小学校のかけ算順序問題×18
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>>367
>>370は、それを読み前に書いたが、>>370で充分だ。 >>370
アフォの出題者が、小学生が正しく立式した解答欄にマルを付ければ良い事
そしてアフォの出題者とシンパのオマエは謝罪しろｗｗｗｗｗｗｗ >>372
反論は出せないのか。なら黙ってろ、お前のためだ。恥の上塗りしてんじゃねぇよ。
次からは反論が出ん限り、相手もせん。何か言って欲しければ、手間かけるだけの実を見せろ。 後に教育される事柄から来る要請によって
関係ないものに勝手に×をしているのは間違った教育だ
なんの数学的正しさからも導かれないデタラメな教育
「作者の気持ちを考える」頭が悪くなる教育方法だｗｗｗｗｗｗｗ >>374
お前はさっさと評価するに足るものを出せ。サボってんじゃねぇ、クズ。 >>376
固定派の品位が落ちるのでそういう態度はやめた方がいいですよ >>373
割り算を持ち出す事で問題がハッキリ正しい事が解るんだから当然だよね
クソ教師が×を付けた生徒の前で説明すれば良いだけの事
そして、そもそも低脳の糞教師やシンパのオマエが、間違った理論を持ち出さなければ
割り算を使う必要すらない
オマエが撒いた種
しかも反論できないのはオマエだよねｗｗｗｗｗｗｗｗ
問題の立式上オレが言った通りが正しい！！！！！！！！ >>377
評価するに足るものは出せないということだな。もういい、お前も黙ってろ。クズはクズの自覚もできんらしい。
もっとも、親切心からのアドバイス無視して恥の上塗りを是が非でもしたんなら、止めはせんがな。 少なくともこの問題の背景ぐらいは理解した上で発言してもらいたいよね。
この手の輩は定期的に湧いて出るけど不勉強過ぎる。 >>378
反論は済んでる。お前が理解しようがしまいがな。もう一度だけ教えておこう。
手間をかけるだけの実をしめせ。そうできりゃ、相手もするし態度も改めてやる。 >>379
固定派は評価に値するものをだせていますか？ 問題文と立式が完全に一致していて算術上も正しい
これを×にしてるアフォのシンパがID:epM8lI5Bですｗｗｗｗｗｗ >>382
お前、さっぱり問題提起できておらんのだが？
しかし多少説明してやろう。固定派が持ってるのは現実の教育だ。
それにケチつけてんのが自由派だ。
今は百歩譲って、現状を変えるための問題提起と呼んでやろうか。
問題提起する側が評価に値するものを出す義務があるんだよ。
ただのケチつけ、現状の歪曲なんぞ、相手にされると思うな。
で、今問題としてるのはそんな大層なことじゃない。
長方形がどうこうって話をきちんとしてみろ。
それもできんでは何の話も始まらん。 >>384
現実の教育とは具体的になんでしょうか？ ったく、少し言い返されると逃げ回る奴ばっかだな、自由派は。ここはな、自由派の猿山じゃねぇんだ。お猿さんは自分の巣で盛り上がってろ。 >>387
おそらくこれが最後だろう。自分で言ったことの説明が何レス重ねてもできんようだからな。
逸らした話につきあってやる。小学校も見たことねぇのか。ならこのスレの話に参加する資格はない。
ったく、小学校の存在することすら知らん奴が話に混ざって来てたのか。道理で話が進まんわけだ。
以上 >>362
かけ算を教えるためだよ かけ算の順序はこだわるべきものであるということをね
我々は順序にこだわるべきではないという立場には立脚していないことを示すためでもある ここなら>>11などには明確な答えが出ると思っていましたが、明らかになったのは「正しいから正しい！」という信仰心や罵詈雑言と個人攻撃を繰り返す人間性だけで、本筋の議論があまり進んでいませんね
>>352さんにはやく戻ってきてほしいですね
>>388
教えていただけないんですね、残念です
いずれにしろ、お疲れさまでした >>392
それが数学だから
数学においてはかけ算の順序は決定的であり議論の余地がないから >>393
少なくとも日本の順序とアメリカの順序が違うんですが...
決定的でもなんでもないですよね
さらに言えば、「決定的かつ議論の余地がない」のであれば、それは「細かいこと」ではありませんよね >>390
脊髄で足るからな、疲れねぇよ。教えようにも小学校の存在すら知らんのでは前提足りなさ過ぎなんだよ。
こっから、ギャラリーのアドバイスにより補足する。
まず彼の阿呆の出してきたものの欠陥について。
「長方形は3cm×5cm=15cm^2」：長方形が面積公式であるわけがない。
「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」：長方形が1種類に限定されるはずがない。
彼の阿呆はそこで限界のようだ。まさに阿呆。しかし仮に書き足したとしよう。
「短辺3cm、長辺5cmの長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」
これでもまだ駄目だ。なぜかは割愛する。彼の阿呆がコピペするとさらに恥の上塗りで気の毒だからね。
で、昨日からギャラリーが大笑いしているものもあるので、紹介しておこう。
彼の阿呆は>>346で改めて公開質問をした。
>>350が不正解と反応し、阿呆殿は>>351で即応した。
そこで>>353も不正解と答えた。すると阿呆殿は黙り込んでしまった。
つまりな、>>353は阿呆殿の想定外の人物だったわけよ。逆に言えば、>>350は想定内。
同じ不正解でもレス返せると分かる相手なら阿呆殿は即応する。
無論、この差異は見ている者にはどういうことか分かる。
大変興味深いものを再三再四見せてくれてありがとう、とはギャラリー一同からの言伝だ。
ま、こんくらいかな。もう飽きたしな。一発芸の繰り返しはつまらん。 >>394
決定的の意味を誤読してますぞ
＞さらに言えば、「決定的かつ議論の余地がない」のであれば、それは「細かいこと」ではありませんよね
それはあなたの感想ですよね コイツら毎日日中からいるな
少なくとも教育者ではないな >>396
？
それでは決定的とはどういう意味でしょうか？
細かいことだというのもあなたの感想ですよね >>397
教育者ならもっと小学生の実態を知っていてもいいはずだしね。
教科書すら見てなさそうだし >>398
＞それでは決定的とはどういう意味でしょうか？
essential
欠くことのできない,必須の,非常に重要な,(…に)ぜひ必要で,本質の,本質的な,精の,精を集めた
decisive
決定的な,決定力のある,重大な,決断力のある,断固とした,きっぱりした,明白な,疑いのない
＞細かいことだというのもあなたの感想ですよね
かけ算の順序について細かいことだと思ったことはありません >>400
英訳してさらにそれを和訳したものを持ってこられても、意味がさらに曖昧になっています
「かけ算の順序は決定的だ」というのがどういう意味なのか、もう少し明確にお願いします
それとそんな「決定的なかけ算の順序」も無視されることがあるよう（>>352）ですが、どんな基準なんですか？ >>401
かけ算の順序はどのように決めるのかは異にしたとしても定めなければならない重要な問題であるということです
かけ算の順序が無視されるべきときはありません
しかし、状況によっては無視してしまうことがあるかもしれまん 人間だもの >>403
>へぇー。アメリカは順序が違うんだ
アメリカでは、教育内容は州に任されるようだから、そういう州もある、という
程度だと思うぞ
とりあえず「multiplicand(被乗数)」で検索して見つかる画像をみると、
ぱっと見、「multiplicand×multiplier」「multiplier×multiplicand」
「factor×factor」があるようで、そして日本と同じ「multiplicand×multiplier」が
多数派のように見えるね
この辺りを調べれば「教育効果」とやらを否定できるデータが集まる可能性があり、
自由派はこの調査をすべきだろうにね
ちなみに、日本では「multiplicand(被乗数)×multiplier(乗数)=product(積)」型の
説明はないようだ
これが、自由派に「積」の概念が育たない原因なのかね wikiでは英語とドイツ語では日本と逆ですね
国によって違うものが、「決定的で議論の余地がない」というのも面白いですね
>>402
>>352では意図的に無視するような書き方がされていますが... >>404-405
わざわざありがとう
いや、アメリカにも何らかの順序があるんだなと。
教育上のことか日常のことか知らんけど >>406
>いや、アメリカにも何らかの順序があるんだなと。
ある団体等で、順序はどう決めてもいいが一度決めたら固定、ということだね
それが「定義」というものだからね
自由派はよくレシートをどちらでもよい例として挙げるが、一枚のレシートでは
順序は固定されているはずで順序の混在などあるわけないんだけどね
どうもそれが自由派には理解できないらしいね どのみち、学習途上でのどう学ぶか・教えるかの問題だからねえぇ。分かってしまえばどうでもいい。
前に、「オームの法則において、R=3、I=2のときの電圧は、E=RI=2×3=6として問題ない」と説明したことがある。
相手はどうしても、それでいいと分からなかったようだ。分からん奴は永久に分からんのだろう。 言いっぱなし君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？ んでだ、公式もだ。F=amやma=Fは認めんとかね。Fr^2=GMmは駄目だとかね。情けないったらありゃしない。
違うだろと言うと、公式の書き方は意味があるんだーとかね。数式なんであって、儀式じゃねぇんだよ。 りんごの個数と皿の枚数の関係は何の公式でもないですｗ そういえば>>181は>>182に対し否定はないようだから「こたえ：3×5 こ」を
マルとするようだ
「こたえ：3×5 こ」をバツとすると答えた自由派もよく分からない「簡潔さ」等を
持ち出し、結局のところ数学的根拠は答えられないらしい
自由派は「積」の概念に思考に穴が有り、自分の主張の根拠を明確にできない上で
固定派批判をしていることが浮き彫りになった
まあ、面積の話も自由派は「こたえ：3cm×5cm」でマルとなるのだろうね
「3cm×5cm」は「積」であり「ひとつの数(量)」なのだからバツにする理由はないはずだ
全く自由派の思考回路は理解できないなｗ 言いっぱなしの藁人形君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？ つまり固定派のアフォが、りんごと皿の問題で追い詰められたから、逆を言ってる訳だろｗ
「自由派は、物理では固定されているのに、物理に対して自由を訴えないのはオカシイ！」ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
「よって、ワレワレ固定派が算数の時間にりんごと皿の関係を固定するのは正しい！」って屁理屈捏ねてる訳ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 公式を誰かから与えられるだけと思ってる阿呆がいるのか。情けない。
要るんなら自分で作るんだよ。1皿りんごa個がb皿なら、abでいい。
もっと拡張してもいい。c皿にりんごa個がb皿ならab/cだ。
ったく、数学を他人からもらうだけのものと思ってる奴に数学は使えねぇよ。 言いっぱなしの藁人形君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？ ったく、「こう聞けば困るはずだ！」ってねぇ。回答済みなこと、読めてない阿呆を晒してるだけじゃねぇか。
NG振りかざし過ぎて、「読んでるのばれたらマズい！」に取り憑かれたのは分かるが、情けなさ過ぎだろう。 再掲です
「かけ算の定義により順序違いはバツだ」と主張する方に聞きたいのですが、「長方形は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？ レシートをドヤ顔で持ち出す自由派を見ると「ダメだ、こいつ」と笑ってしまうなｗ
一枚のレシートで順序混在しているものがあれば話は別だけどねｗ 3cm×5cm=15cm^2派の中には9cm^2の正方形の1辺の長さを
√(9cm^2)
としても問題ないって言う人もいるんだろうなw レシートについては、自由派も最初は、
「順序はいろいろある。これはどちらでもいいと分かるから、どちらに固定しても対応できる」
みたいなこと言ってたと記憶する。店側が客に見やすいと思うスタイルを採用するってわけだな。
いつの間にか、「ほら、数量×単価だ！ 算数と違うー！」になっちゃったようだ。
何をしようとしたか見失う連中だ。叩きたいから非難することに熱中したせいだろう。
ある自由バカは、「こっちの参考書とあっちの問題集で順序が違う、矛盾だー！」とか騒いでた。
もうね、何やってんだか。順序がどっちでもいいからこそ順序がいろいろあるのが理想だったんじゃないのかい。 外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？ 面積Sの正方形の1辺は√Sだってことすら分からん奴が自由派なわけだ。
どうしてそうも己が阿呆を晒したがるのか、理解できん。思考している形跡が見当たらん。 【問１】
さらが ５まい あります。
１さらに りんごが ３こずつ のって います。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
５×３/１＝１５ １５こ
【問２】
１さらに りんごが ３こずつ のって います。
さらが ５まい あります。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
３/１×５＝１５ １５こ
【問３】
さらが ３まい あります。
１さらに りんごが ５こずつ のって います。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
３×５/１＝１５ １５こ
【問４】
１さらに りんごが ５こずつ のって います。
さらが ３まい あります。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
５/１×３＝１５ １５こ
-----------------------------------------------------
このように、この種の問題文の組み合わせは四通りある
問題文に沿って立式すれば上記の通りだ 【問１】
横が５センチ、縦が３センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
５×３＝１５ １５平方センチメートル
【問２】
縦が３センチ、横が５センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
３×５＝１５ １５平方センチメートル
【問３】
横が３センチ、縦が５センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
３×５＝１５ １５平方センチメートル
【問４】
縦が５センチ、横が３センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
５×３＝１５ １５平方センチメートル
-----------------------------------------------------
固定派「長さ、面積、体積への発展学習を見越して、縦×横×高さと教育方針の相場は決まっている！
よって【問1】への立式は３×５＝１５としなければ間違いだ！バーツ！」 某番組の前の特集取り上げで縦横問題がまだあるかのごとく思ってる阿呆がいるようだ。
縦横なんざ見方次第ってことに「固定」されたの、もうずいぶん前なんだがねぇ。
なるほど、知らずに聞きかじりで騒ぐ自由派って、そういうことか。アホくさ。
連中の脳内妄想にも飽き飽きだな。まあいい。面白いこと言うなら、明日見てやる。
せいぜい騒いどいてくれ。 実は固定派とされる側こそが、問題文に課されていないプロトコルを外部から召喚して
問題文の叙述に反して、立式の順序を入れ替えているのだ
しかもその行為を正当化する為に、プロトコルが定めらている例を持ち出すのである つまり固定派の教育者セクト一派は
算術規則でもなければ数学上の根拠でもないプロトコルを、
その制約が課されていないにも関わらず、
後の教育上の都合から問題文に勝手に持ち出して採点していたのである
それがりんごと皿の問題や、縦と横の問題に関する採点方針の異常行動の共通原理だ
こんな教育では子供の頭が悪くなるのは当然の事だ >>419-420
>>355の者だが、
>>353-361の解決が
>>395なのだとしたら、
これはもう笑うしかない。
>>353は、掛け算順序の話がしたかったのか？
「ハシではなく中央を渡ってきました」と言って
褒められたかっただけなのか。 >>404
日本の教科書は、ほぼ
(いちあたり)×(いくつぶん)の表記に揃えられているようだが、
実社会では、(個数)×(単価)の表記も普通に使われている。
では、算数教育で
(いくつぶん)×(いちあたり)をバツにするにあたって、
目指しているものは、(個数)×(単価)を扱える生徒なのか？
これを見ると混乱したり批判したりする生徒なのか？ということ。
これを言うと、度々「導入期の一過性の処置だから」という
返答を得てきたが、掛け算の順序を固定する指導の中で、
「固定していたのは指導上の便宜で、本当は可換なのだ」と
明確に教えるステップの記述を見かけたことが一度もない。
都合の悪い過去の指導は、適宜忘れて無かったことにしてほしい
ということなのだろうか。 >>404
「product」の概念は、数値の積というより、量の積、
そこに含まれる単位間の乗法によって第三の単位が生じ、
その単位で表される第三の量の概念が生ずることが大切なはず。
数式を式そのもので見るか式の値で見るかといった言葉遊びに
意味が有るとは思えないが？ >算術規則でもなければ数学上の根拠でもないプロトコルを、
乗法の最も基本的な定義であり、「同数累加」や「repeated addition」と
呼ばれているのは無視なんだなｗ
まあ、自由派は都合の悪い見たくないものは「ない」と言い張るのだろうねｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication >>403-407
それでは、州をまたいで計算の話をするときは
どうしたらいいのだろう。両側の住人が
逆順も正しいのだということを理解している必要が
あるように思うがね？ それとも、
そっちの州のやり方は定義に沿っていないと
苦情を言ったり、言わないとしても内心
苦々しく思ったりするのかね？ >>437
同数累加は掛け算の応用の一例であって、
掛け算の定義ではありえない。
累加では、無理数はおろか、分数の乗法すら
説明できない。 >>435-436
>実社会では、(個数)×(単価)の表記も普通に使われている。
君は>>407をよく読んでくれ
一枚のレシートで順序混在しているものが「普通に使われている」というなら
実例を出してくれ
あるなら君の主張を認めよう
>数式を式そのもので見るか式の値で見るかといった言葉遊びに
>意味が有るとは思えないが？
何が言いたいかよく分からんのだが、まず、以下の質問に答えてくれ
どう見るか「意味が有るとは思えない」とのことだから
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」という問題で
君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
君にとって、バツにする理由はないと思うが、バツにするというなら根拠を示してくれ >>413 >>425 は、
「こたえ」は十進表記に単位を添えて書くという
慣習をとりあげたものだが、それが
「しき：3×5 こ」と「しき：5×3 こ」が同じか
違うかという議論と何の関係があるのか？
「こまけぇこたいいから、空気読んで、俺の期待した
答案を書きゃいいんだよ！」という論点では、
あまり差のない話題なのかもしれないが、、、
これだから、教育関係者は >>440
＞一枚のレシートで順序混在しているものが「普通に使われている」というなら実例を出してくれ
＞あるなら君の主張を認めよう
一枚のレシートで順序混在しているものが普通に使われている
などとは主張していないが、>>435は日本語が難しかったかね？
レシートでも、他の書類でも、価格を(個数)×(単価)で記載した
ものは世間で普通に使われている。
(いくつぶん)×(いちあたり)をバツにする算数教育は、
(個数)×(単価)を理解できる生徒を育てたいのか？
(いちあたり)×(いくつぶん)になっていないと困惑したり
批判したりする生徒を育てたいのか？を尋ねているのだが。 >>438-439
>それでは、州をまたいで計算の話をするときは
>どうしたらいいのだろう。
詳しいことは自分で調べてくれ
ここは日本であり、とりあえず日本の算数では問題にならなくて良かったねｗ
>同数累加は掛け算の応用の一例であって、
>掛け算の定義ではありえない。
いや、掛け算の定義のひとつだよ
>累加では、無理数はおろか、分数の乗法すら
>説明できない。
かけ算は数の拡張や表記に対してその都度定義されるものだよ
分数は「分数の意味」と組合せて「具体物を３等分したものの
二つ分の大きさを表す。」などと累加で説明できるぞ
で、君のいうかけ算の定義は何だ？
無理数や分数の乗法を説明できるのだろう？
かけ算の定義を示し、「3×5」「5/7 × 2/3」「√2 × √3」をその定義での
計算を示してくれ >>440
＞君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
バツにする。
>>441にも書いたが、「こたえ」は十進表記に単位を添えて書く
という一般的な慣習がある。それはテストを行う上での
共通認識になっているはずで、問題用紙に注記が必要とは思わない。
なので、「こたえ：3×5 こ」をバツにした際に添えるコメントは、
「計算しなさい」または「マジメニヤレ」で十分だ。
「こたえ：1111こ(にしんすう)」とやられたら、扱いに困るが、
「こたえ：3×5 こ」がマルになることはない。
これは「しき：3×5」と「しき：5×3」のどちらが正しいか
という話とは、何の関連性もない。
関連があるというのなら、どういう関連なのか説明が必要だ。 >>441-442,>>444
>>>413 >>425 は、
俺は>>436に対してレスをしたのであって>>425のことなど知らない
>「しき：3×5 こ」と「しき：5×3 こ」が同じか
>違うかという議論と何の関係があるのか？
そりゃ「かけ算」と「積」が同義であるという認識であれば「交換法則は
両辺の積が等しい」の解釈にも影響するからね
で、「かけ算の答えを積という」という認識があるか確認しているわけだよ
>バツにする。
へぇ〜、理由は「十進表記」なのか
それでいうなら「3」「5」は「十進表記」であり「十進表記」しか用いてないと思うがね。
参考までに「3×5」の表記名を教えてくれ
ちなみに、固定派は「かけ算の計算が終わっておらず積、すなわち「こたえ」になって
いないのでバツ」となる訳だ
>レシートでも、他の書類でも、価格を(個数)×(単価)で記載した
>ものは世間で普通に使われている。
順序混在しているものが存在しないなら「順序はどちらでもいい」と
言えないことが理解できないのかな？
かけ算の順序を間違えると、「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力等、
実際に損害が発生する危険性があるのだが、君はそういったリスクをわざわざ
生徒に背負わせたいのか？
まあ、君が損害に対する責任を取るというなら話は別だがね >>443
＞詳しいことは自分で調べてくれ
＞ここは日本であり、とりあえず日本の算数では問題にならなくて良かったねｗ
君には解決できないということだね。
まあ、最初から期待はしてないが。
＞いや、掛け算の定義のひとつだよ
では、累加によって掛け算を定義してみなさい。
君の定義を書き下せば、それが定義になってない理由を
解説してあげよう。
「定義だ」というのなら、定義できるのだよね？
＞分数は「分数の意味」と組合せて「具体物を３等分したものの
二つ分の大きさを表す。」などと累加で説明できるぞ
その説明は、「2/3」と「2/3倍」が混同されていて、
何かを定義しているとは、とても言えない。
それに、円周の長さはどう説明するね？
＞君のいうかけ算の定義は何だ？
どこの教科書にも載っているし、いちいち書くのも面倒なので、
これ↓でも見なさい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
この定義の下で、累加が掛け算であることは
分配則を使って定理として証明される。
3×5=3+3+3+3+3=15.
3+3+3+3+3が3×5になるというより、
3×5が3+3+3+3+3になる話であることに注意が必要。
累加に先立って、乗法は既に定義されているのだ。
定義されているものだからこそ、計算の対象になる。
(5/7)×(2/3)=(5×(1/7))×(2×(1/3))
=(5×2)×((1/7)×(1/3))=10×(1/21)=10/21.
ここでは、結合則と交換則が使われている。
√2×√3=√(2×3)=√6.
√a×√b=√(ab)は、x^2=a,y^2=bのとき
(xy)^2=(x^2)(y^2)=abであることによって示され、
根拠は交換則にある。
3×5さえ説明できない君が、√に手をだすのは
背伸びしすぎではないかね？
あるいは、ここでもまた>>440のように「計算する」
という言葉の定義を話題にしたいのなら、
それはそれで応じないではないが、
掛け算の定義を議論するにあたって
ずいぶん場違いな話だとだけは言っておこう。 >>445
＞「かけ算の答えを積という」という認識があるか確認しているわけだよ
その文で、「積」の語義は明確だが、「かけ算の答え」とは
何を意味しているのか。たとえば「3×5」において、
「かけ算」とは「3×5」という文字列を指しているのか、
「×」という写像を指しているのか、「3×5」の値を指しているのか？
認識も何も、質問の文自体が数学上あいまいというか無意味な
文章でコメントのしようがない。
＞参考までに「3×5」の表記名を教えてくれ
「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白だが、
それが解らんのかね？
＞ちなみに、固定派は「かけ算の計算が終わっておらず積、すなわち「こたえ」になっていないのでバツ」となる訳だ
「計算が終わっておらず「こたえ」になっていないのでバツ」は
同意だと既に書いたろう？ 「積になっていない」の文言には
また別の間違いがあり、同意できないが、
「計算が終わっていないのでバツ」には問題がない。
これは、かけ算順序を固定するかしないかとは何の関係もない。 ＞順序混在しているものが存在しないなら「順序はどちらでもいい」と言えないことが理解できないのかな？
１枚のレシート内に混在するか否かに着目する理由が判らない。
世の中全体で見て、(いちあたり)×(いくつぶん)表記と
(いくつぶん)×(いちあたり)表記は混在しており、そのことは
教科書の中身と違って、教育関係者が勝手に変更できないことだ
と言っている。現実社会でのそういう計算に対応できるように
教えたいのか、実社会を見て「教科書的に間違っている」と言う
生徒を育てたいのかを尋ねているのだ。
＞かけ算の順序を間違えると、「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力等、
＞実際に損害が発生する危険性があるのだが
「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力は、かけ算順序の間違いではない。
「61万円1株売り」を「1株61万円売り」と逆順に表記しても、何の間違いでもないからだ。
「1円61万株売り」と「1株61万円売り」の違いは、
「61メートル」と「61リットル」の間違い同様、単位の自明なつけ間違いによるもので、
かけ算順序に起因するものではない。
むしろ、円と株のかけ算に固定の順序があると考えてしまうからこそ、
その順序を間違えると、こうした間違いが起こる。
最初から、かけ算に順序はないことを正しく理解していれば、
起こらなかったミスだとも言える。 >>446
>「定義だ」というのなら、定義できるのだよね？
定義は>>437にあるので解説よろしく
>その説明は、「2/3」と「2/3倍」が混同されていて、
>何かを定義しているとは、とても言えない。
学習指導要領解説にいくつかある「分数の意味」の中のひとつだからね
>それに、円周の長さはどう説明するね？
意味不明なんだが？
「円周（えんしゅう、英: circumference）とは、円の周囲もしくは周長のこと。」だぞ？
>>君のいうかけ算の定義は何だ？
>これ↓でも見なさい。
算数は非負の数を扱うから「加法逆元（反元、マイナス元は存在しない」ことになり
「環」では無いからなｗ
そもそも君のいう「かけ算の定義」は使えないと言っておこうｗ
>=(5×2)×((1/7)×(1/3))=10×(1/21)=10/21.
「(1/7)×(1/3)」の定義がwikipediaのどの記述か分からないので該当箇所の解説よろしく
>√a×√b=√(ab)は、x^2=a,y^2=bのとき
これがwikipediaのどの記述か分からないので該当箇所の解説よろしく
上記の該当箇所のがwikipediaにないようならwikipediaは「かけ算の定義」とは
言えないぞ
>3×5さえ説明できない君が
???
どうして同数累加で3×5の説明ができないと思ったんだ？
頭大丈夫か？
>掛け算の定義を議論するにあたって
>ずいぶん場違いな話だとだけは言っておこう。
かけ算は二項演算であり、二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」だ。
新たな数、つまりproductについての議論は必須なんだけどね >>447-448
>その文で、「積」の語義は明確だが、「かけ算の答え」とは
>何を意味しているのか。
いままで算数や数学に触れていれば常識だと思うが分からんのかね？
まあ、常識なので自分で調べてくれ
>「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白だが、
>それが解らんのかね？
単に「表記名を教えてくれ」と言っているのだがそれが解らんのかね？
>「計算が終わっていないのでバツ」には問題がない。
「かけ算の答え」とは何を意味しているのか、と矛盾するように思うが
君は計算が終わったものを何と呼ぶんだ？
>これは、かけ算順序を固定するかしないかとは何の関係もない。
用語の認識として関係あると>>445説明済みだ
>１枚のレシート内に混在するか否かに着目する理由が判らない。
１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
>「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力は、かけ算順序の間違いではない。
いや、システムでは入力欄が２つ並んでいるだけだと思うぞ
入力欄にわざわざ単位を入力させるシステムはないだろうね
>最初から、かけ算に順序はないことを正しく理解していれば、
>起こらなかったミスだとも言える。
意味不明なので詳しく解説よろしく >>449
＞算数は非負の数を扱うから
自然数の演算は、整数の演算を自然数に制限したものである。
算数の対象が正整数なのか非負整数なのかは、よくわからんが。
有理整数環は、標数0の可換環で部分環の包含の意味で最小のもの
として定義され、その際、整数と整数の四則演算が同時に定義される。
自然数を先に定義したり、それを土台に拡張したりするようなものではない。
＞上記の該当箇所のがwikipediaにないようならwikipediaは「かけ算の定義」とは
言えないぞ
具体的な計算に扱いやすい公式を予め揃えて証明しておくことは、
計算をしたい者がすべき仕事であって、定義の要件ではない。
定義の使命は、明確に定義してあることであって、便利な道具であること
ではないのだ。公式と定義の区別がつかない者には、そこは難しい話
なのかもしれないが。
＞二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」
二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
その値は、もとの二つの数Sと同じ集合に属しており、新たな量を生み出さない。
量とは、単位がなす乗法群が実係数でなす群環の元のことだが、
特に一つの単位に線型従属な量を「同種の量」と言ったりする。
ある種の量と量の乗法によって別種の量が現れるというのが、
加法と異なる乗法の特色である。 >>451
以下に回答よろしく
君はかけ算の計算が終わったものを何と呼ぶんだ？
１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ >>451
>自然数を先に定義したり、それを土台に拡張したりするようなものではない。
結局、君の話は「算数では使えない」ということだな
>具体的な計算に扱いやすい公式を予め揃えて証明しておくことは、
>計算をしたい者がすべき仕事であって、定義の要件ではない。
「かけ算の定義」が出来ておらずに「公式を予め揃える」ことなど本末転倒であり、それが
できるはずがないな
君のいう「かけ算の定義」は「かけ算の定義」とは言えないものだったと言うことだ
まあ、君が無理数や分数の乗法を説明できないことは予想通りだったよｗ >>451
>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
「写像」と「像」の区別はついているか？
>その値は、もとの二つの数Sと同じ集合に属しており、新たな量を生み出さない。
君は上の方で「整数」「自然数」などと言っていたはずだがここで何故唐突に「量」などと
いうものが出てくるのかね？
「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
否定したいのか？
ちなみに、「量」の話をしたいなら、一般的に、f:A×B→Cも「形式にこだわらずに二項演算とか
積などと呼ぶ」という話は何度も出ている >>450
＞常識なので自分で調べてくれ
解らないなら解らないと正直に言えばいい。
質問への返答を質問者に求めないこと。
＞単に「表記名を教えてくれ」と言っているのだが
「3×5」に「表記名」といった名称があるのかどうか知らない。
そんな名称はとくに存在しないのではないかと思うが、
存在しないことを確認するつもりも証明するつもりもない。
「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白であり、
「3×5」の表記名を探すことに意味が見いだせないからだ。
＞君は計算が終わったものを何と呼ぶんだ？
むしろ、計算が終わってないものを何と呼ぶかのほうが
微妙で曖昧さを含む問題だということを>>447の前半に
書いておいたんだが、問題の所在が理解できないようだね。 >>452
＞１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
＞Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
混在しないほうがよいだろうね。しかし、１枚のレシート内で
何かを言っても、世の中に(いちあたり)×(いくつぶん)表記と
(いくつぶん)×(いちあたり)表記が混在していることは変わらない。
＞いや、システムでは入力欄が２つ並んでいるだけだと思うぞ
＞入力欄にわざわざ単位を入力させるシステムはないだろうね
それはシステムが人間工学上の問題を含んでいるということ
であって、かけ算の問題ではない。
数値を単位つきで入力させるほど自由入力である義理もなかろうが、
入力欄が２つ並んでいるなら、それぞれが何の入力欄だか
間違いにくい入力画面になっている必要はあるだろう。
算数教師が求めるように、何の説明もない□×□の入力欄に
規約だからとういう理由で左の□に１株の価格、右の□に株数を
入力するよう要求したら、設計ミスとして損害賠償をくらうだろう。
□にタイトルをつけるなり、単位を書いておくなり、最低限
配慮しましたと言い訳できるやりかたはいろいろあるだろう。
それをしても、間違えるやつは間違えるんだろうが、
それはかけ算の間違いではなく、入力の間違いなのだ。 >>453
環を定義すれば、演算の台となる集合と
その上の演算が同時に定義される。
十進表記上の文字列操作としての計算手順を
演算の定義だなどと言うのは馬鹿馬鹿しくて
話にもならんと言っている。 >>454
＞>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
＞「写像」と「像」の区別はついているか？
ついているよ。二項演算は「演算」。
当然、像でなく写像のほうを指していう。
＞「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
＞否定したいのか？
その「生み出されて」を "product" の puroduction としたのでは、
「3＋5=8」も二つの数「3」「5」から新たな数「8」を
生み出したことになって、「積」= "product" の説明にならない。
「3N×5m=15J」で単位が「N×m=J」となって、別種の量が生み出される
ことが、"product" の product たる所以だろうという話をしている。
＞「形式にこだわらずに二項演算とか積などと呼ぶ」
形式にこだわらないのでは、そもそも定義に関する話題にならない。
定義とは、形式的なものである。
A×B→C型の演算も「積」と呼ぶのは構わないが、それは
「二項演算」の定義にはあてはならない。 >>455-457
>解らないなら解らないと正直に言えばいい。
常識の意味が分からないのかｗ
>「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白であり、
まあ、そもそも「3」「5」の２つの数を含んでおり、ひとつの数でないものに
十進表記かどうかと等と言い出すほうがおかしいのだけどねｗ
>むしろ、計算が終わってないものを何と呼ぶかのほうが
>微妙で曖昧さを含む問題だ
なら「計算が終わったものを何と呼ぶ」には簡単に答えられるではないかｗ
で、何と呼ぶ？
>混在しないほうがよいだろうね
「かけ算の順序はない」「どちらでもいい」と自己矛盾してるなｗ
>それはかけ算の間違いではなく、入力の間違いなのだ。
君が何を言おうと、かけ算の順序の認識の問題だよ
面積や体積も記述順が「寸法」を表すことがあり、順序を間違えると
損害が発生する
なぜ自由派はリスクを背負わせようとするのかね？
そう言えば自由派の中には反日左翼を公言している人がいるがそういうことなのかね
>環を定義すれば、演算の台となる集合と
>その上の演算が同時に定義される。
集合と演算を定義して初めて「環」かどうかの議論ができるのであり、
君の認識は本末転倒なんだよ
>十進表記上の文字列操作としての計算手順を
>演算の定義だなどと言うのは馬鹿馬鹿しくて
>話にもならんと言っている。
かけ算は二項演算であり、二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」だ。
新たな数、つまりproductが決定できて初めて議論ができるのだよ
まあ、因果が逆転してるエスパー様には理解できないのかもしれないなｗ >>458
>ついているよ。二項演算は「演算」。
>当然、像でなく写像のほうを指していう。
区別ついてないじゃないかｗ
二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」であり、新たな数、
つまり「像」を「積」と呼ぶのだよｗ
>「3＋5=8」も二つの数「3」「5」から新たな数「8」を
>生み出したことになって、「積」= "product" の説明にならない。
ｗｗｗ
君も、群論では「足し算の結果も積」ということを知らないんだなｗ
以下の資料でも見ておけｗ
http://www.nurs.or.jp/~lionfan/group1.pdf
群の演算のことをしばしば「積」っていうの。足し算でも「積」。ガマンして。英語はproduct｡
http://eman-physics.net/math/lie01.html
「積」と呼んでいるが、それが掛け算だとは限らない。
二つの要素を使って計算する何らかのルールがあればいいので、それが足し算であっても構わない。
https://books.google.co.jp/books?id=Ncrq_hLqrucC&;pg=RA1-PA325&lpg=RA1-PA325&source=bl&ots=h_dR2SbAz6&sig=HzWSRR6vpCKedJ3tCjOcGjAAshI&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjc3cC0o_XYAhWDULwKHT6oB94Q6AEILDAA#v=onepage&q&f=false
積が「かけ算」だけを意味する語ではないことに注意せよ
>A×B→C型の演算も「積」と呼ぶのは構わないが、それは
>「二項演算」の定義にはあてはならない。
以下にある話であり、君が何を言おうと無駄だよｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E6%BC%94%E7%AE%97 >>437
同数累加を持ち出している固定派は
５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５
３/１×５＝３＋３＋３＋３＋３＝１５
３×５/１＝５＋５＋５＝１５
５/１×３＝５＋５＋５＝１５
この4種の組み合わせの内、上から２番目と４番目を取り出して言っているに過ぎない
それは前にある数が一単位量だとする外部からの前提によって、上から２番目と４番目を取り出しているに過ぎないのだ
問題文の叙述通りの立式が、一番目であるなら、それでも自然言語の意味上でも算術規則上でも成立している
>>429の【問１】に対し、解答欄に式に「５×３＝１５」と書いた小学生が考え間違えをしていて、
1枚の皿に5個ずつりんごが乗っていて、皿が3枚あると考えている事を示す解答記述根拠は何処にも存在しない。
小学生は問題文の叙述通りに思考し、皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っていて、
「５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５」という意味で「５×３＝１５」と書いた事に疑いない。
それに引き替え、固定派の教育者セクト一派だけが「５×３＝１５」ならば「５/１×３＝５＋５＋５＝１５」の意味だと
決め付けて解釈する宗教上の理由を根拠に、自分たちの教義を正当化する為に小学生の正しい解答を否定しているのだ
同数累加を持ち出す固定派こそが、問題文から「５×３/１」と理解すべき立式を、
その意味を問題文に反して、「５/１×３」という間違った理解に基づく立式が行われた！
と勝手に脳内で置き換えていたのである。 彼らは問題文の何処に「/１」に該当するものあるかを故意または過失によって無視しているのだ。
この「/１」は只の１ではなく、「/１まい」（※この設問中では１さら）の意味だ。
これによって皿の側の「５まい」の単位が消去されて、りんごの単位の「個」数だけが残るのである。
だから解答欄の答えの欄は「１５個」なのだ。
これは、単に３個のりんごを５倍にしたのでもなければ、当然５個のりんごを３倍したしたのでもない。
しかし、同数累加を持ち出す教育者セクトの頭の中では、問題文の叙述を無視してそういう事になっているようだｗ
このスレでも「/１」という記述に大きな反発があった事からも疑いない
それは彼らが１メートルの距離を２倍にして、２メートルになった問題と同じであるかのように
単位が一つしかないものを何倍かにしたように置き換えて理解している事を意味している
しかし横１メートル×縦２メートルなら、面積は２平方メートルだ
算術上は１×２＝２という形式が同じでも、単位まで考えれば意味が違う。
このスレで固定派に対して、面積ならどうだ？という趣旨の追及があるのも、そういう確認趣旨だろう
しかし固定派の教育者セクト一派はその信仰を護る為に、もはや長さも面積も正しく分析する事は出来ないｗｗｗ
彼らは単位の付いた計算を論理的に考える事が出来ないのだｗｗｗ
彼等にとって皿の枚数に関する要素である「/１」は存在してはイケないのである
彼らは信仰を護る為に自ら進んで間違った立式で理解している事が認められないのだ
彼らは計算結果が同じでも意味が違うと主張する為に、
「彼等が都合よく捨象したor都合よく捨象された」同数累加を持ち出していたに過ぎないのであるｗｗｗ >>461
>同数累加を持ち出す固定派こそが、問題文から「５×３/１」と理解すべき立式を、
>その意味を問題文に反して、「５/１×３」という間違った理解に基づく立式が行われた！
アホかｗ
かけ算を習う前なら「３＋３＋３＋３＋３」と立式するものに対し「(ひとつ分)×(いくつ分)」に
合わせ「3×5」と書かせるんだよｗ
大元には文章を足し算の式で表すとどうなるか、があることを理解してくれ
『問題文から「５×３/１」と理解すべき』などという君の発想が腐っているんだよｗ
で、「皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っている」を足し算の式で
表すと君はどういう式を書くんだね？ >>463
ひとつ分かける幾つ分に教育方針を限定するなら
問題文の形式自体をひとつ分かける幾つ分に限定するべきですねｗｗｗｗｗｗ
問題文がそうなっていない以上、
それは問題文の叙述どおりに立式する事が最も正確な記述ですｗｗｗｗｗｗｗｗ
そしてそれが、自然言語上と、算術規則上の正しさのレベルで完全に一致する事は、
既に四種の組み合わせで書いた通りですｗｗｗ
しかもそれは単位レベルの解釈まで整合する事ですｗｗｗ >>464
で、「皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っている」を足し算の式で
表すと君はどういう式を書くんだね？ ひとつ分×幾つ分というのは、単なる教育算数の要請に過ぎず
数学的正しさでもなんでもありませんｗ
表現形式の変換によって等価なものを知っている事が重要なのですｗ
ひとつ分が前に来るのは、一次関数への移行時に
慣例として定数aが独立変数xに対して、前に来る文字を使って居る事から外部から召喚される要請ですｗｗｗｗｗｗｗ
しかし、小学校の算数には関係ない事ですｗｗｗｗｗｗｗ
>>465
５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５ 再掲です
「かけ算の定義により順序違いはバツだ」と主張する方に聞きたいのですが、「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？ 再掲です
外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
