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分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 03:57:01.82ID:B/VjD5GD
>>850
君は本当にバカだなあ。ε を動かせば k も動くので、

X1,X2,,,,,,Xk

はまるで無限列 Xk,,,,,X∞ のように感じられてしまい、
最大最小が存在しないように見える、
・・・というおかしな思考をしているのが ID:c1k/2UVu なんだよ

君がいくら「X1,X2,,,,,,Xkは有限個だ」と言ってみたところで、
ID:c1k/2UVu には伝わらないんだよ
εを動かすことを前提にした思考から離れない限りは、
ID:c1k/2UVu の勘違いは修正できないんだよ

だから、「ε＝1に固定しろ」と言い続けるのが正解なの
お前のやり方は無駄なの
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 03:59:48.88ID:SJfDGgZK
>>851
なるほどよくわかりました
ですが、あなたを殺す方法がわかりません
どうすればいいのでしょうか？
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:00:20.34ID:SJfDGgZK
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0854１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:00:47.23ID:SJfDGgZK
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:01:07.02ID:IXO05+A8
>>853
おまえだけわかってなかった定期
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:01:15.96ID:SJfDGgZK
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:01:44.89ID:SJfDGgZK
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:02:17.24ID:SJfDGgZK
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:02:45.22ID:SJfDGgZK
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:03:00.04ID:IXO05+A8
自分が間違ってることに気づいちゃった者の末路
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:03:10.81ID:SJfDGgZK
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:03:32.97ID:SJfDGgZK
>>860
どうしてID変えたんですかぁ？
0863１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:03:47.17ID:SJfDGgZK
>>860
殺す
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:03:54.31ID:IXO05+A8
>>862
信じないだろうが別人
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:04:39.86ID:SJfDGgZK
>>864
証明できないってことは、そういうことなんですね(笑)
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:07:41.95ID:SJfDGgZK
>>851
私が指摘したから書き換えただけですね
バレバレです
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 04:48:41.20ID:SJfDGgZK
>>867
わからなかったんですね(笑)
恥ずかしくないんですか？
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:06:38.91ID:B/VjD5GD
>>868
話の筋が読めないな。何が分からないって？あたま大丈夫？
劣等バカは、相手が何も間違えてなかったところを
勝手に「間違えたことにして」煽りポイントを捏造しないと
自我が保てないのか？

>>866も意味不明。俺が何を書き換えたって？
俺の言ってることは最初から一貫してるし、何も書き換えてないだろ
0870１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:29:42.02ID:SJfDGgZK
>>869
わからないからって必死ですね
いい加減諦めたらどうですか？
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:32:28.78ID:dPEHHs3X
⑵からわからないんですけど教えてもらえますか
https://imgur.com/a/LSUAg.jpg
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:32:59.24ID:dPEHHs3X
⑵からわからないんですけど教えてもらえますか
https://imgur.com/a/LSUAg.jpg
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:34:47.83ID:B/VjD5GD
>>870
だから、何が分からないって？何を諦めるって？
あたま大丈夫？お前は何の話をしているんだ？
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:43:02.23ID:SJfDGgZK
>>873
顔真っ赤、って奴ですね。。
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:47:07.66ID:B/VjD5GD
>>874
ダダをこねるのはいい加減にしよう
ガキかてめーは

現実をよく見ろ
>>851で話の決着はついてるんだよ
お前の回答の仕方では、ID:c1k/2UVu の勘違いは修正できないの。
お前の回答の仕方は無駄なの。お前の負け。それでこの話は終わったの。

そのあと、いつものようにお前の病気が始まったの。

そろそろ本気で病院でも行ったらどうだ
お前ぜったいに統失だろ
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 05:59:45.46ID:SJfDGgZK
必死になってる時点で答えは明確なんですよ
そんなこともわからないんですか？
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 06:08:26.75ID:B/VjD5GD
>>876
そうだな、お前が必死になって荒らした >>852-866 を見れば、

「ああ今回も劣等バカの一人負けだったんだな」

ってみんな分かるよな
0878１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 06:11:50.43ID:SJfDGgZK
負け犬が何か言ってますね
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 08:50:45.88ID:ngAv7wZn
劣等感って自分がやらかしたことに自分で気づくと発狂すると思っていたがもしかして発狂するためにわざとやらかしてるんじゃないかと思えてきた
俺が気づくのが遅すぎ？
0882１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 08:58:03.19ID:g5z/cpmj
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 10:18:00.35ID:g5z/cpmj
■(4.18)：
(1/2) * m * (d/dt x(t))^2 + (1/2) * k * (x(t))^2 = (1/2) * k * a^2

は力学的エネルギー保存の法則の式です。

これを d/dt x(t) について解くと、以下になります：

■：
d/dt x(t) = ±ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)


この微分方程式をどう扱えばいいのかよく分かりません。


x(t) = a * cos(ω*t)

を代入してみると、

-a*ω*sin(ω*t)
=
±ω * sqrt(a^2 - a^2*cos^2(ω*t))
=
±ω * sqrt(a^2*sin^2(ω*t))
=
±ω * a * |sin(ω*t)|

0 ≦ t ≦ π/ω のとき、
|sin(ω*t)| = sin(ω*t)
ですから

x(t) はこの範囲で微分方程式

d/dt x(t) = -ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)

を満たします。

一方、
π/ω ≦ t ≦ (2*π)/ω のとき、
|sin(ω*t)| = -sin(ω*t)
ですから

x(t) はこの範囲で微分方程式

d/dt x(t) = ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)

を満たします。
0885838
垢版 |
2017/03/10(金) 10:20:49.65ID:c1k/2UVu
>>843-845
ご返答ありがとうございます。質問したことで荒れてしまってことに驚いていますが、
自分の勘違いに気づけました。

例えばXn=1/nならε≦Xnを満たす項は、εの取り方によっていくらでも増やすことができますが
εを固定すれば適当な番号mも一義的に決まるので、X1からXmまでの項は有限個であることが理解できました。
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 10:38:39.32ID:E1dr/knk
アスペのマルチ

802 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/10(金) 10:16:49.43 ID:???
http://imgur.com/xaVfrin.jpg
http://imgur.com/E4FH6zL.jpg
http://imgur.com/bARwE5O.jpg

↑は単振動についてです。


■(4.15)：
m * d^2/dt^2 x(t) = -k * x(t)
x(0) = a > 0
dx(0)/dt = 0

は単振動の微分方程式です：

その解は、

x(t) = a * cos(ω*t)

です。

ただし、 ω = sqrt(k/m) です。
0891１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/10(金) 21:59:28.38ID:w7zyxNTF
酋長クビになったじゃん
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 06:10:12.01ID:P496d4rM
4 点の最大の平均値が65、最小の平均値が64.8で尚且つその差が0.5になる数値の最大と最小教えてくらさい
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 08:22:30.90ID:N87co1H/
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
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3/11: 10316円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 08:23:25.36ID:N87co1H/
Multivariable Mathematics
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
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この著者の講義です：
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0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 13:28:05.16ID:b3WLnT9r
外から「お休み。」「お休み。」叫んで逃げるだけ。
女々しい限り。面と向かって行ってみろよ、糞ガキ共。

黙れ、男の風上にもおけないクズ共。
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 14:55:22.40ID:T7pyPh9P
風下と戦っている
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 15:32:32.33ID:SGVre46P
>>896
この値段推移のレポはきっかり１日に１回にしてくれ
１日に何度も全く同じ推移表が貼られるのは迷惑だ
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 15:33:13.48ID:daUNF5mu
いや貼られること自体迷惑だが。
買えばいいのか？
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 17:51:45.76ID:N87co1H/
>>896

一日に複数回価格変更することもあるんですね。

朝よりも、今、少し安くなっていますね。

アマゾンは、人工知能とかを活用しているんでしょうけど、
あんまり賢くない印象がありますね。

ということで、更新版を書き込みしておきます↓
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/11(土) 17:52:12.23ID:N87co1H/
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
0908学術　ディジタル　rare shinscake adanei
垢版 |
2017/03/11(土) 18:38:08.20ID:/LSnNscl
死刑より　ＮＹニガー市警　私刑　公務員でも司法公務員の
投げやりさがいかんな。法文書も書いてないんだろう。
外交筋も。
0909１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 03:39:27.81ID:nt1/J23I
lim{n→∞}1＝1ですよね？
ここで1=1/n+1/n+・・・1/nと分解します。

lim 1/n＝0だからlim1＝lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n＝0となってしまうのですが
何が間違いなのでしょうか？
0910１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 03:46:44.69ID:Q7TE078k
0+0+…+0=0
の部分にごまかしがある
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 04:14:58.10ID:NED1FmWR
10=4+6　である。この式に、「（一の位を）四捨五入」という操作fを作用させる。
f(10)=f(4+6)=f(10)=10　で、問題ない。
このようなことをいくつかやっていると、fが、f(a+b)=f(a)+f(b)　という性質を
持っているだろうと思うかもしれない。
確かに、それを適用しても　f(10)=f(4+6)=f(4)+f(6)=0+10=10　で、大丈夫。
ところが、10=5+5　の式に　適用すると、
f(10)=f(5+5)=f(5)+f(5)=10+10=20　と破綻する。

この間違いは、f(a+b)≠f(a)+f(b)　なのに、f(a+b)＝f(a)+f(b)　が成立すると
勝手に思い込んだことにある。
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 06:56:52.86ID:Q7TE078k
極限は線形性があるぞ
0913１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 07:32:36.62ID:JiHUxU1S
>>910
それがいい。

0+0+…+0=0*∞=不定性
だから、「0だ！」言えない。
0914１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 08:28:10.64ID:/Z+BJ/Mx
>>910
0+0+…+0=0の部分には、ごまかしはない。
「exactに0に等しいものを無限個たしたら0になる」、は正しい。
lim 1/nはexactに0に等しいから、「lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n＝0」は正しい。
909は「lim1＝lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n」の部分が間違い。
一般に「lim{n→∞}(a_1+a_2+・・・+a_n)=lim a_1+lim a_2+・・・+lim a_n」は成り立たない。
「lim{n→∞}(1/n+1/n+・・・+1/n)＝lim 1/n+lim 1/n+・・・+lim 1/n」は成り立たない。
0916１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 09:17:12.12ID:Jsvy54ql
100万が99万になっても差を感じにくい現象の名前を教えてください。
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 09:18:41.15ID:sn88WlID
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
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3/05: 13116円
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3/08: 11543円
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3/11: 10073円
3/12: 10073円

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https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvum
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/12(日) 11:29:55.77ID:nt1/J23I
>>910-914
ご返答ありがとうございます。
lim{n→∞} An=a　lim{n→∞} Bn=bのとき
lim{n→∞}(An+Bn)=a+bですがこれが成り立つのは、足される項が有限個
のときだけで、無限個の時は成り立たないという理解でいいのでしょうか？
0920１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 11:43:14.37ID:LNA6zFPb
lim[n→∞]n*1/nかn*lim[n→∞]1/nかの違い
足す回数nも極限とらないとおかしいことになるのは必然
0921１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 11:51:05.94ID:Hqb2nPPf
>>916
プロスペクト理論かな？
0923１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 17:33:50.36ID:a+Ak4HDr
直観主義とはどのようなものなのですか？
0924１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 17:35:40.20ID:ZhZKKnZO
劣等なおまえのことだぞ
0925１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 18:00:47.98ID:a+Ak4HDr
わからないんですか？
0926916
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2017/03/12(日) 18:03:28.92ID:nx3WgQqN
>>921
レスありがとうございます。
wiki読んできました。似てるんだけど私が思い出せないものとは違いました。
もっと物理的なやつで、目をつぶって手のひらに1枚コインを置いた状態にもう1枚コインを置くと感覚でわかるけど、10枚置いた状態に1枚追加してもわからない的な奴です。
0928１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 18:46:50.97ID:a+Ak4HDr
直観主義では背理法が成り立たないらしいです
つまり、現代数学は人間の直観とは反する仮定を使っているのでしょうか？
そのようなものに意味はあるのですか？
0929１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 19:01:07.71ID:lPxdaJ03
言葉に引きずられ過ぎ。
背理法が直観的でないと思った人達がいて、
排中立の無い論理系を作って「直観主義」と呼んだ。
その人達にとっては、背理法は直観的でなかった
というだけのこと。
数学基礎論が花盛りで、新しい公理系を提案
することが流行していた時代の話だ。
名前が直観主義だからといって直観的だとは限らない。
世間でも、「民主主義」とかそんな感じでしょ？
0930１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 19:35:33.37ID:rIVusja0
北朝鮮の正式名称も、『朝鮮民主主義人民共和国』だしなw
0931１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 19:45:53.49ID:a+Ak4HDr
>>929
直観主義では排中律は成り立たなくても、真理値は真と偽の二つしかないようですが、どういうことですか？
0932916
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2017/03/12(日) 19:48:24.27ID:nx3WgQqN
>>927
スッキリしました！
ありがとうございました。
0933１３２人目の素数さん
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2017/03/12(日) 20:02:49.52ID:Q22xuRpd
二変数関数の最大値を求める際、それが最大値か最小値をとるかわからない場合はとうすればいいでしょうか？

証券アナリストの問題で、

効用関数Uを最大化するための1階条件を表す2本の式で構成される連立方程式を示し、xとyを求めよ(x:株式への投資比率、y:債券への投資比率)

U=-0.1x^2-0.009y^2-0.003xy+0.06x+0.01y+0.01

という問題があります。
この曲面が上に凸だということがわかれば最大値をとることが確定しているので、偏微分して最大値を求める、という方針でよいのだと思いますが、あっていますでしょうか？

また、本問のようにx^2とy^2の係数が両方とも負の値であれば、曲面は上に凸になるような気がするのですが、
あっていますでしょうか。
0934１３２人目の素数さん
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2017/03/13(月) 00:13:09.08ID:JueCpP9n
>>917

3/12に10000円を割っていましたね。

更新するのを忘れてしまいました。
0935１３２人目の素数さん
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2017/03/13(月) 00:14:03.75ID:JueCpP9n
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円


この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
0936１３２人目の素数さん
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2017/03/13(月) 09:49:58.53ID:Oa2Aiu2D
>>933
求めたx,y上でのUの２階偏微分係数行列の
固有値の正負を調べればよいです。
今回の場合、x,yを代入しなくても、定数行列ですね。
0938１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 11:20:35.70ID:ukdd4gwB
平面の多角形の外角の和が３６０度で一定っていう定理の多面体バージョンってあるのですか？
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 13:14:48.82ID:ukdd4gwB
>>940
ありがとうございます。デカルトの定理って名前がついているってことはデカルトが証明したのかな？
デカルトはオイラーの定理を知っていたのかそれとも使わないで証明したのか、、
0943１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 14:06:16.92ID:OG0a1Y5J
6mlの液体aと4mlの液体bが混ざった10mlの液体に、
更に1mlの液体bを入れたら合計11mlの液体の割合は6:5だと思いますが、
10割で表す場合、どうなりますか？
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 15:26:26.18ID:Gl9eLH3F
60/11割と50/11割
しかし、液体を混ぜた場合、体積は足し算になるとは限らないので根本的に間違っている可能性もある
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 17:40:04.09ID:NgiosrhI
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1〜Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか？

相加平均＝(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか？
0946１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 17:49:39.56ID:OnQnUGyD
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a) = a
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 17:50:34.38ID:OnQnUGyD
訂正します：

(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 17:59:01.01ID:OnQnUGyD
http://imgur.com/Q6IJ6es.jpg
http://imgur.com/nxgqYvd.jpg
http://imgur.com/cUgQMVf.jpg

↑は山内恭彦著『一般力学』の力、質量、運動の第2法則の説明です。

3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。

「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば（質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる）、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなすから、力を上のように（ m というスカラー量につき一次式）定義したことの妥当であることが
認められる。」

これっておかしいですよね。

ちなみに、↑の「きでる」は「できる」が正しいですね。
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 17:59:26.11ID:OnQnUGyD
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります：

質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

これが仮定ですね。

そして、結論が、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

ですね。

山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？

無意味なことをしていますよね。



質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2

であるとき、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

と書けば済むことです。

これが引っ掛かった理由です。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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