写像を定義するならその定義域と値域も定義しなくちゃいけないってのもようわからん。
それは慣習とかではなく何か理由があるの？
否定してるのはその部分だよね？
a = b ⇒ f(a) = f(b)
写像の定義ってこれだけじゃダメなんかね？
定義域、値域ってのは議論の見通しを立てるために定めてるだけだと思ってたけど何かなくちゃ困るような事があるのかね？