数学の本第78巻
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>>338 ベクトルの向きが違うから、 「難しさ」との相関において、どういったノルムに落ちるかどうかで 議論せんといかんように思う。 >>340 Munkres さんの本は、『Analysis on Manifolds』のことでしょうか? もしそうでしたら、 Munkres さんの本は、 松本幸夫さん、 Tu さんの本よりもずっと易しいと思います。 ただ Munkres さんの本は一般の多様体はほとんど扱われていないそうです。 I've just finished all but the last half of the last section, which deals with abstract manifolds, and I've done most of the problems in the book. It is important to note that the book only deals with manifolds that are subsets of euclidean n-space. Munkres さんの本は Spivak さんの本の説明をずっと丁寧にした感じです。 An Introduction to Manifolds (Universitext) Loring W. Tu 固定リンク: http://amzn.asia/hfGlfFK Tu さんの↑の本、無茶苦茶評価が高いですね。 学習項目で考えると Tu の "An Introduction to Manifolds" = 松本「多様体の基礎」+ 松本「トポロジー入門」 となっている。 松本「多様体の基礎」で主に扱うのは、(1) 多様体の定義 (2) 微分形式 (3) Stokesの定理。 松本「トポロジー入門」で主に扱うのは、(4) 弧状連結性 (5) 基本群 (6) ファンカンペンの定理。 しかし、Tu の本では、ファンカンペンの定理をアーベル化したモノに相当する (7) マイヤー・ヴィートリス完全系列 や (8) ド・ラーム コホモロジー にまで話が及んでいる。 この点で、Bott & Tu "Differential Forms in Algebraic Topology" への導入になっていて評価が高い。ここまで学習すれば複素多様体までスムーズに進むことができるし、さらに可換環を学べば代数幾何学へ進むことができる。 複素多様体からさらにリー群・リー環を学べば、その無限次元のリー群・リー環に相当するアファインリー群・アファインリー環が活躍するシンプレクティック幾何学、フレアーホモロジー、超ひも理論まではあと一歩。 Tu さんの↑の本ですが、今は、日本のアマゾンのほうが安いですね。 やっぱりパソコンで見るより紙の本のほうがいいので買おうと思います。 >>349 めちゃくちゃ丁寧なご回答ありがとうございます! 感激しました。 >>343 さんもありがとうございます! >>339 なるほど。カッツ・ムーディあたりまで勉強したら満足できそうです。ありがとうございました。 >>349 坪井俊さんの多様体の本はどんな感じなんですか? 見たいページまでたどり着くのに時間が少しかかって、どうも電子化された本は読みにくいのですが、 これは電子化された本の操作が下手だったり、リーダーが良くないだけなのでしょうか? iPad のようなタブレットだとまた違ったりしますか? 直線的に1ページずつ読んでいく場合には問題ないと思いますが、あっちこち行ったり来たりするのには 向いていないように思います。 >>356 おれも紙の本がいい。 電子BOOKは買っても読まないから買わなくなった。 紙の本は不必要になったら誰かにあげたり売ることもできるからいい >>354 349じゃないけど松本を読み終わってから読む本だと思う >>357 ありがとうございます。 松本幸夫さんの本2冊を読み終わってから読もうと思います。 Faddeev がYang-Baxter 方程式を基に「量子逆散乱法」を研究していた。 Drinfeld がYang-Baxter 方程式から得られる[A] ある代数に余積構造 が入ることに気がつき、関数環の非可換変形を与える [B]Hopf 代数の構造を発見した。 Drinfeld はこの新構造を「量子群」と名づけた。 [A] 「量子群」とよぶべき対象上の関数環と双対的に、微分作用素のなすKac - Moody)リー環の展開環 である [B] 「Drinfeld - 神保の量子展開環」の Hopf 代数がある。 神保は、戸田格子 の差分化をLax 形式で行うのに必要な関係式を調べ、量子展開環の定義に至った。 これをまとめた本が 神保 道夫「量子群とヤン・バクスター方程式」 である。Kac - Moodyリー群と量子群の関係にフォーカスした代数的な本として 谷崎 俊之「リー代数と量子群」 がある。さらに圏論的な議論の入り口のテンソル圏まで書いてあるのが 山下 真「量子群点描」 である。量子群と結び目の関係は 村上 順「結び目と量子群」 が入門書。結び目の圏論的な議論は 伊藤 昇 「結び目理論の圏論 ー「結び目」のほどき方」 にある。 洋書で量子群について。Lusztigがよく読まれている。 Shlomo Sternberg, Steven Shnider "Quantum Groups: From Coalgebras to Drinfeld Algebras" (1992年) George Lusztig "Introduction to Quantum Groups" (1993年, 2nd 1994年, 3rd 2010年) Christian Kassel "Quantum Groups" (1994年) Jens Carsten Jantzen "Lectures on Quantum Groups" (1995年) Pavel Etingof, Olivier Schiffmann "Lectures on Quantum Groups" (1998年, 2nd 2010年) 流れぶった切って悪いけど、八月十五日も過ぎたので 季節ネタ。「量子」という言葉につられたけど、 ぜんぜん別のジャンルなのは知ってるけど赦してくれい。 敗戦後で東工大の授業がなかったころに、 遠山啓先生が自主講座を開いて、ノイマンの 『量子力学の数学的基礎』の講義をやったんだそうだ。 そしたら、その講義の内容に感動した学生が、 「数学者になりたい」っつって、遠山さんのところに 押しかけてきたんだそうだ。 「キミ、専門は何か」「農芸化学です」「数学は食えないから、 ダメだ。素直に農芸化学やっとけ」っつって、教務課長と遠山さんで 説得して追い返したら、そいつはけっきょく詩人になったので、 教務課長と遠山さんが「ますます食えない」っつーんで頭を抱えたそうだ。 その学生が、吉本隆明だったという。 >>531 おまいには愛が足りない 実数だけ扱っとけ >>357 紙の本は、残りページ見ながら、「うわぁ、あとこんだけしか残ってないんだ!」とか 思いながら読むのがスリリングで素敵だよな。 >>366 荒らすときにコテを忘れるな、魑魅魍魎のアホ ド・ラームのカレントについて載ってる和書知ってる奴いたらおしえてよ。 ベクトル解析についてほとんど何も知らないのですが、 James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読み終われば、ベクトル解析も分かるようになるんですか? 魑魅魍魎「おまいらには無理な関数解析」 アスペルガー「中二病から始める関数解析」 Mb「流れをぶった切る関数解析」 交通整理「雑談スレへ行く関数解析」 黒田 成俊「関数解析」 どれが一番良いかわかるよな? >>369 James R. Munkres『Analysis on Manifolds』は微分形式の本なので、ベクトル解析ができるようにはならない。 ベクトル解析の定理であるストークスの定理は出てくるから等価ではあるけど、それでベクトル解析を使いこなせるようにはならない。 >>369 ありがとうございます。 岩堀長慶さんの本とか伊理正夫さんらの本を読もうと思っているのですが、 理解はしやすくなりますよね? 同じ定理なわけですから。 >>372 >理解はしやすくなりますよね? 最後の定理が同じでも方法(アルゴリズム)が違う。むしろ「異なる方法から同一の結果になるのはなぜか?」という問題意識を持つべき。 そうすれば違う方法が使い分けられている理由が腑に落ちる筈。 >>366 深くは読んでなくて辞書的に使っただけだが、宮島の「関数解析」はいいぞ 安いし分量多いし記述が丁寧 俺的な好みで言えば、シンプル・簡潔が書評になるような本より、読んでてしつこすぎてイラって来るぐらいの馬鹿丁寧な本の方が好き これは分かれるよな 頭いい人は前者を好みそうだけど、俺みたいなネチネチ重箱の隅をつつく読み方する頭中程度の奴には後者がいい >>370 黒田◎ (フォント小さくて読みにくいのは△) >>374 ○ (同じボリュームなら内容と入手性で岩波基礎数学選書が◎) あの本をあげる猛者が出るまでここに常駐する 全蔵書!!はく奪!!!!!!!!!! https://www.youtube.com/watch?v=3Bspjmqqz7E 下らない本を読む暇なぞないはず。 ちゃんとしたものを読んで時間とお金を有効に使おう。 数学、物理…宇宙の真理の全てがここにある。 転法輪 https://www.amazon.co.jp/ 転法輪-李-洪志/dp/4888484937/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1534765438&sr=8-1&keywords=転法輪 >>371 もうベクトル解析はオワコンだからクリフォード代数主体のGAで教える流儀に現代化しちゃえばいいのにね >>382 ただでさえ工学系の学生は頭抱えてんのに これ以上の抽象化はやめてくれ イメージが全然つかめん 要するにクォータニオンのことだから言うほど難しくない 「物理数学 One Point」シリーズくらいの 教養課程でかろうじて解析とか線形代数とか 理解してるくらいのレベルで読める 応用寄りの本ってねぇのかな、とよく思う。 物理学者とかでこの人大丈夫なんだろうか?というくらいいい加減な数学の講義をする人がいますが、 そんな理解でなぜ困らないのか不思議でなりません。 >>386 独りよがりな厳密さの方が無内容なの自覚したら? >>386 > 物理学者とかで、「この人大丈夫なんだろうか?」というくらい > いい加減な数学の講義をする人がいますが 物理学は、ディメンジョン合わせて係数決めれば だいたい何とかなるし。 数学は、そもそも「数の学問」だから、ディメンジョンという 概念がないし。 微積分だって、いちいち「実数の連続性」まで遡って理解しなきゃ いけないとか言いだしたら、面倒臭いだろ? >>387 だったら、おまいはベクトル解析で、一生 発散(div)とか勾配(grad)とか回転(rot)とかいった 物理的な比喩を一切使わないで、 純粋に数学的な概念だけ使って生きてろ。 注文していた服部晶夫さんの『多様体』が届きました。 なんか難しそうですね。 Tu さんの多様体の本は明日届きます。 >>394 また本棚の肥やしになるな おまえに理解するのは無理 >>395 そんなに難しいんですか? 今、 James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』は順調に読み進むことができています。 その次に、松本幸夫さんの多様体の本を読む予定です。 Michael Spivakさんの微分幾何学の本ってどれくらいの難易度なんですか? 一応、スピヴァックさんの微分幾何の本を読むのが目的で多様体の勉強をしようと考えているのですが。 >>394 馬鹿アスペでも自演できるんだ感心感心(苦笑) >>398 アスペとかどこで覚えたんだお馬鹿ちゃん? さっさとくそして寝ろや馬鹿たれがw >>399 お前も馬鹿のつれか(笑) >>400 まぁまぁ(笑) 「オレって数学できるんだぜー、オレって偉いんだぜー、 藻前らとは違う高いステージにいるんだぜー」とかいう 誇大妄想が肥大して、物理数学とかいった「低レベルの数学」 とかを馬鹿にしなかったら自我を保てないんだから、 生温かく見守って、「はいはいはい、そうだよねー、お友達のいる ところに行きましょうねー」っつって療養施設に収容してあげないと 無差別殺人事件とか起こすから、配慮してやってくれ。 Tu さんの多様体の本が届きました。 意外なくらいずっしりと重い本ですね。 Tu さんの届いた本ですが、見た目はまずまずのコンディションですが、 横から見ると波打っています。 ペーパーバックの洋書ではよくありますが、嫌ですね。 Tu さんの本ですが、載っているド・ラームの写真がカラーですね。 和書の数学書でカラーってあまりないですよね。 >>404 多様体を勉強して代数幾何やるの? 今、何歳ですか? 松本多様体やたら持ち上げてる人いるけど あれって中身スカスカだから読んだ本とか 読むべき本にいれるような類ではないと思うわ >>408 異分野の人にとっては、それぐらいでもいいんちゃうかな? >>408 多様体入門はXXXが内容が豊富でお勧めです、と書けよ、アホなの? キリスト教関係者の命をかけた証言 「「アメリカ」で、「子供をレイプしている聖職者」(神父・司祭)の数は、 「3000人以上存在します!!!!」 「オーストラリア」で、「子供をレイプしている聖職者」(神父・司祭) の数は、「3000人以上!!」存在します!! 「命をかけて、告発します!!」 他にも「麻薬の密売をしている聖職者」や、「女性をレイプしている神父」 なども存在します!! 「ローマ法王」は、「事件の報告」をうけて情報を知っていますが、 「知らないふり」をしています!! 「キリスト教の神父」の「性犯罪」は 「ゆるされるべきではないもの」です! すべての事件を調べて、「ネット」や「テレビ」で公表してください!! 「神父が、子供を次々に「レイプ」しているなんて、 絶対にゆるされないことです!! 「私は「キリスト教を汚した神父たち」が「ゆるせません」!!」 どうか、みなさまの力で事件を、あばき、 公表してください!!お願いします!!お願いします!! 「どうか「世界中の子供たち」を「お救い」ください!!」 キリスト教関係者 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) Tu さんの多様体の本の参考文献に Munkres さんの『Analysis on Manifolds』が書いてありました。 勉強のフローは間違っていないようですね。 Munkres さんってまだ健在なんですね。 意外でした。 伊理正夫・韓太舜 著『線型代数 行列とその標準形』を読んでいます。 伊理正夫さんの本にしては珍しく割と分かりやすく書かれた本ですね。 >>413 学部3年の半期の教科書では足りなさすぎて、7,8コマぐらいで全部なぞり終えるかもしれないぐらい >>417 そうそう、松本多様体に加えてドラムコホモロジー、ファイバー束、接続くらいは 半期の講義でやるしな 駅弁数学科なら松本多様体でも3年生でこなせないようだが 松本幸夫さんの多様体の本の最初のほうをちょっと見てみましたが、演習問題が簡単すぎますね。 あと、あえて、命題として書かなくてもほとんど自明なことを書いていますね。 松本幸夫さんの多様体の本ですが、「第1章準備」が異常に丁寧ですが、このペースで最後まで行くのでしょうか? もしそうなら、大したものだと思うのですが、どうせそうではないんですよね? アスペの自明性定理 命題 「◯◯さんの本の『最初のほう』をちょっと見てみましたが、簡単すぎますね。」 の◯◯には以下の任意の人名が代入可能である。 高木貞治、小平邦彦、松坂和夫、松本幸夫、杉浦光夫、ルディン、ラング、スピヴァック、マンクリズ、etc。 なお、この定理は『最初のほう』に限って成立する。 こいつ本読むペースが早すぎだろ 本当に身についているのか? クレームつけるために 見てるだけの低知能だから仕方がない それでまったく理解できない落ちこぼれ 何が一番腹立つってことごとく「チラシの裏にでも書いとけ」ってことしか書かないこと 会話が成立してないことを前から指摘されてるのにずっと繰り返し繰り返し同じ事ばっかやってるのがアスペ そろそろ死んでくれないかな 松本多様体はけっこう前からラノベと言われておるしなあ あれでわからんかったら、松島とか読めないよ 位相で詳しい和書なら 兒玉 之宏 永見 啓応 位相空間論 (岩波オンデマンド) 必要な人間がどれほどいるか知らんが >>434 > 必要な人間がどれほどいるか知らんが そういう需要の少ない本こそオンデマンド向きだろ、出版社としても増刷で余計な在庫を抱え込まずに済むし 逆にコンスタントに需要のある教科書とかをオンデマンドにするのはどうかしてると思う 普通に電子書籍データとその印刷製本サービスにすればいいのに。 岩波は再販制蹴ってるんだからやりゃあいいのに大学の自治と言語障壁に守られた赤ポス既得権者に忖度しすぎ。 内田伏一著『集合と位相』を読んでいます。 以下の内容の問題が載っています: (X, O) を位相空間とし、 (Y, O_Y) をその部分空間とする。 A を Y の部分集合とする。 (X, O) における A の内部を A^i とする。 (Y, O_Y) における A の内部は一般には A^i ∩ Y と一致しないことを示せ。 その解答ですが、以下の内容です: X = R^2 Y = { (x, y) ∈ R^2 | y ≧ 0 } A = { (x, y) ∈ R^2 | x^2 + y^2 ≦ 1, y ≧ 0 } とし、 O を通常の位相とする。 この内部を調べよ。 これは不必要に複雑な解答ではないでしょうか? 以下の解答のほうがシンプルで、優れていますよね: O は通常の位相とする。 X = R^2 Y = [0, 1] × [0, 1] A = Y (X, O) における A の内部 = (0, 1) × (0, 1) (Y, O_Y) における A の内部 = A ここで毎日チラ裏してる奴、 棲み着いて何年になるんだったけ? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる