>>407 >>408

2n以下の奇数が { 2m-1 | m=1,2,…,n } のn個であることは自明ですね。


{1,2,…,3n} の中の数を、3で割れるだけ割れば、3n以下の「3で割り切れない数」になる。
3n以下の「3で割り切れない数」は2n個あるから、2n類に分類される。
2n+1個の自然数をとると、少なくとも2つは同じ類に含まれる。（←鳩ノ巣原理）
このとき、一方が他方の3ベキ倍になっている。