面白い数学の問題おしえて〜な 40問目
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面白い数学の問題を紹介して解き合うスレです
質問スレではありません
出題者が答えを知らない問題はお控えください
統計学などはスレ違い、数学以外の話題は論外です
荒らし、煽りはスルー推奨
前スレ
面白い問題おしえて〜な 39問目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633923732
過去ログ(1-16問目)
http://www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
http://w.atwiki.jp/omoshiro2ch/ 違うな
やっぱりおかしいな
スマリャンの本のロジック上がってないから分からんわ >>952
有名なん？
原著はどういうロジックなん？ 昔、次のような問題を見たことがある。たぶん、類題。
『 このボードには、
１が（）個、 ２が（）個 ３が（）個、 ４が（）個、 ５が（）個、
６が（）個、 ７が（）個 ８が（）個、 ９が（）個、 ０が（）個
書かれている。
矛盾しないように、（）に数字を入れよ。
２０２２年 ０５月 某日 加○ 一二三 出題 』
出題者名を付けたのは冗談ですが、日付次第で、複数の解がある場合も、解が無い場合もあり得る。
ロジック云々というより、くだらない問題に分類すべきと思う。 やっぱり問題として無理がある気がするな
どっかの図書館に原著ない？
気になる >>954
有名ってのはVIPやなんJにたまにスレが立てられていろんなまとめサイトでまとめられてるって話ね
明確な答えが出ないから馬鹿が釣れてスレが伸びる >>957
なんだ、答え知ってるわけじゃないのか
スマリヤンの本ではどうなってるんだろ？ そこからだったか…
ない答えを探して永遠に彷徨い続けるのもよかろう >>961
マジでコラなん？
まぁ答えはないとは思うけどミリオネアの放送の答えとスマリャンの答えはどうなってたか知りたいだけなんだけど、そもそもこの放送自体なかったって事？
どこソース？ なかった証拠を出せと言われてもな
元スレでも指摘されてることだが、文字部分の画質が違うのは画像を拡大するとわかるだろう
選択肢左のA: B: C: D: 部分に比べて選択肢の数字が鮮明すぎる でもメチャクチャレスついてるやん？
「こんな放送なかったやろ」ってレス全然見当たらないけど？
ともかく幻の放送だったつてのは画像から見た自分の判断なのね
流石に放送はあったんやろ
放送自体なくてそのことが話題になってないとかありえん なるほど
つまりはreditのあのスレは壮大な釣り堀って意見なわけね
ちょっとないと思うけどな
当然一人や二人は「そもそもそんな放送あったか？」ってツッコミそうじゃないか？ とりま情報提供っすわ
あったかどうか気になるならミリオネアのファンサイトなりを数時間程度漁ってみては イヤ、流石にそこまでしてホントに放送があったかなかったか調べる気にはならんw 別スレにあったやつ
放物線上の異なる3点の接線l,m,nにおいてm,nの交点、n,lの交点、m,nの交点、と放物線の焦点の4点は同一円周上にある事を示せ 正の整数の長さを辺にもつ三角形を考える。この時、辺の長さの合計が100になるようなものはいくつあるか。 u = b+c-a, v = c+a-b, w = a+b-cとおけばu+v+w = a+b+c = 100, u ≡ v ≡ w ≡ 0 ( mod 2 ), u,v,w>0を動く
∴ C[49,2] = 1176個 u = b+c-a, v = c+a-b, w = a+b-cとおけばu+v+w = a+b+c = 100, u ≡ v ≡ w ≡ 0 ( mod 2 ), u,v,w>0を動く
∴ C[49,2] = 1176個
このうちa=b,b=c,c=aの数が24個ずつ
∴1176/6 + 24/6 + 24/6 + 24/6 = 208個 >>975
ひたすら列挙して数えてみたｗ
> head(z)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 49 49
[2,] 3 48 49
[3,] 4 47 49
[4,] 4 48 48
[5,] 5 46 49
[6,] 5 47 48
> tail(z)
[,1] [,2] [,3]
[203,] 31 33 36
[204,] 31 34 35
[205,] 32 32 36
[206,] 32 33 35
[207,] 32 34 34
[208,] 33 33 34
208種類と合致。 応用問題
正の整数の長さを辺にもつ三角形を考える。この時、辺の長さの合計が1000になるようなものはいくつあるか。 前>>947
>>997
｛(500+667)/2｝×(667-500)=1167×84=98028
二等辺三角形251〜333
83×3=249
98028-249=97779
∴97779個 >>977
対称含む合同なものは1つ
a≦b≦c≦a+b=1000-c≦2c
334≦c≦500
a≦b≦c≦a+b≦2b
c/2≦b≦c
c=2n-1
n≦b≦2n-1
2n-1-n+1=n
c=2n
n≦b≦2n
2n-n+1=n+1
c=334
n=167
c=335,336
n=168
c=499,500
n=250
167+1+[n=167,250](n+n+1)=168+(250-167+1)(334+1+500+1)/2=168+84×836/2=168+84×418=168+35112=35280 プログラムに数えさせたらこうなった。
> re=NULL
> n=1000
> for(i in 1:n){
+ for(j in i:n){
+ for(k in j:n){
+ if(i+j>k & i+j+k==n) re=rbind(re,c(i,j,k))
+ }
+ }
+ }
> tail(re)
[,1] [,2] [,3]
[20828,] 331 333 336
[20829,] 331 334 335
[20830,] 332 332 336
[20831,] 332 333 335
[20832,] 332 334 334
[20833,] 333 333 334 >>980
>c≦a+b=1000-c≦2c
c≦a+b-1=1000-c-1≦2c
333≦c≦499
>b≦c≦a+b≦2b
b≦c≦a+b-1≦2b-1
(c+1)/2≦b≦c
c=2n-1
n≦b≦2n-1
2n-1-n+1=n
c=2n
n+1≦b≦2n
2n-(n+1)+1=n
c=333,334
n=167
c=497,498
n=249
c=499
n=250
[n=167,249](n+n)+250=(249-167+1)(334+498)/2+250=83×832/2+250=83×416+250=34528+250=34778 なんでn=100の場合に数式で解いてるレスついてる問題をn=1000で解き直す必要があるの？
それで答え合わないならまだしも
( C[499,2] + 498/2 × 3 )/6 = 20833
になってるやん？
オレ問題作るときかなり時間かけてチェックとかもしてるんだよ
なんで数字100から1000にしただけの、しかも答え出てる問題でレス流してくれるん？
ちょっとは良心傷まんの？ >>982
>c≦a+b-1=1000-c-1≦2c
c≦a+b-1=1000-c-1≦2c-1
>333≦c≦499
334≦c≦449
167+[n=168,249](n+n)+250=167+(249-168+1)(336+498)/2+250=167+82×834/2+250=167+82×417+250=167+34194+250=34611 応用発展問題
正の整数の長さを辺にもつ三角形を考える。この時、辺の長さの合計が1000になるようなものは20833個ある。
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 499 499
[2,] 3 498 499
[3,] 4 497 499
[4,] 4 498 498
[5,] 5 496 499
[6,] 5 497 498
...
[20828,] 331 333 336
[20829,] 331 334 335
[20830,] 332 332 336
[20831,] 332 333 335
[20832,] 332 334 334
[20833,] 333 333 334
のように並べていくとき
12345個目となる三辺の数値を求めよ。 もうやめてくれや
数学的になんの意味もないそんな並び順求めるクズ問題で頑張って用意した問題流れてまうやん？
ココはかなりみんな真面目に一生懸命問題用意してるのわからんの？ rを正の数とする
a[n] = 1^r - 2^r + 3^r - 4^r +...+ (-1)^(n-1) n^r
とおくとき
lim[n→∞](1/2^n)Σ[k=1,n] C[n,k] a[k] = (1-2^(1+r))ζ(-r)
を示せ >>983
誤答が投稿されているよね。
決着をつけるのは列挙してのカウントだよ。
普通は検算ありがとうございます、と反応するのが「良心」のある人間だと俺は思う。
異論は認める。
俺に噛みつくより、誤答を投稿している人にアドバイスできるのがネ申なんだがね。
数学板って助言より罵倒を喜ぶクズ人間が多いというのが俺の印象。
異論は認める。 >>988
いらない
消えてください
あなたにこのフレスレに書き込む水準の数学力ありません >>987
aₙ(r) = 1^r - 2^r + 3^r - 4^r +...+ (-1)^(n-1) n^rをrの関数と見る
1/2^n)/ (1-2^(1+r))Σ[k=1,n] C[n,k] a[k] = ζ(-r)
を示せばよい
re(r) << 0 では明らかなので左辺がrについての正則関数になる事を示せはよい
よって左辺が局所一様コーシーである事を示せはよい
差分は
1/2^(n+1)a_(n+1)(r)
+(1/2^(n+1))Σ[k=1,n](C[n,k-1]-C[n,k])a_k(r)
で第一項は明らかに局所一様に絶対収束する
第二項はO(1/2^(n+1)(C[n,k-1]+C[n,k])n^(r+1))なのでn≧kで足し合わせるとき局所一様に絶対収束する >>989
誤答した人に助言もできないようなクズ人間にはなりたくないなぁ。列挙やモンテカルロでの検証は検算に役立つ。
ありがとう、と言えるのが良心をもった人間だと思う。 >>991
助言も何もあなた975の解答の意味すらわかってないやん？
わかってたら数値チョロチョロ変えるだけで解けてしまう>>977なんて出さないでしょ？
975レベルの解答が読めない人間はこのスレでは何にもできません >>994
あなた自分で正しいって確認してるやん？
そして>>977の問題出す時点でもこの解法で瞬殺できてしまうかどうか確認できるやん？
頭悪いなぁ >>999
975が理解できないアホの列挙など説得力0 このスレッドは１０００を超えました。
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