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【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
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0001１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 12:59:28.76ID:7Z0lQ02X
微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです
テンプレは>>2に
0082１３２人目の素数さん
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2018/11/02(金) 00:42:10.55ID:NishSVMQ
個人個人の研究者の名前がついた研究室じゃなくて大学ネームヴァリューに入れ込んでる奴はミーハーですらない。
0083１３２人目の素数さん
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2018/11/19(月) 09:26:06.39ID:bQos6Wp+
等差数列の和の公式の導出をいくら丁寧にやられても分かった気になれないが、
あれは台形の面積を求めてるようなもんだと言われたらスッと頭に入ってくる
数学ができる人はそんなの自力で気がつくんだろうなあ
何かそういう視点で書かれた本はないですか？他の分野、特に初等幾何学的な例え話をふんだんに使った説明の仕方があるといいなぁと思うんですが
0084１３２人目の素数さん
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2018/11/19(月) 21:01:55.62ID:cQDY2WAM
どっかで三角数や四角数だのブルーバックスかなんかの啓蒙書を読んできたかどうか
中高でお受験勉強しかしてこなかった人は視野が広がらない
0085１３２人目の素数さん
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2018/11/19(月) 22:05:12.01ID:ulIv0Yny
独学にも限界があることを考えると、どんな本と出合うか
どんな先生と出合い教えを請うか、友達や環境とのマッチング等々
結構大事そうだな
0087１３２人目の素数さん
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2018/12/01(土) 22:13:25.17ID:kP4mIIqb
最近の線型代数の本は、高校で行列習ってない新入生向けに行列の初歩からやるように書き直してるのがあるな
さらに次の新課程ではベクトルを高校で習わない新入生が現れるらしいがｗ

理系のための線型代数の基礎ってあれまだ京大で使ってるのかな？
あれが出た当時は高校で複素数平面が消えて、その代わり一次変換や固有値問題が大学入試でバンバン出てた時代
最初に複素数平面の章があって、行列の基本は知ってるだろうから抽象線形空間から行くというやり方は
当時の高校過程からの接続ではあってたけど、今は教科書としてはあまり使えないだろうな
0088１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 00:06:52.65ID:bdN1cOW5
数学ガールの秘密ノート行列編でも読んどけ
0089１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 01:12:40.12ID:oI2g42O6
カリキュラムに盲従して独学でさっさと必要に応じて先に進められないブロイラーに未来なんぞ無い。
0090１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 06:05:58.80ID:kBaAdsmB
>>87
＞その代わり一次変換や固有値問題が大学入試でバンバン出てた時代
そういう時代でも行列式が廃れてたから、高木貞治の代数学講義で補ったりしてたんだぜ。
時代ごとにカリキュラムに抜けがあるのは仕方ないし、だからこういうスレがいつの時代も必要になってくるんだと思うよ。
もっとも、抜けてる知識を自覚的に埋められる能力は数学研究に不可欠なんだけどな。
0092１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 08:56:25.28ID:kBaAdsmB
>>91
松坂もLie群Lie環は無いから１冊でなんでもカバーできる訳じゃ無い
Lie群Lie環、テンソル代数，グラスマン代数の部分は佐武が一番
適材適所で本を読み継いで抜けてる知識を補えばいいんだよ
0093１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 09:47:27.06ID:5MfZ2qac
>>92
＞Lie群Lie環、テンソル代数，グラスマン代数の部分は佐武が一番

線形代数の本に書いてある必要性ないですよね
0096１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 11:33:34.39ID:kBaAdsmB
>>95
線形代数は数学科だけじゃなく理系全般（物理科や計算機）も勉強するんで、
何を勉強してるかによって何が適材適所になるかは変わってくる。
テンソル代数，グラスマン代数は今の時代には物理科や計算機でも当たり前に勉強してる。
君が何を勉強してるか何も情報が無いので何を聞きたいのかわからないし、
一般の加群で何が手っ取り早いと言っているのかもこちらはわからない。
自分でわかるなら聞くまでもないことだと思うので好きに勉強すればいいだろう。
0099１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 14:56:31.18ID:5MfZ2qac
>>94
別に俺は「リー群やリー代数、テンソルとかは数学に要らない！」なんてことは言ってないんだけど……

リー代数は線形代数の中だけで完結する話ではないし、リー群なんてそもそも定義からして線形代数ではない
もう一度聞くが、なぜこれらを線形代数の本(それも初学者向け)でやる必要があるの？
やる必要性があるから>>92のようなレスしてるんだよね？？？
0100１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 20:08:46.36ID:udv6lX9p
テンソル代数の章は佐武が改訂版を出した時に追加されたんだよな
でも線型代数の大学1年のカリキュラムに定着しなかったと思う
まあ今のおゆとり大学ではジョルダン標準形も1年からたいがい外れてるし

双対空間が入ってないのはおかしいという人は昔から結構いたが今更無理だろ
ベクトル空間の公理系も1年だと適当に濁してるし
高校から行列がなくなった今は1年で計算できるようにするだけになった

数学科2年向き線型代数なら双対でもテンソル・グランスマンでもリー環リー群でもやりゃあいい
工学部なら一般逆行列とかなんだろうけどな
0102１３２人目の素数さん
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2018/12/03(月) 10:23:45.10ID:57aHc64F
明解演習
0103１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 15:05:56.06ID:9bryneyC
メロンライスにガムライス、あなたはどちらがお好きですか？
0106１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 12:12:13.10ID:mHj2TOi2
>>100
そうね
0107１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 14:26:25.45ID:9TQNqLxB
＞工学部なら

室田一雄, 杉原正顯 「基礎系 数学 線形代数I (東京大学工学教程)」
　1.行列, 2.行列式, 3.基本変形と掃き出し, 4.階数, 5.線形方程式系
　6.固有値, 7.2次形式, 8.特異値と最小2乗法, 9.ベクトル空間

室田一雄, 杉原正顯 「基礎系 数学 線形代数II (東京大学工学教程)」
　1.行列とグラフ, 2.非負行列, 3.線形不等式系, 4.整数行列, 5.多項式行列
　6.一般逆行列, 7.群表現論
0109１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 16:27:40.21ID:9TQNqLxB
>>108 線型代数と多重線型代数の教養を身につけるなら
ファンデルヴェルデン「現代代数学」第3巻の後半 第15章
ブルバキ「代数」第2章, 第3章
も外せない．
0110１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 17:07:41.80ID:9TQNqLxB
高木貞治「代数学講義」第３章, 第８章, 第９章, 第10章
第10章「終結式，スツルムの問題と二次形式」の内容は最近の本で扱っていない内容かな。
0113１３２人目の素数さん
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2018/12/20(木) 23:52:45.33ID:OW7W6hpd
>>110
終結式は結構役立つがな

「代数学講義」は学部の頃は古臭いと馬鹿にしていたが
院生になって研究するようになると役立つことがわかった
まあそんなもんだろうな、もっとちゃんと勉強してればよかったが
0114１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 05:20:54.25ID:qEEY0N04
凸五角形の頂点となるような点An、Bn、Cn、Dn、Enに対し
辺CnDn、DnEn、EnAn、AnBn、BnCnの中点として点A{n+1}、B{n+1}、C{n+1}、D{n+1}、E{n+1}を与え
五角形AnBnCnDnEnの周の長さをX(n)とするとき lim[n→∞]X(n+1)/X(n) を求めよ

みたいな問題が京都大学のAO入試だったかであったんだけど
こういうのって線形代数の知識あるなら楽だけどそうじゃないなら簡単じゃないし
そういう高校の範囲外の事学ぶだけで簡単になる問題を入試に出すのってどうなんだろうって思った

それとも最近の理系高校生は固有値とか普通に学ぶのかな
高校教科書の発展的内容にあるとか…
0115１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 10:54:00.42ID:tdXj65Zy
>>114
そもそもいまの高校のカリキュラムに行列がないから、
固有値は出てこないでしょう
0118１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 09:20:25.89ID:4NPI8NNG
文庫本で読める解析、線型代数の本に何かいい本あるか？
0120１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 10:58:24.56ID:C2b0eCm/
ラング線形代数学　上、下
0122１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 13:27:21.63ID:HZIcDQtC
これを文庫化してほしい
マリツェフ 線型代数学１・２・演習 (東京図書)
0124１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 16:20:02.72ID:HZIcDQtC
これも絶版になって久しい
ジャック・ブートルー 線形代数 (文庫クセジュ)
ジャック・ブートルー ベクトルと行列 (文庫クセジュ)
0125１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 00:19:53.23ID:7lEHZyBt
ラング線形代数学
カーリルってサイトで最寄りの図書館検索してみそ
0126１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 01:15:05.32ID:trkYob3j
>>124
白水社は今や完全に文系（学術書と文芸）だけの出版社になったからね
かつてはエリー・カルタンの外微分形式の本の翻訳とかポーリングらの量子力学の教科書の翻訳とか
理数系の名著の翻訳を幾つも出してたんだけどね
もちろん文庫クセジュでも色々と数学や物理学・化学などの巻の翻訳も出してたんだが
0130１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 13:57:35.12ID:Sv2KwaCS
線形代数ならラング、微積ならポントリャーギンかな。
輓近代数学の展望もいい本だけど、複素多様体に力点があって、それより前の複素解析の本が欲しい。
ところが文庫で複素解析（関数論）の良書って言ったら、今の所、笠原乾吉の一択だなぁ。
解析概論（微積＋複素解析＋フーリエ＋ルベーグ）ぐらい幅広い範囲の内容を扱った本が文庫で出るといいのに。
0131１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 22:29:33.98ID:3J8LMqDf
「輓近代数学の展望」の話なんてどこから降って湧いてきたんだ？。
0132１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 02:50:40.95ID:sOs/6TJ5
‪証明を敢えて書く事を嫌う時に、初学の読者にとってさほど容易でもない証明を自明である事にしてしまって紙幅を節約する書が多いように思われる。
証明の省略の理由が正しく読者に伝わるような文章で書かれているのはやはり解析概論が名著とされる所以であろう。‬

洋書だとP Mayのconcise topologyの本に似た工夫が見られる。

‪http://s2s.undefin.net/wiki/?証明を省略するときの決まり文句全集‬
0134１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 20:40:43.30ID:RWrdmkLS
教養の線形代数ってどうですか
0135１３２人目の素数さん
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2018/12/29(土) 00:17:00.11ID:BFcQtsah
>>133
ポントリャーギンで一番入れたいはずの
「常微分方程式」は共立で出版中
「連続群論」は岩波が手放さない
0137１３２人目の素数さん
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2018/12/29(土) 23:30:19.23ID:xEpxfsuF
ポントリャーギン「連続群論」の代わりにシュヴァレー「リー群論」はあるけど、
微分方程式は文庫に全くないんだよなぁ。それでいて確率微分方程式があるのが不思議。
0138１３２人目の素数さん
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2018/12/29(土) 23:50:22.51ID:BFcQtsah
今はゴミ本しか出さなくなった東京図書だと
ペトロフスキーが常微分方程式と偏微分方程式と両方翻訳書があった
偏微分の方は入門に良いのになあ
0139１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 15:48:42.33ID:cqUknOE0
宮寺の解析の文庫本はAmazonでまあまあ高評価
こういう風に文庫の本がどんどん出てきてくれれば科学離れも少なくなってくれるんじゃないかなあ
0140１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 23:21:38.88ID:u05YCRiD
良書なら文庫ではなく、A5サイズで復刊して欲しい。
宮寺先生のと同じシリーズだった『測度と積分』についても好意的な評判を聞いたわ。
そっちも復刊して欲しい。
0141１３２人目の素数さん
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2019/01/03(木) 00:24:40.42ID:WFVRaL4r
>>140
> 良書なら文庫ではなく、A5サイズで復刊して欲しい。

同意
数学や理論物理など数式を多用するものは文庫のページ幅では数式が折り畳まれて見辛い
せっかく副官するのならば、ちゃんとA5サイズで出して欲しい
0142１３２人目の素数さん
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2019/01/03(木) 00:36:32.09ID:XmwoTmyX
理工学社は今は「工学のための数学」シリーズなどに寄っているので
宮寺だけでなくて鶴見とか文庫で出せばいいな
笠原・複素解析のシリーズ（実教出版）も今は絶版になってるのが多いから
文庫化できるのでは

東京図書だけでなくかつて硬い数学書を出していた中小出版社のシリーズは
どんどん無くなっている
0143142
垢版 |
2019/01/03(木) 00:41:48.59ID:XmwoTmyX
「工学のための数学」は数理工学社だった
理工学社は2013年になくなったのか
0145１３２人目の素数さん
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2019/01/03(木) 09:31:25.19ID:RjH+HycY
ポントリャーギンの文庫は確か高校生向けに書かれたものだったはず
そのくらいの難易度の本は文庫で出さないと手に取ってもらえないでしょう
0146１３２人目の素数さん
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2019/01/03(木) 15:32:30.21ID:fChI5HTX
ソ連時代は理数系教育は質は高かったのにどうしてロシアは没落したのん？
0149１３２人目の素数さん
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2019/01/04(金) 08:04:19.28ID:MI5EF/Qj
＞解析と線型代数の本何がいい？

なんでもいいからさっさとよめ！
0151１３２人目の素数さん
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2019/01/04(金) 12:27:27.85ID:WQH4MYgW
本を読みもせずにあれがいいこれが悪いというのが楽しいw
一様収束？　商空間？　なにそれうまいの？ってのがここの住人

永遠にε-δについて語り掃き出しが書いてる書いてないでループする
住人がどこまで読んでるかよくわかるスレだw
0157１３２人目の素数さん
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2019/01/04(金) 21:04:13.88ID:AJYXI+Tn
スレタイ見てエルゴード性がその範囲内のトピックかもわからないとはなｗ
0159１３２人目の素数さん
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2019/01/05(土) 13:44:56.19ID:G1AXmxyO
ググって出てきた書名を並べただけの価値のないテンプレのままだから話題がループする
0160１３２人目の素数さん
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2019/01/05(土) 20:35:36.38ID:q8TXWFFL
そうは言っても正当な知識を持った人が微積分や線型代数の初等レベルの本を何冊も読む訳がないから、羅列しかできないでしょう
結局、読者が多く出版年月の長い杉浦・斎藤を勧めざるを得ない
0161１３２人目の素数さん
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2019/01/05(土) 20:37:35.36ID:k/cacouY
齋藤正彦さんの本は分かりやすいですけど、内容が不十分じゃないですか？
0163１３２人目の素数さん
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2019/01/05(土) 23:52:28.91ID:lSwz39hw
>>159 テンプレート
数学の解析と線型代数の本についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
多様体についての説明 (数学学習マニュアル まとめページ)
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html

【過去スレ】
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】10
http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428495783/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】9
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1412394089/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】8
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1397212039/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】7
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1379351269/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337153386/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】5
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333345024/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】4
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

【数学の専門書についてのスレ】
数学の本第80巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/

【多様体についてのスレ】
多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 1
https://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1086293977/
多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 2
https://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1166145581/
多様体ｽｯﾄﾞﾚpart3
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1289879565/
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/06(日) 04:31:37.92ID:E8Gsx2bF
文句いうのは誰にでもできる、自分が行動できない無能であることを宣言してるにすぎない
0166低学歴脱糞老女・死ね!!清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
垢版 |
2019/01/06(日) 11:54:00.57ID:HlqGsCVU
☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★

《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所／死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である

【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
①宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
②色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

③清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
④高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑤高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
⑥長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０）
⑦若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２－９－１４）
⑧肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６－３５ー２
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/18(月) 18:13:38.61ID:0IC9k9w3
この辺のレベルの話もしてよ

山本俊郎、高校生が感動した微分・積分の授業 (PHP新書)
https://www.amazon.co.jp/dp/4569825923/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_nANACb355X4T9

神永正博、「超」入門 微分積分 (ブルーバックス)
https://www.amazon.co.jp/dp/4062577860/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_3ANACbB45HM84


大上丈彦、眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
https://www.amazon.co.jp/dp/453721581X/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_cBNACbRW93D2J
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/19(火) 21:58:20.53ID:virlBkc1
笠原「対話・微分積分学―数学解析へのいざない」
吉田「私の微分積分法　解析入門」
志賀「変化する世界をとらえる」

これらは外せない名著たちだ。
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/19(火) 22:20:21.78ID:nrsRltJ+
微分積分学の試練 実数の連続性とε-δ

帯には計算せずに本質を知りたい文系の人にとか書いてあるのにマニアックな濃い読み本

内容紹介
大学数学の微積分でつまずきがちな「極限」の概念について、徹底的に納得したい人のための本。大学数学への入門書としても。

目次
第１部 数列の極限と実数の連続性

　第1章 集合概念の基礎
　第2章 実数の性質
　第3章 数列の極限とその性質
　第4章 数列の極限と実数の連続性

第２部 写像の基礎とε-δ論法

　第5章 写像概念の基礎
　第6章 実数値関数
　第7章 関数の極限
　第8章 連続関数
　第9章 指数法則

第３部 距離空間の幾何学

　第10章 点列の収束と写像の連続性
　第11章 位相
　第12章 距離空間に関する諸概念
　第13章 連結空間と中間値の定理
　第14章 点列コンパクト空間

付録
付録A より厳密な微分積分法へ
付録B 命題と論理式
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/20(水) 14:00:17.67ID:SrJaBgZl
>>170
そういうのは名著とは呼ばず、定番と呼ぶ
その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
名著とはその人にしか書けない良書を指す
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/20(水) 14:59:22.97ID:/T0sB21T
>>174
「誰でも書く本」の例をあげてみてくれ
>その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/20(水) 20:17:31.89ID:Fv46SOF0
斎藤の線形代数入門も>>35にあるように吐き出し法を基礎付けにするというオリジナリティがあるが？
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/20(水) 21:31:18.72ID:CdqqmHal
基本変形から始めてるlinear algebraのテキストは斎藤以前に洋書ならあるけどね
斎藤が上手に書いてるとは思う
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/20(水) 22:04:57.08ID:Vg+FahS5
>>177

「
私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。
」

などと書いています。

『線型代数入門』の参考文献に挙げられているクローシュの本でも掃きだし法の
説明がありますし、齋藤正彦さんが『線型代数入門』を書いたころには既に世に
広く知れ渡っていた定番の方法だったのではないでしょうか？
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