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分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net

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0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 00:06:51.62ID:8pbxHSoP
削除依頼を出しました
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 16:57:24.48ID:WhbmF/4Y
http://imgur.com/u2tefrp.jpg


exp(i*y) = f(y) + i*g(y)
=
lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k) / (2*k)! from k = 0 to k = m
+
i * lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k+1) / (2*k+1)! from k = 0 to k = m

↑これは、

lim_{m → ∞} Σ (i*y)^k/k! from k = 0 to m を入れ替えたものではないと思います。

Σ a_n の項を入れ替えた級数というのは、

ある全単射 φ : N → N により、

Σ a_φ(n) と表わされる級数のことですよね？


lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k) / (2*k)! from k = 0 to k = m
+
i * lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k+1) / (2*k+1)! from k = 0 to k = m

は明らかに二つの級数の和であって、一つの級数ではないですよね？

つまりポントリャーギンは、級数の項を入れ替えてもいないのに、
まるで入れ替えた気になっているのではないでしょうか？
0004１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 17:11:45.78ID:WhbmF/4Y
推薦図書を挙げておきます。
他に推薦図書がありましたら紹介してください。

微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/19V9QgA

Calculus, 4th edition
by Michael Spivak
Link: http://a.co/9IkSjod

複素関数論講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/f5nAUBX
0005１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 18:42:32.92ID:WhbmF/4Y
推薦図書を挙げておきます。

Algebra
by Michael Artin
Link: http://a.co/9WsBh3b
0007１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 18:59:33.10ID:UQ4OoNB5
1/3+2/3=1と習ったけど

1/3=0.3333..
2/3=0.6666..

1/3+2/3=0.9999..
当方小学生です（頭が）優しく説明してもらえませんか
0008１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 19:01:13.94ID:WhbmF/4Y
ランダウの記号

o と O ですが、 O のほうはどういうときに使うのでしょうか？
0009１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 19:04:25.18ID:KC3kFQGk
関数解析

Xは( ・, ・)を内積とする複素バナッハ空間、UはXからXの上への有界線形作用素で、
任意の x,y∈X に対し、( Ux , Uy) = ( x , y ) を満たすものとする。

(a)Uの作用素ノルムを求めよ
(b)複素数 λ が |λ|<1 をみたせば λI-U は単射で、(λI-U)^(-1) は有界線形作用素であることを示せ
(c)Uのスペクトルは単位円周に含まれることを示せ

自分的には

(a) ||Ux|| ≦ ||U||・||x|| となる||U|| をもとめるので||U||=1

(b)S_x = λ( y_0 + U_x)
として|| S_x1 - S_x2|| を計算して x0 = y_0 ( λI - U)^(-1)
単射性は単射の性質に当てはめて計算

(c) x∈X , Ux=zx となる x≠0 が存在するので明らか
(c)はわからないから絶対不正解
0013１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 22:23:03.85ID:WXaSho1W
>>3
項は入れ替えています
exp(iy)=f(x)+ig(y)を認めて議論していますが
その等式が成り立つことをexpの定義から導いてみて下さい
0017１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:02:50.60ID:arv8yWSt
もう一点お願いします
変化率を求める際に、なぜ変化前の値を基準にするのですか？
変化後の値を基準にしても求められなかったです…
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:36:31.05ID:11bgOyRq
f(x)を実連続関数とする
任意の実数x,yに対して|f(x)-f(y)|≦1/2*|x-y|が成り立つとき
f(x)=xを満たす実数xがただ1つ存在することを示せ


他のスレで見つけた問題です
わからないので教えてください
0020１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:51:42.48ID:PDLxunH2
運営乙
0022１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:57:14.80ID:11bgOyRq
>>21
わからないんですか？
0023１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 00:00:27.27ID:Xewn0u9O
>>22
ん？
知らない人が居ないくらい有名すぎる問題だから、ここでテキスト形式で書くより数式で書いてるサイトの方が見易いと思っての発言よ
解答短くないしめんどくさい
俺がわからないと思うなら勝手にそう思ってて
もう一度言うけど「バナッハの不動点定理でググれ」
0024１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 00:13:20.97ID:D5O+H5Kt
他のスレというかvipに帰れ
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 00:15:40.68ID:vuyumbdb
結構長いことここROMってるけど
おまえら頭おかしい
子どもの名前に数式付けてそう
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 00:18:46.70ID:vz0R3Zjn
vipに帰れっていいますけど、なんでこれがvipのスレから拾ってきたやつだってわかるんですかね？
いっつも疑問なんですけど
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 00:25:48.72ID:vz0R3Zjn
他のスレから持ってきたって最初に書いてあるんですけどー
0029１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 00:33:55.55ID:Xewn0u9O
おおそうか、そうだな、すまんな
スレ探してみたら既に不動点定理って単語が出てるのにわからないってのは酷いなw
俺の見逃し並に酷いw
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 04:16:24.19ID:UtpeWish
>>13

http://imgur.com/u2tefrp.jpg

f_m(y) := Σ (-1)^k * y^(2*k) / (2*k)! from k = 0 to k = m
g_m(y) := Σ (-1)^k * y^(2*k+1) / (2*k+1)! from k = 0 to k = m

とします。

lim (f_m(y) + i * g_m(y)) = lim f_m(y) + i * lim g_m(y) = f(y) + i * g(y)

となります。

h_n(z)
:=
z^0/0! + z^1/1! + z^2/2! + … + z^n/n!

とすると、

f_m(y) + i * g_m(y)
=
(i*y)^0/0! + (i*y)^1/1! + (i*y)^2/2! + … + (i*y)^(2*m)/(2*m)! + (i*y)^(2*m+1)/(2*m+1)!
=
h_(2*m+1)(i*y)

h_(2*m+1)(i*y) は、 h_n(i*y) の部分列で
lim h_n(i*y) = exp(i*y)

だから、

lim (f_m(y) + i * g_m(y)) = lim h_(2*m+1)(i*y) = exp(i*y)

以上から、

exp(i*y) = f(y) + i * g(y)

このように項は入れ替えていません。
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 04:19:06.59ID:UtpeWish
「項の入れ替え」とは無論、「無限級数」の項の入れ替えのことです。

そんな入れ替えはしていないことは明らかです。

ポントリャーギンも年を取って微分積分さえまともに理解できなくなっていたのでしょうね。
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 04:57:09.18ID:UtpeWish
>>32

それは入れ替えたとは言えないですよね。
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 04:59:10.87ID:UtpeWish
無限級数 Σ a_n の項を入れ替えた級数というのは、

級数 Σ a_φ(n)

のことです。

φ は N から N への全単射です。
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 05:01:14.43ID:UtpeWish
φ(0) = 0
φ(1) = 2
φ(2) = 4
…
φ(n) = 2*n
…

となってしまいます。
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 06:33:04.56ID:UtpeWish
>>19

補題：
x0 ≦ f(x0) となるような実数 x0 が存在する。

証明：

任意の実数 x に対して、 x > f(x) と仮定して矛盾を導く。
仮定により、 x1 をある実数とすると、 x1 > f(x1)。

x を x < x1 を満たす任意の実数とする。仮定により、
|f(x1) - f(x)| ≦ (1/2) * |x1 - x| = (1/2) * (x1 - x)
よって、
f(x1) - f(x) ≦ (1/2) * (x1 - x)
f(x1) + (1/2) * (x - x1) ≦ f(x) < x

x - f(x) ≦ x - [f(x1) + (1/2) * (x - x1)] = (1/2) * (x + x1) - f(x1)

f(x1) < x1 だから -x1 + 2*f(x1) < x1 である。

x := -x1 + 2*f(x1) とおくと

x < x1 であるから、

x - f(x) ≦ (1/2) * (x + x1) - f(x1) = (1/2) * (-x1 + 2*f(x1) + x1) - f(x1) = 0

したがって、

x ≦ f(x)

これは矛盾である。（証明終わり）
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 06:33:25.14ID:UtpeWish
>>19

補題により、x0 ≦ f(x0) となるような実数 x0 が存在する。

x0 = f(x0) ならば定理は証明されたことになる。
x0 を x0 < f(x0) を満たす実数とする。

x > x0 とすると、
|f(x) - f(x0)| ≦ (1/2) * |x - x0| = (1/2) * (x - x0)
よって、
f(x) - f(x0) ≦ (1/2) * (x - x0)
f(x) ≦ (1/2) * (x - x0) + f(x0)

x1 := -x0 + 2*f(x0) とおくと、
x1 - x0 = (-x0 + 2*f(x0)) - x0 = 2*(f(x0) - x0) > 0
したがって、
x1 > x0

よって、
f(x1)
≦
(1/2) * (x1 - x0) + f(x0)
=
(1/2) * (2*(f(x0) - x0)) + f(x0)
=
-x0 + 2*f(x0)
=
x1

f(x1) = x1 ならば定理は証明されたことになる。
f(x1) < x1 と仮定する。

g(x) := x - f(x) とおくと、 g(x) は連続関数である。

g(x0) = x0 - f(x0) < 0
g(x1) = x1 - f(x1) > 0

中間値の定理から、

g(x) = 0 となる実数 x が存在する。

すなわち、

x = f(x) となる実数 x が存在する。
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 06:39:55.62ID:UtpeWish
一意性も同様にして示せる。
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 07:07:07.22ID:GjcFfuPA
>>30
それでは部分和を取らずにそれを証明できますか？
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 07:18:39.34ID:UtpeWish
一意性について：

f(x0) = x0 とする。

仮定により、
(1/2) * |x - x0| ≧ |f(x) - f(x0)|

x を x > x0 であるような任意の実数とする。

(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ f(x) - f(x0)
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≧ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)

x > x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) < (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x < f(x)

x を x < x0 であるような任意の実数とする。

-(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ -(f(x) - f(x0))
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≦ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)

x < x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) > (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x > f(x)

以上より、
x ≠ x0 ならば、 x ≠ f(x)
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 07:20:50.99ID:UtpeWish
訂正します：

一意性について：

f(x0) = x0 とする。

仮定により、
(1/2) * |x - x0| ≧ |f(x) - f(x0)|

x を x > x0 であるような任意の実数とする。

(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ f(x) - f(x0)
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≧ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)

x > x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) < (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x > f(x)

x を x < x0 であるような任意の実数とする。

-(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ -(f(x) - f(x0))
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≦ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)

x < x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) > (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x < f(x)

以上より、
x ≠ x0 ならば、 x ≠ f(x)
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 07:24:32.95ID:D5O+H5Kt
>>35
お前が考えているのは「有限の項の入れ替え」のこと
なんで勝手に有限個に制限してんの？
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 10:16:17.24ID:2BIFOE4I
X*(-w)のフーリエ逆変換の導出がわかりません

X*(-w)をフーリエ逆変換の式にいれたものと,
X*(-w) = {∫x(t)e^jwt dt}*からの導出で答えが変わりましたどこが間違いか教えてください
https://imgur.com/gallery/vamgY
0048人工砲
垢版 |
2017/02/08(水) 12:50:47.27ID:QjknNwlq
x(t) は実関数
＊はなに？　畳み込み？　共軛？
共軛として
X*(-w) = {∫x(t)e^-jwt dt}*={∫x(t)e^jwt dt}=X(w)　　ーー（あ）

２番めのブロック
ｗ，ｗ’は独立だから、　平均操作？のところがおかしい。
結局δ関数になり一致するが、
それ以前に（あ）でいいんじゃないの？
0049人工砲
垢版 |
2017/02/08(水) 12:55:25.83ID:QjknNwlq
>>43
（１）｜ｘ｜＜１
（２）ｘ＞１
（３）ｘ＝１
（４）ｘ＝−１
で計算してごらん
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:47:30.12ID:qefLb8DM
http://imgur.com/UkNUNLI.jpg
http://imgur.com/Dhff84b.jpg

↑はポントリャーギンの『無限小解析』です。
「べき級数の微分係数」についてです。

f1(z) が収束することが書いていません。問題がありますよね。
もちろん f1^{^} が f1(z) の優級数ですので、 f1(z) が収束することは明らかですが。
0051学術　ディジタル　アーカイヴ＠院教授
垢版 |
2017/02/08(水) 14:12:47.82ID:8YUFRSfA
nice and smooth だね。quick　wlow 〇●
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 14:58:27.50ID:ESodJ58I
>>49

（１）｜ｘ｜＜１ のとき　f(x)=x

（２）ｘ＞１ のとき　　f(x)=-x

（３）ｘ＝１ のとき　　f(x)=0

まではできました

（４）ｘ＝−１ のときは

-1-(-1)^n+1 / 1+(-1)^n になってよくわかりません


あとｘ＜−１の場合は考えなくてもよいのですか？
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 15:52:16.56ID:QjknNwlq
(4) ｎガキ数のとき
　　ｎが偶数のとき

x>1 は |x|>1 のミス

↑よくできました。
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 16:43:47.84ID:ESodJ58I
>>53

-1-(-1)^n+1 / 1+(-1)^n

nが偶数のとき　　-1-(-1)/1+1 = 0

nが奇数のとき　　-1-1/1+(-1)=-2/0　で不定形になってしまいます

これはどういうふうに考えればよいのでしょうか
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 16:50:28.84ID:qefLb8DM
>>50

級数(9)と(10)の収束半径が等しいことはどうやって示すのでしょうか？

f1(z) の収束半径が r 以上なのは分かりますが、ちょうど r であることは
どうやって示すのでしょうか？


示すのに必要だと書かれている

2節の(17)は、

k が自然数で、 0 < α < 1 のとき、

n^k * α^n = o(γ^n), α < γ < 1

が成り立つというものです。

9節の(4)は、↓です。

http://imgur.com/dvnDL9W.jpg
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 18:33:44.65ID:QjknNwlq
>>54 これはどういうふうに考えればよいのでしょうか

あなたの思ったことを書けばいいでしょう。
いい先生ならばおっとおもうでしょう。
機械的な先生なら、”きまんないんだよな”でいいでしょう。
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 18:51:59.27ID:ESodJ58I
>>56

Nが偶数の場合と奇数の場合で２つグラフが存在するってことですか？
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 18:57:51.70ID:qefLb8DM
複素関数論の本に、以下のように書かれているのですが、
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ C) ですよね？

なぜ、実数の場合にしか成り立たないかのように書いているのでしょうか？

------------------------------------------------------------------------

cos^2(z) + sin^2(z) = 1 (∀z ∈ C) が成り立つ。

とくに、 θ ∈ R のとき、 cos(θ) も sin(θ) も実数であるから、
| exp(i * θ)| = sqrt(cos^2(θ) + sin^2(θ)) = 1 である。
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 18:58:37.97ID:qefLb8DM
>>58


「cos(θ) も sin(θ) も実数であるから」というのが意味不明です。
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 19:28:01.71ID:I4qwhBOv
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ C) ではない。
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ R) ではある。
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 19:42:26.48ID:qefLb8DM
>>60

あ、確かにそうですね。
ありがとうございました。

cos(z) = a + b * i
sin(z) = c + d * i

|cos(z) + i * sin(z)| = |(a - d) + (b + c) * i|| = sqrt((a - d)^2 + (b + c)^2)

sqrt(cos^2(z) + sin^2(z)) = sqrt(1) = 1
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 19:49:01.21ID:qefLb8DM
cos(i) + i * sin(i) = 1/e
|cos(i) + i * sin(i)| = 1/e ≠ 1
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 21:07:01.58ID:QjknNwlq
>>57

どのようになるかは計算しましたね。
limitは、あるはっきりとした値が存在するときに定義できるので
答えはこのような状況で存在しないということですね。

しいていえば　無限のような状態は極限として入れることができますが
その点は先生に質問してください。
いい先生のようですから、いい答えがえられるでしょう。
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 01:52:41.75ID:FQbpO9Yg
>>64
[A]
カンタンのためｘを実関数とすると、　　　（　たとえば　　ｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ））
(X(w))* = X(-w) になります。
コレを逆フーリエ変換すると
F^-1(X(-w))=x(-t)　（＝ｆ（−ｔ））

あなたの共軛の定義ではｘ（ｔ）＊＝ｘ（−ｔ）になります。

[B]
X：ｔ−＞C
x(t)=r(t)+I i(t)
とすると
x*(t)=r(t)-I i(t)
r(t),i(t)は独立の関数ですから、意味付けをちゃんとする必要があります。
x*(t)=r(-t)-I i(-t) の可能性がつよい。

[C] wを複素数かするとラプラス変換になりそうですね。

でも自己解決なさっているみたいですのでここでやめます。


[C]
wが複素数
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 07:40:15.74ID:Jt5vsGWl
>>67

全射じゃないので当然全単射じゃありません。
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 08:10:47.10ID:Jt5vsGWl
ポントリャーギンの『無限小解析』ですが、
合成関数の微分の公式の証明が厳密じゃ
ないですね。
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 08:26:41.08ID:1EkZkfvc
>>69
いいから>>39やれよ
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 19:45:51.19ID:9045Z9ec
f(x)=x^mとする
Σ(l=1,n){Σ(m=1,n)f(l)(x)}を求めよ
ただし、f(l)(x)はf(x)の第l次導関数である
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 22:22:43.60ID:y80kLKcw
http://imgur.com/IfVPNvz.jpg
この演習2の1、2、3教えて下さい
途中式込みでお願いします
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 22:25:19.13ID:QnaP8xkG
友達に聞いた方が早いだろ
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 22:56:38.06ID:Jt5vsGWl
ある点で任意方向に方向微分可能であるが、連続でないような
関数の例を挙げよ。
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 00:19:54.46ID:1phP8Oir
選択公理の必要性がわかりません
どう考えても自明としか思えません
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 02:28:24.87ID:NScJQibH
>>79

演習１
(1)　(D+1)(D-3)y = xx,
　　y = -(1/3)xx +(4/9)x -(14/27) + c1･e^(-x) + c2･e^(3x)
(2)　(D+1)(D+2)y = e^x,
　　y = (1/6)e^x + c1･e^(-x) + c2･e^(-2x)
(3)　(D-1)(D-1)y = (e^x)cos(x),
　　y = e^x･(-cos(x) + c1･x + c2),

演習２
(1)　(xD-1)(xD+1)y = 2xx,
　　y = (2/3)x^2 + c1･x + c2/x,
(2)　(DD+1)y = sin(2x),
　　y = -(1/3)sin(2x) + c1･sin(x) + c2･cos(x),
(3)　(xD-3)(D-1)y = x^4･e^x
　　y = e^x･{(1/4)x^4 +c1･x -6} + c2･(x^3 +3xx +6x +6),
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 02:42:37.39ID:ar1x36UO
【カッシーナ速報】理化学研究所からの開示文書が届きました
https://www.nantoka.com/~kei/diary/?20140530S1

平成２３年０２月２５日入札公告「幹細胞研究開発棟2階交流スペース・ディスカッションルーム２用什器」
リンク先３、４ページ目

物品購入要求
起案年月日　２０１１年１月１４日
依頼要求元　計算生命科学センター設立準備室　合成生物学研究グループ
納入場所 所在地　神戸　建物　幹細胞研究開発棟
使用者　上田　泰己
件名　幹細胞研究開発棟2階交流スペース及び居室用什器
業者　２１００４１７ （株）　カッシーナ・イクスシー
合計金額 ４，８７２，０００
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 03:06:33.99ID:NScJQibH
>>75
f_m(x）= x^m,
Σ(L=1,m）f_m^(L)(x) = Σ(k=0,m-1）（m!/k!）x^k

m=1〜n でたす。
Σ(k=0,n-1）c_k･x^k,
c_k = {(k+1)!+(k+2)!+…+n!} / k!
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 03:28:53.08ID:NScJQibH
NASAやESAの無駄遣いに比べたらまだまだ小さい。
　土星探査機「カッシーニ」の総費用は約34億米ドル。

なお、カッシーニの卵形線は、2定点からの距離の積が一定な軌跡。
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 09:37:07.77ID:Y01/2Bsj
>>81

正解は以下の本に書いてあります。

微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/19V9QgA
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 09:45:23.63ID:Y01/2Bsj
>>88

アフィリエイトではありません。
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 09:50:10.41ID:Y01/2Bsj
アフィリエイトかそうでないかってどうやったら分かるんですか？
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 10:24:24.96ID:Y01/2Bsj
この2冊の本は最高です。

微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/19V9QgA

複素関数論講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/f5nAUBX
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 11:00:13.08ID:YngMsKev
結局、項の入れ替えのやつ理解できずに逃げ出してるやん
批判しかできない雑魚なんやな
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 13:27:31.35ID:Y01/2Bsj
複素関数入門 (現代数学への入門)
神保 道夫
固定リンク: http://amzn.asia/8dEhhKt

↑この本は評判がいいようですが、どこがいいのかさっぱり分かりません。
0096圏人
垢版 |
2017/02/10(金) 13:31:56.87ID:5V4GxTt/
具体的に何があかんの？
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 14:00:22.49ID:h42sAyk9
（１）∬(D) cos(x^2 + y^2)dxdy D={(x,y):x^2 + y~2<=4,x>=0}を考察せよ
（２）広義重積分　∬(D) xy/{(x^2 + y^2)^3/2} dxdy D={(x,y):x^2 + y^2>=1,y>=0}を考察せよ
大学のレポ−ト問題なのですがどなたかお願いいたします、、、、。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 14:11:36.40ID:Y01/2Bsj
>>96

なんかキチンと書かれていない。
いい加減。

であるように思います。

このシリーズは、なんかいい加減な本を寄せ集めたという感じですよね。
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