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数学の本 第94巻
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0002１３２人目の素数さん
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2021/09/19(日) 19:15:53.95ID:Ego95m+E
ハーツホーン１冊しか持ってない
何度も何度も読み返してる
これは悪いことなの？
0005１３２人目の素数さん
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2021/09/19(日) 20:01:54.38ID:pBz6APSi
今日、ディュドネのFoundations of Modern Analysis見ていたら、
(1.9.1) Any subset of the set N of integers is infinite or denumerable.
と書いてあった。巻頭の記号一覧に、Nは、0以上の整数を表すとあった。
ブルバキ一派だから、自然数に0を含めるのはおいておくとしても、
上の1.9.1の主張は、明らかにおかしいだろ？
0007１３２人目の素数さん
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2021/09/19(日) 20:28:04.50ID:mfzJBXU/
1１３２人目の素数さん2017/04/16(日) 08:55:30.47ID:RziFqVZX>>2>>5

数学の本について語るサロンです。

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
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前スレ
数学の本　第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/148738336
0008１３２人目の素数さん
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2021/09/19(日) 20:53:45.39ID:TtgeOzSk
>>5
マジで？
なんでそんな学部1年生でもしでかさないような間違え方をしてるんだろう？
0009１３２人目の素数さん
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2021/09/19(日) 21:02:20.55ID:Ypf2LqkY
>>5
infiniteはfiniteの誤りだろう。
その下に

It follows from (1.9.1) that any subset of a denumerable set is finite
or denumerable

とあるのだから。

ひょっとしたら、あの頭のおかしい人が文体を変えてきたのか？
0010１３２人目の素数さん
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2021/09/19(日) 21:02:46.80ID:Ypf2LqkY
>>5
infiniteはfiniteの誤りだろう。
その下に

It follows from (1.9.1) that any subset of a denumerable set is finite
or denumerable

とあるのだから。

ひょっとしたら、あの頭のおかしい人が文体を変えてきたのか？
0014１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 13:13:05.79ID:IXEMudz7
代数幾何学ってホモロジー代数学の知識は必要ですか？
0015１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 15:02:02.46ID:8wCV0qni
>>9
finiteの誤りだろうな。
俺が見たのは、増補改訂版(Enlarged and corrected printing）だけど、
改訂の時に、訂正モレしたんだな。
森毅の（多分、原著第1版の）和訳は、「有限または可算」となってる。
この本は、初めディュドネ自身がノースウエスタン大学での講義をもとに、
英語で書いて、後にフランス語に翻訳された。英語からの仏訳は、
D. Huet嬢（ディジョン大学（現在のブルゴーニュ大学）教授）が行っていて
ディュドネ自身が行った訳ではないようだ。仏語の方は、
(1.9.1) Tout sous-ensemble de l'ensemble N des entiers est fini ou
denombrable.
となっている。
ディュドネも英語のネイティブじゃないから、弘法も筆の誤りといったところか。
0016１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 15:33:18.44ID:1WN8/SNW
要らん知識をひけらかすのは馬鹿にしか見えない
finiteとinfiniteを間違えただけの話
0017１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 16:33:40.45ID:DnE7Lc+5
思うんだが、数学というか科学全般って原文に忠実に訳すよりも著者が言おうとしていた数学的(科学的)内容の方が重要なわけだから、
より平易かつ伝わりやすい訳があったら、原文をある程度無視しても全然いいと思うんだよな、お前ら
著者の文章表現がまどろっこしくて何言ってるかわかりにくいような文って、日本語では往々にしてあるわけだしな
とくに｢任意の○○に対して、全ての▲■を??たらしめるような■が存在する｣とかいう文章の時とかな、お前ら
0019１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 16:37:09.57ID:DnE7Lc+5
でも、より平易かつ伝わりやすい訳を見出すには著者が言おうとしていた数学的内容を十分に理解していることが前提だから、
それそのものが結構ハードルの高いものであるけどなｗｗｗ
だから、訳者自身も原文の学術的内容を理解できてないからこそ機械翻訳的な内容になってしまうことがしばしば見受けられるんだよな、お前らwｗ
0022１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 16:53:14.96ID:X8aVwbvU
そうだよ、こいつだよ
悪だし
0023１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 17:39:50.66ID:OD+8BxMd
新井敏康の数学基礎論を読みたい
0024１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 18:04:23.68ID:DnE7Lc+5
>>21
いや、誰か知らんがｗ

>>23
持ってるよ。齧り読みで10ページぐらいしか読んでないけどww
数学基礎論の各種話題の網羅っぷりとしては凄いからこれ1冊で数学基礎論の各種分野への基礎知識は大方全部つくと思う
0025１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 18:08:55.82ID:OD+8BxMd
>>24
10ページって最初の10ページ？
だったらただの素朴集合論のまとめみたいな感じだけど…
0026１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 18:41:01.23ID:DnE7Lc+5
基礎論に興味あるなら、新井の数学基礎論や、田中一之のシリーズ4冊がメインどころかな
0027１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 19:49:40.33ID:8wCV0qni
>>16
そうは言っても、あのテキストライターのディュドネが、こんなつまらん間違いをするなんて、ビックリだよな。
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 19:53:13.57ID:8wCV0qni
そういえば、コバショウとか志賀さんの本も、「えっ！」と思うようなつまらない間違い（多分、校正モレ）が多いよな。
0029ハノン ◆QZaw55cn4c
垢版 |
2021/09/20(月) 20:11:39.22ID:5r5DlIiE
>>28
数学の本に編集者がついていけるとは思えませんが、実際どうなんでしょうか？
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 20:56:38.02ID:lYkiWXwV
>>27
そうか？
そういう“どうでもいいミス”が少ない本ほどくだらないイメージがあるけど
そんな瑣末なミスがないように気を使う奴にろくな数学者はいない
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 21:23:01.53ID:Wd5a1KU4
弟子たちが徹底的に校閲をする大数学者
0033１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 23:43:49.97ID:8wCV0qni
>>29
志賀さんは講義中に間違いに気が付いて、「正誤表に載せないと」といって、ゲラ刷りに赤を入れてたよ。
校正は、編集者じゃなくて、著者が行うんじゃないの？
今ではTeXで入稿するだろうから、間違いがあれば、編集者ではなく、著者の責任だろ。
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 23:51:32.89ID:8wCV0qni
著作のミスの話だけど、遠山啓は、しばしばゼミで、ヴィノグラードフの整数論をテキストに使ったそうな。
この本は大変間違いの多いテキストで、間違いに気づかなかった学生には、
「君は、ちゃんと準備して来なかったな？」と言ったそうだ。
0035１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 23:56:06.13ID:8wCV0qni
>>30
ロクな数学者か、ロクでもない数学者かと、著作にケアレスミスが少ないか、多いかとは、何の関係もないと思うが…。
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 00:07:00.78ID:L8IKFYkg
>>30
シュワルツ（シュヴァルツ？）の「解析学」みたいなやっつけ仕事なら、些末なミスがあっても頷ける。
でもテキストに些末なミスがあるような不注意な学者は、論文書いても些末なミスがあって、査読者に迷惑掛けるだろうことは
容易に想像できる。碌な学者はそういうことはしない。数学者に限ったことでは無いが。
0039１３２人目の素数さん
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2021/09/21(火) 00:51:25.12ID:tr8wumMk
三日ほど考えに考えて やっぱ誤植or単純ミス だよなあって事もあるので出来るだけ数学書に間違いはあって欲しくないなあ
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 00:54:02.04ID:tr8wumMk
自分で訂正できるようになってこそだよ！なんてのは著者への甘やかしだと思う
読む方の人生は有限なんだからツマラナイつまづきの元を置かないで欲しい
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 01:34:07.15ID:LZiajuke
一般論としてはそうだが、話の発端のfiniteとinfiniteの間違いは悩むような話ではない。あとの記述を見たらすぐにわかる。

ひょっとしてわかるまでは先に進まないとかアホな信念を持っているのだろうか？
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 02:22:19.58ID:KyKIb6LX
そりゃ間違いは無いに越したことはないが、論文だって細かい間違いはよくでてくるし仕方ないところはある
間違いを指摘されて何回か改訂していくしか無い
せめてホームページに載せる

そういう作業をしていない、できない本はあまり良く無いとも言えるな
0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 12:18:56.31ID:azCvx1mV
ミスはいいんだよ
だって、人間はミスする生き物なんだから
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 12:41:23.23ID:YnAYSwfz
村松壽延「補間空間論と線型作用素」の初版未読品を安く買えた
こんな状態が良いのが残ってるなんて根気よく探せば見つかるもんだな
この先生のAgmon楕円型境界値問題の訳本も非常に分かりやすかった
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 14:00:38.63ID:mKtnFPG4
駄本なんだが、それ？
0050１３２人目の素数さん
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2021/09/21(火) 21:43:43.50ID:UQ5tcSQN
和書と洋書って、どっちがいいの？
0051１３２人目の素数さん
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2021/09/21(火) 21:53:39.63ID:98zkEGKP
和訳で原書の誤りがかなり直されている場合がある
0052１３２人目の素数さん
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2021/09/21(火) 22:36:35.83ID:HxCGh4VK
>>50
英語が苦手ならシンプルに和書がいい
でも、数学概念を言語化するに際し、日本語より英語のほうが明らかに伝わりやすい
0053１３２人目の素数さん
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2021/09/21(火) 22:52:07.78ID:QnQWq2Ym
和書でいいけど、洋書のが豊富にある
特にマイナーな分野
シンプレクティック幾何学やホモトピーとか
0054１３２人目の素数さん
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2021/09/21(火) 23:11:37.34ID:SbxI+CXz
洋書のが易しく書かれた本が多い
0055１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 00:25:44.70ID:T6ZX/wP0
数学やるなら、英語できんとあかんだろ
フランス語とかは別にいいけど
0056１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 00:34:01.66ID:Nzv7LtUs
数学書の英語って素直な文が多いから結構読めるよね
なんだ俺って結構読めるじゃん、と思って小説とかに手を出すと全然読めない
0057１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 00:59:53.37ID:miCnVfcc
そもそも恒久の真実だから基本現在形しかない
「もしxが3なら証明できるんだけどなぁ」なんて文章もないから仮定法もない
英語の文章の中でおそらく最も簡単
0058１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 01:48:49.27ID:DNYFBa8r
ぶっちゃけ専門用語除けば
・Let…be
・for any…
・there exists…
・up to
・if and only if(iff)
くらいで十分だしね、あと単語レベルでarbitrary,denote,thus(therefore)くらい？
0059１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 04:53:16.83ID:1Rmr/bJW
でも、a と the の使いわけには注意が必要
0060１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 05:37:34.89ID:PAVfj4P/
和書で数学の勉強なんてできへんやろ
洋書じゃないと
全然違うよ
0061１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 07:51:17.76ID:L1SlTD5N
和書も洋書も両方やるのが最適
0063１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 08:51:12.51ID:07m44rYG
亜書の最高峰と言えば？
0065１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 09:08:09.51ID:sqz2jJBi
数学やるなら中国語やらなあかんぞ
中国は数オリめっちゃ強いんやから
0066１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 10:02:11.30ID:oi8HA1Sk
ワイェルシュトラースの予備定理、層係数コホモロジー論、L2 空間の直交射影法といった道具立ては用いない、完全に初等的なアプローチで記述された、まったく新しい岡理論の入門書。
岡理論新入門　野口
0067１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 12:19:43.39ID:FeV23itj
例えば、ハーツホーンなら和書と洋書、どっちがいい？
0070１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 13:48:49.13ID:dzHLuEVm
ハーツホーンの洋書は問題の解答載ってない
和書はある
0072１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 14:47:05.76ID:+H8EAEO1
数オリは超絶天才にしか解けないんだよ？
0073１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 15:17:04.26ID:+H8EAEO1
大学数学の問題って基本的に解けないよね
思い付かんし
0077１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 18:42:03.37ID:IbUyrFh7
教養がないので読めない
0078１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 20:18:25.63ID:Nhd9V6X5
教養はなくても読めるよ？
0080１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 21:43:35.05ID:Nhd9V6X5
ワイ東大やが教養なんてまったく身に付かなかったよ？
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 23:42:40.19ID:5dkKYKQf
選択公理と数学
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 23:57:14.85ID:e+dnrGQP
中国人って凄いよね
数オリめっちゃ強いし
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 00:24:09.63ID:Aoyw7CkQ
数オリが一番難しい
誰も解けない超難問出題されたりするし
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 10:00:55.96ID:3Du1r1yM
数オリ解けた人が凄いのであって
中国人が凄いわけではない

逆は真ならずだろ
0085ハノン ◆QZaw55cn4c
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2021/09/23(木) 10:08:48.84ID:SMKlRn8c
中身の数学が劇ムズなのだから、英語が易しくても仕方がないし‥‥
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 10:20:42.85ID:ZfaL7rKX
>>78
読めないのは名前
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 10:42:50.36ID:T8McqAdQ
医学は単なる暗記でクソ簡単だよね
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 15:34:54.67ID:bt0gU8DR
>>85
洋書のが易しい本多いよ
和書はなんか難しいの多い気がする
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 17:28:14.03ID:nMqZNdXW
>>89
それは確かに顕著だね
母数が違いすぎるから日本語で易しい本書いてもそう需要がないからだろうが
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 19:39:28.40ID:fTTLLh8r
例えば、可換環論なら松村とアティマク
代数幾何学ならハーツホーンと宮西を比べてみたら分かる
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 07:09:51.65ID:KnfrrzAb
和書は微積分や線形代数、統計学とかは易しいの多いね
そんな多くいらんての
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 15:17:25.48ID:MCb/Xr0f
高校の検定教科書の確率がいい加減で嫌になったから勉強したい
高校の確率の理論的裏付けに答えてる本教えて
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 15:56:27.51ID:Ko1g/ppH
どこらへんがいい加減なのかいってくれないと

「いい加減」というのがお前の妄想なのかそれとも実際にいい加減なのかすらわからん
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 16:03:21.24ID:MCb/Xr0f
悪かった
「試行が独立なら事象は独立」の扱いがいい加減に思える
0103ハノン ◆QZaw55cn4c
垢版 |
2021/09/25(土) 17:24:14.21ID:tgvHDSkI
>>97
事象の独立については、数学の本を読んでもあまり大したことは書いていないと思いますよ‥‥
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 18:01:04.14ID:v2yHGWa1
あー安易な哲学笑を考えて確率論語りたい系の人ね
古典確率論なら高校数学のもので何も問題ない
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 22:53:19.37ID:jdKQjwbc
>>106
どういい加減なのか説明しろよ
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 23:00:14.06ID:KGVCd9vA
ガイジが馬鹿な俺にわかる様に教えろと恐喝
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 23:38:50.58ID:CWBKUc00
いいネタを投下したつもりが反応なしで暴れるガイジ
このさむ～い感じを本人は分かってんのかキモいキモい
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/27(月) 06:03:44.44ID:FgJIdzDf
中原の「幾何学とトポロジー」の序文読んでたら
一版と二版で妻の名前が変わってるんだが、誤植かな？
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 15:13:24.78ID:vpCNn5Ev
物理ってカスな学問だよな
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 18:40:00.59ID:+6J6KpQg
図書館創世記ｷﾀｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
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0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 20:58:36.04ID:FJoR6fG2
大量に来てますね
情報サンクス
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 22:20:41.42ID:+6J6KpQg
最新の整備され精緻化された数学にしか興味ない大多数の数学愛好家等からしたら、
過去の偉人なんか特に興味ないし、日本人では異様なほど関孝和スゲェ論ばっかが溢れてるのってなんかへんだよな
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 22:45:32.84ID:PHaRyA7S
>>113
相変わらず誤植が多いらしいね
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 23:08:24.00ID:+6J6KpQg
今回の追加分って76本って理解で正しい？
分かる人いたら教えて欲しい
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 23:16:44.20ID:TFpIGBbi
関孝和ってそんなにもてはやされてる？
サトケンの本見たけどつまんなかった
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 14:49:23.94ID:gTAb7dG0
例のアップ主には長く続けてもらいたいので
今年や去年の新刊本はさすがに控えたほうがいいんじゃないかなあ
変に目立つと全部消されるかもしれんし
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 14:52:28.64ID:IaYzQLPf
関孝和の末裔は数オリ金メダルやぞ
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 15:12:37.04ID:SjF1OgXl
大政翼賛会資料とかヌードポーズ集とかあがってるな
0132１３２人目の素数さん
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2021/09/29(水) 17:24:24.02ID:aZ0CEJOJ
創世記の事はなるべくここで語るなアホ
0133１３２人目の素数さん
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2021/09/29(水) 18:11:54.08ID:vXYxK0qO
数論幾何学のお薦めの本を教えて？
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 18:33:22.65ID:vXYxK0qO
局部アップのこと？
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 19:16:56.65ID:vXYxK0qO
ところで、新総裁は安部になったん？
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 14:40:48.22ID:pex7cN+T
ゴルゴ13亡くなったな
0139１３２人目の素数さん
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2021/09/30(木) 15:28:26.31ID:FboFGjP9
ゴルゴ池戸は、どうなったんだ？
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 15:41:04.45ID:nI8Xl+4P
>>113
第三版が近々出るらしいね
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 16:38:47.52ID:FboFGjP9
そんなの出ないよ
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 18:08:12.19ID:BewAH4Lj
それも出ないよ
ポルトガル語だよ？
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 20:18:00.30ID:nI8Xl+4P
増補されるみたいで楽しみだな
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 09:12:18.85ID:Ot1bTgud
>>126
数学史の本によると家は絶えたとあったが
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 17:34:14.20ID:Wiz9WXi5
数オリ金メダルに関ってのがいるよ
東大の
頭脳王にも出てた
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 18:53:17.51ID:22yqsn7w
中国にはもっといる
関孝和ではなく関羽の家系だろうが
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 19:09:35.05ID:52cRIzun
関ってスケベなんか？
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 23:08:35.88ID:4I/8UVaK
関羽はそうだったかもしれんな
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 09:35:53.57ID:4l1FlNY5
>>66
連接層をやらないのは、意味なし？
岡はカルタンの連接層を批判したが、代数幾何への応用を考えると、岡の批判はナンセンスと思える。
より解りやすく見通しが良くなる方法を批判してどうする！
0154１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 10:31:17.28ID:QfuDcax8
カルタンが連接層を代数幾何に応用したのではないので、その批判はとんちんかん
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 11:17:20.49ID:Fu5kHPhS
岡がカルタンに連接層を批判したとき
>>153 が「その考え方は間違っている」と一喝したところ >>153 はフィールズ賞を取った
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 11:19:43.16ID:FWc8PhDC
>>153
志賀さんから聞いた話だが、ある時、岡潔は「カルタンは、けしからん。あれは、層ではなくて、あくまでも不定域イデアルと呼ばなければならん」と言っていたそうだ。
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 14:15:15.76ID:bxBMMBTC
志賀啓成？
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 19:16:03.89ID:Aom0bjmw
擬凸はダメで
擬凸状でなければいけなかった
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 19:27:52.78ID:Fu5kHPhS
そうか
俺は志賀浩二に数学の質問をしたら突然キレられたことがあるから嫌いだ
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 22:04:02.90ID:FWc8PhDC
>>165
一体、どんな質問したんだよ？
俺が学生だった時、多様体論の期末試験問題に
「滑らかな多様体M上の微分同相が作る群、Diff(M)のWhitney位相について知れることを述べよ」
というのが出て、これに「こんな位相は、スペシャルな人だけが知っていれば良いことだ」
みたいな答案を書いた学生がいて、そいつ研究室に呼び出されて、キツク注意されてた事はあったけど…
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 22:26:19.55ID:Fu5kHPhS
俺は数学の専門教育を受けていないけど、彌永昌吉の
岩波基礎数学選書 集合と位相の第一文冊を持って「~
には選択公理は必...」と聞いたら「なんだ君は、どっかの数学科の学生かねその本はなんだ知らねえな」みてーな対応をされた
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 22:27:00.31ID:8YBXFv2Q
たいした先生じゃなかったんだな
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 04:13:37.04ID:+0y1qCGI
>>169
俺もその本持ってるんだが、議論の進め方があまりにも幾何的イメージに寄り過ぎてて、
公理からの記号変形による演繹的議論が全然伝わってこなかったのを覚えてる。

この本のおおよその範囲をカバーしてる類似の本があったらマジで教えて欲しい。
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 10:28:22.89ID:7iXZJ4Iq
ところで志賀浩二先生はご存命ですか
私の知る限り友人の先生がたはもうほとんど旅立たれましたが
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 10:45:46.88ID:HPFwoh++
志賀浩二
しが こうじ
翻訳者

内容
説明志賀 浩二は、日本の数学者、理学博士。東京工業大学名誉教授。専門は微分位相幾何学、数学教育。 ウィキペディア
生年月日： 1930年10月8日 (年齢 90歳)
書籍： 微分・積分 30講、 解析入門30講、 集合への 30講、 位相への 30講、
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 11:00:04.53ID:Hnt5lrxD
もう 20年以上も前の話だけど、志賀浩二先生には、恩があります。
都立大学レクチャーノートの、解析多様体の文献につき、
志賀浩二先生が著者だったのですが、地元の県立図書館から
コピーを取り寄せてもらうとき、志賀浩二先生の許可が必要でした。
その時、快く許可をいただいたことがあります。
ありがとうございました。
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 12:20:45.08ID:kFYwnN8R
火災って数学者なんか？
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 15:19:30.47ID:AvIpu8S+
amazonのとあるレビュアーに、カウンターレビュアーみたいなのが出始めて
論争始めてた…………
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 15:54:32.60ID:exSC5020
173にあるような恩の売り方ができるのは
稀になってしまった
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 19:29:02.55ID:YFQrMH3y
洋書のトポロジーって位相空間論の本多いよね？
和書の位相幾何学みたいな洋書はないの？
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 21:21:14.22ID:mqsNjeee
昔はMclaneのHomologyやSteenrodの
Topology of fibre bundlesがよく読まれた
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 21:44:16.59ID:YFQrMH3y
普通のトポロジーでも位相空間論のが多いね
なんでだろ？
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 21:44:56.82ID:YFQrMH3y
位相幾何学って代数的位相幾何学のことなん？
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 22:48:05.36ID:mqsNjeee
多様体の位相幾何学はポアンカレが創始した数学
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 23:01:22.08ID:Vtx7NahO
リーマンじゃないの？
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 23:34:22.22ID:Vtx7NahO
おまえらの親父って何やってるの？
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 23:45:08.15ID:afdx5TMg
>>171
もし鬼籍に入られれば、数セミに載るだろう。
思いつくところで、ご存命と思われるのは：

1926年生まれ：
一松信、本間龍雄

1928年生まれ：
佐藤幹夫、森村英典、藤田宏

1930年生まれ：
志賀浩二

1931年生まれ：
広中平祐、ジョン・ミルナー

1932年生まれ：
山崎圭次郎
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 00:24:09.56ID:RbbNfrFV
みんなは数学セミナー購読しているの？
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 07:02:55.66ID:CIvZ941n
印税とか以前に名誉教授になった人なんだからそもそもねぇ
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 08:42:37.68ID:FQYb14nt
あんたらも論文を書けなくなったら教科書や一般向けの数学読本を書けばいい。
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 11:53:03.96ID:DUnIh9DQ
定年退職をした有能な数学者が論文を書く以上の時間をかけて
芸術作品みたいな微積分、線形代数、複素関数論の教科書を書けば
売れると思われる。
志村先生もそんな本を書きたかったのではないか
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 11:53:31.53ID:jwjco44d
ホモトピーって位相幾何学なの？
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 12:00:31.83ID:zXNXCgrY
>>194
”芸術作品みたいな”っていう形容が気になる

俺はプログラムのソースコードみたいな感じの、定義・定理・証明を志向してるから、”芸術作品”って言葉は合わない
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 12:13:47.99ID:FQYb14nt
いろんな個性のある本が出揃えばいいやん。
解析入門の本でも、解析の人が書くのと幾何の人が書くのではテイストが異なるだろう。
東大数学科で教えていた人と駅弁工学部で教えていた人では、いいと思う本は違うだろうし。
研究者としてはイマイチだったけど、テキストライターの才能がある人もいるだろう。
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 13:00:47.77ID:DUnIh9DQ
志村先生は「ベートーベンの音楽のような論文は書くな」
と言ったそうだけど、テキストは別だろう。
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 13:01:22.29ID:J/TUrWGi
形式的な本が多いから、もっと著者の考えやコラム、具体例が載ってる本が欲しいわ
でもそこまでは時間がかけて書く気はみんな無いか
数学に限らず新書とかだと初めは面白いけど、後半はやる気が無いのか内容が専門的になって？になること多いし
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 14:47:08.58ID:tIIUL4lQ
志村先生は志村けんのようなスタンスで
教科書を書くことを嫌ったと思われる
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 14:55:23.72ID:0iD1sESP
芸術的ではないけど、定年退官後の数学者が
著者の考えやコラム、具体例を載せて書いた
微積とかの教科書としては金子晃の教科書とかがあるよね
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:01:50.33ID:tIIUL4lQ
金子先生は尊敬すべき碩学ではあるが
もっと大向こうをうならせるものでないと
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:12:38.02ID:0smBGXiA
志村って志村けんとなんか関係あるの？
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:40:10.66ID:tIIUL4lQ
親戚ではないと思う
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:48:13.66ID:tIIUL4lQ
志村先生の線形代数の授業は不人気だったそうだ
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:56:06.16ID:XOQHhaHG
>>196
あなたの志向などどうでもよい
0210１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 16:14:44.14ID:0iD1sESP
寧ろ普通の研究者って所謂教科書は書きたがらない
傾向がある気がするけどね
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 17:07:26.74ID:tIIUL4lQ
授業を一定の情熱を込めながらこなし、
論文はもう十分書いたという実力者の
定年後の仕事としては良いのではなかろうか
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 17:17:18.87ID:hwESGF6I
授業って毎年毎年同じことを同じように教えていますが、ビデオに一度だけ撮ってあとはそれを見せるだけでいいですよね？
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 17:26:11.23ID:Dq7o7CJk
>>208
それは当然
どうでもよくなかったらおかしい
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 18:22:41.32ID:tIIUL4lQ
>>214
超一流の数学者でそんなことを言う人の顔を拝見してみたい
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 18:33:00.95ID:hwESGF6I
なぜ、毎年毎年同じ内容の授業を実演しないといけないんですか？
何か意味はありますか？
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 23:44:22.49ID:zXNXCgrY
>>219
やっとその認識に辿り着いたやつが現れ始めたな
シンプルに回答を言うと、大学数学のみならず、大学の授業についての教育のあり方についての認識がくっそ遅れてるだけ
(実技・実習は除く)
意味はない。
Youtubeが広がってきた今でこそやっと、「教え方の上手いやつが講義して、その動画を全国で見れるようにしたらいいじゃん」って認識に辿り着いたやつが出てきただけ
俺はその認識には何年も前に辿り着いてるけど、周りがついてこれてないから理解されてないって感じ

そもそもの原因として、何でこんな事になったかと言うと、研究者は研究をしたいだけのやつが大半で教育に関心を持ってるやつは極小だから
それと、数学(他学問も？)は精神論「学問は苦労して学ぶものだ｣が支配的で、”””更にひどいことに””””この精神論に自覚してないやつが世にめちゃくちゃ多いから

このスレでも何度も見てきただろ？
｢理想の教科書を求めるのはお前の学力が足りないから｣っていうクッソ低能アホ丸出しの紋切り型のセリフしか言えないアホ猿を何度見てきたことか
こういうアホを見る限り、｢あぁ、専門教育の改革はまだまだ無理だな｣って痛切に感じる
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 00:06:06.38ID:1gbekChq
東進が昔からビデオ授業やってるけど

確かに一般科学なら、先人と同じ苦労をしてたら時間がかかり先人を超えていけない、海外との技術競争に負ける
でも数学はそれと同じでいいのだろうか？
本屋に行けば高校生向けの「わかりやすい系の本」があるけど、あれ使ってる伸びた人を俺は知らない
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 00:26:33.71ID:6cdLtQje
離散が数学の本を書けばいいんだよな
なんせ天才集団やからな
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 00:38:43.38ID:vH+aU+iI
医学部予備校言ってごらんよ
医者の子供なのに勉強の才能の無い人がいる
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 01:00:32.75ID:5B1DoC0w
>>225
東進とかは所詮高校レベル。大学とは学術的困難さやマーケットの大きさが違う
つまり、高校レベルは比較的簡単だから教育のあり方が切磋琢磨されやすい

>>数学はそれと同じでいいのだろうか？
その観点は大切だけど、俺は数学で考え悩みまくるタイプの訓練は十分に専門知識がついてから(例えば大学院以降)でいいと思ってる

>>本屋に行けば高校生向けの「わかりやすい系の本」があるけど、あれ使ってる伸びた人を俺は知らない
そもそも優秀な人はそんな本を読まないし、そういう本は劣ってる人や平凡レベルだが関心がある人が読んで知識をちょっと伸ばすための本であって、
知識や思考力を飛躍をさせるための本ではない。
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 01:15:36.86ID:GkI+zZrk
そもそも優秀な人はそんな本を読まないし、そういう本は劣ってる人や平凡レベルだが関心がある人が読んで知識をちょっと伸ばすための本であって、
知識や思考力を飛躍をさせるための本ではない。

それが大学数学の教科書にも言えるんじゃね？
行間も埋められないようじゃ、自分で他書から勉強出来ないようじゃ、数学研究する為の必要条件を満たせていないと
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 02:10:49.81ID:5B1DoC0w
>>230
高校生向けのわかり易い系のホント大学数学の教科書では書いてある内容の専門性･詳細さが全然違う
前者は公理もクソもなく図的イメージオンリーやろ？

あと、数学特有の性質として、勉強から研究までの距離(時間・道程)がクッソ長い所もある
数学の研究者を育てることを見越して教育を論じるのか？間違ってはないが、ピントがズレてる
0233１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 02:43:10.78ID:5B1DoC0w
>>232
本ではないが、
https://infologicmation.はてなblog.com/entry/2018/10/06/085201
例えばこのサイトのZornの補題の証明なんて鼻くそほじりながらでも行間ゼロで理解できるだろ
普通の教科書で勉強するとなると一々紙とペンで格闘しなきゃいけなくなるのが無駄

こういう風にプログラムのソースコードっぽく書いてもらえると読みやすい
何ていうんかな、「説明する｣のではなく｢手続きを見せる｣っていう感じ
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 05:35:13.79ID:NGFteQFo
数オリも解けない大学教授はやめた方がいいよね
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 09:04:46.07ID:gt/CflvG
にぎやかでいいな
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 11:59:25.69ID:dDPDRjk6
最新の微分幾何入門の教科書の序文にあったな。
野水さんの本使って講義したら、トップ2人ぐらいはほぼ満点。
しかし、残りはほぼ零点という恐ろしいことになったと。
仕方ないので、美しくは無いが分かりやすいゲージ理論とか用の教科書書いたってね。
当然ファイバー束だの接ベクトル束なんてものは使わない。
部隊が壊滅するからねw
0241１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 12:10:26.06ID:eJhyHn2O
>>170
ヒルベルトの幾何学基礎論は、ユークリッド幾何の公理系が不十分であり、全てが公理系から証明出来るように、ヒルベルトが公理系を整理し新たに公理系を設定して、その公理系だけから全てが証明出来ることを示したモノです。
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 12:16:19.19ID:Jg7we4D8
佐古 彰史
ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 12:52:26.64ID:+/10KIPJ
>>245
まあそこにも満点近くを取る学生もおるとかでw
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 12:57:53.02ID:mk/wYtIx
>>245
「理科大二部でも分かる」とサブタイトル付けると良く売れるかも
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 13:17:01.84ID:JcV7pDf7
目次見たら普通にファイバー束とか主束扱ってるんだが…
むしろこれらの概念使わない方が難しいだろう
新しい本だしただの宣伝かな
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 13:19:32.18ID:6KAZN4LX
>>249
使ってるなら野水さ、小林と変わらんがな
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 13:21:09.02ID:C64oT3ox
昔は微分幾何をすべてテンソルで書いたらしいが、やさしいかどうかは知らない
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 13:24:00.11ID:6KAZN4LX
>>251
それは泥臭いが具体的で実際の計算(座標成分の計算)に乗せやすい。
0253１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 13:25:55.20ID:6KAZN4LX
現場の技術者や物理屋さんにはテンソル成分の方が好ましいと思う。
0254１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 13:28:21.48ID:dFbNzSKl
>>154
カルタンは連接層が有用であることを示した。
つまり連接層ということから、岡の様々な結果を導き出した。
セールはFAC（代数的連接層）という論文を書いて、層及び連接層を代数幾何に導入し、色々な連接層のコホモロジーを計算した。
0255１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 13:30:53.14ID:JcV7pDf7
>>250
いや説明を丁寧にして動機やら例やらとことん説明すれば
誰でも読めるくらいにまで簡単にはできるが
計算だけで何やってるか本人もよく分からん状態から脱するために
これらの概念が出てきたんだから使わなきゃ損なだけ

上で書いてる野水の本ってのもたぶん小林野水じゃなくて
日本語の現代微分幾何入門とかいう野水の単著のことだと思う
こっちはちょっと眺めた感じわりと形式的で小林野水より初学者には読みにくい
0260１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 14:03:21.85ID:5B1DoC0w
>>256
和書・洋書でその人の書籍ってどんなのがある？
っていうか、感じでの名前を知りたい
0261１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 14:04:23.57ID:A68l++xi
数学ができる奴って行間を埋められるというか、自分の知ってることと知らないことを関連づけるのが上手いんだよ
だから行間を埋めた教科書があったところで、出来ない人は伸びるのかな？
多分伸びないだろうね、高校生向けの参考書でも行間を埋めてるものを使うのはできない奴だけだから
0262１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 14:29:57.92ID:C64oT3ox
>>260
小林 昭七、野水 克己

和書
曲線と曲面の微分幾何
接続の微分幾何とゲージ理論
複素幾何
現代微分幾何入門
0263１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 14:31:13.41ID:lU6/ThQo
contact geometryを、行間を埋めながら勉強中
0264１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 15:00:14.41ID:7r00XKd6
そんな分野やったらあかんよ？
0265１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 16:01:44.20ID:lU6/ThQo
え？何で？
0266１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 16:15:32.59ID:KeicLSJR
コンタクトジオメトリーってなんなんでや！？
0268１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 17:24:34.72ID:2wv7Ctaw
佐竹雅明って今何しよん？
0269１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 17:35:53.45ID:o6aZogXI
Kobayashi & Nomizu を教科書に指定してる大学/大学院なんてあるのかな
密度の濃さはともかく値段高すぎでしょう、医学書じゃあるまいし
0270１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 18:04:45.77ID:O63NPDKy
医学はただの暗記でクソ簡単なんだよ？
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 18:44:11.32ID:RNrBXusI
接触幾何学なんてホモがやるもんだよ
まともな奴はやらない
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 19:07:49.58ID:RNrBXusI
数学は暗記です
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 20:35:09.37ID:5nPlXP8U
チェバの定理とかだろ
0277１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 21:17:37.92ID:32YCaQND
>>231
アメリカの学部教科書はそういう程度止まりの日本では高校生レベルのことからタップリ紙面費やして教科書書いてる。
卒業生の質ではふつうに日本を凌駕する。
0279１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 21:24:10.77ID:32YCaQND
>>278
卒業生が実際は卒業させちゃいけないレベルが過半数超えてるのが日本の大学学部
0283１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 21:50:49.53ID:C64oT3ox
>>281
アメリカの卒業生の質が日本の卒業生のそれを上回ってると主張してるんだよね？
0284１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 22:13:22.15ID:32YCaQND
>>283
うん断然
平均もトップもおケツも。
検品しないで出荷してるも同然で一昔前のチャイナダンピング品の初期不良並み。
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 22:29:10.08ID:W9QfRW96
>>284
改善するにはどうすればいいのさ？
0286１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 22:42:42.44ID:gt/CflvG
改善？
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 22:56:57.49ID:32YCaQND
>>287
せめて国立高専的な品質の卒業生にしろよ。
入試偏差値なんて爆下げでいいから入らせてから淘汰させろよ。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 12:12:51.69ID:xs6cnHhx
ノーベル物理学賞、日本人受賞したね
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 12:59:46.62ID:xs6cnHhx
愛媛県四国中央市出身じゃないの？
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 14:51:48.74ID:zOuQ0d0R
あのなぁ、数学で芸術とか完全にお前らの脳内ワード使うの辞めたほうがいい
完全に頭のおかしいやつの表現だから
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 14:51:59.30ID:3tfPsdQM
三島高校って偏差値高い？
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 16:13:32.27ID:OkRTFmno
>>292
南部陽一郎もそうだよな
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 18:08:39.52ID:6A58EkT6
去年はペンローズだったが
今年の受賞者も限りなく数学者に近い
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 19:43:06.27ID:6mrUZIya
三島高校は書道ガールズで有名
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 00:30:16.03ID:fmotsVvr
四国中央市は紙の町
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 17:11:59.59ID:lsaQkfr2
東大卒のすぎやまこういちが亡くなりましたね
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 18:15:09.64ID:/bWEWj1o
作曲家
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 19:46:42.93ID:Ty5v0FAa
志村先生は「すぎやまこういちの音楽のような論文は書くな」
と言わなかったそうだけど、テキストは別だろう。
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 22:46:17.28ID:TCArCY9V
ザオリクっ！（涙）
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 06:59:14.63ID:IViDEwmp
鳥山明って今何しよん？
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 09:09:59.42ID:AuNF3d1X
>>263
教科書って何があるの
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 09:33:41.13ID:1+LJ7ego
>>307
数学メモアール　１
0309１３２人目の素数さん
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2021/10/08(金) 09:49:13.73ID:AuNF3d1X
>>308
ありがとう
0310１３２人目の素数さん
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2021/10/08(金) 15:49:20.10ID:63L4nNuj
ドラゴンボールとワンピースって、どっちが偉大なの？
0313１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 17:04:18.01ID:wAd9nghu
おまえらってドラゴンボール世代？
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 22:34:20.57ID:sRjZjWJZ
鉄人28号世代
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 23:04:36.54ID:1+LJ7ego
矢車剣乃介世代
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 07:55:55.45ID:9jjCPGRb
氣ってあるの？
修行すればなんとかなる？
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 09:02:09.55ID:NhO/vJDK
気も覇気もある！
0322１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 14:09:14.58ID:+2lyxmjj
真鍋さんは研究楽しいみたいですが、数学の研究って楽しいものなのでしょうか？
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 18:38:23.91ID:qYoUrMeZ
研究者って少年のような心を持ってるの？
純真？
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 22:58:42.35ID:mDYoKiSL
というか、一日が短すぎて…
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 23:22:30.94ID:Y5Ky6csn
偉大な数学者は寝ている時も数学やってる
夢の中で
0328１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 00:26:23.74ID:ApKYtroY
ラマヌジャンがそうだよね
夢の中で公式思い付いた
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 16:08:44.14ID:TAys+bK9
色んな定義について、なんでそんな定義に落ち着いたのか、という建設過程を説明してる数学書を読んでみたい。
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 17:04:23.78ID:NvA0gc7P
ベクトル空間の定義も100年経ってないもんね
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 17:59:42.04ID:4XLE2irA
>>331
自分の興味ある分野については考えたりするけど、授業で必要なだけとかなら定義は鵜呑みにしてた
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/15(金) 23:57:40.84ID:9BK6WSSS
上江洲忠弘の三部作ってどうですか？
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 00:48:07.60ID:WmBi1hc4
書籍の良し悪し聞いてくるやつ居るけど、全部入手したらええやん
俺沢山持つようになってから、そういう質問することなくなったわ
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 00:56:43.48ID:1XclTaaU
本の良し悪しぎゃあぎゃあ言って次々本変えてくような奴元々見込みない
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 10:09:47.58ID:Ey1ocYb0
鉄板の赤チャート
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 18:06:37.69ID:/f0bokbP
>>340
俺が好きなのは昔あった数セミの姉妹誌みたいなムックで出てた「数学のたのしみ」の連載を纏めた「現代数学の土壌」とか。

現代数学の土壌―数学をささえる基本概念 単行本 ? 2000/2/1
上野 健爾 (編集), 砂田 利一 (編集), 志賀 浩二 (編集)
出版社 ? : ? 日本評論社 (2000/2/1)
発売日 ? : ? 2000/2/1
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 210ページ
ISBN-10 ? : ? 4535783055
ISBN-13 ? : ? 978-4535783058

現代数学の土壌〈2〉数学をささえる基本概念 単行本 ? 2001/10/1
上野 健爾 (編集), 砂田 利一 (編集), 志賀 浩二 (編集)
出版社 ? : ? 日本評論社 (2001/10/1)
発売日 ? : ? 2001/10/1
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 210ページ
ISBN-10 ? : ? 4535783349
ISBN-13 ? : ? 978-4535783348
0343１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 19:35:52.53ID:9g5nRGcy
現代数学の土嚢
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/17(日) 22:04:12.16ID:+oosHxHV
小澤マリアのAI高画質来てるけど、俺、こういう美形だけど極道の妻みたいな感じは無理
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 08:26:35.39ID:SJ/46Bw4
岩田至康の「幾何学大辞典」は
復刊リクエストが結構ある。
0349１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 16:57:31.78ID:i7TSggZh
一ノ瀬アメリは？
0350１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 19:26:26.75ID:zGdJMj/l
擬凸性をこんな風に広げてみた
次の条件を満たすexhaustion function　rを持つこと
任意の計量gに対しあるfがあって
g+dd^cr+f(r)drd^cr>0
0351１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 18:04:43.18ID:6bplJZmn
立花里子ってええよな？
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 18:52:44.22ID:M9pJ07Yd
arXivの論文にアクセスできなくなった
0353１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/20(水) 13:20:54.50ID:7fdenmQQ
今日はアクセスできた
0354１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/20(水) 18:53:46.58ID:yarFRah4
通信障害？
0356１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 07:39:36.78ID:9vZ4XHBh
10月に出た本
野口潤次郎著
岡理論新入門
多変数関数論の基礎
裳華房
3410円
0357１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 12:22:44.61ID:MyP70f6/
>>356
理工学書新刊ニュースに載って無いのは何故？
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 12:48:02.84ID:S8SrbO3f
小平と森って、どっちが凄いの？
0360１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 16:14:36.90ID:X7Ku/d8N
「難しいといわれた岡理論が入門部分だけでもここまでやさしくなるとは、著者にとっても感慨深いものがある」(本書「まえがき」より) 日本が世界に誇る数学者、岡潔(1901~1978)が「人生の仕事」として取り組んだ、多変数関数論における3大問題、 ●近似の問題 ●クザンの問題 ...
0361１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 16:23:56.24ID:X7Ku/d8N
>>358
森もすごいが将来「森重文賞」というものができることは
ちょっと想像しにくい。
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 21:19:58.07ID:kZiM9sBB
次にフィールズ賞取るのは、高橋くんかな？
0363１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 22:54:32.71ID:qDDQrogi
飯高の弟子
0365１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 06:42:09.42ID:jFWnsPvc
広島事件で、ショタのカマを掘ったのではないか？
0366１３２人目の素数さん
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2021/10/22(金) 07:55:54.77ID:Rf18d7KQ
岡って変態なの？
0367１３２人目の素数さん
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2021/10/22(金) 08:26:14.12ID:B4Y91oft
というフェイクを流したくなる人間が多い
特異な天才
0368１３２人目の素数さん
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2021/10/22(金) 10:14:18.77ID:TmgyIkjm
>>362
弟もすごいみたいだ。
今月号の「大学への数学」に
名前が出ている。
0369１３２人目の素数さん
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2021/10/22(金) 12:36:37.44ID:eUkCsHm0
3人兄弟でみんな数学できるよね
両親は東大卒みたいだし
遺伝か？
0370１３２人目の素数さん
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2021/10/22(金) 12:45:10.12ID:TmgyIkjm
数学に必要な遺伝子は足りているということか
0371１３２人目の素数さん
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2021/10/22(金) 13:17:00.28ID:b82Uxdf1
野口先生の新刊が出たようですね
でもやっぱり一松西野クランツヘルマンうわなにをするやめろ
0372１３２人目の素数さん
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2021/10/22(金) 14:50:19.99ID:TmgyIkjm
生協の書店には一冊もなかった
新刊本は必ず入るので売り切れたらしい
0373１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 15:11:56.65ID:LYrZye/9
高橋くん宿題解けるんだね
数オリでメダル取るだろうね
0374１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 15:14:36.01ID:pmbBfDfF
酒井栄一(共立全書)の復刊を!
0376１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 18:12:34.37ID:TmgyIkjm
>>373
宿題は時間制限がないから。
0377１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 18:21:26.38ID:7zVCXNfg
多変数の和書リストみたいのないかな
古めの本でどんなものあるんだろ
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 21:24:30.86ID:+pd8SYAu
宿題解けたらたいしたもんだよ
凡人には解けないし
0383１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 22:38:31.42ID:rCqp5qFB
受験数学も数学なんだが？
0386１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 22:43:38.94ID:lt7ubWTN
大学の入試問題は数学者が作っているだけあって単なる算数とは言いきれない
0393１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:14:20.73ID:BiRH38VK
いちご農家は高い数学力を誇る
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:23:35.07ID:lt7ubWTN
>>387
背景に現代数学が見えるような問題もある
0399１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:38:47.31ID:BiRH38VK
いちご農家は東大数学も大学数学も理解できる
東大数学は至高である
0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:43:19.86ID:b82Uxdf1
>>377
一松信　多変数函数論　1956
辻正次　多複素変数函数論　1935
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:57:42.12ID:BiRH38VK
いちご農家は天才である
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 00:20:34.50ID:GlsUpRka
東大数学は暗記では解けません
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 09:08:52.90ID:JA7TLBCF
梶原壌二　複素関数論　1968
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 22:04:19.55ID:bV95pjtt
>>377
中野茂雄「多変数函数論---微分幾何学的アプローチ」
朝倉書店　1982
0407１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 22:37:55.90ID:IUXBf/D+
訂正

>>377
中野茂男「多変数函数論---微分幾何学的アプローチ」
朝倉書店　1982
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/24(日) 06:58:07.63ID:s5xCpNUE
数学ライブラリー
多変数複素解析入門 （ＰＯＤ版）
樋口 禎一/吉永 悦男/渡辺 公夫【共著】
0409１３２人目の素数さん
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2021/10/24(日) 17:17:39.82ID:uFWsRwH8
多変数解析函数について(英文)
岡　潔

京都帝国大学
理学博士
1940-10-09
https://ci.nii.ac.jp/naid/500000310530
0411１３２人目の素数さん
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2021/10/24(日) 20:05:53.74ID:uFWsRwH8
奈良女に通算何年勤務されたのかな？
0412１３２人目の素数さん
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2021/10/24(日) 20:51:48.00ID:QLsm8uqQ
15年
0415１３２人目の素数さん
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2021/10/25(月) 04:47:16.83ID:V4kj09EY
離散数学の入門書でおすすめ教えて
0417１３２人目の素数さん
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2021/10/25(月) 18:11:04.71ID:JOhmSndK
あんなもん数学とは言えないと偏微分方程式の南雲先生が言うとったそうな。
0431１３２人目の素数さん
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2021/10/25(月) 21:02:35.67ID:V4kj09EY
数学であることの定義は何だ？
なぜ離散数学は数学ではない
0447１３２人目の素数さん
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2021/10/25(月) 22:25:54.32ID:vk2gf8cu
にぎやかでよい
0448１３２人目の素数さん
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2021/10/25(月) 22:37:18.26ID:H9YTitO5
>>417
全く同感だな
解析学 こそ 数学の中の数学
PDEなんか数学の王様と言ってもいい
弟子の仁は不服かね??
0450１３２人目の素数さん
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2021/10/26(火) 01:20:07.50ID:uWNKcT81
待ってましたと言わんばかりに賑わってきたな
0451１３２人目の素数さん
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2021/10/26(火) 04:29:05.55ID:j2P4HVrV
数学っぽいかわからないけど、ヴィトゲンシュタインの[ 哲学探究 ]を読むｿﾞ
0452１３２人目の素数さん
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2021/10/26(火) 13:33:23.70ID:N2c3igRS
受験参考書ではない中等教育レベルの数学書でいいのを教えてください。

宇沢弘文『好きになる数学入門(全6巻)』岩波書店
武藤徹『体系が見えてくる数学読本(全3巻)』三省堂

などを知っていますが、他の本はどうでしょうか。
0455１３２人目の素数さん
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2021/10/26(火) 15:21:34.73ID:C7PL5/pF
体系って数研の？
あれ教科書の内容入れ替えただけでしょ
他社の教科書見たいなら良いと思うけど
0456１３２人目の素数さん
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2021/10/27(水) 03:23:25.64ID:biMjM0Vz
>>453 体系数学って受験参考書でしょ？受験参考書は必要としていません。
0457１３２人目の素数さん
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2021/10/27(水) 08:29:44.71ID:hW0femrt
>>455
>>456
中学・高校の数研の教科書の内容を再編成したもの
中高一貫校の教科書としても使われている
受験参考書とは違うと思う
0463１３２人目の素数さん
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2021/10/29(金) 18:57:23.50ID:dwRzvBfk
Spivakで入門？
阿呆のすることだな
これのオマケで位相や多様体やったって分かる訳ない
0468１３２人目の素数さん
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2021/10/29(金) 21:48:26.24ID:KK9BKljl
ほいよ これがお似合いだろう
加藤 文元
チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
0469１３２人目の素数さん
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2021/10/30(土) 12:52:29.21ID:UqpcDocO
>>417
それは南雲道夫が言ったんじゃなく、当時の数学者の間ではそう馬鹿にされていたということだろう
「数学界に生息できる人間じゃない」とか「きみはゴキブリ以下だ」とかは言ったみたいだが
0470１３２人目の素数さん
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2021/10/30(土) 13:33:34.12ID:9AjOv1U2
南雲の頃は日本人の離散数学の研究者の水準も低かったろうしな
今の離散が高いとは言わんが偏微分だって若手は層が薄いだろ
南雲が在籍した大学のPDEも今は悲惨じゃん
0473１３２人目の素数さん
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2021/10/30(土) 17:17:45.49ID:Peh4kSOP
380 名前:レインボーファミリー(神奈川県)[KR] [sage] :2021/10/30(土) 17:12:40.09 ID:y739bo1u0
>>110
その一行でお前が相手する価値なしと判断されただけだよ
レッテル貼りと論点ずらしはバカの証明
0474１３２人目の素数さん
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2021/10/30(土) 20:31:12.11ID:5J5qv88Q
>>459
解析系に進みたいなら溝畑・数学解析の下巻がイチオシ
溝畑の特長は多変数関数の微積分で線形代数を駆使して理論展開していくところ
杉浦が現代的という声もあるが溝畑の方がより現代的な手法を用いている
解析入門Ⅱの多変数の微積分からは杉浦のやり方は古臭い
0476１３２人目の素数さん
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2021/10/30(土) 22:58:21.32ID:y446hLWZ
解析って微積分の事ｗ
>解析系に進みたいなら溝畑・数学解析の下巻がイチオシ
0478１３２人目の素数さん
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2021/10/30(土) 23:30:03.00ID:jPBZHNeO
微積の激しい計算に耐えられない者は数学の院試の一次で落とされる。
0480１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 10:02:47.24ID:QXQqNy2c
理論理解を盾にして計算を軽視する輩が多すぎる
酷いのでは計算量の多めな積分や行列の対角化ができない
重篤患者だと具体例を考えることすらしない、ただ定理の主張を丸暗記してるだけ(それもすぐ忘れる)

当然理論面も碌に理解出来てはいないのだが、当人たちに言わせると「ちゃんと証明追ってるし、別に応用（笑）のために数学をやってるわけじゃない。問題解くための数学は高校で終わらせとけ馬鹿ｗｗｗｗｗ」だそうな
0482１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 11:05:23.60ID:Kl/EARY0
>>479
>>481
可哀想
0485１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 11:46:00.48ID:Dca5lsqR
「微積分」とは
極限
1変数の微分法
1変数の積分法
多変数の微分法
多変数の積分法
で、これに

ベクトル解析
複素解析
微分方程式の初歩
が加わって「解析入門」となる(東大の場合)。
0487１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 11:55:05.17ID:Dca5lsqR
微積分の重要な論点としては
極限や連続性に関してεδ論法(εN論法)に慣れる
微分の定義
積分の定義
微積分学の基本定理
陰関数定理、逆関数定理
変数変換公式
かな。

ひたすら「モダンな解析学」を求める解析学者ってなんなの？と思うけど。道具を整備するより物理を学んだりする方が重要。
0488１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 12:05:14.62ID:Sy0kgKSn
計算なんかできてもできなくても五十歩百歩
数学は計算技術や計算能力とは直接関係ない
0489１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 12:06:28.35ID:Dca5lsqR
道具を整備しても具体的な計算、泥臭い計算は避けられないのでひ弱なのは駄目だね
残念
そもそも解析に限らず証明を読んだだけで通用する分野は無いけどね
0490１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 12:06:36.10ID:Kl/EARY0
それは全くの間違い
0492１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 12:09:47.30ID:Dca5lsqR
>>488
それはゴミ以下の考え方だから院試とか就職の時に「なぜか落ちる」原因になるよ。今からそれを教えておいてやる。
0496１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 12:16:01.85ID:Dca5lsqR
>>495
もういいや。勉強しないだけの人間だったか。逃げてても何にもならないからその事は覚えておくように。現状が惨めで数学が出来ないのはお前自身の心がけのせいだぞ。
0498１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 12:32:20.92ID:Sy0kgKSn
プロじゃないから数学できなくても全然OK
数学はコツコツ学んで楽しく研究するもの
0500５００
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2021/10/31(日) 12:48:13.20ID:Sy0kgKSn
　
５００ゲットだ！！
おじさん達ムキになり過ぎ
0501１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 12:58:32.54ID:H6e/fB8L
おじさんの「数学」は微積分レベルということに気が付いていないｗ
0505１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 14:52:41.71ID:Dca5lsqR
どっかで見たことあるんだよなこいつ
線形代数の話のときは「線形代数しかてきないおじさん」とか
今は「微積分しか出来ないおじさん】とか同じ論法であおる。

実際にはこいつ線形も微積も出来ないのがバレて口だけって結論になる。
どのスレでもとりあえず「○○しかてきないおじさん」からあおりが始まるかまってちゃん。
0508１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 15:02:10.15ID:Dca5lsqR
「○○しか出来ないおじさん」でこの掲示板に常駐してるちょっと恥ずかしくなるような存在
0513１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 15:42:45.12ID:UtnzSzNV
ID:H6e/fB8Lはただの知的障害者
0518１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 16:07:09.08ID:Dca5lsqR
線形代数
微積分
集合論
と
解析学(複素解析、微分方程式)
代数学(群、環、体)
幾何学(位相空間、多様体)
ぐらいは押さえておく。
0520１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 16:15:01.85ID:47jnpGzk
>>517
知的障害者
0521１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 16:20:13.21ID:Dca5lsqR
大学でさっと終わらせた、一応単位を取った、というのでなく自力で再構成するために教科書を読む。俺は杉浦解析入門でいいと思うけどダサくて嫌ならば別のでもいい。
0522１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 16:24:49.37ID:Dca5lsqR
>>519
読んでいない本をお勧めするのはこいつの特徴。それによって偏微分方程式くらいは分かってるというアピールをしているつもり。
俺は別の本で偏微分方程式を学んだし、その本を読むつもりは無い。
0525１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 17:15:35.08ID:7HooQ3OJ
>>518
数学科3年むきの代数・幾何・解析の中で
2つくらいわかっていたら上出来じゃないんですかねー
0526１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 17:22:31.93ID:Dca5lsqR
>>525
数学を続けるならこの辺の基礎科目は全部やっておいた方が良い。しかもなるべく早いうちにやっておく。
0528１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 17:24:52.94ID:Dca5lsqR
>>524
そうじゃなく内容。読んた人間ならば分かるはずの「感動した所、感心した所」について。
自分の言葉が無いんだよなお前には。深く読み込んだ形跡が見られない。
0530１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 17:37:46.77ID:Dca5lsqR
>>525
例えば代数をやらない場合、代数は出来なくても良いということ？
群論を全て忘れちゃっても良いと？
それは無いよ。
0531１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 18:04:58.86ID:uVc8eZa4
>>519
今では、半双曲型方程式を発展方程式で抽象的に扱っているところ位
溝畑の偏微分方程式論は、線形 PDE ならテキストとして今でも通用するが、
読むにはかなりの準備が必要な割には、分かりにくい
他の本を読んだ方がいい
0533１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 18:22:42.10ID:QXQqNy2c
>>513
ただコンプレックス刺激されて暴れてる馬鹿かと思ってたけど、某スレでガチ知障だと確信したわ
0538474
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2021/10/31(日) 20:39:35.08ID:mEdAMtEW
>>499
>>521
書き込み全て読んだけどイイ感じ
杉浦が古臭いなんてゴメンもっと言葉を選べばよかった
当たり前だが計算がよく出来る人は理論もよく分かっている
ID:Sy0kgKSnみたいな自分に甘いアホは少数派だからほっとけばいい
溝畑・数学解析は自主ゼミの話も増えてるから推してみた
でも偏微分方程式論は熊ノ郷とペトロフスキーが好き

>>475
これもイチオシだが極めて入手困難
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/u1012751298
0542１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:03:06.58ID:MhI0ageG
>>541
キチガイ
0545１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:05:30.97ID:MhI0ageG
>>543
さすがキチガイ！
0546１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:05:42.44ID:MhI0ageG
>>544
キチガイさすが！！
0547１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:06:26.43ID:MhI0ageG
>>479
キチガイ
0549１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:09:46.75ID:MhI0ageG
>>548
キチガイ元気なくすなよ！
0551１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:16:14.22ID:MhI0ageG
>>550
キチガイ！
0552１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:16:33.61ID:MhI0ageG
>>550
キチガイ元気出せ！
0554１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:20:35.24ID:MhI0ageG
>>553
キチガイおじさん
オウム返しでキチガイ
0558１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 22:53:48.30ID:U4FcnhAU
>>557
きちがい
0560１３２人目の素数さん
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2021/10/31(日) 23:01:30.48ID:CqbUDLkg
>>559
キチガイ
0563１３２人目の素数さん
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2021/11/02(火) 05:31:40.62ID:IVOYry0R
それが警告なら本人に届かなければ無意味
0566１３２人目の素数さん
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2021/11/02(火) 23:28:37.59ID:XwMZGdI+
永田の可換体論を読んでます
p.149 第3章 超越拡大体
「Zariski-Castelnuovo (ザリスキー - カステルヌォーヴォー) の定理」
というのが出てきて部分的に既知とした上で証明せよという章末問題があります.
脚注には「証明は非常にむずかしい」とまで書かれています.
https://i.imgur.com/NmHk3Sk.png

この定理を一般向けに解説している書籍やサイトってありませんか？
誰か知ってたら教えてください
0567１３２人目の素数さん
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2021/11/03(水) 01:42:07.99ID:Izu8julH
永田といえば「初学者のための代数幾何」という薄い本を読んで
ものすごく読むのに時間がかかったことを思い出した。
あれがすらすらわかる高校生がいたらすごい
0569１３２人目の素数さん
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2021/11/03(水) 16:46:27.55ID:bCNcdf4k
児玉、永見の位相空間論以外で、発展的な位相空間論を扱ってる和書ってある？
0570１３２人目の素数さん
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2021/11/04(木) 16:26:46.70ID:ze4SKtuS
シュヴァルツの解析学の本6巻の和訳がありますが、あれはどんな本ですか？
0572１３２人目の素数さん
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2021/11/04(木) 22:56:17.31ID:0DZP+Rvn
>>566
S.Langの1980年の論文によると
森理論の応用としても証明できるようだ
0574１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 11:32:00.96ID:Tglpw308
Hartshorn予想の解決は可換体論の問題が引き金だったかもしれないというわけか
0575１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 12:25:12.54ID:40kIe5YW
可換体論の問題というよりは、代数曲面の問題を可換体論の問題に還元した感じ
0576１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 14:39:08.67ID:9xqHWUdR
森理論は秋月永田以来の京都代数学派のDNAあってのもので
学園紛争で東大入試が中止になって森が京大に行ったことが
良い方向に作用したとは言われる
入学時の本人は辛かったとは思うが
0577１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 15:00:15.66ID:EIXh5Ehs
>>576
こういうどうでもいい話をする人は多いが自力で証明出来ない人しかいないよねここには
0580１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 16:31:24.35ID:EIXh5Ehs
そうそうウンチク。
「数学の解説+ウンチク」ならばまあ聞くけど数学出来ないでウンチクだけしかも「通俗数学史」だけなんだよな。

「正確な数学史」は数学の実力+語学力が必要になるのでこれまた無理だろう。

○○学派のDNAを受け継いで、みたいな話は要らん。数学の本の内容の解説(証明)が出来る人がその内容を語れ。代数幾何学が分からない人が森重文を語るな
0581１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 16:40:39.74ID:S31hwkkw
フロベ二ウス写像をうまく使って有理曲線を作ることによって
接束がアンプルな射影代数多様体は射影空間に限ることが
証明できる。
同じ技法が古典的な有理性判定条件の証明にも使えることが
面白い。
0582１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 18:20:56.96ID:Tglpw308
代数幾何がわからないのによくここまで書けるな
0584１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 19:01:03.80ID:Tglpw308
>>583
ウンチクさえ垂れられないので説教か
0586１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 20:00:34.13ID:GXNcwly0
児玉、永見の位相空間論以外で、発展的な位相空間論を扱ってる和書ってある？
0587１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 21:25:36.36ID:4K+MLea4
位相空間論について、他書に比べて、網羅的に記載されています。その点で、参考書として優れています。
0589１３２人目の素数さん
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2021/11/06(土) 11:01:12.30ID:36fx/MEI
森田紀一：　位相空間論　岩波全書

位相空間論を展開するための準備として集合と写像から説き起し，位相空間，連続写像等々，位相空間論の基礎事項を解説するとともに，最終章では最近の話題にもふれる．練習問題を付した初学者向き教科書．解答付

北田韶彦：位相空間とその応用　朝倉書店　

この本は、実に名著です。基本から応用まで幅広く書かれており、位相空間を学んでいる方は必見と思います。
また、ほかの位相空間の本に載っていない事項などもあり、購入して読む価値は十分にあります。
0591１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/06(土) 16:20:39.74ID:ZLvLp92L
>>589
どうもです。
確かに森田のは発展的内容としてパラコンパクトを扱ってたな
内田のは写像空間を扱ってた


距離空間の完備化の定理って、多くの書籍の証明ではACを使ってるけど、
齋藤毅の証明ではACを使っていない感じだった。
何で、ACを使わなくても出来る証明をACを使ってできる証明で、しかも、多くの書籍で扱ってるのかがよく分からん
0593１３２人目の素数さん
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2021/11/06(土) 17:45:24.28ID:QzRi36KI
位相数学が専門なのに森田同値でも有名だもんな
0595１３２人目の素数さん
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2021/11/06(土) 21:18:40.38ID:iNhZkgHM
>>594　森田位相空間論
普通読み用に買ったのとは別に、大学の除籍本で入手したやつを風呂読書用に持ってる
0597１３２人目の素数さん
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2021/11/06(土) 22:09:31.55ID:iNhZkgHM
ヨレヨレのグチャグチャだけど読めるし気にしない
廃棄予定だったのをタダで貰った本なので気にならない
0599１３２人目の素数さん
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2021/11/08(月) 08:14:14.38ID:JfETH95u
以前、特に違和感なく読んでいた箇所であっても、
更にもうちょっと知識がついてから読み直したら、以前には気づかなかった行間があったとことに気づいて、行間を埋めなきゃいけなくなることってあるよな
0600１３２人目の素数さん
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2021/11/08(月) 11:47:02.12ID:mcYpHC8B
「なんだこの回りくどい証明は... 著者は何か勘違いしてるだろハハハ」
しばらく後で読み返すと実によく考えられた証明なのだと気づく事も
0601１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 13:49:12.43ID:DMgNGmTc
森田の位相空間論はそんな書き方がしてある本だというわけか
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 21:49:14.60ID:es8lH4PH
糞岩波め 絶版と言わずに品切れといっても絶版だろ
金儲けしか考えてないのか
全書版を A5 で出すのも許せん
0606１３２人目の素数さん
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2021/11/08(月) 22:16:31.28ID:7Q8oiwZe
二位じゃなぜダメなんですか？
0608１３２人目の素数さん
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2021/11/09(火) 17:28:20.23ID:7eMIh7jK
「永田の可換環論、新版可換体論、抽象代数幾何学、代数幾何学(岩波)、代数幾何学(共立)と松村復刊可換環論」が6冊5000円で売ってた。状態はまあまあ(と言うかお前らと同じで読んだ形跡なしw)、ゆえに書き込みは無し(あってもいいが)。
2冊(新刊だと併せて一万円)だけバラで買いたかったが「それでも値段は同じ」と言われ仕方なく全部買った。解いたひもで本を結んで電車乗って帰ってきた。

岩波の現代物理学講座みたいなのが12~3冊セットで3000円とか理系の専門書を投げ売りしてたな。古本屋では売れないんだな。

古い物理の本なんて価値あるか分からんが数学は今も古い本が普通に出てるから買えると思う。
0609１３２人目の素数さん
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2021/11/09(火) 17:43:27.02ID:a384Yr8X
共立・岩波・朝倉の講座ものとか昭和の数学書はしっかりしたのが多いが
明倫館の人に聞いたらそういう本はもうたくさん在庫あるからと言われた
もう売れないんだよ
絶版の数学書持っておけば高く売れるなんて話ないんだよー
0612１３２人目の素数さん
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2021/11/10(水) 19:15:04.80ID:N9UA+V7B
これらはどうかね

諏訪 紀幸
有限体と代数曲線 (現代基礎数学)
‎朝倉書店
こちらはあまり読むところがなだそうだが、...

庄司 俊明
代数群の幾何的表現論 I,II:
代数群のシュプリンガー対応と指標層 (朝倉数学大系)
0613１３２人目の素数さん
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2021/11/10(水) 19:20:56.61ID:1csNQjDe
二つとも生協の書店の最新刊の棚で目立っている
0614１３２人目の素数さん
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2021/11/10(水) 19:34:16.47ID:qWaw6IR9
>>612
＞有限体と代数曲線

暗号理論とかやっている人向けですか？
0615１３２人目の素数さん
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2021/11/11(木) 07:23:48.30ID:B5qUkpHd
立ち読みしたが、幾何的表現の方は偏屈層の理論や代数幾何が分かってないとなかなか読めなさそうな感じだった
0616１３２人目の素数さん
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2021/11/11(木) 07:38:50.05ID:edr/KrQ2
それは本のタイトルだけからわかったので
開きもしなかった
0617１３２人目の素数さん
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2021/11/13(土) 20:18:38.27ID:fxGsS/mn
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.8に定義されていない用語である「座標ベクトル」なる用語が登場します。

位置ベクトルが正しいのではないでしょうか？
0618１３２人目の素数さん
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2021/11/13(土) 20:45:39.33ID:xVZrrped
位置ベクトルは数学辞典に載っていて
座標ベクトルは載っていないという意味？
それとも座標ベクトルは定義されていないが
斎藤本では位置ベクトルは定義されているということ？
0620１３２人目の素数さん
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2021/11/13(土) 21:12:57.45ID:xVZrrped
数ベクトルはよく見たような気がする
0621１３２人目の素数さん
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2021/11/13(土) 23:47:33.03ID:RBfqwbQ3
層とコホモロジー　送料込みで600円で買ったわ
読まんけど、安かったから取り敢えず、な。
0622１３２人目の素数さん
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2021/11/14(日) 07:55:14.65ID:ulR1f3gv
とりあえず、ググって読んだら？
0623１３２人目の素数さん
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2021/11/14(日) 09:35:17.99ID:Ci/bJtJU
「・・・のDNA」とかいう人に限って
１．DNAは何の略、と尋ねると答えられない
　（答えはデオキシリボ核酸（deoxyribonucleic acid））
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%AA%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%9C%E6%A0%B8%E9%85%B8
２．DNAの具体的構造は、と尋ねると答えられない
　（答えはリン酸と糖の鎖と塩基対の”梯子”による二重らせん構造
　　塩基の並びが情報となっている）
0624１３２人目の素数さん
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2021/11/14(日) 16:20:05.17ID:DiDwWgbB
まあ生物物理とかバイオインフォマティクス
やってる人の中にも、
え？DNAって20文字の一次元配列でしょ？
とかいう人も多いけどね。

最近はエピジェネティックな修飾も注目されてるから
またアレだけど
0625１３２人目の素数さん
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2021/11/14(日) 16:45:31.70ID:FLF/GWac
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 61
誤爆にも食いつくｗ

125 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/11/14(日) 10:07:39.20 ID:Ci/bJtJU >>101
>数理モデルを立てるにあたり
>シミュレーションをしてから仮説を立てて
>その仮説が正しいことを証明する方法で
>数学を研究している人

上記の数理モデルを
「時間変化する現象の計測可能な主要な指標の動きを模倣する、
　（微分方程式などの）「数学の言葉で記述した系」」
と考えた場合、上記の文章はおかしい
0627１３２人目の素数さん
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2021/11/14(日) 22:22:10.09ID:ebmxI7Tz
生きてる限りはどこまでも
0629１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 18:59:19.06ID:boyD5L/U
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.27に、一般の3つのベクトルに対してこの本では定義が書いていないにもかかわらず、
「a_1, a_2, a_3 が右手系ならば」などと書いています。
0630１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 19:07:41.63ID:nhZpbVhQ
>>629
それは良くありませんね
0631１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 19:16:39.75ID:nhZpbVhQ
生きてる限りはどこまでも
探し続ける恋ねぐら
傷つき汚れた私でも
骨まで骨まで
骨まで愛して欲しいのよ
0633１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 20:41:52.21ID:nqgy1Ib8
・p.21にしっかり書いてあるという指摘はしたら駄目かな(数学的な定義になっていないと突っ込まれる？)
・p.25(外積の定義)にも右手系なる言葉が出てくるんですがそれは
0634１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 20:45:04.16ID:nqgy1Ib8
もう一回見直したら、p.21にあるのは「単位ベクトル」に対する右手系だったね
単位ベクトルでない場合には触れてないから駄目、という指摘か
しょーもな
0636１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 23:13:30.82ID:boyD5L/U
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、第1章は全く厳密ではないですね。
0637１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 23:29:14.19ID:boyD5L/U
>>634
そのp.21に記述ですが、単位ベクトルが互いに直交するということも書くべきですが、書いていないですね。
0638１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 23:53:26.55ID:boyD5L/U
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.25に「ベクトルの組 e_1, e_2, e_3 から連続的に a, b, c まで、 a, b の線型独立性を保ちつつ移そう。」
と書いてありますが、「連続的に移す」の定義がありませんし、どうやって移すのかが書いてないですね。
0639１３２人目の素数さん
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2021/11/16(火) 00:29:33.18ID:Rsj3sl8F
本にひたすらケチ付けていくのってなんか意味あるんだろうか
この論文理解するのにどういう本読んだらいいのか聞くとかあの本は面白かったとかそういう事の方が余程意味あると思うんだが
0642１３２人目の素数さん
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2021/11/16(火) 15:16:08.11ID:tuObChOX
恥ずかしいですね、教科書disってるのにこんな問題だして

161 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/11/15(月) 17:15:13.96 ID:boyD5L/U
以下を直接証明せよ。

det A = 0 ⇒ A の列ベクトルは一次従属である。
0643１３２人目の素数さん
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2021/11/16(火) 17:31:03.33ID:nLqif7o1
普通の問題だと思うがどこが悪いの？
0646１３２人目の素数さん
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2021/11/16(火) 20:24:20.43ID:3nw5TX/R
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.27の以下の説明は全く意味不明ですね。

「
[5.3]により、 det(a_1, a_2, a_3) は、ベクトル a_1, a_2, a_3 の張る平行六面体の体積に符号をつけたものに等しい。
この符号は、 a_1, a_2 ,a_3 が右手系ならば正、左手系ならば負である。実際、 a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、
e_1, e_2, e_3 から、右手系であることを保ちつつ、連続的に a_1, a_2, a_3 まで移ることができる。
det(e_1, e_2, e_3) = 1 であるから、 det(a_1, a_2, a_3) は負となることはできない。
」

a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、 a_3 と a_1 × a_2 の交角が 0 以上で π/2 未満であるから、
det(a_1, a_2, a_3) = (a_1 × a_2, a_3) > 0 になるというだけのことですよね。
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:28:27.84ID:3nw5TX/R
>>647

a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、 a_3 と a_1 × a_2 の交角が 0 以上で π/2 未満であるから、
det(a_1, a_2, a_3) = (a_1 × a_2, a_3) > 0 になる。
0649１３２人目の素数さん
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2021/11/16(火) 20:31:51.07ID:3nw5TX/R
>>646

この齋藤さんの記述は、その前のp.25での a, b, a × b が右手系をなすということの証明（説明）となんとなく同じようにできる
と思って、よく考えもせずに書いたとしか思えません。

全く意味不明な説明です。
0652１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:35:29.07ID:3nw5TX/R
a_1, a_2, a_3 が右手系であるということの定義が齋藤正彦著『線型代数入門』には書いてありません。

おそらく、

a_1 × a_2 と a_3 との交角が 0 以上 π/2 未満であるというのが定義なんだと推測します。
0654１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:37:50.21ID:3nw5TX/R
とにかく、齋藤正彦さんの本はどれも細部においていい加減ですよね。

James R. Munkresさんのような細部においても決していい加減になっていない本というのは日本語の本ではないんですかね？
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 21:13:03.26ID:7GFptGqV
自分で探したら？
0656１３２人目の素数さん
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2021/11/16(火) 21:15:09.51ID:tuObChOX
968 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2021/11/16(火) 18:05:38.84 ID:3+nyrfbO
3次元空間を扱う時、右手系か左手系かを決めて、その後、一貫してその系を使います。
実際には、右手系を使います。
一方、右手系の座標系自体は、一つの固定した座標系ではなく、別の座標系を考えたりします。

なぜ右手系で考えたり、左手系で考えたりはしないのでしょうか？
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 22:15:40.89ID:w8v4nOkH
逆にJames R. Munkresさんの本ってそんな穴ないのか
だとしたら凄いいい本だね
0659１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 23:27:52.61ID:K6BfBeoO
穴がないのが良いのか
0660１３２人目の素数さん
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2021/11/17(水) 06:47:04.12ID:T/bgVpos
でも Munkres本には右と左の「定義」は載ってない (読んでないけど断言するわ )
それは いい加減だなと言わなくていいのかい？
0663１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 16:00:02.79ID:uoYLsMRr
仲良いね
[NGID:w8v4nOkH]
[NGID:sfkSgbmi]
[NGID:K6BfBeoO]
[NGID:T/bgVpos]
[NGID:8Y0OJ3oZ]
0664１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:06:35.67ID:b7VLhHCF
齋藤正彦著『線型代数入門』p.50定理[4.2]の証明ですが、階数の一意性を示すところの議論で、
r < m かつ r < n と仮定して証明していますね。

r = m または r = n のときの証明が書いてありません。
0665１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:11:27.13ID:b7VLhHCF
あ、その場合には、自動的に r = s になりますね。
0666１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:21:34.83ID:+63jeafb
でたらめが書いてある名著として有名なのがGunning-Rossiの本。
Cartan-Thullenの定理を岡潔が証明したことになっている。
0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:31:31.28ID:b7VLhHCF
齋藤正彦著『線型代数入門』のp.53の注意3に、

「
実際には、 (n, 2*n) 型の行列 (A E) を書き、これに上に述べた行のみの変形を施せば、結果は (E A^{-1}) となる。
もしもこの操作が途中で行詰れば、[4.4]によって A は正則ではない。すなわち、 A の正則性も同時に判定される。
」

と書いてあります。

たまたま、自分が行った行のみの変形では、途中で行き詰まったが、うまく行変形を行えば、 A を単位行列に変形できるという可能性を排除できませんよね。
[4.4]では 正則行列 A に対して、具体的にどのような行基本変形を施せば、単位行列に変形できるかということが書いてありません。

詰めが甘いですよね。
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:39:59.74ID:+63jeafb
「
実際には、 (n, 2*n) 型の行列 (A E) を書き、これに上に述べた行のみの変形を施せば、結果は (E A^{-1}) となる。
もしもこの操作が途中で行詰れば、[4.4]によって A は正則ではない。すなわち、 A の正則性も同時に判定される。
」

これで十分わかるけどな
0670１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:43:05.91ID:+63jeafb
>>668
でも野口より詳しい。
0671１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:54:34.00ID:yBY9Z8Qx
>>667
＞たまたま、自分が行った行のみの変形では、途中で行き詰まったが、うまく行変形を行えば、 A を単位行列に変形できるという可能性を排除できませんよね。

つまり「僕が計算ミスしてるかどうか判定できるようにしろよ！なんでそこまで書かないんだよ！」ということね、キチガイ把握
0672１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 08:54:46.06ID:Ii4z+94D
どこかでAnnotated Gunning-Rossiを出してくれないかな
0674１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 17:53:00.88ID:FRdXw7uP
野口の新しい本は？
0675１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 18:04:19.35ID:mBJ0Pxro
>>213
Elias M. Steinとか？

Complex Analysis 2010
Fourier Analysis 2011
Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces 2009
Functional Analysis 2011
Harmonic Analysis 1993
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 18:13:00.21ID:FRdXw7uP
SCV
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 18:39:51.54ID:vlmQP4Sg
>>675
Princetonで長年講義した結果だが
Complex Analysisは
Ahlforsのより珍重されるかどうか
0680１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 22:38:46.06ID:Ii4z+94D
Ahlfors本は訳される前から名著だとは思ったが
ここまで広く親しまれるようになるとは思わなかった。
0681１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 05:44:26.02ID:X1nBUD19
小平の複素解析以外で、コーシーの積分定理の、あのくっそ長い証明を超丁寧に証明してる本ってある？
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 08:32:07.43ID:IORocFNW
小平の複素解析はそれが超目玉
そこに存在価値がある
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 10:56:31.50ID:R0QcUKMp
あんな証明を読むのは趣味の領域。
読むのは老後の楽しみに取っておいて、結果をそのまま認めて使うのが賢い人間。
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 11:22:43.55ID:Au1kFpA/
>>683
そういう態度で色々難しい証明をとばしてしまうのはどうなんでしょうか？
0685１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 11:43:17.86ID:FMnaiPLa
賢い人間にとって
数学の味わいというものはどういうものなのでしょうか？
0687１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 12:53:24.24ID:t1k/iS9a
ゴールドブレンド
0688１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 13:03:05.76ID:t1k/iS9a
宇宙戦艦ヤマトとどっちが古い？
0689１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 13:05:47.79ID:RmcGUSBZ
>>683
その証明は知らないが
くそ長いなら、何かがおかしいかもしれないと疑ってかかるべきかとおもうが
結果はあってるかもしれないが証明に欠陥があって、結果を証明できてない可能性もある
0690１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 13:10:46.97ID:r5naM9Gb
俺も小平本を読んだことないんだけど、コーシーの積分定理ってそんなくっそ長く証明するようなものなのか？
視覚的感覚的にわかりやすくかつ細かく書いてあるような感じ？
0691１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 14:03:41.37ID:t1k/iS9a
閉領域の細胞分割にページ数が費やされているだけで
コーシーの定理の証明自体はあっという間だ。
0692１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 14:05:09.88ID:Au1kFpA/
で、その証明は結局のところ厳密なんですか？
0693１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 14:23:36.86ID:t1k/iS9a
と思った。
0694１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 21:40:01.30ID:X1nBUD19
BG集合論上では圏論は綺麗に定式化出来ると思うんだが、実際にやってる文献何かある？
0698１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 22:57:58.63ID:IORocFNW
倉田先生が生きていれば本を書いていたかも
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 23:06:15.30ID:/kCTMEas
>>213
今の日本なら大沢健夫先生が見事に体現しておられる
自分の知る限りこの人の代わりに書ける人なんていない
0703１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 00:46:45.51ID:cDj5DssU
齋藤正彦著『線型代数入門』のp.84の定理[2.10]の証明の記述が分かりにくすぎますね。

p.85の ⊿_1 に対応する B の小行列式を ⊿_1’ とすれば、 ⊿_1’ = ⊿_1 であるから、…

⊿_1’ が何なのかが極めて分かりにくいです。

自分で証明を考えて ⊿_1’ が何なのかがやっと分かりましたが、説明がひどすぎます。

齋藤正彦さんは、説明力に問題ありだと思いました。
0705１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 07:05:26.09ID:G3MSDpR0
>>702
というか、小平
0706１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 07:12:43.25ID:G3MSDpR0
>>701
なら先月出た野口本がお勧め
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 10:16:30.87ID:cDj5DssU
>>703

「⊿_1 に対応する B の小行列式を ⊿_1’ とすれば」

「対応する」と書くと、行列 A の小行列式 ⊿_1 に対応するポジションの行列 B の小行列式のことだと思ってしまいますよね。
この解釈だと全く意味不明になってしまいます。
0708１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 10:17:36.68ID:cDj5DssU
齋藤正彦著『線型代数入門』

付録の多変数の多項式の話が分かりにくすぎます。
0710１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 10:51:04.12ID:cDj5DssU
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』

これを超えるスマートで明快な本は日本語の本にはないようですね。
0717１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 16:36:50.59ID:vtWfBRv/
>>709
勿論「著者の」だよね
0724１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 17:13:42.34ID:vtWfBRv/
wwwは何の意味だったっけ？
0725１３２人目の素数さん
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2021/11/20(土) 17:34:19.31ID:9BB0E0Zn
「w」は語尾につけて文章に「笑いの要素を加える」ことを目的に使用されます。
ｗの数に応じて笑いの要素が増えます、ｗは全角が好まれます
0732１３２人目の素数さん
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2021/11/20(土) 18:18:45.83ID:YHN0V181
それで面白いとはおめでたい
0739１３２人目の素数さん
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2021/11/20(土) 18:42:15.30ID:vtWfBRv/
>>738
まあ、心を落ち着けて
シューベルトの「アベ・マリア」ルートビッヒ・パーソンズを聴いて頂きたい。
0745１３２人目の素数さん
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2021/11/20(土) 21:54:27.90ID:rcn2a4vU
>>705
そういえば証明を全部すっ飛ばして
Hörmanderよんだ！とかふかしてるバカがいたな
このレベルの本でこういう勉強法はもう最悪
後になーんも残らんから良い子は真似しないように
0746１３２人目の素数さん
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2021/11/21(日) 07:39:40.73ID:aIf1Q4xY
>>743
>>744
葬送行進曲
0749１３２人目の素数さん
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2021/11/21(日) 21:02:04.12ID:AoEb6RZg
>>748
よく相手する気になれるね
0750１３２人目の素数さん
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2021/11/21(日) 22:57:50.00ID:YsUi8u37
齋藤正彦先生の難しい方の微積分の本には全微分は書いてないね。
逆に『はじめての微積分』というやさしい方の本には、ほぼ説明なしで載ってる。
こういう書き方もありかもね。
0752１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 02:53:30.26ID:CvOg8nhD
今、小平の複素解析の細胞分割可能定理を読んでるんだが、くっそ長い。20ページぐらいある
論理展開を読むのがくっそだるいんだが、誰かこの証明を見やすい感じにまとめてる人いる？
文字が汚くても論理の流れを綺麗にしてくれるんなら、手書きノートでも全然読みたいんだが、誰か持ってる？
0757１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 21:29:27.70ID:CvOg8nhD
>>753－567
まぁ、そこは図書館で借りるなりして読めや
20ページを超える証明はマジで読む気が削がれる
0758１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 21:48:50.37ID:MFtn6t7k
>>757
イヤ、こっちもう卒業してるからしんどい
大学行けば借りれるけど大学遠い
ステートメント載ってるページなんか1ページだけじゃないの？
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 07:49:12.35ID:QSnsPEhH
>>762
みてみないとわからん
長さだけじゃわからんよ
長くても簡単な論文もあれば短くてもクッソ難しい論文もある
極論そのステートメントが別法で既に勉強済みの話なら瞬殺の可能性もある
0764１３２人目の素数さん
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2021/11/23(火) 08:06:23.91ID:U2W4y9qQ
図を描いてみせれば簡単なのだけどちゃんと記述したら存外長くなったとか、脚注に書いてあったな
0765１３２人目の素数さん
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2021/11/23(火) 08:52:59.21ID:MXUVHCPv
>>763
そんな抽象論の話してないんだが？
コーシーの積分定理聞いたことある？
その証明に至るまでに出くわすくっそ長い証明聞いたことある？
0766１３２人目の素数さん
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2021/11/23(火) 08:58:04.58ID:MXUVHCPv
>>765
俺はそんなクッソ抽象論聞いてるんじゃなくて、>>765の証明を主張を聞いただけで書けんのかって聞いてんだよ
0769１３２人目の素数さん
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2021/11/23(火) 09:20:08.41ID:C70j/s00
まず、その「細胞分割可能定理」を書いてよ
そうしないと話がいつまでたっても始まらないからさ
0771１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:25:46.79ID:QSnsPEhH
>>768
だよな？
たしかにその証明が終わらない段階ではまだf(z)についてわかってる情報が少ないので確かに中々の難敵ではあるけど、そんな何十ページもかけなきゃ証明できない定理じゃない
オレが学部の時読んだのは黒田先生の本だったけど、準備から全部ひっくるめても10ページいかないくらいだろう
ただだから小平先生の本の証明がヘタクソなわけでもなんでもなく、もちろんそこには小平先生なりのなんかこだわりがあってそのルートを選択されてるんだろうとは思う
だからコーシーの積分定理の証明自体に興味があるわけではない
そんなもんとっくにオレの血肉の一部になってる
知りたかったのは小平先生がどんなルートでコーシーの積分定理証明してるのか、どんな教育的配慮でそのルートを選択されたのかみてみたいなと
なのでどんなルート選択肢してるかだけ知りたかっただけ
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:32:32.22ID:MXUVHCPv
>>771
結局、読んだこともなければ、証明も理解してないんだな

教育的配慮？
は？？
お前小平の本自体読んだこと無いセリフだな
小平三部作は高校卒業から論文読めるまでの高度な内容をセルフコンテインドで、かつ、初等的な切り口で解説してるんだよ

知らんのに何口出ししてんだよww
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:39:39.69ID:QSnsPEhH
>>774
読んだことないから聞いてんのに
もうとっくに理解した証明別の本の著者がどう書いてるか何て基本興味ないんだよ
ましてやコーシーの積分定理如きの初歩の初歩で
しかしあえてそんな20ページを超える難解なルート選ぶのはそれなりに意味があるのかなと思ったけど、まぁもう出てきそうにないしいいよ
頑張ってその証明突破してね
他の本ではもっとサラッと流してるけど、あえてそういうルート選んでるならそこには小平先生のこだわりがあるんやろ
そもそも「この本の証明はむずいからここだけ別本で」とかやってると力つかんからな
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:46:51.65ID:MXUVHCPv
>>776
はい、>>761,763に矛盾するレスおつｗｗｗｗｗｗｗ
アホやこいつｗ

っつーか、興味ないなら最初から入ってくんなよｗ

>>難解なルート、小平のこだわり
だから、小平の本は初等的な切り口ってさっき言っただろ、アホww
人の話聞けよｗｗｗ
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:48:48.18ID:QSnsPEhH
>>777
つまりは君はその“初等的な切り口”でつっかえて四苦八苦してるパープーというわけですな
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:54:04.87ID:MXUVHCPv
>>778
ワロタｗｗｗｗ
↑このアホ>>752すら読んでねぇんじゃねぇの？w
アホがピキってレス返すから低能晒し続けてるｗｗ
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:55:29.27ID:C70j/s00
>>770
ていうか、グリーンの定理の証明だね
例えば難波の「複素関数　三幕劇」では
定理のみで証明は微積分の本を見られたしと
あっさり省略されてた
0782１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:58:05.52ID:MXUVHCPv
>>780
知らんけど、入門書とかでは初学者にとって厄介な定理は避けられがち
集合論でもZornの補題は結果だけ載せてる本もちらほらある
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:58:31.32ID:QSnsPEhH
>>780
でも微妙な話しだよな
確かにグリーンの定理を使わないってのは言葉尻だけ聞けば魅力だけど、現実問題グリーンの定理は微分幾何やる時の基礎になる話だから結局数学全体見回したら避けては通れない
ならグリーンの定理を全く使わないでコーシーの積分定理証明すると同じ事2回やることになる
まぁいい復習にはなるけどな
0785１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 10:03:03.69ID:C70j/s00
>>783
いや、グリーンの定理を証明する場合必要になるから
結局真面目に一から証明する「厳密主義」の立場に立つなら
どこかでやる必要がある

ただ、無制限な「厳密主義」の立場が、常に有意義かといわれれば
正直いってそんなことないけどね　人生の時間は有限だから
0787１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 10:09:04.36ID:C70j/s00
>>782
整列定理とかZornの補題の証明は、例えば、
松坂和夫の「集合・位相入門」に書かれているけど、
集合論専攻のフッチーノ氏によると、いろいろ問題があるらしい
ま、そんなこというなら、あんたが日本語でいい教科書かけよ
っていいたい気持ちはあるけど
（松坂氏は代数学が専門で、Zornの補題をよく使うから
　その証明を頑張って載せたんだとおもうが、先駆者は
　そうやって後からきた専門家に踏みつぶされるものらしい）
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 10:36:08.82ID:C70j/s00
>>791
ああ、公理の話をしてる？

フッチーノ氏も書いてるけど、通常の数学で使う集合論なら
フレンケルの置換公理とか使わないもっと弱い集合論でＯＫ

整列定理もツォルンの補題もそのレベルの話

まあ、フッチーノ氏がいいたいのは
「おれなら、もっといい証明かける」
ってことらしいから
「それなら、あんたが教科書かけよ」
というのがオチなんだけどね

（注：フッチーノ氏がいうのは本当のことだと思うけど
　　　やっぱりそれは教科書として出版することで
　　　「証明」されると思うけどどうよ？）
0793１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 11:16:28.58ID:mkRpaoRQ
>>792
もちろん置換公理外して代わりになる弱い別の公理入れなきゃしょうがないけど、その“代わりの公理”がなんなのかわからん事にはコメントしょうもない
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 11:22:11.73ID:QSnsPEhH
>>785
もちろんグリーンの公式は厳密に証明できんとダメやろ
一から百まで自分が論文で使う定理の証明理解できてる必要はないけど流石にグリーンの公式如きの話で「使えればいい、証明は眺めとけ」なんて通用しない
しかしグリーンの公式の証明でも20ページもいかんと思うんだけどなぁ
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 11:57:55.31ID:BmHjxb18
そもそもこの話で盛り上げようと思うのが無理
0798１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 12:17:09.75ID:12Oamdgh
小平の「私はこんな風に数学をやっています」というエキシビションだろう。
0800１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 13:07:46.22ID:C70j/s00
てゆーか、だれも小平の複素解析持ってないんだ
所詮その程度の本なんだろうけどさ
0801１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 13:15:21.41ID:cJqwaiEn
ある本に以下の記述があります。

「このような分割の存在は小平先生の『複素解析』の第2章でくわしく証明されている。具体的に与えられた個々のγに対しては直感的に
明らかに見えても、一般的な設定で厳密に証明しようとすると現れる困難さと、それが見事に克服される様子を見るためにも一読してほしい。」
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 13:52:17.64ID:mkRpaoRQ
ひとつだけ心当たりあるとすればもしかしてジョルダン閉曲線で囲まれた閉領域は閉円盤と同相というJordan Caratheodryの定理をこの段階で証明しようとしてる可能性はあるかなと
辻先生の教科書とかだと正則関数の基本的な定理(コーシーの定理とかも含めて)後の方の章で証明してるけど少なくとも閉曲線定理は関数論使わないで初等的に証明するルートがあるのでそれやってるのかもしれん
定理のステートメント誰も書かんからわからんけどな
まぁもういいや
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 14:25:43.52ID:7nmaQwyR
みんな「もういいや」で済んでいるのが現代数学
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 15:39:46.84ID:CoviqcHo
突然草生やして切り返すのって30代が多いのかな
数学のための論理学スレもこのタイプ
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 16:54:29.42ID:IwLZ/CqG
多様体でストークスの定理の時に1の分割使ってちゃんとやるからスルーする方が楽
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 17:47:34.28ID:7nmaQwyR
今の人たちはグルサの証明を読んで
感動するということがないのが
可哀想といえば可哀想
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 19:18:28.74ID:FV5a11HN
>>776
>>794
独学で小平複素解析をやってるの？
証明をすっ飛ばすバカが増えてるのに動機が感心ですね
流れを嚙み砕いて整理したノートをろだに上げればいいのかな？
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 19:23:15.12ID:QSnsPEhH
>>810
イヤ、オレは小平先生の本持ってないよ
挑戦してるのは
ID:MXCVHCPv
どうぞそちらとお話し下さいませ
私は興味失いました
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 21:52:11.94ID:MXUVHCPv
小平の三部作は語り口がメッチャ平易で理解自体は確かにしやすい
でも、文章構成のレイアウト自体は全くと言っていいほど練られてないから、パット見てパッと把握するってのが全く出来ないタイプ
小平の頭の中のものを全部書き出して、最低限の文章構成にだけしたっていう感じ。
だから、読む時は最初からずー－っと読んでいかなきゃならない感じ
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 10:28:39.17ID:QtStfstJ
「コーシーの積分定理」を証明するルート
[A] Jordan curve theorem ジョルダン閉曲線
1. グリーンの定理（Green 1828, Cauchy 1846）とコーシー・リーマンの関係式（Riemann 1851）を用いる。
[[注意]] グリーンの定理は２次元と３次元でのみ成立する。
2. 連続性の過程を外す（Cauchy–Goursat theorem）
[B] ジョルダン閉領域
3. 細胞分割の定理（小平）
[C] Jordan–Schoenflies theorem（高次元拡張, Schoenflies problem）
4. Brown 1960
5. Mazur 1959（Morse 1960）
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 13:51:41.30ID:qo2nkaQr
齋藤正彦著『線型代数入門』のp.136に以下の記述があります。

「
実線形空間の線型変換 T の場合、任意の基底に関する T の行列を A とすれば、 A は実行列であり、実数 α が T の固有値であるということは、
実係数の斉次一次方程式 (α*E - A) * x = 0 が、自明でない実解を持つということである。第2章§2注意2（p.58）により、これは α が実特性根
であるということと同値である。証明終。
」

第2章§2注意2（p.58）とは、 A を実行列としたとき、 A * x = 0 の解は複素ベクトルにはならず、実ベクトルになるというものです。

上の齋藤さんの記述の「第2章§2注意2（p.58）により、これは α が実特性根であるということと同値である。」って必要ですか？
当たり前のことですよね？
第2章§2注意2（p.58）というのはなぜ書いたのかが分かりません。非常に自明なことです。
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 13:55:49.56ID:qo2nkaQr
A * x = 0 の解は、 A の成分と四則演算のみを使って表わされるから自明なことです。
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 19:16:35.15ID:V7507mjy
>>754　やっとステートメントを確認したよ
このくらい全文書いてやればいいのに
何もったいぶってんだろうな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
小平邦彦「複素解析　Ⅰ」
第２章　Cauchyの定理　§2.2　細胞分割　p87

定理２．１
　有界閉領域［Ｄ］の境界がどの二つも共通点を持たない
　有限個の区分的に滑らかなJordan閉曲線からなっているならば
　［Ｄ］は細胞分割可能である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 19:20:06.90ID:V7507mjy
>>821　定理２．１の証明は
（Ⅰ）［Ｄ］の境界がただ一つの滑らかなJordan閉曲線Ｃからなる場合　(p87-98)
（Ⅱ）［Ｄ］の境界がただ一つの区分的に滑らかなJordan閉曲線Ｃからなる場合　(p98-106)
（Ⅲ）［Ｄ］の境界がどの二つも共通点を持たない
　　　有限個の区分的に滑らかなJordan閉曲線からなる場合　(p106の最終4行分)
からなるが、（Ⅲ）は（Ⅰ）（Ⅱ）の全く局所的な考察からなる証明より明らか
となってるので実質的には（Ⅰ）（Ⅱ）だけ
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 20:55:54.32ID:f0SFCSoY
>>822
細胞分割の定義は？
ググっても出てこないから小平先生のその本だけで通用する造語じゃない？
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 21:12:41.25ID:wSmLe3hd
>>821,823
無駄無駄
どうせそんな労力をここの奴らに払った所で、教えて君が相手の善意に頼るだけで何の解決の見込みもないから。
だから俺は書かなかったんだよ

善意の労力が無駄になるアホらしさ
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 21:49:53.92ID:qo2nkaQr
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.136の[1.4]について、

「
これと[1.2]あるいは[1.2]'とを合せ考えれば、つぎの定理が得られる。
」

と書いてありますが、飛躍が多すぎます。
0827１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 21:52:25.96ID:Cl2WUGcg
セルじゃうまく積分できないから凸セルなりなんなりの仮定を付けてるはず
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 23:32:08.28ID:oL+hSP4F
小松、中岡「位相幾何学1」

これって「位相幾何学2」は出てますか？
予告にはあるけど見たことないから。お願いします。
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 03:52:53.27ID:fo4CvcYX
>>824 正解。これはその本だけで通用する造語ではありません。
セル分割、細胞分割（Cellular decomposition）
ttps://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_decomposition

胞複体、CW複体
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/CW%E8%A4%87%E4%BD%93

>>816 [B][C]は多様体での議論になっていて、[B]小平はワイル「リーマン面」よりも現代的な方法を選んでいる。
リーマン面を１次元複素多様体として歴史上最初に定義したのが上記ワイル本です。
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 06:12:15.87ID:sLIgcZfQ
>>825
たった３行のステートメント書くことのどこが「労力」なんだろう？
文字数数えたら、１００文字もなかったぞ
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 06:19:31.67ID:LoVE2yKX
>>834
お前らみたいなしょーもない奴ら相手に一々テキスト参照しながら文章を書くのが面倒なわけで、
50文字でも労力なんだよ
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 09:13:56.40ID:085nmFs+
一般のCWセルの意味なら分割するまでもなく単連結領域がそのままセルになってるから
そもそも細胞分割なんて日本語はセル分割の訳語として普通は使わないし
単にセル分割って言えば一点の和とすれば可能なのは明らかなんだからそんな意味で使うわけがない
0838１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 09:44:22.98ID:zlRZGCE5
>>836
そうなんだよ
そこがちょっと疑問
前の方に書いたJordan-Caratheodoryの定理は
CがCP1の単純閉曲線ならCP1＼Cはちょうど２つの連結成分U1U2を持ち(ここまでかJodanの定理)さらにUi∪Cは閉円盤と位相同相になる
まで言える
コレが言えてしまえばCから一点Pを選んで
C ∪ U1 .= P ∪ (C＼P) ∪ U1
がCW分割になる
今物が手元にないからハッキリしないけどJordan-Caratheodoryは初等的に証明するルートがあったはずでそれやってるのかもしれない
集合論的位相幾何学って本に載ってて衝動買いしてしまった記憶がある
すげぇ古い本
もしかしたらこの本が書かれた当時とか小平先生が本執筆された前後の時代ではやってたのかもしれないな
誰の証明だったか忘れたけど確かアレキサンダーの補題とかなんとか使うんだったような記憶がある
0839１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:01:24.08ID:1xkUz6JB
>>591
ACを前提にしないと、数多くのの定理が証明出来ない。
このことから、ACに気遣う事が殆どなくなった。
0840１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:03:05.24ID:SCk3DyJw
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.136の[1.4]の後に、

「
とくに A が実行列で、その特性根がすべて実数ならば、 P は実正則行列に取れる。
」

などと書かれています。

P は実正則行列に取れるなどと書いていますが、必然的に実行列になりますよね。
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:04:34.75ID:SCk3DyJw
逆に、 P は複素正則行列には取れないですよね。

この本の中でも、第5章の出来が特に悪いように思います。
0842１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:09:19.23ID:SCk3DyJw
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、どこがいいのか分かりません。
決して完成度の高い本ではないと思います。

佐武一郎著『線型代数学』はいい本だと思いますし、完成度も高いと思います。
脚注を読むと著者の細かいことまで色々と考えていることが分かります。

そして、一番いい線形代数の本はやはりSheldon Axlerの『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』だと思います。
すっきりしていて非常に明快な本です。
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:19:33.84ID:OvhRzUaO
なんで大学一年でなんとなく勉強する本にそんな無駄なこだわりを持つんです？
もっと新しいことに挑戦したほうがずっと生産的ですよ
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 15:11:30.93ID:fo4CvcYX
>>836 ID:085nmFs+
>>838 ID:zlRZGCE5
おまえら、本当に、いい加減にしてほしいな。反論するなら一度は小平本を読んでこいよ。いったい何日めだよ。
きちんと読まないなら誰がみても>>825 >>835の言い分の方が正しいじゃないか。ここは学問板なんだぜ。アスペと同じで迷惑なんだよ。
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 15:18:17.81ID:cS0IeEa7
>>846
反論？
反論なんかしてないよ
そもそも反論しようにもステートメントも正確にわからんし
そして今まで上がった情報見て上がってきたステートメント見る限りわざわざ本取り寄せて読むほどのものでもなさそうだし
「オレこんな難しい本読んでんだぜ？すごいだろ？」止まりの話やろ
どうせこんなレベルで行き詰まってるやつ後2、3年で消えて無くなるしな
0848１３２人目の素数さん
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2021/11/25(木) 16:36:46.37ID:fo4CvcYX
読むほどのものでもなさそうなんて捨て台詞を吐いている不勉強なクズ。
毎年、そんなのが数多く自殺して、その結果、2、3年で消えて無くなるんだよ。
おまえのような人間がな。m9(^Д^) >>847
0850１３２人目の素数さん
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2021/11/25(木) 16:45:37.71ID:fo4CvcYX
ただの無学な荒らしかよ。社会人なら荒らしに来るな。常識がなさすぎるわ。
0852１３２人目の素数さん
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2021/11/25(木) 16:56:25.53ID:fo4CvcYX
IDコロコロ自作自演して滑稽だな、無学な荒らし。勤務時間なら真面目に労働してろよ。
m9(^Д^) プギャー
0853１３２人目の素数さん
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2021/11/25(木) 16:57:31.07ID:cS0IeEa7
無学なアラシw
お前その無学な荒らしの話なんもわかってないやろ？
cw-complexもJordan-Caratheodoryの定理も聞いたことないんやろ？
上の方で出てきた位相幾何学の大家Alexander知ってる？
Alexander trickって言われて何のことかわかる？
この話に関わる面白いテクニックやけど？
まぁ頑張ってその本読破してくださいな
学生時代のいい思い出作りにはなるでしょ
0854１３２人目の素数さん
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2021/11/25(木) 19:18:07.43ID:sLIgcZfQ
>>823
まず　細胞の定義

§2.2　細胞分割
ａ）細胞
Γを矩形Ｋ＝{(t,s)|a≦t≦b,0≦s≦1}から複素平面Cへの連続写像とし
Ｋにおいて偏導関数Γt(t,s),Γs(t,s),Γts(t､s)=Γst(t,s)が存在して
連続であるとする(p80)

矩形Kの内部を
E＝{(t,s)|a<t<b,0<s<1}
辺を
L1={(t,0)|a≦t≦b}
L2={(b,s)|0≦s≦1}
L3={(t,1)|a≦t≦b}
L4={(a,s)|0≦s≦1}
とする(p82)

(p83)
定義2.4　
Γが次の条件(i)-(iv)を満たすとき、
Γ(K)を滑らかな細胞、あるいは単に細胞という
(i)Γ(K)は閉領域、Γ(E)はその開核、すなわちΓ(K)の内点全体の集合であって
　Γ(K)の境界は区分的に滑らかなJordan閉曲線である
(ii)各Γ(Lk)は1点であるか滑らかなJordan曲線であるかのいずれかである
(iii)KからΓ(Lk)が一点となる辺Lkを全て除いた集合をK''とすれば、
　　K''上では写像Γ;K''→Γ(K'')は1対1であって、各点(t,s)∈K''において
　　ImΓs(t,s)~Γt(t､s)>0
(iv)sを固定したとき、tの関数Γ(t,s)が定数である場合を除けば、
　　a≦t≦bのときつねにΓt(t,s)≠0　同様に
　　tを固定したとき、sの関数Γ(t,s)が定数である場合を除けば、
　　a≦t≦bのときつねにΓs(t,s)≠0である
0855１３２人目の素数さん
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2021/11/25(木) 19:50:41.83ID:sLIgcZfQ
>>854
そして細胞分割の定義

§2.2　細胞分割　
b)細胞分割　
(p86)
[D]を複素平面C上の有界閉領域、Dをその開核とする
定義2.5
[D]をどの二つも内点を共有しない
有限個の細胞Γλ(Kλ),λ=１,･･,μの合併集合として
[D]=Γ1(K1）∪･･･∪Γμ(Kμ)と表して、
Γλ(Kλ)とΓν(Kν),λ=νが共通点をもつならば
Γλ(Kλ)∩Γν(Kν)は１点であるかまたは
滑らかなJordan曲線|Cλν|であるようにできるとき
[D]は細胞分割可能であるといい
細胞の集合{Γ1(K1),･･･,Γμ(Kμ)}を[D]の細胞分割という
0856１３２人目の素数さん
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2021/11/25(木) 21:56:50.67ID:ZO8Klj1m
graph minor theorem とか 有限単純群の分類定理の簡単で短い証明を教えてくれ
0857１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 04:44:31.38ID:Ab/o4WEg
>>854,855
長い長い書き写しご苦労さん＾＾
>>823みたいなただ単に聞きたいだけのクズ相手に善意でそんな事して、メリットあった？(笑)

だから言っただろ？？>>825,835ってｗｗｗ
相手のレスから、答える価値のあるレスかどうかを見極めろｗｗｗｗｗｗ
0858１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 06:06:15.50ID:MIEcZKKO
>>857
書き写すだけなら考える労力ないからいいんじゃね？
ところで君、>>752だろ？
証明読むとき、君は一切書き写さないの？
それじゃ、わかるわけないよな
そんなサボった読み方して
結局中身全然理解できないんじゃ
メリットないじゃん　そう思わん？

相手なんか関係ないんだよ
自分だけのために必要な汗をかきなよ
0859１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 06:13:33.58ID:MIEcZKKO
>>858
ところで、なんで細胞分割するかといえば
[D]におけるCauchyの定理を証明するのに
[D]の境界上での積分を、
細胞分割した各細胞の境界上での積分の和に分解し、
細胞でCauchyの定理が成り立つから、
[D]でも成り立つ、という論法を用いるため

わかってる？　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD
0860１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 06:33:02.69ID:Ab/o4WEg
>>859
懐かし～～、隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって積分がキャンセルされてゼロになるっていう議論
幾度となく聞いてきた覚えがあるわ
0861１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 08:06:32.12ID:MIEcZKKO
>>860
確かに、
「隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって
　積分がキャンセルされてゼロになる」

しかし、それはそうなるように細胞分割できて初めて成立する
それを保証するのが、>>821の定理２．１

分かってる？　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD　こと　今日のID:Ab/o4WEg
0865１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 09:26:54.54ID:HyIX7gx6
ID:Ab/o4WEg が何もわかってないとは言わないが
今のスレの流れで何を問題にしているのかは理解できてないな
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/26(金) 11:36:59.70ID:MIEcZKKO
>>867
＞何を問題にしてる？
　君　11/22の>>752で書いてるじゃん　細胞分割可能定理って
　領域[D]が細胞に分割可能ってことだよ
　もしかして自明だと思ってる？
　こんなことの証明に２０ｐも要する小平邦彦はアタマ悪い、と

　アタマ悪いのはどっちだろうね？
0869１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 11:41:17.08ID:Ab/o4WEg
>>868
何かもう相手するのもアホらしいんだが、
　　　　俺は自分で＞＞752を言い出しておきながら、自分で何を問題にしてるかがわからなくなってる
って、お前はいいたいわけ？ｗ
いや、もうアホらしすぎるｗ
0871１３２人目の素数さん
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2021/11/26(金) 12:26:05.83ID:MIEcZKKO
>>869
＞俺は自分で＞＞752を言い出しておきながら、
　”やっぱり”
　　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD
　＝2021/11/26(金) ID:Ab/o4WEg
　だったか

＞自分で何を問題にしてるかがわからなくなってる
　わからなくなってる、んじゃなくて
　わかってなかった、だろうな

＞って、お前はいいたいわけ？
　>>860で壮烈自爆死したこと、まだ気づかない？
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/26(金) 12:41:30.62ID:Ab/o4WEg
>>871
じゃ、俺がどういう風に壮絶に自爆死したか俺によく分かるように説明してもらっていい？
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/26(金) 15:01:01.01ID:MIEcZKKO
>>872
「細胞分割できる」と
「隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって
　積分がキャンセルされてゼロになる」が
全く同じことだと思った瞬間　自爆！

御愁傷様･･･(-||-)
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/26(金) 22:37:46.26ID:kzETjYBk
>>864
>>852からしてまだ学生だろ？それで懐かしいだの聞いた覚えがあるだの、少しでも身についてたらこんなレスはあり得ねえわ
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 11:20:38.13ID:JMVKG7Q5
松坂和夫著『線型代数入門』の第9章エルミート双一次形式、内積空間

ですが、妙に抽象的ですね。

他の本でこの本と同じような説明の本ってありますか？
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 11:24:44.40ID:ea9X/bAY
>>879
＞妙に抽象的ですね。
具体的な文章書きなよ　話はそれからだから

なんでみんなほんのちょっとの労力惜しむのかな
タッチタイピングできないとか？
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 11:43:50.32ID:JMVKG7Q5
例えば、齋藤正彦著『線型代数入門』では、二次形式の定義が、

「n 個の変数 x_1, x_2, …, x_n に関する実係数の斉二次式を二次形式と言う。」

です。

松坂和夫著『線型代数入門』では、

V × V から R への写像がある条件をみたすとき、対称双一次形式というと定義してあって、
二次形式は、 V から R への写像 g で、 f を対称双一次形式として、 g(v) = f(v, v) と表わされるものと定義されています。

妙に抽象的です。
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 12:41:47.39ID:ea9X/bAY
>>881
「妙に」に君の苛立ちが現れてるけどｗ

この程度の抽象的表現は大学数学なら
実によくあることで妙でもなんでもないよ

>>882
ゴキブリ君　おはよう
細胞分割　理解できたかい？
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 13:15:12.19ID:CnYcfJO2
>>884
何の形容にもなってないゴキブリ表現でワロタｗｗ
と思いきや、人様の発言を理解できない国語力ゼロのド低脳じゃん
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 13:18:01.06ID:CnYcfJO2
>>880
>>タッチタイピングできないとか？
んじゃ、これまでレス書いてる奴らってどうやってレス書いてんだろな？w
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 14:56:14.60ID:rAeo4WPY
高校生なら佐武か伊理にしとけ
松坂とか齋藤なんか読むから馬鹿になるんだ
0888１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 16:38:00.42ID:ea9X/bAY
CnYcfJO2
>ワロタ
細胞分割の証明の文章すら読解できない
「論盲」の自分にかい？

一度全文テキストに打ち直してから、
論理の流れの通りに組み替えれば
馬鹿でない限り読みこなせる筈なのに
なんでやらないかね
勉強嫌いなら数学書読むなよ
時間の無駄だから
0889１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 19:03:46.97ID:JMVKG7Q5
対称双一次形式の理論を追っていくと簡単に、対称行列 A に対して、 P^T * A * P が対角行列になるような正則行列 P が存在することが導かれます。
なんか不思議な感じがするのですが、行列だけいじって証明するよりも簡単に導かれてしますのはなぜですか？
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 19:43:37.35ID:Kr5xsfb+
>>889
「シルヴェスターの慣性法則」と「符号数」で調べてみると不思議やなぜの例がいろいろわかるよ。
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 21:12:19.71ID:CnYcfJO2
>>888
俺っていつ｢細胞分割の証明の文章すら読解できない｣奴になったの？
お前って人様の発言を勝手に脳内変換する障害にかかってるよなｗｗｗ
割とマジで病院行ったほうがいいぞ

居るよな、こういう障害者
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 21:14:23.85ID:CnYcfJO2
>>888
>>時間の無駄だから
だよね～～、時間の無駄だから、お前みたいなゴミ用にレスはこうやって時間を掛けずにさらっとバカにしておきましたｗ
時間の無駄だから(笑)
0894１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 21:29:57.87ID:wO1YQgSG
>>892
理解できるなら人に論理の流れを聞く必要ないだろ？聞く時点で理解できてないんだよ

「読むのが面倒なだけと言っただけで、やればできるもん！」ってか？
小学生かよ
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 23:52:20.58ID:flBx8wIf
小平で複素多様体論やる人だけ読めばよい
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 01:15:32.25ID:SplaMC4g
ていうか必要なのか？
もちろんJordan-Caratheodoryの定理は偉大な定理だし、実際低次元幾何やる時は必須に近い(でもほんとは“近い”だけで必須とまでは言えないかもしれない)
がしかしそれにしてもとりあえず複素関数論の主だった定理を先に片付けてからゆっくりやっていけばそこまで難しい定理でもない辻正次先生の複素関数論がその路線
先にJordan-Caratheodoryのしかも弱いバージョンをコーシーの積分定理より先に証明しておくのは面白いかもしれないけどホントにそこで使われてる技術って後々出てくるんか？
単に当時の流行りとか小平先生の趣味とか備忘録とかに過ぎないんじゃないの？
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 04:29:10.51ID:CROdOdwm
>>894
>>「読むのが面倒なだけと言っただけで、やればできるもん！」ってか？
お前みたいなド低脳アホには分からんやろうけど、｢その通り｣やで＾＾
これは俺だけじゃなく、一定以上の数学力を持った人間は皆そうｗｗｗｗ
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 10:28:55.20ID:go1jbw15
>>896
＞先にJordan-Caratheodoryのしかも弱いバージョンを
＞コーシーの積分定理より先に証明しておくのは面白いかもしれないけど

なんかカン違いしてない？
なんで細胞分割定理を「Jordan-Caratheodoryの弱いバージョン」と妄想した？
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 10:47:17.52ID:SrD2zl5n
[NGID:CROdOdwm]は荒らし

716 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/11/20(土) 14:43:15.32 ID:maZtcsfq [2/9]
おれ？数学の勉強とかしてないよ笑
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 11:37:43.49ID:SplaMC4g
>>898
これまでに上がってる細胞分割定理のステートメント見る限り明らかにJodan-Caratheodoryより弱い
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 11:58:21.51ID:SplaMC4g
>>823
>>854
はセクション番号もふってるしおそらく小平先生の教科書の引き写しだと思うけど、ここで要求されてる条件はJordan-Caratheodoryで証明されてることより弱い
細胞分割定理で要求されてるのは「領域の内部でC1」だけどJordan-Caratheodoryでは「領域の内部では正則」
よってJordan-Caratheodoryの方が真に強い事主張してる
もちろん小平先生の本の証明でもそこまで言えてるのかもしれないけどな、少なくともここに上がってるステートメントではそこまで主張してない
0902１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 17:27:57.69ID:8QnG/1EU
圏論っていつ勉強すべきものなんですか？

必要になってからですか？
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 18:06:11.28ID:OWieQrAr
空論が好きでたまらない人以外は必要になってからで良いんじゃないの
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 18:09:23.24ID:hOJTF/rd
分野によるだろうけどホモロジーコホモロジー言い出したら何か少し読むくらいでいいかと
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 18:10:29.15ID:1iTkXhiD
>>902
圏論の重要な概念に「自然性」(naturality)「自然変換」（natural transformation）というのがあります。2つの群の「自然な」同型や、2つの複体の「自然な」同型、2つの空間の「自然な」位相同型など。
創始者マクレーンは、『概念の抽象度「圏」を変えることによって、フォーカスしたい抽象度にぴったりな数学的言語が提供されて、フォーカスした抽象度の構造だけを簡潔に記述できる』ように圏論を提案しました。
異なる抽象度での記述が必要になったら不可欠なんだと思います。
0908１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 18:54:30.31ID:+wE77VVK
>>906
横だけど>>901は細胞分割定理の仮定は正則じゃないからJ-Cより弱いと言ってるように見えるが
J-Cではないと言われても……そうですね、だからJ-Cより弱いと言ってますねと言われてまうでよ
0909１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 19:56:08.58ID:SplaMC4g
ステートメントの強い弱いの意味すら分かってないアホに絡まれるとはな
今日はついてないな
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 01:24:55.05ID:OV38Si/i
辻正次のも含めて複素関数の本を数冊チラ見したけど、三角形分割での証明やグリーンの定理の利用ばっかだったな
いずれにしても小平の｢ここまでやるか｣レベルの細かさに比べたら、そこまで細かくないっていうか、図的感覚に任せてるように見える所があった

辻の本でも、任意の多角形が、多角形→凸多角形→三角形へと分割できることは感覚で済まされてたな
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 08:21:05.12ID:4hK/9d5Q
>>911
辻先生のどの本の事言ってるん？
そもそも領域全体を三角形に分割して証明する本なんかほとんどないやろ？
そんなめっちゃ難しい方針とってる本の方が少数派やろ？
高次元とかになったらどうすんねん？
0913１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 08:31:37.04ID:wwrMRLRQ
>>任意の多角形が、多角形→凸多角形→三角形へと分割できること
多角形の定義から直接従うことで、直観に頼ってのみ理解できることとは
思えない。
0914１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 08:35:27.17ID:OV38Si/i
>>912
辻正次、複素関数論
第4章

まぁ、どうせお前らテキストを見もせず言ってんだろうけど
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 09:53:15.39ID:wwrMRLRQ
辻先生の以下の説明が「感覚的にすまされていて」よくないとされているようだ。

p.62
さて任意の多角形はこれを自分自身と交わらない有限個の
多角形に分割することができる。たとえば・・・

$\pi$を自分自身と交わらない多角形とすれば,これを有限個の
凸多角形の和に分解することができる。たとえば・・・

p.63
次に$\pi$を任意の凸多角形とすれば,
図4.8で示すように,
これを三角形の和に分割することができるから,・・・
0918１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 09:58:31.10ID:OV38Si/i
>>917
1ページ目から読んだわけじゃないが、小平の議論に比べたら証明の濃さが薄いと思わない？
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 10:05:50.80ID:4hK/9d5Q
>>916
だがら辻先生のp61からの証明のどこに「任意の領域が細胞分割できる」つて書いてある？
p62のどあたまで「多角形でε近似できるから多角形の場合に証明できれば良い」つてしてるやろ？
アホですか？
0920１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 16:03:44.56ID:EltrLKuo
p61からの証明「任意の領域が細胞分割できる」つて書いてない。
つまり、自明じゃない多角形の細胞分割可能定理を辻先生の証明はすっ飛ばしてて、証明に穴があるってことだね。
0921１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 16:11:09.97ID:4hK/9d5Q
>>920
それを“穴”というならな
あのさぁ、お前教科書何のために読んでる？
教科書はもちろん必要な知識を得るためにが第一義だけど、当然そんな程度の行間の隙間は自分で埋める練習のためにもあるのわかってんのか？
「三角形で正しい、n角形で正しいとしてn+1角形でも正しい、だから任意の多角形で正しい」お前コレいるの？
松坂君かお前は？
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 16:23:49.55ID:MGKUSCJe
>>921
いや練習のために行間空けてるなら、「この証明は演習問題とする」とか付記して後ろに載せるべきでしょ
0923１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 16:48:00.48ID:A8sEjPS1
>>922
一変数複素解析は感覚的理解が大事になるから、小平の複素多様体を読まないなら辻の本の証明でいい
ルベーグ測度を使わずに角度や偏角を定義したまま或いは定義せずに、微積分の本を読んで微積分の知識を得るのと同じ
0924１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 17:00:17.98ID:U662xxG4
>>922
「n角形は三角形に分割できる、コレは読者の為の演習問題とする」コレ必要wwwww
アホ〜wwwwwwwwwww
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 17:18:14.57ID:toXafAuG
>>923
>>921によれば感覚で済ませるのではなく、埋めて勉強するという話だったが
まず二人で話し合って結論出してくれ
0926１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 17:18:24.21ID:EltrLKuo
つまり細胞分割可能定理は「Jordan-Caratheodoryの弱いバージョン」ではない。
0928１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 17:42:45.75ID:A8sEjPS1
>>925
しっかり埋めて読もうとしたら、ルベーグ測度は必要になってしまうから、感覚的理解でいい
0929１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 17:43:00.71ID:U662xxG4
>>925
さっきみたいなのを穴だというならそりゃ穴だという彼の主張に依存なんぞないよ
まぁ人間Coqコンパイラになる修行でもしてるんやろ
こんな奴相手にしてても無駄
もちろんホント言えば辻先生の本でも多分1番基本のJordanの定理(CP1のJordan閉曲線についてその補集合の連結成分は２個)とか、連結開集合の“横断的パス”の補集合の連結成分は２個とかそれなりに証明が必要な事を自明で済ませてる部分があるのはその通りだけどな
しかしそれとてalgebraic topologyの学部生向きの演習問題のレベルでしかない
こんな程度の話が自分で証明できんような奴は鼻から想定される読者層にはないんだよ
こんなん証明できるようになってもいないで数学科卒業したとか名乗らんでほしいわ
0930１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 18:45:42.30ID:hqdMM9Et
気になる穴は人によってかなり違うのだろう。
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 19:10:52.58ID:U662xxG4
単にレベル低いだけやろ
もちろん十分な学力ない時点で背伸びして難しい教科書挑戦するのは悪い事じゃない
それでわからなかったとこ後付けで補強していくのもいい訓練になる
しかし自分の読解力不足、勉強不足を棚に上げて「この本には穴があるね〜」、アホか
松坂君といい、コイツといい、もうゆとり世代カスばっか
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 19:26:31.59ID:quKQIwuF
折れ線近似でいくとしても、どこかでジョルダン曲線定理(の弱い形)を示す必要がある
0934１３２人目の素数さん
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2021/11/29(月) 19:53:50.64ID:OuyLgsaT
>>931
日本でフィールズ賞を最後に受賞したのは30年以上も前の話で、ゆとり世代より前の世代も含むんだよね
だからゆとり世代より前から日本の数学の能力は落ちてるよ
0936１３２人目の素数さん
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2021/11/29(月) 20:13:13.53ID:pTWsLQT+
何言ってんだ
ゆとり世代は30代半ばだよ
0938１３２人目の素数さん
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2021/11/29(月) 21:34:29.83ID:LvbAwULP
ゆとり世代は現代化世代のすぐ後、基礎解析代数幾何の時代からだね
フィールズ賞の小平は現代化反対してたんだっけ？
0940１３２人目の素数さん
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2021/11/30(火) 07:33:28.20ID:o5sKiIrH
>>934
>>日本の数学の能力
何で測るかによる。
0942１３２人目の素数さん
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2021/11/30(火) 11:14:10.17ID:JUcnZC0m
科研費が増えて、個人裁量になって海外出張にもバンバン使えるようになったのが１９９０年代後半
なのにそれ以後日本からFメダルが出てないのはナンデダロー
0943１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 11:23:38.06ID:ccZQn9Vw
自己評価報告書を書くのに精力を使い果たしたからかも
0944１３２人目の素数さん
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2021/11/30(火) 11:37:09.94ID:kCum8uct
>>942
それは簡単
森重文先生より後の（ゆとりより前も含む）世代から、数学者の能力が落ちてるからだよ
0945１３２人目の素数さん
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2021/11/30(火) 11:56:35.03ID:K5HU/LuW
んで、現状に嘆くだけでどういう教育改革をすべきかをなぁ～～～～～んも言えない程度なのがお前ら
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 12:26:16.94ID:BT5jr9og
>>945
実はQS世界大学ランキングのリサーチディレクターである、専門家のベン・ソーター氏から教育改革のヒントとなる指摘があって、
「日本の大学の競争条件を公平にし、十分な研究予算を確保し、主要大学だけでなく全ての大学に対し、資金を最適に配分することが不可欠です」と述べている
つまり、日本は「東大、京大、東工大のような主要大学」以外の大学がきちんと研究で競争できるようにし、主要でない大学に資金を配分すべきだ、とアドバイスしている
とはいえこのまま直接改革するのは困難で、これを含む、より抜本的な改革が必要だろうけど
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 13:22:11.42ID:BT5jr9og
>>949
育成と教育の違いがよく分からないが、
例えば予算が潤沢にある東大と比較して、そうでもない青山学院大の学生への研究者教育の質が多少なりとも落ちることは容易に想像できる

ただ、数学に限って言えば予算は大してかからないね
となるとベン氏の指摘の中でも、「東大などの主要な大学と、そうでない非主要な大学との競争条件の格差」、つまり敷衍すれば「東大京大などの主要な大学が何故か競争上優遇される」ことが日本の問題の中で最もウェイトが大きいということになる
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 13:41:46.21ID:Ud0UPf1v
先端科学なら研究開発費が重要なのは分かりますが、数学にはあまり関係ないのではないでしょうか？
本を買うくらいならできるでしょうし。
0952１３２人目の素数さん
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2021/11/30(火) 13:51:14.59ID:BT5jr9og
>>951
そうだな
にも関わらず数学でも活躍できなくなっていて、ベン・ソーター氏の指摘を鑑みると、最もウェイトが大きい日本の問題は主要大学とそれ以外の大学の競争がアンフェアな所ということになる
0953１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 14:02:41.22ID:K5HU/LuW
>>950
研究者の卵以上の人間には金やって研究を奨励さえすればそれでOKだから、金の問題に帰着する(こっちが研究者の育成)けど、
それ以前の層の人…学生相手に教育改革って言うと、教え方の話になるだろ
まっ、こんな話しても、このスレの思考停止のアホどもは｢そんなの読解力がないのを著者の責任にしてるだけだぁ～～｣のセリフしか言えないのが目に見えてるけど
っつーかこういう台詞が頭に湧く時点で教育のあり方について考えたことすら無いのを自供してるのと同じだが。
こういう思考停止のアホが居るから教育が全然変わらないのだとも言える
0955１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 14:19:06.57ID:BT5jr9og
>>953
それはどうだろうね
他の学問ならまず必要な機材が揃えられないとか直接な影響が考えられるし、あるいは例えば青山学院大学の研究職には青山学院大学卒の人に門戸を開けておきたいと思っても予算がなく、結局青学卒の研究者志望の人の職が(競争が不公平なのもあるが)なさすぎて目指す人自体が減ってしまうという影響もあるからね
>>954
QS世界大学ランキングのリサーチディレクターな
昔から問題点が分かっていようが実現しないと意味がない
0957１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 16:37:58.54ID:zv6HGAUM
『「細胞分割可能定理」は「Jordan-Caratheodoryの弱いバージョン」だ』という嘘が暴かれてしまった「無学な荒らし>>803, 838, 853, 921, 924」が、IDコロコロ自作自演して無関係な話題で逃げてるだけ。滑稽。
0960１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 21:40:47.06ID:N1s19QHo
アントンのやさしい線形代数って、ラングの解析入門の線形代数版みたいな感じで
わかりやすく読めるかな？
0961１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 22:12:00.40ID:o5sKiIrH
>>960
人気書籍であることは言える。
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/01(水) 15:39:18.48ID:hNtJ4JEX
ストラングはちゃんと読んだことはないけど、クセが強そう。
0963１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/01(水) 16:13:40.16ID:L/7eQoZf
アントンもラングもスチュワートも、アメリカの数学教科書って
読みやすいよね
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 08:55:24.01ID:Q2S2zB3r
スチュワートはアメリカ？
0965１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 17:44:22.55ID:4f163uwD
松坂和夫著『線型代数入門』の第3章の連立1次方程式のところですが、独特の表を使って、連立1次方程式を
解きますが、他にこの方法が書いてある本ってありますか？

この本の方法は、

任意の m 次元ベクトル空間の任意の n 個の元を a_1, …, a_n とするとき、

x_1 * a_1 + … + x_n * a_n = 0

を満たす (x_1, …, x_n) を直接的に求めるような方法です。
0966１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 18:06:26.28ID:4f163uwD
普通の掃き出し法でいいのにと思うのですが、なぜか変わった表を使った方法を採用しています。
0967１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 18:50:34.62ID:v15N4hE2
ごめんね。
0968１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 19:31:00.30ID:4f163uwD
かなり変わった方法であるにもかかわらず、検索しても変わった方法であると書いている人がいませんね。
0969１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:06:37.05ID:4f163uwD
以下は、松坂和夫著『線型代数入門』の第4章の最後の問題です。

・実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しいことを示せ。

これって自明じゃないですか？
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:13:16.27ID:biPE09tX
解析もダメだけど線形代数は壊滅的絶望的にダメですね
0972１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:22:59.07ID:4f163uwD
>>969

基本変形で標準形にするのに、実行列と考えようが、複素行列と考えようが、同じ変形の手順を使えますよね。

自明です。
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:24:27.92ID:4f163uwD
>>969

多分、p.154の命題4.7を使わせたいんだろうとは思います。

命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。
0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:37:32.81ID:Rdz8r/Ri
>>970
ほんとにね

複素で見たら基本変形にある「定数倍」の範囲が膨れる、つまり実行列としての基本変形から外れた変形も許すことになる
その緩い変形をしてもなお階数が保たれることを示せ……という問題だと思うが、もしテストで>>972の回答を見たら即バツつけるわ
基本変形から外れた操作を許してるのに(実際に使うかどうかは別問題)、標準形が一意に定まることを前提にしてしまうのか
0977１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:47:50.54ID:4f163uwD
実行列としての基本変形で標準形 S になったとします。
複素行列と考えても同じ基本変形を適用でき、適用すると S になります。
標準形は一意的なので、明らかに階数は等しいです。
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 22:25:19.01ID:4f163uwD
命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。

この命題を使った想定される解答を以下に書きます：

実数成分の m × n 行列を A = (a_1, …, a_n) とする。

L_A : R^n → R^m
L'_A : C^n → R^m

とする。

dim Im L_A = dim <a_1, …, a_n> (<a_1, …, a_n> は R^m の部分空間）
dim Im L'_A = dim <a_1, …, a_n>' (<a_1, …, a_n>' は C^m の部分空間）

dim <a_1, …, a_n> は {a_1, …, a_n} のすべての R 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S の元の個数に等しい。
dim <a_1, …, a_n>' は {a_1, …, a_n} のすべての C 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S' の元の個数に等しい。

命題4.7により、 S の元は C 上でも1次独立である。
∴ #S ≦ #S' である。

明らかに、 S' の元は R 上でも1次独立である。
∴ #S' ≦ #S である。

∴ #S = #S' である。
∴dim Im L_A = dim Im L'_A
0979１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 22:25:58.89ID:4f163uwD
訂正します：

命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。

この命題を使った想定される解答を以下に書きます：

実数成分の m × n 行列を A = (a_1, …, a_n) とする。

L_A : R^n → R^m
L'_A : C^n → C^m

とする。

dim Im L_A = dim <a_1, …, a_n> (<a_1, …, a_n> は R^m の部分空間）
dim Im L'_A = dim <a_1, …, a_n>' (<a_1, …, a_n>' は C^m の部分空間）

dim <a_1, …, a_n> は {a_1, …, a_n} のすべての R 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S の元の個数に等しい。
dim <a_1, …, a_n>' は {a_1, …, a_n} のすべての C 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S' の元の個数に等しい。

命題4.7により、 S の元は C 上でも1次独立である。
∴ #S ≦ #S' である。

明らかに、 S' の元は R 上でも1次独立である。
∴ #S' ≦ #S である。

∴ #S = #S' である。
∴dim Im L_A = dim Im L'_A
0980１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 22:29:40.31ID:4f163uwD
でもこんなのは、基本変形による標準形への変形を考えれば明らかです。
0981１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 23:01:51.73ID:4RQaroiN
>>977
＞標準形は一意的なので、明らかに階数は等しいです。

>>976でも書いたが0点
標準形の一意性においてその係数体は固定されているわけで、実行列Aの標準形SとAを複素行列として見たときの「複素」標準形Tが等しいかどうか(つまり係数体の取り替えで不変かどうか)は言えてないし、実や複素でなくより一般の係数体で考えれば係数体の取り替えに応じて基本変形として許される操作が変わり当然階数も変わり得る
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 23:10:59.89ID:4f163uwD
実行列 A を「実」標準形 S に変形したのと同じ基本変形により、
複素行列 A は「複素」標準形 S に変形されますよね。
0983１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 23:12:06.96ID:4f163uwD
>>981

「一般の係数体で考えれば係数体の取り替えに応じて基本変形として許される操作が変わり当然階数も変わり得る」

例を挙げてください。
0984１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 23:14:30.66ID:4f163uwD
実行列 A を「実」標準形 S に変形したのと同じ基本変形により、
複素行列 A は「複素」標準形 S に変形されますよね。
複素行列 A の「複素」標準形は一意的です。

ですので、実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しいです。
0987１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 01:40:21.13ID:qPrvoPm8
>>983
階数は変わらんだろうが、たとえば実数体か複素数体かでジョルダン標準形は違うな
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 01:45:30.07ID:V9ysOa/n
>>983
実際には係数拡大でrankが変わらないことは証明可能(その証明はもちろん>>977ではダメ)だよ
拡大体でなく剰余体に置き換えれば作れるけど問題はそこじゃない

「基本変形から外れたどんな操作が増えても階数は変わらず定義可能」は明らかに嘘なんだから、基本変形から外れた操作も許すなら「基本変形による標準形と同じものに一意に変形できること」を示す必要があると言ってるの
特にその一意性証明は「追加された操作を使わなくても変形できるから」じゃダメに決まってるでしょ
0989１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 02:12:37.16ID:zKF9e1TX
全く成長のないクッソ低レベルな所でずっとループしてるクソバカ松坂くんを見て、
自分より明らかに能力が下だと思って嬉々として上から目線で解説したがる君が湧いてくるまでの流れがワンセットになってて、
見ててワロタｗｗｗ
0990１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:01:56.05ID:7RiVZ2Fn
>>988

松坂和夫さんは、前の章で A に基本変形を施しても階数が変わらないことを証明しています。
そして、明らかに標準形の対角線上に現れる 1 の個数が階数です。
ですので、標準形の一意性は証明するまでもなく明らかです。
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:08:10.09ID:7RiVZ2Fn
前の章を読んでいる読者にとって非常に明らかな

「実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しいことを示せ。」

という問題を出すのは馬鹿げています。

多分、p.154の命題4.7を使わせたいんだろうとは思います。

命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。

ですが、基本変形によって一意的に標準形に変形可能なことを既に知っている読者にとってはいまさら何を言っているんだという感じしかしません。
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:12:39.09ID:7RiVZ2Fn
もっと言えば、この命題4.7も、基本変形によって一意的に標準形に変形可能なことを知っている読者にとっては明らかな命題です。
わざわざ命題として書くようなことではないとすら言えます。
0993１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:28:20.69ID:7RiVZ2Fn
命題4.7は松坂和夫さんが前の章で書いている連立1次方程式の解法からも明らかです。

命題4.7など、いまさら何を言っているんだという感じしかしません。
0994１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:37:52.74ID:qiGjecgf
そもそも基礎体取り替えるのってテンソル積とか考える奴じゃなかったっけ
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:44:44.68ID:7RiVZ2Fn
この本の構成ですが、第3章が「線型写像」で、第4章が「複素数、複素ベクトル空間」です。

複素数が第4章で初めて登場します。その流れで、命題4.7などの話が出てきます。

こういう構成なので、「実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しい」というのは自明なことではない
と松坂和夫さんとしては言いたいのだと思いますが、第3章「線型写像」で、任意の行列は、行列の基本変形によって標準形に一意的に変形される
ことを知っている読者にとっては自明なことです。
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:50:15.99ID:7RiVZ2Fn
第4章で複素数について初めて説明したから、命題4.7などを書きたかったのだと思います。

命題4.7を印象的に書きたいのならば、本の構成を変えるべきだったと思います。
0997１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 06:09:21.92ID:le7D5lHO
ごめんね
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 09:50:30.35ID:BCEWJVYZ
Differential Geometry in the Large: Seminar Lectures New York University 1946 and Stanford University 1956 (Lecture Notes in Mathematics), Second Edition (Lecture Notes in Mathematics, 1000)
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