なるほど。面積の方がシンプルですね。
s = (1/2)(2R)^2 sin(A)sin(B)sin(C)
 = (1/2){sin(A)cos(A)aa + sin(B)cos(B)bb + sin(C)cos(C)cc} + 2S',
S' = S(a' ,b', c')