数学の本第78巻

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/05(日) 17:45:53.06

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/28(火) 19:13:23.93

だな

ワイエルシュトラスだったっけ？遅咲きの有名人

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/28(火) 19:35:41.65

アホのことを「アスペ」と連呼する人がいますが、アホとアスペルガー症候群は別物です
アスペルガー症候群などは「架空の敵」として標的にしやすいのでしょうが、そのような症状を一括りにして攻撃しまくる側がアホと思われます

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/28(火) 20:42:00.36

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
杉浦光夫著『解析入門I』

を読んでいます。

n 次元の有界閉区間上の積分のところですが、ほぼ同じ内容を説明しているのに、
杉浦光夫さんの説明は分かりにくく、 Munkres さんの説明は分かりやすいです。

杉浦光夫さんの本にはなんか著者の余裕が感じられないんですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/28(火) 20:43:35.58

溝畑茂さんの『数学解析』ってどうですか？

パッと見、モダンな感じが皆無で、古臭い感じがするんですが。

何がいいのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/28(火) 20:45:46.40

MIT の教授でも、

James R. Munkres さん
Michael Artin さん

はいい本を書きますよね。

一方、 Gilbert Strang さんは世間的な評判はいいようですが、ひどい本を書きますよね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/28(火) 20:54:18.38

今日の馬鹿アスペ[NGID:GxXxFLTj]

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/28(火) 21:06:53.37

>>571
大したもんじゃないですか、二流なんてご謙遜を

>>572
確かに、年齢で一括りには出来ませんな
資質とモチベーション、この辺の個人差がこと数学は極めて大きい
実際やってみて芽が出て、初めて自分の才能に気づく人もおるでしょうし

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 12:58:45.77

コーシー列と実数
https://rms2005.org/subtext/pdf/0011_wk8E/ms0011.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 13:51:52.15

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
杉浦光夫著『解析入門I』

を読んでいます。

馬鹿は何を読んでも理解できないことがやっとわかりました

まったく落ちこぼれ野郎です

ほとほと嫌になります

もう数学をやめます

さようなら

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 14:56:40.03

さて>>581は本人でしょうか、成り済ましでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 18:05:56.16

本人だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 18:23:08.96

> もう数学をやめます
やめられるようなら、さっさとやめれ。
やめたくても、やめられないから
数学なんていう下らないものを
やってるんだ。
クロネッカーみたいな中二病みたいなのも
いるしな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 19:54:24.73

藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』を読んでいます。

こういう類の正統的でない本って、役に立たないですよね。

最初に位相の話が少しあるのですが、そんなのは正統派の位相の本のほうが詳しく分かりやすいわけです。

一体、誰にこんな本は需要があるのでしょうか？

それに比べて、松本幸夫さんの本は扱われている内容のレベルは少なく低いとしても、
正統的な本ですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 21:04:18.77

>>584
そいつは高校の数学も分かってない
レス乞食おっさんのアルプスだぞ？

いろんな板に粘着してレス乞食してるんだよ。
すっげー迷惑してんだ。
で、レス乞食だから誰かレスすると当分の間
いろいろウソを書く。

相手にすんな！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 21:09:38.71

NG推奨 ID:YqlgVSRV

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 21:33:23.63

本もろくに読めない人間って、役に立たないですよね。

一体、誰にこんな人間は需要があるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 21:54:40.31

藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』を読んでいます。

p.15 定理1.28
R の空でない連結部分集合は区間に限る。

という定理の証明ですが、間違いがあります。

「定理1.18および I が区間であることより」と書いてありますが、
定理1.18は不要です。

これは、いきなり、ひどい著者ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 21:56:05.64

>>589

間違いですが、 a と b のどちらが大きいとも仮定していないのに、後半部分で a < b であると勝手に仮定しています。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 22:14:26.17

さらに、

>>589

の証明で、藤岡さんは何の断りもなく、↓の事実を使っています。

「
(S, d) を距離空間とし、 M を S の空でない任意の部分集合とする。

d の定義域を M × M に制限した距離関数 d_M とするとき、

(M, d_M) はまた距離空間になる。

このとき、

d_M から定められる M の位相 O_d_M は d から定められた S の位相 O_d の M における相対位相 (O_d)_M
に一致する。
」

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 22:49:28.72

多様体ならせめて松島ぐらい読んでからにしろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 22:50:40.87

人生100年時代とすると、途中(40歳ぐらい？)
で分野を変えてダブルメジャーにすることで
視野も広がって好ましいと思う。
数学と物理、数学とゲーム理論とかだと
相性も良さそうだし。
『毎日8時間5年間』は無理でも、近い時間を
確保できれば望ましいんだけどな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 22:59:00.05

上は>>572の話題に関するレスね。
すれ違いだったかな、失礼。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 23:01:37.34

松島さんの多様体の本は、皆が難しい難しいというので持ってはいますが、開いたことは一度もありません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/29(水) 23:13:33.64

ここでミスを指摘するより出版社に知らせて図書券貰えばいいのに

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:25:38.72

技術者のための線形代数学大学の基礎数学を本気で学ぶ
中井悦司
固定リンク: http://amzn.asia/d/3x674bp

↑この人、素人であるにもかかわらず、また数学関係の本を出しますね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:28:11.01

「技術者のための」と冠した数学書の第2弾――線形代数学

「機械学習を支える『数学』をもう一度しっかりと勉強したい」方々に向け、理工系の大学生が学ぶ
『線形代数学』を基礎から解説した書籍です。

■本書の特徴
・機械学習を支える大学数学の3分野のうち、線形代数学を順序立てて学習できる
(既刊『技術者のための基礎解析学』、続刊予定『技術者のための確率統計学』との姉妹編。
これら3冊で大学数学の3分野を学ぶことができる)
・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している(再入門者に理解しやすい)
・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意

■対象読者
・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア
※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学1、2年生が新規に学ぶ教科書としても利用
いただけます。

線形代数学がテーマの本書では、実数ベクトルに限定して、「一次変換」「行列式」「固有値問題(行列の対角化)」
といった定番の内容、そして、ベクトル空間の公理にもとづいた、より一般的なベクトル空間の性質を取り扱います。

線形代数学というと、行列式の性質や対称行列の対角化など、「結果は知っているけれど、なぜそれが成り立つか
はわからない」という内容も多いかもしれません。
本書では、定義にもとづいた厳密な論理展開とともに、できるだけ丁寧に計算を進めることで、それぞれの内容
について、「確かにその通り」と納得できる説明を心がけました。
お好みのノートと筆記用具を用意して、本書の説明と、数式にもとづいた論理展開をみなさんの「手と頭」で、
ぜひ再現してみてください。
そして、直感的な理解にとどまらない、「厳密な数学」の世界をあらためて振り返り、じっくりと味わってください。

内容（「BOOK」データベースより）
機械学習を支える大学数学の3分野のうち、線形代数学を順序立てて学習できる。定義と定理をもとに、
厳密に展開される議論を丁寧に説明している。各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:29:04.79

Amazon 売れ筋ランキング: 本 - 6,943位 (本の売れ筋ランキングを見る)
5位 ─ 本 > 科学・テクノロジー > 数学 > 代数・幾何

↑出せば売れるって感じですね。

誰が買っているんですかね、こんな人の本を。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:29:33.80

続刊予定『技術者のための確率統計学』

だそうです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:32:40.30

技術者のための確率統計学大学の基礎数学を本気で学ぶ
中井悦司
固定リンク: http://amzn.asia/d/8Awdn1x

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:32:56.95

内容紹介
「技術者のための」と冠した数学書の第3弾ーー確率統計学

「機械学習を支える『数学』をもう一度しっかりと勉強したい」方々に向け、理工系の大学生が学ぶ『確率統計学』を
基礎から解説した書籍です。

■本書の特徴
・機械学習を支える大学数学の3分野のうち、確率統計学を順序立てて学習できる
(既刊『技術者のための基礎解析学』『技術者のための線形代数学』との姉妹編。
これら3冊で大学数学の3分野を学ぶことができる)
・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している(再入門者に理解しやすい)
・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:33:33.56

>>597
頭の弱いお前が言っても説得力0。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:34:18.24

■対象読者
・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア
※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学1、2年生が新規に学ぶ教科書としても
利用いただけます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 12:35:18.85

ここには、確率空間の「仕組み」を理論的に理解するという意図があります。これにより、パラメトリック推定や
仮説検定など、確率モデルを構成・検証する手続きについて、その役割をより明瞭に理解することができます。

また、「技術者のための」と冠した三部作(解析学・線形代数学・確率統計学)のまとめとして、本書の付録
(Appendix A 機械学習への応用例)では、これらを総合した応用分野の1つである機械学習の基礎的な
アルゴリズムについて、その原理を数学的な観点から解説します。

本書を含む三部作を通して、直感的な理解にとどまらない、「厳密な数学」の世界をあらためて振り返り、
じっくりと味わっていただければ幸いです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 14:03:52.86

>>599
数学の本は売り上げが少ないので出版直後はランキングが上がる
全体で7,653位なのでこの順位は1日に4,5冊くらいじゃないかな
1日3冊売れれば全体1万位くらいになると言われる

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 17:45:09.13

寝転びながら読めて、それでしかも学部4年以上の内容を学べる本ってありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 17:45:28.61

講義資料でも構いません

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 18:35:57.79

今日の馬鹿アスペ[NGID:Wvd6K4MH]

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 19:06:40.27

フランス語ができるならEGAは案外難しくない。抽象的なだけで記述は丁寧。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 21:16:39.45

絶対｢JPDDL 数学｣ってググるなよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 22:05:28.08

>>605

「
本書を含む三部作を通して、直感的な理解にとどまらない、「厳密な数学」の世界をあらためて振り返り、
じっくりと味わっていただければ幸いです。
」

なんか数学者気取りですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/30(木) 22:14:59.67

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

Q = [a_1, b_1] × … × [a_n, b_n]
a_i < b_i

とする。

Q は霊集合ではない。

↑こんな簡単そうなことの証明ですが、コンパクトがどうとかいう議論をしています。

簡単には証明できないんですね。

意外です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 00:45:40.95

Progress in Mathematicsってシリーズあるじゃん。
このシリーズ、vol.320ぐらいまで出ているようなんだけど、
vol.001からどんなタイトルが出てるか、リストを確認できるサイトとかないかな？
GTMシリーズはwikiがあってわかるんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 01:09:31.73

「数学のかんどころ」の圏論のやつ、
予想通りヤバいっぽいな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 02:26:42.00

アウォーディーの本の翻訳が酷かった人か

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 05:16:58.10

>>615

そのシリーズの飯高茂さんの本もやばいですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 06:42:30.13

>>607
枕を二段重ねにしてうつ伏せに寝転がれば紙と鉛筆が使える。
そうやってオレはほとんど寝転がって勉強している。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 07:37:46.14

岡潔メソッドですな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 15:05:08.31

>>615
どんな風にヤバいの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 19:49:30.31

https://imgur.com/Ptdrg42.jpg
https://imgur.com/ft7hdT6.jpg

藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』を読んでいます。

↑は、R から S^1 への全単射な連続写像は存在しないことの証明です。

まず、証明中の R - {0} は間違いで、 R - {a} です。

この証明ですが、「このとき、定理3.11(2)より、 … 全単射な連続関数である。」
の部分が分かりません。定理3.11はそもそも I が区間でないと適用できないはずです。

証明中に出てくる関数 f_N は以下の関数です。

f_N : R → S^1 - {(0, 1)}

f_N(t) = (2*t / (t^2 + 1), (t^2 - 1) / (t^2 + 1))

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 19:51:31.80

藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』

アマゾンのレビューって、全くあてにならないですね。

間違いが多すぎますし、議論が雑すぎます。

最低級の本です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 19:58:25.37

>>618
本当なら器用な人ですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 20:02:52.98

今日の馬鹿アスペ[NGID:P5r4PCUA]

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 20:24:02.51

わざわざ該当の箇所をスキャンしてまでレスするとは
このアスペの主観では本当に荒らすつもりも無く自分のレスをただ単に主張したいだけなんだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 20:28:08.62

>>618
目に悪くないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 20:33:59.42

>>626
618じゃないけど、俺も618のようにして
勉強したことはあった。
しかし、からだのあちこちが痛くなるから
長時間の勉強はできない。

もし618の言うことが本当なら
恐ろしいほどの短時間の勉強できる大天才だと思う。

つまり618のはウソ！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 20:44:02.42

＞しかし、からだのあちこちが痛くなるから
＞長時間の勉強はできない。

目よりこっちだな
最近はiPadで読むこともあるがうつぶせで長時間は無理

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 21:07:28.19

数学は読むだけじゃなく手を動かさなきゃ絶対に頭に入らないのが根本的な原因なんだよ
ここを改革した方がいい
つまり、手を動かして頭に入れなきゃいけない部分まで全部本に予め書くｗ
そんな事したら200ページの本が600ページになるか…ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 21:11:43.03

>>629

電子書籍の時代ですから、そういう本を書くべきです。

省略したければ、読者が好きに好きな場所を省略すればいいわけです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 21:15:48.27

>>630
確かにそうだな
一つ一つの主張について、なぜそんな命題が成り立つかをポップアップなりプルダウン式にすることで、
分からない人は詳細な行間を読んで、分かる人はそのまま読み進める
みたいな感じだと、読者の個々の能力に応じた読み方ができる

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 22:02:14.57

>>627
＞しかし、からだのあちこちが痛くなるから

やっぱそーなるよなw

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 22:17:21.65

>>629, 630
お前らふたりとも数学については無能でしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 22:18:03.06

この8月は誤植本の大スターが登場したのに
ID:P5r4PCUAには何か間違いか判らない

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/31(金) 23:22:13.84

昔Kingという偉大な君たちの先達が居たことを知らんようだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 05:11:07.73

>>633
君みたいな考え方の人が居るから意識改革が進まないんだよ
｢数学力というものは今の書籍を読みながら自分で悩み抜いて行間を埋めて付けていくものだ｣っていう価値観を持ってるからそういう君みたいなセリフが浮かぶんでしょ？
もっと行間を埋めた記述が広がることで、専門的数学に興味関心を持つ裾野が広がるんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 08:25:12.46

>>636
本格的に行間を埋めるとプリンキピア・マテマティカみたいになってしまう

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 08:42:22.20

本格的に行間埋めたのが「多様体の基礎」。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 09:36:02.93

はい？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 10:01:55.56

電子書籍として、行間を完璧に埋めた本が、いまだに出版されない理由は、
著者が行間を埋めるのが大変だからでしょうね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 10:03:33.93

結局、大抵の凡庸な著者には行間など埋められないわけです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 11:24:58.66

>>640
行間埋めたら何千ページになってしまう。
そんな暇があったら研究したい。

だがゼミ生や院生に書かせるという手はあるな。
学生に書かかせよう！

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 11:45:01.96

大学の学部レベルなら、行間を埋めた本は、それなりにある。
松坂、吉田、赤、一松などの本は、かなりの努力が払われている。
これらの本でも、まだ読めないのだろうか。
これらが読めないなら、最後は、馬場のマセマシリーズか。
マセマなら、予備校感覚でさらに行間を埋めている。
ただし、マセマだと学問をしている気持ちになれないのが残念だ。
しかし、行間を埋めた本を誰が求めているのだろうか。
数学者になりたい人や真摯に学びたい人がそんなにいるとは思えない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 12:26:46.37

>>643
その方向も岡潔の論文のようになってしまう

「出離の道を求むるに非ずんば、一行たりとも読むな」
すごい言葉だと思う

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 12:34:22.43

物理・工学向けなら行間埋まってる数学の本けっこうある
古くはスミルノフとか
現在のマセマや石村園子石井俊全なんかも物理・工学あるいは経済・文系向け需要が主だよ
アメリカの学部初頭向けの数学の教科書も行間埋まってる
そのかわり1000ページ超えがデフォでしかも出発点到達点共にかなり低い

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 12:42:26.22

数学科しか授業でやらない科目のその手の本になるとほとんどなくなる
学部2年生向けの集合位相や代数系ですら物理・工学需要がないからマセマその他はスルーだし

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 13:00:57.88

集合、位相には講談社の「なっとくする集合・位相」があるだろ！

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 13:16:46.97

>>643
マセマ、サイエンス社、マグロウヒル…この辺りは数学というよりもむしろ計算問題集じゃないかな

＞行間を埋めた本を誰が求めているのだろうか。
＞数学者になりたい人や真摯に学びたい人がそんなにいるとは思えない。
読者層を広げることが需要で、かつ読者のレベルに応じた読み方が出来たらいいとは思うが。
例えば、位相空間Xが有限集合ならば常にコンパクトだけど頭の回転が速い人なら見た瞬間に納得できるが
そうじゃ無い人には｢Xが有限集合なら巾集合も有限集合だから、その部分集合である開集合系も有限集合であるからXの開被覆も有限集合となる｣って言う一言が欲しくなる。
分かる人にはこういう記述は冗長なだけに過ぎないから飛ばしたくなる。
こういう読み手の違いを受け入れるためにも、今ならではの電子書籍に於いてこういう行間コメントをマウスオーバーでのポップアップなりなんなりで補ったらいいとは思う。

学びたい人が多い少ないという以前に、元からの難解さにいきなり初心者を排除してしまっているのが現状という感じはする
>>644のセリフの如く｢分からんのだったら来るな｣的な。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 13:28:58.19

そもそも昔から思っていたことなのだが、
確かに始めて専門数学に取り掛かった人にとってはεδ論法ですら何言っているのか分からなくて何十時間もあれこれ考えていく内に
何となく正しい感じがするっていうのを繰り返して“数学的思考力”なるものを身に付けていっているんだろうけど、
これって払った労力に対しての得られるものが釣り合いが取れてないと思うんだよね
だって自分で数式をあれこれ変形させたり証明を考えたりして行間を埋められるような力ってそれこそお金貰うぐらいのレベルの人にとって必要なぐらいでしょ？
そこまで行かない人にとっては、埋められるべき行間を丸ごと言ってくれた方が手っ取り早いと思うのだが。
この数十時間(？)の払う思考力を1科目毎にカットできていったとするならば、学部の間に学べる科目が増える気がするし、
群･環･体にしても複素解析にしても行間を徹底的に埋めまくって誰でも(？)理解できるようなことになれば、
それらを理解してる総人口が大分増えることにもなるが、これって数学教育にとってもいいことじゃないのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 13:29:40.42

マセマは行間を埋めているというより期末試験で合格するための本だからな
マセマ微積のあと小平解析入門読んでもわかるとも限らない
まあマセマ読んでからの方がわかるくらいのことはあるだろうが

>>645
1000ページ読んでサイエンス社か培風館の200ページの無名教科書並みの内容だからな
そういう本が売れるかどうか
アメリカの定番教科書・スチュワート微分積分学を秋山仁らが翻訳中だが
500ページ4000円のが3冊くらいになるし日本じゃ売れないよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 13:31:40.41

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**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 13:52:35.58

マセマは漢字の読み方までカラフルに強調して書いてくれてるよ、たしか

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 17:15:50.22

V. A. Zorich の Mathematical Analysis I & II ってどうですか？

結構評判いいみたいですが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 17:33:40.14

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4位 ─ 本 > 科学・テクノロジー > 数学 > 代数・幾何

中井さんの線形代数の本、第4位ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 17:34:54.61

なぜ、機械学習学習者で線形代数を勉強しようとする人は、まともな数学者の書いた本を読まないのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 17:56:39.79

>>650

スチュワートさんの本は、図が綺麗ですよね。
図だけでもスチュワートさんの本並の本があればいいんですが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:12:10.23

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

f を R^n の有界閉区間 I 上の有界関数とする。
f が I 上可積分であるための必要十分条件は、 f の不連続点の集合 B が霊集合であることである。

↑この定理の証明を読み終わりました。結構、面倒ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:12:53.96

訂正します↓

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

f を R^n の有界閉区間 I 上の有界関数とする。
f が I 上可積分であるための必要十分条件は、 f の不連続点の集合 B が零集合であることである。

↑この定理の証明を読み終わりました。結構、面倒ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:13:56.44

なんか証明を読んでも割と素朴という印象であまり感動がありませんね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:15:23.28

松坂くんでも誤字るんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:21:20.17

>>648
＞例えば、位相空間Xが有限集合ならば常にコンパクトだけど頭の回転が速い人なら見た瞬間に納得できるが
＞そうじゃ無い人には｢Xが有限集合なら巾集合も有限集合だから、その部分集合である開集合系も有限集合であるから
＞Xの開被覆も有限集合となる｣って言う一言が欲しくなる。

そんなトリッキーな理屈を思いつく必要はないでしょう。
Xがn元集合だとすると、Xの開被覆から有限被覆を取り出すには、
n元それぞれに対して、その元を被覆している開集合を1つずつ見つけてくれば十分。
その他の開集合は余計な被覆なので無視してよい。
すると、取り出した(高々)n個の開集合でX全体が被覆できている。
だからXはコンパクト。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:23:52.94

おまえら数オリの本よめよな

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:35:26.85

そもそもの開被覆が有限個しかないから有限部分開被覆を取るなんて考えなくても明らかだ、というのが>>648で、別にそんなトリッキーだとは思わないな

こんなことですら微妙に見方が変わるわけで、万人が「行間が全くない」と納得できるような本を書くのは難しいだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 18:49:56.94

とにかく数オリやれや！

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 19:31:35.57

今日の馬鹿アスペ[NGID:7fx9XicA]

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 19:59:46.05

岩波書店の現代数学への入門シリーズってなんかいい本がほとんどないような気がします。

あのシリーズは失敗だったのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 20:04:49.02

藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』

ですが、

唯一、役に立ったのが、このファイルです↓

https://www.shokabo.co.jp/sample/1571d.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 20:10:38.41

行間を埋めるの意味には色々ある。
150ページの教科書（ブルバキスタイル）は、たしかに馬鹿丁寧に説明すれば1500ページ（スチュワートスタイル）にもなる。
しかし、行間を弧状連結で説明したり、コホモロジーで説明したり、高次のエキゾチック構造の場合を扱って説明したりした場合も1500ページにもなる。
後者の場合を馬鹿丁寧に説明すれば楽に3000ページを超えてしまう（プリンキピア・マテマティカスタイル）が、もちろんこんな本は出版してもらえない。
ただし、今出版されている教科書のスタイルの多くは、戦中戦後の貧しい時代に確立されているから、改めるべき点も多々ある。
ブルバキに代表されるスタイルは貧しい時代に確立されているので簡素過ぎ、論文なら分かるけど、教科書のスタイルとしては問題がある。
これは昔「ニューMATH批判」として世界中で議論され、日本でも小平・弥永先生が取り上げられて改められた。
行間が多いとこのスレで批判されている教科書は、戦後すでにそういう見直しがなされ、出版社が経済的に成り立つ妥協点として受け入れたものなんだ。
だからそれをさら改めるつもりなら、しっかり勉強して数学者として実績もしっかり積んだ上で、行間を埋めた良い教科書を書いて出版社を説得すれば良いんだ。
期待してるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 20:17:42.90

>>668

＞もちろんこんな本は出版してもらえない。

電子書籍なら無問題ではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 20:23:54.58

微分積分の本で言えば、 Michael Spivak さんの本くらいの丁寧さは必要だと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 20:28:17.49

スチュワートさんのスタイルで厳密な数学の本を書いてくれればベストですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/01(土) 21:43:42.02

>>649
εδは田島でわからなかったら埋める行間は無い