かんたんなフェルマーの最終定理の証明
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【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=8を代入すると、
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17となる。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=10を代入すると、
ピタゴラス数x=12、y=5、z=113を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=12を代入すると、
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。 489の訂正
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=10を代入すると、
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=14を代入すると、
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。 (修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=16を代入すると、
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=18を代入すると、
ピタゴラス数x=40、y=9、z=41を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=20を代入すると、
ピタゴラス数x=99、y=20、z=101を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=3を代入すると、
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=5を代入すると、
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7を代入すると、
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=9を代入すると、
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=5/2を代入すると、
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。 (修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 >454
可能性のあることについては、検討せねばなりません。
それのないあなたの証明は破綻しています。
(3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比となる…(A)
(3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
(B)は根拠がありますが、(A)は根拠がありません。 (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >506
だって (B) まちがってるし。
どの部分が、まちがってるのでしょうか？ >>505 日高
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比となる…(A)
> (3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
>
> (B)は根拠がありますが、(A)は根拠がありません。
(A)の否定
(3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
にも根拠がありません。 >510
(3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
にも根拠がありません。
そうですね。 >>511 日高
> >510
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
> にも根拠がありません。
>
> そうですね。
それでは証明できていないことになります。 >512
それでは証明できていないことになります。
どうしてでしょうか？ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。 >>513 日高
> >512
> それでは証明できていないことになります。
>
> どうしてでしょうか？
フェルマーの最終定理が証明できていれば
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
と言い切れるはずです。それができないということは証明できていないということです。 >516
フェルマーの最終定理が証明できていれば
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
と言い切れるはずです。それができないということは証明できていないということです。
理由を教えて下さい。 (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>517 日高
> >516
> フェルマーの最終定理が証明できていれば
>
> > (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
>
> と言い切れるはずです。それができないということは証明できていないということです。
>
> 理由を教えて下さい。
どこがわからないのでしょうか？
(~A) が言い切れることとフェルマーの最終定理が成り立つこととは同値でしょう？ >519
どこがわからないのでしょうか？
(~A) が言い切れることとフェルマーの最終定理が成り立つこととは同値でしょう？
よく理解できません。詳しく教えて下さい。 > (~A) が言い切れることとフェルマーの最終定理が成り立つこととは同値でしょう？
>
> よく理解できません。詳しく教えて下さい。
はい。
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比となる…(A)
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
でした。(A)が成り立てば、x:y:z(=x+n^{1/(n-1)})は整数比（厳密には自然数比）なので
ある無理数で割って、自然数x,y,zに対しx^n+y^n=z^nが成り立ちます。
つまり，フェルマーの最終定理に反例があります。
フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあれば
x=An^{1/(n-1)}/(C-A),y=Bn^{1/(n-1)}/(C-A),z=Cn^{1/(n-1)}/(C-A)は無理数で
z=x+n^{1/(n-1)}が成り立ちますから(A)が成り立ちます。
(A)と「ファルマーの最終定理に反例がある」とが同値なので(~A)とフェルマーの最終定理は同値です。 >521
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比となる…(A)
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
(A)と「ファルマーの最終定理に反例がある」とが同値なので(~A)とフェルマーの最終定理は同値です。
わかりました。
それでは、(~A)と、(3)はx,yが有理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(B)
は、同値には、ならないのでしょうか？ > それでは、(~A)と、(3)はx,yが有理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(B)
> は、同値には、ならないのでしょうか？
なりません。(B)はz-x=n^{1/(n-1)}が無理数であることからすぐに言えます。(~A)はそうではありません。 >523
なりません。(B)はz-x=n^{1/(n-1)}が無理数であることからすぐに言えます。(~A)はそうではありません。
(~A)はそうではありません。ということは、すぐには、言えないということでしょうか？ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 言えません。フェルマーの最終定理そのものですから。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。 >>476
日高は、ワイルズが証明したフェルマーの最終定理を使って議論しているということだな。
早く消えろ。 >526
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
は、言えません。フェルマーの最終定理そのものですから。ということですね。
(3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
(B)は根拠がありますが、(~A)には根拠がないということですね。 (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>529 日高
> >526
> > (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
> は、言えません。フェルマーの最終定理そのものですから。ということですね。
>
> (3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
> (B)は根拠がありますが、(~A)には根拠がないということですね。
そうです。日高さんの言う範囲では，です。 >531
そうです。日高さんの言う範囲では，です。
「日高さんの言う範囲」とは、どういう意味でしょうか？ >>532 日高
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明がありますから(~A)は真です。
(B)も真ですから(~A)と(B)は同値です。
そういう意味です。 これが餓鬼ジジイの間違い認めたくない病かwww
目の当たりにすると反吐がでそうw 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 >533
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明がありますから(~A)は真です。
(B)も真ですから(~A)と(B)は同値です。
確認です。
(3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
(3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
の「(~A)と(B)は同値」ですね。
(B)は、根拠があるが、(~A)は根拠がないということですね。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=9/4を代入すると、
ピタゴラス数x=17、y=144、z=145を得る。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11/3を代入すると、
ピタゴラス数x=85、y=132、z=157を得る。 (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11/2を代入すると、
ピタゴラス数x=105、y=88、z=137を得る。 >>536 日高
> (B)は、根拠があるが、(~A)は根拠がないということですね。
そうです。ですから>>540の【証明】は間違っています。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=13/3を代入すると、
ピタゴラス数x=133、y=156、z=205を得る。 >540
そうです。ですから>>540の【証明】は間違っています。
理由を教えて下さい。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 >>544 日高
> >540
> そうです。ですから>>540の【証明】は間違っています。
>
> 理由を教えて下さい。
納得したのではなかったのですか？ >546
納得したのではなかったのですか？
納得していません。 539 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 09:22:25.77 ID:GPfTrDd9 [5/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11/3を代入すると、
ピタゴラス数x=85、y=132、z=157を得る。
540 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 09:23:25.64 ID:GPfTrDd9 [6/11]
(修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
541 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 09:36:52.49 ID:GPfTrDd9 [7/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11/2を代入すると、
ピタゴラス数x=105、y=88、z=137を得る。 535 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 06:14:42.82 ID:GPfTrDd9 [1/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
536 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 06:22:02.21 ID:GPfTrDd9 [2/11]
>533
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明がありますから(~A)は真です。
(B)も真ですから(~A)と(B)は同値です。
確認です。
(3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
(3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
の「(~A)と(B)は同値」ですね。
(B)は、根拠があるが、(~A)は根拠がないということですね。
537 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 06:22:59.39 ID:GPfTrDd9 [3/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。
538 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/01/27(水) 09:16:10.27 ID:GPfTrDd9 [4/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=9/4を代入すると、
ピタゴラス数x=17、y=144、z=145を得る。 529 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 20:05:13.60 ID:zdQTNyMj [40/42]
>526
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
は、言えません。フェルマーの最終定理そのものですから。ということですね。
(3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
(B)は根拠がありますが、(~A)には根拠がないということですね。
530 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 20:08:11.54 ID:zdQTNyMj [41/42]
(修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 524 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 19:49:15.30 ID:zdQTNyMj [37/42]
>523
なりません。(B)はz-x=n^{1/(n-1)}が無理数であることからすぐに言えます。(~A)はそうではありません。
(~A)はそうではありません。ということは、すぐには、言えないということでしょうか？
525 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 19:50:58.54 ID:zdQTNyMj [38/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
527 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 19:51:59.90 ID:zdQTNyMj [39/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。 517 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 16:34:50.27 ID:zdQTNyMj [33/42]
>516
フェルマーの最終定理が証明できていれば
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
と言い切れるはずです。それができないということは証明できていないということです。
理由を教えて下さい。
518 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 16:37:11.09 ID:zdQTNyMj [34/42]
(修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 513 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 16:00:08.99 ID:zdQTNyMj [30/42]
>512
それでは証明できていないことになります。
どうしてでしょうか？
514 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 16:01:44.25 ID:zdQTNyMj [31/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
515 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 16:06:11.16 ID:zdQTNyMj [32/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。 500 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 09:13:55.73 ID:zdQTNyMj [21/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7を代入すると、
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
501 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 09:16:57.34 ID:zdQTNyMj [22/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=9を代入すると、
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。
502 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 09:29:32.31 ID:zdQTNyMj [23/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=5/2を代入すると、
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。
503 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 09:30:23.28 ID:zdQTNyMj [24/42]
(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
504 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 09:30:58.61 ID:zdQTNyMj [25/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 494 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:42:04.10 ID:zdQTNyMj [15/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
495 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:45:42.45 ID:zdQTNyMj [16/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=16を代入すると、
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。
496 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:49:19.55 ID:zdQTNyMj [17/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=18を代入すると、
ピタゴラス数x=40、y=9、z=41を得る。
497 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:53:13.42 ID:zdQTNyMj [18/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=20を代入すると、
ピタゴラス数x=99、y=20、z=101を得る。
498 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 09:04:52.35 ID:zdQTNyMj [19/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=3を代入すると、
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。
499 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 09:09:41.65 ID:zdQTNyMj [20/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=5を代入すると、
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 489 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:30:13.73 ID:zdQTNyMj [10/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=10を代入すると、
ピタゴラス数x=12、y=5、z=113を得る。
490 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:35:03.88 ID:zdQTNyMj [11/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=12を代入すると、
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。
491 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:39:01.57 ID:zdQTNyMj [12/42]
489の訂正
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=10を代入すると、
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。
492 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:40:37.77 ID:zdQTNyMj [13/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=14を代入すると、
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。
493 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:41:26.19 ID:zdQTNyMj [14/42]
(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
494 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:42:04.10 ID:zdQTNyMj [15/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 485 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:12:04.80 ID:zdQTNyMj [6/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=13/3を代入すると、x=133/36、z=205/36となる。
分母をと払うと、ピタゴラス数x=133、y=156、z=205となる。
486 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:19:23.04 ID:zdQTNyMj [7/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=13/2を代入すると、x=153/16、z=185/16となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=153、y=104、z=185となる。
487 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:23:25.26 ID:zdQTNyMj [8/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=4を代入すると、
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5となる。
488 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:26:52.89 ID:zdQTNyMj [9/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=8を代入すると、
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17となる。
489 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:30:13.73 ID:zdQTNyMj [10/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=10を代入すると、
ピタゴラス数x=12、y=5、z=113を得る。 481 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:04:09.51 ID:zdQTNyMj [2/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/3を代入すると、x=13/36、z=855/36となる。
分母をと払うと、ピタゴラス数x=13、y=84、z=85となる。
483 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:11:02.87 ID:zdQTNyMj [4/42]
(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
484 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:11:31.31 ID:zdQTNyMj [5/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
485 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:12:04.80 ID:zdQTNyMj [6/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=13/3を代入すると、x=133/36、z=205/36となる。
分母をと払うと、ピタゴラス数x=133、y=156、z=205となる。
486 名前：日高[] 投稿日：2021/01/26(火) 08:19:23.04 ID:zdQTNyMj [7/42]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=13/2を代入すると、x=153/16、z=185/16となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=153、y=104、z=185となる。 473 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 20:17:28.79 ID:xWNydC6h [12/15]
(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
474 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 20:18:31.18 ID:xWNydC6h [13/15]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
475 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 20:24:03.22 ID:xWNydC6h [14/15]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=13/3を代入すると、x=133/36、z=205/36となる。
分母をと払うと、ピタゴラス数x=133、y=156、z=205となる。 459 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 06:19:54.55 ID:xWNydC6h [3/15]
(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
460 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 06:21:14.30 ID:xWNydC6h [4/15]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
466 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 13:23:42.46 ID:xWNydC6h [7/15]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11/3を代入すると、x=85/36、z=157/36となる。
分母をと払うと、ピタゴラス数x=85、y=132、z=157となる。
467 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 13:35:50.06 ID:xWNydC6h [8/15]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=9/4を代入すると、x=17/64、z=145/64となる。
分母をと払うと、ピタゴラス数x=17、y=144、z=145となる。
468 名前：日高[] 投稿日：2021/01/25(月) 17:12:11.68 ID:xWNydC6h [9/15]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11/4を代入すると、x=57/64、z=185/64となる。
分母をと払うと、ピタゴラス数x=57、y=176、z=185となる。 448 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 20:11:34.84 ID:Q1NW77YQ [5/10]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11を代入すると、x=117/4、z=125/4となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=117、y=44、z=125となる。
449 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 20:12:23.80 ID:Q1NW77YQ [6/10]
【定理】x^2+y^2=z^2は有理数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=1を代入すると、x=-3/4、z=-5/4となる。
分母を払うと、x=-3、y=4、z=-5となる。
450 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 20:13:05.20 ID:Q1NW77YQ [7/10]
【定理】x^2+y^2=z^2は有理数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=2を代入すると、x=0、z=2となる。
451 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 20:13:58.78 ID:Q1NW77YQ [8/10]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=3を代入すると、x=5/4、z=13/4となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=5、y=12、z=13となる。
452 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 20:14:59.13 ID:Q1NW77YQ [9/10]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/3を代入すると、x=13/36、z=85/36となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=13、y=84、z=85となる。 445 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 20:09:31.83 ID:Q1NW77YQ [3/10]
(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数とする。)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
446 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 20:10:21.45 ID:Q1NW77YQ [4/10]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 434 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 13:10:03.94 ID:nafm5wIF [16/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
435 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 13:12:43.54 ID:nafm5wIF [17/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=11を代入すると、x=117/4、z=125/4となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=117、y=44、z=125となる。
436 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 13:28:24.99 ID:nafm5wIF [18/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は有理数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=1を代入すると、x=-3/4、z=-5/4となる。
分母を払うと、x=-3、y=4、z=-5となる。
437 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 13:36:10.50 ID:nafm5wIF [19/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は有理数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=2を代入すると、x=0、z=2となる。
438 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 13:41:17.46 ID:nafm5wIF [20/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=3を代入すると、x=5/4、z=13/4となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=5、y=12、z=13となる。
439 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 18:32:55.73 ID:Q1NW77YQ [1/10]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/3を代入すると、x=13/36、z=85/36となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=13、y=84、z=85となる。 426 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 12:21:25.03 ID:nafm5wIF [8/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=5を代入すると、x=21/4、z=29/4となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=21、y=20、z=29となる。
427 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 12:34:57.14 ID:nafm5wIF [9/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=4を代入すると、x=3、z=5となる。
428 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 12:39:23.35 ID:nafm5wIF [10/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=8を代入すると、x=15、z=17となる。
429 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 12:42:17.82 ID:nafm5wIF [11/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7を代入すると、x=45/4、z=53/4となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=45、y=28、z=53となる。
430 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 12:58:20.53 ID:nafm5wIF [12/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=8/3を代入すると、x=7/9、z=25/9となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=7、y=24、z=25となる。
431 名前：日高[] 投稿日：2021/01/24(日) 13:03:22.81 ID:nafm5wIF [13/20]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=9を代入すると、x=77/4、z=85/4となる。
分母を払うと、ピタゴラス数x=77、y=36、z=85となる。 14 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/02(土) 10:58:04.27 ID:oaMoA+bP [8/17]
3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/26(土) 11:58:12.86 ID:bC3BfU67 [1/8]
以下はスレ主の過去ログです
ほぼ全て1000まで埋まっていて 話題もループしているものが多いです
スレ主は日本語を理解しないため誤ちを認めることができないのです
不毛なやり取りをなくすため 皆で無視することにしましょう
スレ主は同一内容のポストを繰り返すため 閲覧の際はNG推奨です
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569198816/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572998533/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575007235/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576824679/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579175686/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582716245/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587643218/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598521539/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602912311/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1605313191/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606631346/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607908059/ 47 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 05:57:30.75 ID:ugq+QQCk [1/44]
Ave0さま
ソースは>>33、>>34
どういう意味でしょうか？
48 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 05:58:54.00 ID:ugq+QQCk [2/44]
Ib1V+さま
今年もよろしくお願いします。
49 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 06:11:12.20 ID:ugq+QQCk [3/44]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
50 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 06:12:16.89 ID:ugq+QQCk [4/44]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
51 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 06:24:00.58 ID:ugq+QQCk [5/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 69 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 10:55:41.75 ID:ugq+QQCk [15/44]
V7Fiさま
いいまちがいです。
70 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 10:57:12.59 ID:ugq+QQCk [16/44]
Ib1V+さま
新作は、ないのでしょうか？
71 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 11:03:29.15 ID:ugq+QQCk [17/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに15を代入する。
x=221/4、y=15、z=229/4
分母を払うとピタゴラス数221、60、229となる
73 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 11:07:39.27 ID:ugq+QQCk [18/44]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
74 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 11:09:28.12 ID:ugq+QQCk [19/44]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 81 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 12:04:04.66 ID:ugq+QQCk [23/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ
82 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 12:05:56.78 ID:ugq+QQCk [24/44]
V7Fiさま
「必殺技ルーピーループw」
どういう意味でしょうか？
83 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 12:35:52.02 ID:ugq+QQCk [25/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに16を代入する。
x=63、y=16、z=65
ピタゴラス数63、16、65となる 96 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 15:20:18.96 ID:ugq+QQCk [35/44]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
97 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 15:21:00.10 ID:ugq+QQCk [36/44]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
98 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 15:39:24.12 ID:ugq+QQCk [37/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに19を代入する。
x=357/4、y=19、z=365/4
ピタゴラス数357、76、365となる
99 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 17:04:09.61 ID:ugq+QQCk [38/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに20を代入する。
x=99、y=20、z=101
ピタゴラス数99、20、101となる 100 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 17:09:34.51 ID:ugq+QQCk [39/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに21を代入する。
x=437/4、y=21、z=445/4
分母を払うとピタゴラス数437、84、445となる
101 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 17:11:35.65 ID:ugq+QQCk [40/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
102 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 17:47:58.00 ID:ugq+QQCk [41/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに22を代入する。
x=480/4、y=22、z=488/4
分母を払うとピタゴラス数60、11、61となる 103 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 17:52:30.28 ID:ugq+QQCk [42/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに23を代入する。
x=525/4、y=23、z=533/4
分母を払うと、ピタゴラス数525、92、533となる
104 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 18:26:18.85 ID:ugq+QQCk [43/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに24を代入する。
x=143、y=24、z=145
ピタゴラス数となる
105 名前：日高[] 投稿日：2021/01/03(日) 20:25:21.83 ID:ugq+QQCk [44/44]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに25を代入する。
x=621/4、y=25、z=629/4
分母を払うと、ピタゴラス数621、100、629となる
106 名前：日高[] 投稿日：2021/01/04(月) 06:34:54.07 ID:uH3ODE5E [1/5]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 107 名前：日高[] 投稿日：2021/01/04(月) 06:46:42.04 ID:uH3ODE5E [2/5]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに26を代入する。
x=168、y=26、z=170
ピタゴラス数84、13、85となる
108 名前：日高[] 投稿日：2021/01/04(月) 06:48:29.63 ID:uH3ODE5E [3/5]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
109 名前：日高[] 投稿日：2021/01/04(月) 10:00:25.13 ID:uH3ODE5E [4/5]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに27を代入する。
x=725/4、y=27、z=733/4
分母を払うと、ピタゴラス数725、108、733となる
110 名前：日高[] 投稿日：2021/01/04(月) 15:43:35.04 ID:uH3ODE5E [5/5]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに28を代入する。
x=195、y=28、z=197
ピタゴラス数となる 111 名前：曰高[] 投稿日：2021/01/04(月) 21:52:43.03 ID:be/HYnCL
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに29を代入する。
x=837/4、y=29、z=845/4
分母を払うと、ピタゴラス数837、116、845となる
112 名前：日高[] 投稿日：2021/01/05(火) 08:00:16.31 ID:kYQPD0YN [1/9]
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
113 名前：日高[] 投稿日：2021/01/05(火) 08:34:45.66 ID:kYQPD0YN [2/9]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。 >>547 日高
> >546
> 納得したのではなかったのですか？
>
> 納得していません。
そうですか。
>>536 日高
> (3)はx,yが有理数なので、x,y,zは整数比とならない。…(B)
> (3)はx,yが無理数のとき、x,y,zが整数比とならない…(~A)
> (B)は、根拠があるが、(~A)は根拠がないということですね。
根拠がないことを仮定した証明は誤っています。 575 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 14:59:08.53 ID:GPfTrDd9 [12/14]
(修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
576 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 15:00:47.06 ID:GPfTrDd9 [13/14]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
577 名前：日高[] 投稿日：2021/01/27(水) 15:02:40.52 ID:GPfTrDd9 [14/14]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にy=7/2を代入すると、
ピタゴラス数x=33、y=56、z=65を得る。 >578
根拠がないことを仮定した証明は誤っています。
根拠がないことを仮定した証明とは、どの証明でしょうか？ >>580 日高
> 根拠がないことを仮定した証明とは、どの証明でしょうか？
最近では>>575です。 >581
最近では>>575です。
575の、どの部分でしょうか？ 過去の投稿で、日高がまともな根拠を示せたことは一度も無い。 >>582 日高
>>575は
> (3)はx,yを有理数とすると成り立たない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
から
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
を導いているところで、x,yが無理数の場合の考察がありません。そこが誤りです。 >583
過去の投稿で、日高がまともな根拠を示せたことは一度も無い。
どの、投稿のことでしょうか？ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 >584
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
を導いているところで、x,yが無理数の場合の考察がありません。そこが誤りです。
x,yが無理数で、x,y,zが整数比となるならば、x,yが有理数で、整数比となります。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
