教科書を書くのが上手い数学者

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 20:39:45.29

有名な教科書・分かりやすい教科書を書いた数学者を語るスレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 22:19:40.24

Rudin

Principles of Mathematical Analysisの重積分は、コンパクトサポートを持つ連続関数に限ってあっさり済ませてる

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 22:20:16.21

Rudinは、Real and Complex Analysisも短くて良い

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 23:55:52.21

ラングやシュプリンガーとか

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/27(土) 01:05:11.14

松村英之

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/27(土) 06:01:17.97

アルティン

【25.2m】 · 2021/02/27(土) 09:44:31.76

j.-p. serre
j. h. silverman

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/27(土) 18:16:24.53

松坂

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/27(土) 18:37:03.17

正直松坂本の良さがわからない
集合位相入門しか見たことないけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/27(土) 19:08:38.91

俺も
集合位相入門は重要でないことをぐだぐたと書いているだけに思える

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/27(土) 19:12:54.59

雪江

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/27(土) 19:25:46.56

雪江の代数学シリーズは、洋書含めても抽象代数学の入門書としては最強の一冊
次点がArtinかな。Dummit-Footeも例が豊富で良い。Langは入門書ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 00:28:54.10

小林昭七先生

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 00:51:56.43

アホが混ざると議論にならない定理

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 01:29:12.03

永田雅宜

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 02:23:13.77

小平監修の一連の教科書（東京書籍

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 16:59:45.95

金子晃

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 17:18:46.86

ゆとり向け学部教養の教科書には、知られざる名作があるのではないかと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 18:22:08.36

金子晃先生の「関数論講義」が出たら
ぜひのぞいて見られたし

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/28(日) 21:32:22.07

目次見るとふつうにテンソル積とかまで載ってるからな

線形写像の階数とか基底変換とかは確実に昔の教科書より分かりやすく書いてるだろうから、読んでないけど結構良いんじゃないかと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 08:47:34.72

金子晃著　「数理系のための基礎と応用　微分積分I」より

微積分の論理的基礎づけになくてはならない$\epsilon-\delta$論法の練習をし,今まで先送りしてきた論理結果に証明を与えます。この章は数学科以外の学生が省略できるように後ろにまとめてあるのですが,解析系の純粋数学の基礎をなすこの論法を理解し,愛すべき孤独な数学者たちと話が通じるようになるために,数学科以外の学生諸君も是非ざっと目を通してみてください．

平均的な数学者であれば16歳くらいまでに精通している事柄．

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 15:47:47.18

超関数入門だろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 15:56:31.15

>>10
重要なことだけ書いてある集合位相入門の本はどれ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 19:54:03.92

>>23
「集合位相の本」なんか読みたがる人がいるのが本当に不思議でならない

代数でも、多様体でも、関数解析でも最初の数ページか付録で必要事項まとめてあるから、それ読めばいいじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 20:05:10.12

>>24
普通最初の章、付録はまとめだろ、簡略だし証明無し。集合位相は集合位相だろ、代数、多様体、関数解析でもない

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 11:59:53.87

集合位相だけで終わる数学もありかも

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 12:23:10.76

>>25
ブルバキ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 12:38:48.47

そろそろ新しい数学原論の企画を立てても良い頃

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 14:37:02.95

齋藤が出しただろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 19:13:29.45

ユークリッドやブルバキに匹敵する形のものが出た？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 07:34:25.80

>>24
位相は抽象的な数学に慣れるために適した教材だと思うけどな。
その意味で、じっくり時間をかけてもいいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 09:52:13.13

集合論は数学的なロジックに慣れるために
時間をかけてもよいのではという考えから
一時期アメリカでは小学生に集合論を教えていた

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 12:44:38.34

>>31
それは代数やLebesgue積分でもいいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 18:19:12.20

ユークリッド幾何は論証力をつけるための好適な教材とされていたときに
それは代数でもいいのではと言ったのが
遠山啓だった

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 18:28:19.71

>>34
実際、代数でもいいよね
ユークリッド幾何学とか勉強しても何の役にも立たないし

**Schlecht** · 2021/03/04(木) 21:53:48.40

>>24
「位相」の本が要らないっていうけど
「多様体」の本も何をしたいのかがはっきりしない
微分形式とかならわかるけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 22:36:55.87

>>36
じゃあ微分形式でもLie群でもRiemann面でも何でもいいんじゃないかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 22:37:35.53

小平邦彦の「複素多様体」であれば
何をしたいのかが
極めて明瞭に書いてある

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 23:49:18.86

ユークリッド幾何は不要だけど、位相や代数は、いろんな分野の基礎だし、論理的思考を養えるし、教材として好適だと思うけどなあ。
ORの人なんかだと、ユークリッド空間しか扱わないから、そんな抽象的なのはいらんのかもしれんが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 02:12:13.99

>>39
凸集合とかマトロイドなイメージだが
OR

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 07:52:50.28

>>39
それはどのレスに対する返答？
一体誰が「位相がいらない」ましてや「代数がいらない」と言っているの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 12:24:49.21

ユークリッドの本でピタゴラスの定理の証明を読んで
「そうかなるほど」と思った瞬間は
ユークリッド幾何が役だった時ではないか？
金儲けには役に立たなくても

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 15:09:31.82

藤林丈司

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 19:11:19.38

小松勇作

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 22:05:23.62

鈴木紀明

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/14(日) 22:09:44.95

笠原晧司

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/15(月) 00:52:30.01

西城秀樹

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/15(月) 05:11:24.18

>>47
なんか詰まらん奴が住み着いちゃったな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/15(月) 09:18:50.50

>>47
どんな本を書いたの？
その人

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/15(月) 12:07:20.43

YMCA

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/15(月) 13:51:44.73

>>49
Yau-Manifold and Categorical Algebra

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/15(月) 18:02:34.96

Young Momentum for Complex Analysis

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/15(月) 22:09:24.90

Yang Mills Connection in Arithmetic

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/16(火) 09:12:21.86

そんな本があったら
中身を見ずに買ってしまいそう

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/01(火) 16:45:03.60

居ない

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/06(火) 12:03:55.95

Ahlfors
Complex analysis

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/07(水) 15:22:07.95

ラング

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/08(木) 12:31:05.40

Halons

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/08(木) 12:31:56.61

訂正
Halmos

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/08(木) 13:38:18.99

Serre
教科書講義録だけではなく
論文書くのも上手い？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/08(木) 20:37:10.21

高橋洋一♪

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/09(金) 17:30:13.31

小平先生の本はどれも好きだな

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/09(金) 23:10:02.20

「怠け数学者の記」は最高

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/11(日) 11:21:43.96

現代数学概説Iには感動した

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/11(日) 11:28:28.80

複素多様体論や代数曲面は？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/11(日) 14:37:30.50

どれも好きだな

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/11(日) 14:51:20.21

複素多様体と複素構造の変形I, II
代数曲面論
解析曲面論
Nevanlinna理論

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/12(月) 09:50:04.58

複素多様体論と
複素多様体と複素構造の変形I, II
は互いに独立した作品と見るべき

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/12(月) 14:47:19.91

Nevanlinna理論も英訳されている

This book given a concise and self-contained exposition of Nevanlinna theory, with helpful illustration, in the case of several complex variables. As prerequisites, the reader needs only to master elementary properties of complex manifolds, and basics of one-variable Nevanlinna theory. Undoubtedly, this book is an invaluable addition to the literature in the field.

というのがmath. rev.の賛辞

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/13(火) 08:37:41.42

リーマン面の教科書で一番上手に書けているものは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/13(火) 23:37:04.29

小平先生の本はコアなファンがいるね。
『複素解析』もわかりやすい？
アルフォース、野口など近いレベルのもあるけど。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/14(水) 02:17:09.36

専門とは全く遠いけどいくつか論文も読んだことがある
流れが自然で読みやすかった

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/14(水) 08:51:05.33

バッハの音楽に通じるような論文

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/14(水) 13:43:09.18

Nevanlinna理論が最初に英訳された講義録なのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 07:33:45.68

森正気先生が論文で引用したとき
査読者に「自分は日本語が読めない」と
文句を言われたのが
英訳されたきっかけだったとか

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 10:51:26.36

小林昭七

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 11:29:44.63

松島の「多様体入門」は英訳されたのに
小林の「複素幾何」が訳されないのは理解に苦しむ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 12:49:08.47

Tuとかあるのにわざわざ松島を英訳する必要あるんだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 12:56:43.89

岡村博『微分方程式序説』は英訳されるべき

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 13:18:50.21

溝畑の数学解析とルベーグ積分を合わせて英訳するといい

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 13:55:21.05

>>78
松島の英訳は1980年にはもうあったと思うが
Tuはそれより前なの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 13:56:59.42

さあ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 14:01:57.91

ごめんね
最近新しく英訳されたのかと勘違いしたよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/15(木) 20:57:44.99

原書の新装版が数年前に出たので勘違いした？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/16(金) 12:39:24.61

加藤十吉

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/16(金) 18:23:34.03

雪江の英訳も有り得るのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/16(金) 18:26:32.27

松島の英訳が出たのは
Notre DameでProfessor Matsushimaに教わった人たちの
希望もあったのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 02:00:32.96

A.L.コーシー
「解析学教程」第一部代数的解析学 (1821)

「コーシー　解析学教程」みみずく舎数学くらしくす (2011)
　西村重人【訳】　　高瀬正仁【監訳】

コーシーの収束判定法に基づいて解析学の体系を構築した。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 15:22:44.02

藤林丈司

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 22:45:53.31

吉田洋一

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 14:03:17.63

野村隆昭

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 22:22:03.88

George Springer

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 19:05:15.86

高木貞治

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 09:06:17.46

永田雅宜

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 17:48:28.40

何故集合と位相を一緒くたの一冊の本にして出すのか
頭おかしいんじゃねえか

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 17:50:22.40

Jean-Pierre Serre まだご活躍なのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/05(日) 12:05:12.66

Jay Cummings

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/06(月) 07:40:27.95

田村一郎
田村二郎
田村三郎

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 14:05:40.65

田村四郎
田村五郎
田村六郎

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 14:12:50.34

ハーツホーン

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 22:16:44.94

伊東四朗

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 23:02:09.14

鳥山明

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/08(水) 00:26:53.54

ダンディ坂野

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/29(水) 08:39:11.79

ベートーベン

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/01(金) 21:56:16.92

藤林丈司

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 08:17:55.41

岩田至康

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/03(金) 06:38:06.92

大森英樹

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/03(金) 08:04:37.99

>>95
開集合論

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/03(金) 08:26:23.98

英語ネイティブの教科書読んでてこんな英語使っていいのか?とか思ってたら
同じ著者の論文だと文体が全然違った

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/06(木) 19:19:31.95

デュドネ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/08(土) 22:25:42.67

グロタンのEGAもデュドネが書いてたらしいな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/12(水) 11:30:10.81

もう廃刊だと思うが、松村英之さんの集合論入門は読みやすかった。
順序数など余分なコトが省かれていて、証明など解りやすかった。
松阪の集合位相入門は有名だが、松村の方をすすめたい。
松村英之のcommutative algebraは、代数幾何準備には非常に良かった。
難し過ぎないことが良い。
残念ながら廃刊となったが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 19:18:44.49

>>112
集合論入門は復刊されて入手可能
MatsumuraのCommutative algebraが廃刊などと
どこの誰がそんなデマを飛ばした？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 21:44:18.38

Amazonで中古が\42,810とついてるが
Commutative ring theoryの方は知らん

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/14(火) 16:46:06.09

藤林丈司

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/24(日) 11:40:11.63

藤林丈司

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/05(月) 14:54:27.22

>>114
高すぎ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/05(火) 20:00:56.80

歳をとっても新しいことに挑戦してください

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 08:19:38.45

雪江の本を眺めたが
うまく書けていると思った

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 12:43:18.54

>>114
ネットにTeX版が転がってるが

検索
Matsumura Commutative algebra
で２番目に出てきた

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 21:59:26.33

>>35
整数論とかも似た感じだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 14:12:47.71

iff を使え　　Halmos
iff を使うな　Serre

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 16:53:58.99

フランス語ではiffはsssと書くのだろうか
Serre先生怒るかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 20:15:01.27

si et seulement si

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 12:15:04.73

Serreの論文のSoitをソイトと読みながら
完読した人たちがいた

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 09:56:57.69

松村が最高ではないか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 21:17:25.97

100位

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 12:24:17.76

S. Lang「教科書は数週間あれば書ける。ｳｪｰﾊｯﾊｯﾊ」

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 15:46:32.06

短期間にたくさん書いている人間の本は中身が薄い
黒川重信とか高瀬正仁の本は教科書ではないのだろうがそれでも
あまりにも深みが無くて読む気になれん

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 18:52:09.78

グロタンディークは中身が薄い
永田雅宜なら10ページで済ませることに1000ページ以上使う

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 19:30:42.86

だから読むのにスピードがついて心地よい

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 21:22:57.07

>>129
元工学系ですけど、黒川先生や高瀬先生の本は素人向けの解説書でも
泣きたいくらい読むのに苦労した思い出が。ケチのつきはじめは山口昌哉先生の
ブルーバックスのフラクタルの本。当時は全然無理だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/19(日) 03:07:59.73

>>130
ワロタ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/19(日) 06:57:34.10

山口先生の講義は一度だけ聴いた。
力のこもった言葉を聞いて満足して
あとはさぼったが、
授業に出ていた同級生が
レポートを出すのを手伝った。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/21(火) 09:03:33.42

報告書を書くのがうまい数学者といえば？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/21(火) 21:25:55.84

>>134
素人から見たら伝説っぽい山口先生の授業を、あとはさっぼったがって
軽く言うのがにくいですね

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/22(水) 07:07:11.03

あまりの人気にかえって反発を覚えるのは
よくあることではないだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/22(水) 21:42:56.32

思えば有名な先生の難しい本など読んでもわかるはずもない中で
畑違いの自分にも読むことの出来た森口繁一先生の　計算数学夜話
仕事から帰り　一人、寮で読んでいた時分が懐かしい気がします

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/23(木) 15:28:39.74

私の屈折の理解は、森口先生の雪かきされたラグビー場の例えで止まっている

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/23(木) 19:00:24.07

野村隆昭

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/23(木) 19:58:40.63

１３５へのレスだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/23(木) 23:08:42.14

1か

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 06:48:28.24

3冊目の献呈本を楽しみにしていたのに

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 08:45:38.23

ルベーグ積分論講義だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/26(日) 05:41:35.91

うまいかどうかは知らないが
横田一郎氏の本は今でも人気

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/26(日) 15:35:39.49

小平邦彦かな
複素解析や複素多様体論は名著だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/26(日) 22:12:11.74

複素解析と言えばやはりアールフォルスの本が
一番ではないか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/28(火) 06:47:50.74

神保道夫

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/28(火) 06:59:27.84

>>148
一番？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/28(火) 11:50:17.46

小平邦彦、アールフォルス、神保道夫
研究者としても一流の人ばかり。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/28(火) 17:54:56.49

1955フィールズ賞、初代フィールズ賞、1990フィールズ賞Drinfeldに逃げる

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/28(火) 17:57:10.44

1954だったか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 07:03:14.73

加藤十吉