小学校のかけ算順序問題×18
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議論とは、一方的に質問責めにすることを言うらしいな
俺の思う定義とは違うけど >>345
>この人も結局かけ算の定義の議論ができない人でしたね
あなたとは議論そのものが成立しませんね
過去ログでNG奨励と言われる理由がよく分かります
自分のする質問には自分なりの回答とその根拠を用意しておくことをお勧めしておきます 3cm×5cm=8mmをバツにすると自由な発達が阻害されて自由派になるんですね分かりますｗ >>346
原則バツだな
もちろん細けえことはいいんだよって状況ではスルーするけどね >>350
細かいことを気にするのはどのような場合ですか？
例えば、「リンゴが3つ入った袋が5つあります」のような文章題ではかけ算の定義を気にしますか？ >>351
まさに掛け算を教えようとしているその時です
教えようとしていることが掛け算とはあまり関連のないときには論点を拡散させないために気にしないようにすることもある 「長方形は3cm×5cm=15cm^2」か。これは不正解だ。例外は、よく考えてみればあるかもしれないが。 私は自由派だが、百万歩ゆずって
「リンゴが3つ入った袋が5つあります」に5×3個は算数固有のルールでバツ
を赦したとしても、なんぼなんでも
「長方形は3cm×5cm=15cm^2」が不正解だというのは、キチガイでしかない。
長方形の面積を、どうやって求めろというのか？ >>355
> 「リンゴが3つ入った袋が5つあります」に5×3個は算数固有のルールでバツを赦したとしても、
いや、正解でいい。
> なんぼなんでも「長方形は3cm×5cm=15cm^2」が不正解だというのは、キチガイでしかない。
キチガイとしか言わないのは、反論できないとみなされるだけだ。
> 長方形の面積を、どうやって求めろというのか？
短辺と長辺の掛算でいいんだが？ ID:5Q4GC/zu はどこ行ったんだ？聞きっぱなしか？ったく、クズはどうしようもないな。 今日はダンマリ、日付変更待ちかよ。小並感一言残して終わるか。クッソワロタｗｗｗ。以上。 どこをどう叩いても正解なものを、理由も示さず不正解と言われても、
反論のしようがない。キチガイとしか。
3cm×5cmのどこが短辺と長辺の掛算でないというのか？ >短辺と長辺の掛算
そこがダメでしょ(ヾﾉ・∀・｀) 文章を部分的に切り出すな、阿呆。自由派いつもそれだ。前後を隠して歪曲する。
「長方形は3cm×5cm=15cm^2」が正解かどうかだ。偽の命題は不正解にするしかない。 おはようございます
>>346に誤植がありますね
「長方形は〜」
ではなく
「長方形の面積は〜」
ですね。大変申し訳ない
>>352
かけ算を教えているときには、採点の際何のためにかけ算の定義を気にするのですか？ 「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」としたところで大差ない。無意味な命題は偽だ。
ったく、クズの上に阿呆では救いようがない。 さらが ５まい あります。
１さらに りんごが ３こずつ のって います。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
しき （５×３＝１５） × ３×５＝１５
こたえ （１５こ） ○
http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/t/takehikom/20101126/20101126234744.jpg
問題作ってる奴の頭が悪いから、算数や数学の問題じゃなくて、
（作者の気持ちを予想させた）国語の問題を入れた知能検査をやってるのと同じだ
小学生は問題文を見て、 ５×３＝１５とするのは当然の事だ
小学生には、これが出題サイドが数学での関数への発展を考えて、
３/１ × ５ ＝ １５ と誘導する為の問題だ、なんて本質的には理解出来ない。そもそも「/１」は省略されるし
もし、それをやらせたいなら
１さらに りんごが ３こずつ のって います。
さらが ５まい あります。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
という風に、問題文の側をこのように入れ替えて、
文章通りに立式すれば良いようにして訓練するのが教育だろ。
３/１を前に出させたいのも
定数をaと置く慣例で、独立変数xの文字の前に付くからだ
でも小学生が解いてるのは文字式じゃないからこんな要請は関係ない >>364
3/1なんざどうでもいい。無関係だ。正誤は設問する前の条件次第でしかない。
設定を条件不足にしておいてから、恣意的な選択で決めつけして非難とはな。
自由派ってのはこんな奴ばっかなのかよ。最低のクズの集まりだな。 問題文に沿った完全な式を書けば
５×３/１＝１５
なんだから
５×３＝１５
で当然正解だよ
５/１×３＝１５
と式を書いた訳じゃないからね
出題サイドが、子供の頭が悪くなる教育をしているに過ぎない >>365
どうでも良くない
それは問題文に書かれている事だ
xが1の時のyの値を決める定数aに関する事だ
それが １さらに の意味だ >>366
君は問題の本質を分かっていない。
教科書を読んで、ドコが争点になっているのか理解してからどうぞ >>368
オマエは>>364の画像100回写経してから書き込んでｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>366
実用的な側面からも説明しとこうか？
設問者と採点者は小2に正解不正解を納得するよう説明する義務があるよな？
3/1だからなんて、小2に通用するか、阿呆。
子供と思って難しそうなこと言や黙るってか？酷いことすんじゃねぇ。
しかも、正誤はそんなとこにはない。だから嘘つきの論法でもある。
解答者の目をそらした上で、圧迫で黙らせる。だから自由派はクズなんだよ。 >>367
>>370は、それを読み前に書いたが、>>370で充分だ。 >>370
アフォの出題者が、小学生が正しく立式した解答欄にマルを付ければ良い事
そしてアフォの出題者とシンパのオマエは謝罪しろｗｗｗｗｗｗｗ >>372
反論は出せないのか。なら黙ってろ、お前のためだ。恥の上塗りしてんじゃねぇよ。
次からは反論が出ん限り、相手もせん。何か言って欲しければ、手間かけるだけの実を見せろ。 後に教育される事柄から来る要請によって
関係ないものに勝手に×をしているのは間違った教育だ
なんの数学的正しさからも導かれないデタラメな教育
「作者の気持ちを考える」頭が悪くなる教育方法だｗｗｗｗｗｗｗ >>374
お前はさっさと評価するに足るものを出せ。サボってんじゃねぇ、クズ。 >>376
固定派の品位が落ちるのでそういう態度はやめた方がいいですよ >>373
割り算を持ち出す事で問題がハッキリ正しい事が解るんだから当然だよね
クソ教師が×を付けた生徒の前で説明すれば良いだけの事
そして、そもそも低脳の糞教師やシンパのオマエが、間違った理論を持ち出さなければ
割り算を使う必要すらない
オマエが撒いた種
しかも反論できないのはオマエだよねｗｗｗｗｗｗｗｗ
問題の立式上オレが言った通りが正しい！！！！！！！！ >>377
評価するに足るものは出せないということだな。もういい、お前も黙ってろ。クズはクズの自覚もできんらしい。
もっとも、親切心からのアドバイス無視して恥の上塗りを是が非でもしたんなら、止めはせんがな。 少なくともこの問題の背景ぐらいは理解した上で発言してもらいたいよね。
この手の輩は定期的に湧いて出るけど不勉強過ぎる。 >>378
反論は済んでる。お前が理解しようがしまいがな。もう一度だけ教えておこう。
手間をかけるだけの実をしめせ。そうできりゃ、相手もするし態度も改めてやる。 >>379
固定派は評価に値するものをだせていますか？ 問題文と立式が完全に一致していて算術上も正しい
これを×にしてるアフォのシンパがID:epM8lI5Bですｗｗｗｗｗｗ >>382
お前、さっぱり問題提起できておらんのだが？
しかし多少説明してやろう。固定派が持ってるのは現実の教育だ。
それにケチつけてんのが自由派だ。
今は百歩譲って、現状を変えるための問題提起と呼んでやろうか。
問題提起する側が評価に値するものを出す義務があるんだよ。
ただのケチつけ、現状の歪曲なんぞ、相手にされると思うな。
で、今問題としてるのはそんな大層なことじゃない。
長方形がどうこうって話をきちんとしてみろ。
それもできんでは何の話も始まらん。 >>384
現実の教育とは具体的になんでしょうか？ ったく、少し言い返されると逃げ回る奴ばっかだな、自由派は。ここはな、自由派の猿山じゃねぇんだ。お猿さんは自分の巣で盛り上がってろ。 >>387
おそらくこれが最後だろう。自分で言ったことの説明が何レス重ねてもできんようだからな。
逸らした話につきあってやる。小学校も見たことねぇのか。ならこのスレの話に参加する資格はない。
ったく、小学校の存在することすら知らん奴が話に混ざって来てたのか。道理で話が進まんわけだ。
以上 >>362
かけ算を教えるためだよ かけ算の順序はこだわるべきものであるということをね
我々は順序にこだわるべきではないという立場には立脚していないことを示すためでもある ここなら>>11などには明確な答えが出ると思っていましたが、明らかになったのは「正しいから正しい！」という信仰心や罵詈雑言と個人攻撃を繰り返す人間性だけで、本筋の議論があまり進んでいませんね
>>352さんにはやく戻ってきてほしいですね
>>388
教えていただけないんですね、残念です
いずれにしろ、お疲れさまでした >>392
それが数学だから
数学においてはかけ算の順序は決定的であり議論の余地がないから >>393
少なくとも日本の順序とアメリカの順序が違うんですが...
決定的でもなんでもないですよね
さらに言えば、「決定的かつ議論の余地がない」のであれば、それは「細かいこと」ではありませんよね >>390
脊髄で足るからな、疲れねぇよ。教えようにも小学校の存在すら知らんのでは前提足りなさ過ぎなんだよ。
こっから、ギャラリーのアドバイスにより補足する。
まず彼の阿呆の出してきたものの欠陥について。
「長方形は3cm×5cm=15cm^2」：長方形が面積公式であるわけがない。
「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」：長方形が1種類に限定されるはずがない。
彼の阿呆はそこで限界のようだ。まさに阿呆。しかし仮に書き足したとしよう。
「短辺3cm、長辺5cmの長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」
これでもまだ駄目だ。なぜかは割愛する。彼の阿呆がコピペするとさらに恥の上塗りで気の毒だからね。
で、昨日からギャラリーが大笑いしているものもあるので、紹介しておこう。
彼の阿呆は>>346で改めて公開質問をした。
>>350が不正解と反応し、阿呆殿は>>351で即応した。
そこで>>353も不正解と答えた。すると阿呆殿は黙り込んでしまった。
つまりな、>>353は阿呆殿の想定外の人物だったわけよ。逆に言えば、>>350は想定内。
同じ不正解でもレス返せると分かる相手なら阿呆殿は即応する。
無論、この差異は見ている者にはどういうことか分かる。
大変興味深いものを再三再四見せてくれてありがとう、とはギャラリー一同からの言伝だ。
ま、こんくらいかな。もう飽きたしな。一発芸の繰り返しはつまらん。 >>394
決定的の意味を誤読してますぞ
＞さらに言えば、「決定的かつ議論の余地がない」のであれば、それは「細かいこと」ではありませんよね
それはあなたの感想ですよね コイツら毎日日中からいるな
少なくとも教育者ではないな >>396
？
それでは決定的とはどういう意味でしょうか？
細かいことだというのもあなたの感想ですよね >>397
教育者ならもっと小学生の実態を知っていてもいいはずだしね。
教科書すら見てなさそうだし >>398
＞それでは決定的とはどういう意味でしょうか？
essential
欠くことのできない,必須の,非常に重要な,(…に)ぜひ必要で,本質の,本質的な,精の,精を集めた
decisive
決定的な,決定力のある,重大な,決断力のある,断固とした,きっぱりした,明白な,疑いのない
＞細かいことだというのもあなたの感想ですよね
かけ算の順序について細かいことだと思ったことはありません >>400
英訳してさらにそれを和訳したものを持ってこられても、意味がさらに曖昧になっています
「かけ算の順序は決定的だ」というのがどういう意味なのか、もう少し明確にお願いします
それとそんな「決定的なかけ算の順序」も無視されることがあるよう（>>352）ですが、どんな基準なんですか？ >>401
かけ算の順序はどのように決めるのかは異にしたとしても定めなければならない重要な問題であるということです
かけ算の順序が無視されるべきときはありません
しかし、状況によっては無視してしまうことがあるかもしれまん 人間だもの >>403
>へぇー。アメリカは順序が違うんだ
アメリカでは、教育内容は州に任されるようだから、そういう州もある、という
程度だと思うぞ
とりあえず「multiplicand(被乗数)」で検索して見つかる画像をみると、
ぱっと見、「multiplicand×multiplier」「multiplier×multiplicand」
「factor×factor」があるようで、そして日本と同じ「multiplicand×multiplier」が
多数派のように見えるね
この辺りを調べれば「教育効果」とやらを否定できるデータが集まる可能性があり、
自由派はこの調査をすべきだろうにね
ちなみに、日本では「multiplicand(被乗数)×multiplier(乗数)=product(積)」型の
説明はないようだ
これが、自由派に「積」の概念が育たない原因なのかね wikiでは英語とドイツ語では日本と逆ですね
国によって違うものが、「決定的で議論の余地がない」というのも面白いですね
>>402
>>352では意図的に無視するような書き方がされていますが... >>404-405
わざわざありがとう
いや、アメリカにも何らかの順序があるんだなと。
教育上のことか日常のことか知らんけど >>406
>いや、アメリカにも何らかの順序があるんだなと。
ある団体等で、順序はどう決めてもいいが一度決めたら固定、ということだね
それが「定義」というものだからね
自由派はよくレシートをどちらでもよい例として挙げるが、一枚のレシートでは
順序は固定されているはずで順序の混在などあるわけないんだけどね
どうもそれが自由派には理解できないらしいね どのみち、学習途上でのどう学ぶか・教えるかの問題だからねえぇ。分かってしまえばどうでもいい。
前に、「オームの法則において、R=3、I=2のときの電圧は、E=RI=2×3=6として問題ない」と説明したことがある。
相手はどうしても、それでいいと分からなかったようだ。分からん奴は永久に分からんのだろう。 言いっぱなし君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？ んでだ、公式もだ。F=amやma=Fは認めんとかね。Fr^2=GMmは駄目だとかね。情けないったらありゃしない。
違うだろと言うと、公式の書き方は意味があるんだーとかね。数式なんであって、儀式じゃねぇんだよ。 りんごの個数と皿の枚数の関係は何の公式でもないですｗ そういえば>>181は>>182に対し否定はないようだから「こたえ：3×5 こ」を
マルとするようだ
「こたえ：3×5 こ」をバツとすると答えた自由派もよく分からない「簡潔さ」等を
持ち出し、結局のところ数学的根拠は答えられないらしい
自由派は「積」の概念に思考に穴が有り、自分の主張の根拠を明確にできない上で
固定派批判をしていることが浮き彫りになった
まあ、面積の話も自由派は「こたえ：3cm×5cm」でマルとなるのだろうね
「3cm×5cm」は「積」であり「ひとつの数(量)」なのだからバツにする理由はないはずだ
全く自由派の思考回路は理解できないなｗ 言いっぱなしの藁人形君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？ つまり固定派のアフォが、りんごと皿の問題で追い詰められたから、逆を言ってる訳だろｗ
「自由派は、物理では固定されているのに、物理に対して自由を訴えないのはオカシイ！」ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
「よって、ワレワレ固定派が算数の時間にりんごと皿の関係を固定するのは正しい！」って屁理屈捏ねてる訳ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 公式を誰かから与えられるだけと思ってる阿呆がいるのか。情けない。
要るんなら自分で作るんだよ。1皿りんごa個がb皿なら、abでいい。
もっと拡張してもいい。c皿にりんごa個がb皿ならab/cだ。
ったく、数学を他人からもらうだけのものと思ってる奴に数学は使えねぇよ。 言いっぱなしの藁人形君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？ ったく、「こう聞けば困るはずだ！」ってねぇ。回答済みなこと、読めてない阿呆を晒してるだけじゃねぇか。
NG振りかざし過ぎて、「読んでるのばれたらマズい！」に取り憑かれたのは分かるが、情けなさ過ぎだろう。 再掲です
「かけ算の定義により順序違いはバツだ」と主張する方に聞きたいのですが、「長方形は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？ レシートをドヤ顔で持ち出す自由派を見ると「ダメだ、こいつ」と笑ってしまうなｗ
一枚のレシートで順序混在しているものがあれば話は別だけどねｗ 3cm×5cm=15cm^2派の中には9cm^2の正方形の1辺の長さを
√(9cm^2)
としても問題ないって言う人もいるんだろうなw レシートについては、自由派も最初は、
「順序はいろいろある。これはどちらでもいいと分かるから、どちらに固定しても対応できる」
みたいなこと言ってたと記憶する。店側が客に見やすいと思うスタイルを採用するってわけだな。
いつの間にか、「ほら、数量×単価だ！ 算数と違うー！」になっちゃったようだ。
何をしようとしたか見失う連中だ。叩きたいから非難することに熱中したせいだろう。
ある自由バカは、「こっちの参考書とあっちの問題集で順序が違う、矛盾だー！」とか騒いでた。
もうね、何やってんだか。順序がどっちでもいいからこそ順序がいろいろあるのが理想だったんじゃないのかい。 外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？ 面積Sの正方形の1辺は√Sだってことすら分からん奴が自由派なわけだ。
どうしてそうも己が阿呆を晒したがるのか、理解できん。思考している形跡が見当たらん。 【問１】
さらが ５まい あります。
１さらに りんごが ３こずつ のって います。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
５×３/１＝１５ １５こ
【問２】
１さらに りんごが ３こずつ のって います。
さらが ５まい あります。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
３/１×５＝１５ １５こ
【問３】
さらが ３まい あります。
１さらに りんごが ５こずつ のって います。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
３×５/１＝１５ １５こ
【問４】
１さらに りんごが ５こずつ のって います。
さらが ３まい あります。
りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。
５/１×３＝１５ １５こ
-----------------------------------------------------
このように、この種の問題文の組み合わせは四通りある
問題文に沿って立式すれば上記の通りだ 【問１】
横が５センチ、縦が３センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
５×３＝１５ １５平方センチメートル
【問２】
縦が３センチ、横が５センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
３×５＝１５ １５平方センチメートル
【問３】
横が３センチ、縦が５センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
３×５＝１５ １５平方センチメートル
【問４】
縦が５センチ、横が３センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
５×３＝１５ １５平方センチメートル
-----------------------------------------------------
固定派「長さ、面積、体積への発展学習を見越して、縦×横×高さと教育方針の相場は決まっている！
よって【問1】への立式は３×５＝１５としなければ間違いだ！バーツ！」 某番組の前の特集取り上げで縦横問題がまだあるかのごとく思ってる阿呆がいるようだ。
縦横なんざ見方次第ってことに「固定」されたの、もうずいぶん前なんだがねぇ。
なるほど、知らずに聞きかじりで騒ぐ自由派って、そういうことか。アホくさ。
連中の脳内妄想にも飽き飽きだな。まあいい。面白いこと言うなら、明日見てやる。
せいぜい騒いどいてくれ。 実は固定派とされる側こそが、問題文に課されていないプロトコルを外部から召喚して
問題文の叙述に反して、立式の順序を入れ替えているのだ
しかもその行為を正当化する為に、プロトコルが定めらている例を持ち出すのである つまり固定派の教育者セクト一派は
算術規則でもなければ数学上の根拠でもないプロトコルを、
その制約が課されていないにも関わらず、
後の教育上の都合から問題文に勝手に持ち出して採点していたのである
それがりんごと皿の問題や、縦と横の問題に関する採点方針の異常行動の共通原理だ
こんな教育では子供の頭が悪くなるのは当然の事だ >>419-420
>>355の者だが、
>>353-361の解決が
>>395なのだとしたら、
これはもう笑うしかない。
>>353は、掛け算順序の話がしたかったのか？
「ハシではなく中央を渡ってきました」と言って
褒められたかっただけなのか。 >>404
日本の教科書は、ほぼ
(いちあたり)×(いくつぶん)の表記に揃えられているようだが、
実社会では、(個数)×(単価)の表記も普通に使われている。
では、算数教育で
(いくつぶん)×(いちあたり)をバツにするにあたって、
目指しているものは、(個数)×(単価)を扱える生徒なのか？
これを見ると混乱したり批判したりする生徒なのか？ということ。
これを言うと、度々「導入期の一過性の処置だから」という
返答を得てきたが、掛け算の順序を固定する指導の中で、
「固定していたのは指導上の便宜で、本当は可換なのだ」と
明確に教えるステップの記述を見かけたことが一度もない。
都合の悪い過去の指導は、適宜忘れて無かったことにしてほしい
ということなのだろうか。 >>404
「product」の概念は、数値の積というより、量の積、
そこに含まれる単位間の乗法によって第三の単位が生じ、
その単位で表される第三の量の概念が生ずることが大切なはず。
数式を式そのもので見るか式の値で見るかといった言葉遊びに
意味が有るとは思えないが？ >算術規則でもなければ数学上の根拠でもないプロトコルを、
乗法の最も基本的な定義であり、「同数累加」や「repeated addition」と
呼ばれているのは無視なんだなｗ
まあ、自由派は都合の悪い見たくないものは「ない」と言い張るのだろうねｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication >>403-407
それでは、州をまたいで計算の話をするときは
どうしたらいいのだろう。両側の住人が
逆順も正しいのだということを理解している必要が
あるように思うがね？ それとも、
そっちの州のやり方は定義に沿っていないと
苦情を言ったり、言わないとしても内心
苦々しく思ったりするのかね？ >>437
同数累加は掛け算の応用の一例であって、
掛け算の定義ではありえない。
累加では、無理数はおろか、分数の乗法すら
説明できない。 >>435-436
>実社会では、(個数)×(単価)の表記も普通に使われている。
君は>>407をよく読んでくれ
一枚のレシートで順序混在しているものが「普通に使われている」というなら
実例を出してくれ
あるなら君の主張を認めよう
>数式を式そのもので見るか式の値で見るかといった言葉遊びに
>意味が有るとは思えないが？
何が言いたいかよく分からんのだが、まず、以下の質問に答えてくれ
どう見るか「意味が有るとは思えない」とのことだから
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」という問題で
君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
君にとって、バツにする理由はないと思うが、バツにするというなら根拠を示してくれ >>413 >>425 は、
「こたえ」は十進表記に単位を添えて書くという
慣習をとりあげたものだが、それが
「しき：3×5 こ」と「しき：5×3 こ」が同じか
違うかという議論と何の関係があるのか？
「こまけぇこたいいから、空気読んで、俺の期待した
答案を書きゃいいんだよ！」という論点では、
あまり差のない話題なのかもしれないが、、、
これだから、教育関係者は >>440
＞一枚のレシートで順序混在しているものが「普通に使われている」というなら実例を出してくれ
＞あるなら君の主張を認めよう
一枚のレシートで順序混在しているものが普通に使われている
などとは主張していないが、>>435は日本語が難しかったかね？
レシートでも、他の書類でも、価格を(個数)×(単価)で記載した
ものは世間で普通に使われている。
(いくつぶん)×(いちあたり)をバツにする算数教育は、
(個数)×(単価)を理解できる生徒を育てたいのか？
(いちあたり)×(いくつぶん)になっていないと困惑したり
批判したりする生徒を育てたいのか？を尋ねているのだが。 >>438-439
>それでは、州をまたいで計算の話をするときは
>どうしたらいいのだろう。
詳しいことは自分で調べてくれ
ここは日本であり、とりあえず日本の算数では問題にならなくて良かったねｗ
>同数累加は掛け算の応用の一例であって、
>掛け算の定義ではありえない。
いや、掛け算の定義のひとつだよ
>累加では、無理数はおろか、分数の乗法すら
>説明できない。
かけ算は数の拡張や表記に対してその都度定義されるものだよ
分数は「分数の意味」と組合せて「具体物を３等分したものの
二つ分の大きさを表す。」などと累加で説明できるぞ
で、君のいうかけ算の定義は何だ？
無理数や分数の乗法を説明できるのだろう？
かけ算の定義を示し、「3×5」「5/7 × 2/3」「√2 × √3」をその定義での
計算を示してくれ >>440
＞君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
バツにする。
>>441にも書いたが、「こたえ」は十進表記に単位を添えて書く
という一般的な慣習がある。それはテストを行う上での
共通認識になっているはずで、問題用紙に注記が必要とは思わない。
なので、「こたえ：3×5 こ」をバツにした際に添えるコメントは、
「計算しなさい」または「マジメニヤレ」で十分だ。
「こたえ：1111こ(にしんすう)」とやられたら、扱いに困るが、
「こたえ：3×5 こ」がマルになることはない。
これは「しき：3×5」と「しき：5×3」のどちらが正しいか
という話とは、何の関連性もない。
関連があるというのなら、どういう関連なのか説明が必要だ。 >>441-442,>>444
>>>413 >>425 は、
俺は>>436に対してレスをしたのであって>>425のことなど知らない
>「しき：3×5 こ」と「しき：5×3 こ」が同じか
>違うかという議論と何の関係があるのか？
そりゃ「かけ算」と「積」が同義であるという認識であれば「交換法則は
両辺の積が等しい」の解釈にも影響するからね
で、「かけ算の答えを積という」という認識があるか確認しているわけだよ
>バツにする。
へぇ〜、理由は「十進表記」なのか
それでいうなら「3」「5」は「十進表記」であり「十進表記」しか用いてないと思うがね。
参考までに「3×5」の表記名を教えてくれ
ちなみに、固定派は「かけ算の計算が終わっておらず積、すなわち「こたえ」になって
いないのでバツ」となる訳だ
>レシートでも、他の書類でも、価格を(個数)×(単価)で記載した
>ものは世間で普通に使われている。
順序混在しているものが存在しないなら「順序はどちらでもいい」と
言えないことが理解できないのかな？
かけ算の順序を間違えると、「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力等、
実際に損害が発生する危険性があるのだが、君はそういったリスクをわざわざ
生徒に背負わせたいのか？
まあ、君が損害に対する責任を取るというなら話は別だがね >>443
＞詳しいことは自分で調べてくれ
＞ここは日本であり、とりあえず日本の算数では問題にならなくて良かったねｗ
君には解決できないということだね。
まあ、最初から期待はしてないが。
＞いや、掛け算の定義のひとつだよ
では、累加によって掛け算を定義してみなさい。
君の定義を書き下せば、それが定義になってない理由を
解説してあげよう。
「定義だ」というのなら、定義できるのだよね？
＞分数は「分数の意味」と組合せて「具体物を３等分したものの
二つ分の大きさを表す。」などと累加で説明できるぞ
その説明は、「2/3」と「2/3倍」が混同されていて、
何かを定義しているとは、とても言えない。
それに、円周の長さはどう説明するね？
＞君のいうかけ算の定義は何だ？
どこの教科書にも載っているし、いちいち書くのも面倒なので、
これ↓でも見なさい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
この定義の下で、累加が掛け算であることは
分配則を使って定理として証明される。
3×5=3+3+3+3+3=15.
3+3+3+3+3が3×5になるというより、
3×5が3+3+3+3+3になる話であることに注意が必要。
累加に先立って、乗法は既に定義されているのだ。
定義されているものだからこそ、計算の対象になる。
(5/7)×(2/3)=(5×(1/7))×(2×(1/3))
=(5×2)×((1/7)×(1/3))=10×(1/21)=10/21.
ここでは、結合則と交換則が使われている。
√2×√3=√(2×3)=√6.
√a×√b=√(ab)は、x^2=a,y^2=bのとき
(xy)^2=(x^2)(y^2)=abであることによって示され、
根拠は交換則にある。
3×5さえ説明できない君が、√に手をだすのは
背伸びしすぎではないかね？
あるいは、ここでもまた>>440のように「計算する」
という言葉の定義を話題にしたいのなら、
それはそれで応じないではないが、
掛け算の定義を議論するにあたって
ずいぶん場違いな話だとだけは言っておこう。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
