分からない問題はここに書いてね447
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高千穂交易 イスラエルのスーパースマート社の新世代チェックアウトシステム「Supersmart」の取り扱いを開始 >>34
デカルトの葉線に似てるけど、チョット違うか。
原点で自身と交叉する。 >>25
H_0(pt,∅) → H_0(X,∅) が monic を Eilenberg-Steenrod だけから示すとこ?
出来るんだっけ? >>25 >>37
出来た。
f:pt→X、g:X→pt としてgf = 1_pt。
よって H_0(g)H_0(f) = 1なのでH_0(f)はmonic。 >>38
モニックになるところまでは分かっていたのに0→ H_1(X,∅)→H_1(X,pt) → Ker=0がつくれていることに気がついていませんでした
ありがとうござます! 3行目までの記述は厳密には
w=z/(z+1)、w≠1⇒ z = -w/(w-1)
だけど受験数学ではこの記述が
「逆にw≠1のとき、z = -w/(w-1)とおけば先の変形を逆にたどってw=z/(z+1)になる。」…@
と読んでもらえる。
もちろんこんなの厳密な数学の文章としてはアウト。
しかしそれは数学の教科書ではなく、受験数学の教科書だから、受験数学では書かなくても許してくれることを ”模範” 解答に書くことはない。
@のような拡大解釈は日本の長い受験制度のなかで”defuct standard”(=既成事実化された標準)として定まって来たものだから覚えとくしかない。
べつにそれは利用しなくてもいい事だから覚える必要もないけど。 >>40
誤: defuct standard
正: de facto standard a,bを実数とする。
媒介変数θ(0≦θ<2π)を用いて
x=acosθ+bsinθ
y=bcosθ-asinθ
と表されるxy平面上の曲線Cについて、以下の問に答えよ。
(1)Cが一点または線分になるときのa,bの値または条件を求めよ。答えのみでよい。
(2)C上の点のx座標の最小値をm、最大値をMとする。直線x=t(m≦t≦M)とCの交点の個数を求めよ。 >>43
(1)
xx + yy = aa + bb,
Cが一点となるのは a=b=0 のとき。それ以外は円周になる。
線分にはならない。
(2) m = -√(aa+bb), M = √(aa+bb),
t=m のとき 1個 (x, y) = (m, 0)
m<t<M のとき 2個 (x, y) = (t, ±√(aa+bb-tt))
t=M のとき 1個 (x, y) = (M, 0) f(x,y)=1/(1+x^2+y^2)を(0,0)まわりでテイラー展開せよ
わからないのでどうかお願いします >>29
xとyが互いに素だと仮定してない?
互いに素ではなくない?
>43xy の約数をすべて挙げると43、x、y、43x、43y、xy、43xy となるから >>41
defunct standard なら今は亡き標準 >>49
昔から馬鹿で有名な誤答おじさんに何言っても無駄 >>30
質問とは関係ないけど
z を -10iから10iまで変化させてグラフを書いてみた。
z=seq(-10i,10i,length=100)
plot(z/(1+z),asp=1,bty='l',pch=19)
http://i.imgur.com/rY6bLUr.png a>0として
∫(∞→a) -1/x^2 dx =[1/x](∞→a)= 1/aですよね?
起点の∞では-0に近づき、全域で常にマイナスのものを積分したのに、求めた面積が正になってしまうのはなぜですか? いや、単純に、aから∞まで積分するのの逆だからか………
いやでもなんでマイナスになるんだ……?
積分範囲を逆転させて常に負の関数を積分すると正の値が出るのはなぜですか?
図形的にはどういう意味があるんですか?
アホな質問ですみませんがお願いします 問7
同値な正方行列のトレースは等しいこと、すなわち
tr(P^(-1) * A * P) = tr(A)
を示せ。
この解答を見てみたところ、この問題よりも前の問題である問3と問5より明らか、と書いてありました。
同値な正方行列の固有多項式は等しいから、問5のみから明らかだと思います。
問3はどこで使うのでしょうか?
問3
n 次正方行列 A, B, C について、 A と B、 B と C が同値ならば A と C は同値であることを示せ。
問5
A の固有多項式を g_A(t) = t^n + a_(n-1) * t^(n-1) + … + a_1 * t + a_0
とするとき、
a_(n-1) = -tr(A) >>8
事実上 >>10 で終わってるけど。
p = x+y、q=xyとおいて >>10 より 2≦ p ≦ 44。
与式より
p^3 - p^2 - q(3p+40) = 0。
∴q = (p^3 -p^2)/(3p+40)。
∴27q = (9p^2-129p+1720)-68800/(3p+40)
∴3p+40 は46以上172以下の3でわって1余る68800の約数。
68800 = 2^6・5^2・43
であるから
3p+40 = 2^a 5^b 43^c とおくとき (a,b,c) = (6,0,0),(5,1,0),(2,2,0),(2,0,1)。
それぞれで(d,p,q) = (64,8,7),(100,20,76),(160,40,390),(172,44,484)。
このうちx^2 -px +q = 0が整数解をもつのは(p,q) = (8,7),(44,484)のとき。 問題
A,B,Cのカードが2枚、D,E,F,Gのカードが各1枚、合計10枚ある。このカードを無作為に横一列に並べたとき、左から2枚目がBのカードでかつ3枚目がEのカードである確率はいくらか。
解答
B,Eのカード以外はどのカードも関係ないので、それをまとめてXのカードとします。10枚のカードの中にBのカードが2枚、Eのカードが1枚、Xのカードが7枚あると考えましょう。
並べ方の総数は、同じものを含む順列の公式を用いて、
10!/2!1!7!=360(通り)です。
左から2枚目がBのカード、左から3枚目がEのカードであるのは、他の場所に残りのカード(B1枚、X7枚)を並べればよいので、
8!/1!7!=8(通り)
したがって、求める確率は、
∴8/360=1/45
なぜ、B,E以外のカードをまとめてXのカードとして考えるのか、理解できる人いますか?30歳の私に教えてください。 >>57
わかりにくければB1、B2、E、X1〜X7を並べると考えればいい >>56
俺の解答と同じだ
上手く 3p+40 を上から押さえないと手計算放棄決定
というわけで、やっぱり実質>>10で終わってるな 計算機でやっても何年にもなりそうとかならともかく、”x+y≦44を満たす正の整数の組” ぐらいまで絞れたら実質終了だね。 >>8
A=x+y,B=x-y とおけば、44A^2=A^3+3AB^2+40B^2
B^2について解くと
B^2=A^2(44-A)/(40+3A)
明らかにx,yは正整数なので2≦A、左辺は非負なので、A≦44
この範囲で右辺が整数になるのは、A=8,20,40,44で、平方数になるのはA=8,44
(x,y)=(1,7),(7,1)(22,22) >>62
すげえ、言われてみれば自然な解答だな
絵を描いたら思いつきそうか? >>58
ヒントありがとうございます。しかし、まだ理解できません。
もう頭がパンクしそうです。
なぜ残りの7枚を同じ種類のカードとみなせるのか、不思議です。 >>66
問題
A1,A2,B1,B2,C1,C2,E,F,G,Hの10枚のカードがある。
横一列に並べたとき、左から2番目がB1、3番目がEになる、または、
2番目がB2、3番目がEになる確率は?
というのと同じ
答え
並べ方の総数は、10!通り。2番目がB1、3番目がEになる並べ方は、
2番目にB1、3番目にEを置き、残り8箇所に自由にカードをおいてよいので、8!通り
2番目がB2、3番目がEになるのも同様なので、求められている確率は
2*8!/10! =2/(10*9)=1/45 >>68
ありがとうございます!この解答だと理解できました。 N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ
どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ
N組のカップルをnとおくと
q={2^n+2^(n−1)−(n−1)^2−3}/{2^(n+2)−(n+2)^2+7}
この関数をゼータ関数を参考にして修正してくれ〜(・ω・)ノ >>49
文字 x, y を使って単項式 43xy の形で表された正整数 43xy の約数を
見た目から「具体的に」すべて挙げると 1、43、x、y、43x、43y、xy、43xy となるが、
x≧3、y≧2 で x^2−xy+y^21(≧2) は1を割り切らないことはすぐ分かるので、議論上は
>>43xy の約数をすべて挙げると43、x、y、43x、43y、xy、43xy となるから
としても何ら問題は生じない。 >>46 >>75
f(x, y) = 1/(1+xx+yy)
= Σ[n=0, ∞] (-1)^n (xx+yy)^n
= Σ[n=0, ∞] (-1)^n Σ[j=0, n] C[n, j] x^{2j} y^{2n-2j}
= Σ[j=0, ∞] Σ[k=0, ∞] (-1)^{j+k} C[j+k, j] x^{2j} y^{2k}
(0, 0) の周りだからマクローリン展開か? >>49
>>76の「x^2−xy+y^21(≧2)」は「x^2−xy+y^2(≧2)」。
再度書くが、単項式 43xy の形で表された正整数 43xy の約数を
「見た目から具体的に」すべて挙げると 1、43、x、y、43x、43y、xy、43xy
となる。 >>46,75
1/(1+x^2+y^2)
=Σ(-1)^n(x^2+y^2)^n
=Σ(-1)^nC[n,k]x^(2k)y^(2n-2k)
=Σ(-1)^(k+l)C[k+l,k]x^(2k)+y^(2l) >>74
>q={2^n+2^(n−1)−(n−1)^2−3}/{2^(n+2)−(n+2)^2+7}
これ何?
そもそも漸化式前スレで出てるやん。
この q それ満たしてないやん。 この関数を漸化式のすべての点を通るように
ゼータ関数を参考にして修正してくれ〜(・ω・)ノ F(n)=log (2n n) ※底は2とする
のとき
O(F(n))を求めよ。
ヒント
e(n/e)^n≦n!
とする
お願いします!! >>81
ゼータ関数を参考にした結果救いようがないと判明した。 >>82
log C[2n n]
= log 2n! - 2logn!
〜(1/2)log(4πn)+2n log(2n/e) - log2πn-2nlog(n/e)
= (1/2)log(4π)+(1/2)log(n)+2n log(n)+2n log(2)-2n - log2π- log n-2nlog(n)
= -(1/2)log(n) + 2n log(2) - (1/2)logπ
= log (4^n/√(πn)) >>74
q[1] = 0, q[2] = 2/7, q[3] = 5/14, q[4] = 12/35, q[5] = 29/86 → 3/8,
[前スレ.609] から
a[1] = 0, a[2] = 1/3, a[3] = 1/3, a[4] = 12/35, a[5] = 47/135 → 1/e,
a[n] = a[n-1] + {1/(2n-1)(2n-3)} a[n-2], >>87
√(2πn)・(n/e)^n ≒ n!
から Σ[q-n-1, j=l](-1)^(j-1) C(q-1, n+j)[C(j, l)-C(j+1, l)]=0
になる理由がどうしてもわかりません。
おしえてください。
ここでCは2項係数です。 >>66
A1,A2,B1,B2,C1,C2,D,E,F,Gと書かれたカードを用意して、
10!通り全ての並べ方を網羅する
次に、
A1,A2,C1,C2,D,F,Gの7枚のカードの文字を、X1〜X7にそれぞれ書き換える
こうすると、B1,B2,E,X1〜X7のカード10枚を使った並べ変え方10!通りになるが、文字が変わっただけなので確率は全く同じ
要するに、この2つは等価と言ってるだけ。 「B2枚、X7枚を区別しないとする順列」を求めるときの計算は、結局X1〜X7に番号を振った時の全パターン10!通りを用意した後、
B1B2、X1〜X7を区別しないとして2!*7!で割ってるのと同じ。 >>89
y = log(x) は上に凸だから
log(k) > ∫[k-1/2, k+1/2] log(x) dx,
より
log(n!) = Σ[k=2, n] log(k)
> log(2) + ∫[5/2, n+1/2] log(x) dx
= (n+1/2)log(n+1/2) -n +2 + log(2) - (5/2)log(5/2)
> (n+1/2)log(n) -n + (5/2) + log(2) - (5/2)log(5/2) (*)
= (n+1/2)log(n) -n + log(√6),
*) log(n+1/2) - log(n) = log(1 +1/2n) = - log{1 -1/(2n+1)} > 1/(2n+1),
{log(k-1)+log(k)}/2 < ∫[k-1, k] log(x) dx,
より
log(n!) = Σ[k=2, n] log(k)
< (1/2)log(2) + ∫[2, n] log(x) dx + (1/2)log(n)
= (n+1/2)log(n) -n +2 - (3/2)log(2)
< (n+1/2)log(n) -n + log(√7),
∴ √(6n)・(n/e)^n < n! < √(7n)・(n/e)^n, >>76
>>78
相変わらず馬鹿過ぎて話にならんな
笑ったwwwww
誤答おじさんの頭の悪さはどうにもならんwwwww >>76
12は8も9も割り切らないけど、8×9=72は割り切りますよね >
5-4-1):x^2−xy+y^2 が xy を割り切るとき。すると、xy の最大の約数は xy なることに着目すると x^2−xy+y^2=xy としてよい。
ここですね >>93 補足
∫ log(x) dx = x log(x) - x,
{2 ・ (2e/5)^2.5}^2 = 6.079003 > 6
{e^2 / 2^(3/2)}^2 = 6.824768754 < 7 >>73
まだ落ちてる自覚無いの?
おめでたいもんだ クラス会の費用を集めるのに全体で800円余る予定で一人1700円ずつ集めたが、予定 よりも全体で8000円多く費用がかかったので、一人300円を追加して集めたところ、ちょうど支 払うことができた。このとき、クラス会でかかった費用は全部で何円か、求めなさい。
これ分かる人いますか >>90
q-n-1=lのとき
Σ[q-n-1, j=l](-1)^(j-1) C(q-1, n+j)[C(j, l)-C(j+1, l)]
= Σ[l, j=l](-1)^(j-1) C(q-1, n+j)[C(j, l)-C(j+1, l)]
= (-1)^(l-1) C(n+l, n+l)[C(l, l)-C(l+1, l)]
はあきらかに0にならんけど? >>101,102
失礼。最後の行ね。なんでだろう? >>101
そもそもそのjpegの最初n行と最後の行に q = l+n+1 代入して成立してないんじゃね?
一行目=(-1)^(l-1)C[l+n+1,l+n]C[l,l] + (-1)^lC[l+1,l]=(-1)^(l+1)(l+n+1-l-1)=(-1)^(l+1)n
最終行=C[l+n,n+l-1] = l+n
で合ってない。 >>94-96
>互いに素ではなくない?
xとyが互いに素でないとする。
xとyに共通する素因数を p_1, …, p_n とする。 各 i=1,…,n に対して、p_i の指数を e_i とする。
xだけの素因数を q_1, …, q_m とする。各 i=1,…,m に対して、q_i の指数を a_i とする。
yだけの素因数を r_1, …, r_k とする。各 i=1,…,k に対して、r_i の指数を b_i とする。
xy を x^2−xy+y^2 で割った商をaとする。すると、a(x^2−xy+y^2)=xy、
x=(p_1)^{e_1}・…・(p_n)^{e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_n)^{a_n}、 y=(p_1)^{e_1}・…・(p_n)^{e_n}×(r_1)^{b_1}・…・(r_n)^{b_n} で、
x^2−xy+y^2=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{2a_1}・…・(q_n)^{2a_n}、
−(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_n)^{a_n}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_n)^{b_n}
+(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(r_1)^{2b_1}・…・(r_n)^{2b_n}、
xy=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_n)^{a_n}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_n)^{b_n} なので、a(x^2−xy+y^2)=xy は
a( (q_1)^{2a_1}・…・(q_n)^{2a_n}−(q_1)^{a_1}・…・(q_n)^{a_n}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_n)^{b_n}+(r_1)^{2b_1}・…・(r_n)^{2b_n} )
=(q_1)^{a_1}・…・(q_n)^{a_n}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_n)^{b_n}
となる。X=(q_1)^{a_1}・…・(q_n)^{a_n}、Y=(r_1)^{b_1}・…・(r_n)^{b_n} とおけば、a(x^2−xy+y^2)=xy は
a(X^2−XY+Y^2)=XY となる。よって、X^2−XY+Y^2 は XY を割り切る。
あと a>1 とすると a≧2 で、相加・相乗平均の不等式から、a(X^2+Y^2)≧2aXY>(a+1)XY
だから、a(X^2−XY+Y^2)>XY となって、矛盾が生じる。よって、a=1 で、X^2−XY+Y^2=XY となる。
ここに、x^2−xy+y^2 と X^2−XY+Y^2、及び xy と XY は単項式としては同じ形。だから、上のような議論をすることは、実質的には
>5-4-1):x^2−xy+y^2 が xy を割り切るとき。すると、xy の最大の約数は xy なることに着目すると x^2−xy+y^2=xy としてよい。
と書くことと同じで、何も式の形としては変わっていない。変わったのは、xとyが互いに素でないときも考えて細かい議論をするかどうかの違い。 >>106
>xy を x^2−xy+y^2 で割った商をaとする。
xy≦x^2−xy+y^2じゃね?
a=0、あまりx^2−xy+y^2になるよ? >>106
昔から態度ばかり一人前だけど
対称式の頃から本当に成長してないな
もし数学の勉強をしてるのだとしたら
ここまで何年も最底辺レベルのまま成長しない奴も珍しいぜ >>107
いわれてみるとそうだな。>>94-96は一体何だったんだろう。
>>94-96
>互いに素ではなくない?
xy≦x^2−xy+y^2 だから、xy を x^2−xy+y^2 で割ったときの商は0で余りをaとする。すると、x^2−xy+y^2+a=xy、
a≠0 とすると、(x−y)^2>−a で、(x−y)^2=−a に反し矛盾するから、a=0、故に。x^2−xy+y^2+a=xy。
蛇足だが、>>106のqの添え字mと、rの添え字kの書き間違いが何ヶ所かあるから、訂正して読んでほしい。
主に途中の派手な式のところにある。 ところで、コーコー数学や受験数学でデカルトの葉線ってやっていたっけ?
デカルトの葉線は何に書いてあるんだ? ある数列に対して、それが漸化式として表される場合、
その数列を作る漸化式はただ一つに定まりますか? >慶應義塾大学大学院理工学研究科
>KiPAS数論幾何グループ
>『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、
>周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった1組しかない』
>という、これまで知られていなかった定理の証明に成功した。
↑これってどのくりあ凄いことなの?
数学界の功績で言えばどのくらいですか?論文として今年度のトップ10くらいに入る?
自然数で表面積が等しく、かつ体積が等しい立体の組み合わせ
は存在するの?
その場合、立体 3つ1組 ですか? >>114
トップ10に入るような業績ではないけど長く記憶されそうな業績。
そのような立体があるかは分からない。多分無い可能性が高いだろう >>111 ggrks
http://www.k-kyogoku.com/cn137/cn190/pg2387.html
2015年横浜市大/医
x^3-3ax+y^3=0 (a>0) で定義されるデカルトの葉線の囲まれる部分の面積
答え:3a^2 / 2
数Vの教科書 >>114
慶応の論文で出てきた直角三角形と二等辺三角形を底辺に持ち、高さが自然数の三角柱って
自然数で表面積が等しく、かつ体積が等しい立体の組み合わせにならないか?
高さは自然数なら何でもいいので無限にある >>112
数列による
本質的には1つに定まるものが多いんじゃないか?(隣接2〜3項の関係のみで表し、既約なもの)
高校数学までの範囲なら全部定まるのでは >>120
一般にはきまらない。収束の条件も無しに1つに定まれば苦労しない。 >>119 が正解。 xy平面上の曲線Cを、媒介変数θを用いて
x=2(cosθ)^2-3(cosθ+sinθ)
y=6(sin[2θ])
と定義する。
Cで囲まれる領域の面積を求めよ。 >>107
>>xy を x^2−xy+y^2 で割った商をaとする。
>xy≦x^2−xy+y^2じゃね?
>a=0、あまりx^2−xy+y^2になるよ?
x≧y と仮定していて x≧3、y≧2 だから、x=y≧3 のときもあり得て、
このときは xy=x^2 は x^2−xy+y^2=x^2 で割り切れて a=1 となる。見落としがあった。
>94-96、>107
>>110の
>>>107
>いわれてみるとそうだな。>>94-96は一体何だったんだろう。
>
>>>94-96
>>互いに素ではなくない?
>xy≦x^2−xy+y^2 だから、xy を x^2−xy+y^2 で割ったときの商は0で余りをaとする。すると、x^2−xy+y^2+a=xy、
>a≠0 とすると、(x−y)^2>−a で、(x−y)^2=−a に反し矛盾するから、a=0、故に。x^2−xy+y^2+a=xy。
のところは削除。>>106の添え字を訂正して読めばいい。 >>84
具体的にゼータ関数のどの部分を参考にしましたか? >>124
毎度の事だけど
もう正解は出た後だから
無駄に長いだけで、間違いだらけな答案は要らないと思うの >>94-96 (>>106の訂正。主に、添え字のみ訂正。文章の内容は大体同じ。)
>互いに素ではなくない?
xとyが互いに素でないとする。
xとyに共通する素因数を p_1, …, p_n とする。 各 i=1,…,n に対して、p_i の指数を e_i とする。
xだけの素因数を q_1, …, q_m とする。各 i=1,…,m に対して、q_i の指数を a_i とする。
yだけの素因数を r_1, …, r_k とする。各 i=1,…,k に対して、r_i の指数を b_i とする。
xy を x^2−xy+y^2 で割った商をaとする。すると、a(x^2−xy+y^2)=xy、
x=(p_1)^{e_1}・…・(p_n)^{e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}、 y=(p_1)^{e_1}・…・(p_n)^{e_n}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k} で、
x^2−xy+y^2=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{2a_1}・…・(q_m)^{2a_k}、
−(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}
+(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(r_1)^{2b_1}・…・(r_k)^{2b_k}、
xy=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k} なので、a(x^2−xy+y^2)=xy は
a( (q_1)^{2a_1}・…・(q_m)^{2a_m}−(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}+(r_1)^{2b_1}・…・(r_k)^{2b_k} )
=(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}
となる。X=(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}、Y=(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k} とおけば、a(x^2−xy+y^2)=xy は
a(X^2−XY+Y^2)=XY となる。よって、X^2−XY+Y^2 は XY を割り切る。
仮に a>1 とすると a≧2 で、相加・相乗平均の不等式から、a(X^2+Y^2)≧2aXY>(a+1)XY
だから、a(X^2−XY+Y^2)>XY となって、矛盾が生じる。よって、a=1 で、X^2−XY+Y^2=XY となる。
ここに、x^2−xy+y^2 と X^2−XY+Y^2、及び xy と XY は単項式としては同じ形。だから、上のような議論をすることは、実質的には
>5-4-1):x^2−xy+y^2 が xy を割り切るとき。すると、xy の最大の約数は xy なることに着目すると x^2−xy+y^2=xy としてよい。
と書くことと同じで、何も式の形としては変わっていない。 Mathematica を使っています。
出力結果を人間が普通書くのと同じように出力させることはできないのでしょうか?
https://imgur.com/vTWtvuD.jpg
↑例えば、これは3つの2次以下の多項式を直交化したものです。
出力結果は人間では考えられない形をしています。
人間が書くのと同じように出力してほしいという需要は非常に強いと思いますが、
なぜ、 Mathematica でそのような出力を選択するようなモードがないのでしょうか?
そんなに実現するのが難しいのでしょうか? >>94-96
>>127の途中式の部分
>x^2−xy+y^2=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{2a_1}・…・(q_m)^{2a_k}、
> −(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}
> +(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(r_1)^{2b_1}・…・(r_k)^{2b_k}、
>xy=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k} なので、a(x^2−xy+y^2)=xy は
>a( (q_1)^{2a_1}・…・(q_m)^{2a_m}−(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}+(r_1)^{2b_1}・…・(r_k)^{2b_k} )
>=(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}
は
>x^2−xy+y^2=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{2a_1}・…・(q_m)^{2a_m}、
> −(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}
> +(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(r_1)^{2b_1}・…・(r_k)^{2b_k}、
>xy=(p_1)^{2e_1}・…・(p_n)^{2e_n}×(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k} なので、a(x^2−xy+y^2)=xy は
>a( (q_1)^{2a_1}・…・(q_m)^{2a_m}−(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}+(r_1)^{2b_1}・…・(r_k)^{2b_k} )
>=(q_1)^{a_1}・…・(q_m)^{a_m}×}×(r_1)^{b_1}・…・(r_k)^{b_k}
に訂正。 >>129
"Mathematica TeX"や"Mathematica LaTeX"でググれば?
自分の環境も書かないでそれ以上の回答は期待できないよ、こっちもエスパーじゃないんだから TeX の話ではなく、例えば、√を含んだ式が人間にとって違和感のある式になっているのを改善したいという話です。 >>123
x = 2(cosθ)^2-3(cosθ+sinθ) = cos(2θ)-3√2sin(θ+π/4)+1
y = 6sin(2θ)
θ+π/4=φとおいて
x = cos(2φ-π/2)-3√2sinφ+1 = sin(2φ)-3√2sinφ+1 = (2cosφ-3√2)sinφ+1
y = 6sin(2φ-π/2) = -6cos(2φ)
x=x(φ),y=y(φ)とすると
x(φ)=-x(-φ),y(φ)=y(-φ)より左右対称
0<φ<πでx<1、π<φ<2πで1<x
0<φ<π/2で
x(φ)-x(π-φ) = 4cosφsinφ=2sin2φ > 0
y(φ) = y(π-φ)
よって面積は
2∫[0,π/2]2sin2φ*12cos(2φ)dφ = 6 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています