【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net

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1132人目の素数さん2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+
次スレ

2132人目の素数さん2016/03/22(火) 12:29:29.23ID:oJvo4lxN
つけられてねーぞ

3132人目の素数さん2016/03/22(火) 22:07:53.72ID:Xelz7CxE
ここが本スレですね

4132人目の素数さん2016/03/28(月) 17:41:10.98ID:ZvlnS/kc
全然アウト

5132人目の素数さん2016/04/03(日) 08:50:20.74ID:ygh8RQg7
ひどいな

6132人目の素数さん2016/06/21(火) 01:04:04.08ID:tvDMtNSO
今日凄い決算出したよなw
3ヶ月で通期目標の8割達成ってやばくね?

7132人目の素数さん2016/12/24(土) 13:37:45.07ID:Gn0blMJ5
gesuto gesuto

8◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:12:16.19ID:kEm4zZD9

9◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:12:33.79ID:kEm4zZD9

10◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:12:48.34ID:kEm4zZD9

11◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:13:04.05ID:kEm4zZD9

12◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:13:21.01ID:kEm4zZD9

13◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:13:36.34ID:kEm4zZD9

14◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:13:51.85ID:kEm4zZD9

15◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:14:08.08ID:kEm4zZD9

16◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:14:23.65ID:kEm4zZD9

17◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:14:42.05ID:kEm4zZD9

18132人目の素数さん2016/12/24(土) 21:05:36.50ID:lfAsO9WY
悲惨な荒らしが必死

19◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 21:14:39.31ID:kEm4zZD9

20132人目の素数さん2016/12/25(日) 13:12:48.49ID:BZO1HpZq
荒らしが必死で悲惨

21◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 13:18:09.81ID:O010A8Dr

22132人目の素数さん2016/12/26(月) 13:09:32.74ID:A4YqIMg7
荒らしが悲惨

23132人目の素数さん2017/10/12(木) 18:28:23.67ID:l3bawjyR
塾で出された問題ですがさっぱり分かりません
これって具体的に求まりますかね?

【問題】
f(x)、g(x)は次の等式を満たす整式とする

(x+2)f(x)+(x-1)^2 g(x)=g(x-3)

このとき f(x)を(x-1)^2で割った余り及びg(x)を(x+2)で割った余りを求めよ

24132人目の素数さん2017/10/27(金) 09:47:59.13ID:SVplqvSL
古い砂田赤チャートで質問があります。
10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組み合わせて合計3000円にするには何通りの方法があるか。(類大阪大学)
という問題で、解答(略解)なんですが、

{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数)とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り

{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数)にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。


以下略

なぜ、10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。となるのかよくわからないのですがご教示願えませんか?

ちなみに答えは2492通りです。

25132人目の素数さん2017/10/27(金) 10:03:32.38ID:SVplqvSL
自分で解答を書いていて気がついたのですが、
50*n円が50円と10円でn+1通りに表されるので、
50(2n-2i)円が50円と10円で2n-2i+1通りに表されるという意味でしょうか?

(+1は全部10円玉の場合)

26252017/10/27(金) 10:10:25.75ID:SVplqvSL
失礼、+1は全部10円とは限りませんね。10円玉が含まれる場合です。

27132人目の素数さん2017/10/27(金) 10:54:58.28ID:SVplqvSL
やっぱり+1は全部10円玉の場合だ。連投すみません。

28132人目の素数さん2017/10/27(金) 12:10:45.30ID:yj6wmWSa
>>27
分からない問題はここに書いてね435
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1507993404/

こちらでお願いします

29132人目の素数さん2018/01/30(火) 17:27:05.22ID:UjQ/0HBt
乗法の際にドット記号を用いて、そこに負の数を掛けたときに負の数の括弧を省略してもいい、みたいに教える人がいたんだけど、そんな書き方は存在しないいいていうひともいてよくわかんない。これって駄目な書き方なのか?
例としては
m・-n
みたいな感じ
これって
m・(-n)
じゃないといけないんか

30132人目の素数さん2018/01/30(火) 21:31:35.29ID:/cBV7J36
>>29
活字だと誤解の恐れはないからよく使う
ただし手書きだと誤解の恐れがある
それとは別に高校数学は多分そういう指導をしてると思う
つけておくのが間違いない

31132人目の素数さん2018/01/31(水) 13:15:31.81ID:8QlaJedN
わけわからん数式を書く奴よりはまし

32132人目の素数さん2018/01/31(水) 23:27:23.21ID:b7aN4TTT
>>30
この「指導」が問題で、好ましくないと指導することが
いつのまにか数学的に正しくないにすり替わるのが
学校教育だ。

33132人目の素数さん2018/02/04(日) 12:55:39.20ID:e/Db4a5+
共通ルールでない限り、明記しなきゃ正しくないに決まっとる

34132人目の素数さん2018/02/04(日) 18:03:48.53ID:ZSC0ZBE6
(sinx)^4の不定積分は

(3/8)x - (1/4){sin(2x)} + (1/32){sin(4x)} + Cとなります。

これを微分すると3/8という定数項が残ってしまうので
元々の(sinx)^4とは別物なのではないでしょうか?

35132人目の素数さん2018/02/04(日) 21:38:08.23ID:e/Db4a5+
(d/dx)((3/8)x-(1/4)sin(2x)+(1/32)sin(4x))=3/8-(1/2)cos(2x)+(1/8)cos(4x)
=3/8-(1/2)(1-2(sin(x))^2)+(1/8)(1-8(sin(x))^2+8(sin(x))^4)
=(sin(x))^4

36132人目の素数さん2018/02/04(日) 22:38:22.40ID:AUGvMeKo
>>35
どうもありがとうございました。

37132人目の素数さん2018/02/09(金) 17:54:46.44ID:XyC0rd8D
こんばんは
お世話になります

教えて頂きたいのですが、この(2)の結論部分
m=0,1,9のとき1個
とありますが、何故m=0も含まれるのですか
D<0、D>0の場合等は理解しておりますが、そこだけわかりません

ご教授ください
よろしくお願いいたします

http://fast-uploader.com/file/7073721608949/

38132人目の素数さん2018/02/09(金) 18:09:12.91ID:XyC0rd8D
アホや俺(笑)
復習してて[2]しか目に入ってなかった
mが0のときxは1/3なんわすれてた

お騒がせして申し訳ございませんでした
またわからないところがあったときは、どうかよろしく頼みます

39132人目の素数さん2018/02/16(金) 09:24:07.08ID:Dex7qXuX
hageときますね

40DJ学術 2018/02/16(金) 09:33:10.94ID:yN3n4O8g
しかし数学ってのは学者にしても進まないものだね。それでも果たして
哲学よりは進んでしまっている。

41132人目の素数さん2018/02/16(金) 14:17:54.26ID:6NSHnPZ4
無理に参加して馬鹿を晒すな

42132人目の素数さん2018/02/27(火) 21:20:27.55ID:VcviioR4
abcdefg

43132人目の素数さん2018/03/15(木) 14:15:52.22ID:bi82FW8e
どこまでを定義するか?
なにを仮定するか?

これはどういう状態において、
何を証明したいのか?ということによって
証明しようとする人が設定する、
ということでよろしいでしょうか?

44DJ学術 2018/03/15(木) 15:33:15.89ID:PJTefRNB
暦学者が進んでいるからじゃないのかな。

45DJ学術 archive gemmar2018/03/15(木) 15:34:15.75ID:PJTefRNB
兵士数や 商業値がない数字ッテあほだよな。それとかも。

46132人目の素数さん2018/03/15(木) 22:09:11.18ID:S5Y2guKa
馬鹿を晒しとる

47132人目の素数さん2018/03/18(日) 12:29:59.04ID:t9RW70mP
方程式 x = (a*x + b) / (c*x + d) が異なる2つの実数解を持つとする。

a*d - b*c = 0 ならば方程式が x = a / c または b / d となり、2つの解をもたないから
a*d - b*c ≠ 0 である。

と書いてあります。

a*d - b*c = 0 ならば方程式が x = a / c または b / d

となるのはなぜですか?

48132人目の素数さん2018/03/18(日) 12:39:13.07ID:t9RW70mP
方程式x = (a*x + b) / (c*x + d)が異なる2つの実数解α、βを持つとする。
漸化式x_{n+1} = (a*x_{n} + b) / (c*x_{n} + d)を考える。
x_{n}≠αならばx_{n+1}≠αであると書いてあります。これはなぜでしょうか?

49132人目の素数さん2018/03/18(日) 12:45:00.04ID:IOSmuSYR
>>48
マルチポストするのはなぜですか?

50132人目の素数さん2018/03/18(日) 13:06:42.97ID:t9RW70mP
>>47

c≠0またはd≠0である。
c≠0ならば(a*x + b) / (c*x + d) = (a*x + a*d/c) / (c*x + d) = a/c
d≠0ならば(a*x + b) / (c*x + d) = ((b*c/d)*x + b) / (c*x + d) = b/d

ということでしょうが、異なる二つの解を持つわけですから、c≠0です。
x = a/c となって異なる二つの解を持つことに矛盾で十分だと思います。

51132人目の素数さん2018/03/18(日) 13:09:30.08ID:t9RW70mP
>>48

(a*α + b) / (c*α + d) = (a*β + b) / (c*β + d)ならば
(a*d-b*c)*(α-β)=0、α=βとなるからだと思います。

52132人目の素数さん2018/03/19(月) 11:32:10.27ID:upbElimK
2次方程式 x^2 - p*x - q = 0 の2つの解を α, β(|α| > |β|)とする。
a_1 = a, a_2 = b, a_n = p*a_(n-1) + q*a_(n-2) (n = 3, 4, …)
で定まる数列 {a_n} について

(1) a_n を α, β, a, b, n を用いて表せ。

(2) lim_{n → ∞} a_(n+1) / a_n を求めよ。

53132人目の素数さん2018/03/19(月) 11:38:40.69ID:upbElimK
>>52

有名な参考書にこの問題が載っていました。
実際に入試で出題された問題です。

その参考書の解答に誤りがありました。
誤りやすい問題だと思います。

出題者の想定していた解答もその参考書の誤った解答であったのか、
それとも正しい解答であったのかが気になります。

出題者も解答者も誰も誤りに気付かず、その参考書と同じ解答が正しいと
思い込んでしまったという場合もあり得たと思います。

どうでしょうか?

54132人目の素数さん2018/03/19(月) 11:46:13.89ID:upbElimK
>>53

そして、問題が表面化しなかったという可能性があったと思います。

大学は入試問題の模範解答を公開すべきではないでしょうか?

55132人目の素数さん2018/03/19(月) 13:33:34.84ID:NtNVExs2
しょうもないことマルチしてやんの

56132人目の素数さん2018/03/21(水) 10:27:25.64ID:RsMGXF8A
https://imgur.com/7D1M4d8.jpg

2つの数列の関係について質問です。
固有値、固有ベクトルが関係しているというのは分かるのですが、線形代数的にはどのように
説明されるのでしょうか?

57132人目の素数さん2018/03/21(水) 10:28:21.03ID:RsMGXF8A
rが固有値、(p, q)が固有ベクトルだと思います。

58132人目の素数さん2018/03/21(水) 10:31:47.81ID:RsMGXF8A
(p1, q1), (p2, q2)を固有ベクトルとして
(x1, x2) = a1 * (p1, q1) + b1 * (p2, q2)
と分解すれば、(an, bn)が求まるというやり方は分かります。
でも、>>56のやり方はそれとは違います。

59132人目の素数さん2018/03/21(水) 10:43:09.64ID:RsMGXF8A
>>56

連立一次方程式が自明でない解をもつための条件を求めるときに、
「上の式からp, qを消去すると」と書いてありますが、これはどういうことですか?

60132人目の素数さん2018/03/21(水) 10:46:20.14ID:1tWK96Z3
>>58のやり方のほうがわからんな
その方法を使って結果をどうやって求めるか最後まで説明できるのか

61132人目の素数さん2018/03/21(水) 10:51:06.34ID:RsMGXF8A
>>60
(xn, yn) = a1*r^(n-1)*(p1, q1) + b1*r^(n-1)*(p2, q2)だと思います。

62132人目の素数さん2018/03/21(水) 10:51:43.20ID:RsMGXF8A
(xn, yn) = a1*r1^(n-1)*(p1, q1) + b1*r2^(n-1)*(p2, q2)だと思います。

63132人目の素数さん2018/03/21(水) 12:45:48.26ID:RsMGXF8A
高校数学の参考書で一番難しいことも含めて詳しく丁寧に書かれているのは何という本ですか?

64132人目の素数さん2018/03/21(水) 12:48:09.53ID:RsMGXF8A
たとえば、>>56の参考書ですが、重要なことが検討などという題でちょろっと書かれています。
しかもその結果を他の箇所で引用していたりします。

65132人目の素数さん2018/03/21(水) 17:29:34.41ID:RsMGXF8A
本屋に行って参考書を見てきました。チャート式の赤色のシリーズが見やすいように思いました。
もう少し高度な参考書はないでしょうか?

66132人目の素数さん2018/03/21(水) 20:59:16.73ID:RsMGXF8A
みなさんのおすすめの参考書を書いてください。

67132人目の素数さん2018/03/21(水) 21:12:11.30ID:cKPG6Iop
高校数学の参考書で一番難しいことも含めて詳しく丁寧に書かれているのは
「あなたにできる割礼の方法」  二本出版

68132人目の素数さん2018/03/25(日) 20:59:19.82ID:Opi6c9Sw
線分ABを1:1に外分する点は存在しないのですか?

69132人目の素数さん2018/03/26(月) 01:16:04.78ID:U3K3CgRp
空間次第

70132人目の素数さん2018/03/27(火) 14:36:50.51ID:pYnfAUB2
それは外聞が悪い

71132人目の素数さん2018/03/27(火) 20:40:21.74ID:8V8dlGHE
外字新聞=外聞

72132人目の素数さん2018/04/04(水) 00:36:29.68ID:75nh5gA/
基礎問題精講P11演習4の3番
(b−c){a2乗−(b +c)a +bc}
ここまではわかったが、
−(a−b)(b−c)(c−a)が答えなのだが
なぜ(a−b)の前に−がつくのか本当にわからない。教えてください。

73132人目の素数さん2018/04/04(水) 00:43:36.26ID:oWdSM6/e
a-bではなくc-aの前にマイナスがついてるんですね

74132人目の素数さん2018/04/04(水) 00:46:26.81ID:75nh5gA/
>>73
あ、本当ですね。
なぜそんな基礎の基礎がわからなかったのか死にたい気分になりました。まだまだ練習量が足りませんね。
ありがとうございました。

75132人目の素数さん2018/04/04(水) 00:49:06.20ID:c4jXYUQp
>>72
a→b→c→a という順を保った表記の美しさを維持するため。

答は 単に (b-c)(a-b)(a-c)  としても立派な正解だ。

76132人目の素数さん2018/04/04(水) 01:01:16.31ID:bqj+3tHD
対称性を重視するなら (c-b)(b-a)(a-c) でもいい

77132人目の素数さん2018/04/04(水) 01:03:49.39ID:oWdSM6/e
そういうどうでもいいところでマウント取ろうとするのはなぜか、回答者のレベルが低いからですね

78132人目の素数さん2018/04/04(水) 01:18:00.66ID:t9F2nnfF
顔真っ赤だぞ

79132人目の素数さん2018/04/04(水) 06:28:53.99ID:9RHCHEXS
>>77
自虐とは、君にしてはハイレベルなことを覚えたじゃないか
偉いぞ

80132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:18:00.67ID:ORAsWCDw
自然対数の低がなぜ収束するのかがわかりません
定義は理解していると思います

例えば1+1/2+1/4+…が2に収束するのは分かります
1枚のチョコを半分にして、残りのその半分を足して…ってやっていくと一枚のチョコより大きくならないみたいな
そんな感じで直感的にそうなんだろうなって納得できるんですけど
eの場合は1よりちょっとだけ大きい数を無限にかけていったら無限に大きくなっていきそうな感じがします
無限にちょっとずつ大きくなっていったら無限になる気がするのです

なんでならないのですか??

81132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:28:18.81ID:sST1TAxu
チョコも無限に大きくなってますよね
それと同じですね

82132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:32:57.72ID:7vaLagHl
>>80
まじで質問しているとして、答えのヒントを一つ

Σ_[n=1,,∞](1/n^k) は k≦1で発散、k>1 で収束

を考えてごらん

83132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:39:28.17ID:ORAsWCDw
>>82
マジだよ!だって不思議じゃん!
無限に大きくならない仕組みが気になるの

ありがとう
考えてみる

84132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:42:23.66ID:7vaLagHl
>>83
自分で答え出してるじゃん

>例えば1+1/2+1/4+…が2に収束するのは分かります

85132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:45:13.77ID:ORAsWCDw
>>84
えぇわかんないよ…
みんなみたいに頭よくないからね!
でも本質は同じようなところにあるってことかな?
ありがと!シグマの話をもう少し考えてみる

86◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:36:26.67ID:Q7nh09vl

87◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:36:47.84ID:Q7nh09vl

88◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:37:09.83ID:Q7nh09vl

89◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:37:29.79ID:Q7nh09vl

90◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:37:56.94ID:Q7nh09vl

91◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:38:17.36ID:Q7nh09vl

92◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:38:39.60ID:Q7nh09vl

93◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:39:03.44ID:Q7nh09vl

94◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:39:27.89ID:Q7nh09vl

95◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 06:39:52.76ID:Q7nh09vl

96132人目の素数さん2018/04/09(月) 12:57:51.84ID:9elG49/M
惨めな奴が再登場

97132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:56:46.78ID:0Wxl59g0
チャート式の赤いやつに

すべての整数xについてf(x)=a*x^2+b*x+cの値が偶数になるための必要十分条件を求めよ
という難易度5つ星の問題があります。

解答が、a+b, a-b, cが偶数となっています。冗長な解答だと思うのですがどうですか?
「a, bの偶奇が一致し、cが偶数」というのが自分の解答です。

98132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:57:27.67ID:0Wxl59g0
a+bが偶数なら必然的にa-bも偶数になります。

99132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:58:15.12ID:0Wxl59g0
チャート式を書いている人はチャート研究所の人ですが、数学者ではないですよね?

100132人目の素数さん2018/04/11(水) 00:12:16.28ID:isce9Uby
a+b, a-b, cが偶数
a, bの偶奇が一致し、cが偶数

下の方が長いですね

101132人目の素数さん2018/04/11(水) 05:51:12.06ID:rJ40FMa9
>>98
a,b,cが整数とは書いてないが?

102132人目の素数さん2018/04/11(水) 08:27:25.94ID:7O9NLb15
>>101

a+b, a-bが整数 ⇒ a, bが整数

です。そして、

a+b, a-bが偶数 ⇔ a+bが偶数

です。

103132人目の素数さん2018/04/11(水) 08:46:01.78ID:isce9Uby
個々の回答者のレベルが低くて申し訳ありません

104132人目の素数さん2018/04/11(水) 08:56:48.08ID:C1xHIuA6
(a, b)=(1.5, 0.5)

105132人目の素数さん2018/04/11(水) 09:29:11.98ID:qhVjaT10
ここの回答者は1.5-0.5=1が偶数だと思ってる無能です
どうか許してあげてください

106132人目の素数さん2018/04/11(水) 09:32:36.70ID:C1xHIuA6
>>102
a+b, a-bが整数 ⇒ a, bが整数
についてのレスでは?

107132人目の素数さん2018/04/11(水) 09:35:16.08ID:qhVjaT10
わざわざそれを満たさない例を上げる意味がわかりませんからねー

1が偶数になると思っていたとしか思えませんね

108132人目の素数さん2018/04/11(水) 09:37:41.24ID:C1xHIuA6
満たさない例を挙げる意味は
a+b, a-bが整数 ⇒ a, bが整数
が偽であることを示すためだよw

109132人目の素数さん2018/04/11(水) 17:11:08.45ID:EeQ2vVvi
自演してて草

110132人目の素数さん2018/04/11(水) 17:41:45.61ID:C1an/aHY
猛虎弁キモ

111132人目の素数さん2018/04/11(水) 18:33:24.28ID:EeQ2vVvi
>>110
自演失敗ニキオッス!オッス!

112◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:19:38.68ID:uddKuSDq

113◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:19:57.48ID:uddKuSDq

114◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:20:18.23ID:uddKuSDq

115◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:20:37.81ID:uddKuSDq

116◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:20:58.69ID:uddKuSDq

117◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:21:17.76ID:uddKuSDq

118◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:21:36.82ID:uddKuSDq

119◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:21:56.99ID:uddKuSDq

120◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:22:17.10ID:uddKuSDq

121◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:22:39.27ID:uddKuSDq

122132人目の素数さん2018/04/14(土) 01:20:19.62ID:jmRykOUA
惨めな奴

123132人目の素数さん2018/04/14(土) 09:23:00.10ID:7UzfzUkx
以下は、赤いチャート式に載っている問題です。

正の実数xでその逆数の小数部分がx/4に等しく、しかも、0<1/x≦3を満たすものをすべて求めよ。

解答が以下ですが、最後に、0≦x/4<1をチェックしていません。これはチェックしなくてもいいのでしょうか?

https://imgur.com/wElrEDc.jpg

124132人目の素数さん2018/04/14(土) 12:51:28.30ID:jmRykOUA
マルチ

125132人目の素数さん2018/04/15(日) 21:48:23.96ID:sZvWvLh2
>>123
マジレスするとその問題についてはしなくてもよい

126132人目の素数さん2018/04/15(日) 21:55:41.34ID:IwCdN2WB
>>125
なぜですか?

127132人目の素数さん2018/04/15(日) 23:22:39.87ID:5igJqGu8
えっ?マジレスなの?
xの解を1つに絞ったときに(√(n+1)-1)/2が既に1より小さいから。

128132人目の素数さん2018/04/15(日) 23:24:45.74ID:5igJqGu8
失礼1部訂正
xの解を1つに絞ったときに(√(n+1)-n)/2が既に1より小さいから。

129132人目の素数さん2018/04/15(日) 23:32:54.25ID:64a61H4K
詳しくお願いします

130132人目の素数さん2018/04/15(日) 23:45:22.44ID:5igJqGu8
ええっ?
√(n^2+1)-n=1/(√(n^2+1)+√n)≦1だからだよ

131132人目の素数さん2018/04/15(日) 23:47:19.97ID:64a61H4K
なるほど
でも、そのような記述をするべきですね

132132人目の素数さん2018/04/15(日) 23:47:42.06ID:5igJqGu8
いらない

133132人目の素数さん2018/04/15(日) 23:49:53.56ID:5igJqGu8
あくまで必要条件で絞ってるだけだから。
最終的に求めた解が十分性満たしてれば、記述はいらない

134132人目の素数さん2018/04/16(月) 00:02:13.85ID:22oFWnI3
では、求めた解は必要十分なので、途中の式は全て書かなくても答えだけ書いても良いということですか?

135132人目の素数さん2018/04/16(月) 01:22:55.08ID:e7Sgewxi
必要十分、分かってないだろ

136132人目の素数さん2018/04/16(月) 01:41:54.18ID:22oFWnI3
わかりますよ
十分なら記述はいらないということでしたので、途中式はなくてもいいのかなと思っただけです

137132人目の素数さん2018/04/16(月) 02:05:54.88ID:MzSTInWA
いや...
その回答は解ってない。

138132人目の素数さん2018/04/16(月) 02:08:15.76ID:22oFWnI3
十分だと自分がわかっていれば書く必要はない、という主張です
途中式は自分がわかってるんだから、回答だけ書いても丸になるということですね

139132人目の素数さん2018/04/16(月) 07:23:06.94ID:aYK7ekq/
>>133
最終的に求まった答えが解になっているかは確かめる必要がありますよね?
同じ参考書の他の問題ではそのような場合、ちゃん解になっているか確かめ
ている場合がほとんどです。

140132人目の素数さん2018/04/16(月) 12:36:18.29ID:1A38i3Dk
自分がわかっていれば答えすら書く必要はない

141132人目の素数さん2018/04/16(月) 17:34:40.90ID:KAazPsM7
初歩的なことかもしれませんが、

A=-Bが成り立っていてB>0であるならば、A<0と言っていいのでしょうか。

142132人目の素数さん2018/04/16(月) 18:06:48.35ID:22oFWnI3
よいです

143132人目の素数さん2018/04/16(月) 18:15:17.07ID:KAazPsM7
ありがとうございます。

144132人目の素数さん2018/04/17(火) 06:09:30.91ID:jecWUWL+
(1/3)/±(2√2/3 ) = ±√2/4
の途中式お願いします。

145132人目の素数さん2018/04/17(火) 06:43:31.24ID:IjkzZCd9
まるなげw

146132人目の素数さん2018/04/17(火) 08:47:44.77ID:KqjZggHi
わからないんですね

147132人目の素数さん2018/04/17(火) 12:54:37.42ID:cOZu//pr
惨めな奴

148132人目の素数さん2018/04/17(火) 14:22:16.78ID:jecWUWL+
>>144
自己解決しました

149◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:51:22.42ID:bErUPD6U

150◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:51:43.21ID:bErUPD6U

151◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:52:01.72ID:bErUPD6U

152◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:52:21.91ID:bErUPD6U

153◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:52:40.71ID:bErUPD6U

154◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:52:58.91ID:bErUPD6U

155◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:53:18.79ID:bErUPD6U

156◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:53:38.60ID:bErUPD6U

157◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:53:56.72ID:bErUPD6U

158◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 05:54:17.91ID:bErUPD6U

159132人目の素数さん2018/04/20(金) 13:08:40.11ID:Tvdpa5s3
惨めな奴

160◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:42:53.11ID:egA1fDFk

161◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:43:13.15ID:egA1fDFk

162◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:43:32.40ID:egA1fDFk

163◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:43:53.22ID:egA1fDFk

164◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:44:14.44ID:egA1fDFk

165◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:44:34.95ID:egA1fDFk

166◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:44:56.04ID:egA1fDFk

167◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:45:17.65ID:egA1fDFk

168◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:45:39.52ID:egA1fDFk

169◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:46:04.49ID:egA1fDFk

170132人目の素数さん2018/04/22(日) 12:57:09.05ID:9hXwjWmh
惨めな奴

171132人目の素数さん2018/04/23(月) 00:06:49.09ID:N5MmAEGl
10011010÷1110 二進法でお願いします

172132人目の素数さん2018/04/23(月) 00:11:29.45ID:N5MmAEGl
>>171
解決できました

173132人目の素数さん2018/04/24(火) 11:00:54.00ID:IPMZQy8d
(2cosα−1)(cosα+1)=0
cosα=1/2,−1
何でこうなるのかわかりません。よろしくお願いします。

174132人目の素数さん2018/04/24(火) 11:50:05.14ID:p8lCeEr5
2次方程式ですよ
cosα=xとおくと
(2x-1)(x+1)=0
となりますね

175132人目の素数さん2018/04/24(火) 19:45:31.34ID:IPMZQy8d
>>174
ありがとうございます。

176132人目の素数さん2018/04/26(木) 12:45:03.47ID:StU6wdOA
赤いチャート式に以下の問題と解答があります:

2次不等式 a*x^2 - a*x - 24 < 0 の解が -3 < x < b であるとき、

a, b を求めよ。

解:

-3 < x < b



(x + 3) * (x - b) < 0



x^2 + (3 - b)*x -3*b < 0



などと書いてあります。

-3 < x < b



(x + 3) * (x - b) < 0, -3 < b



x^2 + (3 - b)*x -3*b < 0, -3 < b

と書かなくてはダメですよね?

177132人目の素数さん2018/04/26(木) 12:46:18.18ID:StU6wdOA
この本、チャート研究所編著となっています。

やはり、数学の素人が書くと、こうなってしまうのでしょうか?

178132人目の素数さん2018/04/26(木) 13:40:20.89ID:EnJnxgMy
恥ずかしい奴

179132人目の素数さん2018/04/26(木) 13:52:51.22ID:9LPr/TnT
君は高校生かい?

180132人目の素数さん2018/04/26(木) 14:27:52.70ID:Ar5YutdU
>>177
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません

181132人目の素数さん2018/04/27(金) 19:06:47.41ID:DJBs+gIF
>>180
高校生はわからんでもよろし

182132人目の素数さん2018/04/28(土) 07:35:37.41ID:I9SB8aSA
長谷川幸洋
「支持率が下がってるっていうけど、内閣支持率が3?%、自民党支持率も3?%。
合わせると60%はあるんですよ」

この計算はどういういみがあるんでしょうか。

183132人目の素数さん2018/04/28(土) 07:43:10.88ID:trnscwsy
数字のマジックですね

184132人目の素数さん2018/04/28(土) 11:52:46.17ID:h/YbeCUK
支持率100%超えも夢ではないなww

185132人目の素数さん2018/04/28(土) 17:31:22.67ID:CO/HPhId
総合的研究数1Aという参考書問題集なのですがp197の問い315
実数xについての不等式
2K-1<x<7、  -2K-5<x<K+1
を同時に満たすxが存在する時、Kが取る値の範囲は?
という問題で前半の不等式は2K-1<7ならxは存在する、よってK<4
後半の不等式は同様に-2<Kならxは存在する、よって両方満たすのは-2<K<4
と解いたら間違ってました。解答では前半の不等式からx>2K-1、x<7という条件、
後半の不等式からx>-2K-5、x<K+1という条件から
2K−1<7、2K-1 <K+1、-2K-5<7、-2K-5<K+1の4条件から答えは-2<K<2
となってました。実際自分の回答ではよくて問題の回答では駄目なK=3を入れたら
5<x<7、-11<x<4となり自分の回答は間違っているというのは分かったのですが
なぜ単純に2つの不等式の条件を合わせたものが答えとはならないのか理解できません。
ご教授お願いします。

186132人目の素数さん2018/04/28(土) 17:38:43.05ID:NGRVO0jd
あなたの求めた答えは、前半に解が存在して、かつ、後半にも解が存在する範囲です
共通の解を持つかどうかまでは言えていないんですね
それぞれは解を持つ、と言ってるだけで、その解が同じになることがあるかどうかまでは言えてません

187132人目の素数さん2018/04/28(土) 18:07:16.07ID:CO/HPhId
>>186
ありがとうございます。自分の出した条件では
両方には解はあるけどそれが共通とは限らない‥。
わかりました。気を付けること多いなぁ…。

188132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:25:12.26ID:4LKHbqol
方程式 3*x^2 + (a + 6)*x - a + 3 = 0 の2つの実数解のうち、少なくとも1つが
-2 < x < 0 の範囲にあるような定数 a のとりうる値の範囲を求めよ。


↑の問題ですが、2つの実数解と書いてあります。

この方程式は異なる二つの実数解をもつと考えていいのでしょうか?
それとも重解を持つ場合も考えなければならないのでしょうか?

189132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:26:50.77ID:NGRVO0jd
重解も考えましょう
2つの解が重なったものが重解です

190132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:27:30.30ID:weWrnK/L
「異なる2つの」と書いてないなら重解は重複回数えるのがふつう

191132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:36:33.66ID:4LKHbqol
でも、「2つの」と書いてある以上、それらが異なると考えるのが普通だと思われます。
教科書にもそのような重解の場合も含むという「常識」については書いてありません。

192132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:38:59.31ID:weWrnK/L
>>191
そういうのを気にするなら自分の立場を宣言してから答案を書けばよい
あと入試問題集や参考書をもっとやれ

193132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:39:16.72ID:4LKHbqol
>>188

こういう問題を作成する出題者の神経が分かりません。誰が読んでも一通りにしか
解釈できないような問題かどうかを反省することを全くしていないわけです。

194132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:42:45.59ID:+cRGa5/a
バカ問題は適当にあしらっておきましょう
もし試験でこのような糞問が出たら、自分の立場を明示した上で解答すれば良いでしょう

195132人目の素数さん2018/04/28(土) 22:49:12.85ID:NGRVO0jd
>>193
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

196132人目の素数さん2018/04/29(日) 12:15:46.36ID:gKIbFnP+
チャート式の赤いやつに載っている問題です:


2次方程式 x^2 + (2 - a)*x + (4 - 2*a) = 0 が -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に
少なくとも1つの実数解をもつような定数 a の値の範囲を求めよ。


解答の最初のところに以下のように書かれています:


大きくは、次の (A)、(B) と別れるが、 (B) は更に細かく分けて考える。

(A) -1 < x < 1 の範囲に、2つの解をもつ(重解も考える)。

(B) -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ(x = ±1 以外は重解を考えない)。


2次方程式が重解を持つ場合も2次方程式は2つの解をもつという「約束」を認めれば、
(A) は問題ありません。

(B) が問題です。 (B) によれば、 x = -1 または x = 1 のときには重解も考えることに
なりますが、重解を持つ場合、-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に2つの解をもつことになります。
ですので、「-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ(x = ±1 以外は重解を考えない)」という
のは矛盾しています。

この本の著者は、チャート研究所編著となっています。
受験のプロが書いた本でしょうが、レベルが低すぎます。

197132人目の素数さん2018/04/29(日) 12:17:15.04ID:gbW3SPPi
>>196
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

198132人目の素数さん2018/04/29(日) 12:19:52.20ID:gKIbFnP+
この「チャート式」という本ですが、問題の難易度の評価もおかしなものが多いです。

>>196

の問題の難易度が ★★★★★ になっています。

最高難易度です。

単純で退屈な、つまらない場合分けの問題ですが、最高難易度と評価しています。

見識を疑います。

199132人目の素数さん2018/04/29(日) 12:20:29.96ID:gbW3SPPi
>>196
私はレベルが低くて>>197の問題がわかりませんでした
レベルが高いあなたなら教えてくださいますよね
わかるなら解答がつくはずですから

200132人目の素数さん2018/04/29(日) 12:24:01.72ID:gbW3SPPi
>>198
意地悪しないで教えてください

201132人目の素数さん2018/04/29(日) 12:39:06.56ID:gbW3SPPi
レスが途絶えましたね

202132人目の素数さん2018/04/29(日) 12:57:28.37ID:NUj6OhXR
答を無視してる奴は書く資格無し

203132人目の素数さん2018/04/29(日) 13:20:48.78ID:gKIbFnP+
赤いチャート式の本ですが、LECTUREなどとして、頓珍漢な説明を色々と披露しています。

やはり、受験参考書といえどもまともな数学者が書かないとダメですね。

204132人目の素数さん2018/04/29(日) 13:21:12.99ID:gbW3SPPi
>>203
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

これはあなたでもわからないんでしょうか?

205132人目の素数さん2018/04/29(日) 16:10:11.30ID:4zeNF/cM
劣等感vs松坂

206132人目の素数さん2018/04/30(月) 12:40:57.79ID:GN2GPqGL
問題の意味は分かってんのかね

207132人目の素数さん2018/04/30(月) 16:21:37.78ID:ELXrJoE7
素数が無限に存在することのユークリッドの証明なんだけど
P+1が素数とは限らないよね?
例えば2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509があるよね
なのにどうしてこれで素数が無限にあることが示せるの?

208132人目の素数さん2018/04/30(月) 16:24:25.27ID:1Sw4S+sv
>>207の例だと右辺に13より大きい素数が出てきているのがダメ

209132人目の素数さん2018/04/30(月) 16:24:32.09ID:9GopzljD
30031は最初に出し尽くしたはずの有限個の素数2,3,5,7,11,13で割りきれないじゃん

210132人目の素数さん2018/04/30(月) 16:25:16.16ID:KGGc0OY6
p+1が素数の場合、その素数は最大の素数より大きくなるので矛盾

p+1が素数ではない場合、p+1は素因数分解されるが、pの定義よりその素因数は最大の素数以下になることはありえない
よって、p+1の素因数は最大の素数より大きくなければならず、矛盾

211132人目の素数さん2018/04/30(月) 16:28:37.19ID:ELXrJoE7
つまりP+1が素数じゃなければ、それは因数に因数もっと大きい素数を持ってるってことですか?
馬鹿すぎてなんでそうなるのかわからない、、、

212132人目の素数さん2018/04/30(月) 16:29:40.45ID:ELXrJoE7
>>210
なるほど!わかりました!

みなさんありがとうございました!

213132人目の素数さん2018/04/30(月) 22:44:48.47ID:7WMUSr3s
(1/n)Σ_[k=1 to n] ( 1+ 1/k)^k の n→∞の極限値


どのように求められますか?

なんとなくeになりそうですが。

214132人目の素数さん2018/04/30(月) 23:03:10.35ID:w/Kfy5xc
a_n → a のとき、

(a_1 + … + a_n) / n → a

が成り立つので、

答えは e です。

215132人目の素数さん2018/04/30(月) 23:05:11.79ID:w/Kfy5xc
a_n → a のとき、

(a_1 + … + a_n) / n → a

が成り立つのは直観的に明らかです。

216132人目の素数さん2018/05/01(火) 00:50:11.95ID:tIjj4ser
ボードゲームの原価率はどうあるべきか?
http://yaplog.jp/drosselmeyers/archive/115
自作カードゲームの印刷価格を調べてみた
https://kdsn.xyz/original_card_print_price/
知育に最適、自作教材!かんたんオリジナルカードゲームで数字の勉強!
http://yuu73.xsrv.jp/jisaku-kyouzai
ゼロから始めるボードゲーム制作
https://trap.jp/post/450/
ボードゲームはどう作るのか、自分なりに考えた
http://roy.hatenablog.com/entry/2014/07/09/124824
カフェも急増 ボードゲームにアラサーがハマる理由
http://style.nikkei.com/article/DGXMZO10921930R21C16A2000000?channel=DF260120166491
ボードゲームの展示イベント「ゲームマーケット」の成長記録からこれからの
市場に必要なことを妄想してみた。6年間の来場者数推移(2016年4月時点調べ)
https://bodoge.hoobby.net/columns/00001
ボードゲーム市場がクラウドファンディングの出現で急成長を遂げ市場規模を拡大中
http://gigazine.net/news/20150820-board-game-crowdfunding/
「29歳既婚、2年前に会社を辞めた。ボードゲーム作りを始めて3700万円を
売り上げたけど何か聞きたいことはある?」回答いろいろ
http://labaq.com/archives/51880196.html
日本ボードゲーム界の異端児に聞く!ボードゲームデザイナーとして生きていくには?
https://bodoge.hoobby.net/columns/00013

217132人目の素数さん2018/05/01(火) 09:34:14.08ID:csuz60fU
高校数学範囲内でおながいします

218132人目の素数さん2018/05/01(火) 13:42:34.95ID:1mbxLN1Y
関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。
このとき、f'(z)の留数を求めなさい。

219132人目の素数さん2018/05/01(火) 13:46:48.74ID:nsDZ0Bac
0

220132人目の素数さん2018/05/01(火) 15:03:18.84ID:1mbxLN1Y
>>218
正解。

ただ、この問題工学部で出題されたんだが正解者が60人中、2〜3人しかいなかった。
皆、訳のわからない数式変形ばかりして基礎に戻るってことが出来なかった人がほとんどだった。

221132人目の素数さん2018/05/01(火) 15:03:50.63ID:1mbxLN1Y
失礼。
正解アンカーは>>219にあてたもの

222132人目の素数さん2018/05/01(火) 15:10:15.69ID:nsDZ0Bac
工学の人はレベルの低い人が多いですから仕方ないでしょうね

223132人目の素数さん2018/05/01(火) 16:09:29.88ID:1mbxLN1Y
というより
数学をただの計算問題と見てるんだろうね。処々の定義を大事にしてない。

224132人目の素数さん2018/05/01(火) 16:18:36.07ID:nsDZ0Bac
あなたも工学の人だからレベル低いんですよ?わかってますか?

225132人目の素数さん2018/05/01(火) 17:05:49.63ID:1mbxLN1Y
>>224
ぜんぜん
たぶんお前よか数学わかってるよ。

工学部のくせに独学で、集合/位相論、測度論、ルべーグ積分、関数解析、確率論、確率過程論、多様体、微分幾何、いろいろやりました。
その辺の数学科の大学院生より知識と閃き力がある自信がある。

226132人目の素数さん2018/05/01(火) 17:12:46.35ID:1mbxLN1Y
まあ、そもそも問題出し方をまちがえたな。
>>218は本当はこんな問題だった。
『関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。このとき、f'(z)の留数が0となることを証明しなさい』

227132人目の素数さん2018/05/01(火) 17:44:08.91ID:nsDZ0Bac
>>225
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

よろしくお願いします

228132人目の素数さん2018/05/01(火) 18:31:11.14ID:nsDZ0Bac
数学基礎論の重要な問題なんですけど、わかりませんか?

やっぱり、工学の人は数学の基礎すらわからないってことですね

229132人目の素数さん2018/05/01(火) 18:59:12.90ID:nsDZ0Bac
>>227
回答がつきませんね
何故でしょうか?

230132人目の素数さん2018/05/01(火) 20:35:53.88ID:nsDZ0Bac
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

231132人目の素数さん2018/05/01(火) 20:39:45.20ID:1mbxLN1Y
四六時中5チャンネルに張りついてるほどアホでない
あと基礎数学てなに?
公理系?何それ?

232132人目の素数さん2018/05/01(火) 20:51:11.71ID:nsDZ0Bac
わからないんですね(笑)

233◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:51:41.69ID:o9N8stUi

234◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:52:40.26ID:o9N8stUi

235◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:52:57.03ID:o9N8stUi

236◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:53:14.38ID:o9N8stUi

237◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:53:33.80ID:o9N8stUi

238◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:53:51.52ID:o9N8stUi

239◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:54:10.40ID:o9N8stUi

240◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:54:29.40ID:o9N8stUi

241◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:54:49.13ID:o9N8stUi

242◆2VB8wsVUoo 2018/05/01(火) 20:55:08.08ID:o9N8stUi

243132人目の素数さん2018/05/01(火) 21:28:53.72ID:1mbxLN1Y
あと、
>>230の発言って人間的にどうなんだろ
スレ違い始めた俺が言うのもあれだけど、ここって何か勝負するところなん?

244132人目の素数さん2018/05/01(火) 21:35:34.36ID:1mbxLN1Y
ついでにいうと>>227はただの基礎問だろ?
人に問うような問題問題ではない。

245132人目の素数さん2018/05/01(火) 21:59:09.27ID:nsDZ0Bac
でもあなたはわからないんですよね
その辺の数学科の大学院生より知識があるのではなかったんですか?

246132人目の素数さん2018/05/01(火) 22:47:48.44ID:fEEfCxMo
その辺の数学科の人間よか知識はあるよ。
ただ、独学で学んだものだから、全て知ってるわけじゃない。
『基礎数学』らしいが227は正しくは何の分野だよ?

247132人目の素数さん2018/05/01(火) 22:49:45.70ID:nsDZ0Bac
だから、数学基礎論ですw

248132人目の素数さん2018/05/01(火) 22:50:34.71ID:fEEfCxMo
授業の名前じゃない

249132人目の素数さん2018/05/01(火) 22:51:16.88ID:fEEfCxMo
分野の名前上げろっていってんの

250132人目の素数さん2018/05/01(火) 22:51:50.78ID:nsDZ0Bac
数学基礎論を知らず、数学を語る工学部w

251132人目の素数さん2018/05/01(火) 22:57:38.36ID:fEEfCxMo

えーと…
>>250>>225に上げた分野の他の問題をどや顔で出したっこと?

252132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:00:32.80ID:nsDZ0Bac
数学の知識があるはずなのに、ありませんでしたね

253132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:08:36.85ID:fEEfCxMo

えーと…もう一度聞くけど
>>250>>225に上げた分野の他の問題をどや顔で出したっこと?

254132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:09:59.73ID:fEEfCxMo
そりゃあ知らんがな
ってなりません?

255132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:10:02.55ID:nsDZ0Bac
わかりません、って素直に認めたらどうなんですか?
計算はできるけど、理論はわかりませーんってことですよね

256132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:11:32.28ID:nsDZ0Bac
わからないんですね

257132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:12:05.06ID:fEEfCxMo
まあどうでもよいが…
>>230の発言は誠実な人ではないよね。

258132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:12:50.99ID:nsDZ0Bac
高校数学のスレッドで大学数学の話をするあなたもそうですね

259132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:13:14.43ID:fEEfCxMo
>>256
回答は知らんがなですね。

260132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:13:47.46ID:nsDZ0Bac
わからないんですね

261132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:15:33.84ID:fEEfCxMo
知らない

262132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:18:02.64ID:nsDZ0Bac
わからないんですね

263132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:18:11.13ID:fEEfCxMo
>>258
じゃあスルーしてくださいよ

>>222みたいに煽られたらカチンとくるでしょ?
続けて>>224とレスする貴方の人間性を疑いますね。

264132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:20:21.09ID:fEEfCxMo
>>262
何を勝ち誇ってるんでしょうか
あなた人生で何か生産的なことしてないですよね?

265132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:20:58.99ID:nsDZ0Bac
>>218
高校数学のスレッドでこんなレスを投稿するのは、何も知らない高校生相手にマウントとろうとしたから、以外にないですよね

こういうことされても仕方ないですね

266132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:22:20.22ID:fEEfCxMo
>>265
>マウントしようと…

いやただの暇潰しです。

267132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:22:59.77ID:nsDZ0Bac
>>217に対して>>218を回答するのが暇つぶしですか?
マウント取りにしか見えませんね

268132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:24:48.61ID:nsDZ0Bac
あと、あなたの相手するのも、ただの私の暇つぶしですからね
なんか熱くなってるみたいですけど

269132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:25:40.49ID:fEEfCxMo
だからただの暇潰しです。
スルーしなかったから話が続いただけ

270132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:27:03.88ID:nsDZ0Bac
では、お互い暇が潰せて良かったですね、ということでこのくらいにしておきましょうか

271132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:27:40.78ID:fEEfCxMo
>>222>>224でカチンときただけですよ。

272132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:29:02.66ID:nsDZ0Bac
>>224はまだしもなんで>>222にもカチンとくるんですか?
あなたも>>220でバカにしてたんじゃないんですか?

273132人目の素数さん2018/05/01(火) 23:46:59.84ID:FZ/wj2xr
結局知性の欠片も感じられないようなレスしかしなくなってて草

274132人目の素数さん2018/05/02(水) 00:41:40.58ID:8T2p95Px
進藤必死だな

275132人目の素数さん2018/05/02(水) 12:30:21.98ID:/Aqvw5mB
高校数学の質問スレで「俺、数学科の学生より知識あるぜ」と謎のマウントを取ろうとしてた人間が、
それを確かめる質問に答えられず顔真っ赤

ということですか?

276132人目の素数さん2018/05/02(水) 12:54:02.45ID:M5tu7v3O
マウントなんてどうでもよい。

277132人目の素数さん2018/05/02(水) 13:03:00.75ID:bZrCT+Ax
東大で数学の教授やってるけど質問ある?

278132人目の素数さん2018/05/02(水) 13:03:47.11ID:M5tu7v3O
>>277
ない。

279132人目の素数さん2018/05/02(水) 13:07:09.88ID:aZ0kijPt
>>277
給料いくら?
なんか研究とかするの?

280◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:06:13.04ID:J8oAAFtV

281◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:06:36.85ID:J8oAAFtV

282◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:06:57.38ID:J8oAAFtV

283◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:07:17.85ID:J8oAAFtV

284◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:07:38.91ID:J8oAAFtV

285◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:07:58.49ID:J8oAAFtV

286◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:08:17.66ID:J8oAAFtV

287◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:08:35.23ID:J8oAAFtV

288◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:08:48.31ID:J8oAAFtV

289◆2VB8wsVUoo 2018/05/03(木) 13:09:09.27ID:J8oAAFtV

290132人目の素数さん2018/05/03(木) 13:30:44.62ID:4YhlTbJU
惨めな奴

291132人目の素数さん2018/05/04(金) 08:22:45.30ID:13O6Km1R
プリンストンで教学の教授やってるけど質問ある?

292132人目の素数さん2018/05/04(金) 10:22:53.45ID:AYd+05q9
教学ってPrinceton Theological Seminaryですか?
今年の講義名はなんですか?

293132人目の素数さん2018/05/04(金) 13:45:45.69ID:e0Bk9Gb8
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は共通の解をもつものとする。

(1) (A)と(B)のどちらか一方が重解をもつとき、共通の解を求めよ。
(2) (A)と(B)のどちらも重解をもたないとき、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。

ひどい問題ですね。

294132人目の素数さん2018/05/04(金) 13:46:19.21ID:e0Bk9Gb8
(2)

f(x) = x^2 + a*x +a*b^2
g(x) = x^2 + b*x +b*a^2

とおく。

(A)は重解をもたないから、 a ≠ 0 である。
一般性を失わずに a < b と仮定してよい。
-b/2 < -a<2 である。


{x ∈ R | f(x) = 0 または g(x) = 0} は負でない実数からなる集合である。



f(0) ≧ 0 かつ -b/2 > 0



a^2*b ≧ 0 かつ b < 0



b ≧ 0 かつ b < 0

となるがこれは矛盾である。

よって

{x ∈ R | f(x) = 0 または g(x) = 0} は負である実数を含む。

∴g(x) = 0 の小さい方の解は、負である。

295132人目の素数さん2018/05/04(金) 13:47:08.16ID:e0Bk9Gb8
「共通の解をもつものとする。」という仮定は不要です。

296132人目の素数さん2018/05/04(金) 13:48:38.29ID:e0Bk9Gb8
また、「(A)と(B)のどちらも重解をもたない」という仮定も
「(A)は重解をもたない」とできます。

ひどい問題ですね。

297132人目の素数さん2018/05/04(金) 13:49:13.06ID:e0Bk9Gb8
また、「(A)と(B)のどちらも重解をもたない」という仮定も
「(A)または(B)は重解をもたない」とできます。

ひどい問題ですね。

298132人目の素数さん2018/05/04(金) 20:56:59.60ID:Fwo0VEqi
>>293
これどこの問題?

299132人目の素数さん2018/05/05(土) 09:47:31.16ID:tEdcrB57
>>295
a=1
b=2

>>296>>297
a=-1
b=0

300132人目の素数さん2018/05/05(土) 10:00:42.16ID:kwaxj6Ev
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)と(B)のどちらも重解をもたないとき、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。

301132人目の素数さん2018/05/05(土) 10:01:47.77ID:kwaxj6Ev
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)または(B)が重解をもたない、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。

302132人目の素数さん2018/05/05(土) 10:03:03.97ID:kwaxj6Ev
訂正します:

a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)または(B)が重解をもたないとき、(A)または(B)は負の解をもつことを示せ。

303132人目の素数さん2018/05/05(土) 10:07:14.40ID:kwaxj6Ev
>>293

(1)と(2)を一つの問題に押し込むというのがおかしさの原因です。

センスがないと言わざるを得ません。

304132人目の素数さん2018/05/05(土) 10:19:34.58ID:tEdcrB57
元の問題では共通解が負のときは解が二つとも負であることを示さなければならないのに
>>302は一つだけしか負であることを示さなくてもいいので問題が違う

305132人目の素数さん2018/05/05(土) 17:16:15.66ID:oI3zjkm/
limcosx/x=発散する

cosx微分がy=-sinxの違いが分かりません。

306132人目の素数さん2018/05/05(土) 17:23:42.00ID:vn0wm8Ig
cos0=1ですね

307132人目の素数さん2018/05/06(日) 14:59:23.84ID:9aRha6eI
必要は発明の母とは言いますが
三角関数というのは何故作られたのでしょうか?
高校に入っていきなり理由もなく出てきてSinθ=a/cだの90度じゃなくってπだの意味が分からないんですが…

308132人目の素数さん2018/05/06(日) 15:07:17.01ID:FzJFoTTt
>>307
http://jbpress.ismedia.jp/articles/-/46369?page=2

こんな記事がありました
天文学とかで必要だったみたいですね

90°ではなくπというのは、数3になるとそのほうが数学的にいい性質を持っているというのがわかると思い ます


あと数学にあんまり理由を求めないほうがいいですよ
数学は決められたルールに従って問題を解くパズルゲームです
それを科学等で応用できる場合もありますが、基本的には、少なくとも建前的には科学ではないので、哲学や文学などと同じ虚学なんですね
まあ、高校の範囲内なら大抵の場合はググれば出てくると思いますけど

309◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:03:01.26ID:EWP32cBY

310◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:03:20.99ID:EWP32cBY

311◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:03:41.09ID:EWP32cBY

312◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:03:59.43ID:EWP32cBY

313◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:04:20.92ID:EWP32cBY

314◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:04:40.03ID:EWP32cBY

315◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:05:01.90ID:EWP32cBY

316◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:05:24.12ID:EWP32cBY

317◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:05:40.91ID:EWP32cBY

318◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 12:05:57.23ID:EWP32cBY

319132人目の素数さん2018/05/07(月) 12:47:16.71ID:SWI/sRCA
惨めな奴

320◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:22:56.87ID:EWP32cBY

321◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:23:15.81ID:EWP32cBY

322◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:23:34.54ID:EWP32cBY

323◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:23:53.96ID:EWP32cBY

324◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:24:12.03ID:EWP32cBY

325◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:24:33.25ID:EWP32cBY

326◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:24:53.34ID:EWP32cBY

327◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:25:12.04ID:EWP32cBY

328◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:25:30.24ID:EWP32cBY

329◆2VB8wsVUoo 2018/05/07(月) 16:25:46.64ID:EWP32cBY

330132人目の素数さん2018/05/09(水) 13:28:23.33ID:D8i3yt6A
惨めな奴

331132人目の素数さん2018/05/16(水) 11:15:38.53ID:hpTFF7qj
画像中央の行にある式の波線部分がどのような指数計算をして出したのか途中式を交えて教えてくだされば幸いです
二項定理そのものはわかりますが指数計算がわからず質問しました
よろしくお願いします
https://i.imgur.com/y5krm7F.jpg

332132人目の素数さん2018/05/16(水) 11:42:18.18ID:9vjRMy7+
(x^2)^k=x^(2k)
(2/x)^(10-k)=2^(10-k)/x^(10-k)=2^(10-k)*x^(k-10)

かけると指数を出すんですから、なりますね

333132人目の素数さん2018/05/17(木) 00:16:40.74ID:ZE4fxdOl
優しい風が吹いた

334132人目の素数さん2018/05/18(金) 19:30:56.92ID:vmQVU3pI
等比数列の和
初項a, 公比r, 末項l, 項数n の等比数列の和を Sn とする。
Sn = (a-lr)/(1-r) = (lr-a)/(r-1)

導出お願いします。

335132人目の素数さん2018/05/18(金) 19:39:06.37ID:vmQVU3pI
すいません解けました。
Sn=a+ar+ar^2+...+l
rSn=ar+ar^2+...+lr
(1-r)Sn=a-lr
Sn=(a-lr)/(1-r)=(lr-a)/(r-1)

336132人目の素数さん2018/05/18(金) 23:37:06.31ID:ubh02zX5
問A,B,Cの3問からなるテストがあり、配点は問Aが2点、問Bが3点、問Cが5点で10点満点である。
30人の生徒がこのテストを受けたところ、
問A,B,Cの正解者数は順に22人、18人、14人であった。
このとき、得点が5点であった者(AB2問のみの正解者またはC1問のみの正解者)の人数の最大値は
いくらか。

いろいろ当てはめながら調べると、例えば
 「AB2問のみ正解・・・16人、Cのみ正解・・・8人、AC2問のみ正解・・・4人、全問正解・・・2人」の場合
がその最大値を与える場合(つまり24人が答え)になりそうかな、と思ったのですが
ちゃんと解くにはどのように考えればよいでしょうか。
たぶん不等式に持ち込むのではないかと思うのですが難しいです。

よろしきお願いします。

337132人目の素数さん2018/05/19(土) 22:55:59.30ID:CbhwwpWB
「着目する」と「着目して整理する」は同じ意味ですか?
例えば「xに着目するとxの項は」と聞かれて「axと2x」のように複数の項を答えるのはダメでまとめて(a+2)xならOKですよね。前者を間違い扱いできますか。単に未整理の同類項がある整式じゃないのですか。

338132人目の素数さん2018/05/20(日) 12:52:06.81ID:hV4zR5AA
文脈次第を何いってんだ

339132人目の素数さん2018/05/21(月) 11:53:35.39ID:O6sAWet2
赤いチャート式にある問題とその解答です:

問題:
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

解答:
解と係数の関係により
sin(θ) + cos(θ) = 7/5 … (1)
sin(θ) * cos(θ) = 4*k/25 … (2)

(1) の両辺を2乗すると

[sin(θ)]^2 + [cos(θ)]^2 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 49/25

よって

1 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 49/25

ゆえに

sin(θ)*cos(θ) = 12/25

これと (2) から 4*k/25 = 12/25

したがって k = 3

340132人目の素数さん2018/05/21(月) 11:54:09.73ID:O6sAWet2
この解答、ひどすぎませんか?

0点ですよね、こんな解答。

341132人目の素数さん2018/05/21(月) 12:18:22.90ID:O6sAWet2
問題:
x の2次方程式 x^2 - sqrt(2)*x + k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

解答:
解と係数の関係により
sin(θ) + cos(θ) = sqrt(2) … (1)
sin(θ) * cos(θ) = k … (2)

(1) の両辺を2乗すると

[sin(θ)]^2 + [cos(θ)]^2 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 2

よって

1 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 2

ゆえに

sin(θ)*cos(θ) = 1/2

これと (2) から k = 1/2

したがって k = 1/2

342132人目の素数さん2018/05/21(月) 12:19:10.37ID:O6sAWet2
>>341

問題がこのような問題だったら全然ダメな解答ですよね。

343132人目の素数さん2018/05/21(月) 12:26:45.98ID:O6sAWet2
問題:
x の2次方程式 x^2 - 2*x + k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

解答:
解と係数の関係により
sin(θ) + cos(θ) = 2 … (1)
sin(θ) * cos(θ) = k … (2)

(1) の両辺を2乗すると

[sin(θ)]^2 + [cos(θ)]^2 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 4

よって

1 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 4

ゆえに

sin(θ)*cos(θ) = 3/2

これと (2) から k = 3/2

したがって k = 3/2

344132人目の素数さん2018/05/21(月) 12:27:02.26ID:O6sAWet2
>>342

問題がこのような問題だったら全然ダメな解答ですよね。

345132人目の素数さん2018/05/21(月) 12:27:36.47ID:O6sAWet2
何がチャート式だよといいたいです。

346132人目の素数さん2018/05/21(月) 12:28:44.69ID:O6sAWet2
>>341

は解が重解です。

>>343

は解が sin(θ), cos(θ) で表わされません。

347132人目の素数さん2018/05/21(月) 15:40:20.96ID:bPLA4deP
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる

k=3

という解答を述べているまでだから、問題文で与えられている前提の真偽は関係ない

348132人目の素数さん2018/05/21(月) 17:36:58.59ID:O6sAWet2
問題:
x の2次方程式 x^2 - 2*x + k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

↑これは↓の意味ですよね。

問題:
x の2次方程式 x^2 - 2*x + k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

349132人目の素数さん2018/05/21(月) 17:53:49.59ID:bPLA4deP
>>348
違います。
「表される」と断言しているとあなたが勝手に思い込んでるだけです。
日本語を勉強した方がいいと思います。

350132人目の素数さん2018/05/21(月) 17:56:32.31ID:C/5rhAys
数研の出している本のことなら数研に問い合わせればいいんじゃね
俺も某書の誤りを指摘したことがあるがちゃんと回答が返ってきたぞ

351132人目の素数さん2018/05/22(火) 02:13:01.56ID:uEAD/TKE
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、それぞれ平方の和が1等しいときkの値を求めなさい
⇒k=3

はい完結

352132人目の素数さん2018/05/22(火) 08:33:07.83ID:yXdy01CV
問題:
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。




この問題は、↓の意味ですよね。明らかに。

問題:
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

353132人目の素数さん2018/05/22(火) 11:51:48.86ID:yGAQEFRZ

354132人目の素数さん2018/05/23(水) 13:12:42.98ID:5Vv/9fhG
a, b, c > 0
0° < A < 180°

とし、

a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(A)

が成り立っているとする。

このとき、

3辺の長さが a, b, c で b, c の挟む角が A であるような三角形は存在するか?

355132人目の素数さん2018/05/23(水) 14:16:57.03ID:SaS67Pru
a,b,cが三角不等式満たせば必ず存在するかと

356132人目の素数さん2018/05/23(水) 14:39:15.20ID:cqx5U6TU
>>354
b^2+c^2 = a^2+2bc*cosA
(b+c)^2 = a^2+2(1+cosA)bc > a^2 (∵ 1+cosA > 0)
(b-c)^2 = a^2-2(1-cosA)bc < a^2 (∵ 1-cosA > 0)
∴ |b-c| < a < b+c
よって、a,b,cは三角形の成立条件(三角不等式)を満たし、
3辺の長さがa,b,cの三角形でb,cの挟む角をθとすると
余弦定理より a^2 = b^2+c^2-2bc*cosθ なので,
cosθ = cosA すなわち θ = A となる。

357132人目の素数さん2018/05/23(水) 14:59:45.87ID:5Vv/9fhG
>>356

ありがとうございました。

358132人目の素数さん2018/05/25(金) 13:52:40.64ID:0CPlB49F
2重根号がはずせるための必要十分条件って何ですか?

359132人目の素数さん2018/05/25(金) 17:03:52.30ID:OmkR2SiP

360132人目の素数さん2018/05/25(金) 17:53:41.44ID:0CPlB49F
>>359

リンク先には証明が書かれていませんが、証明はどうやるのでしょうか?

sqrt(8-2*sqrt(3)) = sqrt(4+sqrt(13)) - sqrt(4-sqrt(13)) = …

のような計算を続けて行って、いつかは2重根号が外せるということはないのでしょうか?


sqrt(8-2*sqrt(3))
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(8-2*sqrt(3))

sqrt(4+sqrt(13)) - sqrt(4-sqrt(13))
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(4%2Bsqrt(13))+-+sqrt(4-sqrt(13))

361132人目の素数さん2018/05/27(日) 13:38:12.99ID:mdaxXKvj
三角関数で、底辺/斜辺=cosθ と書かれているんですが、
この場合、辺から角度を求めることになるので acos(底辺/斜辺)で計算することになると思うんですが、
底辺/斜辺=acosθではないのはどうしてですか?

362132人目の素数さん2018/05/27(日) 14:18:24.90ID:mdaxXKvj
>>361
自己解決しました

363132人目の素数さん2018/05/27(日) 19:21:30.17ID:vMpKRBo5
二番目の公式を当てはめて
cos^2Θ=7/16となるところまではわかるのですが
これを解く際に右辺が大きなルートで囲まれている意味がわかりません

cos^2ΘからcosΘを求めるために両辺をcosΘで割って
cos2Θ=7/16÷cosΘにならないのはなぜですか?

https://i.imgur.com/UjEWrrc.jpg

364132人目の素数さん2018/05/27(日) 19:22:58.35ID:a10sXM8o
画像が大きすぎたので縮小しました
https://i.imgur.com/CHtOf1R.jpg

365132人目の素数さん2018/05/27(日) 19:46:37.14ID:iUUbZ73Z
ビジネスで優秀な人材育成する上司は何を教えているのか?
https://www.youtube.com/watch?v=apxtSqxjw08&t=13s
誰とでも何をやってもうまくいく「リーダーの条件」
https://www.youtube.com/watch?v=3ud3ImlX9GQ
リーダーシップの定義、マネジメントとの違い
https://www.youtube.com/watch?v=0bAaoxiFyVc
チームリーダーに必要なたった一つのスキル
https://www.youtube.com/watch?v=vMohhH0M0_E
リーダー必見!出来る上司の共通項!!
https://www.youtube.com/watch?v=7N44-wu7_RY
部下を鍛える「5つの承認力」信頼関係構築
https://www.youtube.com/watch?v=0cuevK_9gJ8
ほめる技術 8ステップ - 人間関係もうまくいく褒め方の極意
https://www.youtube.com/watch?v=TEzEI2CVPvg
民主的リーダーシップを確立せよ。4種類のリーダーシップスタイルを基に分析を行う
http://mag.executive.itmedia.co.jp/executive/articles/0907/15/news038.html

366132人目の素数さん2018/05/27(日) 20:04:11.22ID:2ROWd2cH
>>363
参考書のミスじゃね?

367132人目の素数さん2018/05/27(日) 20:48:46.61ID:5VmNsrCG
cos^2Θ=7/16÷cosΘで求められるか
実際にやってみりゃいいんじゃね

368132人目の素数さん2018/05/27(日) 21:31:08.94ID:0eozSXd8
>>363
k>0
k^2=9
って条件与えられたらどうやって解く?
別にk=9/kってしてもいいけど、そこからどうするの?




形而上学
ぶっはっはっは!!!

369132人目の素数さん2018/05/27(日) 21:41:50.23ID:2ROWd2cH
>>368
k=9/kより
logk=log(9/k)=log9-logk=2log3-logk
∴2logk=2log3
∴logk=log3
∴k=3

370132人目の素数さん2018/05/27(日) 21:43:33.77ID:bcx6g4Dj
??????

371132人目の素数さん2018/05/27(日) 21:48:26.89ID:JlVk5Goy
>>369
k=9/kより
k^2=9
k=±3


そうやってわざと遠回りして知ったばかりの知識を振り回す人をなんていうか知ってますか?
バカ、っていうんですよ

372132人目の素数さん2018/05/27(日) 21:52:17.21ID:2ROWd2cH
>>371
k>0の条件を見落としてますよ
おバカさん

373132人目の素数さん2018/05/27(日) 21:56:02.03ID:JlVk5Goy
>>372
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません


私バカなんで教えてくださいね

374132人目の素数さん2018/05/27(日) 22:00:06.97ID:JlVk5Goy
まだですかー?

バカなんで早く教えて欲しいんですけど

375132人目の素数さん2018/05/27(日) 22:11:38.64ID:EdUtsj53
>>369
おっ、そうだな

376132人目の素数さん2018/05/27(日) 22:20:53.42ID:2ROWd2cH
>>373>>374
わからないんですね(笑)

377132人目の素数さん2018/05/27(日) 22:23:34.62ID:JlVk5Goy
>>376
東大卒業したのに今は生活保護をもらって生活しているって本当ですか?

378132人目の素数さん2018/05/27(日) 22:28:17.88ID:2ROWd2cH
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

379132人目の素数さん2018/05/27(日) 22:33:21.46ID:JlVk5Goy
>>378
でも、あなた今は無職でしたよね?

380132人目の素数さん2018/05/27(日) 22:38:11.81ID:Y8hBeKse
なんで5chってこうなの?

381132人目の素数さん2018/05/28(月) 11:33:08.42ID:bMm0TG6u
劣等感に居場所が無いからさ

382132人目の素数さん2018/05/28(月) 12:57:49.71ID:0x2VP8D2
>>369
>>371
>>372
この流れ好き

>>363
cosで割ってるんじゃなくて、1/2乗(ルートつけるのと同じ)してるんだよ

383132人目の素数さん2018/05/28(月) 16:36:41.70ID:7DoP0x8Y
高校数学の問題で、「四角形」という場合、凸四角形を意味しますか?

384132人目の素数さん2018/05/28(月) 16:39:48.22ID:7DoP0x8Y
次の図形の面積 S を求めよ。

AB = 3, BC = 5, CD = 6, DA = 5, ∠B = 120°の四角形ABCD

↑この問題は赤いチャート式に載っている問題です。

この類の問題では、凸四角形なのかそうでないのか、問題からは
判定できないような問題も簡単に作れます。

385132人目の素数さん2018/05/28(月) 16:43:08.43ID:7DoP0x8Y
>>384

今、解答をチェックしてみたら、やはり勝手に凸四角形であると仮定した図を
描いています。

凹四角形だと当然、計算結果が違ってきます。

386132人目の素数さん2018/05/28(月) 17:58:23.82ID:9xZHOAUO
その問題が載っているページを画像で上げてくれない?

387132人目の素数さん2018/05/28(月) 19:01:26.79ID:GtBRvjFW
内角

388132人目の素数さん2018/05/28(月) 20:08:47.51ID:7DoP0x8Y
>>386

アップロードするまでもなく、


次の図形の面積 S を求めよ。

AB = 3, BC = 5, CD = 6, DA = 5, ∠B = 120°の四角形ABCD


という問題です。

389132人目の素数さん2018/05/28(月) 20:09:17.41ID:7DoP0x8Y
赤いチャート式って本当にひどい参考書ですね。

ど素人が書いていますよね。

390132人目の素数さん2018/05/28(月) 20:43:39.22ID:9xZHOAUO
うpできないなら正確な書名とその問題の出ているページと問題番号をさらせ
明日本屋で確認してきてやる

391132人目の素数さん2018/05/28(月) 21:41:30.10ID:kdVc2zFn
>>388
凹んだ四角形ならBは240°になるんじゃないですか?

392132人目の素数さん2018/05/28(月) 22:27:30.73ID:uNj9Yc2L
>>387を見ても
>>389が言えるとは驚いたね
どこにも∠Bが四角形の内角だって書いてないだろ!とまで言うならもう、、、

393132人目の素数さん2018/05/28(月) 22:51:19.44ID:6hX4sYOa
書いてないわけがない
多分章の初めに断り書きがある

394132人目の素数さん2018/05/29(火) 02:36:11.06ID:cuIjcuNH
【ホリエモン】なんでみんな就職するの?やる気がない人ほど起業して利益率の高い仕事を選択し、有望な者に投資しろ
https://www.youtube.com/watch?v=y3WFObrOIoQ
ホリエモンのQ&A vol.155起業のすすめ
https://www.youtube.com/watch?v=2n1O4oUeIXg
堀江貴文「大企業に就職なんて、とっくにオワコン」「今の時代、金ですらオワコン」
https://www.youtube.com/watch?v=gSvIk_Bnwlo
堀江貴文の名言がすごい!「つまらない仕事なんか今すぐ辞めろ!楽しいことだけやれ!」
https://www.youtube.com/watch?v=4w3XOl5CoU8
堀江貴文 決められたレールの上を歩く⇒人生終了で、自殺者増える
https://www.youtube.com/watch?v=CYRo8o2Y_D8
【堀江貴文】※サラリーマン必見!君らいい加減仕事辞めたら?wはっきり言って全部無駄だ!!
https://www.youtube.com/watch?v=IgyRIVdvxhk
これからは個人の時代!ヒカルは話が上手いしヒカキンは編集が上手い。
これからの通貨の未来はどうなるのかも話そう
https://www.youtube.com/watch?v=4hQngvBCugA
個人が大金を稼ぐ!ライブ配信時代が本格的にやって来てその領域は
さらに拡大していき無名から著名になる人も増加する
https://www.youtube.com/watch?v=1H0R-kBtUOo

395132人目の素数さん2018/05/29(火) 14:44:18.51ID:vTovl9q8
√(−3)二乗は、ルートの中を計算して9にしてからルート外して3なのに、
√(1−X)二乗は、ルートの中を計算し、(X−1)にしてはなぜだめ何ですか?

396132人目の素数さん2018/05/29(火) 17:33:58.91ID:6ltIIHde
Xが何であるのかが不明

397132人目の素数さん2018/05/29(火) 18:32:15.85ID:1rjXMf1Q
Xが何であるか解く計算過程で、√(1−X)二乗を解答では(1−X)と書いているんですが、なぜ二乗を展開したら駄目なのか、教えていただきたいです。

398132人目の素数さん2018/05/29(火) 18:44:09.80ID:5XIe+UrT
X≦1って条件ない?

399132人目の素数さん2018/05/29(火) 20:57:25.49ID:1rjXMf1Q
ありました!
0≦X≦二分の一

400132人目の素数さん2018/05/29(火) 22:21:15.55ID:Gk5xSpOR
因数分解の問題です。

3/4x^3y^3−1/2x^3y^2+x^2y^2

途中式含め宜しくお願いします。

401イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/05/29(火) 23:13:06.10ID:2oLTtdTc
>>388
∠B=120°=30°+90°として台形ABCDを描くと、
S=(3+6)AD/2
=(9/2)AD――@
CDの中点をMとすると、
△BCM≡△AMD(斜辺BC=AM=5の直角三角形)
辺の比1:2:√3より、
BM=AD=(5√3)/2――A
@Aより、
S=(9/2)(5√3)/2
=(45√3)/4

402132人目の素数さん2018/05/29(火) 23:59:42.95ID:Kce5ASMb
一にて全てを語る
これぞ全称命題

403132人目の素数さん2018/05/30(水) 11:28:56.97ID:PMZrRFyz
- a^4 - b^4 - c^4 - d^4
+ 2*a^2*b^2 + 2*a^2*c^2 + 2*a^2*d^2 + 2*b^2*c^2 + 2*b^2*d^2 + 2*c^2*d^2
+ 8*a*b*c*d

この式を因数分解せよ。

これはどう考えて因数分解すればいいのでしょうか?

404132人目の素数さん2018/05/30(水) 15:06:06.44ID:h7Hdv4Si
方法1:次数、対称性から、ヘロンの公式との関連を疑う
方法2:a+b=2x、a-b=2y すなわち、a=x+y、b=x-yを代入して、式変形してみる
それでも判らなければ、c=t+s、d=t-sなんかも
方法3:例えば、a=1,b=2,c=4,d=8を代入し、具体的な数値に直し、因数分解
それでも判らなければ、a=20,b=5,c=1,d=0とか、a=1000,b=100,c=10,d=1とかでもやってみる。

405132人目の素数さん2018/06/01(金) 15:05:50.06ID:hSfqlL34
0≦x≦aの範囲にあることをp
0≦x≦5の範囲にあることをqとおく
p⇒qが十分条件となるようなaの値の範囲は0<a≦5となると書いてあるのですが0<aになるのが理解できません

406132人目の素数さん2018/06/01(金) 18:57:43.79ID:95DMKOFA
平行四辺形OABCにおいて、辺OAを2:1に内分する点をD、辺OCを2:3に内分する点をEとする。直線CDと直線BEとの交点をP、直線OPと辺BCとの交点をQとする。
1)ベクトルOPをベクトルOA、ベクトルOCを用いて表せ。
2)線分の長さの比BQ:QCを求めよ。

1は解けたんですが2がわかりません

407132人目の素数さん2018/06/01(金) 19:07:52.20ID:BYmcKCiW
1:1

408132人目の素数さん2018/06/01(金) 21:30:33.48ID:95DMKOFA
>>407
是非解き方を教えてください。

409132人目の素数さん2018/06/01(金) 21:51:09.35ID:r5pfr3ga
チャートか何かに出てるだろ

410132人目の素数さん2018/06/01(金) 21:58:33.78ID:r5pfr3ga
平行線と比で考えれば中学生でもできる

411132人目の素数さん2018/06/01(金) 22:22:18.43ID:BYmcKCiW
>>408
(1)の過程でDP:PC=4:3が求まることと△POD∽△PQCから

412132人目の素数さん2018/06/01(金) 23:33:13.99ID:95DMKOFA
追加で

平面上に三角形ABCと点Pがあり、等式
PA+PB+PC=BC(全てベクトル)
が成り立っている時、点Pはどのような位置にあるか。

413132人目の素数さん2018/06/01(金) 23:39:03.78ID:vwGOqrSO
BC=BP+PC=-PB+PC としてみると・・・

414132人目の素数さん2018/06/02(土) 02:30:17.46ID:G2b8XSzz
>>410
すげ〜、MacのBathScapheでみてるんだけど図がインライン表示されてる!
どうやったらこうなんの?

415132人目の素数さん2018/06/02(土) 07:20:50.17ID:lKHAy+cq
>>405
誰か教えてください

416132人目の素数さん2018/06/02(土) 08:18:53.63ID:o6xuXmiU
>>415
「p⇒qが十分条件」という言い方はありません

417132人目の素数さん2018/06/02(土) 10:10:53.41ID:2/RVIMzw
↓赤いチャート式の問題です。
https://imgur.com/JB7i9Su.jpg

↓その解答です。
https://imgur.com/xi7tySG.jpg


この解答ひどすぎませんか?

H を通り辺 CD と平行な直線が
辺 BC と交わる点を F
辺 ED と交わる点を G
とする。

正四角錐 ABCDE の切り口である三角形 AFG を考える。
明らかに AF = AG = FG = 20 である。
よって、三角形 AFG は正三角形である。
明らかに、問題の球の切り口は正三角形 AFG に内接している。
よって、明らかに、問題の球の半径は、 (10/3)*sqrt(3) である。

418132人目の素数さん2018/06/02(土) 10:13:09.53ID:XhWTO6Ij
これって松坂くんとかいう人なんですかね

419132人目の素数さん2018/06/02(土) 10:24:23.12ID:lKHAy+cq
>>416
pが十分条件となるようなでした

420132人目の素数さん2018/06/02(土) 10:26:01.34ID:2/RVIMzw
赤いチャート式に載っている↓の問題ですが、いい問題ですね。


三角形 ABC は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが三角形 ABC と
合同四面体が存在することを示せ。

421132人目の素数さん2018/06/02(土) 10:26:30.43ID:2/RVIMzw
訂正します:

赤いチャート式に載っている↓の問題ですが、いい問題ですね。


三角形 ABC は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが三角形 ABC と
合同な四面体が存在することを示せ。

422132人目の素数さん2018/06/02(土) 10:29:33.08ID:2/RVIMzw
でも、一度問題の解答を見ちゃうとなぁーんだという程度の問題ではありますね。

423132人目の素数さん2018/06/02(土) 10:42:41.64ID:XhWTO6Ij
>>422
松坂くんですか?

424132人目の素数さん2018/06/02(土) 12:38:21.30ID:lKHAy+cq
>>416
教えてください

425132人目の素数さん2018/06/02(土) 12:44:27.75ID:Oq5/2M0s
>>424
pがqの十分条件ってことは「pならば常にqが成立する」ってことだよ
これでわかるだろ

426132人目の素数さん2018/06/02(土) 12:46:44.29ID:Oq5/2M0s
もっと誤解の内容にいうと「pという条件が成り立つとき、qは真」ということ

427132人目の素数さん2018/06/02(土) 13:32:41.01ID:lKHAy+cq
>>425そうではなくて、0≦a≦5ではなく、0<a≦5である理由がわからないのです。

428132人目の素数さん2018/06/02(土) 13:49:34.52ID:97/rHTf5
a≦5だな

429132人目の素数さん2018/06/02(土) 17:45:18.16ID:Qe1TBQQS
>>427
最初の問題の記述で、aについては、なんと書いてあるの?

430132人目の素数さん2018/06/02(土) 17:51:56.95ID:lKHAy+cq
>>429
405に書いたのとpがqであるための十分条件となるようなaの値の範囲です

431132人目の素数さん2018/06/02(土) 18:33:26.89ID:o6xuXmiU
>>430
実数aが、とか整数aが、とか正の整数aが、とか書いてねえかつってんだろーがよ

馬鹿なんだから問題文をそのまま書けばいいのに
「p⇒qが十分条件」みたいに勝手に問題文をバカのくせに作り直すから本来の
問題にはテメーが書いてないaについての条件が載ってねえか?って聞いてんだよ

ゴミが。クソ馬鹿の雑魚のくせに問題勝手に変えるなつってんだよキチガイが。

432132人目の素数さん2018/06/02(土) 18:53:15.29ID:K0/bPyHw
>>431
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません


わからないんですか?
あなたもバカだということですか?

433132人目の素数さん2018/06/02(土) 18:59:44.32ID:o6xuXmiU
>>432

完全性定理より証明可能
はい論破

434132人目の素数さん2018/06/02(土) 18:59:59.54ID:YWXiUpuc
バカの一つ覚えとはこのことだな

435132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:00:40.69ID:o6xuXmiU
>>432
私はわかりましたよ。あなたはわからないんですよね?
ということは
あなたがバカだということでいいですね?wwwwwwwww

436132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:02:01.36ID:o6xuXmiU
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

437132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:03:13.62ID:K0/bPyHw
>>433
完全性定理の証明はわかるんですか?

私はわかりますけど

438132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:06:38.97ID:o6xuXmiU
>>437

確認ですが、
あなたは馬鹿だということでいいですね?wwwwwwwww

439132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:08:06.22ID:K0/bPyHw
>>438
いいえ?
私はわかりますからバカではないですよ

440132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:09:39.38ID:o6xuXmiU
>>439
あなたは>>432

441132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:10:20.24ID:o6xuXmiU
>>439
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

442132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:11:26.79ID:K0/bPyHw
>>441
私はわかるからバカではないですよ

443132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:12:20.81ID:o6xuXmiU
>>442
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

444132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:15:27.22ID:K0/bPyHw
>>443
私はわかるからバカではないですよ

445132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:16:38.21ID:o6xuXmiU
>>444
無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるんだから
完全性定理によりτからφがLKにおいて証明可能となりますよ

なんでこんなこともわからないんですか???
バカってことでいいですね?

446132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:17:39.43ID:K0/bPyHw
>>445
私はわかるからバカではないですよ

447132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:18:24.58ID:o6xuXmiU
>>446
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

448132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:19:10.87ID:K0/bPyHw
>>447
私はわかるからバカではないですよ

449132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:20:07.92ID:o6xuXmiU
>>448
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

450132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:22:36.93ID:K0/bPyHw
>>449
私はわかるからバカではないですよ


そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか?

451132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:24:38.84ID:o6xuXmiU
>>450
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

452132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:24:57.68ID:K0/bPyHw
>>451
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか?

453132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:26:14.91ID:o6xuXmiU
>>452
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

454132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:27:01.77ID:K0/bPyHw
>>453
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか?

455132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:28:37.28ID:o6xuXmiU
>>454
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

456132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:28:46.14ID:K0/bPyHw
>>455
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか?

457132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:29:51.38ID:o6xuXmiU
>>456
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

458132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:02:56.56ID:K0/bPyHw
完全性定理の証明はでてきませんね

わからないのでしょう

459132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:10:15.48ID:o6xuXmiU
>>458
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

460132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:24:30.88ID:K0/bPyHw
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか?

461132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:31:03.46ID:o6xuXmiU
>>460
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

462132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:41:22.56ID:K0/bPyHw
わからないんですね

463132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:49:27.76ID:o6xuXmiU
>>462
あなたは>>432でわかりませんって書いてますよ?
バカってことでいいですね?

464132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:56:58.50ID:Qe1TBQQS
>>430
すでに>>431さんが指摘されている通り、問題文の冒頭に文字(記号)aが何を表すかについて書いてないのだろうか、という質問です。
問題集の解答が 0<a≦5 となっているのであれば、
最初から「正の数aについて、以下の問に答えよ」などなっているのではないのだろうか、という推定です。 
もし「実数aについて以下の問に答えよ」となっているなら、その解答は間違いです。

465132人目の素数さん2018/06/03(日) 23:57:10.33ID:NpAun9Dk
逃げられると思うなよ、糞が。

466132人目の素数さん2018/06/04(月) 07:15:55.55ID:kvqOk5eD
>>462
>>463
お二人さんよぉ
そんな程度なのか?
全く論理的に相手を潰せてないぞ

467132人目の素数さん2018/06/04(月) 08:59:50.39ID:6HdYFqxb
>>466
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ

468132人目の素数さん2018/06/04(月) 13:45:47.64ID:qVhRS52G
そんなこと続けて楽しい?

469132人目の素数さん2018/06/06(水) 10:50:34.75ID:I31rhA5H
三角形 ABC の辺について a ≧ b ≧ c が成り立っているとする。
このとき、 A ≧ B ≧ C を示せ。

470132人目の素数さん2018/06/06(水) 10:50:53.51ID:I31rhA5H
正弦定理より、

a = 2*R*sin(A)
b = 2*R*sin(B)
c = 2*R*sin(C)

a, b ,c に対する仮定より、

sin(A) ≧ sin(B) ≧ sin(C)


(1)三角形 ABC が鈍角三角形または直角三角形の場合

∠B が三角形 ABC の最大の角であると仮定すると、

sin(B) = sin(180° - A - C) = sin(A + C)

0° < A < A + C ≦ 90° だから、

sin(A) < sin(A + C) = sin(B)

これは、 sin(A) ≧ sin(B) に矛盾する。

よって、 ∠B は三角形 ABC の最大の角ではない。

∠C が三角形 ABC の最大の角であると仮定すると、

sin(C) = sin(180° - A - B) = sin(A + B)

0° < A < A + B ≦ 90° だから、

sin(A) < sin(A + B) = sin(C)

これは、 sin(A) ≧ sin(C) に矛盾する。

よって、 ∠C は三角形 ABC の最大の角ではない。

以上より、 ∠A が三角形 ABC の最大の角である。

90° ≦ A = 180° - B - C
B ≦ B + C ≦ 90°
C ≦ B + C ≦ 90°

sin(B) ≧ sin(C) だから、
C ≦ B

以上より、 A ≧ B ≧ C

(2)三角形 ABC が鋭角三角形の場合

0° < A < 90°
0° < B < 90°
0° < C < 90°
sin(A) ≧ sin(B) ≧ sin(C)

だから、

A ≧ B ≧ C

471132人目の素数さん2018/06/06(水) 11:19:05.42ID:I31rhA5H
解答を見てみたら、

1つの三角形において、大きい辺に向かい合う角は、小さい辺に向かい合う
角より大きい。よって、 a ≧ b ≧ c であるから A ≧ B ≧ C

472132人目の素数さん2018/06/06(水) 11:20:51.74ID:I31rhA5H
1つの三角形において、大きい辺に向かい合う角は、小さい辺に向かい合う
角より大きい

という事実は証明なしに使ってもいいのでしょうか?

高校数学の問題において、何を証明なしに使ってよく、何を証明なしに使ってはならないか
というルールはどこかで文書化されているのでしょうか?

ルールも書かずに、問題を出題しているとしたら、あまりにもおかしな話です。

473132人目の素数さん2018/06/06(水) 11:26:59.91ID:hEC4hMnU
>>472
三段論法を用いる任意の数学の証明は、三段論法を用いない別証明を持つことを示せ

474132人目の素数さん2018/06/06(水) 11:32:01.50ID:kw0zJ0wR
すみません。記号の書き方も分からないので、その点はご容赦ください。

放物線と弦によって囲まれた三角形の面積そのものではなく、
その前段階における「三角形の面積」について質問です。

次の記述の三角形の面積の数式が、どのようにして出てくるのか
分かりません。

c=(a+b)/2をa,bの中点とすると
放物線y=x2(xの二乗)上の3点(a,a2),(c,c2),(b,b2)の作る三角形の面積は,
(1/8)(b−a)3である。

475132人目の素数さん2018/06/06(水) 11:33:59.63ID:I31rhA5H
赤いチャート式の参考書ですが、論理的におかしな解答を発見しました。

476132人目の素数さん2018/06/06(水) 12:15:38.51ID:T0lhZDVF
>>474
積分やってるならいわゆる1/6公式で
積分を知らないなら図形と方程式かベクトルで習う面積公式で
中学生でもわかる解法もあるかもしれん

477132人目の素数さん2018/06/06(水) 12:53:54.00ID:TUSGQldc
((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)-((a+b)/2,(a+b)^2/4)woteihentosuru.

478132人目の素数さん2018/06/06(水) 13:02:05.67ID:p1acT6fD
>>474
台形の面積が分かるなら
a-bの台形からa-cとb-cの台形を引けばいいさ

479132人目の素数さん2018/06/06(水) 13:22:12.86ID:vvRzGekL
被災地で支援を続けるイスラム教徒たち
http://arukinagaraomoukoto.com/?p=199
「困った時は助け合い」 礼拝のイスラム教徒寄付など義援金 トルコ 
http://mainichi.jp/articles/20160603/ddl/k13/040/209000c
カタールさんありがとう=日本に80億円とLNG400万トン支援
https://blogs.yahoo.co.jp/xoxdunubxox/19936207.html?__ysp=5Zyw6ZyHIOaUr%2BaPtCDjgqvjgr%2Fjg7zjg6s%3D
中東のクウェートとかいう超親日国!東日本大震災では400億円もの支援
http://okutta.blog.jp/archives/1739450.html
震災被災者の支援は「本当のジハード」日本社会に生きるムスリム8
http://business.nikkeibp.co.jp/article/life/20111110/223777/

イスラム教徒の方がキリスト教徒よりまともな件

480132人目の素数さん2018/06/06(水) 15:37:16.90ID:Qzhx4Evf
三角形ABCについてsinA/7= sin/5= sinc/3…@が成り立っていて、さらに、三角形ABCの面積S=15√3である。このときの次の問いに答えよ。
⑴角Aと、3辺の長さBC.CA.ABを求めよ。
という問題で
⑴@より、 sinA/7= sinB/5= sinC/3=L(定数)とおく、と解説に書かれているのですがLとおく理由はなぜですか?

481132人目の素数さん2018/06/06(水) 15:49:53.75ID:nXIl+XZ0
犯人はLoydってピアニストに罪を被せようとしたからだよ。
だから口紅でLってかいたんだよ。

482132人目の素数さん2018/06/06(水) 17:22:19.92ID:Qzhx4Evf
>>481
冗談はやめてください

483132人目の素数さん2018/06/06(水) 17:28:02.61ID:UiOoA6Gv
X二乗+y二乗=2 とy=2X+Kで、切り取る線分の長さ2のときのKをも

484132人目の素数さん2018/06/06(水) 17:31:07.97ID:UiOoA6Gv
とめるとき、105度、195度
のところを通る感じでもとめれないんでしょうか?

485132人目の素数さん2018/06/06(水) 17:35:09.71ID:UiOoA6Gv
一辺2の正方形が15度回ってる感じで

486132人目の素数さん2018/06/06(水) 22:19:45.07ID:vvRzGekL
ビジネスで優秀な人材育成する上司は何を教えているのか?
https://www.youtube.com/watch?v=apxtSqxjw08&t=13s
誰とでも何をやってもうまくいく「リーダーの条件」
https://www.youtube.com/watch?v=3ud3ImlX9GQ
リーダーシップの定義、マネジメントとの違い
https://www.youtube.com/watch?v=0bAaoxiFyVc
チームリーダーに必要なたった一つのスキル
https://www.youtube.com/watch?v=vMohhH0M0_E
リーダー必見!出来る上司の共通項!!
https://www.youtube.com/watch?v=7N44-wu7_RY
部下を鍛える「5つの承認力」信頼関係構築
https://www.youtube.com/watch?v=0cuevK_9gJ8
ほめる技術 8ステップ - 人間関係もうまくいく褒め方の極意
https://www.youtube.com/watch?v=TEzEI2CVPvg
民主的リーダーシップを確立せよ。4種類のリーダーシップスタイルを基に分析を行う
http://mag.executive.itmedia.co.jp/executive/articles/0907/15/news038.html

487132人目の素数さん2018/06/06(水) 23:40:49.57ID:GvvwXYAK
三角不等式つかって終わりやん

488132人目の素数さん2018/06/07(木) 08:48:16.73ID:V855DpbB
問題:
https://imgur.com/yXPOKKN.jpg
解答:
https://imgur.com/BosGxXJ.jpg

三角形 ACP の面積が最大になるのは、明らかに、点 P が 弧 AC の真ん中にあるときです。
そのとき、当然、三角形 ACP は二等辺三角形になります。

なぜ、上の画像の2枚目のような議論をしているのでしょうか?

489132人目の素数さん2018/06/07(木) 09:27:08.53ID:2SZqvUPg
あなたの「明らかに、***ときです」とした***の部分を証明してみてください。

490132人目の素数さん2018/06/07(木) 09:32:07.72ID:V855DpbB
https://imgur.com/h9n25kh.jpg
https://imgur.com/MUIUdbI.jpg

この問題で正四角錐の高さを回りくどい方法で求めているのはなぜでしょうか?
一辺の長さが 6 の正方形の対角線の長さの半分ですから、直ちに、 3*sqrt(2)
であると分かるはずです。

491132人目の素数さん2018/06/07(木) 09:34:58.85ID:V855DpbB
>>490

それとこの問題自体いい問題だとは言えませんね。


(イ)で体積を求めるときに、既に(オ)の解答は得られているので、
実質的に(イ)と(オ)は同じ問題です。

492132人目の素数さん2018/06/07(木) 09:36:43.89ID:V855DpbB
>>490

この問題のように、誘導形式の問題で、その誘導の意図が分からない問題というのは
どうなんでしょうか?

493132人目の素数さん2018/06/07(木) 13:35:15.47ID:zMB5aIB8
意図がわかるようになるまで勉強すればよいのではないでしょうか?

494132人目の素数さん2018/06/07(木) 17:24:19.85ID:nEMHR8Pc
>>480
どなたか教えて頂けますか?

495132人目の素数さん2018/06/07(木) 17:28:44.57ID:BLDmLkdD
おきたいから

496132人目の素数さん2018/06/07(木) 17:33:02.20ID:b8NKkSVn
「(x+2y)/3=(3y+z)/5=(z+x)/7のとき〜」みたいな比例式の問題で=kとおくのと同じ
こうおくとx,y,zがkの式で表せるからやりやすい

497132人目の素数さん2018/06/07(木) 18:33:34.71ID:nEMHR8Pc
>>496
やりやすいとは具体的に…逆に置かないと解けないということですか?
もう少し詳しくお願いします。

498132人目の素数さん2018/06/07(木) 20:10:32.94ID:2SZqvUPg
@と正弦定理から三辺a、b、cの間の関係が(連比として)求められます。
その関係を使うことで、余弦定理からcosAが求まる、というのが問題の仕組み。

@の定数をLと置くことで、外接円の半径Rも使ってa、b、cがほぼ機械的な計算で求まるので
比較的簡単な問題になるよ、ということなのでしょう。

499132人目の素数さん2018/06/07(木) 22:46:25.05ID:nEMHR8Pc
駿台の教材に|x|= -x⇔x≦0であるから
と書かれていたのですが間違いですよね?x<0ですよね?

500132人目の素数さん2018/06/07(木) 22:50:02.45ID:vhEWfiTa
x=0でも別にいいですよね

501132人目の素数さん2018/06/07(木) 22:50:45.94ID:2SZqvUPg
教材の記述は正しい。

502132人目の素数さん2018/06/07(木) 23:04:28.26ID:nEMHR8Pc
>>501
どうしてですか?回答の選択肢に<と≦がある場合どちらが正しいのですか?

503132人目の素数さん2018/06/07(木) 23:08:38.90ID:vhEWfiTa
≦です
もし仮に、x<0だとすると、x=0のとき、|x|=-x→x<0が成り立たなくなり、⇔で結ぶことができなくなります

504132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:09:59.17ID:HZ26Mlpp
>>503
教科書に載っている絶対値の定義|a|=a(a≧0) -a(a<0)(aは実数)と矛盾していませんか?

505132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:30:34.10ID:ABV4bfoi
a=0ならa=-aなので矛盾しない

506132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:37:26.91ID:HZ26Mlpp
>>505駿台の教材と教科書は別のものなのですが、なぜ教材の方は≦で教科書の方は<なのでしょうか?聞かれていることが違うのでしょうか?

507132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:43:11.27ID:ABV4bfoi
>>506
≦で定義しようが<で定義しようが>>505によって2つの定義は同じになるから

要するに定義は≦<どっちでもいいけど、|x|=-x ⇔ x<0は誤りになる

508132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:48:05.63ID:HZ26Mlpp
>>507では定義の方は|a|=a(a≧0) -a(a≦0)とイコールが重複しても大丈夫なのですか?

509132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:53:05.20ID:39UqleKm
>>508
大丈夫
0 も分けて3通りに場合分けしたほうが君には合ってるかもしれん

510132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:55:24.33ID:ABV4bfoi
>>508
いいよ

根本的に勘違いしてるかも知れないから補足させてもらうと、教科書の定義「|x|=-x (x<0)」というのは

「x<0だったら必ず|x|=-xという風に決めるけど、|x|=-xだからといってx<0とは言ってない」

って解釈すると良いよ

511132人目の素数さん2018/06/08(金) 17:07:44.59ID:HZ26Mlpp
ありがとうございます

512132人目の素数さん2018/06/08(金) 18:25:11.15ID:t6Yqw1mG
むしろ>>508で正解。教科書だと|x|=-xのときx=0でない事になる。

513132人目の素数さん2018/06/09(土) 03:28:17.51ID:1chaosaV
なるわけない。

514132人目の素数さん2018/06/09(土) 11:53:50.02ID:kua1xXAu
関数f(x)=-xがx=0で定義されていない

515132人目の素数さん2018/06/09(土) 12:23:13.74ID:zOCFbf30
u:R → R を

u(a)= a (a≧0), −a (a<0)

と定義すると、u は R 全体で定義された関数である。
特に、u(x) は x=0 で定義されており、u(0)=0 である。また、

∀x∈R [ u(x)=−x ⇔ x=0 ]

が成り立つ。

516132人目の素数さん2018/06/09(土) 12:28:29.54ID:zOCFbf30
なんか凄い間違いを書いてしまった。

誤 ∀x∈R [ u(x)=−x ⇔ x=0 ]

正 ∀x∈R [ u(x)=−x ⇔ x≦0 ]

517132人目の素数さん2018/06/09(土) 15:44:07.28ID:twWCmcXX
二つの場合の負荷についての質問です。
画像をご確認ください。

質問1
ハンモックを100kgの人が乗って二箇所に加わる力はどのくらいでしょうか?
揺れたりジャンプして乗るようなことはなく静荷重としてください。


質問2
ぶら下がった人を下ろすまたは吊るしたまま停止するとそれぞれの滑車と持っている人の
重さは均等でしょうか?
またこの場合ロープの角度や距離(固定位置)は荷重に影響するのでしょうか?

恥ずかしながらの質問となりますが、ご教示よろしくお願いします。

https://i.imgur.com/6bEIkrf.png

518132人目の素数さん2018/06/10(日) 11:28:36.59ID:KscdBwrD
四分位範囲、四分位偏差、箱ひげ図って入試にも出ないですし、
実際に使われたりもしないでしょうし、何か意味があるんですか?

大体、こんなもの数学でも何でもないですよね。

519132人目の素数さん2018/06/10(日) 11:46:45.07ID:+/Y7hAcj
センターで出ますね

520132人目の素数さん2018/06/10(日) 13:25:07.07ID:ZPKOfWe8
統計の知識が無いと騙されるぞ

521132人目の素数さん2018/06/10(日) 14:06:15.07ID:TdrkMfYU
>>518
数学でもなんでもないけど
データ分析に使うからという理由で、
どれかの科目で教えないといけないから
数学に組み入れたのよ。

一応、統計学者は、統計学は確率論が基礎になってると主張しているからね。

まあ、理論統計というのは数学じゃないから。
なんというか占いみたいなもんだよ。

それを統計バカどもが大騒ぎして、データサイエンティストが
流行してるもんだから教え始めたんだ。

文科省は文系だから、そのあたりが全く理解できてないんだね。
統計理論なんて似非学問。
なんの価値もないよ。

高校生に教えるの大反対だ。

522132人目の素数さん2018/06/10(日) 14:08:07.41ID:TdrkMfYU
>>520
そんなの統計の知識とはなんの関係もない。
考える人は騙されない。
考えない人が騙される。

523132人目の素数さん2018/06/10(日) 14:11:05.35ID:+/Y7hAcj
統計は意思決定のための道具です
価値がないってのは違うと思いますね

524132人目の素数さん2018/06/11(月) 07:06:40.61ID:6e6LuSP/
母さん(45)マイナス同士の掛け算がプラスになるって知らなかったんだけど、街ゆくおばさんにマイナス同士の掛け算させたら正答率ってどれくらいだと思う?

525132人目の素数さん2018/06/11(月) 07:14:09.42ID:mzNKee4X
半分くらいじゃないですか

みんな数学なんて忘れてますから

526132人目の素数さん2018/06/11(月) 11:30:54.47ID:seOWQupA
>>522
思うて学ばざれば則ちあやうし

527132人目の素数さん2018/06/11(月) 13:16:10.10ID:wEUesvHD
これってどこかおかしいところありますか?
lim(1/n)Σ[k=1〜2n] (n/k)-(1/n)Σ[k=1〜n] (n/k)
=∫[0〜2] dx/x-∫[0〜1] dx/x
=∫[1〜2] dx/x
=log2

528132人目の素数さん2018/06/11(月) 14:01:59.73ID:oLebGqJN
>>527
∫[0〜2] dx/x や ∫[0〜1] dx/x は発散するので駄目。

529132人目の素数さん2018/06/12(火) 16:21:58.28ID:loUUDmA4
全体集合で全ての実数を表す場合U={x|-∞<x<∞}と書いてあったのですが≦ではダメなのでしょうか?

530132人目の素数さん2018/06/12(火) 16:34:46.57ID:8uRl0d4z
>>529
・高校では∞は数ではなく「いくらでも大きくなる」という現象・状態を表す記号だ
・昔からの慣例に従え
その他自分が納得できる説明で納得しろ

531132人目の素数さん2018/06/12(火) 17:34:30.82ID:breZQF25
>>529
全体集合は開集合で、開区間は開集合で、開区間は(a,b)や{x|a<x<b}というように書かれます

その類推で(-∞,∞)や{x|-∞<x<∞}と書かれるんですね

532132人目の素数さん2018/06/13(水) 00:26:26.49ID:ua/Kh8my
=∞だと有界になってしまう

533132人目の素数さん2018/06/13(水) 11:31:12.54ID:583kargY
1を29q+12pの形に表すために
互除法を使うように解説されているのですが
読んでもよくわかりません

5-(12-5×2)×2とはどこからどう出てきたんですか?

https://i.imgur.com/jExTg1b.jpg

534132人目の素数さん2018/06/13(水) 12:05:03.64ID:BQsPba/j
なんか面倒くさそうで飛ばしていた
初めて互除法利用について説明していたところまで戻って読んだら理解できました

535132人目の素数さん2018/06/14(木) 09:31:22.82ID:mxBGyFKT
共同ツール 1
https://seleck.cc/685

https://trello.com/
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能 elegant
ttp://www.kikakulabo.com/service-eft/
trelloのオープンソースあり

共同ツール 2
https://www.google.com/intl/ja_jp/sheets/about/

共同ツール 3
https://slack.com/intl/ja-jp
https://www.dropbox.com/ja/
https://bitbucket.org/
https://ja.atlassian.com/software/sourcetree
https://www.sketchapp.com/
ttp://photoshopvip.net/103903
ttps://goodpatch.com/blog/sketch-plugins/

Trello Chrome拡張機能プラグイン集
https://chrome.google.com/webstore/search/trello?_category=extensions

Slackプラグイン集
https://slack.com/apps

Sketchプラグイン集
https://sketchapp.com/extensions/plugins/
https://supernova.studio/

536132人目の素数さん2018/06/14(木) 10:50:32.81ID:L3CJZ/1x
https://imgur.com/KuI1F6A.jpg

(4)について質問です。

変量 x は階級値ですから、 x の中央値は厳密に求まり、 160 cm であると思います。

解答を見ると、補完して 160.75 cm を答えとしています。

この解答はおかしいですよね?

537132人目の素数さん2018/06/14(木) 10:53:39.99ID:L2SRJeq0
おかしくないです
中央値の定義を確認してください

538132人目の素数さん2018/06/14(木) 11:02:45.81ID:L3CJZ/1x
階級値が変量 x ですから、階級値の中央値を求めよという問題だと思います。

539132人目の素数さん2018/06/14(木) 13:24:40.22ID:AaixVZjg
>>536
解答がおかしい

540132人目の素数さん2018/06/14(木) 15:47:41.59ID:L3CJZ/1x
>>539

ありがとうございました。

ちなみに、

>>536

は赤いチャート式です。

オリジナルの問題なので、ボロが出やすいのではないかと思います。

541132人目の素数さん2018/06/14(木) 16:13:21.75ID:9WoIjmAX
階級値xの中央値なら160だろうね
解答では50人の身長の中央値を、158〜162の階級にデータが均等に分布していると仮定して求めたんだろう

542132人目の素数さん2018/06/16(土) 15:13:17.65ID:aX5XKQzC
D, E, F, G, H を U の部分集合とする。

#D = 25
#E = 9
#F = 17
#G = 20
#H = 10

D ⊂ E ∪ F
E ∩ G ⊂ H

とする。

#(D ∩ G) の可能な最大数を求めよ。

543132人目の素数さん2018/06/16(土) 15:21:41.74ID:aX5XKQzC
>>542

これって悪問ですよね?

この手の問題っていくらでも難しく作れそうですよね。

でも、なんとなくやっていれば解けるようなレベルの問題にしてありますね。

一般的な解放はなさそうですね。

試行錯誤するしかない問題ですね。

悪問ですよね?

544132人目の素数さん2018/06/16(土) 15:32:05.57ID:aX5XKQzC
D ∩ G ⊂ G より、
#(D ∩ G) ≦ #G = 20

#(D ∩ G) = 20 となるように D, E, F, G, H, U を構成すればよい。


#(E ∪ F) ≦ #(E) + #(F) = 9 + 17 = 26
#D = 25


max{#D, #E, #F, #G, #H} = #D

に注目する。

U = D = {1, 2, 3, …, 25}

とする。

#D = 25
D ⊂ U

E = {1, 2, 3, …, 9}
F = {9, 10, 11, …, 25}

とする。

E ⊂ U
F ⊂ U
#E = 9
#F = 25 - 8 = 17

D = E ∪ F だから、 D ⊂ E ∪ F

G = {1, 2, 3, …, 20}

とする。

G ⊂ U
#G = 20

E ∩ G = E

H = {1, 2, 3, …, 10}

とする。

H ⊂ U
#H = 10

E ⊂ H
E ∩ G = E

だから、

E ∩ G ⊂ H

#(D ∩ G) = 20

545132人目の素数さん2018/06/16(土) 15:34:11.10ID:aX5XKQzC
この問題って悪問ですよね?

546132人目の素数さん2018/06/17(日) 02:47:52.96ID:SQeQUx3E
三角形の内角が等しいなら辺の比も等しいのはどうしてですか?公理ですか?

547132人目の素数さん2018/06/17(日) 03:42:19.02ID:Rf37kXEa
頂角から垂線をおろしたときにできる左右の三角形が合同になるから

548132人目の素数さん2018/06/17(日) 10:33:21.99ID:7YwtgFpa
鋭角三角形ABCで、A、B、CからBC、CA、ABに下した垂線の愛をそれぞれH、I、Jとおく。
IJの中点をP、JHの中点をQ、HIの中点をRとするとき
三直線AP、BQ、CRは1点で交わりますか?

549132人目の素数さん2018/06/17(日) 10:50:46.64ID:Mnf6xpK6
アメリカは日本の不幸の元凶である。


・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。

・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。

・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。

・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。

・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。

・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。

・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。

・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。

・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。

・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。

・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。

・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている。

・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。

550132人目の素数さん2018/06/17(日) 13:57:32.16ID:RvJZHTGb
工作員ご苦労さん

551132人目の素数さん2018/06/18(月) 12:53:37.43ID:gqjjEmEJ
1から100までの自然数の中で、次の条件をみたすものの個数を求めよ。
6でも9でも割り切れるもの。
解説 全体集合U={1,2,3,…,100}とおく
集合A={n |nは6で割り切れる100以下の自然数}
n(A)=16
集合B={n |nは9で割り切れる100以下の自然数}
n(B)=11
と書いてあるのですが集合A=…のところにnを使った理由と集合Bにもnを使った理由が分からないです。集合Aのnと集合Bのnは違うと思いますし…

552132人目の素数さん2018/06/18(月) 13:02:33.09ID:eGF8UeY1
>>551
高校生?

553132人目の素数さん2018/06/18(月) 13:16:46.67ID:u/FeauBv
ここ何のスレッドだと思ってるんですか?

554132人目の素数さん2018/06/18(月) 13:19:47.26ID:gqjjEmEJ
>>553
高校数学の質問スレと書いてあるのですが…

555132人目の素数さん2018/06/18(月) 13:22:32.58ID:u/FeauBv
>>554
>>552に言ったので気にしないでください

nでもmでもxでもなんでもいいんです、それは
集合の中身を表すために、とりあえず文字使っただけで、集合の外では意味を持ちません

556132人目の素数さん2018/06/18(月) 13:32:11.96ID:gqjjEmEJ
>>555
AとBで同じ文字を使っても構わないんてますか?

557132人目の素数さん2018/06/18(月) 13:45:57.86ID:u/FeauBv
日本語読めないんですか?

558132人目の素数さん2018/06/18(月) 13:58:48.01ID:eGF8UeY1
>>554
誰が聞いてもよいスレであることに変わりはないね。

559132人目の素数さん2018/06/18(月) 14:08:27.53ID:gqjjEmEJ
>>557
すみません

560132人目の素数さん2018/06/19(火) 20:40:08.95ID:OP9HU1ID
1円硬貨: 8 枚
5円硬貨: 3 枚
10円硬貨: 2 枚
50円硬貨: 2 枚
100円硬貨: 3 枚

↑の硬貨のセットを持っているとする。

これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが
一通りしかないものの数を求めよ。

561132人目の素数さん2018/06/19(火) 21:50:15.91ID:PSHlXrbV
length $ filter ((==1).(length)) $ group $ sort [(a+b+c+d+e)|a<-[0..8],b<-[0,5,10,15],c<-[0,10,20],d<-[0,50,100],e<-[0,100,200,300]]
72

562132人目の素数さん2018/06/19(火) 22:01:10.04ID:+Z0hi4Oo
Haskellは簡単にかけていいですね

563132人目の素数さん2018/06/20(水) 16:47:56.30ID:s02DjmhL
1円硬貨: 8 枚
5円硬貨: 3 枚
10円硬貨: 2 枚
50円硬貨: 2 枚
100円硬貨: 3 枚

↑の硬貨のセットを持っているとする。

これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが
一通りしかないものの数を求めよ。


これを計算するためのプログラムを作ったのですが、正しい答えが出ません。
どこが間違っているのでしょうか?

http://codepad.org/KYsvalF1

564132人目の素数さん2018/06/20(水) 16:58:17.67ID:PMkcgvhX
手続き型言語はこういうリスト扱うの苦手ですよね

565132人目の素数さん2018/06/20(水) 17:00:25.24ID:s02DjmhL
http://codepad.org/rIWeNXUp

↑こっちは正しいです。

566132人目の素数さん2018/06/20(水) 18:08:17.41ID:+37XW5M8
range(1, n + 1)って何。

567132人目の素数さん2018/06/20(水) 18:11:04.16ID:NGJUAayd
Haskell勉強しましょうよ
>>561美しいですね

568132人目の素数さん2018/06/20(水) 18:11:27.03ID:s02DjmhL
例えば、 n = 10 のとき、

for i in range(1, n + 1):
■■print(i)

を実行すると、

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

と表示されます。

569132人目の素数さん2018/06/20(水) 18:45:28.76ID:+37XW5M8
pays[p + i * c] = 1

これって1じゃないんじゃないの。

570132人目の素数さん2018/06/20(水) 18:49:07.01ID:+37XW5M8
pのとき二通り以上ならp + i * cのとき二通り以上。

571132人目の素数さん2018/06/20(水) 19:04:41.03ID:s02DjmhL
>>560

は、赤いチャート式に載っている問題です:

https://imgur.com/dKrjuDe.jpg

このページまでのところで一番の難問だと思います。

チャート式に載っている解答が非常に分かりにくいです。
日本語力がない人が書いているからです。

572132人目の素数さん2018/06/20(水) 19:12:38.35ID:s02DjmhL
>>569

そこは多分あっていると思います。

573132人目の素数さん2018/06/20(水) 19:43:46.60ID:NGJUAayd
>>563
全部要素書き出してみたらわかりました

たとえば14なんですけど、10+4と5+5+4の2通りありますよね

それだとこういう組み合わせを区別できないんです
どちらも10+4となりますから

574132人目の素数さん2018/06/20(水) 20:35:50.61ID:s02DjmhL
>>573

なるほど、ありがとうございました。

575132人目の素数さん2018/06/21(木) 11:26:45.95ID:PvtCPiGJ
>>571

(1)のプログラムです。

http://codepad.org/l5ebLxIi

576132人目の素数さん2018/06/21(木) 11:29:39.58ID:PvtCPiGJ
>>571

(2)のプログラムです。

http://codepad.org/2L7NBaUQ

577132人目の素数さん2018/06/21(木) 11:30:42.33ID:PvtCPiGJ
>>571

(3)のプログラムです。

http://codepad.org/Qwv8xxB5

578132人目の素数さん2018/06/21(木) 12:22:26.41ID:tIZfHF8q
すごいね

スレチだから問題文は転載しないけど、面白い問題スレの八面体の問題も
このプログラムで簡潔に書けたりするのかなあ?

579132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:08:31.45ID:PvtCPiGJ
>>571

(3)のチャート式の解答ですが、分かりにくいですよね?

https://imgur.com/pNrMpjM.jpg

580132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:24:38.25ID:PvtCPiGJ
>>579

誰か

>>571

の(3)の分かりやすい解答をお願いします。

581132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:32:17.40ID:PvtCPiGJ
>>579

この解答が理解できる人はいますか?

意味不明じゃないですか?

582132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:32:33.42ID:PvtCPiGJ
>>579

解読するしかないですよね?

583132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:46:55.41ID:PvtCPiGJ
(1)40
1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10

(2)41
1, 1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10

(3)42
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10

(4)43
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10

(5)4
1, 1, 1, 1

(6)9
1, 1, 1, 1
5

(7)34
1, 1, 1, 1
5, 5
10, 10

(8)39
1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10

(9)3
1, 1, 1

(10)2
1, 1

(11)1
1

(12)0

584132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:54:26.59ID:PvtCPiGJ
(1)
支払いに1円硬貨が5枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 40

585132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:56:49.60ID:PvtCPiGJ
(2)
支払いに1円硬貨が6枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 41

586132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:57:30.92ID:PvtCPiGJ
(3)
支払いに1円硬貨が7枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 42

587132人目の素数さん2018/06/21(木) 18:58:29.49ID:PvtCPiGJ
(4)
支払いに1円硬貨が8枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 43

588132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:01:51.18ID:PvtCPiGJ
(5)
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が1枚も含まれない場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + …
10 = 5 + 5 だから、支払いには、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

589132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:03:04.56ID:PvtCPiGJ
(6)
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が1枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + …
10 = 5 + 5 だから、支払いには、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 9

590132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:05:06.38ID:PvtCPiGJ
(7)
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が2枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、支払いには、すべての10円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 10 + 10 = 34

591132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:05:46.36ID:PvtCPiGJ
(8)
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が3枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、支払いには、すべての10円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 39

592132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:10:09.81ID:PvtCPiGJ
(9)
支払いに1円硬貨が3枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 = 3

593132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:11:03.06ID:PvtCPiGJ
(10)
支払いに1円硬貨が2枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 = 2

594132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:11:31.54ID:PvtCPiGJ
(11)
支払いに1円硬貨が1枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1

595132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:12:03.92ID:PvtCPiGJ
(12)
支払いに1円硬貨が1枚も含まれない場合を考える。
支払い = …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 0

596132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:14:53.28ID:PvtCPiGJ
こんな解答だったら分かりやすいと思います。

チャート式の解答は何を言っているのかよく分かりません。

597132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:25:51.48ID:b+hwKMoM
>>580

(1)
(1+8)*(1+3)*(1+2)*(1+2)*(1+3)-1=9*4*3*3*4-1

(2)
1,5,10円硬貨と50,100円硬貨に分けて考える
(20+15+8+1)*((300+100)/50+1)-1=44*9-1

(3)
0,1,2,3,4,9,34,39,40,41,42,43
0,50,150,250,350,400
12*6-1=71

598132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:34:07.23ID:PvtCPiGJ
>>597

その解答で満点をもらえるのでしょうか?

599132人目の素数さん2018/06/21(木) 19:58:15.08ID:b+hwKMoM
無駄な説明は省きましたが、要点は押さえているつもりです。
(3)において補足しろというのなら、例えば、
「問題で与えられている硬貨のうち、1,5,10円硬貨を使って43円以下の支払いを行う際、
あるいは、50,100円硬貨を使って400円以下の支払いを行う際、次の支払いの場合は、
使う硬貨がユニークに定まる。」くらいでしょうか。

あと、「満点をもらう解答の作り方」ではなく、「数学的な考え方」に主眼をおいて回答してます。

600132人目の素数さん2018/06/22(金) 18:52:19.40ID:D6k3TIiO
2とマイナス3は互いに素ですか?

601132人目の素数さん2018/06/22(金) 20:08:38.14ID:sDkbryo2
そーですね

602132人目の素数さん2018/06/23(土) 00:03:05.04ID:T1taZlhX
横に 2 個、縦に n 個、合わせて 2*n 個のます目を考える。
このます目に〇印と×印を入れる。ただし、×印は横にも
縦にも続いて入れることはない。このような〇、×印の入れ方の
総数を a_n とする。

すべての n について

a_(n+2) = c*a_(n+1) + d*a_n

となるような定数 c、 d を求めよ。

603132人目の素数さん2018/06/23(土) 00:15:16.12ID:T1taZlhX
>>602

簡単ですよね。

https://imgur.com/qCr3rJB.jpg

でも、赤いチャート式の解答が非常に長いです。

チャート式は本当によい参考書なのでしょうか?

604132人目の素数さん2018/06/23(土) 13:03:50.84ID:hZkdPDzR
チャート式なんて見た事もねーな

605132人目の素数さん2018/06/23(土) 14:24:39.35ID:mZ2523yu
でもチャート式が一番売れているのではないでしょうか?

チャートというのを売りにしているようですが、全く役に立たないですよね。

そんなことより、もっと解答を分かりやすく厳密にしてほしいですね。

素人が書いているので無理でしょうが。

606132人目の素数さん2018/06/24(日) 13:31:26.73ID:NNnxgqJO
disって自分を慰める奴は惨めだね

607132人目の素数さん2018/06/24(日) 20:13:13.55ID:UKEgL2ds
平方完成ってのが意味わかりません。
 ax^2 + bx + c という式を a(x + Z)^2 + Y の形に変換する。
式の変換のやり方はルールに従ってやるだけなのでわかります。
変換した結果、ZとYで二次関数のグラフの頂点がわかる。

なんにも考えず、とりあえず、覚えました。
でも、わからないのは、頂点として求まった数字代入しても答えが一致しない点です。

たとえば、
 y = x^2 + 6x +8・・・・・・・A
を平方完成すると
 y = (x + 3)^2 - 1
となり、
 頂点座標は(-3 , -1)
となります。

このx = -3をもとの式Aのxに代入してみます。
 y = (-3)^2 + 6*(-3) + 8
となり、
 y = 9 -18 + 8
となり、
 y = 19
となります。
 y = -1
になってないんですが・・・・と意味がわからなくなっています。
代入して確認すること自体が間違いなんでしょうか?

608132人目の素数さん2018/06/24(日) 20:15:53.47ID:nUG4kBzA
9-18+8=9-10=-1ですよ

609132人目の素数さん2018/06/24(日) 20:17:19.33ID:UKEgL2ds
>>608
おお・・・・・。orz
ずっとこれで5日も悩んでいた・・・。

610132人目の素数さん2018/06/24(日) 20:18:45.94ID:UKEgL2ds
もう向いてないと思うわ。orz数学。
数学を脳が拒否して単純計算すらできなくない。

ありがとうございました。

611132人目の素数さん2018/06/24(日) 20:18:54.37ID:nUG4kBzA
灯台下暗しってやつですね
どんだけ考えてもわかんない時は、くだらない間違えしてることが8割くらいあります

612132人目の素数さん2018/06/24(日) 21:00:54.50ID:ajBsNK7D
1に0.9を掛けると0.9になる
0.9に0.9を掛けると0.81
0.9と0.81を足すと1.71
0.81に0.9を掛けると0.729
1.71に0.729を足すと

という作業を無限に続けるとして、足されて出される数字は無限に増えていくのか疑問になったので無限に増えていくのかどうか教えて
足される数は無限に小さくなっていくから上限がありそうな気もするけど、どんなに小さい数でも無限に足されるから上限はないのかもしれないし
自分にはこの答えを導き出せる数学的素養がないのでおなしゃーす

613132人目の素数さん2018/06/24(日) 21:50:48.40ID:nUG4kBzA
等比級数と呼ばれるものです

最終的には
1/(1-0.9)=10になります

614132人目の素数さん2018/06/25(月) 01:39:41.92ID:x1njTMte
>>613
トンクス

615132人目の素数さん2018/06/29(金) 12:32:34.37ID:c600oslH
Binomial(2*n, n)

=

Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2

を組合せ論的な意味による方法以外の方法で証明せよ。

616132人目の素数さん2018/06/29(金) 12:38:56.17ID:xlnN1di1
組合せ論的な意味による方法以外の方法、とはどのようなことですか?

617132人目の素数さん2018/06/29(金) 12:45:56.31ID:c600oslH
>>616
とりあえず解いてみてください。

618132人目の素数さん2018/06/29(金) 12:52:30.95ID:xlnN1di1
問題文が理解できないのに解けると思ってるんですか?

619132人目の素数さん2018/06/29(金) 13:04:07.33ID:c600oslH
>>618

とりあえず、

Binomial(2*n, n)

=

Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2

を示せ

という問題に変更します。

620132人目の素数さん2018/06/29(金) 13:09:23.22ID:xlnN1di1
とりあえず、とはどのようなことですか?

621132人目の素数さん2018/06/29(金) 16:25:54.92ID:q8XMxjx7
(a+b)^n×(a+b)^n = (a+b)^2n

622132人目の素数さん2018/06/29(金) 17:13:54.73ID:c600oslH
>>621

Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2

=

Binomial(n, 0) * Binomial(n, n) + Binomial(n, 1) * Binomial(n, n-1) + … + Binomial(n, n) * Binomial(n, 0)


だから、その式から証明できますね。

ありがとうございました。

623132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:05:23.85ID:YiFFCn2e
1+1=2 が成り立たない世界って宇宙のどこかに存在しますか?

624132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:18:28.59ID:DUaX6qZt
はい

625132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:23:51.28ID:YiFFCn2e
すげーーーー!
それはどんなところなのでしょうか?

626132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:25:08.18ID:DUaX6qZt
たくさんありますけど、例えばコンピュータの世界では、1+1=10ですね

627132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:26:57.57ID:YiFFCn2e
では質問しなおします
10進法で1+1=2 が成り立たない世界って宇宙のどこかに存在しますか?

628132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:27:50.28ID:DUaX6qZt
はい

629132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:28:53.78ID:YiFFCn2e
すげーーーー!
それはどんなところなのでしょうか?

630132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:29:20.44ID:DUaX6qZt
たくさんありますけど、+を文字の結合演算子だと考えれば、1+1=11になりますね

631132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:34:44.41ID:YiFFCn2e
加算演算子限定でおながいします

632132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:35:50.60ID:DUaX6qZt
1を2と読み替えて、2を1と読み替える世界では、1+1=4となりますね

633132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:36:29.88ID:YiFFCn2e
勝手に読み替えるのは許しません

634132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:41:15.33ID:DUaX6qZt
そろそろわかってきたようですね

数学において、数式とは、単なる記号であり、意味そのものとは別の存在なのです
1+1=2
私達はこれをみて、意味を想定できますけど、よく考えて見ると、この式の解釈はたくさんあるわけです
その多様な解釈の中で、我々はある特定の共通認識として、一つの解釈を決定し、その解釈の元で意味を認識するわけです

+は普通の足し算で文字の結合演算子ではないし、1は数学の1であって2ではないんだなー、とかわかるので、答えが一つに決まってこれが正しい式だとわかるわけですね

さて、あなたはこの解釈のブレを固定してしまいました
とすると、1+1=2の意味は決定されてしまいます
ということで、この式は宇宙全体で正しい式ということになるわけです

それはなぜか、というと、あなたがこの式の解釈の仕方を制限したからです

635132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:43:43.24ID:DUaX6qZt
つまり、1+1=2はいつでも正しいですか?という質問は、次の質問と同じことです

これはりんごです
これはなんですか?

りんごですよね
それ以外の答えはありません

りんごをポンと目の前におけば、果物だとか色々な答え方もできますけど、あなたがりんごだと言ってるんですから、りんごに決まってるんですよ

636132人目の素数さん2018/06/30(土) 21:47:57.10ID:YiFFCn2e
なるほど〜
親切な解説に感謝します
ありがとうございました

637132人目の素数さん2018/07/01(日) 12:19:02.10ID:51GRULJl
(2)の、1個目と3個目が同じ色になる確率を考えて
それにすべてが同じ色である(1)の結果を足したものを1から引けば
1個目と3個目が異なる確率になる意味がわけわかりません
どなたか、わかりやすく教えてください
https://i.imgur.com/N346eej.jpg

638132人目の素数さん2018/07/01(日) 12:41:58.71ID:AISthe0d
わからないんですね

639132人目の素数さん2018/07/01(日) 13:25:42.46ID:jtkXm4GI
馬鹿の一つ覚え

640132人目の素数さん2018/07/01(日) 13:30:03.38ID:CP4JuE85
>>637
1,3が異なる色(2は考慮しない)になる確率
=1- [1,3が同じ色(2は考慮しない)になる確率]
考慮しないつっても3をひく前に2を引くのだから1と3だけの確率の計算は面倒
そこで[1,3が同じ色]=[全部同じ色]+[1,3は同じだが2だけ違う]この式の右辺は計算しやすいのでそっちを使った

641132人目の素数さん2018/07/01(日) 13:48:43.30ID:oT8cQQWo
???????????

642132人目の素数さん2018/07/01(日) 14:42:04.36ID:dmzfkstN
共分散の文字ってCなのかSなのかわからないんですが…

643132人目の素数さん2018/07/01(日) 16:19:17.87ID:SPVeqSAm
>>640
ありがとうございます
数学はもう諦めます

644132人目の素数さん2018/07/01(日) 20:02:42.62ID:vVlH6QWw
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%85%B1%E5%88%86%E6%95%A3&oq=%E5%85%B1%E5%88%86%E6%95%A3&aqs=chrome..69i57j0l5.3758j0j8&sourceid=chrome&ie=UTF-8

645132人目の素数さん2018/07/01(日) 22:37:27.79ID:rVhm/AiM
生卵

646132人目の素数さん2018/07/02(月) 08:45:42.86ID:LQmZJHvX
623-636好き

647132人目の素数さん2018/07/02(月) 11:42:05.57ID:8jXyKZ/t
>>642
英語ならcovariance
記号ならσ^2

648132人目の素数さん2018/07/02(月) 11:43:29.50ID:8jXyKZ/t
>>647
あ、分散と混同した

649132人目の素数さん2018/07/02(月) 12:57:27.42ID:4eGNskj/
難解な整数問題です

50!に0は何個並ぶかを求めるときに
画像のような計算で求められるわけがわかりません
数研出版の白チャート以上に、わかりやすく説明してくださいお願いします
https://i.imgur.com/12KMQv6.jpg

650132人目の素数さん2018/07/02(月) 13:36:55.87ID:btxpp3TZ
5 = 5
10 = 5*2
15 = 5*3
20 = 5*4
25 = 5*5
30 = 5*6
35 = 5*7
40 = 5*8
45 = 5*9
50 = 5*5*2

○*△ の○に5が10個、 △には5が2個、10+2=12個。10^12で割り切れる。

100!までなら 20+4=24、10^24で割り切れる

200!までなら 40+8+1=49、10~49で割り切れる。最後の1は125=5^3

651132人目の素数さん2018/07/02(月) 13:52:12.45ID:c7Xltbe0
1 から 50 までの整数のうち 2 の倍数は、

2*1, 2*2, …, 2*25

の 25 個存在する。

1 から 25 までの整数のうち 2 の倍数は、

2*1, 2*2, …, 2*12

の 12 個存在する。

1 から 12 までの整数のうち 2 の倍数は、

2*1, 2*2, …, 2*6

の 6 個存在する。

1 から 6 までの整数のうち 2 の倍数は、

2*1, 2*2, 2*3

の 3 個存在する。

1 から 3 までの整数のうち 2 の倍数は、

2*1

の 1 個存在する。

よって、 50! を素因数分解したときの 2 の指数は、 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 47 である。


1 から 50 までの整数のうち 5 の倍数は、

5*1, 5*2, …, 5*10

の 10 個存在する。

1 から 10 までの整数のうち 5 の倍数は、

5*1, 5*2

の 2 個存在する。

よって、 50! を素因数分解したときの 5 の指数は、 10 + 2 = 12 である。


以上から、 50! は 10^min{47, 12} = 10^12 で割り切れるが、 10^13 では割り切れない。

よって、末尾に 0 は 12 個並ぶ。

652132人目の素数さん2018/07/02(月) 19:24:04.84ID:FgoaTNrS
ありがとうございます
要するに10の材料となる5が50!の中で何回かけられるか?を考えれば良かったんですね

25と50をかける際には5が2つずつ採取できるので
5,10,15,20,30,35,40,45,から1つずつ 8×1
25,50から2つずつ 2×2

8×1+2×2=12


僕は抽象的なことが理解できず頭が悪いので
このような考え方をしないと理解ができませんでした

解説されている画像の式を5の採集という観点から見直すと
50÷5+50÷5^2

「50÷5によってすでに5から50までの間の5の倍数から1つずつ5が数えられてるのに
25と50からは例外的にかけて末尾の0が1つ増える10を合成するための素材である5を2つずつ採集できるので一度1つずつ数えたにも関わらずもう一度1つずつ数え直すことができるのだな
(25と50からは5が2回とれる)」
ということを理解することがしばらくできませんでした

僕はこういう考え方をしないとこの問題が理解できませんでした
高1にしてこの抽象的思考力の貧しさはヤバいですか?
とにかく助けていただき、ありがとうございました

653132人目の素数さん2018/07/02(月) 22:03:10.68ID:dcaiJ3+H
それだけ自分で説明できるなら大丈夫だろ
数学を好きになろう!

654132人目の素数さん2018/07/03(火) 00:58:02.75ID:jd9bwgWc
採集とは

655132人目の素数さん2018/07/03(火) 17:43:24.70ID:XBCU9OSI
1 から n まで異なる番号のついた n 個のボールを、区別のつかない3つの箱に
入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(1)
1つの箱にすべてのボールを入れる場合が1通り。

(2)
箱に A, B, C とラベルがついている場合に、
空の箱が多くとも1つしかない入れ方の数は、

3^n - 3

通りある。

箱からラベルをはがし互いに区別がつかないようにすると、
ラベルがついていたときには、異なる入れ方としてカウント
されていた 3! 通りの入れ方が 1 通りの入れ方としてカウント
されるようになる。

よって、ラベルをはがした時に、空の箱が多くとも1つしかない
入れ方の数は、

(3^n - 3) / 3! = (3^(n-1) - 1) /2

通りある。

(1)と(2)を合計して、

(3^(n-1) + 1) / 2

通りあることになる。

656132人目の素数さん2018/07/03(火) 17:51:59.71ID:XBCU9OSI
>>655

この問題は(1)の場合を見逃さなければ非常に簡単な問題ですが、
赤いチャート式での難易度は ★★★★☆ となっています。

そして、その解答が↓です:

https://imgur.com/HBvFHJx.jpg

無駄に冗長な解答ですよね?

なぜチャート式は標準的な参考書だとされているのでしょうか?

657132人目の素数さん2018/07/03(火) 18:53:46.20ID:aIR8/Kt3
たいして変わらないと思うが。

658132人目の素数さん2018/07/03(火) 19:20:01.14ID:4NmD8J1d
(3^n+3x1^n+2x0^n)/6.
(3^0+3x1^0+2x0^0)/6=1.

659132人目の素数さん2018/07/03(火) 23:19:14.07ID:Kwy/00A7
チャート式
はもうNGに入れたほうがいいかな

660132人目の素数さん2018/07/04(水) 10:32:27.57ID:1w66loLI
箱の中に1円硬貨が4枚、10円硬貨が2枚、50円硬貨が6枚入っている。

箱から6枚の硬貨を取り出すとき、取り出し方は何通りあるか?

同じ種類の硬貨は互いに区別できないものとする。

661132人目の素数さん2018/07/04(水) 13:50:13.23ID:EkfZO2ui
>>660
区別できないんだったら12C6

662132人目の素数さん2018/07/04(水) 13:54:28.72ID:1w66loLI
>>661

「同じ種類の硬貨」は区別できませんが、1円硬貨と10円硬貨はもちろん区別できます。

663132人目の素数さん2018/07/04(水) 14:29:39.19ID:g/Q81fAx
http://codepad.org/v3ZgViiU
main = print $ length [(a,b,c)|a<-[0..4],b<-[0..2],c<-[0..6],a+b+c==6]
15

664132人目の素数さん2018/07/04(水) 15:18:43.18ID:9455rGrq
>>660
表を書いて終わり。
表だけではちょっと・・・と思うなら

10円硬貨の取り出し方は3通り。このそれぞれに対し1円硬貨の取り出し方は5通り。
これらの取り出し方のそれぞれの組に合計枚数が6となるような50円硬貨の取り出し方があるので
求める取り出し方の総数は3×5=15=通り。

665132人目の素数さん2018/07/04(水) 20:27:32.10ID:gJbzVP+7
この手の二項定理の証明問題がよくわかりません
https://i.imgur.com/l02xQZf.jpg

なに勝手にxを1だと決めつけて両辺に代入して
2^nを成り立たせてるんですか?
それってxが1のときに2^nになるってだけなんじゃないですか?
参考書の編集者が僕に何をさせたいのか意味がわかりません

666132人目の素数さん2018/07/04(水) 21:13:55.60ID:l5c9XbcA
点P(1、2、3)から、2点A(2、1、0)、B(4、3、2)を通る直線Lに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ

これはどうやって解くのですか?

667132人目の素数さん2018/07/04(水) 21:15:46.02ID:LehMY3zE
>>666
学校で買わされた参考書の真似をしなさい

668132人目の素数さん2018/07/04(水) 21:59:22.42ID:foR26SUl
>>665
問題文をよく読みましょう

669132人目の素数さん2018/07/04(水) 22:24:29.03ID:08SqyJqV
>>665
>xが1のときに2^nになるってだけ
よく分かってるやん。

670132人目の素数さん2018/07/04(水) 23:02:53.78ID:pFIIIExf
この因数分解の答えの出し方は1つしかないですか?
x^3y-xy^3-x^2+y^2+2xy-1

671132人目の素数さん2018/07/04(水) 23:22:59.99ID:foR26SUl
答えの出し方、とはどのようなことですか?

672132人目の素数さん2018/07/05(木) 06:13:39.89ID:/HHcHIwq
>>671
問題の解き方のことです。

673132人目の素数さん2018/07/05(木) 09:04:29.87ID:cs7OPyk6
(A+1)*(B-1)=A*B-A+B-1 の形に導く

674132人目の素数さん2018/07/05(木) 09:45:16.40ID:D6Qx/qB1
>>673
それ以外の答えの出し方はないですか?

675132人目の素数さん2018/07/06(金) 17:36:35.27ID:cq6SBV8m
0 から 9 までの数字を使って4桁の暗証番号 abcd を作る。
abcd は以下の条件を満たさなければならない。
何通りの暗証番号を作れるか。

(1)
#{a, b, c, d} = 4 である。

(2)
a - b ≡ 1 (mod 10) でない。
b - c ≡ 1 (mod 10) でない。
c - d ≡ 1 (mod 10) でない。
d - a ≡ 1 (mod 10) でない。
b - a ≡ 1 (mod 10) でない。
c - b ≡ 1 (mod 10) でない。
d - c ≡ 1 (mod 10) でない。
a - d ≡ 1 (mod 10) でない。

676132人目の素数さん2018/07/06(金) 22:50:12.17ID:cq6SBV8m
>>675

あれ?そんなに難しいですか?この問題?

677132人目の素数さん2018/07/08(日) 07:14:11.96ID:+SQHaCed
問題さえ解ければ良いの精神でセンター数II+B、9割取れますか?
定理の証明を読み飛ばして、定理を使うだけだとヤバイですか?

678132人目の素数さん2018/07/10(火) 10:29:34.20ID:2RfxZ1jC
1次不定方程式で納得のいかないことがあります(2)の式の

5(x-2)+9(y+1)=0から整数解を求める際に

x-2=9kだと限定されるのはなぜですか?

それぞれ2つの項の和によって0を作るためには
片方が正、もう片方が負の数になることはわかります

この問題の答えはx-2=9k, y+1=-5kですが、逆に
x-2=-9k, y+1=5k

じゃダメなんだろうか、と思って計算して与式に代入したら1ではなく-19と全然違う値になったので
ダメなことはわかりました

しかしなぜダメなのかがわかりません

679132人目の素数さん2018/07/10(火) 10:37:15.92ID:ea/ja8gQ
画像を忘れました
https://i.imgur.com/SD8h7k7.png

与式から
a(x-p)+b(y-q)=0の形まで求めて
b>0のときはx=bk+p, b<0のときはx=-bk+p...ということさえ覚えていれば
この手の問題は解けますが

どうしても、5(x-2)+9(y+1)=0などの式において
x-2=9kとなるのが、腑に落ちないというか、感覚的に、しっくりこないのです
どういう説明が可能ですか?

680132人目の素数さん2018/07/10(火) 10:44:10.54ID:mVxio/MZ
移項しても納得できない?
5(2-x)=9(y+1)
5と9は互いに素だから 2-x が9の倍数になるしかない

681132人目の素数さん2018/07/10(火) 10:58:20.76ID:mVxio/MZ
>>x-2=-9k, y+1=5k
>>
>>じゃダメなんだろうか、と思って計算して与式に代入したら1ではなく-19と全然違う値になったので
>>ダメなことはわかりました

多分計算ミスしてる このおき方でも問題ない

682132人目の素数さん2018/07/10(火) 12:06:49.16ID:xp4zAh07
1歩で1段まだは2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。
15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。

この問題って動的計画法で解く問題ですね。

アルゴリズム的な問題も出題されるんですね。

683132人目の素数さん2018/07/10(火) 12:21:04.53ID:MDGkixZj
高校数学に動的計画法が出るんか?

684132人目の素数さん2018/07/10(火) 12:24:08.10ID:7O7Q0+gE
なにそれっ

685132人目の素数さん2018/07/12(木) 12:07:35.15ID:2D5qKHUs
n を自然数とする。正 6*n 角形の異なる3頂点を結んで三角形を作る。
鈍角三角形はいくつできるか?

解答:

例えば、点 A_1 と {A_2, …, A_n, B_1, …, B_n, C_1, …, C_n} の 3*n-1 個の点の中から
2点を選んで作られる鈍角三角形の個数は Binomial(3*n-1, 2) 個。このような集合と
点のとり方は 6*n 通りあるから、求める個数は、 Binomial(3*n-1, 2) * 6 * n 個。



↑は赤いチャート式に載っている問題とその解答です。
この解答で満点をもらえるのでしょうか?

何が言いたいのかは分かるのですが、点 A_i, B_i, C_i がどのように配置されているか
など全く説明がありません。

686132人目の素数さん2018/07/12(木) 13:24:39.07ID:KOhJ2Zj4
日本ボードゲーム界の異端児に聞く!ボードゲームデザイナーとして生きていくには?
https://bodoge.hoobby.net/columns/00013
アナログゲーム市場が「クラウドファンディング」で盛り上がるワケ
https://www.sbbit.jp/article/cont1/34394
フリーランスのデザイナーが一人でおもちゃメーカーを立ち上げた〜「オインクゲームズ」
https://kaigyou.dreamgate.gr.jp/jigyoukeikakusho_sample_kaisetsu/interview/871/
ゲームデザイナー座談会 in 名古屋
http://studio.oinkgms.com/post/167544468047
イベント起業家が“ボードゲーム”を開催している9つの理由とは
http://tsunagu-smile.jp/qa/
ゲームソフトの有名企業を辞めて3人でボードゲームを開発
https://shikin-pro.com/news/2730
自分のオリジナルボードゲームを作りたい! 仕事にしたい!
https://hajicolle.smt.docomo.ne.jp/channel06/cat027/det000461.html
クラウドファンディングで1000万円超を集めた! 「7つの習慣ボードゲーム」を
成功させるため、プレスリリースを活用した理由とは
http://prtimes.co.jp/works/2353/
「29歳既婚、2年前に会社を辞めた。ボードゲーム作りを始めて3700万円を
売り上げたけど何か聞きたいことはある?」回答いろいろ
http://labaq.com/archives/51880196.html
ボードゲーム市場規模まるわかり!ゲームマーケット、展示会、ボドゲカフェまとめ
http://tsunagu-smile.jp/post-4533/

687132人目の素数さん2018/07/13(金) 15:27:20.18ID:dWai5ihd
円周率の多角形近似で
円周長が外接多角形周長で押さえられるって何で言えるの?面積じゃないと無理じゃね?

688132人目の素数さん2018/07/13(金) 16:04:07.77ID:3TYwN0uY
これの計算過程が分かる方いませんか?

https://i.imgur.com/nFD5zOI.jpg

689132人目の素数さん2018/07/13(金) 16:11:59.42ID:HZRO7Pkq
答えてくれる人が現れるまで待て。
きっと現れる。

690132人目の素数さん2018/07/13(金) 16:34:08.78ID:U0fRAErR
つWolfram|Alpha Pro

691132人目の素数さん2018/07/14(土) 05:28:53.09ID:cD5eYwqb
これほどまでの複雑な計算がソフトでできるの?!

692132人目の素数さん2018/07/16(月) 09:18:29.38ID:wABLI2CW
cosθ=-1/2などと値がわかってる時に
ラジアンを一瞬で求める方法を教えてください

693132人目の素数さん2018/07/16(月) 09:55:49.37ID:YEpohRsI
単位円を思い浮かべ、有名角に対する円周上の各点の座標を暗記しろ。

694132人目の素数さん2018/07/16(月) 11:01:48.62ID:TK0dZODU
実数sとtがt>0,0<s<1のとき
log(1+t)≦(t^s)/s
を示したいです
愚直にtで微分して最小値を評価する方法ではできたのですが
わりと面倒くさかったのでもっと楽な方法ありませんか

695132人目の素数さん2018/07/17(火) 20:41:32.58ID:MuZI6MUv
赤いチャート式を読んでいます。

以下の問題が載っていますが、ひどい問題ですね。
重複を許すのか許さないのかが書いてありません。


単語 statistics がある。

この単語から任意の4文字を取って作られる順列の数を求めよ。

696132人目の素数さん2018/07/17(火) 20:48:21.51ID:BRgc1w3O
任意の意味知らないんですか?

697132人目の素数さん2018/07/17(火) 20:50:46.58ID:GYOQH8mP
因数分解のたすき掛けが全く分かりません
解説見ても、x以外に何故abとかa+bが出てくるのでしょうか?

698132人目の素数さん2018/07/17(火) 21:05:00.96ID:BRgc1w3O
そのレベルになると、掲示板で教えるのは無理なので学校の先生に教えてもらってください

699132人目の素数さん2018/07/17(火) 21:16:41.28ID:MuZI6MUv
>>696

重複を許さない任意の4文字なのか
重複を許した任意の4文字なのか

が問題文を読んでも分かりません。

700132人目の素数さん2018/07/17(火) 21:32:27.60ID:BRgc1w3O
なぜ任意と言われてるのに追加で条件をつけようとするんですか?

701132人目の素数さん2018/07/17(火) 21:48:23.16ID:MuZI6MUv
どう任意にとるかが書かれていないためです。

702132人目の素数さん2018/07/17(火) 21:51:08.80ID:BRgc1w3O
任意は任意ですね

703132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:02:15.97ID:l55P1S3U
普通は重複を許す

704132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:07:35.37ID:MuZI6MUv
>>703

重複を許さないと、よりつまらない問題になってしまうので、そうでしょうね。

705132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:07:40.76ID:l55P1S3U
(∩゚∀゚)∩age

706132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:13:12.71ID:l55P1S3U
置換じゃないからなぁ

707132人目の素数さん2018/07/18(水) 00:43:14.12ID:gHK0w7uV
>>697
多分、あなたは「分配則」についても、それが何か分らないのではないでしょうか。

708132人目の素数さん2018/07/18(水) 13:48:10.23ID:BSC5gXR6
y=ax^2+bx+cとy=f(x)ってどう違うのですか?
先生は高圧的で聞きにくいです

709132人目の素数さん2018/07/18(水) 14:53:13.82ID:r8Q8PNlT
なら友達にきけばいいよ

710132人目の素数さん2018/07/18(水) 16:32:23.24ID:RbLGIfX8
f(x)は区間[0,1]上で非負連続で、ある a (0<a<1) で f(a)>0 を満たす。
このとき∫_[0,1] f(x) dx >0 は明らかな希ガスるんですが
どのように示せるですうか。

711132人目の素数さん2018/07/18(水) 16:50:32.51ID:bnAtVhhu
>>710
受験数学の問題でそれ使いたくなったら明らかと書いても減点される事はない。
でもちゃんと受験数学の範囲内で証明できるから証明をマスターしておくに越したことはない。
まぁ受験で出ることはないけど。
試験ででないからマスターしなくていいとか言ってるやつは理系に向かない。

712132人目の素数さん2018/07/18(水) 18:50:34.62ID:Hs6Mh1Ut
>>711
どう証明するんですか?

でも、ここの人たちでも数理論理の勉強してませんよね

713132人目の素数さん2018/07/18(水) 19:38:53.82ID:8CGmpcvz
>>708
同じでしょ

714132人目の素数さん2018/07/18(水) 22:43:39.58ID:xNa7HBmh
>>712
とりあえず高校の教科書にのってる
f(x)≦g(x), a<bのとき
∫[a,b]f(x)dx ≦ ∫[a,b]g(x)dx
は認めることにする。(これも平均値の定理からだせるけど。)
問題は「等号成立はx∈[a,b]においてf(x) = g(x)が恒等的に成立するとき」のパート。
等号が成立するとして
F(t) = ∫[a,t]g(x)dx - ∫[a,t]f(x)dx
とおく。F(a) = F(b) = 0。
もしa<c<bでF(c) > 0とすると平均値の定理からc<d<bでF’(d) = F(b) - F(c) < 0となるdがとれる。
しかしこのときF’(d) = g’(d) - f’(d) ≧ 0より矛盾。
よってF(c)≦0。
一方F’(t) = g(t) - f(t)≧0とF(a)=0よりF(c)≧0.
以上によりa<c<bにおいてF(c) = 0。
とくに0=F’(c) = g(c) - f(c)が恒等的に成立する。

試験にゃでないけど。大学いったらもっといい証明習うし。
そもそも積分の定義自体変わってくるしね。
とはいえ高校数学の範囲内なら範囲内でベストをつくす気持ちがないと結局理系の魂は育たない。

715132人目の素数さん2018/07/19(木) 07:41:26.26ID:y4DptdmH
いいこといってる

716132人目の素数さん2018/07/19(木) 15:49:22.36ID:QxmdrQQV
数理論理の勉強してませんよね(キリッ)

717132人目の素数さん2018/07/19(木) 16:59:46.72ID:7hzs8Xf8
OPcosαが点Pのx座標に等しいという意味がわかりません
最初解説を見なかったので
わざわざ三平方の定理でOPの距離を出して
PからX軸に垂直な直線とX軸の交点Rによってできる
三角形OPRから余弦定理を使ってcosαを求めてOPと掛け算した作業が全部無駄になりました
確かにそれでOPcosα=2になったのですが...
なぜOPcosαは点Pのx座標そのものになるんですか?
そもそもOPcosαというのはなんですか??
https://i.imgur.com/VW1FdwM.jpg

718132人目の素数さん2018/07/19(木) 17:18:03.10ID:QxmdrQQV
数理論理の勉強してませんよね(キリッ)

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

7197102018/07/19(木) 17:34:53.89ID:itYrVtji
>>714
親切な人がいて幸いでした。ありがとうございます。
ちなみ712は僕じゃないです。

720132人目の素数さん2018/07/19(木) 21:16:47.14ID:Aeo+MeIi
>>717
OPとあるのは原点Oと点Pの距離

721132人目の素数さん2018/07/20(金) 09:34:57.91ID:apaHx6QQ
>>717
OPcosαは線分OPの長さと三角比cosαの積を表す式であるが、それが点Pのx座標そのものになる理由は、コサインの定義を調べて考えよう

722132人目の素数さん2018/07/20(金) 18:19:02.79ID:L7k1kcuU
cosθ=x/r
rcosθ=r×x/r=x

ありがとうございました

723132人目の素数さん2018/07/21(土) 00:41:22.68ID:vto3t2b2
いえ、どういたしまして

724132人目の素数さん2018/07/21(土) 05:46:40.69ID:yrjF7QVv

725132人目の素数さん2018/07/21(土) 06:38:41.60ID:opVMLW0b
メモ2
>>533
>>536,541
>>602,603
>>612,613,614
>>619,622
>>623-636,646
>>637

726132人目の素数さん2018/07/21(土) 06:58:08.78ID:opVMLW0b

727132人目の素数さん2018/07/21(土) 06:58:34.22ID:opVMLW0b

728132人目の素数さん2018/07/21(土) 07:02:57.07ID:sf/YhJ19
-1/(1+x^(1/3))の微分と(x^(1/3))/(1+x^(1/3))の微分はともに1/(3(x^(1/3)+x^(2/3))^2)ですが
原始関数って定数項の違いを除いて一に定まるのではないんですか?

729132人目の素数さん2018/07/21(土) 07:34:08.85ID:yKLNXALy
実際に引いてみなよ
差が1になるから

730132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:23:37.52ID:sf/YhJ19
確かに
-1/(1+x^(1/3))+1=(x^(1/3))/(1+x^(1/3))
ですね
ありがとナス

731132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:35:33.37ID:Me1nA4lf
>>403
Wolfram|Alpha様曰く
(a+b+c-d)(b+c+d-a)(c+d+a-b)(d+a+b-c)
手で解けない問題は試験に出ないor出てもみんな解けないので気にしなくてよい

732132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:37:50.86ID:Me1nA4lf
>>406

(1)
CP:PD=s:(1-s), BP:PE=t:(1-t)とおくと
OP↑=(1-s)OC↑+sOD↑=(1-s)OC↑+s(2/3)OA↑=(2s/3)OA↑+(1-s)OC↑
OP↑=(1-t)OB↑+tOE↑=(1-t)(OA↑+OC↑)+t(2/5)OC↑=(1-t)OA↑+(1-3t/5)OC↑
OA↑,OC↑は一次独立であるから
2s/3=1-t, (1-s)=(1-3t/5) ⇔ s=3/7, t=5/7
OP↑=(2/7)OA↑+(4/7)OC↑

(2)
OQ:QP=u:(1-u), BQ:QC=v:(1-v)とおくと
OQ↑=uOP↑=u((2/7)OA↑+(4/7)OC↑)=(2u/7)OA↑+(4u/7)OC↑
OQ↑=(1-v)OB↑+vOC↑=(1-v)(OA↑+OC↑)+vOC↑=(1-v)OA↑+OC↑
OA↑,OC↑は一次独立であるから
2u/7=1-v, 4u/7=1 ⇔ u=7/4, v=1/2
BQ:QC=(1/2):(1/2)=1:1

(2)別解1
>>410

(2)別解2
>>411

733132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:38:21.87ID:Me1nA4lf
>>412
PA↑+PB↑+PC↑=BC↑
⇔OA↑-OP↑+OB↑-OP↑+OC↑-OP↑=OC↑-OB↑
⇔OA↑+2OB↑=3OP↑
⇔OP↑=(1/3)OA↑+(2/3)OB↑
Pは辺ABを2:1に内分する点
OをPとしたのが>>413

734132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:39:23.60ID:Me1nA4lf
>>480


条件式@を正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCと辺々かけて
a/7=b/5=c/3(⇔a:b:c=7:5:3)
この手の式(連比)はa/7=b/5=c/3=kとおいて
a=7k,b=5k,c=3kのように1変数で表すとよい


ヘロンの公式より
15√3=√((15/2)k)((1/2)k)((5/2)k)((9/2)k)⇔15√3=(15√3)(k^2)/4⇔k=±2
a,b,c>0よりk=2,a=14,b=10,c=6
いわゆる「七五三の三角形」だから
A=120°

☆部分の別解(>>498後半)
条件式@を(sinA)/7=(sinB)/5=(sinC)/3=Lとおくと
sinA=7L,sinB=5L,sinC=3L
正弦定理より
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)
よって
a=14RL,b=10RL,c=6RL
これはa,b,cを1変数Lで表している
(ちなみにk=2RLとおけばa=7k,b=5k,c=3k)
このまま以降の計算を行ってもよい

★部分の別解(>>498前半)
余弦定理より
(7k)^2=(5k)^2+(3k)^2-2(5k)(3k)cosA⇔(30k^2)cosA=-15k^2⇔cosA=-1/2
(sinA)^2=(1-(cosA)^2)より
sinA=±(√3)/2
0°<A<180°より
sinA=(√2)/3
△ABC=(1/2)bcsinAより
15√3=(1/2)(5k)(3k)(√3)/2⇔15√3=(15√3)(k^2)/4
以下略

735132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:42:23.08ID:Me1nA4lf
>>734
下から4行目を
sinA=(√3)/2
に訂正

736132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:42:56.25ID:Me1nA4lf
>>484
傾きはtan(45°+15°)=√3≠2

737132人目の素数さん2018/07/21(土) 09:55:42.28ID:6t36aLAR
高校生が「志願したい大学」 関東の総合1位は早大

 文系は青学、理系は日大 進学ブランド力調査 高校生新聞

https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180719-00010000-koukousei-soci

738132人目の素数さん2018/07/21(土) 10:03:47.29ID:Me1nA4lf
>>737
これはコピペか?
W大はf(受かりやすさ,学費の安さ,ブランド力,就職実績,…)が大きいのだろう
コスパ関数とでも名付けようか

739132人目の素数さん2018/07/21(土) 10:36:17.61ID:Me1nA4lf
>>536
正しい解答が160cmなのは同意するが、
>>541の仮説に従うと、参考書に載ってる誤った解答は
(160.75+161)/2=161.875(cm)じゃないの?

740132人目の素数さん2018/07/21(土) 11:01:49.62ID:Me1nA4lf
>>739
自己解決

[158,162)の16人が
158+4*0/16
158+4*1/16
158+4*2/16

158+4*15/16
のような分布だと16人の平均は159.875(cm)になるのか

158+4*1/32
158+4*3/32
158+4*5/32

158+4*31/32
のような分布だと
16人の平均は160(cm)
50人の中央値は(160.625+160.875)/2=160.75(cm)

741132人目の素数さん2018/07/21(土) 11:02:40.32ID:Me1nA4lf
>>612
最初の1を足さないなら10-1=9に収束する(もしくは0.9*(1/(1-0.9))=9)

742132人目の素数さん2018/07/21(土) 11:03:00.51ID:Me1nA4lf
>>623-636,646
熱い自演

743132人目の素数さん2018/07/21(土) 23:16:45.06ID:tlFqWklE
2log2 8=log2 8^2となるのはなぜですか??

744132人目の素数さん2018/07/21(土) 23:26:36.87ID:ZAC5rhyg
a logb c=logb c^a
公式です 覚えましょう

745132人目の素数さん2018/07/22(日) 00:01:06.55ID:yqBEvn5f
はい わかりました

746132人目の素数さん2018/07/22(日) 00:42:12.50ID:SAIPrBTa
いえ、どういたしまして

747132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:26:07.04ID:xp4F6Fcj
15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引くとき、
2本ともはずれる確率が 22/35 であるという。当たりくじは何本あるか。

答案:

当たりくじの本数を n 本とすると、 n は整数で、条件から

1 ≦ n ≦ 13 … (1)

はずれくじの本数は 15 - n 本である。15本から2本を取り出す組合せは

Binomial(15, 2) 通り

このうち、2本ともはずれる場合は、

Binomial(15-n, 2) 通り

よって、条件から

Binomial(15-n, 2) / Binomial(15, 2) = 22/35

これを解いて、 n = 3 or 26

(1) を満たす n の値は n = 3
したがって、当たりくじの本数は

3本

748132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:29:32.14ID:wgGsbJ+Y
>>743
定義から導け

749132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:29:45.40ID:Ug1/d9Qd
>>660
CやPを用いて一発で表す方法は思い付かないし、>>664が速い

750132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:29:56.25ID:xp4F6Fcj
1 ≦ n ≦ 13 … (1)

↑この条件ってわざわざ書く必要はないですよね?

26 > 15 だから n = 26 は不適。

n = 3 のとき、

Binomial(15-n, 2) は定義される。

よって、 n = 3 は解。

751132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:30:19.96ID:Ug1/d9Qd
>>661
それはむしろ硬貨を12枚とも区別してる?出す順番は区別してないが

752132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:30:43.75ID:Ug1/d9Qd
>>666
以下、(a,b,c)は列ベクトル
AB↑=(2,2,2)
直線AB上の点Hは(x,y,z)=(2,1,0)+k(2,2,2)と表せる
PH≠0、AB≠0より
PH⊥L
⇔PH↑・AB↑=0
⇔(2+2k-1,1+2k-2,0+2k-3)・(2,2,2)=0
⇔(2k+1)*2+(2k-1)*2+(2k-3)*2=0
⇔k=1/2
H(3,2,1)

753132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:31:06.87ID:Ug1/d9Qd
>>670
W|A様曰く
(x^2-(xy-1))(y^2+(xy-1))

754132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:31:30.60ID:Ug1/d9Qd
>>678
x-2=-9K,y+1=5Kとおいたとする
(x,y)=(-9K+2,5K-1)で5x+9y=-45K+10+45K-9=1

具体例

K=-2のとき(x,y)=(20,-11)で5x+9y=100-99=1
K=-1のとき(x,y)=(11,-6)で5x+9y=55-54=1
K=0のとき(x,y)=(2,-1)で5x+9y=10-9=1
K=1のとき(x,y)=(-7,4)で5x+9y=-35+36=1
K=2のとき(x,y)=(-16,9)で5x+9y=-80+81=1


と、ちゃんと元の式5x+9y=1を満たしているぞ

そもそもK=-kとすれば、x-2=9k,y+1=-5kとおいたのと同じことになる
>>679のようなbの正負での場合分けは不要

>>679の後半部分の疑問については>>680を参照

755132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:31:54.27ID:Ug1/d9Qd
>>682
[京大2007理乙-1(1)]
3項間漸化式を立てる
n段の階段の昇り方をa_n通りとすると
a_1=1,a_2=2,a_3=3
n≧4で
i) 最初に1段昇ったとき
残りn-1段の昇り方はa_(n-1)通り
ii) 最初に2段昇ったとき
条件より次の1歩は必ず1段昇る
残りn-3段の昇り方はa_(n-3)通り
よってa_n=a_(n-1)+a_(n-3)
a_4=a_3+a_1=3+1=4
a_5=a_4+a_2=4+2=6
a_6=a_5+a_3=6+3=9

a_15=a_14+a_12=189+88=277
277通り

「1歩で2段昇ることは連続しない」という条件がなければ
(a_0=1,)a_1=1,a_(n-2)=2
a_n=a_(n-1)+a_(n-2)
でありフィボナッチ数列になる
階段の昇り方の問題は青チャにも載ってたはず

756132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:32:12.99ID:Ug1/d9Qd
>>687
その意見はとても正しい
外接多角形を使って評価するときは、面積で比較するのが答案的には無難

757132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:34:47.62ID:xp4F6Fcj
>>756
面積だろうが長さだろうが、数学的には厳密ではない議論ですよね?
どちらが直観的により受け入れられるかという問題になるかと思います。
なぜ、面積のほうが受け入れやすいのでしょうか?

758132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:40:22.37ID:Ug1/d9Qd
図形Aに含まれる図形Bに関して
Bの周長がAの周長より大きい例は用意に思い付くが
Bの面積がAの面積より大きい例は思い付かないから
よって感覚的に受け入れやすい

759132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:46:09.23ID:Ug1/d9Qd
>>678
余談だが、単位円に外接する正多角形の周長と面積は等しい(もちろん次元は違うが)
詳細は
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1518967270/41-42

760132人目の素数さん2018/07/22(日) 11:47:19.20ID:Ug1/d9Qd
安価ミス

>>687
余談だが、単位円に外接する正多角形の周長と面積は等しい(もちろん次元は違うが)
詳細は
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1518967270/41-42

761132人目の素数さん2018/07/22(日) 12:05:07.47ID:Ug1/d9Qd
>>730
-1/((x^a)+1)と1/((x^-a)+1)の差が1なのは、式の見た目からは気付きにくいだろう

762132人目の素数さん2018/07/22(日) 12:08:38.73ID:Ug1/d9Qd
>>743
p=log[b](c)とおくと、対数関数の定義より
b^p=c
ところで、指数関数の性質より
b^(ap)=(b^p)^a=c^a
よって、対数関数の定義より
ap=log[b](c^a)
したがって
alog[b](c)=log[b](c^a)
特にa=-1のとき
-log[b](c)=log[b](1/c)

対数関数の重要な性質だから、一度導いたら暗記すべき

763132人目の素数さん2018/07/22(日) 12:12:36.55ID:Or+ghVKc
数学科での競争に負けて逃げただけだろ、自分語り乙
https://dotup.org/uploda/dotup.org1591191.png

764132人目の素数さん2018/07/22(日) 12:13:45.07ID:xp4F6Fcj
数字 1 が書かれたカードと数字 2 が書かれたカードが合わせて 7 枚ある。この中から
同時に 3 枚取り出すとき、書かれたカードの数字の和が偶数になる確率が 4 / 7 である
という。数字 1 のカードは何枚あるか。


こういう組合せとか確率の問題っていくらでも作れますし、面倒な問題も作れますよね。
でも、ただ面倒なだけでいい問題とは言えないですよね。

765132人目の素数さん2018/07/23(月) 03:49:45.92ID:PvxqG8NK

766132人目の素数さん2018/07/23(月) 03:50:16.48ID:PvxqG8NK
memo
>>602,603
>>619,622
>>649-652
>>655,656
>>685
>>710,714
>>717

767132人目の素数さん2018/07/23(月) 11:46:15.30ID:UwwnVRxe
6^nにおいて10桁になるnを求めなさい、という問題で
log10 6^n
nlog10 6
n(log10 2+log10 3)
n(0.3010+0.4771)
9≦0.7781n<10

と考えるのは遠回りで頭悪いですか?

768132人目の素数さん2018/07/23(月) 15:41:53.26ID:2tkO71O1
>>474
準備

(p,p^2),(q,q^2)を通る直線の式は
y=((q^2-p^2)/(p-q))(x-p)+p^2=(p+q)x-pq.

y=rx^2+sx+tとy=ux+vがx=α,βで交わるとする。
rα^2+sα+t=uα+v, rβ^2+sβ+t=uβ+v.
∫(ux+v-rx^2-sx-t)dx
=-(1/3)rx^3+(1/2)(u-s)x^2+(v-t)x+C
より
∫[α,β](ux+v-rx^2-sx-t)dx
=(1/6)[-2r(β^3-α^3)+3(u-s)(β^2-α^2)+6(v-t)(β-α)]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(u-s)(β+α)+6(v-t)]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3uβ+3uα-3sβ-3sα+6v-6t]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(uβ+v)+3(uα+v)-3sβ-3sα-6t]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(rβ^2+sβ+t)+3(rα^2+sα+t)-3sβ-3sα-6t]
=(1/6)(β-α)[rβ^2+rα^2-2rβα]
=(r/6)(β-α)^3.
これはいわゆる「1/6公式」である。
これの絶対値は、放物線と直線で囲まれる部分の面積を表している。

769132人目の素数さん2018/07/23(月) 15:42:41.37ID:2tkO71O1
>>474

a<bとして一般性を失わない。
A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2)=((a+b)/2,((a+b)/2)^2)とする。
直線AB:y=(a+b)x-abは、C'((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)を通る。
A''(a,0),B''(b,0),C''(c,0)とする。

解法1(三角形の面積(>>477))
△ACB
=△ACC'+△BC'C
=(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(c-a)
+(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(b-c)
=(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(b-a)
=(1/2)((a^2)/4+(b^2)/4-ab/2)(b-a)
=(1/8)(b-a)^3.

解法2(台形の面積(>>478))
△ACB
=台形AA''B''B-台形AA''C''C-台形CC''B''B
=(1/2)(a^2+b^2)(b-a)
-(1/2)(a^2+c^2)(c-a)
-(1/2)(c^2+b^2)(b-c)
=(1/2)((a^2)b-a^3+b^3-(b^2)a-(a^2)c+a^3-c^3+(c^2)a-(c^2)b+c^3-b^3+(b^2)c)
=(1/2)((a^2)b-(b^2)a-(a^2)c+(c^2)a-(c^2)b+(b^2)c)
=(1/2)(b-a)(c-b)(a-c)
=(1/2)(b-a)((a+b)/2-b)(a-(a+b)/2)
=(1/2)(b-a)((a-b)/2)((a-b)/2)
=(1/8)(b-a)^3.

解法3(積分)
△ACB
=(直線ABと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
-(直線ACと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
-(直線CBと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)(c-a)^3-(1/6)(b-c)^3
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)((a+b)/2-a)^3-(1/6)(b-(a+b)/2)^3
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)((b-a)/2)^3-(1/6)((b-a)/2)^3
=(1/6-1/48-1/48)(b-a)^3
=(1/8)(b-a)^3.

770132人目の素数さん2018/07/23(月) 15:45:03.56ID:2tkO71O1
>>769
追記
解法3は>>476の方針。

771132人目の素数さん2018/07/23(月) 15:46:01.73ID:2tkO71O1
>>695
ssstttiiacから4文字選んで並べる。

重複を許す場合
10*9*8*7=5040(通り).

重複を許さない場合
(ssst)(sssi)(sssa)(sssc)
(sstt)(ssti)(ssta)(sstc)(ssii)(ssia)(ssic)(ssac)
(sttt)(stti)(stta)(sttc)(stii)(stia)(stic)(stac)(siia)(siic)(siac)
(ttti)(ttta)(tttc)(ttii)(ttia)(ttic)(ttac)(tiia)(tiic)(tiac)(iiac).
よって
4+4+4+4
+6+12+12+12+6+12+12+12
+4+12+12+12+12+24+24+24+12+12+24
+4+4+4+6+12+12+12+12+12+24+12
=386(通り).

別解
重複を許さない場合
(wwww)(並べ方は1通り) (w)の選び方は無し。
(wwwx)(並べ方は4通り) (w,x)の選び方は4+4で8通り。
(wwxx)(並べ方は6通り) (w,x)の選び方は3通り。
(wwxy)(並べ方は12通り) (w,x,y)の選び方は6+6+6で18通り。
(wxyz)(並べ方は24通り) (w,x,y,z)の選び方は5通り。
よって
1*0+4*8+6*3+12*18+24*5=386(通り).

772132人目の素数さん2018/07/23(月) 15:46:39.29ID:2tkO71O1
>>767
そうやって解く問題だから、その流れがよい。

773132人目の素数さん2018/07/23(月) 17:30:52.31ID:Drxs2eYe
十分大きいxについて下記が成り立つとする。
1. f(x)は微分可能
2. 1 < f(x)
3. xf'(x) - f(x)\log{f(x)} < 0
4. 1<aのとき、f(x) < a^x

このとき、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1となることを示せ。

高校数学のみで厳密な証明が与えられる。
{f(x)}^{0} = 1だから、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1とかやめてくれ。
頭がいいなら、解いてくれ。

774132人目の素数さん2018/07/23(月) 17:56:50.21ID:eEF9pg4M
>>694
1+t>1よりlog(1+t)>0だからlog(log(1+t))と出来るのを利用する。

f(s)=log((t^s)/s)-log(log(1+t))=slogt-logs-log(log(1+t))とおく。
これをsで微分すると
f'(s)=logt-1/s.

i) 0<t<eでlogt<1のとき
0<s≦1の範囲でf'(s)<0でありf(s)はs=1で最小値をとる。
f(1)
=1logt-log1-log(log(1+t))
=logt-log(log(1+t))
=log(t/log(1+t)).

ii) t≧eでlogt≧1のとき
0<s≦1の範囲でf(s)はs=1/logtで極小値をとる。
f(1/logt)
=(1/logt)(logt)-log(1/logt)-log(log(1+t))
=1+log(logt)-log(log(1+t))
=1+log((logt)/log(1+t)).

いずれも0より大きいことは簡単に示せるんじゃないか?

よって、t>0のとき、0<s≦1の範囲でf(s)>0.
したがって、t>0, 0<s≦1のとき
log((t^s)/s)-log(log(1+t))>0
⇔log(log(1+t))<log((t^s)/s)
⇔log(1+t)<(t^s)/s. ■

775132人目の素数さん2018/07/23(月) 18:06:23.87ID:eEF9pg4M
>>773
十分大きいxについて
f(x)^(1/x)<(a^x)^(1/x)=a
lim[x→+∞]a=aより
lim[x→+∞](f(x)^(1/x))は上から押さえられる。 ■

776132人目の素数さん2018/07/23(月) 18:36:24.65ID:eEF9pg4M
(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.

0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 (∵両辺が正)
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.

((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.

以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。

777132人目の素数さん2018/07/23(月) 18:38:22.50ID:eEF9pg4M
安価忘れ
>>688

(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.

0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 (∵両辺が正)
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.

((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12 (∵両辺が正)
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.

以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。

778132人目の素数さん2018/07/23(月) 19:30:03.34ID:ec/Ku8sn
>>774
694の者です
i) 0<t<eのときt/log(1+t)>0
ii) t≧eのとき(logt)/log(1+t)>1/e
は問題の元の不等式とほぼ同じにみえますがこのあとどうすると想定されてるんでしょうか?

779132人目の素数さん2018/07/23(月) 19:49:22.25ID:eEF9pg4M
>>778
それ以降を実際に示したわけじゃない
1変数でやりやすくなったと思ったが、やっぱりダメ?

780132人目の素数さん2018/07/23(月) 22:12:00.67ID:Drxs2eYe
>>775
1 < f(x)^{n+1} < aとなることはすぐわかるが、
a>1なので、lim_{x→∞} 1 = 1 <= lim_{x→∞} f(x)^{n+1} <= lim_{x→∞} a = a
であるから、lim_{x→∞} f(x)^{n+1}は1からa(a>1)の間に収束するか振動。
これは、aをどれだけ小さくしてもこうなる。
不完全な証明。

781132人目の素数さん2018/07/23(月) 22:28:03.99ID:CO3G9BSd
>>773
横レスすまソ

3. xf'(x) - f(x)\log{f(x)} < 0

この斜めせん何?
第2項は

log f(x) / f(x)

でいいの?

782132人目の素数さん2018/07/24(火) 05:44:44.89ID:931V5y+G
>>517
次から物理板の質問スレでやろう

(1)
水平右向き、鉛直上向きをそれぞれ正とするように座標をとる。
ロープにはたらく力は
「ハンモックからロープにはたらく力」F_h=(0kgf,-100kgf)
「左のフックからロープにはたらく力」F_l=(a,b)
「右のフックからロープにはたらく力」F_r=(c,d)
ロープは静止しているから、これらの和は0である。
つりあいの式は
0kgf+a+c=0⇔a=-c
-100kgf+b+d=0
また、作用反作用の法則より、F_lと逆向きに「ロープから左のフックにはたらく力」すなわち張力が作用しているが、
この張力はロープの向きであるため、F_lはロープと反対の向きである。
よって、b/a=2/(-1.8)
同様に、d/c=2/1.8
a=-cよりb=d
つりあいの式より、b=d=50kgf
よって、a=-c=-45kgf
以上より
|F_l|=√(a^2+b^2)=√(-45^2+50^2)kgf=67kgf
|F_r|=√(c^2+d^2)=√(45^2+50^2)kgf=67kgf
なお、ロープが宙に浮いているという事実は重要だが、50cmという数値は使わなかった。

(2)
定滑車は力の向きを変えるだけだから、ロープの角度や人の位置に関わらず100kgfの力で引かなければならない。
「ロープから1つの滑車にはたらく力」は、ロープの2つの方向に100kgfずつである(合力の向きはロープがなす角の2等分線、大きさは図の場合だと100kgf超)。
もちろん逆向きに「壁から滑車にはたらく力」が存在してつりあっているため、滑車は静止している。

783132人目の素数さん2018/07/24(火) 05:49:29.85ID:931V5y+G
質問は全部消化した

784132人目の素数さん2018/07/24(火) 05:50:27.93ID:931V5y+G
バックスラッシュが円記号で表示されるのほんとやめてほしいね

785132人目の素数さん2018/07/24(火) 12:14:39.96ID:CvQK2L5u
関数を微分するとはどういう操作なのですか?
なぜx^3が3x^2になるのですか?

786132人目の素数さん2018/07/24(火) 12:34:40.84ID:8sUm3wV9
教科書を読まん奴は荒らし

787132人目の素数さん2018/07/24(火) 12:34:41.05ID:5mVcetgS
赤いチャート式を読んでいます。

以下の問題の解答がひどすぎます。

xy 平面上の 16 個の点の集合 {(x, y) | x, y ∈ {0, 1, 2, 3}} を考える。
この集合から異なる3点を無作為に選ぶ試行において、事象
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
の起こる確率を求めよ。

788132人目の素数さん2018/07/24(火) 12:39:27.92ID:5mVcetgS
想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。

解答:
明らかに、

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

である場合、その三角形の頂点のうち2点は、

(0, 0), (0, 3), (3, 0), (3, 3)

の中の異なる2点である。

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。

よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。

789132人目の素数さん2018/07/24(火) 12:53:41.02ID:5mVcetgS
想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。

解答:
明らかに、

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

である場合、その三角形の頂点のうち2点は、

(0, 0), (0, 3)

(0, 3), (3, 3)

(3, 3), (3, 0)

(3, 0), (0, 0)

のいずれかである。

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。

よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。

790132人目の素数さん2018/07/24(火) 16:16:07.79ID:luh87V5E
なぜ二次関数f(x)を微分したf'(x)がその関数の接線になるんですか?

791132人目の素数さん2018/07/24(火) 17:16:45.75ID:m2wnfXQA
なぜ教科書を読まないんですか?

792132人目の素数さん2018/07/24(火) 20:33:56.64ID:s/nQCRmp
物理は質問側も解説側も図がないと見る気しねぇわ

793132人目の素数さん2018/07/24(火) 21:28:30.90ID:ljEv4jny
>>791
説明できないのなら黙っててくださいね。
私の質問に意味はありますが、あなたの質問には何の意味もないので。

794132人目の素数さん2018/07/24(火) 21:31:31.87ID:wDGdaTKK

795132人目の素数さん2018/07/24(火) 21:41:15.28ID:lhpiAqWw
>>793
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。

796132人目の素数さん2018/07/24(火) 21:53:54.15ID:1zUH7+fr
>>793
f(x+a)=f(x)+Aa+o(a)
と線形近似することを考えます
A=[f(x+a)-f(x)-o(a)]/a→f'(x) (a→0)
ですから
f(x+a)=f(x)+f'(x)a+o(a)となり、主要部を考えれば
df=f'(x)dxと書くことができますね

797132人目の素数さん2018/07/24(火) 22:59:59.16ID:sNKVyQGy
そもそも接線にならない件

798132人目の素数さん2018/07/25(水) 04:58:24.77ID:EASAIavE
>>790
(df(x))/(dx)
≡lim[h→±0](f(x+h)-f(x))/((x+h)-x)
これは(存在すれば)まさにxにおけるf(x)の傾き

>>785
(d(x^3))/(dx)
=lim[h→±0]((x+h)^3-x^3)/((x+h)-x)
=lim[h→±0](3hx^2+3h^2x+h^3)/h
=lim[h→±0](3x^2+3hx+h^2)
=3x^2

799132人目の素数さん2018/07/25(水) 05:02:36.17ID:EASAIavE
>>789
明らかに〜
の部分の厳密な証明が難しいんじゃないかなあ

800132人目の素数さん2018/07/25(水) 09:24:43.15ID:4IauL9c2
面積9/2になる組み合わせ72通りちゃうん?

801132人目の素数さん2018/07/25(水) 09:32:35.34ID:4IauL9c2
3点順にとる場合72通りね。
普通に3点選ぶ場合は12通り。

802132人目の素数さん2018/07/25(水) 14:34:43.61ID:RLO81c52
>>795
なんで定数関数cの導関数は0になるんですか??

803132人目の素数さん2018/07/25(水) 14:48:48.76ID:seYwwYj4
>>802
∀ε>0 ∃δ>0 s.t. ∀x |x-a|→|(c-c)/(x-a)-0|<εだからです

804132人目の素数さん2018/07/25(水) 14:49:08.95ID:3a5LJJ99
>>802
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。

805132人目の素数さん2018/07/25(水) 15:18:21.09ID:FxD1zx7b
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、

「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」

とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか?

806132人目の素数さん2018/07/25(水) 16:25:39.31ID:NUuuX50l
>>803
ありがとうございます!

807132人目の素数さん2018/07/25(水) 16:25:48.75ID:OudMyBSl
このスレとも次でお別れかな

808132人目の素数さん2018/07/25(水) 16:26:27.44ID:46AWINrh
今お別れしたらどうですか?

809132人目の素数さん2018/07/25(水) 19:09:07.24ID:nX4cSFpe
x2乗=x
両辺をxで微分すれば
2x=1
どうですか

810132人目の素数さん2018/07/25(水) 19:27:12.84ID:dv/3c74Y
ダメダメです

811132人目の素数さん2018/07/25(水) 20:22:44.06ID:PrWHDeJm
>>809
これおかしくね?
x=1/2が元の式で成り立たんぞ

812132人目の素数さん2018/07/25(水) 22:29:16.40ID:RsvmddO1
ほんとだ、なんでだろう???

813132人目の素数さん2018/07/25(水) 22:53:07.91ID:XUnY7vy+
おいおい何の冗談だよ

814132人目の素数さん2018/07/25(水) 23:42:15.30ID:X8Ci6iz9
高木時空だったらあるいは成立するかもね

815132人目の素数さん2018/07/26(木) 00:05:46.27ID:xu9Vtb0J
x2乗+1/4=x なら x=1/2 はバッチリ

816132人目の素数さん2018/07/26(木) 01:10:58.71ID:I53/TiKZ
[1]の結果で○=a+b、△=-b、という部分が、なぜそうなるのかさっぱりわかりません
どういうことなのか教えて下さい
https://i.imgur.com/AqeoIz5.jpg

817132人目の素数さん2018/07/26(木) 01:34:57.04ID:xu9Vtb0J
>>816
|a+b|≦|a|+|b| は(1)で証明されている。
つまり、文字を換えて 任意の実数x、yについて|x+y|≦|x|+|y| としてもこの不等式は正しい。
そこで x=a+b、y=-b とすると
|a|=|a+b-b|=|x+y|≦|x|+|y|=|a+b|+|-b|=|a+b|+|b| ゆえ、 |a|-|b|≦|a+b|

818132人目の素数さん2018/07/26(木) 03:33:00.54ID:QNJwJ78q
ab<0のとき、|ab|=-ab>ab
ab=0のとき、|ab|=ab
ab>0のとき、|ab|=ab
よって|ab|≧ab
等号成立は(a=0)∨(b=0)∨(a>0∧b>0)∨(a<0∧b<0)

は示した方がいいかもね

819132人目の素数さん2018/07/26(木) 07:31:53.78ID:g+RkUMtl
>>818
等号成立条件不要だろ

820132人目の素数さん2018/07/26(木) 07:34:11.12ID:QNJwJ78q
>>819
画像をよく見よ

821132人目の素数さん2018/07/26(木) 11:37:54.31ID:4WJyibWY
1-((97/100)^3)

上の式をわかりやすく簡単に解く方法を教えてください

1. 大人しく97^3を計算する
2. a^3-b^3を使う
3. 97を(100-3)と置き換えて(a-b)^3を使う
4. もっといい方法がある

822132人目の素数さん2018/07/26(木) 12:49:22.91ID:/r1wDInk
>>821
皮肉ではなく、全部実際に試してみたらいいですよ。やってみるのが一番です。

823132人目の素数さん2018/07/26(木) 12:52:29.86ID:cjFJlyDD
その数式グーグルにぶち込んで検索するのが一番ですね

824132人目の素数さん2018/07/26(木) 18:32:52.20ID:HDSqfVy5
>>817
やっとこれの意味がわかりました
ありがとうございます

825132人目の素数さん2018/07/26(木) 19:02:24.07ID:QNJwJ78q
方針1
(与式)
=1-912673/1000000=87327/1000000

方針2
(与式)
=(1-97/100)(1+97/100+9409/10000)
=(3/100)(29109/10000)
=87327/1000000

方針3
(与式)
=1-(1000000-3*10000*3+3*100*9-27)/1000000
=1-1+90000/1000000-2700/1000000+27/1000000
=87327/1000000

3かなあ

826132人目の素数さん2018/07/27(金) 00:29:21.02ID:RKzn154Y
>>822,825
>821です。ありがとうございます。

もしかしたら魔法のような簡単な方法があるのかもと期待したのですが、
そんなムシのいい話はないですよねw
3次の公式?展開式?を使って頑張ります!
お礼遅くなってすいません。ありがとうございました。

827132人目の素数さん2018/07/28(土) 21:27:57.93ID:SbO4yD9B
清宮俊雄先生の御尊顔ってどこかで見れるサイトはありませんか。

もしかして、伝説だけしか残ってない清宮先生って実は実在していない架空の人物とかじゃないでしょうか。

828132人目の素数さん2018/07/28(土) 22:16:40.55ID:FG6cZVOW

829132人目の素数さん2018/07/31(火) 13:16:30.79ID:1jhvI+DZ

830132人目の素数さん2018/08/01(水) 17:39:48.28ID:j6P6fd4Y
この傍線部の式変形がなんでこうなるのかがわかりません(符号を調べるためというのはわかる)
https://i.imgur.com/keVj8Q1.jpg
https://i.imgur.com/4jJol5y.jpg

831132人目の素数さん2018/08/01(水) 21:19:40.37ID:sWT18pDM
因数分解してるだけだろ。
バカのくせに背伸びした問題集やらんでいいから
チャートでもやっとけ。

832132人目の素数さん2018/08/01(水) 21:40:28.17ID:BfR+NmsS
やっぱり清宮先生って実在しなかったんですね

833132人目の素数さん2018/08/01(水) 22:35:24.03ID:eUeIh8BV
>>830
この式変形は解答作成者の趣味だな。

834132人目の素数さん2018/08/02(木) 04:14:55.23ID:I3jlqf27
>>833
ありがとう

835132人目の素数さん2018/08/02(木) 08:42:03.95ID:yW9eKYC/
>>834
なにが「ありがとう」なんだよ

テメーは>>830で「式変形がなんでこうなるのかがわかりません」て書いてるだろうがボケ

それに対して>>833は式変形がなんでこうなるのか答えてるのか?あ?糞が。

>>833が言ってるのは「式変形がなんでこうなるのか」じゃなく「なんでこんな式変形をするか」だろークズが。

「なんでこんな式変形をするか」はテメー自身がすでに>>830で「符号を調べるため」と書いてるだろうが。馬鹿が。

てめーの疑問の「式変形がなんでこうなるのか」に対して答えるのは>>831の「因数分解」だろうがボケ猿。

大概にしとけよ。バカのアホのクソのゴミの無能の役立たずのひきこもりのガキが。

836132人目の素数さん2018/08/02(木) 10:45:51.24ID:I3jlqf27
こっわw
なんかごめん
もう来ないので許してください

837132人目の素数さん2018/08/02(木) 10:46:55.93ID:nwaSDmPv
>>835
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

わからないんですか?

838132人目の素数さん2018/08/02(木) 11:35:23.96ID:Aawfc3bg
ワンパターン馬鹿

839132人目の素数さん2018/08/02(木) 13:55:55.11ID:NW9iDW38
人は自分が嫌がる悪口を相手にも言うらしいので
835氏はバカのアホの(以下略

840132人目の素数さん2018/08/02(木) 14:07:33.06ID:hrZADakX
>>835
一級エスパー検定は通らなさそうだな。

841132人目の素数さん2018/08/04(土) 18:53:22.60ID:VblSSaDK
独立試行、反復試行の確率というのがあります。

これらの確率はすべて、

事象 A の起こる場合の数 / 起こりうるすべての場合の数

で計算できます。

なぜ各試行の確率の積でわざわざ計算するのでしょうか?

同じことですよね?

842132人目の素数さん2018/08/05(日) 10:51:47.70ID:wBnYHfP8
>>1
良心的な店 あさひ

843132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:28:04.85ID:ndB8G4Nk
ダイスの確率の求め方を教えて下さい。
4つ降って1.1.2.Xが出る確率はどう求めますか?

844132人目の素数さん2018/08/06(月) 12:45:18.50ID:ReWxtnxQ
Xなどという目はでないから確率は0

845132人目の素数さん2018/08/09(木) 12:49:06.12ID:V5PjC5T1
行列の実数倍と書いてある本と行列の定数倍と書いてある本があるんですが、
どっちが正しい用語なんでしょうか。
実数倍と定数倍では指し示す意味が違うんでしょうか。

846132人目の素数さん2018/08/09(木) 13:19:20.69ID:1xDyQzpf
複素数倍を考えないということを言うなら実数倍

8478452018/08/09(木) 17:58:58.77ID:V5PjC5T1
>>846
なるほど普通に違うんですね。
お答えくださって有難う御座いました。

848132人目の素数さん2018/08/10(金) 06:04:51.26ID:OV0NXniN
なぜ三角形の内角の和は180°なのですか?

849132人目の素数さん2018/08/10(金) 06:34:08.13ID:6zx9Xbcp
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

850132人目の素数さん2018/08/10(金) 06:44:54.26ID:w3widXJH
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Fラン大生・Fラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

851132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:06:25.25ID:3b34RinS
やめたれw

852132人目の素数さん2018/08/10(金) 13:22:21.83ID:f5zd+h1c
馬鹿比べ

853132人目の素数さん2018/08/10(金) 13:38:20.12ID:LTrURKS9
https://i.imgur.com/2Xl2F6M.jpg
注に大人に受けがよくないとありますが高校数学の範囲外だから使わないようが良いという意味なのでしょうか?a=b=0でなければ使ってよいのでしょうか?(a,b同時に0にならなければよい?)

854132人目の素数さん2018/08/10(金) 14:58:23.30ID:a2Q09sjV
2行3列の行列を2x3行列と呼ぶことはどの本にも書かれてあるのですが、
オックスフォード数学ミニ辞典ではこれは「行列の次数」と書いてあります。
2x3というのが行列の次数だそうです。
別の本には「行列の型」だと書かれてあります。
ウィキペディアの英語版には「行列のサイズ」だと書いてあります。
どれが本当なんでしょうか。

855132人目の素数さん2018/08/10(金) 18:14:37.11ID:pYN6HXOg
普通はサイスと呼ぶ
n行n列なら「n次の(正方)行列」と言うが、一般の行列に対して次数などとは言わない
型は知らん

856132人目の素数さん2018/08/10(金) 18:14:54.45ID:pYN6HXOg
サイズ

857132人目の素数さん2018/08/10(金) 18:29:43.49ID:1gynkk5k
次数の英訳というか原語はなんだろ

858132人目の素数さん2018/08/10(金) 18:52:15.24ID:a2Q09sjV
日本の数学書の多くには「行列の型」と書かれていることが多いように思われます。
「m x n型の行列」なんて言い方をしている本もあります。
この「型」はtypeではなくsizeの訳語でしょうかね???
オックスフォード数学ミニ辞典に載っている「行列の次数」はorder of matrixです。

https://www.onlinemathlearning.com/matrices-types.html
https://www.vitutor.com/alg/matrix/matrices_types.html
上ではtypes of matricesとして行行列(行ベクトル?)とか列行列(列ベクトル?)
とか単位行列とかゼロ行列とかが挙げられています。
行数x列数のことじゃありませんね。

https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)#Size
ウィキペディアの英語版では、行数x列数はsizeと呼ばれていますね。

ここを見てください。

「m×n次の行列」なんて言い方がされています。

859132人目の素数さん2018/08/10(金) 18:53:08.33ID:a2Q09sjV
URLをうっかり張り忘れました。
https://www.quora.com/How-do-we-find-the-order-of-a-matrix

860132人目の素数さん2018/08/10(金) 20:13:10.80ID:zWKD+DnF
ベクトルの実数倍は何次元であろうと矢印が張る空間でイメージできるんだけど
ベクトルの複素数倍てのが2次元ですらイメージできない
なんぞこれ

861132人目の素数さん2018/08/10(金) 21:47:45.18ID:pYN6HXOg
行列はイメージが大事とかいうのは一理あるけど
機械的操作をないがしろにしてはいけない
Don't think, feel.

862132人目の素数さん2018/08/10(金) 21:48:30.28ID:pYN6HXOg
thinkでもfeelでもなかったな

863132人目の素数さん2018/08/10(金) 23:35:05.30ID:BCUTJOxx
行列の次数というと、例えば、2x2行列を2次の正方行列、4x4行列を4次の正方行列、
1xn行列をn次の行ベクトル、mx1行列をm次の列ベクトルと呼んだりするときの*次
のことだと思ってしまうけど、それはそれで正しいのでしょうか。

864132人目の素数さん2018/08/11(土) 12:51:12.83ID:l6Wvlr0y
正しくない

865132人目の素数さん2018/08/11(土) 20:57:44.45ID:ptgjDdzl
row size x column size = order of matrix
orderを型とか次数というのでは?

866132人目の素数さん2018/08/12(日) 19:35:54.22ID:GKqHxK+6
いいません

867132人目の素数さん2018/08/20(月) 12:34:52.04ID:tGIOG7QK
Σ[k=1..n]k
――――――
Σ[k=2..n]k


これで作られる数列の一般項を教えてください

868132人目の素数さん2018/08/21(火) 06:39:02.78ID:qu4riARb
2次関数y=x2+ax+b(1≦x≦5)は x=2のとき最小となり、最大値は3である。このとき定数a、bを求めよ

869132人目の素数さん2018/08/21(火) 12:02:36.14ID:0VsK5pzR
y=x^2+ax+bは下に凸
y=(x+a/2)^2-a^2/4+bより頂点は(-a/2,-a^2/4+b)
i) -a/2<1
ii) 1≦-a/2<3
iii) 3≦-a/2<5
iv) 5≦-a/2
で場合分け

870132人目の素数さん2018/08/21(火) 13:06:02.74ID:gtFiLDqi
二次関数で最大値最小値になりうるのは
領域の端点と頂点のみ

x=2のとき最小となり
とあるからx=2は領域の端点でない 事に注目すると頂点のx座標が2つまり軸が2

(1≦x≦5)だから軸から遠いx=5のとき最大値3をとる。

これで式2つ立てれて連立してaとbが出る

871132人目の素数さん2018/08/22(水) 00:08:22.91ID:88xVGg0S
XY座標に任意の4点ul(x0,y0),ur(x1,y1),dl(x2,y2),dr(x3,y3)が有り、
更に任意の点P(px,py)が有る。
任意の四角形(ul,ur,dl,dr)内での座標P'(x,y)すなわち
P = ( ul * x + ur * (1.0 - x ) ) * y + (dl * x + dr * (1.0 - x)) * (1.0 - y))
となる点P'(x,y)の求め方は存在しますか?

872132人目の素数さん2018/08/22(水) 19:02:10.37ID:1oShQj7D
xにx+nってなぜ代入できるのでしょうか?

873132人目の素数さん2018/08/24(金) 21:37:43.25ID:uGgCYAp+
原点Oの座標空間にA(1,0,0) B(0,2,0) C(0,0,4)をとり、三角形ABCの辺およびその内部をTで表す。
図形Tをz軸のまわりに1回転させてできる立体を平面z=aで切った切り口の図形の面積をS(a)で表しなさい。ただし、0≦a≦4とする。

この問題でT(0,0,a)とおいて線分BC,ACとの交点をそれぞれP,Qとおいて、π(PT^2-QT^2)を求めればよいと考えて解きました。
P(0,2-1/2a,a),Q(1-1/4a,0,a)とおくことができ計算した結果がS(a)=π(3/16a^2-3/2a∔3)となりました。
しかし解答を見るとπ(4-a^2)/5となっていて異なっています。
解答では正射影を利用してやっているのですが、私のこのやり方は間違っているのでしょうか?
またどう間違っているのか教えて頂けないでしょうか?
よろしくお願いします。

874132人目の素数さん2018/08/24(金) 21:49:06.79ID:KL8GFrzC
>>873
>>π(PT^2-QT^2)を求めればよいと考えて解きました。
が誤り
距離が最小になるのは垂線の足においてである

875132人目の素数さん2018/08/24(金) 21:51:10.05ID:uGgCYAp+
>>874
なるほど。最小値が間違っているのですね。
もう一度よく考えて解きなおしてみます。
ありがとうございました。

876132人目の素数さん2018/08/24(金) 21:52:08.42ID:KL8GFrzC


877132人目の素数さん2018/08/24(金) 21:54:12.95ID:l0zth8fT
よく考えないとわからないのか

878132人目の素数さん2018/08/25(土) 05:37:30.95ID:J8Lq7V50
0≦a<4
T(0,0,a), P(0,(-1/2)a+2,a), Q((-1/4)a+1,0,a)
TP=(-1/2)a+2, TQ=(1/2)TP, PQ=√(TP^2+TQ^2)=√(TP^2+(1/4)TP^2)=((√5)/2)TP
TからPQに下ろした垂線の足をHとすると
TP:TH=QP:QTより
TH=TP*QT/QP=TP*(1/2)TP/((√5)/2)TP=((√5)/5)TP

S(a)
=πTP^2-πTH^2
=π(TP^2-(1/5)TP^2)
=π(4/5)TP^2
=π(4/5)((-1/2)a+2)^2
=π(1/5)(-a+4)^2
S(4)=0だからa=4のときも成り立つ

879132人目の素数さん2018/08/25(土) 05:41:39.01ID:J8Lq7V50
回転体の体積は∫[0,4]S(a)daか、(底面の半径TP,高さ4の円錐の体積)-(底面の半径TH,高さ4の円錐の体積)

880132人目の素数さん2018/08/30(木) 22:06:56.80ID:PL7NgMTG
tan(x)-x=0 の正の解を小さい方から順にx_1, x_2, x_3, ・・・とおくとき
k→無限大のとき (k+0.5)pi - x_k は0に収束するといえますか。

881132人目の素数さん2018/08/31(金) 21:34:32.93ID:Q8WwdP0g
次の条件を満たす自然数A,B,C,Dを求めよ。
12A+20B+30C=1200
3A<12B<6C<4A

という問題なのですが、悪いアタマでなんとか苦労してA=35 B=9 C=20という解をできたのですが
どのように解くのが普通なのでしょうか。

882132人目の素数さん2018/08/31(金) 23:25:13.50ID:aTwlZgPC
問題ちがわね?

883132人目の素数さん2018/09/01(土) 10:38:48.56ID:McE3RziY
https://i.imgur.com/GZUm6PQ.jpg
(2)の、sint<0がπ<t<2πにならないことがよくわかりません
僕はサインの値が0未満なら第三、第四象限の範囲を表しているということ以外なにもわかりません
この問題は何をさせたいのですか

884132人目の素数さん2018/09/01(土) 10:59:49.33ID:i0tk9zAX
>>883
小学校のころに720度も360度と同じってのやったろ
一周したり二周したりして戻ってきた角度も第3象限第4象限にあればいいから 角度自体は沢山該当する角度があるわけ
θが0〜2πで
tをθ-π/6としたらtの範囲は-π/6〜(2π-π/6)になる
その角度の中で第3第4象限にある範囲をかんがえている
πってのは180度だと考えていいから
θが0〜360度に対してtは-30〜330度で その角度の中で第3第4象限の位置にある奴考えるわけだ
実質聞いてる事は小学校レベルだぞ

885132人目の素数さん2018/09/02(日) 18:18:18.67ID:WnW6aDui
720度と360度は違うけどな

886132人目の素数さん2018/09/06(木) 18:33:13.20ID:UYIHG+Ch
ベクトルの証明で質問させてください。
https://youtu.be/LazHFJDufYA?t=709
↑動画の18:30秒の2問目の練習問題が分かりません。
「異なる4点A、B、C、Dがあり、ベクトルAB=ベクトルDCのとき、
ベクトルAD=ベクトルBCが成り立つことを示せ。」
解説に「ベクトルが登場すると平行四辺形が出来る」と解説がありました。
なぜ、平行四辺形なのか?正方形ではダメなのですか?

887132人目の素数さん2018/09/06(木) 19:51:58.99ID:nBpbA6t2
>>886
AB+BC=AC
AD+DC=AC
AB=DC
この3つの等式を使えばできる

888132人目の素数さん2018/09/06(木) 22:37:05.69ID:8yZteJvi
>>886
ベクトルAB=ベクトルDCを満たすどんな4点A,B,C,Dに対しても成り立つことを示さないといけないから正方形ではだめ
もっといえば平行四辺形でもだめ

889132人目の素数さん2018/09/06(木) 23:20:28.34ID:O3aHnyGu
>>883
角度を2π以上や負にまで拡張した一般角をしっかり押さえてからこの問題を解こう。
一般角を押さえないないとこの問題の解答を暗記しても何の意味もない。

890132人目の素数さん2018/09/06(木) 23:24:27.58ID:O3aHnyGu
>>886
一般にAB=BCではないから。
4点A、B、C、Dだと平行四辺形ってことすら成り立たなくなる場合があるが、
今回は異なる4点なので平行四辺形となる。

891132人目の素数さん2018/09/07(金) 06:19:53.96ID:xiAsQi+b
>>890
一直線上の場合は?

892132人目の素数さん2018/09/09(日) 09:40:51.29ID:GwsSbvc5
>>886
アジア人の話してるのに
「なぜアジア人なの?日本人じゃダメなの?」って言ってるのと同じ。
当然日本人が出てくることもあるが、日本人じゃないアジア人が
出てくる場合もあるので、日本人と限定してはいけないということ

893132人目の素数さん2018/09/09(日) 13:06:04.00ID:sfEQbxyD
アジァー

894132人目の素数さん2018/09/09(日) 16:09:28.96ID:IZNGwMC3
小、中学レベルの話かもですが、分数がわからなくなりました
お教え頂けますでしょうか?

(7+7√5)/2
等の分子に2つあるものは
7/2足す7√5/2をあわせて表記したものという解釈で合っていますか?

895132人目の素数さん2018/09/09(日) 16:10:28.25ID:J8hH/OfJ
ちょっと何言ってるかわからない

8968942018/09/09(日) 17:05:31.55ID:IZNGwMC3
合ってました
ご迷惑おかけしました

897132人目の素数さん2018/09/10(月) 22:44:12.72ID:8MrzCUqj
2次関数の最小値の場合分けについて。

「最小値m(a)を求めよ。」に対して、
  a≦0のとき   a^2+4a (x=aのとき)
  0≦a≦1のとき   4   (x=1のとき)
  1≦aのとき    a^2−4a (x=a+1のとき)
のように答えたら、x=…が不要ということで、減点されました。

問題文が「最小値を求めよ。」のときは、x=…も書くのに、どうしてですか?

898132人目の素数さん2018/09/10(月) 22:47:15.83ID:YBWobjUE
>>897
問題文を全部見せろ
可能なら画像で上げろ

899132人目の素数さん2018/09/10(月) 22:58:52.67ID:8MrzCUqj
「最小値m(a)を求めよ。」と「最小値を求めよ。」の違いを教えていただけないでしょうか。

900132人目の素数さん2018/09/10(月) 23:13:40.29ID:J30rr35o
>>897
『「・・・」のように答えた』という 「・・・」の中の何が減点の対象なのかが今一不明。
>>898氏の指示に応えてほしい。

>>899
問題文によって違いが無い場合もあるし、ある場合もある、としか言いようがない。

901132人目の素数さん2018/09/10(月) 23:39:49.67ID:8MrzCUqj
「関数y=x^2(a≦x≦a+2)の最小値m(a)を求めよ。」
という問題で,解答を
 a<−2のとき a^2+4a+4 (x=a+2のとき)
 0≦a≦2のとき   0    (x=0のとき)
 2<aのとき    a^2   (x=aのとき)
と書いたら、「x=…のとき」が不要ということで減点されました。

m(a)がなく、ただ「最小値を求めよ。」のときは、「x=…のとき」を書くので
違いは何なんだろうということで悩んでいます。

902132人目の素数さん2018/09/10(月) 23:54:59.54ID:koM2hu+M
微妙な問題ですね

本番ではどちらでも良いかと思いますが、先生の言い分も理解できる、といったところです

m(a)を求めよ、とあるので、ここではaとm(a)の関係を求められていると考えられます
aの値が決定されると、ブラックボックスに入って最終的にm(a)という値が出てくる、これが関数の意味でした
今回の主役はaとm(a)で、yとかxはブラックボックスの中身です
ブラックボックスは中身を知らないからいいわけで、わざわざ外に出す必要はないですね
例えば、テレビの動く仕組みを知らなくてもテレビは見れます
テレビのスイッチ入れる度に、画面の横に内部の電流は幾つだなんだとか書かれてあったら困りますよね
そんな感じです

903132人目の素数さん2018/09/11(火) 00:00:35.30ID:w+UDT0OS
>>901
君が正しい。

xをある範囲の中で考えるとき、関数f(x)のある値mがその関数の最小値であるとは、
(1)f(A)=mとなるAがその範囲の中に存在し、(2)その範囲の中のどの値xに対してもf(x)≧mが成り立っている
の2つが満たされるときをいう。

したがって、最小を与えるx(君の解答記述の中の x=a+2のとき、x=0のとき、x=aのとき)を明示することは
なんら減点の対象にはならない。むしろ記述してない解答が減点の対象となる。

904132人目の素数さん2018/09/11(火) 00:16:51.22ID:OX5eoiL5
902さん、903さん、丁寧なご回答ありがとうございました。

905132人目の素数さん2018/09/11(火) 00:42:02.65ID:Gyf0GRF8
なんとなく先生の言いたい事は分かるけど減点はしないかなぁ

「全ての実数xに対して定義されるf(x)」の最小値を変数aに対する関数として求めよって言われた時に
最小値を出す流れの中でx=aの時とかの情報は欲しいしその段階で書いて無いのは減点対象だけど

最終的に答えとしてまとめる時にaの関数として表しているのにxについての情報とか聞いてないしなってなるのはある

906132人目の素数さん2018/09/11(火) 01:22:41.64ID:Cpfzsf5M
どう考えても減点するのはおかしい
こういう教師が相加相乗を使ったとき聞かれてもないのに等号の場合を書かなければ減点とかやっていたら
さらに理解に苦しむ

907132人目の素数さん2018/09/11(火) 01:37:04.35ID:5wZvlX50

908132人目の素数さん2018/09/11(火) 01:54:17.05ID:w+UDT0OS
>>897
どうして不要なんですか、とは聞いてみたいね。

その回答にはどんな回答例が考えられる?

909132人目の素数さん2018/09/11(火) 03:30:15.59ID:we3PZMMX
>>901
そもそも場合分けが間違っている

910132人目の素数さん2018/09/11(火) 08:12:51.16ID:K5DPyEMQ
>>901
その答案で正解にしてもらおうというのは無理だ。
部分点もらえたのなら優しい先生だ。0点でもおかしくない。
0≦a≦2の中で、a=2の場合、xは2≦x≦4。
答案のように、このxの範囲でyの最小値が0というのはあり得ない。
>>909が書いているが、そもそもaの場合分けがおかしい。
減点された理由はそこだな。x=云々は関係ないな。

911132人目の素数さん2018/09/11(火) 08:24:05.08ID:0BBEL6R1
場合分けがおかしい
これは致命的なので0点であたりまえ

912132人目の素数さん2018/09/11(火) 09:22:50.29ID:QBWN+JGl
>>886
解析的な解法の利点はイメージに頼らなくていいことだから
具体的な図形は考えない方がよい

913132人目の素数さん2018/09/11(火) 09:46:22.28ID:gGtjePr0
逆にx=…が書いてあったから点がもらえたといえる
もしx=…が不要だから減点したと本当にいったのであればこの教師は何もわかってない

914132人目の素数さん2018/09/11(火) 18:38:07.19ID:xnwwPEdC
場合分けが部分的に間違っているので、△をつけ、
さらにx=の値はいらないので「不要」と
赤ペンで書いたら、
生徒が勝手に「x=は不要なのに書いたから△になった」
と因果関係をつけてしまった

915132人目の素数さん2018/09/11(火) 19:16:05.91ID:w+UDT0OS
>>901

自分の書いた解答を正確に再現してないんとちゃうの?

916132人目の素数さん2018/09/11(火) 22:14:24.20ID:9IiE9UPu
901です。
aの場合分けは単純にタイプミスです。すみません。

917132人目の素数さん2018/09/13(木) 22:38:56.84ID:svWshe0b
>>916
じゃあ、書い通りの答案を書いて見てよ。

918132人目の素数さん2018/09/14(金) 00:58:15.42ID:ZGYvSl7o
下に書く3の証明か、それとは違う別のうまい方針が欲しいです。

一辺が1の正八面体を平面αに射影した時のその図形の面積の範囲を求めよという問題で図形の最小値を考えています。
推測はできるのですが、厳密に証明するとなるとうまい方針が立たなくて困っています。
自分の方針では
1:図形に投影した後の図形の対称でない三点を、投影した図形の中心をOとしてベクトルで表す。
2:六角形の時には投影図の半分となる三角形があることを示す。
3:一つの軸を固定して回転させた時、平面積が最小となるのは軸を法線とする面がαと垂直になった時である。
4:さらに別の軸を固定した時に回転させた時に最小になるのは図形がひし形となる時である。
という流れで示そうとしているのですが、3が厳しいです。

919132人目の素数さん2018/09/14(金) 01:34:13.36ID:b4gluaAu
>>918
一つの面の面積をSとする。
一つの頂点Pを共有する4面A,B,C,Dを考えてA,B,C,Dが光源に当たる側…(A)として一般性を失わない。
A,B,C,Dの法線ベクトルを(1,1,1),(-1,1,1),(1,-1,1),(-1,-1,1)としてよい。
光線の単位方向ベクトルを(xy,z)として(A)は
x+y+z≧0、-x+y+z≧0、x-y+z≧0、-x-y+z≧0。
このとき射影像の面積は
((x+y+z)S + (-x+y+z)S + (x-y+z)S + (-x-y+z)S)/√3 = (4/√3)Sz。
結局射影像の面積の取りうる値の範囲は
x^2+y^2+z^2=1、x+y+z≧0、-x+y+z≧0、x-y+z≧0、-x-y+z≧0…(B)
をx,y,zが動くときの
(4/√3)Sz
の範囲。
zを固定したとき(B)を満たす(x,y)が存在する条件は
円 x^2+y^2 = 1-z^2 と正方形 |x+y| ≦ z, |x-y| ≦ z が共有点を持つ時
なのでサラッと求まるハズ。

920132人目の素数さん2018/09/15(土) 19:46:33.58ID:3Xu8KOYU
>>918
(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(-1,0,0)(0,-1,0)(0,0,-1)
と平面ax+by+cz=0 ただし(a^2+b^2+c^2=1)
で考えたらどうでしょう?
それぞれの点が
(1-a^2,-ab,-ac) (-ab,1-b^2,-bc) (-ac,-bc,1-c^2)
(a^2-1,ab,ac) (ab,b^2-1,bc) (ac,bc,c^2-1)
に移るから
投射される面積は|a|+|b|+|c|になる
a≧0 b≧0 c≧0かつa^2+b^2+c^2=1の範囲で考えて
(a,b,c)と(1,1,1)の内積取りうる 範囲考えたら
最小になるのは
(a,b,c)=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
つまり正方形になる所ですね。

正八面体を横から見るとひし形っぽくおもっている人が多いけど正方形だからね

921132人目の素数さん2018/09/15(土) 21:35:51.91ID:JJPiuzLj
>>918
訂正

>一つの頂点Pを共有する4面A,B,C,Dを考えてA,B,C,Dが光源に当たる側…(A)として一般性を失わない。

これうそ。A,B,C,Dの対面をA’,B’C’D’として可能性はもう一つ, A,B,C,D’が光源に当たる側…(C)
この場合は
x+y+z≧0、-x+y+z≧0、x-y+z≧0、x+y-z≧0、x^2+y^2+z^2 = 1
を満たすときの車映像の面積 (2x+2y+2z)/√3 Sの範囲。
-x+y+z = u、x-y+z =v、x+y-z = wとおいて
u≧0、v≧0、w≧0、((v+w)/2)^2 + ((w+u)/2)^2 + ((u+v)/2)^2 = 1、
におけるu+v+wの範囲を求めればよい。
それはu+v+w = tとおいて方程式
u≧0、v≧0、w≧0、
(u-t/2)^2 + ((v-t)/2)^2 + ((w-t)/2)^2 = 1
が実数解をもつtの範囲。
下式の左辺はu=v=w=t/3のとき最小値t^2/3、u,v,wのうち2つが0のとき最大値t^2/2。
よって実数解を持つのは
t^2/3 ≦ 1 ≦ t^2/2
のとき。以下ry

922132人目の素数さん2018/09/16(日) 00:15:04.55ID:F93nUP/s
>>921
上で質問したものです、ベクトル表示で解決しました、ありがとうございます

923132人目の素数さん2018/09/17(月) 11:33:47.97ID:nPpbt7st
面積をdΘで扇形に積分するのがどうにも気持ち悪いのは漏れだけですか
たとえ証明さてても気持ち悪い

924132人目の素数さん2018/09/17(月) 13:31:53.04ID:XQlAb8nz
そもそも面積の定義がどうだったかを思い出せばそれほど不自然ではありませんね

925132人目の素数さん2018/09/18(火) 01:15:57.10ID:zdl4hmKr
バウムクーヘン

926132人目の素数さん2018/09/18(火) 07:25:35.22ID:85JOj1Q3
バウムクーヘンも面が垂直に移動してするからいいけど扇形はアカン

927132人目の素数さん2018/09/18(火) 12:39:55.56ID:wiWZ/8HL
何かを微小に変化させたの時の面積の増減を足し合わせただけだから、dxだろうがdθだろうが差はないぞ
大体、中心角θの扇形の面積求めるのだって本質的には同じこと

928132人目の素数さん2018/09/18(火) 18:11:19.37ID:Km2ZLC/b
>>923
そういうことを言う子は決まっている。
積分が分からないんじゃなくて、以下のどれかをつかみ損ねていることが多い。
1)円周率(π)とは何か。円周率(π)の定義は小学校で習う。
2)相似図形の対応する長さの比が2倍なら面積は何倍か。相似は中学校だ。
3)180°=πとはどういうことか。弧度法は高校1年生の必修事項だ。
この3つがスラスラ答えられないなら、違和感の原因は恐らく積分ではない。
積分の遥か手前の初等概念でずっこけているんだ。
この3つが完璧に説明できるのに違和感を感じるなら、
そのとき初めて積分の微妙な話に疑問を持っていると言えるだろう。
一度冷静に考えて見た方がいい。

929132人目の素数さん2018/09/18(火) 18:44:15.41ID:Sav6VD9b
【生徒と教師の恋愛について】

まずはこちらをご覧ください。

https://2ch.vet/re_maguro_poverty_1535964420_a_0
https://ja-jp.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twpro.jp/kainoko1
https://www32.atwiki.jp/wslc/pages/21.html
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/K46_N700_hikari

成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては?

https://i.imgur.com/QlmRJRA.jpg
https://i.imgur.com/gwhRBYF.jpg
https://i.imgur.com/R4zalpP.jpg
https://i.imgur.com/mz5APEc.jpg
https://i.imgur.com/e5qzzlE.jpg
https://i.imgur.com/GSC0Ksw.jpg
https://i.imgur.com/Nke9iTe.png
https://i.imgur.com/eqZly2J.jpg

これはなんなのよ!
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

930132人目の素数さん2018/09/18(火) 18:52:06.87ID:Km2ZLC/b
>>928
肝心なのを一つ忘れていた。あまりにも初歩だから、
さすがにわからないとは思わないが念のため。
4)面積とは何か。長方形の面積は、なぜ(縦の長さ)×(横の長さ)か。
これは小学校2年生くらいか。少なくとも円周率より前に習う。
これに即答できないなら重症かもしれない。

931132人目の素数さん2018/09/18(火) 19:08:37.66ID:l1E2qqLL
えっそれだけはちょっとレベル高くなるんじゃない?

932132人目の素数さん2018/09/18(火) 22:59:32.52ID:85JOj1Q3
長さyが垂直に動いて面積が出来る
広さSが垂直に動いて体積が出来る
だが扇形てめえはだめだ1/2*r^2てなんじゃい

933学術2018/09/18(火) 23:07:34.05ID:bdccv7Cm
垂直は不自然だな。

934132人目の素数さん2018/09/18(火) 23:35:50.82ID:l1E2qqLL
単におうぎ形の小さいタイルに分割して
その面積足して出しただけじゃん

935132人目の素数さん2018/09/18(火) 23:48:29.25ID:u5mdSfin
面積は難しいよ。
高校になっても、平面上の半径rの円の面積がπr^2 の証明どころか
まずその面積とは何かについての定義すら満足に与えられてないだろ

936132人目の素数さん2018/09/18(火) 23:54:07.47ID:wa/1jcBE
「動いて」って言ってるし、分割の極限のイメージが付いてないんだろう

937132人目の素数さん2018/09/19(水) 00:01:25.82ID:zvew606s
まあアカンだのだめだだの非数学的な態度には呆れるが

938132人目の素数さん2018/09/19(水) 21:17:09.66ID:XITMvXb+
>>932
半径rの円の面積は、πr^2。
半径rの円の周長は、2πr。
角度θradの扇形の弧長は、rθ。
これから、角度θの扇形の面積は、
πr^2*(rθ)/(2πr)=1/2*r^2*θになる。

弧度法を使わない場合、円を1周すれば、角度は360°だ。
扇形の角度をθ°とすれば、扇形の面積は、πr^2*(θ°/360°)になる。
扇形の面積なんて、弧度法を使わなければ、中学校2年生のやさしい問題だ。

939132人目の素数さん2018/09/19(水) 21:47:22.57ID:XITMvXb+
>>935
面積の考え方は、小学校で習う。
長方形の面積が、縦の長さ×横の長さで表されることが説明できないなら、
その子の数学力は、小学校の低学年レベルと言わざるを得ない。
さすがにそれはいだだけない。
また、極限に関する厳密な証明はしないが、
円の面積がπr^2になることの説明は中学校で習う。
これが理解できていないとしたら、それもかなり問題だ。
測度論を考えている訳ではない。素朴な面積の考え方はとても簡単だ。
小学校3,4年なら十分理解できる。

940132人目の素数さん2018/09/19(水) 23:16:36.73ID:bmil4jiq
こんなことも分からないの、って最悪指導の典型。

941132人目の素数さん2018/09/19(水) 23:36:49.50ID:JinVsCH6
高校ではなく中学レベルで申し訳ないのですが、息子に出題された課題がどうしても解けません
模範解答を教えていただけませんでしょうか
よろしくお願いします

問題
ある資格試験は合格率が20%である。その試験に1度不合格となった者は必ず2回目を受験するものとし、2回目でも合格できなかった者は、以後受験しないものとする
この試験の合格者の平均受験回数は何回か

942132人目の素数さん2018/09/19(水) 23:40:05.64ID:dHok8gN8
分からない問題はここに書いてね447
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1537106483/

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止]
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483872494/

こういうスレッドなら、親を名乗る必要はないと思いますよ

943132人目の素数さん2018/09/19(水) 23:47:45.62ID:JinVsCH6
ありがとうございます
そういうスレがちゃんとあったのですね
そちらで出直しますので、>>941の質問は取り下げます
お騒がせしました

944132人目の素数さん2018/09/22(土) 18:04:17.33ID:hHcXowJH
高校数学の全分野を総復習するのに優れた教材を教えてください
ある人に「数学読本」を勧められて
確かに良さそうな本なのですが量が多いので迷っています

945132人目の素数さん2018/09/22(土) 18:07:32.21ID:E+fu1y5y
教科書はどうですか?

946132人目の素数さん2018/09/23(日) 12:52:51.38ID:vx+NXTHe
教科書をなめちゃあかん
ちゃんと読んだ奴は少ないから過小評価されてるな

947132人目の素数さん2018/09/23(日) 12:54:07.61ID:PH84y1u6
仮にもお国に認められた本ですからね教科書というのは
そこまでわかりにくかったり変なこと書かれてるわけないんです

948132人目の素数さん2018/09/24(月) 12:59:11.89ID:PvI9iGzA
分野によるけど

949132人目の素数さん2018/09/24(月) 18:09:34.69ID:20s//uRv
指導要領の縛りの内で書いてるから良書とは限らない

950132人目の素数さん2018/09/25(火) 13:38:32.50ID:QyVcw+aD
読んだんか?

951 【4.9m】 2018/09/25(火) 20:22:34.25ID:831HQZG+
通学する電車の中で隅々まで読んで↑に受かったね
問題が頭の中で解けるレベルなのが良い

952fusianasan2018/09/25(火) 20:23:45.29ID:831HQZG+
↑ね
見ろよ見ろよ

953132人目の素数さん2018/09/25(火) 20:24:20.37ID:831HQZG+
うーん

954132人目の素数さん2018/10/07(日) 14:36:36.72ID:5DRIK+m3
具体的な問題ではなく、考え方についての質問です
微分を学校で習いましたが、ある等式があってその式について
「両辺をxで微分すると、、、」という解き方がありました
両辺に2をかけたり、両辺を二乗したりするのと同じ気軽さで
書いてあったので、ちょっとびっくりしました
微分って、もっとなんかとても複雑なものと思っていたんですが、
どんな等式にでも使えるものなんですか?

955132人目の素数さん2018/10/07(日) 18:24:42.38ID:WDkQwWME
>>954
意味がわからない。
例えば、y=x^2という関数を微分する場合、
普段、あなたはそれをどのように表してるんだ。
ちなみに、私は以下のように書いている。
y'=2x あるいは、(dy/dx)=2x

956132人目の素数さん2018/10/07(日) 20:36:31.07ID:5DRIK+m3
>>955
うまく伝わらなかったので、具体的に書きます。
「f(x)を(x-a)^2で割ったときの余りを、
a、f(a)、f'(a)を用いて表せ」
という問題で、
f(x)=(x-a)^2 · Q(x) + px+q
などとおくところまではわかるのですが、この式の両辺を
微分すると…と解法が続いていたので、ちょっと疑問に
思ったのです。
まだ習いたてで知らないだけかもしれないですが、
微分を使うのは関数を微分して接線を求めたり、
微分そのものの計算問題しか見たことがなかったので、
「こんなところで使っていいの?」
と思って質問しました。
だから、等式が出てきたら、両辺を二乗したり、両辺をゼロで
割ったりという、いわゆる方程式でよく使う方法と
同じように、気軽に使えるのかな?と思って質問しました。

957132人目の素数さん2018/10/07(日) 20:39:33.46ID:5DRIK+m3
>>956
自己レスです
×「ゼロで割ったり」
○「ゼロでない数で割ったり」
です

958132人目の素数さん2018/10/07(日) 20:43:23.29ID:I2sIXbF/
f(x)=g(x)ならばf(x+h)=g(x+h)
∴f(x+h)-f(x)=g(x+h)-g(x)
∴{f(x+h)-f(x)}/h={g(x+h)-g(x)}/h
∴lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h=lim[h→0]{g(x+h)-g(x)}/h
∴f'(x)=g'(x)

959132人目の素数さん2018/10/07(日) 20:52:41.02ID:D/OxZX71
(1)理屈っぽく、粘着質な性格である
(2)中学・高校時代はクラスの隅にいるような目立たない存在だった
(3)人と話すとき目を合わさない、またボソボソと小さな声でしゃべる
(4)模型など何かを収集するとこが趣味になっている
(5)ファッションセンスがダサい、またファッション関係の知識に乏しい
(6)人と話しても相手を楽しませる事が出来ない
(7)常に挙動不審、またテンションが低い
(8)自分の部屋で2chやってる時が一番落ち着く
(9)ネットでは強気だが、リアルでは弱気でショボイ
(10)街中でカップルを見かけると敵意を持つ
(11)チビ、メガネ、デブ、ガリ、天パ、ハゲのいずれかである
(12)人が自分をどう見てるかが非常に気になる
(13)2次元キャラに恋愛感情を持ったことがある
(14)美容院ではなく床屋or自分で髪を切る
(15)容姿にコンプレックスを持っている
(16)物静かで気弱そうな異性がタイプ
(17))一人でファミレスに行って食事したことがある
(18)異性と遊んだり、異性の家に遊びに行った経験がない
(19)面倒なことは親にやってもらうことが多い
(20)いい歳こいてアニメや漫画、ゲームを卒業できな

960132人目の素数さん2018/10/07(日) 21:01:15.96ID:it7EQ2Eg
>>956
=って同じって意味ですよ

同じものなんだから何しても変わりませんよね

961132人目の素数さん2018/10/07(日) 22:31:08.66ID:WDkQwWME
>>956
回答は、>>958>>960でつきていますね。
それらをちゃんと読めば十分でしょう。
勉強、頑張ってくださいね。

962132人目の素数さん2018/10/11(木) 10:57:22.88ID:pH6LMRjy
>>959
(5),(11),(13),(14),(17),(18)
が当てはまるけど、判定はどうなわや
ちな大学生

963132人目の素数さん2018/10/11(木) 16:10:02.52ID:sFTkpsnw
          ,/"ヽ       ,/゛ヽ
          ,/ :::::ヽ     ,/  ::::ヽ        
         ,i   ::::::ヽ  ,/    ::::ヽ
         ,i      """/      ::::ヽ
        ,i                ::::ヽ      
        ,i                  ::::i
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964132人目の素数さn2018/10/11(木) 18:52:45.31ID:OYjzbvEh
多項式だから微分が使える。

以下、質問から離れるが、
多項式の割り算の問題に微分を使うのは
やりすぎだと思う。
使わずに済む方法があるかも。

965132人目の素数さん2018/10/12(金) 09:43:04.88ID:GRxlK+xo
組合せの数 C[n,3] (n=1,2,3,・・・) のなかに平方数はいくらでも無数にありますか?
n=1,2のときだけでしょうか。

966132人目の素数さん2018/10/12(金) 19:46:54.25ID:XClNk0HB
↑何いってんの?こいつ

967132人目の素数さん2018/10/12(金) 20:47:19.42ID:c72A1ukK
すみません
数学の試験で
ax+xをx(a+1)と書いたら減点されてしまうのでしょうか?

968132人目の素数さん2018/10/12(金) 21:33:52.13ID:72cesl8m
いいえ

9699652018/10/12(金) 21:50:07.63ID:GRxlK+xo
>>965はカキ間違いました
正しい質問は

組合せの数 C[n,3] (n=3,4,5,・・) のなかに平方数はいくらでも無数にありますか?
n=3のときのC[3,3]=1 と n=4のときのC[4,3]=4だけでしょうか。

970132人目の素数さん2018/10/12(金) 21:55:34.11ID:UbZGNwQq
どこからどう見ても書き間違いじゃないな

971132人目の素数さん2018/10/13(土) 01:05:48.36ID:0aqObBBf
・5以上の素因数は連続する3数に高々1度しか出てこない
・2の倍数と4の倍数が3の倍数を挟んでいるときは2の倍数を2で割れば2でも3でも割りきれない数になる

972132人目の素数さん2018/10/13(土) 01:50:06.41ID:qVm3bbN1
>>969
C[n,3] = abc/6 ((a,b,c) は連続する3数)とおいてbはacと互いに素、(a,c) = 1,2。
よって2,3以外の素因子の多重度はa,b,c全て偶数。
2,3についての多重度が奇数であるものはちょうど一つ。
よって
(a.b,c) = (6x^2,y^2,z^2)、(2x^2,3y^2,z^2)、(2x^2,y^2,3z^2)、
     (3x^2,2y^2,z^2)、(x^2,6y^2,z^2)、(x^2,2y^2,3z^2)、
     (3x^2,y^2,2z^2)、(x^2,3y^2,2z^2)、(x^2,y^2,6z^2)
とおける。
u^2-2v^2 = 1⇔(u,v) = (3,1)、u^2-2v^2 = -1⇔(u,v) = (1,1)、u^2-3v^2 = 1⇔(u,v) = (2,1)、u^2-3v^2 = -1⇔解無し
により適するのは(a,b,c) = (2,3,4)、(1,2,3)。

973132人目の素数さん2018/10/17(水) 18:27:59.17ID:ppuaXtV2
質問です
(2a-1)x^2+(b-2)x+(3c+9)=0
このとき、xについての恒等式ならば
2a-1=0, b-2=0, 3c+9=0となることの理屈がわかりません

これって、逆にいうと、x^2やxの係数、そして定数項の各部分が
0以外の値でないと、合計を0

それが直感的にしっくりきません、本当にそうなるの?と思ってしまいます。

もしかしたら、次数が違う文字(x^2とxなど)を足し引きしたとしても
絶対に0になることはない、ということが、この法則の根拠になっているのかとも考えましたが

x^2-x=0を満たすxの解は、x(x-1)=0、x=1、このように存在し、これを反例として
「次数の違う文字同士を引いて値が0になることはない」を否定することができるので

僕は2a-1=0, b-(略)が導かれる根拠を完全に失ってしまいました

974132人目の素数さん2018/10/17(水) 19:24:41.13ID:O4XG5fOc
二次関数のグラフ考えてみれば良いですね
全てのxに対して(2a-1)x^2+(b-2)x+(3c+9)=0ってことは、y=(2a-1)x^2+(b-2)x+(3c+9)のグラフがx軸に張り付くってことです
y=0の直前にならないとダメですね
係数が0にならないとダメですね

975132人目の素数さん2018/10/17(水) 22:43:40.97ID:w43ZlZqk
>>972
C[50,3] はどうすればいいのですか

976132人目の素数さん2018/10/18(木) 00:13:27.27ID:AC5Di51t
>>973
a,b,cは定数だから変数xが変わったからっていって勝手に変えていいもんじゃない。
だから>>974がいうようにxの値に関わらず常に0になるっていうのは全部0になるしかあり得んのですわ

977132人目の素数さん2018/10/18(木) 00:46:32.91ID:MxKVVcoK
>>973
> 質問です
> (2a-1)x^2+(b-2)x+(3c+9)=0
> このとき、xについての恒等式ならば
> 2a-1=0, b-2=0, 3c+9=0となることの理屈がわかりません

多項式として 0 である とは、全ての係数が0であることと定義される。
従って 多項式 (2a-1)x^2+(b-2)x+(3c+9) が 0 であるための必要十分条件は
2a-1=0, b-2=0, 3c+9=0 となる。

ところが、多項式関数 f(x)=(2a-1)x^2+(b-2)x+(3c+9 が恒等的に0である、とは
多項式として0であるのとは違って、
関数f(x)の定義域を動く変数xがどのような値をとっても常にf(x)=0となること、と定義される。

より進んだ数学の中には、多項式としては 0 ではないが、それを多項式関数と見た場合は 0 というようなものがある。

質問にある 恒等的に 0 である とは、高校レベルの場合は
定義域実数上の関数として常に 0 の意味として扱うのが問題の趣旨のようなので、
解答としては例えば次のようなものが考えられる。

f(0)=0なので f(0)=3c+9=0。よって、c=-3
またこのとき、 f(1)=0なので (2a-1)+(b-2)=0、f(-1)=(2a-1)-(b-2)=0 、これより 2a-1=0 かつ b-2=0
逆に、 2a-1=0、b-2=0、3c+9=0 ならば明らかにすべてのxの値に対して f(x)=0 である。

978132人目の素数さん2018/10/18(木) 00:59:28.70ID:BoJlALsC
>>977
>より進んだ数学の中には、多項式としては 0 ではないが、それを多項式関数と見た場合は 0 というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

979132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:11:11.10ID:MxKVVcoK
>>978
標数2の素体上で多項式関数 x^2+x を考えると、これは常に0関数となります。 

980132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:13:16.71ID:BoJlALsC
>>979
殺す

981132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:13:29.75ID:BoJlALsC
>>979
殺す

982132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:13:58.44ID:BoJlALsC
>>979
殺す

983132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:14:17.55ID:BoJlALsC
>>979
殺す

984132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:14:34.92ID:BoJlALsC
>>979
殺す

985132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:14:52.56ID:BoJlALsC
>>979
殺す

986132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:15:10.20ID:BoJlALsC
>>979
殺す

987132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:15:27.98ID:BoJlALsC
>>979
殺す

988132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:15:44.45ID:BoJlALsC
>>979
殺す

989132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:16:01.16ID:BoJlALsC
>>979
殺す

990132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:16:22.12ID:BoJlALsC
>>979
殺す

991132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:16:39.77ID:BoJlALsC
>>979
殺す

992132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:16:56.43ID:BoJlALsC
>>979
殺す

993132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:16:59.70ID:MxKVVcoK
よほど恥ずかしかったみたいだね^^

994132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:17:12.48ID:BoJlALsC
>>979
殺す

995132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:17:41.99ID:BoJlALsC
>>993
殺す

996132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:18:00.91ID:BoJlALsC
>>993
殺す

997132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:18:17.47ID:BoJlALsC
>>993
殺す

998132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:18:34.17ID:BoJlALsC
>>993
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999132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:18:51.45ID:MxKVVcoK
さあ、もうすぐ新しいスレだ

1000132人目の素数さん2018/10/18(木) 01:18:53.19ID:BoJlALsC
>>993
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