>>328 補足

x > 0, x≠平方数のとき
　y≒0　では　πcot(πy) ≒ 1/y,
また、cot(πy) は周期１をもつから、
　πcot(πy) = 1/y + Σ[n=1,∞] {1/(y-n) + 1/(y+n)}
　　　　　= 1/y + 2yΣ[n=1,∞] 1/(yy-nn),

x<0 のとき
　y≒0　では　πcoth(πy) ≒ 1/y,
また、coth(πy) は周期 ｉ をもつから、
　πcoth(πy) = 1/y + Σ[n=1,∞] {1/(y-ni) + 1/(y+ni)}
　　　　　= 1/y + 2yΣ[n=1,∞] 1/(yy+nn),