違う。間違ってる
それはpが素数と言うメルセンヌ数の関係で成り立たないんよ
まず、
Mp = (2^p) − 1 が素数ならば pもまた素数であるが、逆は成立しない

Mp= (2^p) − 1が素数ならば、(2^p−1)((2^p) − 1)が完全数だよ
これはオイラーによって証明されてる。