数学の本第78巻

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/05(日) 17:45:53.06

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/02(日) 22:33:34.31

なるべくスルーしてるけど、共通の知り合い
もいるからFBとかで絡んで来られるとスルー
しにくい。
少しずつスルー頻度を上げていくわ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/02(日) 23:17:58.52

Amazon.comで9月30日まで1度に100ドル以上テキストを購入で10%引きですね。

↓を買うかもしれません。

Topology from the Differentiable Viewpoint
by John Willard Milnor
Link: http://a.co/d/fa9Acbo

Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition (Dover Books on Mathematics)
by Manfredo P. do Carmo
Link: http://a.co/d/bUjq7dk

Differential Topology (AMS Chelsea Publishing)
by Victor Guillemin et al.
Link: http://a.co/d/7W6Csyy

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/02(日) 23:23:24.47

>>712-713
あれは配慮だったんだね、そうかなと思ってた
批判と怒りって、自分で思ってる以上に脳と精神のリソースを食うのよ
スルーなり距離を置くなり、心の平安を守れるのは自分の行動だけ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/02(日) 23:50:33.96

>>704
メタ認知には死角（錯覚）があるのよ
でもそこに落とし穴と人が伸びる急所がある
>>701 >>705 の理由もここにある

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/03(月) 00:09:50.53

>>701
定期的に人前で説明する機会を持つべきだね。
細かい証明まで、すべてやった方がいい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/03(月) 00:44:20.87

ネットだと、わかってないバカ、ググレカスみたいに言われたりするけど
それを親切と思って考え直せる人じゃないと少なくとも5chは向かないだろうな

こじらせちゃったのは何人か見た
Kingとか生きてんのかｗ　あいつも全然バカではなかったがずれてたな
Kummerも色々なこと知ってた割りに独学の哀しさかだんだんおかしくなった
どっかのスレ主もそうだが、人の批判を受け付けないのが共通している

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/03(月) 00:49:16.78

独学者のほとんどは金が無い、暇が無い、コミニュティと縁が無いで結局折れる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/03(月) 01:11:14.72

King？
Kummer？
どっかのスレ主？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/03(月) 04:20:07.56

>>712
>森重文の退職記念講義は最後に質問コーナーがなくて不思議だったが、どうもおかしな人の質問を避けるためだったみたい
在職中にいろいろ恨みかってない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/03(月) 15:42:19.32

微分位相幾何学
Victor Guillemin
固定リンク: http://amzn.asia/d/eZlsE5C

↑翻訳はやはりひどいですか？

やはり↓を買ったほうがいいですかね？

Differential Topology (AMS Chelsea Publishing)
by Victor Guillemin et al.
Link: http://a.co/d/7W6Csyy

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 10:52:13.90

>>693
一神教的な欧米人アラブ人は常に神の前に謙虚になることを求められる
東洋人は信じるものを持たない野蛮人なのでナルシシスト、エゴイストだらけ
その反面、欺瞞的な建前論を取り繕うことだけは一応上手だけど
これはネットを見ててもとても強く実感する
見方によっては先生は、学問に取り組むに欠かせない謙虚さを得るため
仏道修行を取り入れたりしてたんでしょう
夏目漱石を読んだりしてたのもこういう動機からなのかも

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 12:45:11.04

>>723
まぁ、それ言うたらエルデーシュはどうなのよ、
ってな話もあるわけだが（笑）

ハンガリーだからヨーロッパやアメリカとは
別枠、っちゅー話はあるかもしれんけど。

イスラエル出身の数学者もけっこういるので、
むしろ民族性やら宗教性やら思想性やらを
振り切るために、数学をやってんじゃないか
という気もしないでもない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 15:28:50.53

>>701
>自分がちゃんと読めてるかどうか他人に検証してもらう仕組みの問題。
ダメな準備をして他人に検証してもらったら、やはりゼミでは突っ込まれて立ち往生食らう。
例えば、誤植、脱字、証明なしでの「自明」とかの断り書き、具体例の構成、
或いは読む何かの順序が論理的順序が入れ替わって書かれていること、
或いは実は証明出来る事柄が証明なしに単文や節或いは式などで
次々と本文中に(間違って)書いていたりするような形式の説明、
或いは、本文中で前に書かれた形式の説明を飛躍させて書いた本文中の説明のことなどを、
>>695では「行間があることに気付かないケース」といっていた可能性はある。
>>697に書いた「批判的態度」とは「批判的な精神を持った態度」を指していて、
その検証してもらう仕組みの問題も、基本的には他人に検証してもらう側(自分)の問題に帰着される。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 15:42:02.85

>>725
頭が堅くて悪い人の文章

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 15:46:59.03

>>726
「頭が堅い」、「頭が悪い」の定義は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 15:51:26.00

>>727
そのレスで頭が堅くて悪いことがわかっちゃうよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 15:51:36.37

>>726
そうそう、昔の本だと>>725のようなことはしばしばある。
他にも、重要な定理が演習になっていて、それが後の説明で
空気のように暗黙に使われていたり。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 15:56:15.57

>>728
「頭が堅い」とか「頭が悪い」というのは、単文で書かれても、
どのように堅いのか、どのように悪いのかが説明されてなく、多義的解釈が出来る。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 16:02:14.99

自演？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 16:07:45.37

>>731
はじめにこちらが書いた>>725に対して、>>726が突っかかって来て相手した。
概して「頭が悪い」という表現は、意味ははっきりとは定まってなく、何通りかの解釈が出来る。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 16:10:48.00

カール・ポパーの反証主義とか
そのあたりを踏まえて議論するのが
建設的じゃねぇのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 16:16:42.95

相手にしなきゃいいのに
言われてムカついちゃったのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 16:53:02.11

ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm
昔、そのホームページのどこかにゼミの準備の仕方や心得とかについて事細かに書いていたけど、
今ではそれは何か更新されているようだ。サイトによると、
サラリーマンの勤労時間とセミナーの準備時間とを関連付けて説明していて
1回のゼミの準備に100時間以上かけてもおかしくはないようだ。
このようなことは昔から変わっていなく、今でも書かれてある。

>>734
「頭が悪い」という単文は「頭が(どのように)悪い」のかが
説明されていない点において、客観的な説明にはなっていない。
その点で、頭ごなしに「頭が悪い」ということは好まない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 17:11:58.22

要するに、自分がちゃんとしてれば大丈夫っていうのは独りよがりに過ぎないってこと。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 17:21:01.97

>>736
独学は「何とかなるさ」という考え方でないと出来ん。
高度な概念を覚えていくうちに、昔の学習事項を見直す機会もそのうちある。
また、先書いたような事柄は、或る意味演習問題でもある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 17:24:26.31

そういえば、昔の数学者は多くが独学なんだよな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 17:34:17.11

河東のゴミ糞を引用とはいかにも藤四郎w

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 17:43:38.22

>>739
当の本人はそういわれることについて繊細らしい。
セミナーの準備についてのサイトが他に見つからなかった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 18:08:14.18

>>738
独学のようで、どこかで誰かに教えてもらったことが
役に立ったという話もある
別に専門的な数学で無くても

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 18:09:44.34

>>740
河東のサイトを参考にして自大学の学生に合うように書き直して
配布してる人は知ってる
東大でアカポス目指す学生でなければもう少し気楽にやっても良い

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 18:11:19.27

数学書を読みやすくするための要求

要求1　ある定理の証明内で示された数式(や行われた議論)を、他の証明内から引用するのはやめて下さい。
つまり、証明は1つ1つ独立させて下さい
要求2　P(x,y)を述語とする時、∀x∃ｙP(x,y)を主張する時に｢全てのxに対して、P(x,y)を成り立たせるようなｙが存在する｣という日本語和訳表現を使うのはやめて下さい。
｢全てのxに対して、ｙが存在して、P(x,y)が成立する｣等の言い方にして下さい
要求3　本編で証明されるべき事柄を一部演習問題にするのは構いませんが、その逆はやめて下さい。
つまり、本編における議論･証明に於いて演習問題(の結果)を引用するのはやめて下さい。
要求4　集合を定義する時は、X={α|αは○○を満たす}のように内包的記述をして下さい。
｢○○を満たす物全体のなす集合をXとする｣のように書いてTeXの手間を略さないで下さい。
要求5　証明の“主骨格”が背理法なら、きちんと｢○○であると仮定する｣と述べて下さい。
(主骨格が背理法にもかかわらず、あたかも何かを証明しようと議論進んでいるように見せかけて、最後の最後に○○が成り立たないなら△△に矛盾するという議論をたまに見かけるが、読みにくい)。
要求6　突然何を言い出してるのか分からないような議論を始めて、ウダウダ述べた挙げ句に｢～。では、以上の内容を定理として纏めておこう｣っていうスタイルはやめて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 18:20:48.82

要求7　場合分けで、Aの場合、Bの場合、Cの場合、…の時は、A,B,C毎に改行するなどしてプログラミングのswitch文で各ケースを並列させるようにして、分かり易くして下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 19:27:54.82

>>737
他人に見てもらうのを怖がっているようにしか見えない

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 19:59:45.37

数学の世界は狭いようで広い。
誰も見向きもしない未解決問題が、
わりと足下に転がってたりする。

とはいえ、解決したはいいけど、
どこに発表したらいいのかわからん (T_T)
とかいった些末な問題もあったりするので、
始末に悪い。

小林吹代『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』
とかは、「何か新しい話はあるのか？」みたいな
疑問がある。だったら細矢治夫『トポロジカル・インデックス
― フィボナッチ数からピタゴラスの三角形までをつなぐ新しい数学』
のほうが、解決に向かおうとする悪戦苦闘っぷりが如実に読み取れて
数学の本としては価値があるように思う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 20:31:08.54

亀谷俊司著『解析学入門』を読んでいます。

不動点定理を使って、陰関数の定理、逆関数の定理を証明しているようです。

Tietze の連続関数延長定理とかいう定理も書いてありますね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 20:40:57.14

>>745
ネットで天狗になってるのはそんな連中だろうね
わからないとなると適当にはぐらかして逃げる

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 21:22:44.72

工学系4年の者です。物理数学(線形微積フーリエラプラス等)の1冊にまとまった演習書で詳解物理応用数学演習以外のオススメの本ありますか？なければ詳解やるつもりです

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 23:09:57.91

工学仕様の何かいい本ありませんか？ってことでしょ
数学の人が数学仕様の何かいい本ないですか？って聞くかよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/04(火) 23:32:50.84

ないよ（´・ω・｀）

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 01:43:38.06

>>745 ( 昨日のID：AcCNS/r4 )
>>742 ( 昨日のID：+Gew6a/W )
よく知らんが、何やら>>716のいう「メタ認知」という言葉を検索すると、それは1970年代に広まったそうだ。
そのメタ認知の能力が高い長所は多いそうだ。だが、何やらその能力には短所もあって、
客観的に見る能力に長けたメタ認知能力が高い人は、
その客観的に見る能力に長けたことが仇になって、自意識過剰になることがあるとのこと。
それとは関係ないが、>>725や>>729のようなことは、少なくとも1960年～70年代の本の中には当てはまることがある。

>>742
>東大でアカポス目指す
って書いているけど、それ以前に、現在の日本は博士号がないとアカポスには就けない仕組みになっている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 02:28:24.89

>>752
なにこの垂れ流しの文章

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 02:40:36.76

>>753
そもそもメタ認知とかには興味がないが、検索した結果、
もし、>>745=>>753か>>742=>>753なら、
正に>>753は自意識過剰な状態のレスといえるとのこと。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 03:32:34.96

>>753
>>728
>>726
文章書ける頭のない茶々入れの女々しい嫉妬

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 06:13:05.99

>>747
「Tietze の連続関数延長定理」は、最近の本では『ティーチェ拡張定理』 (Tietze extension theorem) と呼ばれることが多いです。
使い道は色々ある基本定理ですが、トポロジーを学習すると出てくる「可分ではない部分空間」、例えばゾルゲンフライ平面 (Sorgenfrey plane) やムーア平面 (Moore plane、Niemytzki平面とも呼ぶ) 、を扱う時に知っていると重宝します。
その本は1950年代に書かれているので、最近の微積分や解析の教科書ではあまり扱われない定理も書いてありますが、先々トポロジーを学習するときに思い出して使いこなしてあげましょう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 07:43:02.14

>>755
他人の検証を受けた方が良いという妥当なアドバイスを頑なに拒否する奴に嫉妬するわけない
馬鹿か

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 10:25:36.65

>>757
ITがなかった時代では、通信手段は電話や手紙のやり取り位になって、
「他人の検証を受けた方が良いというアドバイス」もしようがなかっただろう。

そもそも、どれも単文で書かれた3つのレス>>726、>>728、>>753が
>>701と同一人物かどうかについてはまだ疑問が残るが、
何れにしろ単文で書かれたそれら3つのレスには共通して
「文章を書ける頭のない茶々入れ」の傾向が見られることには変わりがない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 14:14:00.32

>>758
アドバイスを茶々としか受け取れないクズ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 15:29:43.51

>>759
そもそも、トポロジーっていうと
「開集合」という概念に対して
具体的なイメージを持たないと
「解った」「納得した」っていう
感触が得られないんだよな。

そうすると、解析学の基礎まで立ち戻って、
「極限とはなんぞや？」みたいな話になるわけだが、
解析学っていうのは「稠密かつ連続で、あらゆる
ところで無限回微分可能」みたいなのが（フラクタルとか
やってない、工学系の人間には）頭に入っているので、
ものすげぇパラダイム・シフトが必要になってくるわけ。

そのあたり、「たとえば物理的に説明すると、具体的には
こんな感じ」みたいなのが欲しいところなんだけどな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 15:42:28.72

>>759
>>705(>>701)が書いた
>自分のことは自分ではわからない
という主張に則って考えてみる。時間のことは考えない(数年単位での多少の時間のズレは考えない)。
その主張に則って考えると、或る人物 A_0 を検証する者 A_1 についても
A_1 のことは A_1 自身では分からないといえることになる。
だから、2人の人物 A_0、A_1 を外部から見ると
2人の人物 A_0、A_1 のことは A_0、A_1 の2人だけでは分からない
ということになる。そのため、>>705の主張に則って考えると、
A_0、A_1 のどちらとも異なる外部の第三者 A_2 が必要になり、
2人の人物 A_0、A_1 のことを A_2 が検証する必要が生じる。
だが、同様に3人の人物 A_0、A_1 A_2 を外部から見ると
3人の人物 A_0、A_1 A_2 のことは A_0、A_1 A_2 の3人だけでは分からない
ということになる。そのため、>>705の主張に則って考えると、同様なことを考えることが続くことになる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 15:47:27.33

>>759
(>>761の続き)
そこで同様に考えると、地球上の人口の総数は有限だから、
或る正の整数n n≧2 が存在して、nは地球上の人口の総数になると同時に、
n人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことは A_0、A_1、…、A_{n-1} のn人だけでは分からない
ということになる。そのため、>>705の主張に則って考えると、
A_0、A_1、…、A_{n-1} の何れとも異なる外部の第三者 A_n が必要になり、
n+1人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことを A_n が検証する必要が生じる。
その結果、>>705は地球上の人のことは地球上の人だけでは分からないと主張していることになる。
(補足だが、それと同時に、A_0、A_1、…、A_{n-1}、A_n の総数はn+1人だから、
>>705の主張の解釈次第(例えば、理解出来ているか検証してもらう側の A_0 の理解度を完璧にしようとするような立場での解釈)では、
地球上の人口の総数について矛盾が生じるともいえることになる。)
そのようにして、>>705の主張には破綻が生じている。
そもそも、地球上の人だけでは地球上の人のことは分からない。
論文ではあるまいし、理解度にはどこかで妥協させて終わらせるしかない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 16:03:26.39

>>759
>>762の
>n+1人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことを A_n が検証する必要が生じる。
の部分は
>n人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことを A_n が検証する必要が生じる。
に変更。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 16:59:02.90

>>763
気分的には、
> 或る正の整数 n n≧2 が存在して、n は地球上の人口の総数に
> なると同時に、n人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことは
> A_0、A_1、…、A_{n-1} のn人だけでは分からない
> ということになる。
というより、
「ある自然数 n が存在して、n は地球上の人口の総数以下に
なると同時に、『n人の人物 A_1、A_2、…、A_{n} のことは
A_1、A_2、…、A_{n} のn人だけでは分からない』
ということになる。」
と主張する（神とか、地球外生命体とか、人工知能とかの
ような、人智を超えた存在も視野に入れる）ほうが、
説明上はわかりやすいように思う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 17:26:19.81

>>750
数学科の認識はよく分からないんですが詳解をコンパクトにしたやつあったら教えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 17:26:31.43

およそ専門書というものは、
「理解している人間」が
「まだ理解していない人間」に対して、
理解を促すために書かれているのだが、
「理解している人間は、まだ理解していない
人間に対する配慮が十分ではない」ように
思う。

これは数学ではなく航空工学の話だが、
「ベルヌイの定理」は航空工学における
最大の難所ではあるのだが、
「あれは、要するにエネルギー保存則であって、
『圧力損失+運動エネルギーの差＋位置エネルギーの
差＋熱損失』が、定常状態の流管における損失に等しい」
と言ってくれりゃあいいものを、と思うんだが、
そこに言及した航空工学の本というのは見た
ことがなくて、天下り的に「ベルヌイの定理」が
出てくる。

「数学の本は、そのあたりの配慮に大きく欠けては
いないだろうか？」、と思う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 17:33:42.40

>>765
ぶっちゃけ、「コンパクトにまとまった、わかりやすい本」
というのは、「あったら俺が欲しい」くらいなので、
微積分と線形代数はそれぞれ遠山啓と森毅、
フーリエ変換とラプラス変換は、それぞれ
工学系の専門書（前者は電気工学、後者は制禦工学）
を適当に漁って、自分なりに頭の中でイメージを
統合するくらいの方法しか思いつかない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 18:40:57.81

教科書は理論のユーザーが書いた方が分かりやすくて良い本になる

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 18:52:04.20

>>757
>>759
短文ゴミレスがアドバイス？片腹痛いわアホ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 19:37:39.01

これは数学板で言うようなこっちゃないのだが、
非線形の微分方程式は
あらかた解析的には解けんので、
工学的な問題は、線形二次の微分方程式を
あっちゃこっちゃ重ねたり繋いだり（最近は
コンピュータが強力なので、つなぎ目は
数値計算つーかシミュレーションでごまかす）して
解くのが常套手段だ（人工衛星の大気圏への突入とか、
航空機で音速を突破するとかが代表例）。
そういう意味では、微分方程式の
基本的な部分に関しては
デヴィッド・バージェス／モラグ・ボリー
『微分方程式で数学モデルを作ろう』
（日本評論社）あたりは、工学畑の学生
（大学二・三年生くらい）には読みやすくて
いい本なんじゃないかと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 19:53:04.79

とにかく数オリやれや、おまえら！

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 19:58:42.35

>>771
ちんぽ！

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 20:11:54.16

おちんぽミルクってなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 20:32:39.34

>>766
＞
＞微分方程式の基本的な部分に関しては
＞デヴィッド・バージェス／モラグ・ボリー
＞『微分方程式で数学モデルを作ろう』
＞（日本評論社）あたりは、工学畑の学生
＞（大学二・三年生くらい）には読みやすくて
＞いい本なんじゃないかと思う。

同感！

私は、論理学の「超：解かり安い本（真に「名著」と呼ばれるに値する本
（E-Book）」を書くべく日夜励んでいるのだが、なんせ、このクソ暑さだ！

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 20:42:30.13

>>769
ID:0nDWKeZg
みごとなブーメラン

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 20:42:59.08

このサイトは、まさに、”玉石混交”だな　(^o^)

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 20:53:22.91

>>776
ちんぽ！

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 21:43:57.55

日本人は全員ゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 22:45:26.72

列島民は全員チョン

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/05(水) 22:50:43.73

日本人は全員ホモ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 00:48:10.31

>>775
月並みな〆しょーもないやつ
最初の噛みつきからずっと自分のアホさらしとる
女々しい嫉妬の意味がさっぱり分かっとらんなコイツwww

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 02:11:24.56

>>781
人格攻撃してまで自分の理解を他人に検証させるのを避けようとする。
そこまで嫌がるのはなぜだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 03:13:42.41

>>782
他人から自分の理解を他人に検証させるのを避けようとする
と思われている当の私は、昨日の
>>752=>>754=>>758=>761=>762=>763 ( ID：3Du5bqiV )
で、>>>781とは別人である。尚、昨日は>>761-763にて>>705の主張には破綻があるとレスした。
だが、>761-763には返答や反論はない。この話題はもう終了でいいだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 04:32:02.40

論理学って、一般の人が想像するのは古典論理か
プール代数だろうけど、ちょっと応用面になると、
プール代数におけるフリップフロップみたいな
時間様相が入ってくるじゃないですか。さらに
制禦とかをやろうとすると、ファジイ論理とかも
視野に入ってくるし。
一方で、証明可能性とかになると、「二重否定の除去」が
できないから直観論理が必要になってくる（「神が存在しないことの
証明が可能でないならば、神は存在する」は、一般的に正しくない。
とはいえホーン節の論理だと、閉世界仮説が通用するので
「正しい」という教条主義的な結論になりそうだが）とか、
様相論理（多値論理？）とか考えないと「多数派の多数派は必ずしも
多数派ではない」みたいなわりと素朴な推論も、うまく扱えない。
各論は掘り下げなくてもいいけど（それぞれ専門の本はある）、
それぞれの論理の概観的な紹介と現実的な応用、またそれぞれの
論理の関係について、ざっくりと解説してくれているような
本ってないのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 06:01:08.86

>>784
三浦俊彦、戸田山和久は両者哲学者
一般人でも読めるような面白い本も出してるいい研究者です
戸田山の｢論理学を作る｣は初学者に超超超分かり易いです

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 06:09:24.46

>>785
さっそくのお奨めありがとうございます m(_ _)m
捜してみます。

「数学基礎論は数学の異端児で、論理学は哲学の異端児だ」
そうですが、あのあたりの領域やゲーム理論の分野は、
ギスギスしていないので居心地がよくて好きです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 08:11:26.25

概観に良いのを３冊ほど。
[1] 前原昭二竹内外史「数学基礎論」ちくま学芸文庫
　文庫で200ページ。内容は不完全性定理だけでなく直観論理、ファジー論理、計算論など。
[2] 戸田山和久「論理学をつくる」名古屋大学出版会
　多値論理、直観論理、様相論理など。これは単行本。 >>785 のやつ。
[3] 三浦俊彦「改訂版可能世界の哲学「存在」と「自己」を考える」二見文庫
　可能世界。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 08:22:01.66

778 名前：あぼ～ん[NGID:5QUtDujh] 投稿日：あぼ～ん
779 名前：あぼ～ん[NGID:5u4R79Su] 投稿日：あぼ～ん
780 名前：あぼ～ん[NGID:+q3z4XrP] 投稿日：あぼ～ん
783 名前：あぼ～ん[NGID:VFrTLUxZ] 投稿日：あぼ～ん
784 名前：あぼ～ん[NGID:jU+e5wld] 投稿日：あぼ～ん
785 名前：あぼ～ん[NGID:pF747JEN] 投稿日：あぼ～ん
786 名前：あぼ～ん[NGID:jU+e5wld] 投稿日：あぼ～ん
787 名前：あぼ～ん[NGID:S17wKvem] 投稿日：あぼ～ん

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 08:30:55.03

>>787
[1] は著者といいタイトルといい
出版社・シリーズ名といいページ数といい
激しくソソりますね (^_^)

ありがとうございます。m(_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 08:45:05.40

>>787
じつは私は自然言語処理をやっているので、
[3] で扱っているような可能世界仮説は
「ムヤミに解釈の幅が広がっちゃってヤダ」
（計算機の中で「組合せ論的爆発」とか
起こしそうな気がします）みたいなところがあります。

「これを『数学の本』と呼んじゃうのはいかがなものか」
という気はするのですが、
内田種臣『様相の論理』（早稲田大学出版部）
坂井秀寿『日本語の文法と論理』（勁草書房）
のように、様相論理一本鎗で押してくほうが、
スタイル（イデオロギー？）的には好みです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 09:24:19.71

大分逸れると思いますが
高橋昌一郎の｢理性の限界｣｢知性の限界｣｢感性の限界｣は一切数式等を使わず、架空の学者らによるディベートを模した超軽い哲学本で
面白いですよ
アマゾンの評価も高い

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 09:38:01.16

>>791
ありがとうございます m(_ _)m
じゃあ、私も便乗して荒らしに走ろうかな（笑）
森田邦久『科学哲学講義』 (ちくま新書)
など、いかがでしょうか。
内容としてはマッハ主義とかポパーの
批判主義とかの系列かな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 18:53:58.23

数オリとルベーグ積分って、どちらの方が難しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 19:03:15.92

カキコの内容から察するに
数板の低レベル化ここに極まれりだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 19:38:23.39

>>783
アンカーリンクだらけの気持ち悪いレスを書いてないで、他者に自分の理解をチェックしてもらった方が良い。
数学者でも講義はケアレスミスの山だ。間違いは数学の力量を否定しない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 19:59:27.02

数学者って変人ばかりなの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 20:28:20.17

>>796
変人ではない数学者は、
おおむね優秀ではないということが
経験的に確からしいことが
知られているが、
「変人」の定義がすでにして
恣意的であり、「そもそも、数学者に
なるような人間は、すべて変人である」が真であれば、
すでにして問い自体が無意味ではないだろうか。

つーか、そのくらいの理屈がわからん奴が、
なんで数学板にいるの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 20:36:50.49

>>793
おまえに理解できないという意味では、
おそらくは同程度に難しいので、
そこいらで空手踊りでもしていれば、
何かの拍子に悟るかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 21:51:32.12

ハーツホーンの代数幾何学って、難しいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 22:03:03.03

確率論の本って確率過程の基本までやんわり抑えたあとはどんなの読めばいいの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/06(木) 22:19:09.10

>>800
S. Watanabe, N. Ikeda
Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes
とか。これを読むレベルじゃなかったら
渡辺信三　確率微分方程式 (ちくま学芸文庫)
が出たばかり（再版だが）

>>799
代数幾何を勉強するならいずれハーツホーンに書かれていることはほぼ全部理解するようになる
ハーツホーンだけ勉強しても代数幾何の研究にはほど遠い
代数幾何の専門家の皆学部～修士でハーツホーンを読んでいたわけじゃない

あとは人それぞれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 03:06:22.70

>>795
>間違いは数学の力量を否定しない
カッコいい表現だな
今度パクってもいい？

>>801
やんわり抑えた程度の人に、Ikeda & Watanabeは絶対無理
後者でしっかり抑えろとしか
でもこういう問い方って、プログラマ系の人とかが実用的な目的でやってる感がありあり

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 05:13:03.27

>>795
>他者に自分の理解をチェックしてもらった方が良い。
幼少期から数学関連のコミュニティー(小中高の塾なども含む)には殆ど参加してなく、1人でする形式の方が慣れている。
もし理解のチェックをしてもらうとしたら、手紙形式になる。
そうでなければ、断る。

>>701
>ガロア理論スレで正規部分群の定義を間違えて理解したまま数年間
>レスしつづけていた人がいて、独学者の悲惨さを感じた。
と書いてあるけど、その人は独学の方法を大きく間違えていて、
普通に教科書読んで学習してからガロアの論文を読めばいいのに、
手順前後でガロアの論文を読んでガロア理論を理解しようとしていた。
現代の観点からしたら無謀過ぎる方法で独学しようとしていて、これでは独学でも何でもない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 06:52:24.34

ってかそもそも専門を独学するなら大手有名大学のカリキュラムを参考にテキスト読むってぐらい数学以前の常識やん

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 07:09:02.28

>>804
大学のカリキュラムは或る程度(例えば最近よく研究されている分野など)は参考になる。
昔の方が、少なくとも学部レベルではカリキュラムのレベルは高い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 08:41:53.86

>>802
> でもこういう問い方って、プログラマ系の人とかが
> 実用的な目的でやってる感がありあり
マルコフ連鎖とかだったら、数学っちゅーより
オペレーションズ・リサーチとかの分野の
話だもんなぁ。
あとはウィーナー過程だったら通信関係とか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 09:15:00.91

>>803
思い違いというのは大抵の場合、他人に見てもらいたいところにはない。
自分ではわかりきってると思っているところにある。

だから対面して何時間か接した方が良い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 10:16:36.94

>>807
>対面して何時間か接した方が良い。
そういう知り合いは皆無といってよく、そんなこと出来ないだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 10:53:41.59

独習でイギリスのグリーン、ドイツのグラスマン…
独習者が研究成果を認めさせるのは大変。
現にガウスはグラスマン代数なんて要らんと思ってたし。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 11:14:00.58

前書きに「独習書として読めるように書いた云々」と明記されている本や、
推薦文で「独習用にも使える」と書いてあるような雑誌もあるのに、
あたかもそのような独習書の存在を否定しているかのようにも見える人々だな。

こういった本や雑誌をどのように捉えているんだろうか。

>>809
研究成果を認めさせる話とは別だろう。
知識は何かに使わないと意味がない。逆に使っていく過程の中でその知識の理解度が深まることもある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 13:06:29.72

>>810
「数学の一つの分野につき一つ以上の独習書がある」ということを否定しているだけ
例えば前書きや推薦文に独習向けと書かれた代数幾何学の本は（知ってる限りでは）存在しない

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/07(金) 13:18:59.66

流れに割り込んで申し訳ないが、
それぞれの本についての評価
大雑把に示されているとありがたい。
数学書は（ちくまの学術文庫を除けば）全般的に
高価だし、（大学を除けば）なかなか（町の）図書館にも
置いてないので、本屋に註文して買わないと読めないので。

で、「単位判定」と「総合評価」で区分するとして、
★：ジョーズの軍団（不可の集まり）
☆★：白河公（世の中に可ほど煩きものはなし）
☆：若大将（可山優三）
☆☆：優等生（可もなく不可もなし）
☆☆☆：蕎麦屋の釜（優ばっかり）
くらいの分類ではどうだろう。