数学の本第92巻

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/06(水) 15:43:02.55

※前スレ：数学の本第91巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1594616034/

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/23(火) 22:34:56.19

>>844
わかりました。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/23(火) 22:39:38.35

こんなアホ共の意見なんか参考にするな
高度な質問には答えられず初学者相手しかマウント取れないアホがここぞとばかりにマウントとってるだけだから

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/24(水) 07:10:38.52

>>833
＞・位相、εδ
＞・ガロア理論
＞・相対性理論

特殊相対性は、光円錐を不変とする線型変換群が分かればOK
ガロア理論はベキ根による体の拡大と、群の拡大の関係が分かればOK

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 00:07:55.62

>>848
質問に答えてやらないくせに余計な口出しするなアホ爺

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 07:56:20.88

てｓｔ

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 11:18:40.77

おまえがアホやろが！！

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 14:27:59.57

代数入門(新装版): 群と加群（堀田）　がでるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 17:14:16.58

代数幾何学のは、なんかないんか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 02:45:42.95

余計な口出しするなアホ爺

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 11:38:59.62

有名大学院の数学科を目指してみたのだがあっさりと院試に落ちた
悲しい
数学は好きだけど就職したら勉強する気力も余裕も出なくなるのかな
人生の目標を失った気がする

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 12:00:43.02

近年の数学科院試に落ちるのはそうとう出来が悪いのでは(除く数理研)

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 12:12:48.70

>>857
それは認めたくないな
中国と日本じゃ受験競争が桁違いだと聞いた

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 14:41:47.48

こうなったら就職してお金を貯めてから日本の大学院を目指すしかないよな

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 15:03:05.30

おまえにはムリやろ

**takeo ohsawa** · 2021/02/26(金) 21:13:59.52

時枝正著　大人の目・子供の目(仮)　が3月31日発売予定

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 21:21:14.71

イタチ

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 21:21:57.06

アインシュタイン

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/26(金) 21:28:24.79

ナインシュタイン

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 14:42:32.98

フランケンシュタイン

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 15:35:07.68

シュタイン多様体

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 16:23:13.10

何を読むかは重要には違いないが
どう読むかも大事
解析概論を読み切るのに
大学の４年間を費やしたという先生に
1年次の微積分を習ったが
定年退職してから
やっとその意味がわかった

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/01(月) 16:27:53.00

よかったね

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 09:46:36.01

集合位相（内田）5章定理16.4の証明の(1)->(4)で、f(A~)⊂f(A)~（~は閉包）を示すのにy=f(x)の形を仮定してるけどいいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 09:54:42.86

何が言いたいのかよくわからないけど、xをAの閉包の元(触点だっけ？)としてるんでないの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 10:33:37.94

y=f(x)と表わされない点についての言及がない

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 11:02:44.73

>>869
自明に近い定理の証明が分からんのかw
基本からやり直せ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 12:56:06.14

>>871
像f(A~)の定義を知らんの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 13:55:36.60

入門書やでｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 14:35:53.13

読めてないやつは頓珍漢なこと
聞いて来るから直ぐ分かる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 15:11:25.35

頓珍漢なレスされても

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 15:36:38.91

集合論の部分最初から読めよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 15:40:25.61

対偶を証明してるから気にしてる、直接包含関係をしているわけではない
内田を読んでないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 16:42:29.59

>>878
手元にあったから読んだ
y∈f(A~)ならばx∈A~が存在しy=f(x)
対偶によってx∈A~ならばf(x)∈f(A)~
よってy=f(x)∈f(A)~

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 18:34:07.59

https://www.wakaba.ouj.ac.jp/kyoumu/syllabus/PU02060200211/initialize.do
https://honto.jp/netstore/pd-book_30829909.html
4月から放送大学で正多面体と素数（’２１）開始
放送大学にしては尖ってるな

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 20:44:07.70

>>879
対偶分かってる？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 21:08:57.57

対偶は「y∈/f(A)~ ならばy∈/f(A~)」（∈/は属しない）でしょう
やっぱりちゃんと読んでない人がいた

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 21:21:52.12

https://i.imgur.com/jd9plna.jpg
対偶ってわかるか

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 21:24:11.88

笑、もういいよ、答えは書いた

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 22:03:05.41

>>883
これが内田の証明なの？確かにちょっとおかしいな
f(x)の時点で何らかの像から取ってきてるし、fが単射でなければx∈/Aであってもf(x)∈f(A)となり得るし
対偶というより背理法な気がする

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 22:06:57.28

あ、いやxは任意だからやっぱりいいのか
>>885は取り下げ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 22:47:55.00

脳味噌が息切れ
アップアップしとるなwww

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 22:49:47.74

書き方悪かったか

y∈f(A~)ならばx∈A~が存在しy=f(x)
内田本の証明にあるf(x)∈/f(A)~ならばx∈/A~の対偶によってx∈A~ならばf(x)∈f(A)~
よってy=f(x)∈f(A)~

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 23:20:17.17

もともと示すべきは
「x∈A~ならばf(x)∈f(A)~」
この対偶は
「f(x)∈/f(A)~ならばx∈/A~」

ということで、>>883は全く問題ないな

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 23:25:32.31

∀y(y∈f(A~) ⇒ y∈f(A)~)を示す
対偶を取ると∀y(y∈/f(A)~ ⇒ y∈/f(A~))となる(∀yに続く括弧の中を*とする)

ここで、「あるx∈X1が存在してy=f(x)」が成り立たないとする
このとき「∀x∈X1 y=/f(x)」なので、像の定義からy∈/f(X1)である
写像についての一般的な補題(※)からf(A~)⊂f(X1)なので、y∈/f(A~)であり、*が成り立つ

よって後は「あるx∈X1が存在してy=f(x)」が成り立つ場合について*を示せば良い
(※)A~⊂X1⇒f(A~)⊂f(X1)

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/02(火) 23:37:13.30

俺は素直に、yがfの値域に入らない場合はφ∈f(X1)^c∩f(A)~で成立、yがfの値域に入る場合は内田と同じ、と考えた

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/03(水) 08:22:36.14

内田は魔方陣でも有名

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/03(水) 10:37:58.27

内田先生の専門は位相幾何かどうりで

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/03(水) 17:21:13.12

堀川穎二の複素代数幾何学入門めちゃくちゃいいテキストだな
もっと早く出会いたかった

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/03(水) 18:40:13.21

堀川は小平先生の講義録でも有名

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/04(木) 12:32:27.26

ネヴァンリンナ理論と代数曲面論は英訳が出た

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 06:26:33.70

松村の可換環論って、いいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 06:38:25.26

永田の可換環論と比べると標準的なテキスト

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 16:43:15.75

松村のは難しいだろ
アティヤ&マクドナルドの可換代数入門がお薦め

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 17:18:02.29

それで物足りなかったらクンツがいいかも

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 17:44:34.91

Eisenbudもいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 18:09:54.72

アイゼンブド、デビッド(2005)
朔望の幾何学
可換環論と代数幾何学の2番目のコース．
数学の大学院テキスト．229
ニューヨーク．Springer-Verlag. xvi+243.

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 18:23:00.34

リードのもいいな

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 18:54:09.37

Mikhalkinもいい

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 21:27:31.57

>>899
和訳の方も良かった？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 22:38:37.10

著者名をカタカナで書いたところからして
最初から和訳を指していると思います

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/06(土) 06:29:14.19

森の双有理幾何学って、難しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/06(土) 07:46:08.89

それは趣味による

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/06(土) 11:05:19.58

双有理幾何学自体がクソ難しい

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/06(土) 12:54:00.69

てｓｔ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/06(土) 14:43:22.97

精密なプラモデルの工作に通じる世界かもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 08:06:17.39

宮西の代数幾何学って、難しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 09:32:52.61

宮西の代数幾何学は
I.基礎的知識
II.スキームと代数多様体
III.代数曲面論
から成っていて
IIIの最終章で非特異完備代数曲線上のP^1束の構造を決定する定理が述べられる。
よくまとまっている。
この本が難読書として敬遠されるとしたら
日本の数学は終わりだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 12:53:36.90

宮西のもいいが、ハーツホーンが秀逸だよな

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 13:10:09.81

解析入門1
https://www.youtube.com/watch?v=aWPAHRsCU_Q

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 13:22:21.18

スレチ、宣伝

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 14:11:38.12

ハーツホーンの代数幾何は
高橋宣能と松下大介の共訳

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 16:17:50.12

ハーツ本は過去の遺物
これからは永井の代数幾何学
https://www.morikita.co.jp/books/book/3421

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 16:29:16.96

クンツの本と比べるとどちらがおすすめか微妙かも

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 18:20:39.24

>>918
スキーム無いやん

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 18:37:15.55

ホッジ理論もない

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 19:58:21.17

マンフォードのは、どうなの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 20:54:41.68

最初のネーターの正規化定理で
永田先生の証明が書かれていて
感激した

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 21:03:25.57

上野のもいいよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 22:26:31.32

>>913
同感だな
その本の真価に気づかない人の多さを残念に思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/07(日) 23:55:07.56

宮西のはムズすぎだろ
ハーツホーンが丁度いいよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 01:45:50.05

transfinite induction が ZFC の特許みたいに書いてるのなんなん？
なんかの宗教か？アホすぎんか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 06:00:51.35

代数幾何学なら、ハーツホーンだよな

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 07:09:49.44

WeilのFoundation of algebraic geometryを京都の秋月セミナーで
勉強した人たちが、射影幾何のバージョンアップとしての代数幾何の
簡単な部分への入門書として書いたのが
秋月・中井・永田の代数幾何学で
Grothendieckのスキーム論を基礎にして
そこへの別の入り口を示したのが宮西の代数幾何学
両方とも最後の方で中井の判定法にふれているが
証明はしてない

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 10:29:47.51

>>927
それ、木村俊一が”無限のスーパーレッスン”で
「選択公理とは任意の集合で超限帰納法が使えるということ」
と書いて、集合論研究者の渕野昌に思いっきり非難されてたな

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 10:58:19.62

代数学者は集合論を軽視しがち

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 11:41:43.76

EGA読んどけ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 12:16:22.60

向井のモジュライ理論って、難しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 12:41:03.19

難しかったら英訳されるわけがない

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 14:10:09.07

めっちゃ難しいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 15:40:00.96

高校生にはそうだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 19:57:44.76

永井のって、いいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/08(月) 21:54:52.99

それは読む目的次第だが
基本的にはいい本であることは確かだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 09:42:01.66

永井の本をちゃんと読むと
渡辺敬一のグループの人たちに相手をしてもらえそうなので
そこで残りの事柄をいろいろ教えてもらうという
やり方もあるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 10:33:21.70

せっかくだから代数幾何と可換体論の本をまとめておけばいいのに

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 11:57:56.09

まとめたつもりなのが
可換環論では？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 14:23:24.48

忘れてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 14:31:01.41

洋書はまとめている本多いだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 14:34:44.04

どうでもいいけど本のリストの話

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 15:05:32.71

可換環論と代数幾何学って、なんで関連が深いの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 15:22:53.97

松坂和夫著『解析入門上』の複素整級数のところに以下の記述があります。

C の部分集合 S で一様収束する複素連続関数列の極限関数が複素連続関数になるという命題の証明について、
R の区間 I で一様収束する実連続関数列の極限関数が実連続関数になるという命題の（この本での）証明を
そのまま用いるわけにはいかないということを言っています：

「さらに、一様収束する連続関数列の極限はまた連続である。（厳密にいえば、実変数の場合の9.1節の定理4は定理3に依拠しており、定理3の記述は
やや実変数に“局限”された形になっているから、証明には多少の補正を要しよう。しかしそれは容易であるから、ここではあらためて述べない。実際には
この定理は、後の距離空間の位相の章でみるように、もっと一般的な状況のもとに直接かつ簡単に証明することができる。）」

「定理3の記述はやや実変数に“局限”された形になっている」という箇所が何を言いたいのか分かりません。

定理3を見てみても実変数に“局限”などされていないと思います。