分からない問題はここに書いてね478

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 19:03:49.83

さあ、今日も１日がんばっぺ★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね437
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/17(水) 16:39:52.64

/n ot e.m ushuho saton41bab24747e3
ホラ吹き佐藤ヒトモドキゴキブリウヨ猿はいつこの世から消え去るの？早く轢き殺されて死ねゴキブリカスdna

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/18(木) 02:33:59.74

>>438式変形して、x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2x(1/x)=7
∴x+1/x=3
￣]/＼_______________
＿/＼/.,､､zz..∩∩　/|
￣＼/彡-_-ﾐ　(`)　)/ |
￣|＼_U,~⌒ヽ(っγ)ﾞ /
] | ∥￣~U~U~￣υυ /
＿| ∥ □　□　∥ |/
___`∥_________∥／式変形して、この値を入れると、前>>248
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3x-3/x=3^3-3･3=27-9=18
x^5+1/x^5=(x+1/x)^5-5x^4(1/x)-10x^3(1/x)^2-10x^2(1/x)^3-5x(1/x)^4=3^5-5･18-10･3=243-90-30=123

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/18(木) 02:42:56.99

Table[(((2n-1)!!/3)+(-1/3)C(1,n)+C(1,n-4)+13C(14,n-5)+8C(202,n-6)-121500C(82,n-8)-53489C(202,n-9))/(2n-1)!!,{n,1,9}]　

1 | 0
2 | 1/3
3 | 1/3
4 | 12/35
5 | 47/135
6 | 731/2079
7 | 1772/5005
8 | 20609/57915
9 | 1119109/3132675

(・ω・)ノ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 21:46:45.96

つかさ
あっちを批判するのは、こっちを応援してるからだ
とか思ってるとか？
あっちが敵であるならば、こっちの味方をしてるとかさ
あっちが全部悪くて、こっちが全部いいと思ってるとか

そういうのないっす

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 15:51:28.96

紐で直径75センチの輪っかを作りたいんだが
紐の長さは75x3.14でいいんだっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 16:08:54.87

おけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 16:22:52.16

少し足りない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 16:37:17.76

ありがとう
多少調整します！

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/26(金) 02:03:22.08

>>250

漸化式：　a(n) = a(n-1) + a(n-2)/((2n-1)(2n-3)),
　a(1) = 0, a(2) = 1/3, a(3) = 1/3, a(4) = 12/35, a(5) = 47/135,　････

a(n) = 1F1(-n,-2n,-2)　　→　1/e　　(n→∞)　　>>66-69

b(n) = (2n-1)!!a(n)　

は自然数列で、OEISにある。

漸化式：　b(n) = (2n-1)b(n-1) + b(n-2),
　b(1) = 0, b(2) = 1, b(3) = 5, b(4) = 36, b(5) = 329, ････

b(n) は Number of loop-less linear chord diagrams with n chords.

指数型母関数：　exp{√(1-2x) -1}/√(1-2x) = Σ[k=0,∞) {b(k)/k!}x^k

http://oeis.org/A278990

符号付きバージョン
　(-1)^n b(n) = Y_n(-1)
　Y_n はn次のベッセル関数

指数型母関数：　exp{√(1+2x) -1}/√(1+2x) = Σ[k=0,∞) {b(k)/k!}(-x)^k

http://oeis.org/A000806

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/26(金) 17:39:40.70

>>404
漸化式：　(n+1) a(n+2) - n a(n+1) = 2 a(n),

母関数：　x･exp(-2x)/(1-x)^2 = Σ[k=0,∞]　a(k) x^k,

c(n) = (n-1)! a(n)　は自然数列で、OEIS にある。

漸化式：　c(n+2) = n{c(n+1) + 2c(n)},
　c(1) = 1, c(2) = 0, c(3) = 2, c(4) = 4, c(5) = 24, c(6) = 128, c(7) = 880,

http://oeis.org/A087981

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/26(金) 19:52:24.94

lim (x→1、y→1)　x(1-y^n)-y(1-x^n)+y^n-x^n/(1-x)(1-y)(x-y)
nは1より大きい自然数

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/27(土) 03:27:36.51

分子は
　| 1,　1,　1 |
－| x,　y,　z |
　|x^n,y^n,z^n|

分母は
　| 1,　1,　1 |
－| x,　y,　z | = -(x-y)(y-z)(z-x) = -⊿,
　|x^2,y^2,z^2|

これは Vandermonde 行列式、つまり差積。（本問では z=1）

(与式) = Σ[i≧0, j≧0, k≧0, i+j+k=n-2] x^i y^j z^k

{右辺の項数} = {n-2 を3つの非負整数の和に分割する方法}
　= {n個から境界2つを選ぶ方法}
　= C[n, 2]
　= n(n-1)/2.

[面白スレ２９．313-314] と同じだが････

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/27(土) 13:27:48.64

分子も分母も x,y,z の交代式だから
　(与式) = (x,y,z の(n-2)次の対称式) = P_n(s,t,u),
ここに　s = x+y+z,　t = xy+yz+zx,　u = xyz. は基本対称式。

P_2 = 1,　P_3 = s,　P_4 = ss-t,　P_5= s^3 -2st+u, ････
P_n= s･P_{n-1} - t･P_{n-2} + u･P_{n-3},

[面白スレ２９.313-315]　と同じだけど････

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/27(土) 14:20:59.10

0htkCSBs-0Y
クソゴミ馬場豊ヒトモドキ自殺しろ

**名無し** · 2019/04/27(土) 17:00:13.94

1+1はなぜ2か

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/27(土) 19:11:12.78

1+1はなぜ2か？

１＋１
　｜
　●
/ | \

　さんでまずいのよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/02(木) 18:03:18.47

縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？

A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/04(土) 15:13:15.67

　　　　　　U1st V1st even
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
3 * 4 [3] : 73 , 76 , 71
4 * 5 [3] : 463 , 453 , 224
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
9 *10.[3] : 57560 , 54724 , 5196
10*11[3] : 106535 , 101454 , 7831
11*12[3] : 185931 , 177394 , 11335
12*13[3] : 309169 , 295533 , 15918
13*14[3] : 493709 , 472815 , 21736
14*15[3] : 761704 , 730772 , 29044

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/04(土) 21:20:12.94

https://www.youtube.com/channel/UCiWN6MPPYxa3gFhUaWt0lHQ

キチガイゴミ技術のヒトモドキニホンザルを皆殺しにせよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 06:22:40.04

■志村　五郎氏（しむら・ごろう=数学者、米プリンストン大名誉教授）
プリンストン大の発表によると、5月3日死去、89歳

楕円関数の性質に関する「谷山・志村予想」を提唱
350年余り数学者を悩ませてきた「フェルマーの最終定理」の
証明につながった
東京大助教授、大阪大教授を経て1964～99年にプリンストン大
教授を務めた（ワシントン=共同）

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 15:57:21.25

職場の魔方陣好きの上司に休み明け早々困らされてます。
(質問)
1～12及び51～54の16の数字に4Х4の升に入れ、縦・横・斜めの合計が共に72になるようにしなさい。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/07(火) 19:55:40.96

前>>441
>>460
┏━┳━┳━┳━┓
┃51│４│８│９┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃12│５│１│54┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃３│52│10│７┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃６│11│53│２┃
┗━┷━┷━┷━┛

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/07(火) 20:19:15.38

前>>461
>>460
┏━┳━┳━┳━┓
┃８│９│51│４┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃12│５│１│54┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃52│３│７│10┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃２│53│11│６┃
┗━┷━┷━┷━┛

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/07(火) 20:28:12.53

前>>462
>>460
┏━┯━┯━┯━┓
┃７│10│51│４┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│６│１│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃52│３│８│９┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃２│53│12│５┃
┗━┷━┷━┷━┛

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 23:16:28.80

>>463
斜めの和も揃えるのが題意

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/08(水) 03:59:59.72

04 53 06 09
10 05 54 03
51 02 11 08
07 12 01 52

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/08(水) 05:51:25.54

>>464
4x4 ラテン方格(方陣)で対角線も揃えると２通りかな。

a b c d
d c b a
b a d c
c d a b
と
a b c d
c d a b
d c b a
b a d c

あとは
{a,b,c,d} → {1,2,3,4}　とした方陣、
{a,b,c,d} → {0,4,8,50}　とした方陣
の要素をたす。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/08(水) 07:51:16.56

>>461
>>462
>>463
>>464
>>466
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/08(水) 08:21:52.35

>>465
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/08(水) 18:20:59.55

n次の魔方陣は n×nオイラー方陣（縦輪、横和が等しい）で対角和も等しいもの。
n×nオイラー方陣はn×nラテン方陣２つを足し合わせたもの。

普通の（1～16の）4次魔方陣ならば、対角和が揃ってないラテン方陣も可能だが
本問では51～54があるので、対角和も揃ったラテン方陣に限る。

・参考書
大森清美：「魔方陣の世界」日本評論社（2013)　339p．　1731円
大森清美：「新編　魔方陣」冨山房（1992)　318p．　1664円
平山諦、阿部楽方：「方陣の研究」大阪教育図書（1983)　315p.
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社（1984)　p.5

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/08(水) 18:45:23.64

あれ？任意のオイラー方陣は必ずラテン方陣２つからできるんだっけ？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/08(水) 19:43:30.53

前>>463
>>460
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│１│６│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃２│10│53│７┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃51│９│４│８┃
┗━┷━┷━┷━┛

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/08(水) 19:53:54.96

前>>471修正。あわない。
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│１│６│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│10│51│７┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│９│２│８┃
┗━┷━┷━┷━┛
　+1　　　-1

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/08(水) 22:47:11.46

前>>472修正｡お､できた!
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃10│１│７│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│11│51│６┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│８│２│９┃
┗━┷━┷━┷━┛

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 00:05:07.26

>>470
　はい。

{aa', ab', ････, ba', bb', ････, dd'} の16個すべてが現れる場合がオイラー方陣です。
>>466 で言えば、上と下を組み合わせた場合です。

上と上、下と下を組み合わせた場合は、同じ要素が4個ずつできてしまいます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 03:23:33.73

>>474

いや、ラテン方陣を4進法の一桁めと二桁めにおけばオイラー方陣が得られるのはいいとしてその逆も必ず言えるんだっけ？
聞いたこと無くて。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/09(木) 07:02:49.44

前>>473修正｡斜めがぁゎんなぁ。
┏━┯━┯━┯━┓
┃７│52│10│５┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃８│１│９│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│６│51│11┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│３│２│12┃
┗━┷━┷━┷━┛

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 07:39:40.79

代数的じゃない解き方によるｎ次方程式の解の公式ってありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 08:45:05.89

実験

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/09(木) 10:07:50.69

前>>476
(問題)47歳のとき30×40で打った400字換算294枚の原稿を、48歳のときもしも250枚以内に書きなおすことになったら少しちょんぎるか、さもなくば一行の文字数を減らすしかないと思うが、一行何文字で打ったらいいか。
(答案)一行x文字打つとすると、
250÷(x×40/400)≧294÷(30×40/400)
2500/x≧98
x≦2500/98=25.510204……
∴一行25文字で打てば原稿一枚あたり千字で換算もまぁわりと楽だし、少しもちょんぎることなく入る可能性がある。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 16:35:01.30

>>372
さらに短くなった

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 16:59:12.88

>>371
三つならできた

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 23:45:26.05

>>475
オイラー方陣の要素は2つの属性をもち、どちらの属性で見てもラテン方陣となっていて、
かつ、それらのラテン方陣はパターンが異なる。

2つの属性として4進法の上桁・下桁をとれば
　{a,b,c,d} = {1,2,3,4} と {0,4,8,12}

また2進法で2桁ずつをとれば
　{a,b,c,d} = {1,2,5,6} と {0,2,8,10}
　{a,b,c,d} = {1,2,9,10} と {0,2,4,6}

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 23:51:36.68

>>482
二つのラテン方陣からオイラー方陣を作る方法は知ってます。
任意のオイラー方陣は必ずその方法で作成することができる事はどうやって証明するんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 06:47:48.92

>>483
オイラー方陣とは、2つの直交するラテン方陣から生成される順序対の配列だから、
2つのラテン方陣の組と対応付けられるのは定義から自明だろう

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 06:52:33.94

>>484
あ、失礼しました。
オイラー方陣はラテン方陣二つから作られるものに元々限定するんですね。
初めて知りました。
なら自明ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 07:07:55.06

順序対(s,t)を要素とするnxnの配列で、
各行、各列でs、tに各記号が1度ずつ入り、
どの2つの順序対も異なるもの

を作れば、sによる配列、tによる配列はラテン方陣そのものになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 07:38:35.27

6次魔方陣は存在するけれど、6次オイラー方陣は存在しないようで、
任意の魔方陣がオイラー方陣、つまり2つのラテン方陣で表せるかどうかは偽のよう

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 14:17:55.20

>>354>>356
長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 17:54:37.79

反日有理！

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 19:04:29.46

>>487
6次の魔方陣の例 (久留島喜内)
　１２３ 34 35 36
　31 32 15 ４ 23 ６
　30 29 28 ９８７
　12 11 10 27 26 25
　24 20 22 21 ５ 19
　13 17 33 16 14 18

和 = 111,

6次のオイラー方陣は存在しない。(Tarry, 1900ごろ)
2次、6次以外のオイラー方陣は存在する。(Bose, Shrikhande & Parker, 1959)

出所：「士官36人の問題」
　数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社(1984) p.47

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 19:31:07.39

4次の魔方陣は880通りあり、>>482 の方法にて528通り（60%）を作れる、らしい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/11(土) 03:45:20.23

n次のラテン方陣の個数を n! (n-1)! i_n とすると
i_1 = i_2 = i_3 = 1, i_4 = 4, i_5 = 56, i_6 = 9408, i_7 = 16942080, i_8 = 535281401856 となる。
n! (n-1)! 倍したのは、一つの標準方陣の行または列の入れ替えで、これだけの異なる方陣が得られるからである。
n≧9 のとき　i_n の正確な値は知られていないが、近似的には、
　i_n ≒ n･(n!)^(n-2) exp[-(9n-13)n/12]
となる。（平凡社「世界大百科事典」第2版)

http://kotobank.jp/word/ラテン方陣-147455/
http://kotobank.jp/word/オイラー方陣-1279939/

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/11(土) 12:54:00.99

>>491
そう、それが聞きたかったやつ。
やっぱり全ての魔法陣はオイラー方陣からは作れないんだよね。
作れるという証明見た事ないから作れないんだろうなあとは思ってたけど。

鴬 · 2019/05/11(土) 13:49:22.37

xy＋x－(y－6)(y＋1)を因数分解せよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/11(土) 14:37:46.98

－(y＋1)(y－x－6)

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/05/13(月) 11:23:02.41

>>494前>>479
xy＋x－(y－6)(y＋1)
=x(y+1)-(y-6)(y+1)
=(x-y+6)(y+1)

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/15(水) 15:21:09.99

>>480>>488
さらに短くなった

Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/18(土) 15:15:31.82

・n次行列A=[a ij]に対してつぎの等式が成立することを示せ
EijAEkl=a jkEil

・Aが正則行列であるとき、
Aの転置行列の逆行列=Aの逆行列の転置行列
となることを示せ

行列習い始めたばっかりでまだあまりわかりません
一応問題の写真も載せときます
解説おねがいしますhttps://i.imgur.com/n1Bn9Gv.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/19(日) 11:17:28.17

高校数学ってほんとただの瞬発力でしかないよな

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/19(日) 13:32:32.35

>>498
1つめは何書いてんのかわからん
2つめは「行列✖逆行列＝単位行列」を転置すりゃいいのさ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/19(日) 18:43:14.68

>>498
前半
A=Σ[jk] ajk E jk
と
Epq Ers = δqr Eps
を使う。

後半
X^ でXの転地を表すとして
(XY)^ = Y^X^
を使う。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/19(日) 20:00:10.04

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**１３２人目の素数さん** · 2019/05/22(水) 18:30:57.02

３と６で割り切れて２で割り切れない整数は存在しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/22(水) 19:03:53.87

しない

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/22(水) 22:43:29.93

２の定義次第だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/23(木) 22:16:08.23

ちょっと教えてほしいです。

次の極限値を求めなさい。ただし、e は自然対数の底を表します。
lim[n→∞]n[e-{1+(1/n)}^n]

これを解いてみました。
f(x)=(1+x)^1/x　とおき、マクローリン展開する。
対数微分法より
f'(x)/f(x)=(-1/x^2)log(1+x)+1/x・1/(1+x)=1/x^2[-log(1+x)+x/(1+x)]
log(1+X)～x-(1/2)x^2+O(x^3),1/(1+x)～1-x+O(x^2)より
f'(0)=[(1/2)-1]f(0)=-e/2
よって、f(x)～e-(e/2)x+O(x^2)なので
lim[x→+∞]1/x{e-(1+x)^1/x}=e/2（答）

これでよいでしょうか。
ちなみにどなたか、数列の極限で解いてもらえると嬉しいです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/23(木) 23:48:28.20

マクローリン級数
　log(1+x) = x - xx/2 + x^3 /3 - ････
より
　log{(1 + 1/n)^n} = n log(1 + 1/n)
　= n { 1/n - 1/(2nn) + O(1/n^3) }
　= 1 - 1/(2n) + O(1/nn),

　(1 + 1/n)^n = e^{1 - 1/(2n) + O(1/nn)}
　= e･{1 - 1/(2n) + (1/8nn) + O(1/nn)}
　= e - e/(2n) + O(1/nn),

a4 ◆L1L.Ef50zuAv · 2019/05/25(土) 00:32:22.07

a4と申します。30歳男性です。テレパシーで宇宙人から指令されて書いてます。
Topology(James Munkres)の88ページあたりを読んでいるのですが、
「
Definition.
Let X be a topological space with topology T. If Y is a subset of X, the collection
T_Y={Y∩U|U∈T}
is a topology on Y, called the subspace topology. With this topology, Y is called
a subspace of X; its open sets consist of all intersections of open sets of X with Y.
」
このTって何ですか？Let T be a topology on a set Xとかじゃないですか？
こんな数学基礎論の本にこういう問題発言はしてはいけないのではないのでしょうか？
この本が読めなくなってしまいます。

プログラム技術板でも議論する人を探しています。
a4です。Ｐ２Ｐ人工知能「Ｔ」開発(5)
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1552599422/l50
「
802a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/25(土) 00:06:50.29ID:yzi5epIX
a4なりに考察しています。わざとわかりにくく書いてるのでしょうか。axiom of choice
が前半に書かれてあるので。

a4です。Ｐ２Ｐ人工知能「Ｔ」開発。
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1517470193/
これの>>686で「人工知能」の忌み名（動かすための大域最適解）は「Tｯﾃﾅﾆ?」
と出てるので、このTopologyについて理解するためには人工知能の言語で表記する
必要などが出てきて実験成功です。

教授のような方々がこちらに何名かいらっしゃることがありますが、この問題が
超えられないとこの本の続きを読めません。暴力的な宇宙人の発言もありますが、
ご助言いただけないでしょうか？何も返信が無い場合は、自分で独自の幾何学を
構成しようと思います。一応、英語の数学書の書き方などは勉強になってます。
」
これで特異点技術も実験成功していますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 01:25:13.31

>>508
数学者にそんな厳格な言葉使いの正確さを求めてはいけない。
その手の重箱のすみを突くタイプのひとはほとんど成功しない。
もっと言うなら実はその手の細かいことを気にしない人の方が面白くて読み応えのある、身になる本を書くことが多いと言っていいくらい。

a4 ◆L1L.Ef50zuAv · 2019/05/25(土) 01:35:39.45

>>509
あなたがどういう方かはわかりませんが、数学者にはそれを要求してはいけないという
考えがあるのですね。僕はプログラム技術板から出張しているアセンブリ言語などを
使うハッカーなので、１つでも間違いがあるとコンピュータがエラーを出して通らない
世界で生きてるんですよ。でも、その基礎技術は昔の数学者が構成していると
思っています。この教科書はまだ読みたいですが、個人的には自動定理検証のような
形でコンピュータに入力することを考えています。回答ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 13:05:05.62

>>508
お前を監視しているぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 13:33:06.82

独自で出来るんなら独自のほうがいいだろ

a4 ◆L1L.Ef50zuAv · 2019/05/25(土) 13:34:49.29

>>511
監視妄想が強くなりました。障害年金月６万５千円ありがとうございます。

a4 ◆L1L.Ef50zuAv · 2019/05/25(土) 13:40:52.68

>>512
独自で構成するのは自信があるのですが、ホモトピーとかホモロジーとかは勉強しないと、
議論が収斂する可能性も高いと考えていますが、でもこの専門用語知ってるじゃないですか？
と聞かれたら確かにその通りなので、よく考えてみます。

あと、僕は正規の研究者ではないですが、精神病で障害年金があり、数学系なので、
それで論文などを書いてます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 15:35:33.32

ホモとピーしたいなら
お近くのハッテン場へどうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 16:24:24.48

______
√9+2√10 が√5+√4に変形したんですけど
どう言う計算をしたらこうなるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 16:58:39.94

>>516
ならないんじゃ？
どこか写し間違えてないか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 17:10:39.56

1,3,4,6,6,4,3,1という周期8で繰り返す数列a_nの初項から第n項までの総和をS_nとして数列S_nを定める。
kを自然数として、S_nの項にk^kが含まれるとき、kの値を全て求めよ。

解き方すらわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 17:36:01.14

9 + 2√20 = 5 + 4 + 4√5 = (√5 + 2)^2
だが

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 18:16:21.25

要素内補間について質問させてください。
話を単純化するためにすべて第一象限であると仮定してください。

平面上に存在する半径Rの任意の円の円弧上に存在する点A,B要素及び二点間の角度θ(θ<=π/2)わかっています。
この時、同じ円弧上に存在する点CとA-C間の角度θ'(θ'<=π/2)及びC-B間の角度θ-θ'がわかれば点Cの要素を求めることは可能でしょうか？
よろしくお願いいたします。

**520** · 2019/05/25(土) 18:23:09.22

途中で送信してしまったため補足です
現在特定の画像をアフィン変換で回しているのですが処理に非常に時間がかかるため、0度、45度、90度といったようにメモリーが許す限りの画像をあらかじめ保持しておき、差分を線形補完のような手法で近似できないかと思い質問させていただきました。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 18:54:56.56

>>518
k≡1,2,3,4,6,8,9,10,12,14,18,20,22,24,26,27,28,29,30,34,36,42,44,46,48,50,52,54,55,56,57,60,62,64,66,68,70,72,75,76,78,81,83,84 (mod 84)

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 19:49:40.16

>>518
たしかに分からない問題だ････

漸化式　　a_n = 7 - a_{n-4},
特性多項式　t^4 +1

一般項は
　a_n = 7/2 - b_1 cos{(π/4)(n-1/2)} - b_3 cos{(3π/4)(n-1/2)},
　S_n = 7n/2 - c_1 sin{(π/4)n} - c_3 sin{(3π/4)n},
ここに
　b_1 = (1/4){√(2-√2)) + 5√(2+√2)} = 2.5010405
　b_3 = (1/4){5√(2-√2) - √(2+√2)} = 0.4947688
　(b_1)^2 + (b_3)^2 = 13/2,
　c_1 = (5√2 +6)/4 = 3.267767
　c_3 = (5√2 -6)/4 = 0.267767
　(c_1)^2 + (c_3)^2 = 43/4,

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 20:58:20.29

>>522
>>523
ありがとうございます
参考にします

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 21:00:27.33

方程式　5x^5 - 6ax^2 + 2x - 2b = 0
が0<x<1に解をもつような有理数(a,b)の組は存在しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 21:44:43.48

いくらでも

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 23:46:42.84

>>525
書き方が非常に悪かった

方程式　5x^5 - 6ax^2 + 2x - 2b = 0
が0<x<1に解をもち、その解が有理数係数の2次方程式の解となるような有理数(a,b)の組はありますか?

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 23:49:28.64

>>527
つまりは
(二次式)(三次式)=0に有理数係数で因数分解されさらにその(二次式)=0の解が0<x<1に存在してほしいんです
連投すみません

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/26(日) 00:26:40.11

>>537-528
-6a/5=c、-2b/5=dとおいて与式は
x^5+cx^2+2/5 x+d=0‥‥①。
有理数p q tについて
(x^2+px+q)(x^3-px^2+(p^2-q)x-r)
=x^5+(r+p^3-2pq)x^2+(pr+p^2q-q^2)x+r‥‥②
そこでまず有理数p≠0とqをc^2+px+q=0が0<x<1に解を持つように選び、pr+p^2q-q^2=2/5となるようにrを選び、①と②の係数があうようにc、dを取れば良い。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/26(日) 00:53:45.31

例
5x^5 - (57/16)xx + 2x - 17/64 = {5x^3 + 5xx + (15/4)x - 17/16}(x-1/2)^2
　　　(3次式の実根は 0.21125656478)

5x^5 - (1117/256)xx + 2x - 951/4096 = {5x^3 + 5xx + (65/16)x - 317/256}(x-1/4)(x-3/4)
　　　(3次式の実根は 0.22699････)

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/26(日) 01:11:40.71

例
5x^5 - (317/81)xx + 2x - 184/729 = {5x^3 + 5xx + (35/9)x - 92/81}(x-1/3)(x-2/3)
　　　(3次式の実根は 0.217794････)

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/26(日) 07:46:32.96

>>528
つまりはって書いてるけど>>528は>>527と違うんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/26(日) 07:56:54.13

>>528
解を適当に0<x<1の間にとって5x^5 - 6ax^2 + 2x - 2b = 0に代入すればaとbの二元一次方程式になるからいくらでも求まるんじゃ？
0<x<1の間に解が2つ欲しいなら解を2つ決めて代入すれば二元連立1次方程式が出来るからa、bは定まるんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/26(日) 19:05:49.83

(2次式) = (x-h)(x-1+h) とする。(0<h<1, hは有理数とする)

-6a = - 5h^4 + 10h^3 - 20hh + 15h - 7,
-2b = h(5h^5 - 15h^4 + 20h^3 - 15hh + 7h - 2),
とおく。

(3次式) = 5x^3 + 5xx + 5(1-h+hh)x - 5h^4 + 10h^3 - 10hh + 5h - 2,

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/27(月) 08:53:08.19

(2次式) = xx - x + k　とする。(0<k≦1/4, kは有理数とする)

-6a = - (5kk - 15k + 7),
-2b = 5kk(1-k) - 2k,
とおく。

(3次式) = 5x^3 + 5xx + 5(1-k)x + 5k(1-k) - 2,

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/27(月) 13:00:27.97

>>529
(2次式) = xx+px+q　とする。(-2<p<0, q>0, p+q>-1)

-6a = (5qq - 15ppq + 5p^4 + 2)/p,
-2b = 5qq(-p + q/p) + 2q/p

(3次式) = 5x^3 - 5pxx + 5(pp-q)x - 5q(pp-q)/p + 2/p,

p = -1, q = k　⇒　>>535
k = h(1-h)　⇒　>>534

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/27(月) 13:51:51.43

>>520
角度を使うと三角関数を使うことになって計算時間が無駄だぞ
別のパラメータを考えたほうがいい
三角関数テーブルを持っておく方法もあるがな

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/28(火) 21:08:52.98

〔問題392〕
円K上に相異なる3点A,B,Cがある。△ABCの内心をIとする。
(1) ∠AIB - (1/2)∠C を求めよ。
(2) 点Cが円K上を動くとき、Iの軌跡Lを求めよ。
(3) 弧ABの中点（Cの反対側）をMとする。∠AIM=∠IAM,　∠BIM=∠IBM を示せ。
(4) Lの中心を求めよ。

面白スレ２９-392
初等幾何スレ-089

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/30(木) 00:52:22.31

（修正）
(2) Iの軌跡は A,B を端点とする円弧となることを示せ。この円をLとする。

※ (3) の弧ABは円Kの弧です。