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【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】 [無断転載禁止]©2ch.net
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0530１３２人目の素数さん
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2017/09/24(日) 23:33:24.66ID:ZHoXvth3
>>529
今ならもっといい本ありそうだね(^^;)
グリメットでも買うかな…。
0531１３２人目の素数さん
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2017/09/24(日) 23:40:21.76ID:VeLgBHZS
独学可能な微積分の良書を探してるんだけど迷うなー

・小平 「解析入門」
・一松 「解析学序説」(旧版)
・溝畑 「数学解析」
・笠原 「微分積分学」サイエンス社
・黒田 「微分積分」共立

まあ杉浦を辞書的に使うとして、数学科の院へ行きたいけどメインをどれにしようか悩む
0532１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 02:30:32.63ID:wPxG+gI7
>>531

笠原さんと黒田さんの本はやめた方がいいです。
一松さんの本も変な本なのでやめた方がいいです。
0533１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 02:31:38.64ID:wPxG+gI7
1変数の微分積分は、野村隆昭著『微分積分学講義』がおすすめです。
0534１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 02:34:53.47ID:8X0Gr8ml
>>530
Achim Klenke の Probability Theory: A Comprehensive Course がオススメ
Comprehensive の言葉に偽りなし
0536１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 08:28:18.99ID:tnGhcs7b
>>531
宮島静雄の「微分積分学I・II」もおすすめだよ
0538１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 08:53:24.05ID:Q3+4EhGs
日本の大学の数学科の講義の数が少ないのはどうにかならないのでしょうか？
0542１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 11:09:36.97ID:ZuHISFck
どなた？
0543１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 12:47:35.23ID:N/9LUBWt
>>532
ええ！？ものすごく評判がいいようですが・・・
溝畑先生のは非常にクセが強いようですね
消去法で小平解析入門かな？
>>533
多変数も必要なんです > <
>>536
最近のでは宮島先生のを薦める人も多いですよねー
>>537
まあそうですけど・・
0545１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 14:30:06.99ID:N/9LUBWt
>>544
レスありがとう
小平解析入門・・・実際どうでしたか？
笠原本を選ぶ理由もよかったら教えて下さい

なんか数学の良書って絶版の嵐ですよね
0549１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 16:31:11.51ID:Rc7JRkzn
>>545
小平解析入門の三角関数の議論では目が回って、解析の本としては定義が直観的に感じられるだろうね。
至る所微分出来ないような連続関数などが具体的に載っていて、後で役に立つかも知れない。
但し、リーマン積分のルベーグ積分への一般的な拡張は中途半端。
藤原松三郎の微分積分学という本の内容も所々引用してある。
考えさせられるようなところはある。ただ、関数の極大極小の議論についてはポンコツで全くダメ。
本当は小平解析入門には藤田解析入門(現代解析入門の内容の半分近く)
という続きがあって、全体量はその1.5倍以上になるんだよ。
0550１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 16:31:55.57ID:ZPNgoGK3
誰にどういう本が向いてるかの一般論なんて存在しない。
この本はこういうテイストだねとは論じられるとは思うが。

本人のことをよくも存じ上げないのに向き不向きなんて知る由もない。
0551１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 16:42:10.49ID:ZuHISFck
南笠原若林平良の微分積分学を買わされたんだけどどうなのこれ
0552１３２人目の素数さん
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2017/09/25(月) 23:51:26.13ID:1HSVq42O
>>545
微積の勉強は院試のためだったから小平だと癖が強かった。かなり細かい議論も展開してて、途中で飽きたところもあった。
笠原はオーソドックスで題材も適切な印象を受けた。院試目的には良いと思った。
何を目的にするかで選ぶ本は変わってくるよ。
0553１３２人目の素数さん
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2017/09/26(火) 00:22:46.57ID:qp0+h1Sf
20年前の高校生の頃、矢野健太郎先生の「解法の手びき」で学んで感銘を受けました。子供たちに同じような数学の参考書を
紹介したいのですが、現代だとどれが解法の手びきに近いでしょうか。
0554１３２人目の素数さん
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2017/09/26(火) 01:28:39.36ID:b3M3vFwZ
微積や線型代数はいくらでも本があるからいいが
先に進むと選り好みしようがなくなるから今のうち
清濁併せのむ読み方に慣れておくのも一法
0555１３２人目の素数さん
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2017/09/26(火) 01:55:46.73ID:jUmrGTgV
全と神はどっちの方が凄いですか？
0558１３２人目の素数さん
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2017/09/26(火) 15:36:51.89ID:g8HceXbI
神とは、数学者なのでしょうか？
0559１３２人目の素数さん
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2017/09/26(火) 16:48:20.25ID:wpiTqcVA
>>558
違うな。
答えは自分で考えてみ。
その問いに対して、アナタは生涯掛けて答えを見出しなさい。
0561１３２人目の素数さん
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2017/09/27(水) 08:38:29.82ID:Le6ZawH5
数学は神と対話ができる手段なのでしょうか？
0562１３２人目の素数さん
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2017/09/29(金) 00:03:47.36ID:5qg+a1KQ
＞561
先ず神が存在するという証明を書いてください。

次に仮に神が存在するとして、神が理解できる
言葉は何かを書いてください。

神は万能だから、どんな言葉でも理解できるというならば、
まず、神が万能であることを証明してください
0563１３２人目の素数さん
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2017/09/29(金) 00:30:45.21ID:e8rIuOBz
神チューバー
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/29(金) 08:49:18.25ID:afEcHEA4
未来の人工知能は数学者を超えますか？
0565１３２人目の素数さん
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2017/09/30(土) 09:28:29.05ID:aF14Wme5
大学数学の本って、記憶できるものなのでしょうか？
0566１３２人目の素数さん
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2017/09/30(土) 19:23:38.96ID:M3Nw+Z58
>>531
演習書を忘れてるぞー
本気で解析逝くなら、解析学の基礎、函数解析と微分方程式が鬼
0569１３２人目の素数さん
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2017/09/30(土) 22:46:44.61ID:I94dCsE+
>>566
531じゃないけど、関数解析や微分方程式の
個人的なおすすめの本を教えて。
0572１３２人目の素数さん
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2017/10/01(日) 00:18:48.57ID:qrQZlh+B
>>570
一流数学者
0574１３２人目の素数さん
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2017/10/01(日) 08:52:38.73ID:oxdSxhLp
Dunford and Schwartz: Linear Operators I, II, III　（あのLanglandsも絡んでるぞ）,

Whittaker and Watson: Modern Analysis （modernじゃないけど，analysisはmodernじゃない方が良い）
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/01(日) 10:32:12.97ID:cje2lbG+
基幹講座 数学 微分積分
砂田 利一
固定リンク: http://amzn.asia/37V1lE2

↑10月10日に発売予定ですね。
この本はどうですかね？

第1章 準備
第2章 数列の収束
第3章 実数の「実相」
第4章 無限級数の収束
第5章 関数の連続性と微分可能性
第6章 積分
第7章 関数列の収束
第8章 多変数関数

理工系の学生が数学を学ぶ際に幹となるべきものをまとめた教科書。
奇をてらわず正攻法で、体系的に王道を歩む、骨太の内容・構成。
数学者かつ教育者である砂田利一先生による教科書を、満を持して
刊行する。

まず、「数学の文法」の観点から、集合の基礎やイプシロンデルタを
解説。そして、関数列の収束や、多変数関数の微積分まで、丁寧に
進む。歴史の流れの中で、微分積分が数学や自然科学全体のどこに
位置し、どのような拡がりがあるのか、を意識した。

問や章末の課題も充実。詳しい解答を巻末に付した。

大学1年生のみならず、上級生、大学院生、学者、教員まで、幅広く
読まれる書籍である。
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/01(日) 14:00:05.02ID:B+/gFbks
>>573-574
ありがとうございます。
特に
Whittaker and Watson: Modern Analysis
は、はじめて知った。

>>577
というか、業者さんでしょ。
0583１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 01:41:06.01ID:uJcvn7GO
相手の素性もわからない掲示板で狭い世界の常識を敷衍するのはアホ
0585１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 06:25:34.99ID:xTmtrrGl
>>583
お前のような無知でガキ丸出しのアホは無理して書かなくていいのに
わざわざ「僕はアホで〜すぱよぱよち〜ん」と
自己紹介するためにしゃしゃり出てくるからバカにされる
0587１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 09:39:34.04ID:uJcvn7GO
>>584
まだ何も会話してない段階ならね
でもそうじゃなかったでしょ
数学科という狭い世界観に拘泥した結果が>>581
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 10:00:19.24ID:INKUv0CU
おまいらが一問一答式のレスしてるからだろ
受験数学よりドイヒー
0590１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 11:50:47.74ID:xhHNJmmf
>>588
578です。
念のためですが、>>587氏とは別人です。
私は数学科の出身ではないので、当然の前提
が満たされていませんでしたね。
一流数学者を目指すような人が、どういう
トレーニングをするのか知りたかっただけです。
お騒がせしてすみませんでした。
お詫び申し上げます。m(_ _)m

>>585
ば〜か♪
0591１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 12:57:01.25ID:jSv8mk3S
>>590
一流は研究のみ。トレーニングなんてしない。全て実践の中で必要な知識と手法を獲得する。
0592１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 13:15:44.53ID:u5HLKYNH
>>591
佐藤幹夫が寺寛に、永田雅宜がシュヴァレーリー群論に取り組んだ話を知らないか。
0593１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 13:24:05.59ID:yof3kVCh
>>591
志村五郎だってめっちゃ訓練してるぞ
もっとも奴らは１流ではないと豪語するなら別だが
そういうお前は誰だ！
0595１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 15:59:02.91ID:9Z5E7GB5
微積は、最近のだと吉田伸夫のがええと思うよ
そのままルベーグ積分まで行けば、とりあえず実解析は終了
0596１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 18:59:45.38ID:bBu/uZ2B
>>595

吉田伸生さんの本のどこがいいのでしょうか？
0601１３２人目の素数さん
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2017/10/02(月) 20:29:01.38ID:jq9/Betb
>>597
ガイジ
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 21:00:32.19ID:qWIEPf5u
そういう言葉を書き込むと、一気に信用を失う。
0603１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/02(月) 22:01:23.21ID:dhuM5peb
>>592
詳しくお願いします
0604１３２人目の素数さん
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2017/10/03(火) 00:12:16.82ID:au/ScRAT
吉田伸生の本は、厳密なんだけど、やりすぎてない
杉浦なんかだと、テイラー展開とか部分多様体とか、センスゼロの説明をしている
松坂もいいんだけど、松坂はルベーグ積分の続編がないからね
男は黙って、吉田伸生の微積分とルベーグ積分に取り組むべし
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 00:25:38.61ID:au/ScRAT
複素解析だと、基礎を松坂の微積分5巻で学んだ後、楕円関数を梅村、リーマン面を今野で勉強したらいいと思う。
0606１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 00:53:52.54ID:pJNk47PL
リーマン面の教科書でフォスター、ワイル、今野、小木曽だったらどれがいい？
0607１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 03:02:43.95ID:p5KpJxRf
吉田伸生さんの本は価格が安いということ以外に何かいい点はあるのでしょうか？
0608１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 03:08:52.13ID:p5KpJxRf
>>604

吉田伸生さんの本は非常に読みにくいと思うのですが。
杉浦光夫さんの本は非常に読みやすいです。
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 05:45:15.61ID:IPNWLDQ/
>>604
なんかピンぼけな気が…
過去レス読むなり先生に聞くなりもっとテキスト研究の余地があると思われ
0610１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 07:18:03.18ID:UUxFv5CG
多様体論って、難しいのでしょうか？
0611１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 08:14:58.78ID:au/ScRAT
多変数の微積分のために、わざわざ部分多様体を定義する
初等関数を級数として定義する

センスねえなあ杉浦、って思わないのかw
0612１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 08:18:01.43ID:au/ScRAT
リーマン面の本は、層を使ってリーマンロッホを証明するのと、解析的に証明するののふた通りがある
普通の人は、解析的なアプローチの方がいい
だから今野がおすすめ
0614１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 08:43:47.81ID:AWBqOEKG
微積分の本なんて読まなくても癖は理解できるだろw
0616１３２人目の素数さん
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2017/10/03(火) 09:14:29.72ID:YE4Bg/7F
さすがにもうモノにしてる分野の本はそれなりにさっさと読んでわからないとまずいでしょ
0618１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 09:40:09.47ID:AWBqOEKG
立ち読みでも分かるだろ
書きっぷりを見て、買うかどうか決めるんだから
0620１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 09:55:11.94ID:AWBqOEKG
厳密だけど、やりすぎてない
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 10:03:53.03ID:8vzqRsgE
次から次へと出版されていますが斬新なことは何かあるのでしょうか。
0623１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 10:27:21.33ID:AWBqOEKG
なんで伸生の微積分を推したら、こんなに詰められてるんだよ
俺は共立のまわしもんじゃねーんだがw
0624１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 10:35:03.87ID:AWBqOEKG
杉浦も松坂もブルバキの匂いが残ってるんだよな
伸生からは、そういう時代の匂いがなくなっている
0627１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 10:48:13.06ID:AWBqOEKG
杉浦も連続群論入門とかリー群論はいいんだよね
解析入門もちょっとだけ楕円関数に触れてたりする
杉浦の解析入門の解析は、解析関数のことだと割り切って使うことは一応できる
0628１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 10:50:52.74ID:AWBqOEKG
ただ、微積分の本質って、収束がどうだとか、連続性がどうだとか、素手で格闘することでしょ
そういう感覚を身につけるなら、杉浦より松坂か伸生がいいと思うよ
0629１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/03(火) 10:53:20.80ID:q6PkZUHJ
　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　 　微積分の本質は、まさしく実数だよ！
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
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　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　それ以上でも以下でもない！
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ﾅｲ!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )−
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　>
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