数学の本第78巻
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>>925
街頭で、
>>923
の命題が成りたつか成り立たないか？というクイズに正解したら、100万円もらえるという企画があったとします。
そのとき、この命題が成り立たないと答える人は一人もいないと思います。
つまり自明ということです。
そして、他の分野の数学書だったら、このような自明な命題の証明はわざわざ書かず「明らか」で済ますと思います。 数学書の著者にも>>923についてもいけるんだが、｢明らか｣って言葉は主観性が強い言葉だからな。
大抵の著者に対しては｢長年その分野をやってきて多くを知ってるお前だから明らかって分かるだけであって、初学者の視点が全然無いだろ｣っていうツッコミが成り立つ
>>923みたいな奴に対しては｢お前が勝手にそう思ってるだけだろ｣ってツッコミが成り立つ 「明らか」で済まさず、野暮ったい証明を書く人がいるとすると、それは杉浦光夫さんくらいでしょう。 >>928
まさしく｢お前が思ってるだけ｣な
自覚してる？
俺は証明して見ろって言ったんだよ
お前はそれに対して｢明らか｣｢自明｣などと同じセリフを繰り返してるだけ
分かる？ >>931
でも数学書を読んでいると、明らかではあるが、証明をするとなるとちょっと書くのが面倒ということは
非常に多いと思います。
なぜ、厳密性の水準を数学書の分野によって変化させるのかが納得いきません。 ルベーグ積分の本が吉田さんの本のような本ばかりだとすると、例えば、微分積分の本よりも、
ルベーグ積分の本の厳密性の水準は高いと思います。
フェアじゃないですよね。 微分積分の本でも、「明らか」あるいは明らかとさえ書かない
というようなことはやめてすべて証明を書くべきですよね。 それと一々こんなツッコミしても仕方ないけど>>928の例えは酷すぎ
世の中には数学(的思考)に全く触れてない奴が相当数居るんだからそんな質問したところで
意味内容を正確に理解した上での回答になるということ自体希になるからそんな例えに意味が無い
じゃあ>>926のツッコミに対してはどう答えんの？
>>932
＞＞数学書を読んでいると、明らかではあるが、証明をするとなるとちょっと書くのが面倒ということは非常に多い
具体例は？
まさかジョルダンの閉曲線の定理とかやめろよ？
それと｢明らか｣の定義は？ >>923
＞＞こんな自明な命題をわざわざ手の込んだ方法で、証明していますね。
＞＞ルベーグ積分の本ではこのようなこともちゃんと証明していくのでしょうか？
＞＞他の分野の数学書だったら、「明らかに成りたつ」で終わりですよね。
>>934
＞＞微分積分の本でも、「明らか」あるいは明らかとさえ書かない
＞＞というようなことはやめてすべて証明を書くべきですよね。
は？
お前言ってること真逆じゃん 吉田さんのルベグ積分の最初のところを読んだことで、ルベーグ積分の本とは、どのような本なのかが
おぼろげながら分かったような気がします。
素朴で見栄えもしないが、証明するは面倒な命題を延々と証明していく、そんな本なのではないかと推測します。
そして、一度、勉強した後は、その証明など一切忘れて、便利な結果だけを利用していくのではないかとも
推測します。
だとすると、むなしい分野ですね。 無視か…
しかも>>937の批判は自分に興味の無い分野ならどこでも通じてしまいそうな抽象的な奴だな >>935
「明らか」というのは、直観的に明らかであると同時に証明せよと言われれば面倒ではあるが、方針は
短い時間で思いつくというような感じです。 >>938
「直観的には正しいと思うし、実際に正しいことが証明されて
いるんだけど、真面目に証明しようとすると、非常にめんどくさい」を
表現する適切な数学用語が、いまのところ普及していないという
事実を正直に見つめよう。
「最初に証明した」に重きを置きすぎて、「直観的に分かりやすく、
納得できる証明を示す」というのも重要なんじゃないか？
「昔から云うではありませんか。『ビブンのことはビブンでせよ』と」
― 高木貞二 >>940
ベルトランの仮説のチェビシェフの証明を
エルデーシュが簡潔にした、
くらいのコトは言っとけや。 直観なんて当てにならない
選択公理がいい例
選択公理を使ったバナッハ・タルスキの定理は直観に反しまくってる
｢明らか｣って言葉は真面目に証明したとしてもほんの数行程度で済むような命題・主張に言うべきだと俺は思う
定数関数は連続関数である、とか >>940
それは証明に対する姿勢・評価だから数学用語ではない
｢方針が素朴にわかる｣
｢直感的なごり押しで証明可能｣ 72. 微分学の定理の証明
微分学の定理なのに、積分学を使って証明されていた数学の定理があった。高木貞治は、積分
を使わず、微分だけでその定理を証明することに成功した。そして、論文の最後にこう書いた。
”昔から言うではありませんか。ビブン（自分）のことはビブン（自分）でせよと。”
他の数学者は、高木はあのコメントを書きたいからあの問題を必死に解いたのだと噂した。
（数学への招待 矢野健太郎）
これってどの論文の話ですか？どこに載ってますか？ >940
>「昔から云うではありませんか。『ビブンのことはビブンでせよ』と」
>― 高木貞二
「高木貞二」でなくて、「 高木貞冶」な
Typoだと思うけれど、いささかはずかいいのではないかい >>944
つーか、「素因数分解の一意性の証明」とか
「平方数以外の自然数の平方根は無理数になる」とか
そういうのを高校生の腑に落ちる形で、
証明・説明できるような高校の数学教師が
おるんかいな、みたいな話はあらへんか？ >>946
ごめん。『解析概論』も『初等整数論講義』も読んでないので、
高木先生に関してはよく知らないんだよ。
たしか、遠山啓先生は高木先生の門下だと思ったが、
中途退学して東北大学に行った、という話もあるので、
応用数学畑（つーか、理工学畑）の人間としては、
ペアノとかヒルベルトとかの系列の、ガチガチの構成主義って
いうのは、あんまり馴染まんのよ。
コンピュータ業界で長年のたくっていたので、ようやく
耐性がついてきた数学ニワカなんで、そのあたりは
勘弁してくれい m(_ _)m >>942
「われ見れども、われ信ぜず」
― ゲオルグ・カントール
だいたい「無限」って直観に反するんだよな。 >>946
そういえば矢野健太郎先生はマンガも描いていらっしゃるそうですね。
読み筋は
「元々のペンネームはニンベンを取った「矢野建太郎」のはずであったが、
一九八一年に『強化戦士アームピット』（『週刊ヤングジャンプ』）で
デビューしたときに名前を誤植され、数学者と全く同じ漢字で誤って
掲載された際に、これを訂正せず、以後現在に至るまでそのままの
ペンネームを使い続けている」。
そういえば、「遠山 啓」さんという方がいらっしゃって、『下水道』という
著作があったので、『数学セミナー』の Tea Time だか Coffee Break だかで
紹介されていました。 >>928
つまり証明できないと。
もうこの辺が君の限界なのでは？ >>950
文芸評論家・指揮者の斎藤秀雄
誰だか知らんけどニコラ・ブルバキ >>943
そういうのは「エレファントな解法」と
云わんか？ >>937 がルベーグ積分を無視し続けると仮定しよう。
するとヲマエがリーマン積分で「積分と極限操作の可換可能性」についての「非常にめんどくさい議論」を考えてる間に、
世間一般ではルベーグ積分で「積分と極限操作の可換可能性」の「簡単な十分条件」を使うだろう。
どの部分で「非常にめんどくさい議論」をするかはトレードオフになっていて、利となる部分が必ずあるんだ。
こんな風に重要な部分の目前で理解を放棄して数学をやめる人のなんと多いことか。
批判してくれてる人は、裏を返せば、理解しろと激励している人でもある。
でもアスペの症例として叱咤激励に感謝できないんだから、悲しいね。無視してあげて。 >>954
> でもアスペの症例として
ごめん。申し訳ない。
おれもアスペだと診断されているんで、
普通に「馬鹿」とか「白痴」とか「知的障害」って
言ってくれると世間体がいい。
アスペの数学者って、けっこう多いと思うぞ？ いわゆる松坂君って奴に対するアスペ呼びは悪口のアスペじゃなくて本当のアスペとして言ってるんだけどな
周りが何度こいつにスレ違いだの邪魔だの言われても懲りずにずっと続けるし
周りの声が聞こえてないし
やってることは微積レベルの書籍の粗探しだけ
レスのパターンも毎回代わり映えもしない似たようなものばっかの繰り返し
自分のレスに対して構って貰えた奴に対してはたまにレスを返すぐらいでそれ以外の批判は全く聞こえないかの如くの完全スルー
長い間居るらしいのに全然勉強の内容が進歩してないし
これは悪口としてのアスペじゃない
素人の判断だが本当の意味の方でのアスペ
それとも広汎性発達障害とかになるのかな？ >>956
> それとも広汎性発達障害とかになるのかな？
なります（笑）
しばらく前まで「高機能広汎性発達障害」とかいろいろ
言われてたけど（「広範性」か「広汎性」か、
「障礙」か「障碍」か「障害」か「障がい」かで、少なくとも
八通りの表記があった）、最近は「自閉症スペクトラムしょうがい」
（これもまた意見がある）が採用されて四通りに減った。
うちらは面倒臭いので、「高機能の A」（High Functioning Autistic）
と自称している。
そういえば、数学屋って、なんで「木」っちゅーと下に生える
もんだと思ってんだろうな？ 下に向かって生えたら、ふつう
「根」って言わねぇか？
ひょっとして「根（ね）」っていうと、「根（こん）」と
紛らわしいからなのかな？ それとも、図を描いているときに、
根本を先に描いてから、先を後に描くから、上に根が来ちゃうのかな？
「先を先に描け」という意見は、数学屋の立場としては
あっていいと思う。 そういえば、遠山 啓先生の娘さんが、遠山先生と
一緒に蕎麦屋に入って海老天蕎麦を註文したところ、
遠山先生が「半分くれ」と言うので渡したら、
乗っている海老二匹を食べて蕎麦には
手をつけなかったという。
「ふつう、『半分』といったら、海老一匹と蕎麦半分だと
思うんだけど」と、『ひと』の遠山 啓・追悼号でボヤいて
いらっしゃった。 それは数学者が黒魔術師だから。
黒魔術師は好んで逆さの逆生命の樹を描く。 >>960
戦国時代を舞台にした昔の忍者マンガというと、
キリシタン・バテレンがブラックマジックを
使っていたものだが、そういう感じなのか。
アイザック・ニュートンは「最後の錬金術師」と
評価されていたし、安倍晴明も妖術を使ったそうだから、
なんかしら納得できる気がする。
ラマヌジャンみたいなのもいるしな。 >>961
ニュートンは錬金術の研究はしたが発表はしていないし出来たとも言ってない
力学の確立と近代化学の確立に100年以上のギャップがあることを知らない人しか騙せないレトリック >>955
断じて違う、そんなことない
数学が、偏った性格の言い訳になんてならないぞ
一流の数学者から、その数学を取り去って尚素晴らしい人格の持ち主もいる
アスペアスペって居直りを煽るような風潮があるが、何か思い違いしてねーか？ >>963
人格の高潔な数学者について教えてください。
例えば、誰がいるの？ アスペの数学科生なら、少しは存在する。各学年に1〜2人くらいはいるだろう。
アスペの数学者がどのくらいいるのかは知らないが、
俺が見たことのある先生は、どの先生も普通の人で、常識人だった。
たまに個性的な数学者はいるが、それはアスペというより、単に人柄の違いだ。
数学をやる人は変人が多いという印象が世間では強いが、
実際には常識的な価値観を持ってないと数学は正しく理解できないし、
そもそも他人の思考に共感できないと他人の理論も理解できない、
つまり数学の勉強ができないはずなので、
数学者のアスペ率が高いという意見には疑問符がつく。 じっさい、アスペの数学科生を観察しても、
彼らの数学に対する理解はみんな恐ろしいほどにレベルが低かった。
人工無脳がしゃべっているかのような内容で、明らかに理解が伴ってなかった。
アスペルガー症候群のウィキを見ると
＞臨床家の中には、アスペルガーの人がこれらの特徴を有することに
＞全面的には賛成しない者もいる。たとえばWing と Gillberg は
＞アスペルガーの人が持つ知識はしばしば理解に根付いた知識よりも
＞表層だけの知識の方が多い場合がある、と主張している。
という記述があるが、本当にこれ。 ただし、一人だけ数論幾何を頑張ってた超優秀なアスペはいた。
でも、配属先の研究室にさらにレベルの高い人(その人がアスペかは知らない)がいたらしく、
それに圧倒されてしまい、けっきょく修士で数学をやめて就職したらしい。
まあこれはアスペに限らずよくある話だが。 理解が伴っていないまま、表面だけなぞって
いる人が多いが、たまに優秀な人がいる。
って、アスペじゃなくたってそれはそうだよね。 >>968
けっきょく、数学者のアスペ率が高いという意見には疑問符がつく。 >>924 私は歳食ってから数学を再勉強したいものです。いろいろ調べるのが面倒くさいのでシリーズ本を古本で買いたいのです。 >>955 で言ってるのは
１）漏れはアスペだから何でも許される。荒らしても文句言うな
２）ヲマエら数学板住人はアスペ率が高いく、表面的な理解しか出来てないんだから、偉そうにすんな
この二点だろ。真面目に取り上げる価値も無い >>970
岩波講座 基礎数学 全24巻揃
小平邦彦「解析入門」「複素解析」「複素多様体論」
志賀浩二「多様体論」
服部晶夫「位相幾何学」
藤田宏、黒田成俊「関数解析」
伊藤清「確率論」
河田敬義「数論」
杉浦光夫「Jordan標準形と単因子論」
などがセット。第1次刊行なら15,000円ぐらいで買える。 微分幾何学とリーマン幾何学って、どちらの方が難しいの？ >>966
> たとえばWing と Gillberg は
そのページの下のほうまで読んでごらん。
一九七九年とかの古い論文だから。
当時は高機能自閉はあんまり一般的じゃ
なくて、ようやく理解が得られたのは
サイモン・バロン・コーエン以降だよ。 ボーチャーズだっけアスペルガーと公式認定されてるのは An Introduction to Manifolds (Universitext)
Loring W. Tu
固定リンク: http://amzn.asia/d/8JYPIqH
↑この本、いつまでこの価格で売るつもりですかね。
安いですよね。 >>975
そのボーチャーズに「アスペルガー症候群」の
診断を下したのが、>>974 の“バロン” コーエン。
(ﾟ∀ﾟ)人(ﾟ∀ﾟ)ﾅｶｰﾏ
WikiPedia によれば、
「日常生活に支障はない」んだから、いいんじゃない？ アスペネタは基本スレ違いなので、
【再編成】自閉当事者の茶話会スレ【雑談OK】
（ttps://mevius.5ch.net/test/read.cgi/utu/1535503828）
のほうへどうぞ。追い出すわけじゃなくて、あたしがもともと
そっちの住人なんで、「いらっしゃいませー」的な感じで。 ところで、誰か次スレ立ててよ。
なんか落ち着かないじゃない。 代数幾何学と数論幾何学って、どちらの方が難しいの？ >>965-967
あなたの的確で具体的な回答が、今後この件で議論の余地がない程正しい
同じく俺が知る限りのアスペ傾向の数学徒も、例外なく大したことなかった
レベルが低いというよりまず正しい理解に難がある、ああこのカタい脳で論文書くのは厳しいだろーなと
数学者が個性的になるのは職業柄ありふれた話で、それはアスペ傾向とは真逆の常人にない人間的魅力となってその人を飾る
このスレは門外漢の人もよく通るし、アスペと数学（数学者）をリンクされても困るから言っておく >>922
数学を再学習したおっさん用の数学を一通り網羅したシリーズ、解説が丁寧な本
そんなものはない。自分で探す気のない奴には数学は無理、無駄。 >>972
1次は小冊子：数学の学び方
が付いてないから気をつけて
これは凄く良い（勉強法の）本 一般人が勝手に病名を判断すると、誤った診断をする可能性が大いにある。
アスペかどうかに関わらず病気の診断は、少なくとも医師がするモノだ。 >>983
小平 邦彦 編集「新・数学の学び方」
が単行本で出てるよね。２次に３萬出すなら１次＋「新・数学の学び方」の方がコスパ最高 >>891 >>894
つーか、サイモン “バロン” コーエンの
自閉症診断インデックスを、日本人に
適用できるように翻訳した方々と、
協働してたのが うちらなんですが何か？
そこは応用数学の話になるわけですが、
多変量解析とか因子分析とかバリマックス法とか
マハラノビスの距離とか、そのあたりをツッコんで
いただけると このスレ的には望ましいと思うんだけど、
そのあたり、いかがでしょうか。 >>982
遠山啓とか矢野健太郎とか森毅とかから
入ってくのがいいかと思われ。
遠山 啓『現代数学入門』(ちくま学芸文庫) とか
『無限と連続』（岩波新書）とかを無造作にポケットに
突っこんどいて、暇つぶしに読んでいたら
「渋いですね」とか言われると照れちゃう、みたいな
のはダサカッコイイと思うんだが。 >>970
古本で買いたいなら、岩波講座基礎数学の分冊と索引を全部セットで買えばいい。
単行本にはなっていない分冊が結構ある。ただ、届くときには宅急便で届くと思う。
あと、管理には十分に気を付けた方がいい。 >>989
とはいえ森毅と安野光雅の対談とかだと
数学屋としては食い足りない。
竹内外史さんあたりが適当なのか？ 上野健爾さんらの現代数学への入門シリーズはやはり失敗だったのでしょうか？
まともな本がないように思います。 本を選ぶのが面倒だというのが分かりません。
本を読むのはずっと面倒なはずです。 >>995
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