【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 06:05:06.47

大学数学の躓きの石である
解析学の諸概念（収束・極限）の定義と論理式の限量子（全て∀と存在∃）
について語るスレッド

参考

純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/24(水) 19:07:57.34

セタ　「見ろぉ！数学者がゴミのようだ！！」

ゴミは落ちこぼれの貴様だ、セタｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/24(水) 19:16:31.92

セタ「私の名はセタ・パロ・ウル・マテマ。
　　　君の一族と私の一族は元々一つの王家だったのだ」

リュシータ・トゥエル・ウル・マテマ役は
久保史緒里さんでお願いしますｗ

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/24(水) 22:37:06.44

マラいじりパピヤスは短文連投すんのも長文一投も同じじゃろうに何で悪ノリ連投するのか

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/25(木) 06:50:45.12

似非広島ヤクザのヘタレは黙れ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/25(木) 08:24:53.78

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/300-301

セタは∀xP(x)「任意のｘについてＰが成り立つ」の証明法も分からん🐎🦌ｗ

あるｘを選んできてＰが成り立てば、証明できたと思い込んでるｗｗｗ

そんなわけないだろ、以下を読めｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/305

∀xP(x)　　「任意のｘについてＰが成り立つ」とは
￢∃x￢P(x)「Ｐが成り立たないｘは存在しない」という意味だ

覚えとけ、この🐙！

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/25(木) 10:24:19.08

実に惜しい
A⊆Bについて

∀x(x∈A→x∈B)

の対偶

￢∃x(x￢∈B→x￢∈A)

を示せばよい
と一見言えそうだが反例がある

U:={1,2,3,4,5}(全体集合)
A:={1,2,3}
B:={1,2,3,4}

とする
このときたとえば

5￢∈B→5￢∈A

となる5は存在する

と言えてしまいA⊆Bが不成立になる

他方部分集合の完全な証明は
タブロー法によって与えられるが
これも妥協の産物

A,B |=　A→B

すなわち

A∧B→(A→B)

までしか示すことはできない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/25(木) 10:41:24.09

>>171
＞実に惜しい

それ、君のほうｗ

＞∀x(x∈A→x∈B)
＞の対偶
＞￢∃x(x￢∈B→x￢∈A)

誤り

まず、対偶は∀x(￢x∈B→￢x∈A)

ついでド・モルガンの法則を適用するならば
￢∃x￢(x∈A→x∈B)
したがって
￢∃x(x∈A＆￢x∈B)
が正しい

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/25(木) 14:37:45.14

自分で考えた珍説の披露がしたくて脈絡なく人に絡んで公開オナニーを始めるタブロー

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/25(木) 19:19:10.57

…おやおや？

発見タブローによる証明計画 - 東京都立産業技術高等専門学校 ...
https://metro-cit.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&;item_id=145&item_no=1&attribute_id=18&file_no=1

タブロー法 - 株式会社アイヴィス
http://www.ivis.co.jp/text/20121114.pdf#search=%27%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E6%96%BC%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E6%B3%95%27

タブロー法の完全性
http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/gr-thesis/2017/sasakik-ss/pdf/14ss095.pdf#search=%27%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E6%96%BC%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E6%B3%95%27

タブローによる妥当性判定と濾過法
https://www.yamanami.tokyo/pdf/jsp/2/1/2_1_02takagi.pdf#search=%27%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E6%96%BC%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E6%B3%95%27

此れ、ε-δ論法の意味と指標の説得に必要か？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/25(木) 20:51:44.24

>>174
似非広島人がはじめて人の役にたつことした！（驚）

おまえ、セタに勝ったぞ！喜べ！

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 01:28:53.64

タブローくん、スレちだよ、自分でスレ立てなよ
スレタイは「タブローくん隔離スレ」でどう？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 05:33:07.81

タブローで確認したところ
∀xFx→∀xGxの対偶は

(∀x)￢Gx→(∀x)￢Fx

であることがわかった
今まで存在命題で書いていたことを訂正し
ごめんなさい

∀x(Gx∧￢Fx)と∀x(Fx∧￢Gx)が∀xFx→∀xGxと同値ではないという
結果が出てしまったことについてはもう一度考えてみる

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 05:42:41.27

>>177
間違えた
∀x(￢Fx∨Gx)

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 05:45:26.16

>∀xFx→∀xGxの対偶は
君が論じたいのは∀x(Fx→Gx)についてじゃなくて？
違うなら∀xFx→∀xGxの例を書いてみて

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 05:51:37.03

∀x(￢Fx∨Gx)と∀xFx→xGxの同値に問題はなかった
しかしなぜこの対偶が
∀x(￢Gx∧Fx)とならないのかを調べる

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 08:03:29.66

会話噛み合ってないよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 12:29:55.20

(…東京上空に🌈環水平アーク🌈出現中だそうです。。。

皆様ご覧になれましたでしょうか？…スレ違い失礼致しました…)

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 17:05:21.43

>>177-178
なんか混乱してるな
まあ　おちつけ

まず

　∀x(￢Fx∨Gx)
⇔∀x(Fx⇒Gx)
⇔∀x(￢Gx⇒￢Fx）　（対偶　Contraposition）

だぞ

つまり、⇒を∨の式に変換するとき
⇒について対偶の関係にある式は、
∨では同じ式に変換される

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 17:06:06.75

>>180
>しかしなぜ(∀x(￢Fx∨Gx)の)対偶が
>∀x(￢Gx∧Fx)とならないのか

>>183のつづきでいえば

∀x(￢Gx∧Fx)　は
∀x(￢Fx∨Gx)　の
逆（そして裏）の式になる

　∀x(￢Gx∧Fx)
⇔∀x(Gx⇒Fx)　（逆　Converse）
⇔∀x(￢Fx⇒￢Gx）　（裏　Inverse）

逆と裏が、互いに対偶の関係にある
のはいうまでもない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 17:07:34.56

>>183-184
さらにいうと
∀x(￢Fx∨Gx)の否定は∃x(Fx∧￢Gx）
∀x(￢Gx∧Fx)の否定は∃x(Gx∧￢Fx）

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/26(金) 17:31:46.15

>>184-185
誤　∀x(￢Gx∧Fx)
正　∀x(￢Gx∨Fx)

>>183-184
さらにいうと
∀x(￢Fx∨Gx)の否定は∃x(Fx∧￢Gx）
∀x(￢Gx∨Fx)の否定は∃x(Gx∧￢Fx）

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/27(土) 11:50:47.25

あたりまえの話

∀ε１＞０．∃ε２＞０．ε１＞ε２

つまり、以下は偽

∃ε１＞０．∀ε２＞０．ε１＜＝ε２

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/27(土) 16:34:51.23

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/27(土) 17:17:08.16

>>188
冗漫な駄文

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/27(土) 19:00:08.44

>>189
数学科の人間には冗漫

し・か・し、数学科以外の人間はすべてが新鮮な驚き

なぜなら彼らは今までまったく論理的に考えたことがないからだｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/27(土) 21:11:03.12

数学科以外の人間が読んでも冗漫

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 07:12:14.78

「人間」ならね

しかし、数学科以外は「人間」じゃないからｗ

アダチやセタがいい例　彼らは実は特別ではない

あれが数学科以外のフツウの人なのだ　ただ白状しないだけ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 07:22:21.52

>>192
自分の無能を認めて引き下がった方がいい

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 08:03:28.67

アダチやセタがね

オレは「毛深い」動物しか調教しないｗ

「毛のない」人間は勝手に学ぶ

オレが教えることなどないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 15:30:06.02

Ｆ９が全板荒らしてる～!

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 15:30:32.69

Ｆ９ー！

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 16:01:01.06

セタ君が、またε-δすら理解できない自分にいら立って

「超準解析がボクに救いの手を差し伸べてくれる！きっと！」

と吠えまくってます

毛深い野獣には困ったもんです？ｗ

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/28(日) 16:41:40.19

確かにイジリー一石の言う通り
超準解析は触らして貰う分には良いが確り理解して使うには一山越える必要が有るし､
況してや超準解析の構築まで理解するにゃ山作りになるけぇのう｡
瀬田氏の様に摘まみ食いしてちゃ理解できん｡

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 16:47:00.28

セタってガロアスレのコピペの人？
なんで名前判明したん？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 17:31:42.98

名前かどうかわからんが
以前のスレでうっかりリンクと勘違いして
自分のPCのディレクトリを書いたらしい

そこに”SETA”とあったのでセタと呼ばれてる
どんな字を書くかは知らん

瀬田かもしらんし勢多かも知らん

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 17:35:27.72

当人は今までさんざんトンデモ発言してきたので
今更「オレの本名は＊＊＊＊だ」とはいいたくないらしい

わからんでもないが、それなら数学板に書かないのが一番だ
いくら他人の文章コピペしたって読んでないんだから賢くなりようがないｗ

ついでにいうとセタの本名なんか知ったところで、
だれもこいつのところに押しかけたりはせんよ
ただの窓際族の爺ィだろ？

こいつが某IT企業のCEOかなんかだったら話は別だが
そんなヤツが昼間っから数学板でトンデモカキコする
ヒマなんかないしｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 17:39:27.13

>>198
セタはそもそも論理が分かってない
「任意のｘ」といえば「全てのｘ」だということも分かってない

「任意のｘについてＰ」という命題が成立するなら
「あるａについてＰ」も成立するとしてよいが
逆に「あるａについてＰ」が成り立つというだけで
「任意のｘについてＰ」という命題が成立すると思うなら
正真正銘の🐎🦌といっていい

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 17:41:09.11

>>200
thx

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/28(日) 17:44:05.50

「任意のｘについてあるｙが存在してＰ」というのは
直感的にはｘからｙへの関数が存在するという意味
（実際には、上記の直感の正当化は選択公理を必要とする）

上記の否定は
「あるｘが存在し任意のｙについて￢Ｐ」
つまり、反例となるｘについては対応するｙが存在しない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 01:24:54.44

任意すら分からずによく数学板に来れるもんだ
その度胸だけは褒めて遣わす

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 06:34:41.03

なさけない話

https://news.yahoo.co.jp/articles/14c8cdb59127d862f996df7755e996effb0015bc

「円周率とは何か？」と訊かれて「3.14」と答えたら
ブ・ブ―とダメ出しされ、ブチ切れた馬鹿どもが
「日本語が間違ってる！」と発狂

そうじゃねえだろ、貴様らの日本語理解が間違ってるんだろ
🐎ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ🦌

「＊＊と何か？」と尋ねられたら当然定義を尋ねられてる
値を答えるのは定義すら知らない白痴！idiot!!!

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 16:56:28.96

円周率＝円周／直径

ちなみに、双曲幾何や球面幾何では上記の値は一定にならない

しかしながら、その場合もちょっと式を変えれば定義できるｗ

円周率＝lim(直径→0)円周／直径

つまり、双曲幾何だろうが球面幾何だろうが、

適当なδ近傍をとれば、円周率との違いがε以内になるようにできる

（これでεδの話につながったｗ）

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 17:05:03.47

setaをセタと読むのは芸がないので、
一時期「集合A」(set A)と読んだが
ここの板の読者はシャレの分からねえ
馬鹿ばっかりだったので定着しなかった

♪じれったい　じれったい
　いくつにみえても　ワシが誰でも
　じれったい　じれったい
　そんなのどうでも　関係ないわい
　特別じゃない　どこにもいるわい　
　ワシは集合Ａ

https://www.youtube.com/watch?v=Z0meVrH3PUE

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 17:25:00.81

＞女は男が好きだ
＞女は男が嫌いだ

＞これがマジ両立するのよね！

そもそも「AはBが好き」と「AはBが嫌い」が両立してはいかんのか？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 17:28:55.98

そもそも自然数論にゲーデル命題の否定を公理として追加すると
無矛盾であるにも関わらず、任意の命題のゲーデル数ｘについて、
「ｘの証明が存在する」という命題が証明できる

上記の体系はω矛盾しているといわれるが
ω矛盾だろうがなんだろうが
無矛盾であることに変わりはない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 18:05:14.06

∀女は∃男が好きだ
∀女は∃男が嫌いだ
は、両立∧矛盾ぢゃないと思われる

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 22:04:33.79

>>206
それにそもそも3.14は円周率の値でもないしな。

このスレにいる奴は2種類
・数学力が低いくせに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
・数学力が高いのに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
このスレは基本的に両者間の罵り合いによって成立している。
まあそれが面白くもあるんだがw

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/29(月) 22:33:02.55

>>208
シャレが分からない？クソつまんないからでは？

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/30(火) 02:55:15.95

ん？好きと嫌いが混在同居する複雑感情は存在しないと考えて本当に良えんか？
男を構成する各要素に対する其々の感情を総合した物つまり集合が男に対する複雑感情じゃろ｡

>>208
恐らく儂の上の世代から総攻撃を受ける替歌じゃな｡
当該世代の1人である筈のマラいじりパピヤスはエア象牙の塔の住人ゆえに除外対象｡
特にオドレの涙は飾り、虚飾、小聡明さ通り越して欺き｡
無権威主義？無権威主義騙り詐欺じゃな｡

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/02(木) 20:48:18.53

>>213
貴様に面白さがわかるのか？
サルのくせにｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/02(木) 22:45:11.59

何の話題で盛り上がってるのか知らんがスレタイ的にここに書かせてもらう
板書を楽したいがゆえに「∀x \in Xとする」と書くやつがたまにいる
これに関連して，今までの議論からAが導かれてAからBが導かれるときに「よってA⇒B．」みたいに書くやつもいる
板書を楽したいなら"∴"でいいのに何でよりにもよって"⇒"を使うのか
Aが成立しているのとそれを仮定しているのとでは意味が全く異なる

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/03(金) 00:10:46.68

>>215
面白いならなんで定着せんかった？

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/03(金) 00:19:06.02

>>207
ただこの定義だと定数であることを証明するのがクソめんどくさいw

なので三角関数の方程式の解として定義する方法もある。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/03(金) 06:08:25.24

>>218
・三角関数の定義を書け
・角度の定義を書け

どうせ分かってないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/03(金) 06:26:08.06

三角関数は冪級数で定義する。
cos x=0の0<x<2での解の一意性を示す。
π=2xと定義する。
ちなみにこの方法では角度は使わない。

まあ動画で見ただけでうろ覚えだからここで言えるのは大まかな手順だけだが。

それにしても態度でかいな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/03(金) 07:13:27.78

同値を表すメタ記号がないの困る

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/03(金) 17:14:46.55

>>220
＞態度でかいな。

スマンかった　許せ

＞三角関数は冪級数で定義する。

「円周率は3.14」よりはマシかもしれんが
結局「円周率」という言葉との関係が
明確でない式を持ち出す時点では
アウトだな

ついでに聞くが
冪級数の解をどうやって計算するつもり？

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/05(日) 09:51:41.45

>>222
どっち道三角関数の定義が角度に依存したままだとまずいんだよね。

円周が直径に比例することを示すには曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、ここで三角関数の積分が出てくる。

でも三角関数の角度に依存した、高校の教科書に載ってる伝統的な定義は扇形の弧の長さが半径と中心角に比例することに基づいてるから循環論法に…

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/05(日) 10:26:01.16

>>223
＞円周が直径に比例することを示すには
＞曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、

そうだろうね

＞ここで三角関数の積分が出てくる。

そうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/12(日) 23:29:15.01

冪級数で定義するんなら exp(x) = Σ x^n/n! が簡単だろ
指数法則は計算で出るし微分すれば純虚数で絶対値不変も出るから
周期は純虚数が分かって　周期/2i = π　で終わり

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/13(月) 22:01:19.72

現代のキログラムの定義も複雑化したしな

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/20(月) 17:51:22.43

浮上！

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/20(月) 18:46:28.56

腐嬢?

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/20(月) 21:19:40.22

不浄ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 07:49:08.34

セタに質問
・フィルタの定義とは？
・フレシェ・フィルタを説明せよ
・数セミ記事「箱入り無数目」の同値関係をフレシェ・フィルタを用いて再定義せよ

　ま、分かってる奴にとってはハナクソみたいなもんだがｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 14:17:06.19

日頃フィルタフィルタ言ってる瀬田くん
これ正答できなかったら二度と数学板に来れないくらい恥ずかしいね

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 14:33:14.16

上二つはググるだけだから問題と言えるか疑問
まあそれしか出来ない瀬田くんへの優しさなんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 17:02:02.10

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/24-25

The derivative can be thought of as:
(1) Infinitesimal: the ratio of the infinitesimal change in the value of a function
to the infinitesimal change in a function.
(2) Symbolic: the derivative of x^n is nx^(n-1), the derivative of sin(x) is cos(x),
the derivative of f ・ g is f′ ・ g * g′, etc.
(3) Logical: f′(x) = d if and only if for every ε there is a δ such that when
0 < |Δx| < δ,
|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δ.
(4) Geometric: the derivative is the slope of a line tangent to the graph of the
function, if the graph has a tangent.
(5) Rate: the instantaneous speed of f(t), when t is time.
(6) Approximation: The derivative of a function is the best linear approximation to the function near a point.
(7) Microscopic: The derivative of a function is the limit of what you get by looking at it under a microscope of higher and higher power.

（自動翻訳）
微分は次のように考えることができます。
(1)無限大：関数の値の無限大の変化と関数の無限大の変化の比。
(2) 記号的：x^nの微分はnx^(n-1)，sin(x)の微分はcos(x)，f ・ gの微分はf′ ・ g * g′などである．
(3) 論理的: f′(x) = d は任意のεに対して次のようなδが存在して
0 < |Δx| < δ,|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δとなるとき、そのときに限る。
(4)幾何学的：微分は、関数のグラフに接線がある場合、そのグラフの接線の傾きである。
(5) レート：tを時間としたときのf(t)の瞬間的な速度。
(6) 近似。関数の微分は、点に近い関数の最良の線形近似である。
(7)微分。関数の微分は、より高いパワーの顕微鏡で見て得られるものの限界である。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 17:12:40.03

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/26
＞WILLIAM P. THURSTON氏は、(1)～(7)の７つを、
＞　微分（derivative of a function）について挙げている

日本語グダグダだなｗ

(1)~(7)は微分についての「説明」だろ
セタは説明という言葉も出てこない認知症かｗ

＞・(3)がεδ論法だが、”εδマンセー”ではない
＞・(1)～(7)の７つに、それぞれ利害得失があるという立場だ

バカ丸出しｗ

(1)~(7)のうち、定義となるのは(3)だけだｗ
(2)は定理であるし、他は全て直感的な説明である

＞これが、21世紀の数学のあるべき姿と思います！

いやいや、こんなの20世紀どころか19世紀から明らかでしょｗ

どうせ君は（２）だけ覚えて受験乗り切った口でしょｗ

そんな君に質問
「1/xの積分をf(x)とあらわす
　このときfが関数等式f(xy)=f(x)+f(y)を満たすことを示せ」

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 17:21:30.46

これ解けないんじゃ高卒以下確定
フィルタ問題が解けない瀬田くんでもさすがにこれは解けるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 17:23:00.71

>>231-232
ま、要は、
「”箱入り無数目”の同値関係ってフレシェ・フィルタ使ってるよね」
っていうだけなんですけどねｗ

こんな些細なことでもちゃんと論理的な誘導をする教育的配慮に満ち溢れた私

だからモテちゃうんだなぁ・・・（自画自賛ｗ）

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 18:08:58.34

モテ妄想乙w
このように数学をやると気がふれてしまうのですw

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 18:10:32.99

>>237
うむ、君のいうことは正しいｗ

だから君は直ちに数学板から遁走しよう　全力で！！！

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 19:33:07.86

まあ、数学板だけ見てたら「高度な数学やると他人を見下すようになる」と錯覚しても無理はない。
実際は因果関係が逆で、元々他人を見下す性格の奴は数学でなくても高度な知識を得ればその知識で他人を見下すようになる。そして５ちゃんはそういう性格の奴が集まりやすい。従って数学板では数学で他人を見下す奴が多くなる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 19:41:18.54

>>239
そもそも、話が逆ｗ

もともと数学のスの字も知らん素人が自分の直感を盲信して
「現代数学全面否定」の馬鹿主張で玄人を無理矢理見下す暴挙
に出るから、ガソリンぶっかけられて丸焼きされてるだけｗｗｗ

火付けられた後で「玄人が素人を見下した」と絶叫してももう遅い

さっさと真っ白な灰になりやがれ　クソが！！！

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 19:48:16.46

>>234
あとそれ積分定数の分反例があるな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 20:11:47.17

>>241
そこは定積分を使うんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 20:23:08.06

>>240
私に八つ当たりで放火しないでください。

>>242
じゃあ積分区間を決めないとダメですね。

まあ瀬田とやらが不運だったのは絡んだ相手が自分よりキチガイだったってことだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 21:33:37.38

>>243
＞積分区間を決めないと

解く人に教えてあげなよ
積分区間を決めな、ってｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 21:58:11.57

あれ？
瀬田くんマジで>>230分からないの？
あれほどフィルタフィルタ言ってたのに実はまるで解ってなかったんだね

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/24(金) 23:59:15.52

つまりこう直すべきだな。

ある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(x)=∫[a,x](1/x)dxは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/25(土) 00:02:13.17

訂正

ある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(s)=∫[a,s](1/t)dtは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/25(土) 09:51:56.85

>>246-247
いい指摘ですね　（池上彰）

＞ある正の定数aが存在して

追加問題

上記のaは実は1であることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/25(土) 12:12:43.25

ま、

f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1)

だから、

f(1)=0

したがってa=1と考えるしかないよね

(f(xy)=f(x)+f(y)を満たすという時点でそこまで読み切らないと)

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/25(土) 13:11:34.36

解く側はな。

解答者に積分区間を設定させるなら出題者はこのような表現になる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/25(土) 13:14:58.67

εδ∀∃ 関係あるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/25(土) 13:48:55.05

>>251
瀬田はこんな基本も解ってないよ　を語り合うてスレだから
εδはその代表

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/26(日) 03:02:36.20

そんなのほっとけよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/10(月) 07:12:17.87

みなさま、お久リぶり

さて、毎度おなじみの落ちこぼれ◆yH25M02vWFhPクンですが
どうやら解析学の基礎だけでなく、線形代数の基礎もわかってない
事実が露見しましたｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/141
＞まあ、折角だから書いておくと、（群の例は）正方行列とか多元数あたりな

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/142
＞おサルが騒いでうるさいから、重箱の隅だが訂正するなｗｗｗ（＾＾；
＞正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな

自称工学部卒のくせに、行列式も行列のランクも知らんようです・・・（呆）

ということで
【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
は、今日より
【大学数学の基礎】εδ、∀∃（とdimとrank)を語るスレッド
と致しますｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/10(月) 07:26:46.70

ほ・い・よ

行列の階数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%95%B0

「線型代数学における行列の階数（かいすう、rank; ランク）は、
　行列の最も基本的な特性数 (characteristic) の一つで、
　その行列が表す線型方程式系および線型変換が
　どのくらい「非退化」であるかを示すものである。
　行列の階数を定義する方法は同値なものがいくつもある。」

「行列の階数の定義
　任意の与えられた行列 A に対して以下は何れも互いに同値である
　・A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の列空間の次元）
　・A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の行空間の次元）
　・A に基本変形を施して階段行列 B を得たとする。
　　このときの B の零ベクトルでない行（または列）の個数
　　（階段の段数とも表現される）
　・表現行列 A の線型写像の像空間の次元。
　・A の 0 でないような小行列式の最大サイズ
　・A の特異値の数
　文献により、上記の条件の何れかを以って行列 A の階数は定義される。」

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/10(月) 07:32:06.29

♪ホイホイホイの　ホイホイよ

行列式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F

「数学における行列式（ぎょうれつしき、英: determinant）とは、
　正方行列に対して定義される量で、
　歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。
　幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、
　線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかという概念を抽象化したものと見なすことができる。
　行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。」

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/10(月) 08:34:34.71

◆yH25M02vWFhPクンへの宿題

n 次正方行列 A に対して以下の条件が同値であることを証明せよ

・A は正則行列である
・AB = E なる n 次正方行列 B が存在する
・BA = E なる n 次正方行列 B が存在する
・A の階数は n である
・A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
・A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
・一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
・A の行列式は 0 ではない
・A の列ベクトルの族は線型独立である
・A の行ベクトルの族は線型独立である
・A の固有値は、どれも 0 でない

できるかな
https://www.youtube.com/watch?v=tQipDWCC280

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/10(月) 14:08:25.93

文通スレか

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/10(月) 15:40:36.54

◆yH25M02vWFhPことセタ君は正則行列を知りませんｗ

しかも行列のランクも行列式も知りませんｗｗ

当人は大阪大学工学部卒だといってますｗｗｗ

どう考えても学歴詐称ですね

大阪大学はもちろん、工学部卒すら疑わしい

いまからでも結構です　本当の出身大学と出身学部を書きましょうね（マジ）

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/10(月) 22:49:49.78

文通じゃなく独り言だった

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/08/11(火) 07:00:28.21

行列式を知らんとか大学行っとらんじゃろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/11(火) 08:46:31.38

いかにも数学科出身者がいいそうな
ペダンティックな行列式の定義

１）単位行列の行列式は１
２）列を入れ替えたら行列式の符号が変わる（注：特に同じ列があれば０）
３）各列について線形性を保つ
　　行列のある列をｃ倍すれば、行列式もｃ倍
　　行列のある列ｕが２つのベクトルｖ＋ｗの和であれば
　　その行列式はｕをそれぞれｖおよびｗに置き換えた行列式の和

これだけで行列式が決まる
え？計算方法がない？
あのな、数学科の学生なら上記の３性質から計算ができるんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/11(火) 09:13:19.61

というか10次正方行列の行列式をエクスプリシトに書くわけにもいかんし
書かれたって計算には使えないし

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/11(火) 12:42:24.65

それ以外の計算法が使えないもんな

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/12(水) 15:22:12.70

◆yH25M02vWFhP氏はどうやら大学すら行ってないようです
大学卒なら当然知ってることすら知りませんから

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/12(水) 17:20:23.75

それが嬉しいのか