フェルマーの最終定理の簡単な証明6
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 >846
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べても(3)は調べていない。
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
に自然数解が、ないならば、
(3)にも、自然数解は、ありません。 >848
> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
この二行の間に越えがたいgapがあります。
その、gapを、教えていただけないでしょうか？ >849
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】3^2+4^2=9+16=25=5^2である。[QED]
これでおしまいなんだから、くだらないことを書き込み続けるのはやめろ。
どうしてでしょうか？ >>850
> {1=(z-y)
> {{(x^p/1)=(z+y)
> {が、共に成り立たない
ですが、
z=5,y=3のとき
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
が成り立ちます。
よって、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
これと同じように
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> に自然数解が、ない
ですが、
{a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{(x^p/a)=(x+y)
に自然数解があるかもしれないのに確認していない。
もしかして
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)が、成り立って、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も成り立つかもしれない。
でも調べていない。
よって>>1の証明は間違っています >>852 日高
> >848
> > これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
> > (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
>
> この二行の間に越えがたいgapがあります。
>
> その、gapを、教えていただけないでしょうか？
「式は成り立たない」までは OK ですが
「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」のときしか調べていないので(3)が成り立たないとは言えません。 >>853 日高
> >849
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> 【証明】3^2+4^2=9+16=25=5^2である。[QED]
>
> これでおしまいなんだから、くだらないことを書き込み続けるのはやめろ。
>
> どうしてでしょうか？
存在定理は一つでも存在を示せばそれで OK。それがわからないなら書き込みやめろ。 >854
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)が、成り立って、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も成り立つかもしれない。
でも調べていない。
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。ので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)に、自然数解がないならば、
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)にも、自然数解は、ありません。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >855
「式は成り立たない」までは OK ですが
「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」のときしか調べていないので(3)が成り立たないとは言えません。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と、(z^p/1)=(x+y)が共に成り立たないならば、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も、成り立ちません。 >>857 日高
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。ので、
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)に、自然数解がないならば、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)にも、自然数解は、ありません。
aが0でないとの仮定の下で(2)と(3)とは同じ式です。何も証明されていません。
日高の一人合点の記法で煙に巻こうというのだろうけど、そんな小手先の技は通用しません。 >>857
あなたが836と841の2回書いたのと同じことで
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない
ときでも
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
つまり
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない
というのと同じように
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> に自然数解が、ない
ときでも
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も成り立つかもしれない。
つまり
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない >>858 日高
自分の頭の悪さを広めているだけです。痛々しいからもうやめて。 >856
存在定理は一つでも存在を示せばそれで OK。それがわからないなら書き込みやめろ。
そう、思います。p=2の証明は、pが、奇素数の場合を説明するためです。 >>859 日高
> >855
> 「式は成り立たない」までは OK ですが
> 「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」のときしか調べていないので(3)が成り立たないとは言えません。
>
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と、(z^p/1)=(x+y)が共に成り立たないならば、
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も、成り立ちません。
1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
言えてないでしょう？ >>863 日高
> >856
> 存在定理は一つでも存在を示せばそれで OK。それがわからないなら書き込みやめろ。
>
> そう、思います。p=2の証明は、pが、奇素数の場合を説明するためです。
なんら説明になっていません。 >860
aが0でないとの仮定の下で(2)と(3)とは同じ式です。何も証明されていません。
日高の一人合点の記法で煙に巻こうというのだろうけど、そんな小手先の技は通用しません。
同じ式では、ありません。性質が、同じ式です。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >>867 日高
> >860
> aが0でないとの仮定の下で(2)と(3)とは同じ式です。何も証明されていません。
> 日高の一人合点の記法で煙に巻こうというのだろうけど、そんな小手先の技は通用しません。
>
> 同じ式では、ありません。性質が、同じ式です。
「性質が、同じ式」ってどういう意味？ 説明してごらん。納得したら認めてあげるから。 >>868 日高
これって>>858と一字一句違っていないよね。つまらない書き込みはやめな。 >861
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。 >862
自分の頭の悪さを広めているだけです。痛々しいからもうやめて。
どうしてでしょうか？ >>872
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。
ところが条件によっては
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない
ときでも
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
よって
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない >864
1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
言えてないでしょう？
1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。 >>871 日高
> >861
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない
>
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。
(3)って>>1の
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
のこと？ 日高君って、必要条件と十分条件とを理解していないでしょう。それに違いありませぬ。 >>872 日高
> >862
> 自分の頭の悪さを広めているだけです。痛々しいからもうやめて。
>
> どうしてでしょうか？
自明。自明なことを自明と理解できなければ数学はできません。 >>874 日高
> >864
> 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
> 言えてないでしょう？
>
> 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。
君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。 >869
「性質が、同じ式」ってどういう意味？ 説明してごらん。納得したら認めてあげるから。
(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
という性質です。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >>878 日高
> >869
> 「性質が、同じ式」ってどういう意味？ 説明してごらん。納得したら認めてあげるから。
>
> (3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
> という性質です。
そういうのをふつうは「同値」っていうんだけど聞いたことない？ >>879 日高
また同じこと書いてるね。何度書いても無意味なものは無意味。それが数学。 >>877
> >>874 日高
> > >864
> > 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
> > 言えてないでしょう？
> >
> > 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> > 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。
>
> 君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。
私にはとても言い切れないので証明を教えてください。 彼は壊れたマシーンのようにp=2の場合を書き込み続ける。 p=2の場合の存在証明に何の意味もないのだが
それを利用してpが奇素数の場合の誤りを指摘しようと努力している人がいて
それをウケてるとカン違いしたスレ主がまた書き込む
そういう構図だ >865
【命題】日高は死ぬべき
【証明】自明
どうしてでしょうか？ >866
なんら説明になっていません。
何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？ >870
これって>>858と一字一句違っていないよね。つまらない書き込みはやめな。
そうです。同じです。どうして、つまらない書き込みでしょうか？ >>886
> >866
> なんら説明になっていません。
>
> 何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？
他人が一人も理解出来ないということは、日高の妄想が間違っている証拠。
間違っていることを正しく説明する方法はない。
正しいと思うなら、教科書などに基づく数学的な説明をすれば良い。なお、過去の説明は全て間違いだったから、別な説明でなければならない。 >>887
> >870
> これって>>858と一字一句違っていないよね。つまらない書き込みはやめな。
>
> そうです。同じです。どうして、つまらない書き込みでしょうか？
同じく間違っているから。反省無いから。ゴミ。迷惑だから。 >873
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。
ところが条件によっては
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たないときでも
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
例を、あげていただけないでしょうか。 >875
(3)って>>1の
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
のこと？ 日高君って、必要条件と十分条件とを理解していないでしょう。それに違いありませぬ。
なぜ、必要条件と十分条件とを理解していないことが、言えるのでしょうか？ >876
自明。自明なことを自明と理解できなければ数学はできません。
どうして、自明なのでしょうか？ >>890
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たないときでも
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
ということをあなたも何度も確認したでしょう？
>832とか>>836とか>>841とか >877
> 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。
君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
からです。 >880
> (3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
> という性質です。
そういうのをふつうは「同値」っていうんだけど聞いたことない？
「同値」といえるかも、しれません。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >881
>>879 日高
また同じこと書いてるね。何度書いても無意味なものは無意味。それが数学。
どの部分が、無意味なのでしょうか？ >882
> > 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> > 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。
> 君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。
私にはとても言い切れないので証明を教えてください。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
からです。 >883
彼は壊れたマシーンのようにp=2の場合を書き込み続ける。
なぜ、p=2の場合を書き込み続けては、いけないのでしょうか？ >884
p=2の場合の存在証明に何の意味もないのだが
それを利用してpが奇素数の場合の誤りを指摘しようと努力している人がいて
p=2の場合の存在証明は、何の意味もない事なのでしょうか？ >888
> 何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？
他人が一人も理解出来ないということは、日高の妄想が間違っている証拠。
間違っていることを正しく説明する方法はない。
間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。 >889
> そうです。同じです。どうして、つまらない書き込みでしょうか？
同じく間違っているから。反省無いから。ゴミ。迷惑だから。
間違っている理由を、教えていただけないでしょうか。 >893
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たないときでも
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
ということをあなたも何度も確認したでしょう？
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない場合は、a=(z-y)の場合でしょうか？ >>903
自分で>832とか>>836とか>>841とか書いたのだから
自分で判断できないですか？
はっきり
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
と書いてあるでしょう？
そして
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない
ことを確かめただけでは足りてないから別のことを書き足してあるでしょう？
あなたが書いたんですよね？ >>901 日高
> 間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。
反例をあげてもそれが反例だと理解できない奴には無意味。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >904
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない
ことを確かめただけでは足りてないから別のことを書き足してあるでしょう？
あなたが書いたんですよね？
すみません。この部分の意味が、よくわからないのですが。 >905
> 間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。
反例をあげてもそれが反例だと理解できない奴には無意味。
説明して、いただければ、反例だと理解できると、思います。 >>907
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない
だけでは（3）が成り立つとも成り立たないとも言えないから
書き足した部分> {a=(z-y)
書き足した部分> {(x^p/a)=(z+y)
書き足した部分> が成り立ちます。
書き足した部分> よって、
書き足した部分> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、
を調べたうえで
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
という結論に至ったんですよね？
書き足した部分はあなたが書いたんですよね？ >909
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない
だけでは（3）が成り立つとも成り立たないとも言えないから
書き足した部分> {a=(z-y)
書き足した部分> {(x^p/a)=(z+y)
書き足した部分> が成り立ちます。
書き足した部分> よって、
書き足した部分> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、
を調べたうえで
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
という結論に至ったんですよね？
書き足した部分はあなたが書いたんですよね？
はい。 >>910
つまり
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないとき、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
同様に、単に文字式を置き換えて
>(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない
ということですよね？ >>885
>> 【命題】日高は死ぬべき
>> 【証明】自明
>>
> どうしてでしょうか？
自明 >911
>(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない
ということですよね？
はい。 >912
>> 【命題】日高は死ぬべき
>> 【証明】自明
>>
> どうしてでしょうか？
自明
なぜ、自明なのか、理由を、教えていただけないでしょうか。 >>913
それでは、
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない
より
(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
が成り立たないとき、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
となります 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >915
(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
が成り立たないとき、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
となります
はい。ここまでは、わかります。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
よって、
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
(2)でa=(z-y)とおく
{ a=(z-y)
{ (x^p/a)=(z+y)
が成り立つので
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つ
(2)が成り立つので、(1),(3)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つかどうか、わからない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)1=(x+y)
が成り立たないので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
この証明のこの部分は書かれていない。
(3)が成り立つとも成り立たないとも言えないので、(1),(2)が成り立つとも成り立たないとも言えない
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つかどうか、わからない。 >918
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
よって、
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
(2)でa=(z-y)とおく
{ a=(z-y)
{ (x^p/a)=(z+y)
が成り立つので
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つ
(2)が成り立つので、(1),(3)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この通りだと思います。 >919
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)1=(x+y)
が成り立たないので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)1=(x+y)
が成り立たないので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
は、成り立ちません。
理由は、AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。からです。
この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
AB=CDとなりません。 >>922
それはもう>>915で確認しました。
> この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
つまり
> { B=D
> { A=C
> が成り立たないとき、
> AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない >>893=904=909=911=915=918=919=924氏に敬意を表します。 >>924
> >>922
> それはもう>>915で確認しました。
>
> > この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
> つまり
>
> > { B=D
> > { A=C
> > が成り立たないとき、
> > AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない
完全に理解しておらず済みませんが、
最後は「成り立つことも成り立たないこともある」ですか？ >>916 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
自分では証明できたと思ってそれで満足するならこのままでもよいが
多くの人に読んでほしいと思うなら、この独りよがりのnotationはやめな。
普通の書き方をしろ。 >>843
> >>842 日高
> > >840
> > 二つの多項式が等しいことの定義を言えない君にはわからなくて当然。
> >
> > どうして、二つの多項式が等しいことの定義が必要なのでしょうか？
>
> 君は、定義を知らないことがらについて論じられると思っているのかね。
これがまだだった。>>1で
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
って書いてるけど，この「=」は多項式として等しいの意味じゃないの？ 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >925
>>893=904=909=911=915=918=919=924氏に敬意を表します。
どういう意味でしょうか？ >926
完全に理解しておらず済みませんが、
最後は「成り立つことも成り立たないこともある」ですか？
それは、「成り立つ」の意味の解釈に、よります。 >927
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
自分では証明できたと思ってそれで満足するならこのままでもよいが
多くの人に読んでほしいと思うなら、この独りよがりのnotationはやめな。
普通の書き方をしろ。
どういう、書き方が、良いのでしょうか？ >928
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
って書いてるけど，この「=」は多項式として等しいの意味じゃないの？
はい。そうです。 >929
p=2をなんで連投してんの？ 意味ないじゃん。
見やすくするためです。 >>901
> >888
> > 何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？
> 他人が一人も理解出来ないということは、日高の妄想が間違っている証拠。
> 間違っていることを正しく説明する方法はない。
>
> 間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。
数学勉強しなおせ。ゴミ。
命題：日高は間違い。
証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。
反例上げてみろ。 間違いは間違い。説明を工夫しようが、正しくなることはない。 >924
> この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
つまり
> { B=D
> { A=C
> が成り立たないとき、
> AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない
そうです。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >937
命題：日高は間違い。
証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。
反例上げてみろ。
反例は、ありません。 >938
間違いは間違い。説明を工夫しようが、正しくなることはない。
間違いの、理由を教えていただけないでしょうか。 >940
>>935
見やすくないのでやめてほしい
私は、掲示板に、表示したほうが、見やすいです。 >>944
全く理解できません。
他の人にはじゃまなだけです。
コピペしてるんだから同じテキストファイルを持っていますよね。不要だと思います。 (修正)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)も満たす。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)も満たさない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)も満たす。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 (再修正)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 >>929
私も、前は2つセットで連騰していて、なぜp=2だけなのかと思っていたが
https://rio2016.5ch.net/math/
にかならず>>1が表示されるからだと今気づいた
p=2は流れて（彼にとって）消えるから連投するのだろう
彼に5chの使い方を理解させられたら連投しなくなるかもしれない >>948
そうか、だから奇素数の方は書かなくなったんだ。 >>949
次スレでは>>1にp=2と奇素数と両方書けばいいのに。 >>950 追加
しかし、日高は不思議とp=2と奇素数を同一レスに書かないな。 レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
