問題の前提として2b-a>0というのがあるので、具体的な形は分かりませんが
双曲線関数？のようなもののうち片側のみを考えればいいということになります。
誤魔化しではありません。
0<p<1(こちらは題意を満たさないので必要ない)とp>1の値域で、b>0の定義域のときに
pは単調減少します。だから、pの最大値はbが最小値であるb=9のときの値(18-c)/(18-a)
となる。

>>882
>>872と>>876の前半部分をよく読んでくださいとしかいいようがない。