X
トップページ⇒数学
613コメント230KB

美しい整数の世界

0001プリン
垢版 |
2023/06/14(水) 22:33:36.78ID:+e4oaJ0f
2を加えて立方数となる
平方数が25の他に整数で存在するか
この問題は一見するに
たいへん難しそうであるが，
私は25がそうした唯一の
平方数であることを厳密に
証明することができる
分数でなら，
バシェの方法がそのような
平方数を無数に提供するが，
整数の理論はとても美しくて，
とても精妙であって，
現在に至るまで，
私以外のどんな著者によっても
知られていないのである
0439１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 12:10:11.08ID:/NIskUu6
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
閏年は400年に97回
1日=86400秒

20926/86400=0.2421991

400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している

33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…

n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい


■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』

◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…

122/504=61/252≒0.2420634…

ここから一気に、
8倍のオーダーを採る

(61x8)/(252x8)=488/2016

489/2019=163/673≒24219910847

◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991


∴m=163， n=673
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 13:48:16.29ID:/NIskUu6
489/2019=163/673≒24219910847

0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...

(循環節の長さ 224)



◆デフォルト値
20926/86400≒0.24219907407

0.242199074074074074074...

(074 循環節3)
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 20:35:24.32ID:/NIskUu6
日本人が明治6年から使用して
いる
グレゴリオ暦―いわゆる西暦―は、
400年間に閏年を97回置く暦です

この暦の1年の平均日数は、
365＋97/400 = 365.24250日です

実際の平均太陽年は、
約365.24219日です
0443１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 20:40:42.16ID:bE8+v48E
おっ！天文計算デキルヒトですか？
くじら座とへびつかい座を入れた１４星座でホロスコープが作りたいんですけどぉ、
惑星の軌道計算どころか天体観測もできなくて正確なホロスコープが作れません！
教ｪﾃ! ｱｲｱﾝﾏﾝ!
応用得意だと春分点から直して１４星座のホロスコープ作れるってほんと？めぅ
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 20:42:01.18ID:/NIskUu6
両者の差は、0.00031日になります
この差は累積し、
1000年たつと約 0.31日ずれます

この暦の適正使用期間は
約3225年となります

グレゴリオ暦が制定されたのは
1582年ですから、
4807年頃には誤差が 1日になります

2013年の平均太陽年（年央値）は
「365日
5時間48分 45.179秒」です

単位を「日」にして表すと、
365＋5/24＋48/1440＋
45179/86400000
＝365＋20925179/86400000
＝365.242189571…
0450１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 21:09:21.92ID:bE8+v48E
現在の占星で使われてるエフェメリス歴だと古代のおうし座の春分点だった時代からはズレまくってて…
今はもう魚座の春分点なんだよなぁ…
新しく作り直さなきゃなのに…
天文学者達はみんな天文物理に飛び去ってしまって…
占星術にはオカルト組しか残って無くて作れないみたいなんだよなぁ…
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 21:15:11.62ID:bE8+v48E
こ~んなｺﾄ言っちゃってんのになぁ…
https://www.satnavi.jaxa.jp/files/qz-vision_read/read/qz-navi08.html#:~:text=%E3%82%A8%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%81%AF%E6%B8%AC%E4%BD%8D%E8%A1%9B%E6%98%9F%E3%81%8C,%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9A%84%E3%81%AA%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%A7%E3%81%99%E3%80%82
作れなぃんだょなぁ…
春分点を直して１４星座でホロスコープをなぁ…
自動ホロスコープアプリつくったらぉ小遣い稼ぎになりそぅなのになぁ…
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 21:19:45.83ID:bE8+v48E
かつて同じ天文観測の場に居た天使たちは數學デキル者達とデキナイ者達に分かれて
數學デキル者達は占星術から遥か彼方 ― 遠く天文物理の世界へと飛び去ってしまったんだよなぁ…

あとに残ったのは惑星の軌道計算もむりぽな有象無象の魑魅魍魎が跋扈するオカルトの群れ‥

哀しいなぁ…
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 21:22:16.93ID:bE8+v48E
犬派も猫派も貼りねずみだけで大満足なんだよなぁ｡｡｡
一匹満足派ｧ!なんだよなぁ｡｡｡
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/10(日) 21:27:17.66ID:bE8+v48E
どぅ？飼えそぅ？(気錯なﾀﾒﾛ)


飼wゎwせwなwぃwょw

安易な飼育👎»ﾀﾞﾒ🙅ｾﾞｯﾀｨ!

ネグレクト・虐待・ポイ捨て
禁w止wだwょwゼwッwタwィw！w
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 02:25:58.24ID:I/wFX1qI
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒

20926/86400≒0.2421991

400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している

33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…

n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい


■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』

◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…

122/504=61/252≒0.2420634…

ここから一気に、
8倍のオーダーを採る

(61x8)/(252x8)=488/2016

489/2019=163/673≒0.24219910847

◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991


∴m=163， n=673
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 02:30:16.45ID:I/wFX1qI
489/2019=163/673≒0.24219910847

0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...

(循環節の長さ 224)



◆デフォルト値
20926/86400≒0.24219907407

0.242199074074074074074...

(074 循環節3)
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 11:04:25.10ID:umToFcaF
ぉはｩ"ｫ-‥
はぃｺﾚ‥
https://youtube.com/shorts/xQkvpQF6oak?si=mV1lUDjUVySpYdjF
はりﾌﾟ~ゎ夜行性だし明るぃところゎㇲㇳㇾㇲ過多だし
煩ぃ物音も🈲のはずなのに…
虐待だと思ぅの…
はりﾌﾟ長生きﾃﾞｷﾅｨかも…
はりﾌﾟちゃんが可愛ぃからっぃ‥👍»しちゃってたけど‥
こ↑こ↓のｹﾞｽﾄさんの(・∀・)ｲｲﾈ!!お↑じ↓さんみたぃに
動画にｨｨﾈ!👍»しちゃってたら‥この飼ぃ主さんの虐待行為‥
加速させちゃぅょね?…
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 11:05:57.23ID:umToFcaF
ﾀﾞﾒﾈ!👎»押してきた‥
はりちゃん可哀想…（泣）
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 11:28:55.85ID:umToFcaF
ﾓﾁﾓﾁのｶｯﾁｬﾏとﾄｯﾁｬﾏゎㇻㇷ"ㇻㇷ"ヵｯㇷ゜ㇽだったんすょ~
(隙自長編)
ふたりゎね、ﾄｯﾁｬﾏの命日にｶｯﾁｬﾏにぉ迎ぇが来て、
「ﾓﾁﾓﾁちゃん、ㇵ゜ㇵ゜とﾏﾏ、ちょっと２人でぉ出掛けして来るからね、ぉ留守番しててね^^」
ってﾓﾁﾓﾁがひでだったころ、まだﾄｯﾁｬﾏとｶｯﾁｬﾏが離婚する前みたぃにね、みんな家族だった時みたぃに、
ﾓﾁﾓﾁをぉ留守番にしてぉ出掛けしちゃぃましためぇ!
(涙腺崩壊)
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 11:49:27.71ID:umToFcaF
ﾐｬㇽㇽゎ、ｶｯﾁｬﾏゎぉ元気?
ぉ元気なぅちにぉ花見して想ぃ出ァｧｯ-!ヵィㇷ"満タンにしてくれょな~頼夢ょ~…
…ォㇾ喪な~…
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 11:52:33.44ID:umToFcaF
ｶｯﾁｬﾏｱｧｯ-ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ……………………………
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 11:56:34.15ID:umToFcaF
ﾓﾁﾓﾁもｽｩｩ…岳登れたら…
天まで登り続けて滑落しちゃぅか山頂で落雷に打たれるまで後ろを振り向かなぃでぃられるのになぁ…

ﾓﾁﾓﾁゎさんｽｩｩ…止まりだからね、仕方なぃね…
…今日もﾈｯﾄの海で出逢うはりねずみｯﾁｬﾏたちにｶｯﾁｬﾏの面影を探して見つけて拾ってゎ、ぁちこち貼りまくってまｽｩｩ…
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 07:24:19.64ID:LztyJwcz
日本人が明治6年から使用している
グレゴリオ暦―いわゆる西暦―は、
400年間に閏年を97回置く暦です

この暦の1年の平均日数は、
365＋97/400 = 365.24250日です

実際の平均太陽年は、
約365.24219日です

両者の差は、0.00031日になります
この差は累積し、
1000年たつと約0.31日ずれます

この暦の適正使用期間は
約3225年となります

グレゴリオ暦が制定されたのは
1582年ですから、
4807年頃には誤差が1日になります

2013年の平均太陽年（年央値）は
「365日5時間48分45.179秒」です

単位を「日」にして表すと、
365＋5/24＋48/1440＋
45179/86400000
＝365＋20925179/86400000
＝365.242189571…
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 20:18:53.41ID:Nd7k8V9E
■計算知能(Computaional Intelligence)

現行の人工知能(AI)
さらに生物進化モデル
人間の主観の積極的な導入(ファジィ)
カオス・フラクタル等の複雑系、
分散人工知能としての
マルチエージェント、
生成系AIなどを含む幅広い
コンセプトになります
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 20:21:44.90ID:Nd7k8V9E
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒

20926/86400≒0.2421991

400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している

33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…

n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい


■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』

◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…

122/504=61/252≒0.2420634…

ここから一気に、
8倍のオーダーを採る

(61x8)/(252x8)=488/2016

489/2019=163/673≒0.24219910847

◆デフォルト値
20926/86400≒0.2421991


∴m=163， n=673
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 20:25:35.37ID:Nd7k8V9E
◆3399～3459 の範囲に素数は5個

3407
3413
3433
3449
3457

◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)

Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

{0, 0, 0, 0, 3407, 0, 0, 3413, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 3433, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3449, 0, 0,
0, 3457, 0}



◆的中率100％
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/18(月) 23:09:13.83ID:JccSwpSR
x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)

table[(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4),{L,1,100}]

{0, -2, -7/3, 6, 34, 290/3, 213, 406,
2108/3, 1134, 1735, 7634/3, 3606, 4966,
20027/3, 8790, 11368, 43418/3, 18171,
22534, 82910/3, 33558, 40381,
144578/3, 57084, 67150, 235469/3,
91206, 105406, 363602/3, 138705,
158038, 537968/3, 202686, 228259,
768530/3, 286578, 319606, 1066223/3,
394134, 435940, 1442954/3, 529431,
581446, 1911602/3, 696870, 760633,
2486018/3, 901176, 978334, 3181025/3,
1147398, 1239706, 4012418/3,
1440909, 1550230, 4996964/3, …}
0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/19(火) 15:44:42.61ID:pSnd0JCE
x=(L-1)(L^3-2L^2-4L-4)/6
m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6


x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)
n=(1/6)L(L^4+L^2-2)
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/19(火) 17:39:05.96ID:LixzgnLy
むりやりひっくり返してﾊﾟﾆｯｸになってるﾄｺに🐤ゃ🐰ゃ🧸をｸﾞｨｯてｶﾐｶﾐさせてる
‥ってｺﾄ!?
0519１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/19(火) 17:41:49.89ID:LixzgnLy
そんなｺﾄたまにしか、無ぃょねっ!?
朝ｼﾞｭ-‥のㇰ"ｧㇵ"ゎ奪ぃ合ってたし、🧸も毛布もﾁﾛﾘﾝｯﾁｬﾏじぶんでしっかり持ってょねっ!?
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/19(火) 19:17:58.46ID:8kiC1bzr
素数13は，
右から読むと31でこちらも素数であり，
389と983も
どちらから読んでも素数である
このような素数は無限にあるだろうか？
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/19(火) 19:45:16.58ID:8kiC1bzr
11, 101, 131, 151, 181, 191, 313は，
左から読んでも右から読んでも　
同じ数で， かつ素数である
このような素数は無限にあるだろうか？
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/19(火) 20:14:45.90ID:8kiC1bzr
◆立方数を9で割ったあまり

あまり1
1、64、343、1000

あまり8
8、125、512、1331
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/26(火) 02:49:08.39ID:jlVQm8SK
水平思考の特徴は、
論理や数理などコンピュータが
最も得意とする思考方法を全く捨てて、
未整理のまま、しかも生のまま、
対面する問題に体当たりする点にある

私たちの先祖が、
近代文明を迎える前の何万年かの間、
蓄積して来た生物学的情報処理の
本能に立ち返ることである

手段の多様性を認めることである
他者の評価に支配されることなく、
自分の頭の中から、
新しい価値を生み出すことである
0525１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/26(火) 03:00:24.39ID:jlVQm8SK
◆L,m,nは正の整数

m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6


n^3の立方数は、
m個の立方数に分割できる
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/26(火) 10:33:04.01ID:mBBZdflL
(1), 1/2
(2), 1/3
(3), 1/4, 2/3, 3/2
(4), 1/5
(5), 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2
(6), 1/7, 3/5, 5/3
(7), 1/8, 2/7, 4/5, 5/4, 7/2
(8), 1/9, 3/7, 7/3
(9), 1/10, 2/9, 3/8, 4/7, 5/6, 6/5, 7/4, 8/3, 9/2
(10), 1/11, 5/7, 7/5
(11), 1/12, 2/11, 3/10, 4/9, 5/8, 6/7, 7/6,
8/5, 9/4, 10/3, 11/2
(12), 1/13, 3/11, 5/9, 9/5, 11/3
(13), 1/14, 2/13, 4/11, 7/8, 8/7, 11/4, 13/2
(14), 1/15, 3/13, 5/11, 7/9, 9/7, 11/5, 13/3
(15), 1/16, 2/15, 3/14, 4/13, 5/12, 6/11,
7/10, 8/9, 9/8, 10/7, 11/6, 12/5, 13/4,
14/3, 15/2
(16), 1/17, 5/13, 7/11, 11/7, 13/5


◆分子と分母の合計数と既約分数の個数

3の時,1
4の時,1
5の時,3
6の時,1
7の時,5
8の時,3
9の時,5
10の時,3
11の時,9
12の時,3
13の時,11
14の時,5
15の時,7
16の時,7
17の時,15
18の時,5
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/26(火) 10:40:53.16ID:mBBZdflL
(1)並べたルールを推測

正の整数1,2,3,4,5,6,7,8,9…の各直後に
分子と分母の合計数が(その数+2)と
なる既約分数を分母が大きい順に並べる

◆分子と分母の合計数が素数

3の時,1
5の時,3
7の時,5
11の時,9
13の時,11
17の時,15

分子と分母の合計数が素数の場合、
分母は1づつ減ってゆくので
既約分数の個数は、合計数-2となる


◆分子と分母の合計数が合成数

4の時,1
6の時,1
8の時,3
9の時,5
10の時,3
12の時,3
14の時,5
15の時,7
16の時,7
18の時,5
0528１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/26(火) 11:06:31.97ID:mBBZdflL
クイズです！
大学生レベルの問題です

123
456
789

↑に棒線を2本加えて0にしてください

(1x5x9)+(2x6x7)+(3x4x8)
-(3x5x7)-(2x4x9)-(1x6x8)

45+84+96-105-72-48

45+180-105-120

∴225-225=0
0529１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/27(水) 21:51:03.43ID:RBUkZvJb
5×6の場合
宝：1個　同等
宝：2～8個　短軸有利
宝：9～21個　長軸有利
宝：22～30個　同等

□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2)-2C(0,n-5)-C(1,n-8),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]
0530１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/27(水) 21:52:07.53ID:RBUkZvJb
5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184
5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332
5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372
5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126
5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756
5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994
5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/30(土) 05:05:33.59ID:pXhniF9o
{(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2
　= {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2},

　x + (m-1)/2 = (1/6)(LL-1)^2,
　xx + (m-1)x + (m-1)m/2 = (1/36)(LL-1)(LL+2)^3,
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/14(日) 18:33:25.01ID:prKeV3wM
◆1ユニット1000万枚の宝くじ

1ユニットに1等1億円が1枚入っている

売れ残りのくじは
当選者unknownとして廃棄される

全てのくじが売れた場合
1等1億円の当選確率は1/10000000

一回で10枚購入するのと
1日1枚づつ10日かけて購入するのとで

1等の当選確率に差は生じるか？
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/16(火) 10:58:20.85ID:/lS5+Hxf
整数に対して美しさというような何らかの評価関数を与えるとすればどのようなものが適切だろうか。
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/20(土) 22:42:50.60ID:bVNPGaYh
■superPCM関数とは？

奇数の数列2n-1から
合成数を取り除くアルゴリズム

Product
Combination
Mod

によって素数を1
合成数を0に振り分ける

これはアナログをデジタルに変換する
PCM(Pulse Coded Modulation)と
同じ発想

奇数の数列2n-1は乗積Πを掛けると
その都度出力されてしまうので、
C(0,3-a)を使って一度だけ出力する

Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]


◆aの範囲{a,3,30}

3は固定値、
終値の30は最大50まで設定できる
これはnの初期値
しかし、aの終値は40や50に設定しても
30の時と精度に差は生じない
0538１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/20(土) 23:19:25.82ID:bVNPGaYh
■合成数はどうやって取り除く？

奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19…
に対して

数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は
a_n=n^2 mod3

数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は
a_n=n^4 mod5

これを繰り返してゆくと、

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}]

{n,1,180}の範囲で精度100％が得られる

modの前後の数値を変数aとnで
置き換えると

Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]

変数aとnを使うと乗積の計算が入るので
概ね200より大きな素数の判定となる
新着レスの表示
レスを投稿する

ニューススポーツなんでも実況