数学記号を考案・改良するスレ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
数学記号というのは、まだまだ改良の余地があると思う。
特に=の記号なんかは何通りかに分類して書き分けても良いのではないだろうか? >>254
∴をひっくり返した∵が「但し」を表すのはセンスが悪すぎる
数学で本来の逆接の意味を持った「しかし」を使うことなくね?なら記号割り当てる必要なくね? 集合Aの要素の個数をn(A)と表すのをやめて、|A|にする。
線分ABの長さをABと表すのをやめて|AB|にする
△ABCの面積を△ABCと表すのをやめて|△ABC|にする 3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ,
宿題が 3/10 = 30% でした!
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです!
https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>256
お前が挙げている最初の例は、どれも使われてないから心配するな |A|は濃度で普通に使われてるでしょ
何なら(有限)群の位数を表す記号は|G|が一般的 |A| は測度を表すから、すべて理にかなっていると思うよ 3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ,
宿題が 3/10 = 30% でした!
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです!
https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>265
スレタイ嫁
記号の改良スレだ、用語についてはスレ違いだ そういえばQで表すのはなんでなん?
rationalのRだと実数と被るからその前のQってこと? >>265
整比数だと比が整数って意味にとれるから整数のことになりそうだが
>>267
quotientは商なんだから商数とでもいいたいのか >>254-255
数学で「しかし」とか「だが」みたいな逆接を表すことはできないね。
「だから」みたいな順接は表せるけど。 数列を{a_n}って書くこと多いけど、{}だと集合を意味するから、意地悪に言えば数列の順番が無視される
(a_n)と直積の元っぽく書く方が好き わかる
まあ{a_n|n∈N}と{a_n}_{n∈N}は別(一般の集合族も同様)のものとしてやれば解決するけど たとえば
T:有限または無限集合
N⊆M:Mの部分集合
その部分集合族{N_t}(∃t∈T)
Nの元の族{a_t}(∀t∈T)
こんな風に書くことが多いから{}は譲れない >>273
なんだよその量化子の使い方
{a_t}(∀t∈T)も大概だけど{N_t}(∃t∈T)は論外 >>274
(。´・ω・)ん?
{N_t}(∃t∈T)は
N_1,N_2,…,N_s(有限個)
の意味だが
∀a_tよりは{a_t}(∀t∈T)の方がましだと思うがね いきなり論外とか突っかかってくる奴は死ね
死ねじゃなくて死ね >>274
お前どれくらい数学出来るの?
専門は? お前って
部分集合の記法で
∀a∈A⇒∀a∈B
を批判してたクズだろ?
数学くそ論とすーり論理学は消えろ
ここは数学板だ おい論外くん
俺に有限基底の記法を教えてくれよwwwwwwwwwwwwwwwww
それと有限生成された集合は有限集合であるかどうか語ってくれ なんだ有限基底も即答できねえクズか
せいぜいググってわかったつもりになってろカス しょうがねえな
条件は上のものとする
M=Σ[∃t∈T]N_t
このときtとしてsをとればMは有限生成されているという
もし存在量化子をつけなければこれを複雑に書くしかなくなる
そういう意味だ
わかるか?
お前はそれを論外と言った
その意味はわかるか?
能無し 因みに複雑化とはどういうことかというと
Σ[t∈T]N_tから有限個を選ぶとき
N_1_1,N_2_2,…,N_t_s
というように添え字が二重になる
これを解消するのが存在量化子だ
これに異論はあるか? お前ってさ
人の意見を否定してばかりで
そのものの解説をしたり
別の案を出したりしないよな
否定するだけなら簡単だよな
野党くん 大輝くんなんで一々コテ外すの?
コテの意味ないじゃん Kingがgnikと書かれて呼ばれたかの様に反応するなら
山本大輝氏も輝大本山と書かれて反応するかも知れん 素数は1と自分自身以外では割り切れない数などといいますが
私はこの「割り切れない」という表現に違和感があるわけです
私にとって「割り切れない」とは計算結果(商)が有限の十進数にできないことなのです
例えば「1は2では割り切れるが3では割り切れない」などと言いたいわけです
小学校で割り算を習ったときはそういう意味だったと思います
そうですよね??? >>289
教程の話をするなら割り算は3年生で小数は4年生
3年生で割り算は「5わる3は1あまり2」という習い方をするから「小学校で〜と思います」は誤った認識
数学的には「整数の中で」か「有理数の中で」かの違いであってどちらも問題はない
そんで記号のスレで用語の話はスレチ >>291
s/有理数/有限の十進数として表示される有理数 >>270
帰謬法で「Aが成り立つ。しかしこれはBに矛盾する。」みたいな表現することはあるけどこれは逆接とは言い難いね 有理数 - Wikipediahttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0#cite_note-Baudet2005-124-1
>>265
Wikipedia
> rational number は原義として 希: λογο? ( = 英: ratio、日: 比) の有る数という意味であり、a/b は b に対して
> a の示す比の値(a が b に占める割合)を意味する。
> それゆえ「有比数」とでも訳した方がよいのではというのがしばしば話のネタにされる。
出典は添付URL頁末へ
>>268 >>290
Wikipedia
> 有理数全体のつくる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは最初にイタリア人数学者のペアノによって1895年に
> 「商」(英: quotient)を意味するイタリア語: quoziente に因んで表記された。
出典は添付URL頁末へ 代数的数の集合は縦線入りAじゃったっけ?超越数は縦線入りTか?
実数かつ代数的数かつ無理数だけを表す記号は無いんか? 定積分
∫_a ^b f(x)dx=[F(x)]_a ^b
について考える。
左辺と右辺の形が統一されていないのが気になる。
そこで、
[∫f(x)dx]_a ^b=[F(x)]_a ^b
とすればどうだろう。
両辺の表記が統一されていい。 @∀x∀y∃a(x+y=a)
A∀x+∀y=∃a (x,y,a∈Z)
B(∀x∀y∃a∈Z)x+y=a
@だと元が属する場所が何処かわからない
Aだと式が見づらい
ゆえにBを提唱する Bだと否定も書きやすい
(1) ¬(∀x∀y∃z∈Z)x+y=z
(2) b+y=z (b∈Z) (1)
(3) b+c=z (b,c∈Z) (1)
(4) b+c=a (a,b,c∈Z) (1) >>300
b+y≠z
b+c≠z
b+c≠a
でした (∀x∀y∃z∈Z)x+y→x+y=z
¬((∀x∀y∃z∈Z)x+y→x+y=z)を示す
(1) (∀x∀y∈Z)x+y
(2) ¬(∀x∀y∃z∈Z)x+y=z
(3) a+y≠z (a∈Z) (2)
(4) a+b≠z (a,b∈Z) (2),(3)
(6) a+b (a,b∈Z) (1)
このとき(6)において
(7) c:=a+bと定める (a,b,c∈Z)
(8) a+b≠c (a,b,c∈Z) (2)
×
(7),(8)
ゆえにタブローが閉じているので命題は成立する
というように数学を真理の木で書き直す作業をしている
計算問題には適用するのが難しいのですべてを書き直すことはできないと思うが
矛盾が浮き彫りになるので命題の理解の助けにはなる √3//2
こうした方が良いか
>>221なら
√5//3と3√5で区別できるし
3√5//3だって書ける 逆接を数学的に扱えないか考えたことがあるんだよね。
(AしかしB)かつ(BしかしC)のときA=Cと言えるか?
2説が対立しているならA=Cと言えるけど、説が3説以上あるならA=Cとは限らないんだよなあ。
AもBもCも全て別の説の可能性がある。 3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ,
宿題が 3/10 = 30% でした!
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです!
https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>305
「AしかしB」の真理値はどうなるのだろうか?
(例)
「AしかしB」は、Aが真であることを前提とした言及だから、Aが偽なら「AしかしB」とは言えない。よって偽
Aが真でBが偽なら当然「AしかしB」とは言えない。よって偽
AとBがともに真である場合のみ「AしかしB」は真となる
すなわち「AしかしB」は「AかつB」と同じものである >>299
つsuch that (略してs.t.)
というかこういうのは大一でちょろっとやらないのか? 人間であるしかしサルでない
サルであるしかしチンパンジーでない
人間であるしかしチンパンジーでない
Aしかし¬B
Bしかし¬C
Aしかし¬C
あんまり意味ねえな
ならばと同じだ
しかしの後に否定形がくるっていうのは考えた? 人間はサルでないことがわかっている
その上で人間がチンパンジーでないことを付言する意味がない
ゆえに接続詞のしかしの意味がない >>311
違うな
人間であるしかしサルでない
サルでないしかし猫である
人間であるしかし猫でない
Aしかし¬B
¬BしかしC
Aしかし¬C
偽ではない三段論法だから
何かには使えそうな気もする じゃあ人間とは何だ?
という問いには答えられないから
意味ないかな
人間は動物である
動物は死ぬ
人間は死ぬ
こういう説得力がない 人間であるしかし眠らない
眠らないしかし死なない
人間であるしかし死ぬ
う〜ん誤謬のもとになりそうだからこの推論は推奨できない
というか間違っている
A→¬B:偽
¬B→C:真
A→¬C:偽 いや違うな前提が
A,Bが真でCが偽であるとすれば
A→¬B:偽
¬B→C:真
A→¬C:真
善人は暇がない
暇がないとカネがない
善人はカネがある
う〜んw
善人は暇がない
暇がないとカネがある
善人はカネがない
ということでこの三段論法は真だ
しかし
カネのあるなしでものは語れないってことだw 数学では2説が対立している状態ってないからね。
日常生活ではしょっちゅうだが。
英語とか現代文なんかで、順接には▷、逆接には◁を入れて読んでいく記号的な読解法というのがある。
そこから派生して、逆接というものを記号論理的に扱えないかという発想も出てくるわけだけれども。 数学の文脈で「しかし」というと
「2は素数だ「しかし」奇数ではない」
のような例外的な場合にでてきますね もうひとつ例を思い付いた
「偶数集合は整数集合の真部分集合だ
「しかし」両者の濃度は等しい」
この「しかし」は意外性の表現か? 背理法で証明する時は「しかし」は使うでしょ
〇〇が成立する。しかし、それは仮定に矛盾する。って感じに。 順接と逆接に加えて、仮定条件と確定条件というものがあって、2×2=4通りあるんだよなあ。
順接仮定条件、(もしA)ならばB
逆接仮定条件、(仮に)AであってもB
順接確定条件、AだからB
逆接確定条件、AしかしB
仮定条件っていうのはAの部分が未定であるのに対して、確定条件っていうのはAの部分が既定っていうか既に確定している。 訂正
(誤) 順接仮定条件、(もしA)ならばB
(正) 順接仮定条件、(もし)AならばB 確定条件っていうのは、自然言語ではAが起きてしまったり、決まってしまったときに使う。
仮定条件っていうのは、自然言語ではまだAが起きていなかったり、決まっていないときに使う。
数学的に考えると、これは仮定条件のときはAが真か偽か不明のときで、確定条件のときはAが真のときと言って良いのではないだろうか。
数学では時間的変化によって自然に決まるということはないから、このように考えるしかないように思う。 「だから」と「ならば」は既に数学記号としてあるわけであって、新しく作るとすれば「しかし」と「であっても」だね。
「しかし」というのは、
・論理的な流れがあって、それが打ち切られるというか、遮られる。
・「AしかしB」とあった場合に、Bのほうが重要な内容である。
という性質を持つんで、大きく言えば「かつ」の一種のなかもしれないが、何らかの有益な内容を含んでいる可能性もある。
「AしかしB」の記号としてはA◁Bでも良いのだが、これだと左右入れ替えができないので、A▷|Bが良いんじゃないかと思う(実際には▷と|をくっつける)。 >>320と>>322の「しかし」は「ただし」と言い換えられるので逆接ではないかな。
>>321の「しかし」は自分も意外性を表しているように思うね。 結局お前が言いたいのは「『しかし』だけでなく『であっても』も記号がほしい」ってことか?
ならそもそも「しかし」や「であっても」を表す記号がほしいモチベは何だ? 「各点収束するが一様収束しないことを示せ」
という命題は一種の逆接だがこれは
「各点収束と一様収束は同値ではないので区別する必要がある」
ことを強調している
このことから逆接は証明の本質的なものというより
むしろ教科書的な理解の為のものである場合が少なからずある
少なくともこの様な場合無理に共通の記号を作る必要はあまりない
論理には関係ないので普通に書けばいいと思う >>330
それは>>328に書いたとおり、「しかし」は2つの性質を持っているために、ただの「かつ」とは違う有益な内容を含んでいる可能性があるということ。
「しかし」は大きく言えば「かつ」に含まれるのかもしれないが、「であっても」もそうだと言い切れる保証はない。
「であっても」の記号としては、A>|Bが良いんじゃないかと思う(実際には>と|をくっつける)。 >>332
ちょっと何言ってるか分からないんだけど、その記号が数学やる上でどう必要になるんだ? 今ある数学を新しい記号で表すってことじゃなくて、新しい記号を導入することで新しい数学ができるって話なんだが。
計算だったら日常生活で使う計算よりもはるかに複雑な計算を数学ではしているけれども。
論理学の世界っていうのは、日常で使っている論理より狭い世界しか扱っていないわけ。
これを広げていこうと考えるのは当然だと思うんだが。 非古典論理の一分野として「逆接論理学」という分野ができるのか。
それとも数学にはならないで、数学並みの精密さを持って議論をする方法ができるのかは今のところ検討がつかないな。 敢えて書くなら※か
補足注という意味で
>>321 の例だと
偶数集合は整数集合の真部分集合 (※ 両者の濃度は等しい 包含関係と濃度の順序は必ずしも一致しないので注意) >>232
「ならば」と「だから」、「であっても」と「しかし」の違いってある?
しかも「であっても」も「しかし」も、結局「かつ」じゃない?
要は、なんとなく「AならばB」(Aかつ¬Bということはない)
と思ってるところに「Aかつ¬B」という場合が見つかった時
「AであってもB」「AしかしB」といってるだけないの?
それ、心理としての違いであって、論理としての違いではないよね? 著者の主観を記号にするとか、迷惑。
主観が不要とは思わないけども。 本人がやりたけりゃ好きにして良いんじゃない?
作った結果が興味を引けば仲間も得られるだろ
他人にやらせようとするだけじゃ問題外だが 新しい数学の構築なんてはスレの趣旨を著しく逸脱してるので好きにしろとは言えない 1億2345万6789を123,456,789と表すのをやめて、1,2345,6789にする マイナスの個数表記
|x+x+x=|×3
−x−x−x|=|÷3
|−x−x−x=÷3|
+x+x+x|=×3|
|→+n個
−n個←|
例
(|→÷x)+(×3y←|)×(÷3z←|) ※1→+→×→^
※2→−→÷→log
※1=+の前の計算
※2=−の前の計算
|(※1)x(※1)x(※1)x=|x^0+x^0+x^0=|+3
(※2)x(※2)x(※2)x|=log0(x)+log0(x)+log0(x)|=|−3
※1計算記号=
※2計算記号= そう言えば演算順序異議が挙がった時に
逆ポーランド記法、逆ポーランド記法喧しいのが居たのを思い出した
素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい
http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/prog/1564858743/ >>350
意味分からなかったから反応しなかったけど、そこの誰かってこと?つまらないからそんなところ覗かないけど
>>349
346 348 はスルーでok 言葉にしたら初心者レベルの簡易な話だから問題としてあえて答え言わないでおく。暗号解読してみてくれ。答え呆気ないから 暗号解読した
+→×→^ と |→+n個がキーで
|x+x+xと囲む事でx*x*x=x^3=|x×3に化ける
式の最初だけを見るようにすれば
|x+x+x=|x×3
-は逆元をとる対象で|のつく位置が最後になる
-x-x-x|=x^(-3)=|x÷3
あとは意味わからん
もっともこれらがある程度原型を留めつつ一般に成り立つかは要証明だが
(|xxxxx=|yyyy => xxxxx=yyyy的な何かしらの法則)
とゆうか妙に上から目線だがこれで「理論」完成させてから言えや
既に多変数を一変数として一度に操作する記号もあるんだから(指数含めて)
これで群の列でもつくれば面白そうではあるが
このままではただのゴミ >>352
>とゆうか妙に上から目線だが
すまんレス見返したら確かに上から目線だった
適当に書いたらこうなってた
解読について
レスの半分くらいも理解してないけど書かれたそこまで難しいものでない
理論というわけでなく、ただの単純な記法と数字の原則の話
新しい理論というなら新しい単元とでも言った方が近い
とりあえず申し訳ないが不正解ということ
※1→+→×→^ は
+のn「個」で×の「値」、×の「個数」で^の「数値」という数の原則
その原則に則って、?のn「個」=+の「数値」となるような?=※1を想定する
※2→−→÷→logも同様
半円4等分した図の右側2つに+−、×÷をその向こうに^logを書き込んで、これを普通の計算とする。+の前、左側1つ目、数(実数)に満たない場所、亜数と呼べる領域にどんな計算を想定できるかということ
だから原則とか新しい単元とかであって理論の理の字のレベルですらない。あって当然のものを発見した程度のもの
ただのゴミは仰るとおり、理論完成させてからは理論という理論もない
↑のレスは※1※2の計算記号を考えて欲しいってそもそもの書き込みだった
暇だったらもう少しこの暗号について考えてみてくれ >>351が大輝くんでしたーってオチだったらめっちゃおもろい ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています