なぜ三角関数がこれほど嫌われているのかガチで考えるスレ
三角関数は、古文漢文と並んで、学校で習うが実生活の役に立たないものの代名詞として扱われている。
「三角関数なんて役に立たない」「三角関数より〇〇を教えるべき」などとと、一般人だけではなく政治家や著名人からも言われている。
しかし、学校で習う関数は、三角関数だけではない。
1次関数や2次関数、指数関数などもある。
それらの関数は、役に立たないなどといったことを聞くことは、三角関数に比べればあまりない。
つまり、三角関数は関数の中でも異様に嫌われているのである。
このスレッドでは、なぜ三角関数は、数ある関数の中でも異様に嫌われているのかを考え、また、三角関数が嫌われないようにするためには数学教育をどう改善すべきかをかんかえる。 >>241
あなたは正しいと思う。本当は円関数ですね。そうも呼ばれています。はたまた単位円関数とか呼ぶのがふさわしい。
三角形関数というのがまた別にあるので、三角という言葉を入れたかったら三角法関数とでも呼ぶべきだったかもしれないですね。 >>239
今でも鋭角の三角関数と呼ばれるものは6つでしょう。
サイン、コサイン、タンジェントだけが特に重要視され、他の三つはその逆数として扱われているのかと。 角度が度数法から弧度法になるタイミングも割とターニングポイントかも >>245
十進法の常用対数
と
ネイピア数の自然対数
を
計算の面倒さ加減の現実論で導入して
オイラーの公式まで完徹して
更に
二進数で2が底の対数でエントロピーと記憶容量の関係まで中等教育でやりたいところ。 sec とか、cot はよく使うんだけど、なぜか追放された >>248
知らんかった。数学科では使わないけど工学部でこそ使ってるかと思ってた
ヤコービさんは尊敬してるけどね ２０年以上前、工学部出身の爺さんに
「大学時代、sn関数やらdn関数やら、さんざん計算練習をさせられましたが
全く使いませんでした。」と愚痴られた。 >>252
三十歳定年説の業界みたいなダメな流行まで追い続けないといけない業界ではなさそうなハードウェア工学。 等角写像論など超高速飛行の時代には
無用の長物と思っていたが
離陸や着陸の時には低速になるから
そこでは今でも昔の理論が有用なのだそうだ。 メーカーの技術系は使うからな
不用と言ってのは文系の人？
三角関数は数学の中では比較的使われる方で
三角関数を不用と言ったら数学のみならず
理系科目すべてが不用になるのでは？ 新幹線にどう使われているかを説明すれば
理解が早いだろう 初等平面幾何をあまり真面目にやらないからこういうことになる。
三角関数はやはり三角形をよく扱うときにはなくてはならないものだ。
いつも都合良く直角や半直角や60度、30度ばかりが出てくるわけじゃない。
もっとも教科書の導入がそれほどきちんとしていないからなのかもしれない。 >>初等平面幾何をあまり真面目にやらないからこういうことになる。
これは、論理的な理解や推論能力を高めるためには
初等幾何よりも抽象代数を教える方がよいという意見に
押された結果だろう。 三角形の内角の和は
やはり最初に勉強するときは平角であった方がよい 内角の和が平角になることは、
2つの平行線に交わる直線との交点をA、Bとしたときに、
辺ABと平行線の片側の二辺が作り出す（無限遠点を頂点としてもつ）
三角形の内角の和が（無限遠の頂角が0であるとして）平角になることから
導かれる。 でも、それは根拠のないことだから、ガウスは実験で確かめようとしてわからなかったので、別の数学を作った >>根拠のないことだから
根拠は人工的な設定かもしれないと思えたので 三角関数は全単射じゃない（単調関数ではない）からというのも1つの理由かも。 単調関数と正比例のグラフを混同するのが
並の日本人のレベル 昔は工学部の電子工学では、ヤコビの楕円関数は周波数フィルタ回路の
設計理論に出てくるので、教えられていたが、今やソフトが回路のパラメタを
自動で（内部では理論を使っている）出して来るから、学生はそのような
高等関数について無知でも勤まるということで、教えられなくなってしまった。 楕円関数がパラメータがある条件を満たすときには有理関数になる。
それは所謂、楕円関数の周期等分方程式に帰着する。
ロシアのチェビシェフ等の最良近似理論における最良有理関数近似
の理論というものがあって、19世紀末頃には電気回路の研究者が
そういうものを応用して、受動的な増幅回路無しの場合の周波数
フィルタ回路の設計理論を確立した。 なるほど。こういうものはチェビシェフ以来の伝統でもあるのですね。
↓
Methods of Approximation Theory in Complex Analysis and Mathematical Physics
Leningrad, May 13-24, 1991
Editors: Andrei A. Gonchar, Edward B. Saff
Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics (LNM, volume 1550)
9926 Accesses
44 Citations >>272
ノートに書き写させていただきました。
ありがとうございました。 Wikipediaの
チェビシェフフィルタ
楕円フィルタ
など 九大の「複素解析大意」という変わった名の
院生向けの講義は特殊関数論らしい。 楕円関数の応用をまとめたハンドブックが欲しいね。
流体力学、弾性体力学、天文学、電気回路、暗号、整数論、などなど。 今の硬貨も、円形のものから一般化して、
江戸時代の大判や小判や天保通宝のように楕円形の硬貨にすれば、
普段から楕円や楕円関数に親しみを持つように仕向けられるのでは
あるまいか？楕円関数にたいする理解は整数論や代数幾何では今もなお
重要である。また暗号の理論でも楕円関数は重要の地位を占めるに到った。
通過の単位も円から両にするとかそういう改革があってもよいのでは
なかろうか？ ラグビーボールを初めて見た時「これがボールかよ！」となり受け入れられなかったな ラグビーボールでもサッカーボールに
等角写像することができる なぜ細長いボールを、楕球といわないのだろうかと疑問に思ったことはありませんか？ さのたけと@taketo1024
三角関数が一部の人に毛嫌いされる理由は「公式丸暗記戦法」が破綻するのがそこだからだろうと思います。
それまでのやり方が間違っていたことに気づかないまま、「こんな大量に公式を覚えさせるのは不条理だ」となる。
でも実際は覚える必要のあるものは多くない。ちゃんと絵が見えていれば。 三角比として覚えたときは「比」の一種として覚えていたけれど、なぜか比ではなく三角関数という関数が出てきて、三角ではなく丸が出てきたときに(強敵現れたな...)とは思った 咲いたコスモスコスモス咲いたみたいなことを覚えさせられるから？
実際試験中に積の公式出すのめんどいだろ 複素指数函数使えば公式なんて覚える必要ないのにわざわざ覚えさせれるんだから嫌いにもなるだろ 忘れた際の導出なら、複素平面、一次変換、余弦定理、三角形の面積等のごにょごにょで足りるのに、
わざわざ複素指数関数を持ち出す理由はただ一つ
どやぁあああああああああ！ 三角関数は英語なみに重要だろ
まあ、一般人は実生活では英語喋らんから役に立たんというかも知らんけど
でも回転運動なんて別に珍しくないんだから、三角関数も使うとなればいくらでも使うぞ
＞三角関数が嫌われないようにするためには数学教育をどう改善すべきか
複素数を必須とすべきだな 複素数と三角関数は実は表裏一体 三角関数は面白いから別に嫌われてない
嫌われてるのは統計 
