0377132人目の素数さん
2020/05/23(土) 15:35:07.22ID:X/GVmCC1(b)
7 ≡ -1 (mod 4)
7^(4m-1)≡(-1)^(4m-1)= -1 (mod 4)
∴ 7↑↑n ≡ -1 (mod 4)
∴ n≧2 のとき
7↑↑n = 7^(7↑↑(n-1))
= 7^(4m+3)
≡ 7^3
= 343
≡ 3 (mod 10)
(∵ 7^4 = (50-1)^2 ≡ 1 (mod 100))
∴ n≧3 のとき
7↑↑n = 7^(7↑↑(n-1))
= 7^(10m+3)
≡ 7^3 (フェルマーの小定理)
= 343
≡ 2. (mod 11)
∴ 7↑↑n - 2 は 11の倍数。(n≧3)