多様体4 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>232
いちいち遡るのリアルにめんどいからやめろ。
文脈読めないお前には数学用語を写経するのすら早すぎるので、もう少し大きくなってからにしようね^^ うちの小説家がもう少し大きくなりましたら、
自己言及についての無矛盾性のあたりから
数理論理学を叩きこみますので、どうぞご容赦ください。 モホ面先生だったわw
>>232
モホ面先生は多分地震の研究をされているんだよ^^
大きくなったら小説にしようね^ ^ 小説家ちゃんが機嫌なおしてくれたら、
『数学板にいる小説家を囲ってみた」
っていうママとっておきのお話聞かせてあげるね^ ^ >>271定義だけ見るとなんで性質いいのかわからん >>284
まとめページは404 not found 多様体って要するに何か?
定義ではなく、高校初級でもわかるように書いて! >>289
写像の微分てなんぞ、関数の微分となんかちゃうの? >>293
多様体から多様体への写像だが、大丈夫か? 何だ違いも微分の定義も説明できないのか
じゃあ同じなんだな >>291
不正確さをおそれずに非常に簡単に言えば、2次元や3次元でいう「図形」をそれ以上の次元でも通用するようにしたものが多様体 実多様体としてなら必ず大きな次元の射影空間に埋め込めるの? >>291
多様体の何を分かりたいのか知らんが
対象の性質は定義で尽くされている 要するにユークリッド空間と同相な開集合を貼り合わせてできる集合
(貼り合わせの条件の違いで、いろいろバリエーションがあるだけ)
もちろんこれだけじゃ有象無象あるから分かった気にならない
それでいい 研究の始めとして対象を定義したに過ぎないから
ちなみに今の多様体の定義はホイットニーによるものといわれてるが
そのホイットニーが最初に証明したのが
「n次元多様体って2n+1次元多様体に埋め込めるんだぜ」
アイデアとしては「一般の位置」を使っただけで特に難しいわけではない
その後、n>=3なら埋め込み次元を1次元下げて
2n次元でもいけると証明したけど、これが実は革新的 01 02
03 04 05
06 07 08 09
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44
44 36
43 35 28
42 34 27 21
41 33 26 20 15
40 32 25 19 14 10
39 31 24 18 13 09 06
38 30 23 17 12 08 05 03
37 29 22 16 11 07 04 02 01
上の数列を下の数列に変換する
アルゴリズムを見つけてくれ(^_^)ノ 1900
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>297
「図形」というより「距離」の一般化、かな >>309
局所ユークリッド空間と看做せる貼り合わせた一般次元の"空間"。 「距離」の一般化ならトポロジーの方の「位相」だろ。
動標構という名の局所座標系とその目盛には
距離
だけでなく
方向
も入ってるし。
強いて言えば「距離」の一般化寄りな概念として「計量」を挙げるなら兎も角。 「幾何学的実現」なら位相なり衝突判定なりが定義されたポリゴン。 多様体には「距離」が「ある」から、「距離」を一般化したものとは言えない 最初は基本要素である単体を組み合わせて構成された集合体の
イメージだったがホイットニーの定義が登場してから
多様体が単体分割可能かが問題になり
それが否定的に解決されることになった 複素多様体を基本要素に分解する仕方と
概複素多様体をそうする仕方の間の
基本的な相違点を問題にすることに
なんらかの意味があるだろうか S^6の複素構造の存在の問題と
string theoryの関係は? 最近は多様体上で測度の収束をスケールを変えながら追跡する仕事が
盛んらしい AIブームの最大の功績は多様体の扱い方が増えたことだと思うの >>321
ハローワークでその仕事見つかりますか? そんなハローワークがあったら驚きだw
「あなたの研究経歴でしたら、今ならこんなテーマがありますがどうですか」 多様体はみなさんどの教科書で勉強されてるんですか?
洋書の方がおすすめでしょうか? 村上信吾の「多様体」
本書は,初版刊行以来二十年近くの年月を経たが,
多様体論への入門書として多くの人々に読まれ,
またこの間にわが国で著されたいくつかの数学書に
読者への参考文献として引用して頂いている。
こうして本書がいまなお些かでも世の役に立っているかと思うと,
著者としてこれ以上の幸せは無い。そこで,今後の読者のため参考文献を補うべきと思い,これを動機に旧版の改訂増補を行うこととなった。
改訂事項としては,旧版の本文についてはこれを改めず,
その脚注に挙げた文献について多少の追加と変更をするに止めた。また,巻末に旧版刊行以後に現れた国内外の多様体論に関する主な著作を参考文献に追加し,簡単な紹介を付して読者の便宜を図った。
数学的内容をもって加筆したのは次の二点である。いくつかの演習問題を補充したが,この形で旧版で触れていないシンプレクティック多様体と古典力学の基礎的事項を解説した。演習問題1.8,2.6,2.7,3.6,4.5,4.6が
この意図のもとに加えられたもので,その多くには略解が付けてある。
数理物理学が画期的に発展しつつある現代にあって,
古典力学の多様体論的基礎が入門書にあってもよいであろう。
これら一連の演習問題を解けば,専門書による
古典力学の数学的理解に役立つことと思う。
なお,本書の演習問題の多くは読者への研究課題であり,学生諸君のレポート問題に適しているかもしれない。
いま一つは付録を増補して,ボホナーの定理という調和形式論の
重要な結果を紹介した。これは現在ボホナー技法とよばれる証明法の起源であり,読者がこれによって現代数学の美しい手法の一端を味わわれることを期待している。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています