面白い問題おしえて〜な 32問目

[0375 １３２人目の素数さん 2020/05/23(土) 13:05:16.54 ID:jQ8B7aTS]

>>359-360を見て作った問題

#AをAの濃度とする

可算無限濃度の群G={g_i | i∈N}とその正規部分群Hに対して、

#(G/H)=lim(n→∞) #{g_i | i < n}/#{g_(k_i} | g_(k_i} ∈ H , k_iは増加列、k_i < n}

は常に成立するか？成立しないのならば反例を挙げよ.