なんかよく分からんが、高木メソッドのいう「対応してるから同じ式が成り立つ」というのは

0+1=1は成り立つ。
f:Z→Z,f(n)=n+1は全単射で、0と1,それぞれ1と2は一対一に対応してるから1+2=2も成り立つ。

こういうこと?