現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
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>>96 >言っている意味が分からない アタマ悪いもんな >”Order topology”読みなさいよ limの構成法を全く知らん奴がいくら読んでも 妄想するだけ 精神の病が悪化するだけ >大学のゼミごっこかい? >ゼミ 「ごっこ」には、私は参加しません ゼミ以前に、大学1年の実数の定義でつまづいた君には数学は無理 ∈の定義も知らんとか知的好奇心ゼロ 君ただ見栄はりたいだけだろ >>99 >グロタンディーク宇宙 U が出来上がってしまえば・・・ そのUの中に、君が妄想する…{{}}…はないよ 1.x ∈ U, y ∈ x ⇒ y ∈ U( U は推移的集合) 2.x, y ∈ U ⇒ {x, y} ∈ U 3.x ∈ U ⇒ x のベキ集合 P(x) ∈ U 4.{x_α}α∈Iが U の元の集合で I ∈ U ⇒∪(α∈I) x_α∈U 1~4のどれをどれだけつかってもできない 4をよく見てみ 和集合∪(α∈I) x_αが出てくるだろ これが答えだよ 極限はf(x)={x}の操作を無限回反復することじゃない 無限公理で生まれた無限集合を使って和をとるんだ その無限公理だって、別にX∪{X} の無限回反復じゃない {}∈ω&x∈ω⇒x∪{x}∈ω とすることで、 有限回反復でできた集合を全部含む集合ω の存在を主張してるだけ 定義読めよ なんで文章読まないで勝手な妄想するの? 自惚れてんの? >>99 >ある何かの後者関数の極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、 >それは正則性公理に反するのかどうか 正しい極限をとれば、正則性公理には反しない そしてsuc(x)={x}としたとき lim n→∞ suc(n)は…{{}}…ではなく{{},{{}},{{{}}},…} グロタンディーク宇宙Uの定義4を見たろ? ωを無限公理による集合(suc(x)=x∪{x}) x_αをα+1重{}(1重{}は{})として ∪(α∈ω) x_αがZermelo構成のΩだから >>100 ◆e.a0E5TtKEはとにかく定義も確認せず勝手に妄想したがる 正真正銘の●違い野郎だからな アタマ悪いというかオカシイ >>63 >https://en.wikipedia.org/wiki/Order_topology >Order topology ”Order topology”が読めないとな?w(^^; まあ、下記でも嫁めw https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88 順序構造と位相構造 全順序集合の位相 順序位相 全順序集合A に対し、無限半開区間 (-∞ ,b)={x∈ A | x<b} (a,∞ )={x∈ A | a<x} 全体の集合を準開基とする位相を順序位相(order topology)という[注 1]。 例えば、通常の大小関係 <= によって実数全体の集合 Rを全順序集合と見ると、その順序位相は通常の距離により定められる位相と同等になる。 >>105 順序数を定義する。 順序を定める。 位相を定める。 極限が定まる。 ですね。 では極限を使わずに順序数を定義してください。 あなたの主張はループしてます。 >>105 >”Order topology”が読めないとな? 読めてないのは◆e.a0E5TtKE 貴様だよき・さ・ま 論理的思考ができない奴は何読んでも無駄 https://www.youtube.com/watch?v=ZML6ARut2SY >>105 追加 自然数に関していろいろな後者関数が、存在するという aの後者関数:=suc(a) 漸化式風に書けば a_n+1:=suc(a_n) ですわ で、自然数や実数が既に得られて、順序位相も決まった ノイマンの方法でいいでしょ ところで、自然数に使う後者関数の取り方はいろいろあるという(下記) とすれば、後者関数の極限 lim n→∞ suc(a_n) が存在することになんの不思議もない 極限 lim n→∞ suc(a_n) が、正則性公理に反するだぁ〜?w それ、おサルのタワゴトでしょw(^^; (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。 これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 存在と一意性 一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。(レーヴェンハイム=スコーレムの定理) 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。 >>108 >自然数や実数が既に得られて、 なんで実数が出てくるんだ?馬鹿か? >順序位相も決まった 有限順序数だけの空間で順序位相いれようがなにしようが ωなんか出てくるわけないのに何考えてんだ?この馬鹿w >極限 lim n→∞ suc(a_n) が、正則性公理に反するだぁ〜? 貴様のウソ極限が 1.そもそも集合でない (最外側のカッコがない・・・{{}}・・・) 2.極限順序数の定義に反する (最外側のカッコだけとってつけてシングルトンだと言い張った場合) のいずれかになる 正則性公理に反するとかいう以前の話 (ちなみに正則性公理に反するのは2.でさらに 延々と外側のカッコを外せる場合だが そもそも一個でも外側にカッコがついてて 中身が要素一個の時点で極限順序数でないから その先の話なんかいくらしても無駄) suc(x)={x}としたとき lim n→∞ suc(n)は…{{}}…ではなく {{},{{}},{{{}}},…} グロタンディーク宇宙Uの定義4の通り ωを無限公理による集合(suc(x)=x∪{x}) x_αをα+1重{}(1重{}は{})として ∪(α∈ω) x_αがZermelo構成のΩ >>105 順序数そのものが定まってないのにノイマンの方法もへったくれもありません。 >>110-111 >順序数そのものが定まってないのにノイマンの方法もへったくれもありません。 おまえら、全然読めてないね(^^ ”The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies.”な ”The standard topologies”な ”The standard”な! ww(^^ (>>63 より) https://en.wikipedia.org/wiki/Order_topology Order topology (抜粋) The open sets in X are the sets that are a union of (possibly infinitely many) such open intervals and rays. A topological space X is called orderable if there exists a total order on its elements such that the order topology induced by that order and the given topology on X coincide. The order topology makes X into a completely normal Hausdorff space. The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies. あと (>>63 より) "順序位相(英語版)" より、下記 まあ、確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、 循環論法になるけど、 ”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ >>113 だれかな? おサルは、複数IDを使った前科があるからな〜w(^^ 逆だろ バカを袋叩きだろww おサル 問題をわざと、論点そらししているな いま問題にしていることは 後者関数suc(a)で n→∞の極限 すなわち 極限 lim n→∞ suc(a) が正則性公理に反する というのがおサルの主張 そんなことはないというのが、 オレだよおれw(^^; >>112 読めてないって論理記号も読めてない、数学の勉強もする気ないって言ってるくせになに言ってるんですか? 数学の教科書あるなんて一冊も読んだことないんでしょ? なんでそんな根拠のない自信満々なの? _,,,,,,,,,,,,_ , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . _,,,,,,,,,,,,_ , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . _,,,,,,,,,,,,_ , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . >>112 >”The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies.”な >”The standard topologies”な >”The standard”な! 何、発●してんだこの馬鹿w まずNにはωはない、そしてZにも、Qにも、Rにも、だ もとの空間にωがないのだから、 順序位相をどうひねくったって ωなんか出てくるわけもない いいかげん気づけ、ド阿呆!!! >>114 >確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、循環論法になるけど、 定義されてないとかいう以前に、そもそも存在していない >”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ 別の方法とは? QとかRとかなら、同じQやRを二つ用意して y=1/x(当然x=1/y)という写像で貼り合わせる という方策がとれるが、Zではできない 任意のz∈Zについて、z=z+1となる 仮想的な元を追加する方策は 必然的にz=z-1となるから 正則性公理に反する(>>116 の回答) 要するに馬鹿が考える 「リーマン球面でいいじゃん!」 は全然ダメ >任意のz∈Zについて これおかしいなw 「Zに、z=z+1となる 仮想的な元を追加する方策は」 が正しいな 複素関数論を正しく理解していれば ∞=∞+1 となっていることがわかる (したがって、順序数ωとは異なる) f(z)=z+1はリーマン球面上では放物的変換で その唯一の不動点は∞ ちなみにω+1はωとは異なる つまり、リーマン球面の∞はωではない おサル必死w(^^; 必死で問題を変えて、論点ずらしみえみえw(^^ ◆e.a0E5TtKE 論点を撃ち抜かれて即死( ̄ー ̄) ほれ、リーマン球面、どうした? ギャハハハハハハ!!! 【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】 無限の定義 無限とは部分と全体が等しいことである 数学そのものの定義 「2つの点を通って1本の直線を引くことができる」 「2つのコップを通って1本の椅子を引くことができる」 述語の定義によらず成り立つ構造が数学である 人工知能の定義 人間の男性と人間の女性が、チャット越しに男女を問わない第三者に対して、 「私が女です」「いいえ、私が女です」と競う この片方をコンピュータが担って有意の差が出なければ、それが人工知能である 問題は、死や宗教について 哲学板では 「カントの『物自体』みたいに、死には何でも放り込めそうだ」「宗教は宗教板で」 というのが定説の様子というか基本的には神なんて克服するのが哲学らしい チューリングが人工知能をうまく定義したように数学者が死や宗教を語ることはできないのか というスレを立てようかどうか迷ってる >>131 >無限の定義 >無限とは部分と全体が等しいことである デデキントは 「A と同数(equinumerous)であるようなA の真部分集合B が存在すること」 を無限の定義とした(デデキント無限) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90 通常の無限の定義は以下の通り 「どのような自然数 n に対しても、{0,1,2,..., n -1}(有限順序数)と A との間に全単射が存在しないこと」 選択公理ACを仮定しない場合、無限集合であるにもかかわらず デデキント無限でない集合が存在することが知られている (上記の無限集合は整列不可能である) 宗教には興味がない 死は語れない なぜなら人は死を体験しないから (ヴィトゲンシュタイン) 神は存在する( ̄ー ̄) この動画がその証拠だw https://www.youtube.com/watch?v=qMKlj_1zbYc 死にたくない奴を殺すのも死にたい奴を生かそうとするのも重大な犯罪 死にたい奴は死なせるのがいい ただでさえ人は多すぎるのだ >>130 おサル必死の ”ギャハハハハハハ!!! ”が出たか バカめ 極限が正則公理に反するだ? バカめw(^^; >>136 >極限が正則公理に反するだ? 否 Zの中にない∞を追加する場合 z=z+1 という式を満たすzとして追加するなら z=z-1 という式も満たすから正則公理に反する といっている そうではなくZermelo構成でのωを {{},{{}},{{{}}},…} とするなら正則公理に反しないし ω+1は{ω}であってωではないから問題ない >>137 単に 「死んではいかん」とか 「人を殺してはいかん」とかいう 決まりなどないといっている 「死にたくない」とか 「人を殺したくない」とかいう のも正直わざとらしい 「今すぐ死ぬと思ってない」とか 「人を殺すとか思ったことない」とか いうのが正直なところ ◆e.a0E5TtKEは Nのどの要素よりも大きい超限順序数ωをつくるのに R, Q, Zを持ち出すことがいかに馬鹿げてるか気づけない Cに∞を追加するリーマン球面のやり方は RやQにもそのまま適用できる さすがにZには無理だが、上記のやり方でできた∞が持つ性質を使えば、 Zにも∞を追加できる しかしそのようなやり方で出来た∞は ∞=∞+1(つまり∞=∞ー1) という性質を有するから、 ωとは根本的に異なる 定義を蔑ろにして自分勝手な妄想をしたがる 「ボクちゃん天才」の自惚れ馬鹿◆e.a0E5TtKEは 自分の思考が数学を否定する反知性的トンデモ行為 だということに死んでも気づけない (つまり永遠に気づけない)だろう >>140 >Nのどの要素よりも大きい超限順序数ωをつくるのに >R, Q, Zを持ち出すことがいかに馬鹿げてるか気づけない おサルは、リーマン球面を持ち出したろ? R, Q, Zに、Cも付け加えておけ あほサルよw(^^; >>141 >おサルは、リーマン球面を持ち出したろ? ◆e.a0E5TtKEが馬鹿の一つ覚えで 「リーマン球面」と吠えるのが ミエミエなので先に持ち出した もちろん「そんなの全然見当違い」という意味 >R, Q, Zに、Cも付け加えておけ 必要ない というのは、リーマン球面を実現するための 座標系の貼り付けはRでもできるし、 実はQでも使えるから ただしZでは使えない Zに追加する∞が、RやQに追加したものと 同じ性質を有するとすれば、∞=∞+1 となるから、それではωとは異なり、 正則性公理に反する、と喝破した この時点で「リーマン球面馬鹿」の ◆e.a0E5TtKEは死んだw https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/771-774 資本主義が必然だと思ってる馬鹿は ユークリッド幾何学やニュートン力学が 必然だと思ってる馬鹿と同レベルw >会話のできる頭の柔らかい数学屋は、AI時代でも生き残るだろう >しかし、会話のできない頭の硬い数学屋は、AI時代では役に立たない 専門用語の誤用しまくりのトンデモ文で 会話したつもりになってる無知無能な馬鹿詐欺師でも 会社員として給料がもらえる今の資本主義体制には 根本的欠陥があるw , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . >>144 >会話したつもりになってる無知無能な馬鹿詐欺師でも >会社員として給料がもらえる今の資本主義体制には >根本的欠陥があるw 会話ができない ただの数学ばかには、 給料だせない(特におサル) は、資本主義として正しい(^^; , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . と、数学以前に国語が壊滅状態で会話が成り立たない白痴が申しております >>116 ここにもどる、正月ひまなのでw(^^ (引用開始) おサル 問題をわざと、論点そらししているな いま問題にしていることは 後者関数suc(a)で n→∞の極限 すなわち 極限 lim n→∞ suc(a) が正則性公理に反する というのがおサルの主張 そんなことはないというのが、 オレだよおれw(^^; (引用終り) いま分かっていることを整理しよう (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 (抜粋) 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する(suc(a) は a + 1 の "意味")。 ペアノの公理は以下の図にまとめることができる: x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・ ここで、各f(x),f(f(x)),f(f(f(x))),...は明確に区別可能。 存在と一意性 集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。 まず、後者関数を定義する; 任意の集合 a に対してその後者を suc(a) := a ∪ {a} と定義する。 集合 A が後者関数に関して閉じているとき、つまり 「a が A の元であるならば suc(a) も A の元である」が成り立つときに、 A は帰納的集合であるという。 ここで、次のように定義する。 ・0:=Φ={} ・N:= 0 を含むあらゆる帰納的集合の共通部分 ・suc := 後者関数のNへの制限 この集合 N を自然数全体の集合といい、これは時々(特に順序数に関する文脈で)ギリシャ文字の ω と表記される。 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する(suc(a) は a + 1 の "意味")。 一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。(レーヴェンハイム=スコーレムの定理) 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。 (引用終り) つづく >>152 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) (ノイマン構成) ・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。 suc (a):=a∪{a} ・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。 無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 (Zermelo構成) 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 (引用終り) 以上 >>153 つづき さて 1.無限公理によってできる上記無限集合Mには、N⊂Mで自然数Nを含むけれども、Nを超える余分の元が含まれている (∵”自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される”とあるのだから、Nを超える余分の元が存在するということ) 2.結論を先取りしていえば、ノイマン構成のN=ωは、極限順序数(下記ご参照)であり、 ”順序数全体の成す類において順序位相(英語版)に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)”である 3.上記ペアノの公理の図 (ある後者関数での x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・→ω→f(ω)→f(f(ω))・・・ つまり、この図の順序位相(英語版)に関する極限点がω この極限点ω以降が、1に記述のNを超える余分の元だ 4.Zermelo構成でも、 Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・→ω→{ω}→{{ω}}・・・ Zermeloの場合、3で x=Φ、 f(x)=suc(x)={x} ってことな 勿論、ωは後者関数の取り方に依存する が、>>152 の「存在と一意性」にあるように ”二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる”ということ 5.よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと QED (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 (抜粋) 任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω 極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる: ・順序数全体の成す類において順序位相(英語版)に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。 >>154 補足 > 5.よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として > ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと こうやって構成した ペアノシステムによるシングルトンのωが、正則性公理に反するはずもない 反します。 正確に言えば集合Ωが F = {x | ∃xn∈…x2∈x1=Ω, xn=x} とおくとき Fの任意の元がsingletonか空集合 を仮定するとZFCの公理ではΩは有限Zermelo順序数になります。 よってこの性質をもつΩでω番目の順序数を持つことはできません。 >>155 補足 > 5.よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として > ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと Zermelo構成でのωについて、もう少し考えてみよう 1.(下記の)時枝問題のように、可算無限個の箱というものを考えることができる 2.同じように、可算無限個の棒の列、|||・・・も考えられる 3.同じように、可算無限個の括弧 } の列、}}}・・・も考えられる 4.括弧の向きを、逆転させれば、・・・{{{ 5.上記3と4と空集合Φとから、・・・{{{Φ}}}・・・ (=可算無限重シングルトン)ができる これは、>>154 での{・・{{{Φ}}}・・}(=n重シングルトン)の lim n→ω の極限と解釈できる 6.まとめると、”可算無限個の箱”を認めれば、その流れで、 「・・・{{{Φ}}}・・・ (=可算無限重シングルトン)」が理解できるってことな (参考) 過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). (引用終り) >>156 極限で定義したと言っている それで終りでしょ >>158 定義などできていないし、できていればZFCの公理が矛盾することが証明されて現代数学は破綻します。 >>157 >>157 補足 可算無限個の箱に近い、現代数学の例が 下記の形式的冪級数の係数 a0,a1,a2,・・・ たちだな 係数 a0,a1,a2,・・・ たちに、具体的な数を入れることができる 箱に、数の代わりに { や, }を入れることができる そうすれば、>>157 の6ができる(箱の列を2つ用意する必要があるが) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数 (抜粋) 形式的冪級数(けいしきてきべききゅうすう、英: formal power series)とは、(形式的)多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。 定義 A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数(不定元)とする(一変数)形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、 Σ_{n=0}^{∞} a_n X^n=a0+a1 X+a2 X^2+・・・ の形をしたものである。 形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。 (引用終り) >>159 極限が定義できなければw(^^; 現代数学は、崩壊するぜw いいか 極限が定義できると言っているんだ その極限の定義を使って Zermeloの後者関数の極限が定義できるんだよ そもそもあなた数学の勉強なんてする気もないし、コピペしてる文章も老後によむ準備で読んだこともないんですよね? だったらなんでそんな自信満々に自分の定義が成立してるなどということが言えるの? 説明しようにも論理式も読めないんですよね? どうしたいんですか? >>153 補足 (ノイマン構成)に倣って、 後者関数suc (a)に対して、 それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう 番号 ∪a 0:=Φ 1:={Φ} {0} 2:={{Φ}} {0,1} ・ ・ n:={・・{Φ}・・} {0,1・・n-1} ・ ・ ↓(極限 lim n→∞ ) ω:=・・・{Φ}・・・ {0,1・・n-1・・}(=:N(自然数)*)) 注*) 1. {0,1・・n-1・・}=:N(自然数)は、極限順序数ωより前の全ての有限順序数の集合である 2.ノイマン構成では、後者関数の定義が、「a以前に出来た全ての集合」なので 特に、ω=Nになる 3.しかし、ノイマン構成以外の後者関数の定義においては、そうはならない!(^^ そもそもNeumann構成での順序数の定義は極限など使っていないでしょ? 1) 順序数を定義する 2) 順序を入れる 3) 位相がはいる。 4) 結果としてwはw未満の順序数の上極限となっていることが確かめられる。 です。 順序数の集合が定義されてなければ順序集合も位相も定義できません。 >>164 補足 1.勿論、これはZermeloの意図した 自然数の公理的構成とは違って、 現代数学の成果 例えば、順序位相による極限などを、自由に使っている 2.いま、問題にしていることは、 21世紀の視点から ノイマン構成によって、自然数の公理的構成が可能なことは、既知として ノイマン構成以外の後者関数を使った場合どうなるか? 特に、Zermeloのシングルトンによる後者関数を使った場合にどうなるかを 現代数学の視点で検証しようということ 3.Zermeloのシングルトン後者関数が、正則性公理に反するというもの(=おサルさん)がいる そんなことは無いと、私スレ主はいう そういう議論ですよ(^^ 訂正 4) ωはω未満の順序数の上界となっていることが確かめられる。 です。 順序数の集合が定義できてないのに、極限もへったくれもないでしょ? これは別に論理式わからなくても理解できるはずですけど? ほんとは分かってるんじゃないんですか? >>166 私はあなたのいうおサルさんではありませんが、私もあなたのいうΩはZFCに反すると思ってます。 もちろん私は私なりに数学を懸命に勉強してきたつもりではありますが、間違いをすることもあるので絶対にないとは断言しませんが、 やはりあなたのいうΩは正則性の公理に反しています。 残念ながら論理式なしでそれを説明することはできません。 しかしわからないのは明らかにあなた自身も自分の勉強量が私のそれと比べて圧倒的に劣っているのは分かりますよね? にもかかわらず、あなたは自分の方が正しい、間違ってるのはお前の方だといわんばかりのレスを続けているのはなぜですか? なんの根拠があって自分の方が正しいと断じる事ができるのですか? >>169 意味わからん >しかしわからないのは明らかにあなた自身も自分の勉強量が私のそれと比べて圧倒的に劣っているのは分かりますよね? 証明がない そもそも、そんなことは証明できない 自分が、なにをどこまで理解できているかなど、この板に書くつもりもないし、理解させようという気も無い 私の書いていることの殆どは、典拠が付いているはず 自分の地の文は、半分もないだろう そこを、良く考えたらどうだ? 貴方は、典拠が付いていることに突っかかって 自爆事故を起している 冷静になれよ >>170 あなた以前言ってましたよね? コピペしてる文章はあくまで老後のためのもので現時点では理解していないしするつもりもないと。 理解してない文章を根拠に反論するなんてありえないでしょ? 実際あなたがコピペしてきた文章のなかに底の集合を定義しないで順序や位相を定めているものなど一つもありません。 当然ですよね? まず物があってそこに順序なり、位相なりが入るんですから。 まず定義ってわかりますか? 定義ってなにかわからないのに自分がコピペしてきた文章のなかにあなたのいう ”Zermelo順序集合のなす位相空間” の定義がはいっているとなぜ断言できるのですか? >>166 補足 1.このZermeloの可算無限シングルトンの議論は、 数代前のガロアスレを起点として(随分前なので探すを省略するがご容赦) 哀れな素人さんのスレに飛び火して、数スレを消費し 哀れな素人さんの「他のスレでやってくれ」と言う要請(「基礎スレがないからそれを立てよう」という要請もあって) この初代スレ、「現代数学の系譜 カントル 超限集合論」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ が立った 2.もともと、ガロアスレのときから、おサルとの論争が発端でね その継続なんだ 3.議論に参加するのは勝ってだが、一応経緯は、上記の通りだよ 私は、基本的にはおサル以外の相手をするつもりない (=おっさんずゼミ やる気無い >>2 に書いた通り。また、おサルの相手も適当にやります。あしからず w(^^; ) 以上 >>172 タイポ訂正 3.議論に参加するのは勝ってだが、一応経緯は、上記の通りだよ ↓ 3.議論に参加するのは勝手だが、一応経緯は、上記の通りだよ >>169 追加 (引用開始) 私はあなたのいうおサルさんではありませんが、私もあなたのいうΩはZFCに反すると思ってます。 もちろん私は私なりに数学を懸命に勉強してきたつもりではありますが、間違いをすることもあるので絶対にないとは断言しませんが、 やはりあなたのいうΩは正則性の公理に反しています。 (引用終り) ここ、初学者も見ているだろうから(^^ 下記をば 「正則性公理 以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。 ・V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 」 とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない? 特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 正則性公理 (抜粋) ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。 選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。 定義 空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。 ∀ A(A≠ Φ → ∃ x∈ A∀ t∈ A(t not∈ x)) 以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。 ・任意の空でない集合xに対して、∃y∈x,x∩y=0 ・∀xについて、∈がx上well-founded ・∀xについて、無限下降列である x∋x_1∋ x_2∋ ... は存在しない。 ・V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。 >>175 追加 (抜粋) ・V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 」 とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない? 特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね (引用終り) まず https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) 集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。 ・空集合を 0 と定義する。 0:=Φ ={} ・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。 suc(a):=a∪{a} ・0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。 ・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。 無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 0 := {} 1 := suc(0) = {0} = {{}} 2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} } 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } } 等々である[3]。 [3]^ (von Neumann 1923) (引用終り) さて、ここで 0 :=Φ 1 := suc(0) = {0} = {Φ} 2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作) 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}(同上) というように ノイマン構成の集合に対応して →:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作) という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成されるのです フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω=Nに対しては →:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作) という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれるのです(^^; (勿論、極限として理解する方が分り易いのですが) _,,,,,,,,,,,,_ , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . , :'"´ _... --、 `゙丶、 / _.. - '' ..: .:.::ヽ /:, ' ` 、 .:.:::::', i:' __ .. ` 、.. .:.:::', ! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_ !,,:=、 _,,,,,_, : ` 、r',r ヽ ! _.. ; ´ ̄ : . ! iヽ :| l'´- / -、 : ! ー 'ノ ! r_ r=ノ . : :r-ィ' ヽ `__............ : ! l ', , '___,,.--‐'´ . :,' | ヽ 、 ̄,,.. ''´ : .:/ !、 ',  ̄ . : , :'": : ト、\ ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l、! \ `ニi"´::::.... ! \―--- .... ,. -‐'''''"´/ l、:::: :. ... _,,ノ `i / / |、`゙''ー---―''":::/ . >>154 ◆e.a0E5TtKEは正月早々トンデモ全開だなw ◆e.a0E5TtKE 2020年初トンデモ発言 >x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・→ω→f(ω)→f(f(ω))・・・ >Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・→ω→{ω}→{{ω}}・・・ 「→ω」がトンデモの始まりだな ナイーブな直感の誤りに気づけず 暴走して崖から飛び出し転落死 若気の至りってやつだな・・・ 閑話休題 ωは極限順序数だぞ x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・ ω→f(ω)→f(f(ω))・・・ Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・ ω→{ω}→{{ω}}・・・ こう書くのが正しい だからsuc(x)だけではωは決まらない >Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として >ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、 >これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと Zermelo構成のωはシングルトンではないな 「ωから任意の自然数nへの∈降下列が存在する」 という性質を満たすには少なくとも無限個の自然数が ωの要素である必要がある(実は無限個含めば十分) >>157 ◆e.a0E5TtKE 2020年二番めのトンデモ発言 >・・・{{{Φ}}}・・・ (=可算無限重シングルトン)ができる ・・・{{{Φ}}}・・・ をよく見よう 一番外側の{}がないね つ・ま・り、集合ではないんだな (正則性公理を満たさないという指摘に対する 対応の結果がこれなら完全な自爆行為だな) >>158 >極限で定義したと言っている ◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感だろ でもその直感、間違ってるから >>164 ◆e.a0E5TtKE 2020年二番めのトンデモ発言(続) >番号 ∪a >0:=Φ >1:={Φ} {0} >2:={{Φ}} {0,1} > ・ > ・ >n:={・・{Φ}・・} {0,1・・n-1} > ・ > ・ > ↓(極限 lim n→∞ ) > >ω:=・・・{Φ}・・・ {0,1・・n-1・・}(=:N(自然数)*)) Φの外の{}と自然数を対応付けたといいたいようだが そういう動物レベルのナイーブ直感じゃ 全然数学にはならないんだな 間違ってるから >>170 >私の書いていることの殆どは、典拠が付いているはず 典拠になってないけど 君、検索した文章、全然読めてないね それじゃ数学は無理 >冷静になれよ 君こそ冷静になったら? こんな初歩的な間違いにいつまで気づけないのは 人間としてまったく恥ずかしいよ >>175 ◆e.a0E5TtKE 2020年三番目のトンデモ発言 >・V=WF >ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、 >WFは0に冪集合の演算を有限回、 >あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 >とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない? >特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね じゃ、聞くけど V_0={} V_1=2^V_0={{}} V_2=2^V_1={{},{{}}} ・・・ としてV_ωはどうやって作るか知ってるかい?w いっとくけど、ωは極限順序数だから V_ω=2^V_(ω-1) なんていえるω-1なんてないからね 答えはWikipediaの「フォンノイマン宇宙」のページにあるよ 「各極限順序数λに対して、V_λは次の和集合とする V_λ=∪(β<λ)V_β」 で、上記の方法でV_ωを作った場合、有限重の{…{}…}は 必ずあるV_n(nは自然数)の要素だからV_ωの要素になる し・か・し・・・{Φ}・・・ (=可算無限重シングルトン)なんてのは どのV_nの要素でもないからV_ωの要素にもならない! 順序数λをどれだけ大きくしても V_λの中に・・・{Φ}・・・は出てこない つまり、正則性の公理を満たす集合の中には ・・・{Φ}・・・は現れようがない >>176 ◆e.a0E5TtKE 2020年四番目のトンデモ発言 (これが初トンデモ発言同様一番ヒドイ間違い) >0 :=Φ >1 := suc(0) = {0} = {Φ} >2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作) >3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}(同上) >ノイマン構成の集合に対応して >→:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作) >という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成される >フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω=Nに対しては >→:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作) >という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが >それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれる ノイマン構成の自然数nの「一番右のΦ」はどの要素の中にある? 自然数n-1の要素の中だよな? ◆e.a0E5TtKEの言い分では 「ωの一番右の要素中の一番右のΦを残すように 不要の{}とΦを除く操作を実施すれば Zermeloのシングルトンωが生成される」 となるが、実は致命的な欠陥がある ωには「一番右の要素」が存在しない! (つまりωは後続順序数ではない!) したがって◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感による 「アルゴリズム」は、ノイマンのωの中の ありもしない「一番右の要素」を探しにいったまま 永遠に戻ってこない >(勿論、極限として理解する方が分り易いのですが) 正しく極限をとればシングルトンにならないことは明らか Zermelo構成の順序数がシングルトンになるのは 後続順序数であるときそのときに限る 極限順序数の場合にはZermelo構成の順序数は 無限集合にならざるを得ない (「自分未満の任意の数への∈降下列が存在する」 という性質を満たすとして) 問題 アレフ1(最初の非可算順序数)を Zermelo構成で実現した場合 その濃度はいくらか (可算で抑えられるかそれとも非可算か) ちょっと目を離してたらキチガイ白痴が正月から暴れてて草 >>175 "超限回繰り返す" というのは超限帰納法を用いるという意味です。 超限帰納法が理解できていないあなたに理解するのは無理ですよ。 >>187 あなたがムリゲーといったのでムリゲーやってんのはあなたの方だと指摘したまで。 超限帰納法も勉強しないで公理的集合論について語るなんておこがましいにもほどがある。 >>188 >勉強しないで…語るなんておこがましいにもほどがある。 ◆e.a0E5TtKEは 「俺様の直感は完璧」 と自惚れる傲岸不遜な直感至上主義者だから (自己愛性人格障害者ともいうが) >>188 >あなたがムリゲーといったのでムリゲーやってんのはあなたの方だと指摘したまで。 >超限帰納法も勉強しないで公理的集合論について語るなんておこがましいにもほどがある。 笑えるわ 「あなたがムリゲーといったので」 だったら 「ムリゲーでない」ことを 自分が、貴方のお勉強した(お得意の?w)”超限帰納法”で証明すればぁ〜? お互い、相手を 「ムリゲー」と言い合いしてもさ それディベートは知らず ”数学”としては、貴方の得点にならんと思うよw(^^; まあ、 ”超限帰納法”で馬脚じゃね? >>190 既に証明してレスしましたよね? でもあなたは論理式読めないし読むつもりもないんでしたよね? 基本あなたのスタイルとしては証明は読まないし読めるようになりたいとも思わないんでしたよね? ココでセミナーまがいの事するつもりもないと。 でも反論はすると。 理解みできてないのに何を根拠に反論してるんですか? >>191 ◆e.a0E5TtKEはただ直感するだけの白痴だからな だから平気でωが極限順序数であることに真っ向から反する >>176 のような「アルゴリズム」を口にする (これが不可能であることは>>183 に書いたが 要するにNeumannのωに最も右の(つまり最大の)要素が存在しないから) 間違った直感には犬の糞ほどの価値もないw >>191 ◆e.a0E5TtKEはただ直感するだけの白痴だからな だから平気でωが極限順序数であることに真っ向から反する >>176 のような「アルゴリズム」を口にする (これが不可能であることは>>183 に書いたが 要するにNeumannのωに最も右の(つまり最大の)要素が存在しないから) 間違った直感には犬の糞ほどの価値もないw >>191 >理解できてないのに何を根拠に反論してるんですか? 根拠なんてないんだよ 自分は全知全能の天才だ!という自惚れを否定されたら 発●して脊髄反射的に反論する 自分の直感を正当化するためにネットの文章を捻じ曲げまくる 自己愛性人格異常だから嘘も平気でつきまくる ◆e.a0E5TtKEは数学の真理には全く興味がない 自分が世界一の数学の天才であり数学の全てを知り尽くしている という誇大妄想を守りたいだけの●違い! >>191 >既に証明してレスしましたよね? >でもあなたは論理式読めないし読むつもりもないんでしたよね? 違うな 1.ド素人の証明。それなら、すでにどこかプロの証明があるはず。なにかのテキストとかね。あるいは、Zermeloなら古典になっているかもしれないが そういう裏付けの無い、ド素人の証明、特にこのバカ板に投稿された証明は、おっちゃんの証明を含めて読む気はない ”論理式読めないし読むつもりもない”の以前に、どうせどこか間違っているんだろ? おれは、証明の赤ペン訂正係をやる気が無いのが第一の理由 2.でも、この数学板では、証明を読むのが好きだとか、赤ペン訂正係が好きな人がいる見たいだよ で、そういう人のために、証明のありか(場所)くらいは提供してやったらどうかな? 3.で、複数人が、「この証明は正しそう」という発言があれば、読んでみようとか、あるいは類似のプロ証明を探す(多分こちらが主だろう)かするかも 4.そして、複数人が、「こちらの人がいうことが正しい」と援護射撃の発言をしてくれるかもしれない 戻ると、その「ド素人の証明」は、 皆さんから無視されたんだね 結局そういうことなんでしょ? >>195 補足 > 1.ド素人の証明。それなら、すでにどこかプロの証明があるはず。なにかのテキストとかね。あるいは、Zermeloなら古典になっているかもしれないが ・すでに、どこかプロの証明があるはず ・ド素人が、「証明しました・・」って、それって胡散臭いよね ・その証明は初出かい? なら、余計に胡散臭いよね ネット探してもそんな証明あるはずないでしょ? Zermelo順序数のω番目が無限個{}つけたsingletonなんてとんでもない事考えるのあなた位だからですよ。 まともに数学を勉強した人間はそんなトンデモな事考えもしません。 それが矛盾を引き起こすなんて証明ネットに上がるはずないでしょ? と言ってもあなたは自分の考えがどれだけトンデモなのか想像もつかないだろうから、そんな事はないと思うかもしれませんが。 >>195 >すでにどこかプロの証明があるはず。 プロはこんな初等的な問題の「証明」なんていちいちやらないよw >>197 まともに数学を勉強した人間なら、 Zermelo順序数を極限順序数に拡大するにあたり 維持すべき性質が何か、を真っ先に考えるでしょう その場合「シングルトン」を維持すべき性質と考えるのは センスが全くないナイーブ直感馬鹿でしょう 「極限順序数からより小さい順序数への∈降下列の存在」 を順序関係の定義として不可欠と考えるなら、 Zermelo順序数の定義の拡大の方法は自ずから明らか そしてその場合、ωは無限集合でなくてはならない >ド素人が、「証明しました・・」って、それって胡散臭いよね そう ド素人の◆e.a0E5TtKE が 「Zermelo構成のωは"可算無限重シングルトン"…{{}}…だと証明しました!」 と絶叫しても 「ああ、またいつものチンケな学歴詐称馬鹿のウソ証明か」 と思うだけ 誰も信用しないし実際間違ってる 特に>>176 ありゃなんだ? 存在しない元のΦを探して永遠に地獄をさまよう救いようのない馬鹿www >>183 再掲 ◆e.a0E5TtKEの(>>176 の)言い分では 「ノイマンのωの一番右の要素中の一番右のΦを残すように 不要の{}とΦを除く操作を実施すれば Zermeloのシングルトンωが生成される」 となるが、実は致命的な欠陥がある ωには「一番右の要素」が存在しない! (つまりωは後続順序数ではない!) したがって◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感による 「アルゴリズム」は、ノイマンのωの中の ありもしない「一番右の要素」を探しにいったまま 永遠に戻ってこない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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