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【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
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0001132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:05:06.47ID:ep4rDk8N
大学数学の躓きの石である
解析学の諸概念(収束・極限)の定義と論理式の限量子(全て∀と存在∃)
について語るスレッド

参考

純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
0002132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:16:52.50ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/940
>命題 偶数は自然数である
>証明 任意の偶数は2の倍数であり、任意の2の倍数は自然数だから命題は真

>はい、全称命題を背理法も待遇法も使わず証明しますた

肝心の偶数の定義がないな

もし、以下の主張だったらいわんとするところは分かったのだが

命題 二等辺三角形は、二等角三角形である
証明 任意の二等辺三角形は、等辺以外の辺の二等分線により
   二つの合同な三角形に分けられるから
   二等角三角形である したがって命題は真
0003132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:30:17.29ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/983
>タブローに自然演繹を混ぜようとするのは止めてくれ
>タブロー法に全称例化という概念はない

あるだろ! 基本だろ!



∀xPx ゆえに ∃xPx 

証明
1 ∀xPx (前提)
2✓¬∃xPx (結論の否定)
3✓∀x¬Px (2より¬に関する規則の適用)
4 ¬Pa (3より全称例化)
5 Pa (1より全称例化)

×
0004132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:39:45.62ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/980
>x→aの極限を示すものであってx→bの極限を示すものではない
>だから巨大なεを取る必要はまったくない

まったくトンチンカン
|f(x)-f(a)|<ε なのだから f(b)は関係ない

εδ論法による定義を満たさない、ということは

あるε>0について、いかなるδ>0をとっても あるxが存在して 
|x-a|<δ であるにもかかわらず |f(x)-f(a)|>=ε となる

ということ

fの性質によるのであって、非常に小さいεで不連続が云える場合もあれば
どんなεでも言える場合もある(例:f(x)=1/x、x→0の場合)
0005132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:42:53.29ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/980
>この調子だとεδ論争は延々と何年も続くぞ
>ちょうど時枝論争が何年も続いたように

誤 εδ論争
正 εδ論法による定義に関する指導

残念ながら、位相空間や圏論を持ち出しても、εδ論法を避けることはできない
0006132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:53:05.29ID:Knd5V/HY
>>3
ああそういう言い方もあるんですね
個体変項に個体定項(名前)を代入する
という言い方しか知りませんでした
0007132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:53:26.66ID:Knd5V/HY
>>1
乙です
0008132人目の素数さん2020/06/20(土) 06:54:42.47ID:Knd5V/HY
これから数理論理学(記号論理学)を勉強してきます
0009132人目の素数さん2020/06/20(土) 07:06:29.25ID:ep4rDk8N
>>6
タブロー法の場合、基本的に限量子を除く方向で推論するので
全称例化(普遍例化)か、特称例化(存在例化)しかない
(つまり、汎化はない、と思っていい)

>>7
大体、不勉強な人に限って基礎の勉強を怠って
いきなり難しいことをやろうとするが そんなのムリ

こういうスレッドは恒に需要があるので立てました

安達君もセタ君も早く卒業してほしいなw

>>8
記号論理 面白いよ
0010132人目の素数さん2020/06/20(土) 07:35:15.26ID:ep4rDk8N
数列の極限
∀ε>0.∃n∈N.∀m∈M.m>n⇒|a_n-b|<ε
関数の極限
∀ε>0.∃δ>0.∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε

実は数列の極限を関数の極限に置き換えられる

x∈(1/n+1,1/n]のとき、f(x)=a_n とすればいい
0011132人目の素数さん2020/06/20(土) 08:20:59.33ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/7
>「任意だからどんな巨大な数でもいい」

正しくは「任意だからどんな巨大な数でも成立していなくてはならない」

ただ、あるεについてδが存在すれば、
ε以上の任意のEについて、同じδで成立するから
εが大きくなる方向には反例は存在しない

この件についてはこれ以上いうことはない
安達君が理解してるかどうかは知らないが

>巨大なεでは連続も極限も示せない、

いかに小さなεであっても、単独では絶対に連続も極限も示せない

なぜなら「0より大きい最小のε」は存在しないから

この件についてもこれ以上いうことはない
安達君が理解してるかどうかは知らないが
0012132人目の素数さん2020/06/20(土) 08:24:14.59ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/8
>いちいちε-δ論法の説明で、
>「但しε、δは小さな数を表す」
>とは書かれていないのである

書かれるわけがない
いかなるεについてもδが存在している必要があるから

ついでにいうと、δは小さいとは限らない
例えば、R全域を定義域とする定数関数なら、
δはいくらバカでかくてもよいw
0013哀れな素人2020/06/20(土) 09:02:02.45ID:oTV5FRRf
このスレを立てたのはサル石という日大卒の池沼である(笑
質問少年と並ぶ2chの二大バカだ(笑

このバカどもは「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張しているのだ(笑
巨大なεでは連続も極限も示せない、と分っていながら、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けるのだ(笑
なぜなら教科書に「任意のε」と書かれているからだ(笑
「任意の」と書かれているから「どんな巨大な数でもいい」と解釈しているのだ(笑

バカであるとしか言いようがない(笑
0014哀れな素人2020/06/20(土) 09:03:44.02ID:oTV5FRRf
Ε wikipedia
小文字の「ε」は
数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。

↑ε、δは最初から、小さな数を表す記号として用いられているのである(笑
最初からこのような約束、決まり、前提があるのだ(笑
だからいちいちε-δ論法の説明で、
「但しε、δは小さな数を表す」とは書かれていないのである(笑
それを知らないバカどもが、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けるのだ(笑

ε-δ論法とはx=aという局所(近傍)での連続や極限を論ずるものである、
ということが分っていないのだ(笑

アホが数学をやると、こうなる(笑
そして2chにはこういうアホに同調するバカがゴロゴロいることも分っている(笑
0015哀れな素人2020/06/20(土) 09:16:34.17ID:oTV5FRRf
>正しくは「任意だからどんな巨大な数でも成立していなくてはならない」
x=aで連続だからといってx=bでも連続であるとは限らないのだバカ(笑

>いかなるεについてもδが存在している必要があるから
いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
εを小さくしないと分らないのだまぬけ(笑

結局このバカどもは、
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
が分っていないのだ(笑
何度質問しても答えない(笑

アホの相手は時間の無駄だからここまで(笑
0016哀れな素人2020/06/20(土) 09:25:29.62ID:oTV5FRRf
おまけ

ワイエルシュトラスというバカ数学者が
こんなくだらない論法を考えたせいで、
ただでさえアホな数学生がますますバカになる(笑
日本中に何万人ものバカ数学生を生み出している(笑

その代表的なバカが質問少年とサル石という池沼(笑
0017132人目の素数さん2020/06/20(土) 09:28:16.90ID:MC39jSwc
大きさというのは所詮相対的なもんでしょ。
0でない実数aに対してf(ax)という函数を考えてみればいい。
我々の常識で大きい・小さいと言っても
別の尺度・別の世界の住人から見れば別の常識になる。
だから、任意と言えば任意なんであって
常識的な大きい・小さいという感覚に意味はない。
0018132人目の素数さん2020/06/20(土) 09:37:03.01ID:35GEBz0Q
○○は□□である を ∀○○→∀□□ だと思ってたタブローの醜態をご覧下さい



https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/l50
975132人目の素数さん2020/06/19(金) 22:33:59.35ID:qXfDhvSl
>>973

Fx:xは偶数である
Gx:xは2の倍数である

とする

∀xFx→∀xGx

を示す

989132人目の素数さん2020/06/20(土) 02:25:26.47ID:0ts11Drz>>993
>>975
>∀xFx→∀xGx
君のこの主張は
∀xFx→∀yGy
と同じことだよ?w

993132人目の素数さん2020/06/20(土) 04:36:21.77ID:Knd5V/HY
>>989
じゃあ同値よりもさらに強い同義なんだと自ら認めてしまったわけか
同義語の反復をして何を示していると思っているの?
0019132人目の素数さん2020/06/20(土) 10:02:17.79ID:35GEBz0Q
>>15
>x=aで連続だからといってx=bでも連続であるとは限らないのだバカ(笑
だから何だね?

>εを小さくしないと分らないのだまぬけ(笑
小さい数を入れた時点で任意性がなくなるので逆に示せなくなる

>何度質問しても答えない(笑
いい加減な嘘をつくな!すでに答えて納得したはずだ↓↓証拠↓↓

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
>だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>392
>それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>409
>お前の言う通りである(笑>>413
0020132人目の素数さん2020/06/20(土) 10:23:45.85ID:35GEBz0Q
>>15
εδ論法を知らない安達には大勢から答えてもらっても理解できないだけでしょ
定数関数y=0が連続でないとする時点で脳内で盛大な勘違いしてるし

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
>定数関数y=0も不連続である(>>735
0021132人目の素数さん2020/06/20(土) 10:23:46.22ID:35GEBz0Q
>>15
εδ論法を知らない安達には大勢から答えてもらっても理解できないだけでしょ
定数関数y=0が連続でないとする時点で脳内で盛大な勘違いしてるし

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
>定数関数y=0も不連続である(>>735
0022132人目の素数さん2020/06/20(土) 10:55:21.68ID:0ts11Drz
>>13
>巨大なεでは連続も極限も示せない、と分っていながら、
巨大・微小は相対的なものであって、比較対象が無ければ無意味。
どんなεを取っても極限を示せませんよ?それより小さい正数が必ず存在するから。
だから任意の正数で示すことが必要なんですよ、未だ分からないんですか?
0023132人目の素数さん2020/06/20(土) 10:59:53.37ID:0ts11Drz
>>14
>ε-δ論法とはx=aという局所(近傍)での連続や極限を論ずるものである、
>ということが分っていないのだ(笑
誰も非局所だなんて言ってませんよ?あなたがεとδを混同しているだけでは?
0024132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:02:04.23ID:0ts11Drz
>>15
>いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
>εを小さくしないと分らないのだまぬけ(笑
ではどこまで小さくすれば分かるのか答えて下さい
0025132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:08:15.32ID:0ts11Drz
>>15
>>結局このバカどもは、
>>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
>が分っていないのだ(笑
>何度質問しても答えない(笑
何度も答えてますけど?あなたは馬なので念仏が理解できないんですよ
0026132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:10:57.64ID:0ts11Drz
>>16
>ワイエルシュトラスというバカ数学者が
>こんなくだらない論法を考えたせいで、
ならあなたがもっと良い論法を考えればいいのでは?
0027132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:15:19.41ID:0ts11Drz
安達さん
早く定数関数が不連続であることを証明して下さいね
また逃げるんですか?
0028132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:17:10.77ID:0ts11Drz
f:R→R, f(x)=0
が不連続なんですよね?どんな証明になるんですか?
0029哀れな素人2020/06/20(土) 11:17:15.19ID:oTV5FRRf
予想通り質問少年とサル石とその同類のアホしか現れない(笑

ID:35GEBz0Q
どんな関数も不連続なのである(笑
お前のような池沼には分らないだろうが(笑

ID:0ts11Drz
単独のεで示せる、などとは言っていない、
と何度言えば分るのか、池沼(笑

単独のεでは示せないから、
>なぜε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
とお前らに質問しているのだ(笑

ところが、お前らは全然答えられないのだ(笑
なぜこんな質問に答えられないのか(笑

>なぜε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
この理由が分っているなら、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというアホなことは絶対に言わないはずなのだ(笑

アホの相手はここまで(笑
0030哀れな素人2020/06/20(土) 11:21:09.90ID:oTV5FRRf
ID:0ts11Drz

これは質問少年の文体を真似ているが、サル石である可能性あり(笑
0031132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:24:42.29ID:ep4rDk8N
>>13
2点訂正させてくれたまえ

私はサル石と名乗ったことはない そもそもYahoo掲示板にも一度も書いたことはない
私は日大卒ではない 別に日大がいかんというつもりはないが
0032132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:30:39.32ID:ep4rDk8N
>>16
ワイエルシュトラスが関数の連続性と極限に
明確な定義を与えたことを数学者は感謝すべきだろう

科学者・技術者・一般人がいくら呪おうが知ったことかw
0033132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:38:41.81ID:ep4rDk8N
>>17
「大きい/小さい」の区別は全く無意味

あるε>0について、いかなる大きさの近傍δ>0をとっても
|x-a|<δ かつ |f(x)-f(a)|>=ε となるxが存在するなら
fはaで不連続

不連続なfについて、どんなεをとれば不連続性が示せるのかは、fに依存するだろう
ただ、一つ言えるのは、
「どんなfの不連続性も示せるような、万能のε」
なんてものは存在しないということだ

どんなε>0をとっても、その値εではδが存在するが、
より小さな値ε’でδが存在しないような不連続関数fを
具体的に構成できる
0034132人目の素数さん2020/06/20(土) 11:46:48.10ID:ep4rDk8N
>>15
>いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
>εを小さくしないと分らない

いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
いくらεを小さくしても、そのεだけで分かることは
決してない

端的に言えば (0,∞)=[a,∞) となるような数aは存在しない

そんなaが存在すればデデキントの切断に反する
また、アルキメデスの性質にも反する
「0でない任意の正の元 ε についてある自然数nが存在して 1/n < ε が成り立つ。」
0035132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:05:47.73ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/11
>20世紀後半のフィールズ賞で、εδを使って証明された数学は殆ど無いよ

セタ君は証明を読まないから知らないだけ

君、スメールの高次元ポアンカレ予想の解決って知ってるかい?

上記の証明には、ホイットニーのトリックが使われてるが
その証明にはもちろんεδが使われてる

まあ、トポロジーの証明は皆根っこのところでεδを使ってるがね
実数を使ってるんだからね
ま、全部、εδ抜きにできるというんならやってみな
しかし、εδすら理解できないセタ君には
より抽象的な位相空間論も圏論も
全然理解できないと思うがね
0036132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:11:49.87ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/15
>εδ法を含む さらに高度な
>位相空間論、開集合、近傍系、フィルター、ネット、圏論の極限、
>さらには超準などが考えられた

悪いが、εδも理解できない人に「さらに高度な」概念は理解できないよw

>数学でもなんでもそうだが、できるだけより高い視点をもって、物事を理解すべき

数学でもなんでもそうだが、できるだげ低い基礎をもって、物事を理解すべき

>概念的なより高度の理解へ進むべきなのです
>(数学とはそうあるべきなのです。記号の丸暗記で終わるから落ちこぼれるのです)

いきなり空を飛ぶことはできません

>εδ法など些末なテクニカルなことに拘らずに、早く高度な理解を目指すべしなのです

εδごときで「些末なテクニカルなこと」といってるようじゃ、高度な理解は到底無理
19世紀ならともかく、20世紀の記号論理学の整備の後では、全くの児戯
0037132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:20:36.08ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/16
>”位相空間はε-δが出来ないと分からない”

一般の位相空間の定義をいくら勉強しても
実数の位相はちっともわからない

>・・・なんて、自分が分かっていない証拠だよ

セタ君は分からないことから目を背けて
すぐ難しい言葉に飛びついて逃げるから
いつまでたっても基礎が理解できずに
数学が初歩から理解できないんだよ
0039132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:32:53.40ID:0ts11Drz
>>29
>どんな関数も不連続なのである(笑
だから早く証明してよw
なぜ逃げるの?
0040132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:33:32.82ID:0ts11Drz
>>29
>単独のεで示せる、などとは言っていない、
じゃあどうなら示せるの?
0041132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:34:34.45ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/29
>極限を考えるのにε-δに拘る必要もない

避ける理由もない

そもそも実数直線以外の位相空間においてはε-δが使えないから
より一般的な連続性の定義が必要になるのであって、
例えば、多様体のような局所ユークリッド的な空間において
わざわざε-δによらない方法を使うメリットなんてないw
0042132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:34:57.84ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/34
>イプシロンデルタと同値な言い換えは、21世紀では沢山あるよ
わけもわからず、口から出任せいっても無駄だからやめようね

>「ポアンカレ予想」のペレルマンの論文中には、イプシロンデルタ無いよ。いま念のために確認したがないぜ

セタ君は証明理解してないから、見つけられないだけ

自分が見つけられないから無いと思ってるなら、セタ君は正真正銘の馬鹿w
0043132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:35:01.05ID:0ts11Drz
>>29
>ところが、お前らは全然答えられないのだ(笑
だから答えてるって言ってるじゃん
おまえが理解できないだけ、馬の耳に念仏
0044132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:39:54.37ID:0ts11Drz
瀬田の云う確認とは文字列検索
AIに職奪われるくちだな
0045132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:45:55.10ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/37
>・Rにおける通常の位相を構成する方法を教えてください
> 具体的には、実数Rの位相空間での意味の開集合とは何かを定義してください
>・そして、位相空間の意味における極限の定義と、
> εδにおける極限の定義とを比較してください
> y=xのx=0での連続性を例にして、
> 各場合について説明してみてください

いい質問だ
しかし、セタ君は数学書は買ったら満足して一読もしない人らしいから
この質問に答えることができず、代わりに訳の分らん言い訳を
散々書き散らかすだろう

自分の無知と向き合えない人は決して賢くなれない
0046132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:47:50.64ID:0ts11Drz
安達や瀬田は大学で最初に習うεδ論法をいつまで経っても理解できない
数学はバカには敷居が高いね
0047132人目の素数さん2020/06/20(土) 12:53:47.97ID:ep4rDk8N
安達氏は文学部だというから、
わざわざ履修しないかぎり
εδ論法なんて習わないだろうな

セタは工学部だから絶対習ってる筈だが全然理解してないな
二言目には「超準解析」というのもεδに恨みがあるからだろうw

しかしεδすら理解できん馬鹿が超準解析を理解できるとは到底思えんが
0048132人目の素数さん2020/06/20(土) 13:04:34.58ID:B6UCbhfA
εδの論理でつまづくような人が、超準解析を構成する際に必要となるモデル理論理解できるとは思えませんからね

記号と意味を分離するとかいう概念すら危ういでしょう
0049132人目の素数さん2020/06/20(土) 13:26:35.39ID:0ts11Drz
それはそうだけど、こんだけεδの話題やってるんだから数学書買ってきて独学くらいすりゃいいのにその気配さえ無いw
数学者が書いた本は一切買わないのにインチキ本は売ろうとする安達w
0050132人目の素数さん2020/06/20(土) 13:32:07.28ID:0ts11Drz
安達は言葉の説明で理解できるはずだと思っている
理解できないのは説明が拙いからだと思ってる
しかしそんなんだったら瀬田みたいな落ちこぼれは生まれないw
0051132人目の素数さん2020/06/20(土) 16:11:15.67ID:ep4rDk8N
>>49
安達:数学書は読んでも理解できないから買わない
セタ:数学者は読まないくせに買うと理解した気分になるw
0052132人目の素数さん2020/06/20(土) 16:16:29.32ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/52-54
>ほいよ

セタは答えられなくなると、この三文字の呪文を唱えてコピペする悪癖があるw

今回の場合、かえって自分を追い込んだといっていい
0053132人目の素数さん2020/06/20(土) 16:24:22.66ID:ep4rDk8N
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/55
>連続の必要十分条件は, 開集合の逆像が開集合であること.
>これには 2 つの大きな意味がある.
>1 つは, ε - δ を用いなくても連続の判定ができること.
>これによって連続性の証明はかなり楽になる."

とコピペしてるセタは、何がどう楽になったか、聞かれても答えられないだろw

区間全体での連続性を知りたい場合、各点連続の連続のままだと扱いにくい
ここがポイントな わかってるか?落ちこぼれのセタw

>2 つめは, 連続の概念が開集合だけを使って定式化されたこと.
>これによって, 実数だけでなく, 一般の距離空間や位相空間でも,
>写像の連続性を自然に定義することができる.

そこは実数に関わる位相空間ではどうでもいいことだなw
0054132人目の素数さん2020/06/20(土) 16:56:14.21ID:ep4rDk8N
セタ君への問題 1

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/63-65
>定義 1.11.
>A ⊂ R に対して, A が R の中の 開集合 とは, 次が成り立つこと:
>∀a ∈ A,∃ε > 0 : U(a; ε) ⊂ A.

>定理 1.15.
>O を R の中の開集合全体の成す集合族とする. このとき次が成り立つ:
>(1) ∅, R ∈ O,
>(2) O1, . . . , On ∈ O ⇒ ∩(i=1~n)Oi ∈ O,
>(3) ∀λ ∈ Λ, Oλ ∈ O ⇒ ∪(λ∈Λ)Oλ ∈ O.

定理1.15を証明せよ
0055132人目の素数さん2020/06/20(土) 16:58:15.79ID:ep4rDk8N
セタ君への問題 2
>>54の問題1を踏まえて

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/60-62
>定義 1.39.
>A ⊂ R とする.
>写像 f : A → R が点 a ∈ A で 連続(continuous)とは, 次が成り立つこと:
>∀ε > 0, ∃δ > 0 : f(U(a; δ) ∩ A) ⊂ U(f(a); ε)

>定義 1.42.
>写像 f : A → R が 連続 とは, 次が成り立つこと:
>∀a ∈ A, f は a で連続

>定理 1.44.
>写像 f : A → R が連続であるための必要十分条件は, 次が成り立つこと:
>∀U : 開集合, ∃O : 開集合 s.t. f^(-1)(U) = A ∩ O.

定理 1.44を証明せよ
0056132人目の素数さん2020/06/20(土) 17:19:16.91ID:ep4rDk8N
ヒント

Aが定義1.11の開集合なら

A=∪(a∈A)U(a;ε_a)

これ見ただけで発狂するヤツは、数学やめたほうがいいw
0057132人目の素数さん2020/06/20(土) 17:34:24.52ID:ep4rDk8N
Uが開集合なら
U=∪(u∈U)(U(u;ε_u))

u=f(a)となるa∈Aについて
O=∪(a∈f^(-1)(U))(U(a;δ_a))
とすればOは開集合(開近傍の合併だから)

で、f^(-1)(U)= A ∩ O.
0060哀れな素人2020/06/20(土) 19:11:40.61ID:oTV5FRRf
結局サル石とその同類の池沼しか出て来ない(笑
サル石が気が狂ったように有頂天に書きまくっている(笑
自分のアホさにも気付かずに(笑

ID:ep4rDk8N ←これもサル石である可能性あり(笑

>>34
>いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
>いくらεを小さくしても、そのεだけで分かることは
>決してない

バカか、お前は(笑
動画を見れば分るだろ(笑

>>39
以前にも書いただろ、本に書くから、ここには書かないと(笑

>>40
だからなぜ示せるのか、とお前らに訊いてるのだ(笑
それなのに誰一人として答えない(笑

ID:0ts11Drz
>数学はバカには敷居が高いね
そのバカがまさにお前(笑

ID:ep4rDk8N
超準解析などというものを信じている池沼(笑
0061132人目の素数さん2020/06/20(土) 19:17:02.62ID:ep4rDk8N
>>60
安心したまえ

祭りの主役は安達君ではない
0062哀れな素人2020/06/20(土) 19:52:25.87ID:oTV5FRRf
>>61
お前はサル石だろ(笑

自分が絶対に正しいと思って意気揚々と書いているバカ(笑

ケーキを食べ尽くすことができる、ギャハハハハハ!!!
と意気揚々と書いていた真性バカ(笑
0063132人目の素数さん2020/06/20(土) 19:57:52.90ID:B6UCbhfA
ようやくpdf見つけましたよ




例えば, ε = 1/2 において, δ が決 定できたなら, 自動的に, ε = 1 や ε = 100 など, 1/2 より大きい ε についても, δ が決定できたことになるの で, 考察する必要はない.

https://www.rms2005.org/cgi-bin/lime/lime.cgi?0018
7pの例2.5を見てください



はい、もう言い訳できませんねー
0064132人目の素数さん2020/06/20(土) 20:57:47.58ID:ep4rDk8N
>>63
ご苦労様

ま、式から明らかだけどね

安達もセタも不等式すら正しく計算できない数盲だからw
0065哀れな素人2020/06/20(土) 21:46:57.98ID:oTV5FRRf
>>63
それを書いた学者はお前と同じ池沼だ(笑

y=xという関数で、x→1のときy→1となることを示す際に、
ε=100のようなεを取るバカはいないし、
ε=100と取ってもy→1は証明できないのである(笑

またy=xは連続関数だから、どんなεに対してもδが存在するのは当り前だ(笑

お前のアホさがはっきり分った(笑
要するになーんにもわかってないおバカ(笑
0066132人目の素数さん2020/06/20(土) 21:53:23.84ID:hsq8T7LL
>それを書いた学者はお前と同じ(ry

これは問題発言ですね
0067132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:01:31.68ID:B6UCbhfA
>>65
なんか前はy=xは連続関数じゃないし、定数関数も連続じゃないし、連続関数なんて存在しないみたいなこと言ってませんでしたっけ?


で、ちゃんとした大学の講義のpdfでもダメなら、なんだったらいいわけですか?

安達さんの納得するようなことを書いてくれていないものは全部インチキということですか?
0068132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:07:02.09ID:0ts11Drz
>>60
>>>40
>だからなぜ示せるのか、とお前らに訊いてるのだ(笑
>それなのに誰一人として答えない(笑
いや、よく読め
俺が聞いてるのは「εが単独では極限を示せないと言うなら、どうなら示せるのか?」だ
「なぜ示せるのか?」じゃない
早く答えろ また逃げる気か?
0069132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:08:43.21ID:B6UCbhfA
てか
>>65
>y=xという関数で、x→1のときy→1となることを示す際に、
>ε=100と取ってもy→1は証明できないのである(笑



>またy=xは連続関数だから、どんなεに対してもδが存在するのは当り前だ(笑


なんですかこれ?

どんなεに対してもδが存在するなら、ε=100でもδ存在してますよね?
0070132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:11:05.71ID:0ts11Drz
>>65
>y=xという関数で、x→1のときy→1となることを示す際に、
>ε=100のようなεを取るバカはいないし、
じゃあおまえはどんなεを取るの?

>ε=100と取ってもy→1は証明できないのである(笑
じゃあどうすれば証明できるのか?

いつまで逃げ続ける気か?さっさと答えろ
0071132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:12:42.16ID:0ts11Drz
安達が答えないのは分かってない証拠である
分かってないならROMってろよアホ
0072哀れな素人2020/06/20(土) 22:18:22.50ID:oTV5FRRf
二大バカの共演が延々と続く(笑

>>65を読んでも理解できないような池沼を相手にするのは本当にうんざりする(笑

y=xはフツーの意味では連続関数だ(笑

僕がどんな関数も連続関数ではないと言っているのは
フツーの意味ではないのだ(笑

そしてどんな意味かはここには書かないと宣言しているから書かない(笑

y=x^2という関数で、x→2のときy→4となることを証明するとして
お前らはどのような範囲のx、yを考えているのか

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

早くこれに答えてくれ(笑
これに答えられない限りお前らは何にも分っていないのである(笑
0073132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:28:11.10ID:0ts11Drz
>>65
>またy=xは連続関数だから
え?y=0は不連続なんでしょ?
ではy=xが連続であること、y=0が不連続であることを証明せよ
また逃げるのか?
0074132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:39:49.17ID:0ts11Drz
>>72
>そしてどんな意味かはここには書かないと宣言しているから書かない(笑
また逃げたw
じゃあ安達連続の定義は書かないでいいから
教科書にも載ってるlim[n→∞]1/10^n=0の証明をさっさと書け
0075哀れな素人2020/06/20(土) 22:39:54.84ID:oTV5FRRf
やっぱりお前は本当のアホだな(笑

y=xもy=0もフツーの意味では連続関数だ(笑

僕がどんな関数も不連続関数だといっているのは
そんな意味ではないと以前説明しただろアホ(笑

何度説明しても分らないところがお前と質問少年は本当にそっくりだ(笑
アホとはこういうものかということがつくづく分る(笑
0076132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:42:40.18ID:0ts11Drz
>>72
>僕がどんな関数も連続関数ではないと言っているのは
>フツーの意味ではないのだ(笑
じゃあ y=0 は不連続じゃなくて安達不連続じゃんw
なに嘘ついてんだよw
0077132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:44:18.37ID:0ts11Drz
>>75
>何度説明しても分らないところがお前と質問少年は本当にそっくりだ(笑
いや、安達連続の定義は一度も見たこと無いが
おまえ呆けてんだろ
0078哀れな素人2020/06/20(土) 22:46:00.83ID:oTV5FRRf
>>74
lim[n→∞]1/10^n=0の理由を書け(笑

それからlim[n→∞]1/10^nは0になるのかならないのか答えよ(笑

お前も延々と逃げている(笑

アホとのお付き合いはここまで(笑
アホと付き合っていても限がない(笑
0079132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:46:12.83ID:B6UCbhfA
たしかに、連続と安達連続はちゃんと分けていただきたいですね

同じ用語使うと意味不明になりますよ
0080132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:48:07.69ID:0ts11Drz
安達、前言撤回
y=0は不連続 

y=0は連続かつ安達不連続
0081132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:49:09.44ID:0ts11Drz
で、安達連続ってなに?
0082132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:51:28.16ID:0ts11Drz
ていうかすべての関数が安達不連続ならそもそも安達連続なる概念ってなんで必要なの?
0083132人目の素数さん2020/06/20(土) 22:54:01.17ID:0ts11Drz
もしかして安達連続の定義ってこんな?
関数は安達不連続である
安達不連続でないとき安達連続である(但し実例無し)
0084132人目の素数さん2020/06/20(土) 23:05:39.57ID:0ts11Drz
でもこんな定義ならなんで「ここには書かない」とか隠そうとするんだ?
こんなゴミ概念隠す必要も無いだろうに
0085132人目の素数さん2020/06/21(日) 06:41:30.67ID:hoayWjrE
安達不連続の意味は不明だが、以前の「実数は不連続」から察するに
「安達実数は不連続だから、その上の関数も不連続」といいたいようだ

安達はとにかく肝心な言葉を定義しないから、主張の意味が全く不明確
大学数学が理解できない典型的なタイプ
0086132人目の素数さん2020/06/21(日) 07:34:36.74ID:hoayWjrE
セタ 昨夜のフィルタ祭りw
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/83-84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/87
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/93
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/96
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/107

散々フィルタを連呼しときながら、
107でも肝心のフィルタの定義は書かず

こいつほんとヌケサクだよな

---
wikipediaより

定義
 半順序集合 (P, ≤) の空でない部分集合 F は次の条件を満たすときフィルターと呼ばれる。

1.F の任意の元 x と y について、F の元 z が存在して z ≤ x と z ≤ yが成立している。(F は フィルター基である)
2.F の任意の元 x について、x ≤ y となるようなPの元 y は Fに入っている。(F は 上に開いている)
3.P 全体と一致しないようなフィルターは固有フィルターあるいは真のフィルターともよばれる。
  この条件はしばしばフィルターの定義の一つとして要請されている。
  以下この項目でも特に断らない限りフィルターの条件として固有性を仮定する。

P 上のフィルター F と Gについて、
F ⊆ G ならば G は F より細かい、または F は G より粗いといい、
これら二つのフィルターは比較可能だという。
---

ま、しかしこっちのほうが分かりやすい
http://home.p07.itscom.net/strmdrf/basic17.htm

---
F∈P (P(X)) が X 上のフィルターであるための条件は
(a) A∈F ⇒ A≠φ
(b) X∈F
(c) A, B∈F ⇒ A∩B∈F
(d) ( A∈F ∧ A⊂B ) ⇒ B∈F
をすべて満たすこと。
0087132人目の素数さん2020/06/21(日) 07:47:39.50ID:hoayWjrE
ぶっちゃけ、◆yH25M02vWFhP セタは、何と戦ってるのか全然分らんw

フィルタを持ち出したらεδは要らん、と思ってるなら
まったくフィルタを理解してない証拠

例えば

「位相空間X上の点列{xn}が点x∈Xに収束することの定義
 ∀U∈N(x) ∃n∈N ∀m∈N m>=n⇒xm∈U
 (ただしN(x)はxの近傍系)
 ここでFn={xm|m>=n}とおくと 上の収束の定義は次のように書き換わる
 ∀U∈N(x) ∃n∈N Fn⊂U」

で?w
近傍系を距離で定義してたらε>0が結局出てくるだろ
だったらεNじゃんw

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
(コーシーフィルターの定義)
「F を一様空間 X の上のフィルターとするとき、
 X のどんな近縁 U についても A ∈ F が存在して
 x, y ∈ A ならば (x, y) ∈ U となっているとき、
 F はコーシーフィルターだと言われる。

 X が距離空間の場合には、この条件は
 ∀ ε>0 ∃A∈F diam(A)<ε
 と定式化できる。」
0088哀れな素人2020/06/21(日) 08:01:04.31ID:hxVsg0Yn
サル石が朝から得意満面で発狂しております(笑
何で他スレの話題をここに書き込むのか(笑

>大学数学が理解できない典型的なタイプ

それがお前ら(笑
お前らのレベルは最初から分っている(笑
どんなに知ったかぶりして利口ぶっても無駄(笑

で、
>y=x^2という関数で、x→2のときy→4となることを証明するとして
>お前らはどのような範囲のx、yを考えているのか

>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

この答えはわかりましたか(笑

分ったら教えてくださいねー(ゲラゲラ
0089哀れな素人2020/06/21(日) 08:04:21.11ID:hxVsg0Yn
お前らがなぜ「どんな巨大な数でもいい」
と主張しているのか、もうその理由は分っている(笑

「任意」だからだ(笑
「εは任意の正数」という、ただそれだけの理由で、
お前らは「どんな巨大な数でもいい」と主張しているのだ(笑

アホくさ(笑
0090132人目の素数さん2020/06/21(日) 08:11:28.42ID:hoayWjrE
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

ε-N論法で数列の極限、
ε-δ論法で関数の極限
を定義してるから

知らなかったのか?安達クン

ゲラゲラゲラゲラゲラゲラゲラゲラ
0091132人目の素数さん2020/06/21(日) 08:14:08.73ID:hoayWjrE
>なぜ「どんな巨大な数でもいい」と主張しているのか

あるεについてδが存在するなら、
ε以上のいかなるEでも同じδで事足りるから

まったく気づかなかったのか?安達クン

数盲?数痴?

ゲラゲラゲラゲラゲラゲラゲラゲラ
0092132人目の素数さん2020/06/21(日) 08:19:12.83ID:hoayWjrE
なぜ、文系安達君や工系セタ君は、εN、εδを避け続けるのか?

理由1
 数列:N→R や関数:R→R に対して
 逆写像的なR→N、R→Rを考えなくてはならない
 のが(ナイーブな素人的感覚で)キモチワルイ

理由2
 「全ての・・・に対してそれぞれある・・・が存在し」
 という∀∃構造が(ナイーブな素人には)難しすぎる
0093132人目の素数さん2020/06/21(日) 08:32:46.23ID:hoayWjrE
もし、関数の連続性の定義について

「xに収束する任意の点列xnについて
 f(xn)がf(x)に収束する」

が「分かりやすい」と感じるなら
>>92の理由1が該当してる可能性大
0094132人目の素数さん2020/06/21(日) 09:36:57.23ID:Pi+wzCqK
゜゚○。゚✳゜。゜
     ゚。
 ゲラゲラゲラゲラゲラゲラゲラゲラ

゚。
  ○。
    ✳。゚
゚。✳゚゜○゚。
      ゜゚。✳゚。゜
|\キュワュ過ギィィッ!
|\\∞ バタッ!
|Σو)٩٩´д`)ڡ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|… ∞ …
|و)٩٩´д`)و
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
| ∞\ハッ!/
|و)٩٩´д`)و
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

|  ∞ ∞ キョロキョロ
|((”*)三(*“))
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|=3 ピュツ!
 ̄ ̄ ̄ ̄
0095132人目の素数さん2020/06/21(日) 09:43:43.76ID:hoayWjrE
今週末セタの軌跡

 εδ戦線で惨敗 (ミッドウェー海戦)
→トポロジー戦線でも惨敗 (マリアナ沖海戦)
→フィルタ戦線でも惨敗 (レイテ沖海戦)
→カテゴリー戦線で自爆?w (大和特攻)

セタのダメなところは、εδの何につまづいてるのか認識せず
ただただ抽象化すれば自分にもわかると夢見ちゃってる点

無駄だってw 所詮実数上で考えるんだから
面倒なところ隠したって、肝心な状況では
面倒なところを全部証明しなくちゃいけない
んだから 全然わかってねぇな

そもそも セタは実数がわかってないだろw
0096132人目の素数さん2020/06/21(日) 09:45:52.44ID:lKx1j1Nu
>「安達実数は不連続だから、その上の関数も不連続」といいたいようだ(>>85
安達よ
おまえは「全ての関数」は不連続と言っていたが、「安達実数上の関数」を指していたのか?
では安達数学における連続関数の例を示せ
0097132人目の素数さん2020/06/21(日) 10:02:01.75ID:lKx1j1Nu
実数がなぜあのように定義されているのか
それは解析学の理論を構築するため、すなわち多数の命題群をすべて厳密に証明するため

瀬田、安達はそこが分かってない
定義なぞしなくても実在してると思ってる おまえらは非現代人かw
0098哀れな素人2020/06/21(日) 11:00:00.40ID:hxVsg0Yn
ID:hoayWjrE
で、
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
の答えはわかりましたか(笑

で、巨大なεでは、あるεについてδが存在するかどうかはわからない、
ということはわかりますか(笑

で、関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない
ということはわかりますか(笑

で、あなたは実数がわかってますか(笑

ID:lKx1j1Nu
で、全ての関数は不連続だということはわかりますか(笑

で、あなたは実数がわかっていますか(笑

わからないんですね(ゲラゲラ
0099哀れな素人2020/06/21(日) 11:03:56.62ID:hxVsg0Yn
Ε wikipedia
小文字の「ε」は
数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。

「非常に小さな数」とは書いてありますが
「任意の数」とは書いてないですよー(笑

「フツーの数」とか「巨大な数」とは書いてないですよー(笑

わかりますか(笑

わからないんですね(ゲラゲラ
0100132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:10:35.56ID:hoayWjrE
>>98
>で、答えはわかりましたか

>>90に書いたぞ 
もう一度書くから読め!!!

「ε-N論法で数列の極限、
 ε-δ論法で関数の極限
 を定義してるから」

>で、・・・ということはわかりますか

巨大だろうが微小だろうが、あるεに対してδが存在するだけでは
ε以上のEについてのみ、δが存在することしかわからんがな

で、アダチヒロシ(三歳)は
「0より大きい最小のεなんて存在しない」
ということはわかるかな?
まだ、ちっちゃいからわかんないかな(ゲラゲラゲラゲラ

>で、あなたは実数がわかってますか

で、アダチヒロシ(三歳)は
「有理数の切断で、実数が定義される」
ってわかるかな?

まだ、ちっちゃいからわかんないかな(ゲラゲラゲラゲラ
0101132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:18:12.01ID:hoayWjrE
>>98
>関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない

これ、明らかな誤りね

fが点xで連続であるとき、そのときに限り
xに収束する任意の点列xnについて
f(xn)がf(x)に収束する

こんなん、理系なら皆知ってるぞ
教養課程の解析学で必ずやるからな
ま、文系じゃ数学は必須じゃないから
知らなくても仕方ないがな(ゲラゲラゲラゲラ
0102132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:27:50.06ID:Pi+wzCqK
まだ、ちっちゃいからわかんないかな (ゲラゲラゲラゲラ

 ∞
∬(*>д<) ○。キュワュ過ギィィッ!
゚ /٩و\
  !!
0103哀れな素人2020/06/21(日) 11:29:58.47ID:hxVsg0Yn
で、有理数の切断では実数は定義されない、
ということはわかりますか(笑

で、関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない
ということはわかりますか(笑

わからないんですね(ゲラゲラ
0104132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:30:59.03ID:2Oslh1MN
なぜ有理数の切断で実数は定義できないのですかー?
0105132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:34:09.94ID:Pi+wzCqK
゜*。
。○゚
  まだ、ちっちゃい゚ ○。゜
゜*。三歳のアダチくん *。゜*。゚
   ゚  。  ゜ 。○゚
|∞ …lovely過ギル…
|ノд`)゚。*゜○゚
0106132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:36:14.12ID:hoayWjrE
>有理数の切断では実数は定義されない、

ウソはわからんねw

>関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない

ウソはわからんねw

>わからないんですね(ゲラゲラ

アダチ、ウソがわかるって、バカなんですね

🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
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0108132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:38:52.03ID:hoayWjrE
>>105
・・・アダチくんの●ン●ンがお○さんにたべられちゃう

Q.●、○に入る文字を答えよ
0109132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:48:23.22ID:Pi+wzCqK
|  ∞ //
|٩(´д`٩)//彡バタッ!
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ♡キュン♡タヒ…
0110132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:57:22.09ID:Pi+wzCqK
●←Q
〇←母

まだ、ちっちゃい三歳の。。。
。。。アダチクンの。。。

✨✨💗QンQン💖✨✨が
お母さんに食べられちゃぅゾ💗

  💗きゅんキュン💞
  💗アダチきゅん💗


絶対せいか〜ぃ!
(ゲラゲラゲラゲラ
0111132人目の素数さん2020/06/21(日) 11:59:50.62ID:Pi+wzCqK
  ネィピァキューティー。。。

 💗可愛e💗過ギル…
0112132人目の素数さん2020/06/21(日) 12:04:50.80ID:Pi+wzCqK
|∞。゚○。 ✳ ○゚ 。*゚
|ノд`)ノ" ゚○。*゚…アダチッチャマ…
バィバ~ィ…マタネ…
0113哀れな素人2020/06/21(日) 12:28:54.99ID:hxVsg0Yn
ひさしぶりにエモッピ登場(笑

>「0より大きい最小のεなんて存在しない」

質問少年という池沼さんは、こう書いてますよー(笑

>全ての正数よりも小さな正の超実数が存在します、無限小ですね。

(ゲラゲラゲラゲラ
0114132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:25:07.23ID:Pi+wzCqK
|モゾモゾ…///
|∞ハ~ィ!//1(イッチ)↙先生~!/
|*“)ノ/(>>108)
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨
✨✨1(イッチ)先生ノ解✨✨
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨
 
   教ェテ下サィ…
0115132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:26:34.42ID:Pi+wzCqK

● チ
〇 婆

以外で。
0116132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:27:13.66ID:lKx1j1Nu
>>98
>で、全ての関数は不連続だということはわかりますか(笑
いいえ、安達連続の定義が示されていないのでわかりませんねえ

全ての関数が安達不連続なら、なぜ安達連続という概念が必要なんですか?
0118132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:32:27.88ID:Pi+wzCqK
(´<_` )フ…
0119132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:33:04.84ID:hoayWjrE
>>115
遅かった・・・OTL
0120132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:35:56.36ID:Pi+wzCqK
ゲラゲラ(´∀`*) '` '`,、'`,、'` '`
0121132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:39:16.32ID:Pi+wzCqK
。○゜゚     ゜ 。゚
゜*。まだ、小さいから…

 遅くなっちゃったね💗

|艸`)ププッ…
0122132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:41:05.86ID:Pi+wzCqK
|*)=33
|。。。イッチ先生。。。
やり直し!

ざんね~ん!
0123132人目の素数さん2020/06/21(日) 13:54:08.17ID:Pi+wzCqK
追伸…
|∞ エモヤンは🤶お婆ちゃん👵。。
|´)ノ»😾💨ジャナイッ!💢😠
😡ですよーだ!🤬
0124132人目の素数さん2020/06/21(日) 14:22:24.63ID:hoayWjrE
>>123
ばぁ、じゃなく、ば、です
(フォローになってないw)
0125132人目の素数さん2020/06/21(日) 14:39:12.46ID:hoayWjrE
今日はちょっと違う話をしよう

よく
lim(n→∞)(1+1/n)^n=e
っていうけど、これを

「数列(1+1/n)^nの収束値がeであることを証明した」

と読むのは一般的に正しくない むしろ

「数列(1+1/n)^nが収束するので、その値をeと定義する」

と読んだほうがいい

(注:eを全く別の方法で定義する場合を除く)
0126132人目の素数さん2020/06/21(日) 14:40:38.21ID:nz0Kphm8
>>75
>y=xもy=0もフツーの意味では連続関数だ(笑

極限がεδで定義されることを知らない安達がなぜ「フツーの意味での連続」を知ってるんだ?
0127132人目の素数さん2020/06/21(日) 14:51:45.86ID:Pi+wzCqK
(>>123。。。   )
 (イッチ先生界隈では)

「27歳はオバサンです
       (ゲラゲラ」

   ( だから… )
   。○
|∞ ゜
|ノд;)。
(否メナィ…)

|∞
|д`)゚。

|
|\)゚。


|)゚✳。゜


|゚✳。 ゜


|ォ邪魔シマシタ…)

|  

   
   
   〜 fin 〜
0128132人目の素数さん2020/06/21(日) 14:53:43.72ID:hoayWjrE
マジック

(1+a/n)(1+b/n)≠(1+(a+b)/n)

なのに

lim(n→∞)((1+a/n)(1+b/n))^n=lim(n→∞)(1+(a+b)/n)^n
0129132人目の素数さん2020/06/21(日) 14:54:49.08ID:Pi+wzCqK
|(↑涙で間違えた。。。)
|(>>124。。だった。。)
| О
0130132人目の素数さん2020/06/21(日) 15:02:08.87ID:hoayWjrE
>>127
乃木坂46の場合

白石麻衣  27歳
秋元真夏  26歳
生田絵梨花 23歳
久保史緒里 18歳
・・・

Q.お姉さんとおばさんの境はどこ?

なやましい・・・(をひ)
0131132人目の素数さん2020/06/21(日) 15:18:14.77ID:Pi+wzCqK
|゚✳。゜
…1回タヒンデ…生マレ変ワラナキャ……

|゚。゚

|゚ヒィィィン゚。゜
0132哀れな素人2020/06/21(日) 16:42:25.75ID:hxVsg0Yn
このスレもサル石とエモッピに占拠されたか(笑
もうまともな人間は誰も寄り付かない(笑

ま、最初からサル石、質問少年その他の
バカしか寄って来ないのだから、どーでもいいが(笑

ちなみに(をひ) はサル石の常套句だから、ID:hoayWjrEはサル石(笑
乃木坂とかベビーメタルのことを書いていればサル石だと分る(笑
で、こいつはもう60歳近いおっさんなのである(ゲラゲラ
0133132人目の素数さん2020/06/21(日) 16:47:37.51ID:hoayWjrE
>>132
そもそもアダチとセタがまともじゃないだろう(ゲラゲラ

ただ正直いって、アダチは数学に踏み込んでこないから面白くない

その点セタは自らが無能だという自覚もなく
ズカズカ踏み込んで、必ず落とし穴に落ちるので大変面白いw
0134哀れな素人2020/06/21(日) 17:21:43.87ID:hxVsg0Yn
まともじゃないのはお前(ゲラゲラ

自らが無能だという自覚もなく
ズカズカ踏み込んで、必ず落とし穴に落ちるので大変面白いw

それがお前(笑
0135132人目の素数さん2020/06/21(日) 17:25:52.65ID:Pi+wzCqK
|ゴメンナサ~ィ…)
|もぅここにはお邪魔しません…)

※安達さま、、、間違いを見つけちゃいました->>132

誤 60近いおっさん

正 アラフィフ*プリティ*さん

|(*´艸`)


|=3 ォ邪魔シマシタ~!
ピュッ!
0136132人目の素数さん2020/06/21(日) 17:27:00.76ID:hoayWjrE
>>134
いや、アダチ、お前がまともじゃない(ゲラゲラ

お前はすでにクソ壺につかってる(ギャハハハハハハ
0137132人目の素数さん2020/06/21(日) 17:53:16.08ID:lKx1j1Nu
>>132
>ちなみに(をひ) はサル石の常套句だから、ID:hoayWjrEはサル石(笑
>乃木坂とかベビーメタルのことを書いていればサル石だと分る(笑
>で、こいつはもう60歳近いおっさんなのである(ゲラゲラ
インチキ本を売ろうとするペテン師は還暦過ぎのおっさんだけどなw
0138132人目の素数さん2020/06/21(日) 17:55:58.40ID:lKx1j1Nu
>ただ正直いって、アダチは数学に踏み込んでこないから面白くない
大風呂敷広げといて都合が悪くなると逃亡するのが安達商法w
0139132人目の素数さん2020/06/21(日) 18:11:01.79ID:hoayWjrE
>>138
ああ、でもアダチは数学知らないし知る気もないから
風呂敷の大きさも大したことない

セタは数学分らんくせに情報だけはウマに食わせるほど入手してるから
バカでかい大風呂敷広げる

そして、穴も甚だバカでかいw

∈と⊂の違いも判らんとか信じられないwww
0140哀れな素人2020/06/21(日) 20:01:01.12ID:hxVsg0Yn
依然としておサルが発狂(笑

>>135
いや、サル石は60歳近い(笑
なぜなら大学を出て30年働いたと書いていた(笑
その時点ですでに52歳(笑
そして少なくとも、もう5年間くらいは毎日働かず2chに投稿している(笑
だから57歳くらいにはなっている(笑
0141132人目の素数さん2020/06/21(日) 20:16:54.12ID:Pi+wzCqK
アラカンでもアラセブでも
アラ100でも。。。

プリティは永久不滅です。。。

   非可算無限
  💗可愛e…💗

デス…
0142哀れな素人2020/06/21(日) 21:32:32.29ID:hxVsg0Yn
サル石が容姿プリティかどうかは会って確かめてみればいい(笑

一つだけ確かなのは、サル石はギフテッドではなく、
その真逆の、偏差値40の日大卒のおバカだということだ(笑

知的にアホであるだけでなく精神的にも幼稚で、
おまけに若い頃は精神病だったというキチガイの気がある男だ(笑
お前はその異常性をギフテッドだと勘違いしているのである(笑

そんなに好きならデートを申し込めばいいではないか(笑
どちらも東京在住なのだから、会おうと思えばすぐに会える(笑
0143132人目の素数さん2020/06/21(日) 22:28:55.01ID:Pi+wzCqK
|*“)…エモッピは現在東京住みじゃないんです…

コソッ
(あと、ダイエット、もうちょっと頑張って…元のサイズに戻れないと…まえは38~41kgくらいだったんです…
…チビだからですけど…
155cmくらい。)

※ずっと毎日、安達様が「サル石」と呼んでらしたのは…
め~様じゃなくって…
(エモッピ毎日め~様のレスチェックしちゃってたんです…
だいたい1投目から
✨💡✨ピンッ!ってきます…)

安達様、いつもID違う方を「サル石」って間違えてらしたから、め~様のこと憎らしくなっちゃったのかな…?って…
悲しぃ…(;;)
ちゃんとお伝えしておけば良かった…って…
でもエモッピが書き込むと…
スルルェが壊れちゃ〜ぅぅ!
…だから…躊躇しちゃって…
ずっと安達様が迷ってらっしゃった時もお伝え出来なかったんです…)

安達さまが「サル石」って間違えてらしたのは、たぶん…
そっくりさんの🌸なりぷっ様🌺や他の男性の方だな…って思って拝見してました…

(ずっとお伝えしてなくて
ごめんなさぃ…)

め~様のこと、他の人と間違っちゃってた分は、嫌いにならないでください…

またスルルェを壊しちゃうぅゥッ!
ゴメンナサ~ィ!
もぅ書き込めな~ぃ!

※エモッピの名前を書き込むと
エモヤンが召喚されてしまいます。
ご注意ください。

(では、お邪魔致しました… )
 ( め~さま、みなさま )
  (スレ壊しちゃって…)
  (ゴメンナサィでした)
   ○
  。
|゜
0144哀れな素人2020/06/21(日) 22:40:36.72ID:hxVsg0Yn
155cmくらいで38~41kgくらいならチビでもないし、
ダイエットする必要もないと思うが(笑

お前がなりぷっ様と思っているのは、たぶんサル石である(笑
サル石は少なくとも二つのTDを使うし、なりすまし投稿もする(笑
0145132人目の素数さん2020/06/22(月) 05:18:21.34ID:uX0UxKsn
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/192-193
つまらん文章は翻訳するのに
肝心な文章は引用すらしない
セタは正真正銘の落ちこぼれw

https://math.stackexchange.com/questions/60590/category-theoretic-limit-related-to-topological-limit/62800#62800
2 Answers

Let (X,O) be a topological space, F(X) the poset of filters on X with respect to inclusions, considered as a (small, thin) category in the usual way. Given x∈X and F∈F(X) let UX(x) denote the neighbourhood filter of x in (X,O) and Fx,F(X) the full subcategory of F(X) generated by {G∈F(X):F∪UX(x)⊆G}, let E:Fx,F↪F(X) be the obvious (embedding) diagram, Δ the usual diagonal functor and λ:Δ(F)→E the natural transformation where λ(G):F↪G is the inclusion for each G∈Fx,F. It is not hard to see that F tends to x in (X,O) iff λ is a limit of E. Kind regards - Stephan F. Kroneck.
0146132人目の素数さん2020/06/22(月) 05:25:48.67ID:uX0UxKsn
>>145
(X,O)を位相空間、F(X)を包含に関するX上のフィルタの集合とし、
通常の方法で(小さい、薄い)カテゴリとして考えてみましょう。
x∈XとF∈F(X)が与えられているとすると、
UX(x)は(X,O)におけるxの近傍フィルタを表し、
Fx,F(X)は{G∈F(X):F∪UX(x)⊆G}によって生成される
F(X)の完全な部分カテゴリを表し、
E:Fx,FF(X)は自明な(埋め込み)ダイアグラムであり、
Δは通常の対角ファンクタであり、λ:Δ(F)→Eは自然変換であり、
ここでλ(G):FGは各G∈Fx,Fに対する包含である。
λがEの極限であれば、Fが(X,O)のxに向かうことは難しくありません。
0147132人目の素数さん2020/06/22(月) 10:06:04.24ID:zBifwJea
>>128
これは…?
破綻してませんか…?

>>144
たぶん(め~様と)違う方のケースでも「サル石」って仰ってらしたかな?って…

※エモッピがアラフォー体重だったのはちょっとまえで、今太っちゃって…第1子は太りやすいそうなんです…゜。゚(ノд)゜。
41kgくらいには戻さないと…
お見せ出来ません…。゚(д\)゚。゜
でも痩せてると、割とご好評頂けてるみたいでした…

…でもダイエット成功が遅れると、また1つ、歳をとってしまうんですね…
…(´<_`)…フッ…(暗い笑い)

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
(…お早うございます。め~様…

またぉスルルェを壊しちゃって…ゴメンナサィ…
     |…ジーッ…(見テイルゾ)
エモヤンめー様|≡/◎◎\ストーカー★を続けてて不思議に思ったんですけど…

ルーツってそんなに気になりますか?…)
0148132人目の素数さん2020/06/22(月) 10:27:31.01ID:zBifwJea
追伸
定年退職された方達が、お住まいの町の歴史やご自分のルーツ探しや、自分史出版や蕎麦打ちやお茶碗焼いたり始めるのって、パターンのような…

時間や体力や資金をかけ過ぎないで済む趣味がライフワークの1つに出来ると、楽しそうですよね

好奇心旺盛な方が時間にゆとりがおありだと、趣味が多くつくれそうで羨ましい…

楽しい時間がいっぱいつくれると良いですね♪
0150哀れな素人2020/06/22(月) 11:26:54.19ID:TAsIfKsa
女は、少しくらいふっくらしている方が、性的魅力があるのである(笑
痩せぎすな女には何の魅力もない(笑

ボードレール曰く「痩せた女ほど卑猥なものはない」


サル石がルーツを気にしているのは在日か同和だからだろう(笑

こんなスレ、潰れたってかまわないからどんどん書けばいい(笑
「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」と唱えている池沼のスレだから(笑
0151哀れな素人2020/06/22(月) 11:34:39.20ID:TAsIfKsa
ちなみにボードレールは本当はボドレールと発音するらしい。

ま、どーでもいい話だが(笑
0152132人目の素数さん2020/06/22(月) 17:20:03.20ID:uX0UxKsn
>>147
おかしいと思うのもわからなくはないが、>>128は正しい
0153132人目の素数さん2020/06/22(月) 17:22:43.97ID:uX0UxKsn
>>150
悪いが、朝鮮人でも穢多でもない
0154132人目の素数さん2020/06/22(月) 20:02:30.39ID:jr4pIk86
>>152
異なる関数の極限が一致するのは、ままあることだな
0156粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/23(火) 02:33:00.04ID:TNrmFOw3
いや、成年幼稚園児山本大輝坊隔離スレではなく老年幼稚園児安達弘志翁隔離スレじゃ
0157132人目の素数さん2020/06/23(火) 08:10:09.83ID:7fLWe8yZ
>>154
・・・だな

(1+a_1/n)…(1+a_m/n)
=1+(a_1+…+a_m)/n+…

となるが、

lim(n→∞)((1+a_1/n)…(1+a_m/n))^n

を考えた場合、分母がn^2以下の項は無視できて

lim(n→∞)(1+(a_1+…+a_m)/n)^n

と等しくなるのが、このトリックの面白い点
0158132人目の素数さん2020/06/23(火) 10:58:08.70ID:7fLWe8yZ
セタ君は、以下の証明ができないので、落ちこぼれ決定w

「εδによる関数fの連続性の定義」と
「fがxで連続⇔xに収束する任意の数列x_nについて、f(x_n)はf(x)に収束」が
同値であること
0159132人目の素数さん2020/06/23(火) 11:09:16.22ID:7fLWe8yZ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592119272/147
>おバカの話を楽しんで見ていますよ

セタは極限について
「εδなんてもう古い 時代はフィルタだ!圏論だ!」
とかほざくくせに、肝心のフィルタによる連続性の定義がεδではなく、
「fがxで連続⇔xに収束する任意の数列x_nについて、f(x_n)はf(x)に収束」
の抽象化であることも分からず、上記とεδによる連続性の定義の
同値性も証明できない

バカは◆yH25M02vWFhP セタ、貴様だろうw

#セタは「純粋・応用数学(含むガロア理論)2」から出たがらないみたいだが、
#そもそもガロア理論とタイトルにつけたスレで収束の話をするのがスレ違い
#こんな指摘をされたくなければそもそもガロア理論と書かなければいいw
#なぜがガロアを狂信して名前をつけたがる時点で●違い全開のイタイヤツw
0160132人目の素数さん2020/06/23(火) 11:30:49.53ID:7fLWe8yZ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/53
>系 1.45. 写像 f : R → R が連続であるための必要十分条件は, 次が成り立つこと:
>∀U : 開集合, f^(-1) (U) : 開集合.

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/71
>問題 1.41. 次を示せ:
>(1) f : R → R : x → 2x は x = 0 で連続,

>逆像を考える
>開区間y :=(-1,+1)の逆像は
> ↓
>x =(-1/2,+1/2)
>であるから”逆像が開集合”成立!
>QED


これは酷い、酷過ぎるwwwwwww(−−;

O大学ではこんな嘘証明かく馬鹿に単位やるんか

こんなの恥だぞ マジで
0161132人目の素数さん2020/06/23(火) 12:30:11.35ID:CP5NyTOQ
>>157
どこにもトリックやマジックなところはない
0162132人目の素数さん2020/06/23(火) 15:58:52.47ID:50Gn8Wxm
悲しいときー

誰も聞いてないのに勝手に自分に出題して自分で答えて間違ってしまった人を見たときー
0163132人目の素数さん2020/06/24(水) 18:59:18.97ID:20Eet5cd
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592119272/154-155

・セタは朝鮮学校の連中に**掘られて以来、
 朝鮮と聞くと、あのときの快感を思い出して
 カラダがうずくw

・セタはεδが理解できずノンスタにすがる数学の負け犬w

・セタは∀xを「すべてのx」ではなく
 「任意に選んだ1つのx」と誤解する
 正真正銘のバカw
0164132人目の素数さん2020/06/24(水) 19:01:39.51ID:20Eet5cd
>ざっと見ておくと、目が慣れるでしょうね

バカは目で見れば全てわかると思いこむ

🐕🐈かwwwwwww
0165132人目の素数さん2020/06/24(水) 19:06:26.80ID:20Eet5cd
数学書「バルス!」
セタ 「目が、目がぁぁぁぁぁ」 
0166132人目の素数さん2020/06/24(水) 19:07:57.34ID:20Eet5cd
セタ 「見ろぉ!数学者がゴミのようだ!!」

ゴミは落ちこぼれの貴様だ、セタw
0167132人目の素数さん2020/06/24(水) 19:16:31.92ID:20Eet5cd
セタ「私の名はセタ・パロ・ウル・マテマ。
   君の一族と私の一族は元々一つの王家だったのだ」

リュシータ・トゥエル・ウル・マテマ役は
久保史緒里さんでお願いしますw
0168粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/24(水) 22:37:06.44ID:SonVvP1c
マラいじりパピヤスは短文連投すんのも長文一投も同じじゃろうに何で悪ノリ連投するのか
0169132人目の素数さん2020/06/25(木) 06:50:45.12ID:JL09yEkV
似非広島ヤクザのヘタレは黙れ
0170132人目の素数さん2020/06/25(木) 08:24:53.78ID:JL09yEkV
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/300-301

セタは∀xP(x)「任意のxについてPが成り立つ」の証明法も分からん🐎🦌w

あるxを選んできてPが成り立てば、証明できたと思い込んでるwww

そんなわけないだろ、以下を読めw

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/305

∀xP(x)  「任意のxについてPが成り立つ」とは
¬∃x¬P(x)「Pが成り立たないxは存在しない」という意味だ

覚えとけ、この🐙!
0171132人目の素数さん2020/06/25(木) 10:24:19.08ID:kkR4ClVj
実に惜しい
A⊆Bについて

∀x(x∈A→x∈B)

の対偶

¬∃x(x¬∈B→x¬∈A)

を示せばよい
と一見言えそうだが反例がある

U:={1,2,3,4,5}(全体集合)
A:={1,2,3}
B:={1,2,3,4}

とする
このときたとえば

5¬∈B→5¬∈A

となる5は存在する

と言えてしまいA⊆Bが不成立になる

他方部分集合の完全な証明は
タブロー法によって与えられるが
これも妥協の産物

A,B |= A→B

すなわち

A∧B→(A→B)

までしか示すことはできない
0172132人目の素数さん2020/06/25(木) 10:41:24.09ID:JL09yEkV
>>171
>実に惜しい

それ、君のほうw

>∀x(x∈A→x∈B)
>の対偶
>¬∃x(x¬∈B→x¬∈A)

誤り

まず、対偶は∀x(¬x∈B→¬x∈A)

ついでド・モルガンの法則を適用するならば
¬∃x¬(x∈A→x∈B)
したがって
¬∃x(x∈A&¬x∈B)
が正しい
0173132人目の素数さん2020/06/25(木) 14:37:45.14ID:L5/AjIEE
自分で考えた珍説の披露がしたくて脈絡なく人に絡んで公開オナニーを始めるタブロー
0174粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/25(木) 19:19:10.57ID:XozayM80
…おやおや?

発見タブローによる証明計画 - 東京都立産業技術高等専門学校 ...
https://metro-cit.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&;item_id=145&item_no=1&attribute_id=18&file_no=1

タブロー法 - 株式会社アイヴィス
http://www.ivis.co.jp/text/20121114.pdf#search=%27%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E6%96%BC%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E6%B3%95%27

タブロー法の完全性
http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/gr-thesis/2017/sasakik-ss/pdf/14ss095.pdf#search=%27%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E6%96%BC%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E6%B3%95%27

タブローによる妥当性判定と濾過法
https://www.yamanami.tokyo/pdf/jsp/2/1/2_1_02takagi.pdf#search=%27%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E6%96%BC%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E6%B3%95%27

此れ、ε-δ論法の意味と指標の説得に必要か?
0175132人目の素数さん2020/06/25(木) 20:51:44.24ID:JL09yEkV
>>174
似非広島人がはじめて人の役にたつことした!(驚)

おまえ、セタに勝ったぞ!喜べ!
0176132人目の素数さん2020/06/26(金) 01:28:53.64ID:LNQtq2kd
タブローくん、スレちだよ、自分でスレ立てなよ
スレタイは「タブローくん隔離スレ」でどう?
0177132人目の素数さん2020/06/26(金) 05:33:07.81ID:u731FabP
タブローで確認したところ
∀xFx→∀xGxの対偶は

(∀x)¬Gx→(∀x)¬Fx

であることがわかった
今まで存在命題で書いていたことを訂正し
ごめんなさい

∀x(Gx∧¬Fx)と∀x(Fx∧¬Gx)が∀xFx→∀xGxと同値ではないという
結果が出てしまったことについてはもう一度考えてみる
0178132人目の素数さん2020/06/26(金) 05:42:41.27ID:u731FabP
>>177
間違えた
∀x(¬Fx∨Gx)
0179132人目の素数さん2020/06/26(金) 05:45:26.16ID:LNQtq2kd
>∀xFx→∀xGxの対偶は
君が論じたいのは∀x(Fx→Gx)についてじゃなくて?
違うなら∀xFx→∀xGxの例を書いてみて
0180132人目の素数さん2020/06/26(金) 05:51:37.03ID:u731FabP
∀x(¬Fx∨Gx)と∀xFx→xGxの同値に問題はなかった
しかしなぜこの対偶が
∀x(¬Gx∧Fx)とならないのかを調べる
0181132人目の素数さん2020/06/26(金) 08:03:29.66ID:LNQtq2kd
会話噛み合ってないよ
0182132人目の素数さん2020/06/26(金) 12:29:55.20ID:hJBCxtKk
(…東京上空に🌈環水平アーク🌈出現中だそうです。。。

皆様ご覧になれましたでしょうか?…スレ違い失礼致しました…)
0183132人目の素数さん2020/06/26(金) 17:05:21.43ID:uG7mJFnj
>>177-178
なんか混乱してるな
まあ おちつけ

まず

 ∀x(¬Fx∨Gx)
⇔∀x(Fx⇒Gx)
⇔∀x(¬Gx⇒¬Fx) (対偶 Contraposition)

だぞ

つまり、⇒を∨の式に変換するとき
⇒について対偶の関係にある式は、
∨では同じ式に変換される
0184132人目の素数さん2020/06/26(金) 17:06:06.75ID:uG7mJFnj
>>180
>しかしなぜ(∀x(¬Fx∨Gx)の)対偶が
>∀x(¬Gx∧Fx)とならないのか

>>183のつづきでいえば

∀x(¬Gx∧Fx) は
∀x(¬Fx∨Gx) の
逆(そして裏)の式になる

 ∀x(¬Gx∧Fx)
⇔∀x(Gx⇒Fx) (逆 Converse)
⇔∀x(¬Fx⇒¬Gx) (裏 Inverse)

逆と裏が、互いに対偶の関係にある
のはいうまでもない
0185132人目の素数さん2020/06/26(金) 17:07:34.56ID:uG7mJFnj
>>183-184
さらにいうと
∀x(¬Fx∨Gx)の否定は∃x(Fx∧¬Gx)
∀x(¬Gx∧Fx)の否定は∃x(Gx∧¬Fx)
0186132人目の素数さん2020/06/26(金) 17:31:46.15ID:uG7mJFnj
>>184-185
誤 ∀x(¬Gx∧Fx)
正 ∀x(¬Gx∨Fx)

>>183-184
さらにいうと
∀x(¬Fx∨Gx)の否定は∃x(Fx∧¬Gx)
∀x(¬Gx∨Fx)の否定は∃x(Gx∧¬Fx)
0187132人目の素数さん2020/06/27(土) 11:50:47.25ID:lm4fgWxc
あたりまえの話

∀ε1>0.∃ε2>0.ε1>ε2

つまり、以下は偽

∃ε1>0.∀ε2>0.ε1<=ε2
0188132人目の素数さん2020/06/27(土) 16:34:51.23ID:lm4fgWxc
某所でいい文章書けたから、細部修正の上、ここにも書いとくw

ーーー
数学者が大学1年の一般教養の解析学の講義で
「任意に小さいε>0」という言葉を使うのは
εδで、あるε>0についてδ>0が存在し
|x - p| < δ のとき |f(x) - f(p)| < ε (1)
が成り立つなら、ε<EであるEについては当然
|x - p| < δ のとき |f(x) - f(p)| < E (2)
が成り立つからである

つまり、
|x - p| < δ のとき |f(x) - f(p)| >= e (3)
となり得る可能性があるeはe<εに決まっており
実数の定義より、いかなるε>0をとったとしても
e<εとなるe>0が必ず存在する (4)
のだから、その場合には、新たなd(<δ)をとって
|x - p| < d のとき |f(x) - f(p)| <e (5)
とできるかどうか、確認する必要がある

こんな基本的な論理的推論の結果を
わざわざ噛んで含めるようにいわないと
全くといっていいほど理解できない、というのが、
東大も含めた全ての大学の
数学科以外の理工系学科=「特殊学級」
の実態
0189132人目の素数さん2020/06/27(土) 17:17:08.16ID:55XJt76W
>>188
冗漫な駄文
0190132人目の素数さん2020/06/27(土) 19:00:08.44ID:lm4fgWxc
>>189
数学科の人間には冗漫

し・か・し、数学科以外の人間はすべてが新鮮な驚き

なぜなら彼らは今までまったく論理的に考えたことがないからだw
0191132人目の素数さん2020/06/27(土) 21:11:03.12ID:FLhlPn6B
数学科以外の人間が読んでも冗漫
0192132人目の素数さん2020/06/28(日) 07:12:14.78ID:s9y8etZF
「人間」ならね

しかし、数学科以外は「人間」じゃないからw

アダチやセタがいい例 彼らは実は特別ではない

あれが数学科以外のフツウの人なのだ ただ白状しないだけ
0193132人目の素数さん2020/06/28(日) 07:22:21.52ID:8QZh7DlL
>>192
自分の無能を認めて引き下がった方がいい
0194132人目の素数さん2020/06/28(日) 08:03:28.67ID:s9y8etZF
アダチやセタがね

オレは「毛深い」動物しか調教しないw

「毛のない」人間は勝手に学ぶ

オレが教えることなどないw
0195132人目の素数さん2020/06/28(日) 15:30:06.02ID:L+v/7+Mz
F9が全板荒らしてる〜!
0196132人目の素数さん2020/06/28(日) 15:30:32.69ID:L+v/7+Mz
F9ー!
0197132人目の素数さん2020/06/28(日) 16:01:01.06ID:s9y8etZF
セタ君が、またε-δすら理解できない自分にいら立って

「超準解析がボクに救いの手を差し伸べてくれる!きっと!」

と吠えまくってます

毛深い野獣には困ったもんです?w
0198粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/28(日) 16:41:40.19ID:ea4Scgwu
確かにイジリー一石の言う通り
超準解析は触らして貰う分には良いが確り理解して使うには一山越える必要が有るし、
況してや超準解析の構築まで理解するにゃ山作りになるけぇのう。
瀬田氏の様に摘まみ食いしてちゃ理解できん。
0199132人目の素数さん2020/06/28(日) 16:47:00.28ID:cOsRqhwR
セタってガロアスレのコピペの人?
なんで名前判明したん?
0200132人目の素数さん2020/06/28(日) 17:31:42.98ID:s9y8etZF
名前かどうかわからんが
以前のスレでうっかりリンクと勘違いして
自分のPCのディレクトリを書いたらしい

そこに”SETA”とあったのでセタと呼ばれてる
どんな字を書くかは知らん

瀬田かもしらんし勢多かも知らん
0201132人目の素数さん2020/06/28(日) 17:35:27.72ID:s9y8etZF
当人は今までさんざんトンデモ発言してきたので
今更「オレの本名は****だ」とはいいたくないらしい

わからんでもないが、それなら数学板に書かないのが一番だ
いくら他人の文章コピペしたって読んでないんだから賢くなりようがないw

ついでにいうとセタの本名なんか知ったところで、
だれもこいつのところに押しかけたりはせんよ
ただの窓際族の爺ィだろ?

こいつが某IT企業のCEOかなんかだったら話は別だが
そんなヤツが昼間っから数学板でトンデモカキコする
ヒマなんかないしw
0202132人目の素数さん2020/06/28(日) 17:39:27.13ID:s9y8etZF
>>198
セタはそもそも論理が分かってない
「任意のx」といえば「全てのx」だということも分かってない

「任意のxについてP」という命題が成立するなら
「あるaについてP」も成立するとしてよいが
逆に「あるaについてP」が成り立つというだけで
「任意のxについてP」という命題が成立すると思うなら
正真正銘の🐎🦌といっていい
0204132人目の素数さん2020/06/28(日) 17:44:05.50ID:s9y8etZF
「任意のxについてあるyが存在してP」というのは
直感的にはxからyへの関数が存在するという意味
(実際には、上記の直感の正当化は選択公理を必要とする)

上記の否定は
「あるxが存在し任意のyについて¬P」
つまり、反例となるxについては対応するyが存在しない
0205132人目の素数さん2020/06/29(月) 01:24:54.44ID:DZLmSg3D
任意すら分からずによく数学板に来れるもんだ
その度胸だけは褒めて遣わす
0206132人目の素数さん2020/06/29(月) 06:34:41.03ID:GkGJv2T6
なさけない話

https://news.yahoo.co.jp/articles/14c8cdb59127d862f996df7755e996effb0015bc

「円周率とは何か?」と訊かれて「3.14」と答えたら
ブ・ブ―とダメ出しされ、ブチ切れた馬鹿どもが
「日本語が間違ってる!」と発狂

そうじゃねえだろ、貴様らの日本語理解が間違ってるんだろ
🐎ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ🦌

「**と何か?」と尋ねられたら当然定義を尋ねられてる
値を答えるのは定義すら知らない白痴!idiot!!!
0207132人目の素数さん2020/06/29(月) 16:56:28.96ID:GkGJv2T6
円周率=円周/直径

ちなみに、双曲幾何や球面幾何では上記の値は一定にならない

しかしながら、その場合もちょっと式を変えれば定義できるw

円周率=lim(直径→0)円周/直径

つまり、双曲幾何だろうが球面幾何だろうが、

適当なδ近傍をとれば、円周率との違いがε以内になるようにできる

(これでεδの話につながったw)
0208132人目の素数さん2020/06/29(月) 17:05:03.47ID:GkGJv2T6
setaをセタと読むのは芸がないので、
一時期「集合A」(set A)と読んだが
ここの板の読者はシャレの分からねえ
馬鹿ばっかりだったので定着しなかった

♪じれったい じれったい
 いくつにみえても ワシが誰でも
 じれったい じれったい
 そんなのどうでも 関係ないわい
 特別じゃない どこにもいるわい 
 ワシは集合A

https://www.youtube.com/watch?v=Z0meVrH3PUE
0209132人目の素数さん2020/06/29(月) 17:25:00.81ID:GkGJv2T6
>女は男が好きだ
>女は男が嫌いだ

>これがマジ両立するのよね!

そもそも「AはBが好き」と「AはBが嫌い」が両立してはいかんのか?w
0210132人目の素数さん2020/06/29(月) 17:28:55.98ID:GkGJv2T6
そもそも自然数論にゲーデル命題の否定を公理として追加すると
無矛盾であるにも関わらず、任意の命題のゲーデル数xについて、
「xの証明が存在する」という命題が証明できる

上記の体系はω矛盾しているといわれるが
ω矛盾だろうがなんだろうが
無矛盾であることに変わりはない
0211132人目の素数さん2020/06/29(月) 18:05:14.06ID:beOZUMjq
∀女は∃男が好きだ
∀女は∃男が嫌いだ
は、両立∧矛盾ぢゃないと思われる
0212132人目の素数さん2020/06/29(月) 22:04:33.79ID:mMmv6mFh
>>206
それにそもそも3.14は円周率の値でもないしな。

このスレにいる奴は2種類
・数学力が低いくせに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
・数学力が高いのに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
このスレは基本的に両者間の罵り合いによって成立している。
まあそれが面白くもあるんだがw
0213132人目の素数さん2020/06/29(月) 22:33:02.55ID:DZLmSg3D
>>208
シャレが分からない?クソつまんないからでは?
0214粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/30(火) 02:55:15.95ID:HA3+plz2
ん?好きと嫌いが混在同居する複雑感情は存在しないと考えて本当に良えんか?
男を構成する各要素に対する其々の感情を総合した物つまり集合が男に対する複雑感情じゃろ。

>>208
恐らく儂の上の世代から総攻撃を受ける替歌じゃな。
当該世代の1人である筈のマラいじりパピヤスはエア象牙の塔の住人ゆえに除外対象。
特にオドレの涙は飾り、虚飾、小聡明さ通り越して欺き。
無権威主義?無権威主義騙り詐欺じゃな。
0215132人目の素数さん2020/07/02(木) 20:48:18.53ID:aOg/A0t4
>>213
貴様に面白さがわかるのか?
サルのくせにwwwwwww
0216132人目の素数さん2020/07/02(木) 22:45:11.59ID:6nlVoxzR
何の話題で盛り上がってるのか知らんがスレタイ的にここに書かせてもらう
板書を楽したいがゆえに「∀x \in Xとする」と書くやつがたまにいる
これに関連して,今までの議論からAが導かれてAからBが導かれるときに「よってA⇒B.」みたいに書くやつもいる
板書を楽したいなら"∴"でいいのに何でよりにもよって"⇒"を使うのか
Aが成立しているのとそれを仮定しているのとでは意味が全く異なる
0217132人目の素数さん2020/07/03(金) 00:10:46.68ID:CGJRE5jS
>>215
面白いならなんで定着せんかった?
0218132人目の素数さん2020/07/03(金) 00:19:06.02ID:dQ3cINxn
>>207
ただこの定義だと定数であることを証明するのがクソめんどくさいw

なので三角関数の方程式の解として定義する方法もある。
0219132人目の素数さん2020/07/03(金) 06:08:25.24ID:+ynyFm3O
>>218
・三角関数の定義を書け
・角度の定義を書け

どうせ分かってないだろ
0220132人目の素数さん2020/07/03(金) 06:26:08.06ID:dQ3cINxn
三角関数は冪級数で定義する。
cos x=0の0<x<2での解の一意性を示す。
π=2xと定義する。
ちなみにこの方法では角度は使わない。


まあ動画で見ただけでうろ覚えだからここで言えるのは大まかな手順だけだが。

それにしても態度でかいな。
0221132人目の素数さん2020/07/03(金) 07:13:27.78ID:uLIcIEDG
同値を表すメタ記号がないの困る
0222132人目の素数さん2020/07/03(金) 17:14:46.55ID:+ynyFm3O
>>220
>態度でかいな。

スマンかった 許せ

>三角関数は冪級数で定義する。

「円周率は3.14」よりはマシかもしれんが
結局「円周率」という言葉との関係が
明確でない式を持ち出す時点では
アウトだな

ついでに聞くが
冪級数の解をどうやって計算するつもり?
0223132人目の素数さん2020/07/05(日) 09:51:41.45ID:VZ35QwMr
>>222
どっち道三角関数の定義が角度に依存したままだとまずいんだよね。

円周が直径に比例することを示すには曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、ここで三角関数の積分が出てくる。

でも三角関数の角度に依存した、高校の教科書に載ってる伝統的な定義は扇形の弧の長さが半径と中心角に比例することに基づいてるから循環論法に…
0224132人目の素数さん2020/07/05(日) 10:26:01.16ID:2HW2ukuX
>>223
>円周が直径に比例することを示すには
>曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、

そうだろうね

>ここで三角関数の積分が出てくる。

そうか?
0225132人目の素数さん2020/07/12(日) 23:29:15.01ID:V/YTPeNS
冪級数で定義するんなら exp(x) = Σ x^n/n! が簡単だろ
指数法則は計算で出るし微分すれば純虚数で絶対値不変も出るから
周期は純虚数が分かって 周期/2i = π で終わり
0226132人目の素数さん2020/07/13(月) 22:01:19.72ID:vdPBce+1
現代のキログラムの定義も複雑化したしな
0227132人目の素数さん2020/07/20(月) 17:51:22.43ID:EymycYn9
浮上!
0230132人目の素数さん2020/07/24(金) 07:49:08.34ID:72ViO+Wz
セタに質問
・フィルタの定義とは?
・フレシェ・フィルタを説明せよ
・数セミ記事「箱入り無数目」の同値関係をフレシェ・フィルタを用いて再定義せよ

 ま、分かってる奴にとってはハナクソみたいなもんだがw
0231132人目の素数さん2020/07/24(金) 14:17:06.19ID:CGEtOvI6
日頃フィルタフィルタ言ってる瀬田くん
これ正答できなかったら二度と数学板に来れないくらい恥ずかしいね
0232132人目の素数さん2020/07/24(金) 14:33:14.16ID:CGEtOvI6
上二つはググるだけだから問題と言えるか疑問
まあそれしか出来ない瀬田くんへの優しさなんだろう
0233132人目の素数さん2020/07/24(金) 17:02:02.10ID:72ViO+Wz
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/24-25

The derivative can be thought of as:
(1) Infinitesimal: the ratio of the infinitesimal change in the value of a function
to the infinitesimal change in a function.
(2) Symbolic: the derivative of x^n is nx^(n-1), the derivative of sin(x) is cos(x),
the derivative of f ・ g is f′ ・ g * g′, etc.
(3) Logical: f′(x) = d if and only if for every ε there is a δ such that when
0 < |Δx| < δ,
|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δ.
(4) Geometric: the derivative is the slope of a line tangent to the graph of the
function, if the graph has a tangent.
(5) Rate: the instantaneous speed of f(t), when t is time.
(6) Approximation: The derivative of a function is the best linear approximation to the function near a point.
(7) Microscopic: The derivative of a function is the limit of what you get by looking at it under a microscope of higher and higher power.

(自動翻訳)
微分は次のように考えることができます。
(1)無限大:関数の値の無限大の変化と関数の無限大の変化の比。
(2) 記号的:x^nの微分はnx^(n-1),sin(x)の微分はcos(x),f ・ gの微分はf′ ・ g * g′などである.
(3) 論理的: f′(x) = d は任意のεに対して次のようなδが存在して
0 < |Δx| < δ,|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δとなるとき、そのときに限る。
(4)幾何学的:微分は、関数のグラフに接線がある場合、そのグラフの接線の傾きである。
(5) レート:tを時間としたときのf(t)の瞬間的な速度。
(6) 近似。関数の微分は、点に近い関数の最良の線形近似である。
(7)微分。関数の微分は、より高いパワーの顕微鏡で見て得られるものの限界である。
0234132人目の素数さん2020/07/24(金) 17:12:40.03ID:72ViO+Wz
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/26
>WILLIAM P. THURSTON氏は、(1)〜(7)の7つを、
> 微分(derivative of a function)について挙げている

日本語グダグダだなw

(1)~(7)は微分についての「説明」だろ
セタは説明という言葉も出てこない認知症かw

>・(3)がεδ論法だが、”εδマンセー”ではない
>・(1)〜(7)の7つに、それぞれ利害得失があるという立場だ

バカ丸出しw

(1)~(7)のうち、定義となるのは(3)だけだw
(2)は定理であるし、他は全て直感的な説明である

>これが、21世紀の数学のあるべき姿と思います!

いやいや、こんなの20世紀どころか19世紀から明らかでしょw

どうせ君は(2)だけ覚えて受験乗り切った口でしょw

そんな君に質問
「1/xの積分をf(x)とあらわす
 このときfが関数等式f(xy)=f(x)+f(y)を満たすことを示せ」
0235132人目の素数さん2020/07/24(金) 17:21:30.46ID:CGEtOvI6
これ解けないんじゃ高卒以下確定
フィルタ問題が解けない瀬田くんでもさすがにこれは解けるだろ
0236132人目の素数さん2020/07/24(金) 17:23:00.71ID:72ViO+Wz
>>231-232
ま、要は、
「”箱入り無数目”の同値関係ってフレシェ・フィルタ使ってるよね」
っていうだけなんですけどねw

こんな些細なことでもちゃんと論理的な誘導をする教育的配慮に満ち溢れた私

だからモテちゃうんだなぁ・・・(自画自賛w)
0237132人目の素数さん2020/07/24(金) 18:08:58.34ID:xMgCi6F9
モテ妄想乙w
このように数学をやると気がふれてしまうのですw
0238132人目の素数さん2020/07/24(金) 18:10:32.99ID:72ViO+Wz
>>237
うむ、君のいうことは正しいw

だから君は直ちに数学板から遁走しよう 全力で!!!
0239132人目の素数さん2020/07/24(金) 19:33:07.86ID:Qg1Wb1rT
まあ、数学板だけ見てたら「高度な数学やると他人を見下すようになる」と錯覚しても無理はない。
実際は因果関係が逆で、元々他人を見下す性格の奴は数学でなくても高度な知識を得ればその知識で他人を見下すようになる。そして5ちゃんはそういう性格の奴が集まりやすい。従って数学板では数学で他人を見下す奴が多くなる。
0240132人目の素数さん2020/07/24(金) 19:41:18.54ID:72ViO+Wz
>>239
そもそも、話が逆w

もともと数学のスの字も知らん素人が自分の直感を盲信して
「現代数学全面否定」の馬鹿主張で玄人を無理矢理見下す暴挙
に出るから、ガソリンぶっかけられて丸焼きされてるだけwww

火付けられた後で「玄人が素人を見下した」と絶叫してももう遅い

さっさと真っ白な灰になりやがれ クソが!!!
0241132人目の素数さん2020/07/24(金) 19:48:16.46ID:Qg1Wb1rT
>>234
あとそれ積分定数の分反例があるな。
0242132人目の素数さん2020/07/24(金) 20:11:47.17ID:72ViO+Wz
>>241
そこは定積分を使うんだよw
0243132人目の素数さん2020/07/24(金) 20:23:08.06ID:uSlSn9I8
>>240
私に八つ当たりで放火しないでください。

>>242
じゃあ積分区間を決めないとダメですね。

まあ瀬田とやらが不運だったのは絡んだ相手が自分よりキチガイだったってことだろうな。
0244132人目の素数さん2020/07/24(金) 21:33:37.38ID:72ViO+Wz
>>243
>積分区間を決めないと

解く人に教えてあげなよ
積分区間を決めな、ってw
0245132人目の素数さん2020/07/24(金) 21:58:11.57ID:CGEtOvI6
あれ?
瀬田くんマジで>>230分からないの?
あれほどフィルタフィルタ言ってたのに実はまるで解ってなかったんだね
0246132人目の素数さん2020/07/24(金) 23:59:15.52ID:EawevIok
つまりこう直すべきだな。

ある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(x)=∫[a,x](1/x)dxは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす
0247132人目の素数さん2020/07/25(土) 00:02:13.17ID:KkJklhgJ
訂正

ある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(s)=∫[a,s](1/t)dtは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす
0248132人目の素数さん2020/07/25(土) 09:51:56.85ID:GMz9Qgqz
>>246-247
いい指摘ですね (池上彰)

>ある正の定数aが存在して

追加問題

上記のaは実は1であることを示せ
0249132人目の素数さん2020/07/25(土) 12:12:43.25ID:GMz9Qgqz
ま、

f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1)

だから、

f(1)=0

したがってa=1と考えるしかないよね

(f(xy)=f(x)+f(y)を満たすという時点でそこまで読み切らないと)
0250132人目の素数さん2020/07/25(土) 13:11:34.36ID:Yx4tPNVE
解く側はな。

解答者に積分区間を設定させるなら出題者はこのような表現になる。
0252132人目の素数さん2020/07/25(土) 13:48:55.05ID:9CBT+euG
>>251
瀬田はこんな基本も解ってないよ を語り合うてスレだから
εδはその代表
0254132人目の素数さん2020/08/10(月) 07:12:17.87ID:EXUgpgw2
みなさま、お久リぶり

さて、毎度おなじみの落ちこぼれ◆yH25M02vWFhPクンですが
どうやら解析学の基礎だけでなく、線形代数の基礎もわかってない
事実が露見しましたw

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/141
>まあ、折角だから書いておくと、(群の例は)正方行列とか多元数あたりな

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/142
>おサルが騒いでうるさいから、重箱の隅だが訂正するなwww(^^;
>正:まあ、折角だから書いておくと、正方行列(の成す群)とか多元数あたりな

自称工学部卒のくせに、行列式も行列のランクも知らんようです・・・(呆)

ということで
【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
は、今日より
【大学数学の基礎】εδ、∀∃(とdimとrank)を語るスレッド
と致しますw
0255132人目の素数さん2020/08/10(月) 07:26:46.70ID:EXUgpgw2
ほ・い・よ

行列の階数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%95%B0

「線型代数学における行列の階数(かいすう、rank; ランク)は、
 行列の最も基本的な特性数 (characteristic) の一つで、
 その行列が表す線型方程式系および線型変換が
 どのくらい「非退化」であるかを示すものである。
 行列の階数を定義する方法は同値なものがいくつもある。」

「行列の階数の定義
 任意の与えられた行列 A に対して以下は何れも互いに同値である
 ・A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数(A の列空間の次元)
 ・A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数(A の行空間の次元)
 ・A に基本変形を施して階段行列 B を得たとする。
  このときの B の零ベクトルでない行(または列)の個数
  (階段の段数とも表現される)
 ・表現行列 A の線型写像の像空間の次元。
 ・A の 0 でないような小行列式の最大サイズ
 ・A の特異値の数
 文献により、上記の条件の何れかを以って行列 A の階数は定義される。」
0256132人目の素数さん2020/08/10(月) 07:32:06.29ID:EXUgpgw2
♪ホイホイホイの ホイホイよ

行列式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F

「数学における行列式(ぎょうれつしき、英: determinant)とは、
 正方行列に対して定義される量で、
 歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。
 幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、
 線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかという概念を抽象化したものと見なすことができる。
 行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。」
0257132人目の素数さん2020/08/10(月) 08:34:34.71ID:EXUgpgw2
◆yH25M02vWFhPクンへの宿題

n 次正方行列 A に対して以下の条件が同値であることを証明せよ

・A は正則行列である
・AB = E なる n 次正方行列 B が存在する
・BA = E なる n 次正方行列 B が存在する
・A の階数は n である
・A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
・A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
・一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
・A の行列式は 0 ではない
・A の列ベクトルの族は線型独立である
・A の行ベクトルの族は線型独立である
・A の固有値は、どれも 0 でない

できるかな
https://www.youtube.com/watch?v=tQipDWCC280
0259132人目の素数さん2020/08/10(月) 15:40:36.54ID:EXUgpgw2
◆yH25M02vWFhPことセタ君は正則行列を知りませんw

しかも行列のランクも行列式も知りませんww

当人は大阪大学工学部卒だといってますwww

どう考えても学歴詐称ですね

大阪大学はもちろん、工学部卒すら疑わしい

いまからでも結構です 本当の出身大学と出身学部を書きましょうね(マジ)
0261粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/11(火) 07:00:28.21ID:XeEFHxbb
行列式を知らんとか大学行っとらんじゃろ
0262132人目の素数さん2020/08/11(火) 08:46:31.38ID:tcpso+oJ
いかにも数学科出身者がいいそうな
ペダンティックな行列式の定義

1)単位行列の行列式は1
2)列を入れ替えたら行列式の符号が変わる(注:特に同じ列があれば0)
3)各列について線形性を保つ
  行列のある列をc倍すれば、行列式もc倍
  行列のある列uが2つのベクトルv+wの和であれば
  その行列式はuをそれぞれvおよびwに置き換えた行列式の和

これだけで行列式が決まる
え?計算方法がない?
あのな、数学科の学生なら上記の3性質から計算ができるんだよw
0263132人目の素数さん2020/08/11(火) 09:13:19.61ID:4vIgnA4b
というか10次正方行列の行列式をエクスプリシトに書くわけにもいかんし
書かれたって計算には使えないし
0265132人目の素数さん2020/08/12(水) 15:22:12.70ID:aRNO8Y5N
◆yH25M02vWFhP氏はどうやら大学すら行ってないようです
大学卒なら当然知ってることすら知りませんから
0267132人目の素数さん2020/08/12(水) 17:28:02.71ID:aRNO8Y5N
基礎を蔑ろにして、最先端に食いつくのが浅ましい、といっている

そんなことをしても数学は決して分からない
0269132人目の素数さん2020/08/12(水) 22:06:09.98ID:2CsfiZHK
>>268
その返しは間違っている
0271132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:07:59.16ID:RBrrjuJv
線形空間の公理

以下
u, v, w は 線形空間 V の任意のベクトル
a, b は 係数体 F に属する任意のスカラー

加法の結合律
 u + (v + w) = (u + v) + w
加法の可換律
 u + v = v + u
加法単位元の存在
 零ベクトル 0 ∈ V が存在して、
 全ての v ∈ V において v + 0 = v を満たす。
加法逆元の存在
 各ベクトル v ∈ V に、その加法逆元 −v ∈ V が存在して、
 v + (−v) = 0 とできる。
加法に対するスカラー乗法の分配律
 a(u + v) = au + av
体の加法に対するスカラー乗法の分配律
 (a + b)v = av + bv
体の乗法とスカラー乗法の両立条件
 a(bv) = (ab)v [nb 2]
スカラー乗法の単位元の存在
 1v = v (左辺の 1 は F の乗法単位元)
0272132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:10:45.97ID:RBrrjuJv
基底の定義

体 F 上の線型空間 V の基底 B とは、V の線型独立な部分集合で、
V を張る(生成する)ものを言う。
より具体的には、B = {v1, …, vn} をベクトル空間 V の有限部分集合とするとき、
B が基底であるとは、以下の条件のいずれも満足することを言う。

線型独立性
 a1, …, an ∈ F に対して a1v1 + … + anvn = 0 が成り立つならば、
 a1 = … = an = 0 でなければならない。
全域性
 V のどんな元 x も、適当な a1, …, an ∈ F を選んで
 x = a1v1 + … + anvn が成り立つようにできる。
0273132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:12:01.06ID:RBrrjuJv
線形空間の次元とは、その基底の濃度、
すなわち基底に属するベクトルの個数である。
0274132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:15:38.59ID:RBrrjuJv
線形写像

V と W とを同じ体 F の上のベクトル空間とする。
V から W への線形写像 f とは、
任意のベクトル x, y ∈ V と任意のスカラー c ∈ F に対し、
以下の性質を満たすものをいう

加法性: f(x + y) = f(x) + f(y)
斉一次性: f(cx) = cf (x)
0275132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:27:12.11ID:RBrrjuJv
線型写像 f ∈ Hom‗F(V, W) が全単射であるとき、
f は V から W への F-線型同型写像あるいは
F 上の同型、F-同型であるという。

線型写像 f: V → W に対して
Im(f)=f(V):={f(v)∈W| v∈V}⊂W,
Ker(f):={v∈V| f(v)=0}⊂V
をそれぞれ、f の像 (image), 核 (kernel) という。

Coker(f):=W/Im (f)
は f の余核と呼ばれる。
核および余核は線型写像 f のそれぞれ
単射性および全射性からの「ずれ」
を測るものと考えることができる。

即ち、
f が単射であるための必要十分条件は Ker(f) = {0} となること
f が全射であるための必要十分条件は Coker(f) = {0} となること
0276132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:41:37.89ID:RBrrjuJv
線形写像の行列表現

A を 成分を体 F にもつ m 行 n 列の行列とするとき、
f(x) = Ax (x ∈ 𝕂n) は線形空間 F^n から F^m への F-線型写像を定める。
これとは逆に、V と W が有限次元の線形空間で、
それぞれの空間の基底が選ばれているならば、
各ベクトルをそれらの基底に関する成分表示と同一視できるから、
V から W への任意の線型写像は行列として表すことができる。
0277132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:44:44.07ID:Gcasskdb
ネットの教科書見れば済むのに、何を教科書コピーしてんねん

>>269
正しい返しを教えてくれ
0278132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:46:07.61ID:RBrrjuJv
一般線型群

数学において、一般線型群(general linear group)とは
線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。
あるいは基底を固定することで、
正則行列のなす群のことを指すこともある。

正則行列

正則行列(regular matrix)
非特異行列(non-singular matrix)
可逆行列(invertible matrix)とは、
行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。

n 次正方行列 A に対して次は同値である。

A は正則行列である
AB = E なる n 次正方行列 B が存在する
BA = E なる n 次正方行列 B が存在する
A の階数は n である
A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
A の行列式は 0 ではない
A の列ベクトルの族は線型独立である
A の行ベクトルの族は線型独立である
0279132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:50:15.57ID:RBrrjuJv
行列の階数

行列 A のランクまたは階数とは、
この行列の列ベクトルの中で線型独立なものの最大個数であり、
また 行ベクトルの中で線型独立なものの最大個数とも等しい。
あるいは A の表現する線型写像の像の次元と言っても同じである。
階数・退化次数の定理は、行列の核に階数を加えると、
その行列の列の数に等しいことを述べるものである。

任意の与えられた行列 A に対して以下は何れも互いに同値である

A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数(A の列空間の次元)
A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数(A の行空間の次元)
A に基本変形を施して階段行列 B を得たとする。このときの B の零ベクトルでない行(または列)の個数(階段の段数とも表現される)
表現行列 A の線型写像の像空間の次元。
A の 0 でないような小行列式の最大サイズ
0280132人目の素数さん2020/08/13(木) 14:52:58.74ID:RBrrjuJv
>>277
関西人は一切書かないでくれ
おぞましい
0281粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/13(木) 21:03:58.79ID:dYgzoX3a
何じゃと?!まぁ関東出身じゃが
0282132人目の素数さん2020/08/13(木) 21:58:27.47ID:RBrrjuJv
関西弁のような小汚い言葉を目にしたくない
0283粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/13(木) 22:40:16.21ID:dYgzoX3a
此の様にして信頼を失って行く第六天他化自在天第六天魔王MaraしごきPapiyas猿石
0284粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/13(木) 22:59:28.72ID:dYgzoX3a
其うか、第六天他化自在天魔王MaraPapiyas猿石は京都弁と其の文化歴史史跡も焼き討ちしたい思想の持ち主か
0286132人目の素数さん2020/08/14(金) 07:24:42.16ID:tstI7/Nb
カワイイ女の子がいえば、なんでもかわいく聞こえる
0287132人目の素数さん2020/08/14(金) 09:13:55.35ID:0dfB/fSx
栃木🍓弁は関東一カワィィ…
0288132人目の素数さん2020/08/14(金) 09:16:32.76ID:0dfB/fSx
🍓赤プル
「おめぇら…いつまでもいつまでも、ィィ気になってんじゃねぇからなッ!」
0289132人目の素数さん2020/08/14(金) 09:34:46.72ID:0dfB/fSx

「お"め"ぇ"ら"
いづまでも、いづまでも、
調子の"っ"でん"でね"ぇ"がん"な"!?」
の赤プルさんは、茨城ご出身でしたね…
間違えちゃった…

🍓栃木弁🍓男子、関東一カワィィですよね…
0291132人目の素数さん2020/08/14(金) 09:36:24.87ID:0dfB/fSx
ぉ早ぅござぃます…
また荒らしちゃってゴメンナサィ…

=з サョナラ=з
0292132人目の素数さん2020/08/14(金) 09:39:53.64ID:tstI7/Nb
マネされた本人
https://www.youtube.com/watch?v=2Dpzm0cyqm0

早川「かっきーの大阪弁、なんかじゃりン子チエっぽいんよ」
賀喜「はいはい、どうせ羽曳野出身ですよ」
早川「あ、拗ねた」
0293粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/14(金) 09:54:52.77ID:FSWK028R
>>285
そうっけ?知らねぇから其うに言うんだんべ?茨城は「だんべ」じゃなくて「だっぺ」だんべ。
0294132人目の素数さん2020/08/14(金) 10:18:51.12ID:0dfB/fSx
ッペ←これ可愛ぃ…
0295132人目の素数さん2020/08/14(金) 16:42:01.26ID:tstI7/Nb
無アクセント
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%88

無アクセント(むアクセント)とは、日本の方言学上、
アクセントのきまりを持たないことを言う。
京阪式アクセントや東京式アクセントなどの有アクセントには、
語と語を区別する弁別的機能がある。
しかし、無アクセントでは弁別的機能を持たず、
「橋」と「箸」、「型」と「肩」、「一語」と「苺」、「歯医者」と「廃車」
など同拍同音語を同じアクセントで発音し、区別しない。
多くの場合、全ての語が平板あるいは
語の真ん中がわずかに高くなる音調で発音される。

分布地域は東部・西部の大方言区画に準じていない。

・宮城県中部・南部、山形県内陸部の中部・南部から福島県大部分、
 栃木県(足利市付近除く)、茨城県(神栖市を除く)から千葉県野田市付近
 にかけての連続した地域
・静岡県の大井川上流域(旧井川村など)
・福井県の嶺北地方(奥越地域を除く)
・愛媛県大洲市から高知県四万十町山間部にかけての地域
 (頭高一型アクセントとする説もあり)
・長崎県の北部・五島列島から佐賀県北部、福岡県の筑後地方、
 熊本県の北部・東部、宮崎県のほぼ全域にかけての連続した地域
・八丈語(東京都の八丈島、八丈小島、青ヶ島)
0296粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/14(金) 17:58:13.27ID:FSWK028R
大きな野太い長チンポ 猿石さんのチンポ
百年いつも反り立っていた 御自慢のチンポさ
猿石さんの生まれた朝に 反り立ってたチンポさ
今は もう 反り立たない そのチンポ
百年休まずに ズッコンバッコン
猿石さんと一緒に ズッコンバッコン
今は もう 反り立たない そのチンポ

何でも知ってる長チンポ 猿石さんの チンポ
綺麗なオナホがやって来た その日も立っていた
嬉しい事も悲しい事も みな知ってるチンポさ
今は もう 反り立たない そのチンポ
百年休まずに ズッコンバッコン
猿石さんと一緒に ズッコンバッコン
今は もう 反り立たない そのチンポ

真夜中に汁を噴いた 猿石さんのチンポ
お別れの時が来たのを 皆に教えたのさ
地獄へと堕ちる猿石さん チンポとも おわかれ

今は もう 反り立たない そのチンポ
百年休まずに ズッコンバッコン
猿石さんと一緒に ズッコンバッコン
今は もう 反り立たない そのチンポ

今は もう 反り立たない そのチンポ
0297132人目の素数さん2020/08/14(金) 18:17:11.82ID:OHWZLfIM
゚(д\)゚。ぉ蕎麦ちゃんが壊れちゃった…
暑すぎたから…?
…温暖化怖ぃょ…
地球と人が壊れちゃぅょ…
0298132人目の素数さん2020/08/14(金) 18:40:13.62ID:OHWZLfIM
 ∞ め~さま!おでこに
゚(ノд)゚。冷えピタシート貼って寝てぇ…!
暑くて壊れちゃったら大変~!
頸動脈を冷やすのが一番脳を冷やせるって見たことあります~!

ぉ蕎麦ちゃん壊れちゃぃましたょ~!?゜。゚(ノд`)゚。゜。

エモピ-、
「頭脳を酷使して来てる人達はゴミが溜まりやすいからボケるのが早い」
って見たことあるんです~!…
 ∞
゚(д\)゚。ボケちゃわなぃでぇ…
レモネードとか、抗酸化物質ぃっぱぃお食事やサプリでとってくださぃね…!?
0299132人目の素数さん2020/08/14(金) 19:16:13.03ID:tstI7/Nb
>>297
>ぉ蕎麦ちゃんが壊れちゃった…

もともとそんな人だったかと…
0300粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/14(金) 19:26:31.90ID:FSWK028R
元は、5chに顔を出さなくなった今も尚mixiでひっそり、日付に因んだ数式を書くKingOfUniverseに向けた替え歌じゃった
0301132人目の素数さん2020/08/14(金) 19:55:07.01ID:KqAf97KY
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
0303粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/14(金) 20:05:46.27ID:FSWK028R
元は、と文頭に書いてあるのになぜ同一人物の話をしていると勘違いした?
0304132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:09:34.05ID:2xkr/j04
◆yH25M02vWFhPのトンデモ発言

その1
「正方行列全体は群を成す
 つまり任意の正方行列は逆行列A~/|A|を持つ!」
(ドヤ顔)

この瞬間、◆yH25M02vWFhPは
線形代数が根本から分かってないことが露見
0305132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:14:16.88ID:2xkr/j04
◆yH25M02vWFhPのトンデモ発言

その2
「正方行列全体は群を成す、はちょっと言い過ぎだった
 零因子の存在を忘れていた
 A・~A=|A|Eで、Aが零行列でないならA~も零行列でないから零因子」
(あいかわらずドヤ顔)

この瞬間、◆yH25M02vWFhPは
余因子が根本から分かってないことが露見
(Aが零行列でなくてもA~が零行列となる場合は無数にある)
0306132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:16:29.57ID:2xkr/j04
>>305の修正
◆yH25M02vWFhPのトンデモ発言

その2
「正方行列全体は群を成す、はちょっと言い過ぎだった
 零因子の存在を忘れていた
 A・~A=|A|Eで、|A|=0 でAが零行列でないならA~も零行列でないから零因子」
(あいかわらずドヤ顔)

この瞬間、◆yH25M02vWFhPは
余因子が根本から分かってないことが露見
(Aが零行列でなくてもA~が零行列となる場合は無数にある)
0307132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:20:06.81ID:2xkr/j04
◆yH25M02vWFhPのトンデモ発言

その3
「零因子でないなら、可逆元
 したがって零因子でない正方行列は正則行列であり
 その全体は群を成す」

この瞬間、◆yH25M02vWFhPは
零因子と可逆元の関係を誤解してることが露見した

零因子であれば、可逆元ではないが、逆は真でない
逆が真なら、零因子のない環である整域はそれだけで体になる
つまり整数環は整数「体」になるw

しかし実際には例えば2の乗法逆元となる整数は存在しな~いw
0308132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:22:38.85ID:2xkr/j04
◆yH25M02vWFhPは数学の論理を全く理解せずに
直感を盲信して暴走するので次から次へとトンデモ発言していく

大学一年の微積分と線形代数からきっちりやり直せ、といいたい
そこすっとばして大学三年の数学科で習う数学勉強しても間違いまくるだけw
0309132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:38:37.07ID:2xkr/j04
◆yH25M02vWFhP曰く
>アホじゃん。おれと良い勝負だよな

ゴメン 
大学1年の理工系全体が学ぶ数学が分かってないのと
大学3年の数学科で学ぶ数学が分かってないのは
全然違うレベルの話だから

おまえは大学1年からやり直せ
かってに飛び級しようとするな 無理かつ無駄だから
0310132人目の素数さん2020/08/16(日) 10:07:54.43ID:2xkr/j04
理系を諦めるレベル :高校の数学(特に三角関数)が分らん

数学科を諦めるレベル:大学の数学(特に実数の定義と線形代数の諸概念の定義)が分からん

純粋数学を諦めるレベル:現代数学の抽象的概念を頭で理解しても、身体に染み付かない

研究者を諦めるレベル:理論は分かっても、研究したい対象が見つからん
0313132人目の素数さん2020/08/19(水) 15:49:08.37ID:yTK6sCbS
こ、郡...
0314132人目の素数さん2020/08/21(金) 23:42:37.85ID:5qiPpY9M
ε > 0を任意に取る
あるNが存在して

n ≧ N ならば |a_n - a| < ε

となる
0315132人目の素数さん2020/09/09(水) 23:02:10.91ID:IR7822fG
任意のnに対して、F(n)が存在して
n ≧ F(n) ならば |an - a| < e^(-n)
0317盗聴盗撮犯罪者・色川高志が嫌がらせをしつこく継続2021/03/30(火) 16:46:08.56ID:mvMvg5Js
色川高志(葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103)
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子(葛飾区青戸6−26−6)の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!! 糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志(青戸6−23−21ハイツニュー青戸1032021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
色川高志(盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会&被害者の会会長)住所=東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者/アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所=東京都葛飾区青戸6−26−6
【通報先】亀有警察署=東京都葛飾区新宿4ー22ー19 рO3ー3607ー0110

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者/アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者/愛人変態メス豚家畜清水婆婆(青戸6−23−19)の
五十路後半強制脱糞
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アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタ
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