０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/05(火) 01:18:09.63

自然数では無いはず

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/19(火) 18:04:35.99

ペアノの公理では0では自然数でしたね
自然数に0を入れるなら0に一ずつ加算してできる数が0っていう定義が自然かな？

◆QZaw55cn4c · 2019/03/19(火) 18:38:34.29

>>895
別にスタートを -1 にしたっていいと思いますよ…

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/21(木) 10:57:34.48

>>896
>>565

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/21(木) 11:07:11.31

(-1)+(-1)=-1と定義すればいいだけじゃん。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/21(木) 16:00:50.69

>>896
無用に煩雑性を深めるだけでペアノの公理と論理的同値にしかならん様な
単に仕事を増やすだけのゴミ定義は整理整頓清掃清潔整備躾習慣化の7S対象により死刑
この場合の死刑はゴミ定義は人や動物や器物や知的財産ですら無く命を持たないので無罪
だが>>897 >>565によりゴミ定義どころか有害ゴミ定義である事が示された

>>898
有害ゴミを超えた危険定義
その様な演算体系で組まれ暴走する機械に挟まれて死ぬ事になる
先ずお前は睾丸を万力で48時間かけて長く長く苦しむ。但し一つずつ行う潰れ際にデスソース｡
もちろん片方では終わらない。もう一つ長く長く時間を掛けて潰し、デスソースに浸す｡
次は頭皮だ。全ての髪を少しずつ少しずつ引き抜いた後、デスソースを刷り込む｡
次は足の指だ。先ずは下ろし金で骨が露出するまで下ろし、後は肉ヤスリで削る｡
指一本一本ゆっくりゆっくり時間を掛けて削る。無論、切削油は油の代わりにデスソース｡
肉ヤスリが適用で無い場所は刃を零し錆び切った、切れないノコギリでゆっくりゆっくり切る｡
刃欠け錆びノコギリを使う時も切削油は油ではなくデスソース｡
大丈夫。お前がいつも勝手気ままに定義する様に
「痛くない」と定義すればいい。途中、処刑人も「ほ～ら？いつもの様に定義してみろよ
『痛くない』ってよう？」と言いながら、肉ヤスリや刃欠け錆びノコギリを動かす時は
「ほ～らほらほら痛くないって定義したんだろ～じゃあ痛くないいよな～痛くない痛くない」と
お前に罵声を与え続ける
両足指、両脚、両手指、両腕
どうぞどうぞお前は自由に定義したらいい

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/22(金) 15:21:04.29

Well-definedを心掛けよう

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/22(金) 15:22:42.98

Hell-dehinedではダメですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/23(土) 04:10:44.35

>>901
苦を九とし
9999無量大数9999不可思議9999那由他9999阿僧祇9999恒河沙9999極9999載9999正9999澗9999溝9999穣9999𥝱9999垓9999京9999兆9999億9999万9999回
死の苦しみを味わう事になる

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/23(土) 05:04:24.55

世界標準拡大複素数上0/0⇒不定

>>712 0/0=1…このままだと3*0/0=0/0=1かつ0/0*3=1*3=3となり交換法則崩壊

>>884-885 辻褄が合う様に計算順序を忖度、3*0/0も0/0*3も0/0を先に1にして3と解答

ネット文体上では÷と解釈されるべき/
これを分数罫記号と解釈し計算順序優先したものとして問題再提起
↓
0/0=1とするならば3×0÷0=0÷0=0/0=1かつ0÷0×3=0/0×3=1×3=3となり矛盾
これを0÷0から計算する人間は演算記号より数を「依怙贔屓・忖度する人間」となり
数学を語る資格は一切無くなる

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/23(土) 08:14:02.57

おい！こら！　勝手に交換するなよ！

学術 · 2019/03/23(土) 10:47:08.95

ゼロのスペースで自由に生きるのもいいが重荷を背負う実数の世界も難解でハードだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 07:08:41.36

>>894
> AC＝BC　ならば　A＝B　である
>

が真であると思っているネアンデルタール人が居るスレはココです＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 07:14:07.12

>>903
キミは2a÷aを、必ず2aを計算してからaで割らないとイケない訳でしょｗ

でね、2aのaの値が解らないから、「2a÷aは不定（ｷﾘッ」ってやってるのと同じだよねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 07:20:00.04

>>895
ペアノ「自然数は1からです＾＾」

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 07:33:05.44

2a÷aを掛け算に直しましょう
2×a＾1×a＾-1

指数法則から
2×a＾（1-1）
2×a＾（0）

そしてaの0乗は1ですｗ
よって
2a÷a＝2×a＾0＝2

ではaが0の場合はどうなるか？

2（0）÷（0）を掛け算に直しましょう
2×（0）＾1×（0）＾-1

指数法則から
2×（0）＾（1-1）
2×（0）＾（0）

そして0の0乗は1ですｗ
よって
2（0）÷（0）＝2×0＾0＝2

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 08:01:41.51

（0）＾2×（0）＾-2＝1

（0）＾1×（0）＾-2＝（0）＾-1＝∞

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 08:05:44.11

真理はこのように美しい

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 19:10:25.30

>>907 >>909
じゃあお前は
3×0÷0=3≠0÷0×3=1
で良いと言うんだな？

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 19:27:42.15

>>912

3×a÷a＝3＝a÷a×3＝3

です

よってあなたの式は間違いです＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/27(水) 00:19:25.22

>>913
誰がaと決めた？bかも知れんぞ
0×0=1×0=2×0=3×0=…=a×0=…=…=b×0=…

また、お前は認めないが世界的演算順序規則により
a×b÷c=(a×b)÷c
b×a÷c=(b×a)÷c
b÷c×a=(b÷c)×a
である
もしお前の主張0÷0=1を採用するなら
3×0÷0=0÷0=1
0×3÷0=0÷0=1
0÷0×3=1×3=3
にしかならない

それとも最初から括弧で括ってやるか？
(3×0)÷0=0÷0=1
(0×3)÷0=0÷0=1
(0÷0)×3=1×3=3
この世界数学と全く違うお前の数学の結果はどうにも回避出来ない

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/27(水) 00:19:37.99

>>913
誰がaと決めた？bかも知れんぞ
0×0=1×0=2×0=3×0=…=a×0=…=…=b×0=…

また、お前は認めないが世界的演算順序規則により
a×b÷c=(a×b)÷c
b×a÷c=(b×a)÷c
b÷c×a=(b÷c)×a
である
もしお前の主張0÷0=1を採用するなら
3×0÷0=0÷0=1
0×3÷0=0÷0=1
0÷0×3=1×3=3
にしかならない

それとも最初から括弧で括ってやるか？
(3×0)÷0=0÷0=1
(0×3)÷0=0÷0=1
(0÷0)×3=1×3=3
この世界数学と全く違うお前の数学の結果はどうにも回避出来ない

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/31(日) 07:53:27.47

…=-3*0=-2*0=-1*0=-0*0=0=+1*0=+2*0=+3*0=…
0/0=1ならば
0/0=(…=-3*0=-2*0=-1*0=-0*0=0=+1*0=+2*0=+3*0=…)/(…=-3*0=-2*0=-1*0=-0*0=0=+1*0=+2*0=+3*0=…)
=何でもあり
→数学終了 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/31(日) 15:46:43.87

自然数に0が含まれる場合と含まれない場合
https://mathtrain.jp/naturalnumber

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/01(月) 06:32:14.61

例外規定を多発させる0を自然数とするのは形容矛盾ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/01(月) 11:43:53.65

新しい元号は零和

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/01(月) 11:44:43.93

安霊でしょ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/01(月) 18:55:51.13

>>919
同じことを思ったw

零和ゲームを想像して修羅だなーと思ったり

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/01(月) 21:00:49.79

アベノミクスミタイナモノカ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/07(日) 05:10:52.83

>>915-916で漸っと0/0=1厨もくたばったか

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/04(土) 08:23:12.31

めでたく0/0は不定に決着

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/18(火) 01:41:30.92

■出題2

n≧2 とします。1 から n までの n 個の自然数を一列に並べたものを順列と呼びます。

この中の 2 個の数 a, b が次の条件(ア)、(イ)のいずれかを満たすとき、aとbは交換可能とします。

(ア) a と b は隣り合っており、かつ　|a-b| は 1 または 2.

(イ) 1 個の数cをはさんで a と b があり、かつ　|a-b| = 1.

与えられた順列に対してこの交換操作を繰り返し行って他の順列に変換することを考えます。

それ自身と異なるどのような順列にも変換できないような順列を一つ見付けて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/18(火) 02:09:19.37

m≧2　とする。

・n = 3m+1　のとき
　(n-2, n-5, ････, 5, 2, n, n-3, ････, 4, 1, n-1, n-4, ････, 6, 3)

・n = 3m+2　のとき
　(n, n-3, ･･･, 5, 2, n-1, n-4, ････, 4, 1, n-2, n-5, ････, 6, 3)

・n = 3m+3　のとき
　(n-1, n-4, ･･･, 5, 2, n-2, n-5, ････, 4, 1, n, n-3, ････, 6, 3)

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/18(火) 02:19:20.62

・n≦6 のとき　　なし

・n=7 のとき
　(5, 2, 7, 4, 1, 6, 3)

・n=8 のとき
　(8, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3)　など

・n=9 のとき
　(8, 5, 2, 7, 4, 1, 9, 6, 3)　など

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/14(土) 17:10:51.66

うむ、０は自然数ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/14(土) 17:15:08.78

０は主観的に自然数とみなすことができる？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/14(土) 17:29:26.52

とりあえず、イキリ敗北、と。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/20(金) 13:33:10.45

3315
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/04(土) 14:13:16.21

ゼロに収束しているのだと思っていた

彡 ⌒ ミ
(´・ω・`) ゼロになることを悟った

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/12(水) 18:59:51.47

「 0 も全ての自然数の集合の元である．」ということをPeanoの公理に付け加えれば、 0 も自然数になる。　
だけどこうすると、数学的帰納法が... 　

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/27(木) 10:55:09.23

ポエム大好きコンプ丸

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/27(木) 19:19:40.30

零抜き自然数(=正整数)
零込み自然数(=非負整数)

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/27(木) 19:54:41.37

0はどっちでもいいんでしょう。明確に定義されていさえすれば。ものの数え始めは1だから、0は自然数ではないとかいう論理は、数学ではないよね。それは、民俗学とか歴史、文化の話だと思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/29(土) 20:58:00.35

ゼロを自然数に含めない考え方を採用すると、
有理数を一般化して表す際に
　Z/N (Zは整数全体の集合、Nは自然数全体の集合)
で済むのがメリットかな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/29(土) 21:22:06.94

数学者全員に対して「無条件に文字で割っていいと思っている」とかヘイトスピーチしまくってた奴今頃どうしてるかねえ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/30(日) 09:04:26.04

>>935
A.Weilの初等整数論の本では，positiveに０も含めているのでセミナーで使ってる時あわてた．これ普通の人はnon-negativeって言うんだよと．

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/30(日) 12:39:03.93

>positiveに０も含めている
定義次第だな

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/01(火) 19:19:44.13

1945
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/09(水) 23:15:51.06

任意の部分集合（≠空）に最小の数が存在することが肝要

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/29(火) 17:47:58.47

One is the loneliest number that you'll ever do.

Three dog night: "One" (1969)
http://www.youtube.com/watch?v=l5261s3Z3RU 02:25,
http://www.youtube.com/watch?v=UiKcd7yPLdU 02:54,
http://www.youtube.com/watch?v=ZAIkna_8Wlc 03:10,

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/25(木) 08:51:32.05

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 23:20:04.55

>>31
0しかない零環なら成り立つ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 13:40:34.70

それ美味しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 05:14:21.27

0÷0=1 0×0=1
アンサイクロペディアには0=1 1=2の証明ものってるあれ真実書いてるから
0×9=9だからかけ算は必ず0になるというこれまでの常識が間違えてたんだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 05:20:56.28

0÷0×3=0×0=1×3=3だから
0÷0×3=1×3=3だよ
-3×0=-2×0=-1×0=-3=-2=-1=0×0=1=1
こんな感じで0にxをかければxになる

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 05:36:18.95

ｉ×ｉ＝-1
√-1×√-1＝√(-1)×(-1)＝√1=1
よって -1＝1

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 05:39:41.95

１行目は見にくいので空白を入れます
i × i = -1

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 06:36:01.42

>０は自然数か？

定義の問題であって
数学の問題ではないな

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 08:46:13.32

トランプのカードを使って考えてみましょう

ハートのAから順番にカードを並べます
1,2,3,4,…,10,11,12,13
枚数を数えます
1枚,2枚,3枚,…12枚,13枚

では、0枚(0枚目)とはトランプのカードがどういう状態なのか考えてみます

さらに、14枚と100枚についても考えます

確認作業として、カードをランダムに並べた時を考えます

最終確認として、カードの間の数について考えてみましょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 12:00:01.05

>>951
自然な定義ってのはあるだろう
例えば「素数に１を含めるかは定義の問題」か？
いや含めないべきだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 12:17:06.23

素数は約数の個数が 2 個である自然数
という定義だけでいい
その定義で 1 は素数でないことがはっきりしている
わざわざ 1 は素数ではないと定義する必要がない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 12:19:56.92

>>954
「約数が１かそれ自身」としたら不可分な定義になるな

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 14:40:07.50

>>953
何が自然なのかは状況による

例えば建物について階数をいうなら０階建てはない
しかしどの階にいるかを表示する場合
地上は０階と表示し、そこから昇るたびに
１階、２階、３階、・・・と表示するほうが「自然」
例えば地下をＢ１、Ｂ２、Ｂ３とするなら、なおのこと

つまり８階建ての建物の最上階は７階（８階は屋上）

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 14:44:57.12

>>956
それ０階建ては単に建物が建ってないってだけなんとちゃう？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 16:04:03.06

＞つまり８階建ての建物の最上階は７階（８階は屋上）

これも８階建ての建物（８より小さい自然数の集合）の最上階（最大値）は７階（７）と言ってるようにしか聞こえんな～

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 16:09:02.68

例え話で話をしても意味がない
例え話は例え話でしかないのだから

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 16:10:39.90

君に対してはちゃんと例え話でない話（>>955）したでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 16:20:12.52

>>960
それについてではなくて「自然」という言葉についての話ね

階数を数える時に0階という考え方をすることができるから
0は自然な数である
だから自然数に0を入れてもいいという考え方についての話

定義をするにも言葉を使うから
その言葉の定義はどうするのかという疑問を持つ人もいるが
最低限の言葉は定義してない言葉を使って定義することになっている
その最低限の言葉とは多くの人が同じようにとらえている言葉
それは説明なしで使っていい
その言葉について特殊な例や考え方で言葉の本来とは違う意味を持たせて使うと定義の意味がずれてしまうのでそれは行わない

自然数に関しては正の整数という定義だけでいいだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 16:23:27.38

>>961
それはいいからまずは>>955に応答しようよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 16:32:10.44

>>962
あなたが書いた定義がよくないのだからあいまいになる
一般的に使われている素数の定義は
「1かそれ自身」ではない
「1とそれ自身」となっている
曖昧さを回避するために
「1より大きい大きい」を添える場合もあるし「2個」を添える場合もある

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 16:35:20.65

>>963
＞一般的に使われている素数の定義は「1かそれ自身」ではない
＞「1とそれ自身」となっている

そだね
そっちのが自然だからそうなったんだと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 19:38:16.75

ゼロをその数と１で割ると１になる
ゼロは素数

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 19:40:17.04

πを定数にするより2πを定数にした方が良い

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 19:46:04.82

ゼロは素数じゃないな0÷xでいくらでも割れる
逆にゼロ除算ができると１は１と０で割り算できるから素数
それだと他の数字も０で割れるから意味ないか

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 20:19:31.40

「ゼロは自然数ではない」派の方が、有理数全体の集合を考える時に整数と自然数の直積集合で考えられるからすき

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/27(月) 21:07:36.08

それ結局ダブらない？

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 14:30:04.70

「整数とは何か」には異論は出ない
「正の整数、負の整数、０」の分類にも異論は出ない。

非負整数0, 1, 2, ３, ...
正整数1, 2, 3, ...
も定義がはっきりしている。

自然数という無駄なカテゴリーを設定し、自然数=非負整数または自然数=正整数のどちらかに決めるというのはまさに無駄。非負整数の集合が便利な時も正整数の集合が便利な時もあるので、ここぞとばかりどちらか一方を自然数と名付けるのは無益。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 14:38:06.14

負数より零の方が発見は先なわけで
それを非負整数と呼ぶのは持って回った言い方な気がするけどなー

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 14:45:46.24

歴史的順序と数学の構成は別。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 14:49:49.01

０以上の整数を名付ける必要はあるが、分かりやすい言葉(非負整数)があるのでそれ以上こだわる必要は無い。それを自然数と定義しても良いがしなくても良い。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 14:57:24.37

自然数=正整数=非負整数-{０}
自然数=非負整数=正整数+{０}

どっちでもいい

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:01:15.04

数学の構成でも自然数定義してから負数に拡張する流儀のが多くないか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:07:12.85

素数とか素因数分解を考える時にそもそも0を考えるか？

素数=2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

素数には0は入らない。
素数には1は入らない。

素因数分解に0は入るか？
28=2^2×7
これを
28=2^2×7^1と書いてもいいが
28=2^2×3^0×5^0×7^1とは書かない。素因数分解に0は不要。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:12:21.46

どうしても根源的な部分には矛盾や例外が伴う。0と1はそういう役割。
集合論でØは外せないが、個別の議論では「空でない部分集合」とか言ってよく外される。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:21:38.52

ab=0に関して整域とか零因子とか、巡回群g^n=e(=1)とか見ると
「0とか1って何？」と思うかも知れない。

有名なe^(i×π)+1=0は
定数e、π、i、加法単位元0、乗法単位元1、加法+、乗法×、等号=が出てくる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:30:06.63

Øとか{0}は結構除外対象にされる。
ちなみに{0}はØではない。考えるまでもなく当たり前。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:39:25.47

除外するなら尚更正整数を非零自然数と呼んだ方がいいくらいだね

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:43:47.14

自然数という呼び名は必要ない。「その場で定義するだけの単なる名称」として使われるだけ。

CやRやZと違っていつもNは「Nってどっち？」である。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:47:00.80

＞自然数という呼び名は必要ない

ペアノの自然数公理も非負整数公理と呼ぶ気なのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:47:01.61

本書ではNは0を含む流儀に従う、とか断れば良い。断らなければ分からない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:50:30.14

>>982
歴史を考慮すると公理も原理もメチャクチャだから忖度してそのままでよい。でも「自然数」の意味は不明なまま。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:53:23.66

自然数は０を含むんや！
おーけー

自然数は０を含まんのや！
おーけー

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 15:55:07.35

別にペアノ公理は歴史的経緯でそうなったのではなく
なるべくしてそうなったと思うけどなー

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 16:06:32.14

ペアノがそう決めた
あっそうですか

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 16:07:26.75

日本の小中高までは自然数に０を含まない
あっそうですか

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 16:08:33.89

自然数はあくまで問題に応じて整数を制限した物と解するべきって立場だと公理化どうするん？
前者関数とか負濃度とか持ち出すの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 16:09:13.50

N={0, 1, 2, ‥}
あっそうですか

N={1, 2, ‥}
あっそうですか

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/02(土) 16:58:07.12

公理化はもう諦める感じなのね

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/03(日) 01:48:39.73

ペアノが最初は1から始めたが後に0からにしたということは自然数は0からということの1つの根拠

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/03(日) 01:50:10.91

やっぱり数学は集合論がもとになるので自然数は0を含むとした方が自然

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/03(日) 03:43:25.82

でも0をふくめなくてもいいかも
よくわからない