面白い問題おしえて〜な 32問目

391132人目の素数さん2020/05/23(土) 20:58:17.85ID:KUlK5hoA
全単射 g:N → Z を、以下の性質を満たすように作る。

・ g_n が偶数になるのは、3^{2s} ≦ n < 3^{2s+1} (s=0,1,2,…) のとき、かつそのときのみ

このような g が存在することは後で見ることにして、先にこのような g に対して

1/2 = lim[n→∞] #(H∩{ g_i|i<n }) / n

が成り立たないことを示す。というか、この g に対しては
そもそも lim[n→∞] #(H∩{ g_i|i<n }) / n が存在しない。

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