現代数学はインチキだらけ
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
現代数学はインチキだらけである。たとえば
0.99999……＝１
無限小数は実数である。
実数は非可算である。
実数は連続性がある。
非可測な長さ・面積・体積が存在する。
超限順序数ωが存在する。
無限公理・無限集合が存在する。
空集合は任意の集合の部分集合である。
調和級数の発散
等々は全部インチキである。他では
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
等々の解析学の基本公理も全部インチキ。
詳細は今世紀最高の重要本
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
参照。 >>2
本気で書いているなら、お前は天才(笑
しかし2chには、0.99999……は１ではない、
ということが分っている者は
僕を含めて二人しかいないから、
たぶん冗談で書いているのだろうが(笑 数学科出てないけど、調和級数の発散は理解できる。
集合論や実数の切断や、濃度がどうとかの議論はイマイチ？？ 「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
が一番インチキ臭い 『無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである』と『相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない』があるのギャグか？ >>5
調和級数の発散はインチキ(笑
但しそのことは本には書いていない(笑
次に改訂版を出すことがあれば、収録するつもりだ(笑
集合論や実数の切断や濃度なんて勉強する必要なし(笑
全部インチキだから、勉強すると却ってアホになる(笑 >>8
>調和級数の発散はインチキ(笑
発散するよ
しないというなら証明してね >>11
>>8を読め(笑
僕はネット上で自説を発表することはしない(笑 え？ドンドン大きくなる感じだけど？
あれどっかで頭打ちになるんですか？
具体的に何桁以上になることはないと言えますか？ 電卓で、1を3で割ると0.3333・・・・・・と無限の数列になる。
0.99999999・・・・・・を3で割っても0.3333・・・・・と同じになる。
実際は1を3で割った0.3333・・・・の方が、無限大分の1大きい。
電卓はそのことを判別出来ないだけだと思う。
電卓はその違いがわかる様にしないといけないと思う。 >>16で書いたのは少し間違いがあるかもしれません。
1を3で割った0.333333・・・・・と
0.99999・・・・を３で割った0.333333・・・・・は
1を3で割った方が無限分の1大きいと思うと書きましたが、
もしかすると無限分の3分の1違うのが
正しいのかもしれません。高卒なので数学は詳しくはよくわかりません >>16-17
君は数学的センスがある(笑
大卒の2chのアホどもよりずっと利口だ(笑 >>17
1/3と2/6は同じものですよね
数学には見た目が違っても同じということがありえます
これが=ということですね
0.999...も同じで1と同じなんですね >>13
そりゃお前のような無能馬鹿には証明できないだろうよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
思考力ゼロ、暗記専門のアホニート(笑 >>19
お前はアホか(笑
>>16-17に書かれていることの意味がまったく分かっていない(笑 >>14
お前が真面目な男かどうか不明だから、今はレスしない(笑 >>19
>0.999...も同じで1と同じなんですね
それはおかしい。明らかに 0.999…<1 だかね >>23
超準解析考えて共起性定理により、標準域における論理式から超準域において1より小さいが、1より小さい実数より大きい数を構成することはできますけど、そういう意味で言ってます？ >>1
実数全体の集合が可算であることを示してください >>26
僕の本の中で示している(笑
ここには書かない(笑
ここに書くと本にして出版した意味がなくなる(笑 >>27
じゃあ本に書いていない内容でもいいので、何か数学におけるインチキを理由付きで教えてください
あるいは核心は避けて部分的な材料だけでも構いません
(実数について言えば、一般に知られている対角線論法のどこが誤りであるか、など)
あなたの本には興味がありますが、あなたはずっと本を理由に具体的な議論を避けているので、あなた自身がインチキなのか否か判別できません
特に数学板には本当に頭のおかしい人が数人いるのでなおさらです
わざわざスレを建てたということは宣伝したいという気持ちはお持ちのはずなので、何かしらご教授頂けると有り難いです
内容次第では本を購入しようと考えております >>16-17ですが、なんどもすみません。自分の文を読み直すとなにが言いたいか
わかりにくかったので、念のために書かせてもらいます。
皆さんはもう私の書いた事はわかっておられると思いますが、私の書きたかった事は
電卓は、1を3で割った0.3333・・・・と、0.99999・・・・・を3で割った0.3333・・
をどちらも0.99999・・・・を3で割った0.3333・・・・として扱っている様
なので、1÷3×3が0.9999・・・・になってしまうんじゃないかということです。
きちんとした電卓があれば1÷3×3は1になると思います。
1を3で割った0.333・・・・と、0.9999を3で割った0.333・・・・は
正確には値が違うと思います。 >>28
対角線論法のどこが誤りであるかも本の中で書いている(笑
僕はお前が思っているような頭のいかれた男ではない(笑 ID:HHYKK/3g君は、自分の考えていることを
正確には理解していないとしても、
>>16-17に書かれていることは、
0.99999……<１ であることの決定的な証明である(笑 >>32
1-0.999...はいくつになると思いますか？ >>31
対角線論法の例は単なる具体例です
変な切り取り方をせず元の質問に答えてください 29ですが、今、最近の電卓で計算したところ全部1÷3×3は1になりました。
電卓に関してはもうとっくに解決した問題なんですね。
失礼しました。 >>33
そんな証明にはうんざりしている(笑
その証明のどこが間違いであるかは本に書いているから
読みたければ読めばいいが、お前のようなアホな読者はお断り(笑
>>34
本の内容はアマゾンの広告で大体察しがつくだろう(笑 >>36
こっちのスレでは相手してくれるんですねｗ
証明じゃなくて単純にいくつかと聞いているんですけど 一応転載しときますね
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑 >>16-17を見れば、0.99999……<１
と分るはずだが、2chのアホどもには分らない(笑 さて今夜はここで終わるが、
少なくとも三人は0.99999……は１ではない、
と分っているのである(笑
この三人が聡明な人間だ(笑
あとは全員度し難いアホ(笑 >>31
>僕はお前が思っているような頭のいかれた男ではない(笑
頭のイカレタ男はみんなそう言う >>36
Amazonのページを見ましたが>>1に書いている内容とほとんど同じでした
主張は把握しましたが証明や説明等は省かれているため本の内容は分からないままです
質問に答えれば済む話なのになぜ避けるのですか？
数学板に現れる頭のおかしい人間の特徴は
・質問をされても、ピントのずれた回答しか返さない・内容に触れず煽り文句だけで済ます・スルー等により明確な回答をしない
・何の証明も出来ていないクセに何故か相手を見下し、自分こそが数学を理解していると錯覚している
・いくら誤りを指摘されても根拠のない自信を崩さない
残念なのですが、今のところあなたはこれら全てに当てはまっています
もう一度だけ、強調して書きます
「本に書いていない内容でもいいので、何か数学におけるインチキを理由付きで教えてください
あるいは核心は避けて部分的な材料だけでも構いません 」
あなたが本に記載している内容をここに書きたくないことは分かったので、せめてこれくらいはちゃんと答えて、あなたがマトモな人であることを証明してください >>42
僕はインチキの証明をネット上には書かないから、返答できない（笑
なぜなら>>1を見ても分かる通り、
僕がインチキだと指摘していることは、
すべて数学上のものすごく重要な問題だからだ。
現代数学の根幹となっているカントールの数学や
解析学の基本公理を否定するものだからである。
お前が僕の本の重要性に気付いたなら読めばいいし、
僕をアホだと思うなら読まなくてもいいのである（笑
実際ほとんどの人間はタイトルと内容を見ただけで
トンデモ本だと判断し、誰も買わないが、
僕が正しいことを分っている人は分っている（笑
それは、0.99999……は１ではないことは、
分っている人には分っているのと同じことだ（笑
お前ら数学生は0.99999……＝１だと確信しているが、
世間の聡明な人は誰でも、それは間違いだと知っている（笑
とにかく急ぐ必要はないのである（笑
2chでの僕の投稿を読んでいれば、
僕が頭のいかれた人間ではないことが、そのうち分る（笑 それから、知っているかもしれないが、
僕は↓のスレにも書いているから、そこも読んでほしい。
0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567858947/l50 >>16-17君が言っているのは、
本人は明確に理解しているわけではないが、
簡単に言うと、こういうことである。
１を３で割れば、どこまで行っても必ず１余るが、
0.99999……を３で割ると、どこまで行っても割り切れる。
１を割れば余りが出るが、0.99999……を割っても余りが出ない。
ゆえに１の方が0.99999……より大きい(笑
これで0.99999……<１が理解できないなら、真性のアホだ(笑 >>43
はい、あなたは0<0を正しいと主張しているトンデモ人間だということが分かったので読みません
あなたは間違いなく頭のおかしい側の人間です >>47
0<0を正しいと主張したことはない（笑
僕の主張が知りたければ上に引用したスレを読めばいい（笑 上に引用したスレの>>304以下を読めばいい（笑
とにかくお前らのようなアホの読者はお断りする（笑 >>46
＞１を３で割れば、どこまで行っても必ず１余るが、
＞0.99999……を３で割ると、どこまで行っても割り切れる。
これはどちらも有限桁で計算を打ち切った場合の話をしています
小数点表示をN桁で打ち切れば1と0.999…の差は1/10^Nなので、割り算の結果が変わるのは当然です
いわばこの議論は
「1と0.999…は有限桁で打ち切れば違う数字である。よって1と0.999…は異なる」
という主張と変わりません
そしてこれは小数点表示の完全性神話とでもいうべきものを前提としてしまったごくごく簡単な思い違いです >>48
主張したつもりがなくても、あなたの主張から次のように導けてしまいます
あなたの主張をまとめると次の通り:
「1-0.999…はいかなる正の実数より小さい。だから0<1-0.999…だ」
命題として書くと次の通り
「∀ε>0 0≦x<ε ⇒ x>0」(≦を<にすると何も主張してないのと同じなので≦にした)
さて、この命題が正しいとします
x=0は命題の仮定を満たします
よって命題から0<0が結論されます
あなたの主張を鵜呑みすると0<0が出てくる、というのはとても簡単な帰結です
これでこの主張のおかしさが少しは分かりましたか？ >>50-51
お前は無限小数がどういうものか、全然分っていない（笑
それに僕は0<0を正しいと主張したことはないのである（笑
上で引用したスレの>>304以下を読めばいい（笑
恒等式だとすると0<0となってしまうから、
恒等式としては成立しないから、
お前らの論は間違いだ、と言っているのである（笑 それに僕は
1-0.999…はいかなる正の実数より小さい
などとは言っていない（笑
1-0.999…はいかなる正の実数よりも小さいなることができる、
といっているのである（笑
しかも1-0.999…をｘとすると、ｘ≧0などとは言っていない（笑
ｘ>0である（笑
要するにお前は僕が何を言っているかが全然分っていない（笑 >>52
このレスは上で頭のおかしい人間の特徴としてあげた「内容に触れず煽り文句」「ピントのずれた回答」です
＞お前は無限小数がどういうものか、全然分っていない（笑
内容に触れていない煽り
私が先ほどしたように、どこが誤っているのか具体的に指摘したらどうですか？
＞それに僕は0<0を正しいと主張したことはないのである（笑
ズレた回答
もう一度書きますが「主張したつもりがなくても、あなたの主張から次のように導けてしまいます」
あなたが陽に0<0を主張したかどうかは関係ありません
＞恒等式だとすると0<0となってしまうから、
＞恒等式としては成立しないから、
＞お前らの論は間違いだ、と言っているのである（笑
恒等式という用語は等式に対し使うものなので、言葉遣いがとても気持ち悪いです
という本質的でない指摘はさておき、あなたが反論していた元の証明(そのスレの142)では
「0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する 」
と書いているのみで、どこで勘違いしてるのか分かりませんが、恒等式のように常に成り立つ、といった文脈はここには存在していません
正直、言葉遣いが意味不明すぎてここの部分は何を言いたいのか正確には把握できていませんが >>54
無限小数がどういうものかはネット上には書かないのである（笑
書いてしまうと本にして出版した意味がなくなる(笑
恒等式のように常に成り立つのでなければ
>>142の論は成立しない(笑 再放送です
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑 上に上げたスレの>>304以下を読めアホ(笑
恒等式だとすると0<0となってしまうから、
恒等式としては成立しないから、
お前らの論は間違いだ、と言っているのである（笑
と書いているのに、意味が読めない低脳(笑
まったく2chの連中は中高生レベルのアホばかりだ(笑
これが正直な気持ちだ(笑
問題を解くテクニックや数学知識には長けていても、
本質的な深い思考ができない(笑
数学的センスはおろか、常識的理解力もない(笑 >>58
あなたは ε=0 のときに 0<ε が成り立つ、つまり 0<0 が成り立つと主張してるんですよね
正気ですか？ お前は真性のアホだな(笑
一体どこで僕がそんな主張をしているのか(笑
恒等式として成立するのはε=0 のときしかなく、
その場合0<0となってしまうから、 恒等式としては成立しない、
ゆえに、お前らの論は間違いだ、と言っているのである（笑
ったくアホすぎて話にならない(笑
それでも数学科か(笑 >>60
ε=0のときには成立しませ～んｗｗｗｗｗ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
哀れな素人「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」 ID:gxsrIFVB以外は全員馬鹿(笑
議論する価値もない(笑
とくにID:E0b4Y4e3は、性格の悪いアホ(笑 だから無理数と定義してる
既に昔の人が定義したんだけどね
頑迷で無理する人は数学に向いてない >>55
はい、またズレてます
「恒等式だと～」とほざいていますが、そもそも恒等式とやらの話をし始めたのはあなたです
仮にその場合にうまくいかないとして、元の証明には何ら影響がありません 哀れな素人ってHN、自惚れが過ぎないか？
普通の素人はこんなアホじゃないぞ？ そんなことより強迫神経症の治療法を数式で示せ
できないなら二度と書きこむな このスレもアホしかいないのか（笑
もっとまともな奴はいないのか（笑
アホすぎて話す気にもならない（笑 １を３で割れば、どこまで行っても必ず１余るが、
0.99999……を３で割れば、どこまで行っても割り切れる。
１を割れば余りが出るが、0.99999……を割っても余りが出ない。
ゆえに１の方が0.99999……より大きい(笑
これだけで0.99999……<１と分るはずだが、
ここのアホどもは依然として
0,99999……＝１だと言い張っている（笑
ったく何でこんなアホなのか（笑 >>69
全部読ませてもらったんだけど、
1=0.999999999999999999…で間違いないし、
この会話の流れでは、理解してもらうの無理だと思うわ。 訂正
>>68
69の発言が、
1=0.9999999999999999…を、
まともな人がいなくて理解されないと嘆いていると勘違いしました。
途中で割り込んでスイマソン。ちょっと書き方が悪かったかもです。 >>70を読めば、0.99999……<１と分るはずだが、
なぜお前らはいつまでも0.99999……＝１と言い張るのか（笑
0.99999……は１ではないことくらい、
小学生でも文学部の女子学生でも分っているのに（笑 >>1 アインシュタインの特殊相対論の世界、三次元と時間の世界と
現代数学の議論は違うと思う。
調和級数の発散の証明はニュートンやオイラー以前にできていたようです。
有限の値以下に収まらない、という議論は古典的な数学でできていた。 調和級数の和が有限にならないことは
高校生の微積分の教科書にも載ってるはず。
1/x の関数の積分と 区分分割のΣの和との議論で 有名どこでは
>1+1/2+1/2+1/4+1/4+1/4+1/4+1/8+‥‥
なんてのもあるね。 >>70
どこまで行ってもという発想が間違ってるんだよ。
それは、恐らく思考回路上で、小数点以下を止めてしまった数を思い浮かべて「1余る」と言ってるのだろうけど、止めてしまった時点で、0.999....とは違う数だからね。
そりゃ止めてしまった数を思い浮かべれば、1よりは低くなるよ。 >>77
お前はまだ無限小数とは何かが分っていない（笑
今夕はここまで（笑 あれじゃなかったか、対角線論法では小数点以下無限に0が続く整数を取り除くんじゃなかったか？
何をもってその操作を正当化していたかはちょっと思い出せんが 今日、僕の本が一冊売れたが、
お前らの誰かが買ってくれたのだろうか（笑
そいつが、お前らと同類の馬鹿ではないことを祈る（笑 今日、僕の数学本が二冊売れた。
誰が買ってくれたか、全然心当たりがない。
まさか、お前らの誰かではないだろうな（笑 こんなになっちゃうともう数学は楽しめないだろうな
小説読んでドラマ見て「現実ではこんなこと有り得ない」と怒ってる人みたいだ
ゆっくり何も楽しめなくなって最後は壊れて人知れず消える ＠なぞなぞ＠
６個あるのに、２個しかないものは何でしょうか？ ＠なぞなぞ＠
ある人物が、「これから出かけるから。」と言ったきり、
出かけませんでした。なぜでしょうか？ ＠なぞなぞ＠
ある人物が、ボクシングの試合を観戦した後、
紙にある数字を書きました。
紙に書かれている数字は何でしょうか？ このスレも閑古鳥が鳴き始めたか（笑
2chの○○どもには話題が難解すぎたか（笑 >>87
哀れな素人さん、どうもガロアスレのスレ主です。
お元気そうでなによりです。
取りあえず、ご挨拶まで（＾＾；
ご健闘をお祈りします（＾＾ >>88
スレ主よ、応援感謝（笑
扱っている話題が広すぎるせいか、
最近は閑古鳥が鳴いている（笑 「面白い問題おしえて～な 29問目」を見ていたら、
モンティ・ホール問題が出されていて、
2chのバカどもが、箱を変えた方が確率が上がる、
と考えていることが分った（笑
2chの連中のアホさがよく分る（笑
2chはアホの巣（笑 ガチかもしれないですけど、逆張りレス乞食っぽくなってきましたね この人プログラムとか組めないのかな？
モンティホール問題とかに疑義があるならプログラム組んで検証してみればいいのに。 俺は組める。
for(i=0;i<10;i--;)print(“この、クソバカヤロー”); 実用上は普通にfor(;;)で良いと思うけど、なんでそんなに捻るの？ プログラム組めないならトランプとコインでもできるよ。
・用意するもの❤1 ❤2 ❤3 ♠1 ♠2 ♠3の6枚とコイン
・試行
1)❤の３枚をよく切り裏向けに円形に並べ、
A、B、Cとする。
2)♠の３枚をよく切り一枚ランダムに選ぶ。
♠1ならA、♠ 2ならB、♠3ならCのカードをXとする。
3) コインを降り表なら時計回りのカード、裏なら反時計回り
のカードをYとし、残りをZとする。
4) 判定。カードをめくる。❤1が当たり。
Xが箱を変更しないプレーヤーの選択。
変更しないプレーヤーが当たったかどうか記録する。
Xが当たりなら
司会者の開けた箱はY、
Zが箱を変更したプレーヤーの選択。
変更したプレーヤーは外れと記録する。
Xが外れなら
司会者の開けた箱は残り２枚のうち
外れカードが司会者の開けた箱、
当たりカードが箱を変更したプレーヤーの選択。
変更したプレーヤーは外れと記録する。
この試行を100回くらい試してみれば箱変更プレーヤーと変更しないプレーヤーのどっちが有利かわかる。
一人でできるし。 何でお前らはそんな複雑なことを考えるのか（笑
アホか（笑 箱を開ける前は、どれを選んでも当たる確率は1/3。
箱を開けた後は、どちらを選んでも当たる確率は1/2。
これが正解に決まっている（笑
ところが世間のアホどもは、
箱を変更した方が良い、というのが正解とされ、
wikipediaにもそう書かれているから、
それが正しいと信じ込む（笑
その世間のアホどもが、お前ら（笑 この人レスバめっちゃ強いよな
都合の悪いレスにはまともにレス返さない
しかもほとんどが都合の悪いレスだから、結局自分の言いたいことだけ言って終わり
相手に付け入る隙がない
僕もこういうレスバトラーになりたい >>100
実験してみてよ。
30回でいいよ。
10分かからないから。 馬鹿か、お前らは（笑
実験などしなくても誰でも分る（笑
お前の書いている変な実験などしなくても
モンティ・ホールの問題そのままで実験してみればいい（笑
やってみろ（笑 ↑すぐこういうことを書く馬鹿（笑
僕が毎日午後の一時までしか投稿しないことは
知っている者は知っている（笑
何でいつまでもお前らのような
アホの相手をする必要があるのか（笑
それよりさっさと実験をやってみろ（笑 実験などしなくても、世間のまともな人なら、
誰でも>>100のように答える（笑
お前らのような、数学科卒のアホだけである、
箱を変更した方が良い、などと考えるのは（笑
数学科卒だから、間違えては恥ずかしいと思い、
世間が正しいと公認している方に付くのである（笑
今夕はここまで（笑 この人仕事してるのかな～？
仕事の合間を塗ってこんなしょうもないこと考えてるのちょっと可哀想だね... まぁ実際実験したら箱変えた時の確率が2/3になるのは(計算できなくても空気よんで)わかるんだろな。
どんな理屈が知らんが実験したら答えが合わん理論なんてなんの役に立つんだか。 出題者は３つの箱を提示する
そのうち２つは空だが、残りの１つには当たりと書かれた紙が入っている
回答者は３つのうちから１つ箱を選ぶ
「その後、出題者は残った２箱のうち外れである一方を開ける
どちらも外れの場合はランダムに片方を選んで開けるものとする」
ここで回答者は選んだ箱を変えることができる云々…
とあるなかで、鉤括弧の部分を
「出題者は残った２箱の中身を取り出し、回答者には見えないように一方の箱にまとめる
使わなかった方の箱は除外する」
とでも言い換えると、箱を変えた場合に当たる確率が2/3であることは一目瞭然だろう
これにはどんな反論をしてくれるんだろうか
これに対してもスルーもしくは「アホ丸出しのレス」等の罵倒レスで逃げるのは目に見えてるがな >>107
今夕はこれまで(笑
馬鹿が一人で恥ずかしい(笑
賢い人はこう考える ↑全員、真正のアホ（笑
とくに>>110のアホさは酷い（笑
お前らには数学は無理（笑 そもそもこんな簡単な問題を、
実験で確かめようとすること自体がアホである（笑
wikipediaを見ても、アメリカ人の圧倒的大多数が
>>100のように考えている（笑
常識的理解力があるなら、
誰でも>>100のように考える（笑 >>114
意味不明なレスだが、実験で確かめたら、という意味か？（笑
実験で2/3になったのだとしたら、
その実験が間違っているのである（笑
お前自身が実験してみれば分る（笑 >>114
実験が間違ってるってなんなんwwww
実験結果を予測出来ない理論ってなんの役に立つwwww >>100
>これが正解に決まっている（笑
おまえが勝手に決めるなバカ（笑 >>113
「アメリカ人の大多数が支持していること」が根拠なのはさすがにネタだよな？
論理的な反論は何一つできず、結局は予言通りか
今回は得意の「本が売れない」も使えないぞ糖質の足立くん >>106
>それよりさっさと実験をやってみろ（笑
ぷ ID:DounDdrn
これはガロアスレにも投稿しているから、
サル石である可能性あり（笑
サル石ではないにしても、ただのアホのチンピラ（笑 >論理的な反論は何一つできず
何のために反論する必要があるのか（笑
まともな人間なら誰でも>>100のように答える（笑
>>100が理解できないお前らは真性の白痴（笑 数学から最も遠い態度なのに数学板に居るのはやっぱりコンプレックスかな ↑こういう幼稚なことしか書けないアホばかり（笑
これが2chの実態（笑
アホの相手は時間の無駄（笑
ここで打ち切り（笑 哀れな素人さま、どうも。ガロアスレのスレ主です。
ご健闘をお祈りします（＾＾ >>128
スレ主よ、2chのアホどもが全員、モンティ・ホール問題は、
箱を変更したら当たる確率が2/3になる、
と考えていることが分った（笑
やはり2chはアホの巣である（笑
ま、お前もサル石もこの連中と同じ考えなのだが（笑 >>124
>まともな人間なら誰でも>>100のように答える（笑
まともな人間ならそれに対して>>119のように答える（笑 ID:gcv8MKKh
これはガロアスレに投稿していたから、
サル石である可能性あり（笑 ID:CKGg5Ajl
ID:gcv8MKKh
ID:7GQwcv+X
ちなみにこれがガロアスレで
サル石が今日使っているIDだ（笑
ID:gcv8MKKh
ID:7GQwcv+X
この二つは間違いなくサル石だ（笑
こいつが出てきたら全員でこいつを拒否しないといけない。
スレが荒れるだけだ。 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/l50
これがサル石が毎日スレ主に噛みついているスレだ。
こいつは毎朝6:30頃から夜中の12時、ときには真夜中まで
スレ主に噛みつき悪態をついている。
こいつがどういうＩＤを使っているか、チェックしておくように。 今夜はここまで。
どうせアホのサル石が嘲笑レスを書き込むだろうが
無視するように（笑 誰が考えても正解はこうである（笑
空箱を開ける前は、
三つの箱のどれか一つに景品が入っているのだから
どれを選んでも当たる確率は1/3である。
空箱を開けた後は、
二つの箱のうちどちらか一つに景品が入っているのだから
どちらを選んでも当たる確率は1/2である（笑 そもそもお前らは確率の基本が分っているのか？（笑
僕が以前ガロアスレで出した問題を出しておこう（笑
100枚の宝くじを売り出すとし、
そのうち１枚だけが当たりくじだとする。
但し、そのうち99枚をＡの売り場で売り出すとし、
残りの１枚をＢの売り場で売り出すとする。
ＡとＢのどちらで買った方が当たる確率が高いか。
これが正解できる者は、>>136の答えが正解だと分る（笑 ついでに次の問題も出しておこう（笑
実はこちらの問題の方が、意外と難しい（笑
Ａの売り場に宝くじが入っている確率と、
Ｂの売り場に宝くじが入っている確率は、それぞれいくらか。 ↑依然としてアホばかり（笑
お前らはこんな簡単な問題を
実験をやらないと理解できないのか（笑
たぶん、このアホどもは>>137-138の質問に答えない（笑 あなたの確率がどんなものか知らないけど、世間一般の確率で1/2といったら100回やって50回前後起こる確率だからねぇ？
実際に実験してみて答えが合わない確率って計算するの楽しいの？ だからお前は実際に自分で実験をやったのか（笑
実験をやって2/3と出たなら、
その実験は間違っているのである（笑 正常な人間なら誰でも>>136のように考えるのである（笑
だからこそマリリンという女に一万通も批判が殺到したのだ（笑
日本でも同じだ（笑
フツーの日本人に問題を出してみればいい（笑
大半の人間が>>136のように答える（笑 >>143
やったよ。
そのサイトだけでも３回。
暇つぶしに自分でプログラム組んだ事もあるよ。
理系なら十分で作れるし。 1915
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>137
別物
>>138
A 99/100
B 1/100 その後、一人の回答者も現れず（笑
お前らはほんとに数学科なのか（笑
>>137-138の問題なんて、中学生レベルの問題だろが（笑 >>150
なるわけがない（笑
こんな問題を実験で確かめようとする馬鹿（笑
お前はコンピュータが頼りなのか（笑
自分の頭で考えないのか（笑 なるよ。
だって１００枚中１枚の宝くじの実験なんて計算機でも使ってシミュレーションしないと実際実験できるはずないでしょ？
あなたの確率論は手動で実験した場合と計算機で自動でやって答え変わるの？
というか確率のもういい年なんでしょ？
その年になってまだこんな簡単な問題のシミュレーター一つ作れないの？
何やってたん？ >>152
まったく中二のアホ（笑
>>137-138の問題がコンピュータを使わないと解けない、とは（笑
アホすぎて話にならない（笑
で、コンピュータを使って出た>>137の答えは？（笑 >>137-138の問題なんて、
中学のテストで出てもおかしくない問題だ（笑
お前はそれをコンピュータを使わないと解けないのか（笑
ったく2chは中二の巣だ（笑 >>147と同じだっちゃうの。
つまりあなたがどう確率論を考えてるか知らんけど、あなたの確率は現実世界の確率をな～んにも反映してないわけだ。
それオモロイん？ そもそも>>147の男は、>>137の質問に答えていない（笑
>ＡとＢのどちらで買った方が当たる確率が高いか。
この質問に答えていないのである（笑
なぜ答えないのかは知らないが（笑 >>155
現実世界の確率をな～んにも反映してないのがお前の答え（笑
で、>>137の回答は？（笑
コンピュータで出した>>137の回答は？（笑 ・ 1000個の箱があって、1つの箱だけが当たりである。
・ 客Aと客Bの2人がいる。
・ 客Aは箱を1つ選んで所持する(この箱が当たりである確率は 1/1000 である)。客Bは何もしない。
・ 主催者は、客Aが所持しなかった999個の箱からハズレの箱を998個選んで取り除く。
残った1つの箱は、客Bに強制的に贈呈する。
・ この時点で、客Aと客Bは、箱を1つずつ所持した状態であり、どちらかの客は必ず当選する。
・ 客Aが当選する確率は 1/1000 である。また、客Aが「当選しない」とき、
かつそのときのみ客Bが当選するので、客Bが当選する確率は 1－1/1000 ＝ 999/1000 である。 >>158
それをコンピュータによって計算して出したのか（笑
同じだというなら、その確率はいくらか（笑
>>159
珍レス乙（笑 >>160
え？どういうこと？
客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？ >>162
どこが珍レスであるか、自分で考えてみればいい（笑
僕は答えを言わない（笑
なぜなら数学は自分で考えることに意義があるからである（笑 >>160
さすがにどちらで買うのが得かはまだやってないよ。
ご希望があるならやってもいいけど。
でももうわかってるよね？
答えはあなたの脳内確率の答えには一致しない。
あなたは
・モンティホールの問題と>>137の問題が同じである。
・>>137の問題はどちらで買っても同じ確率。
・よってモンティホールも変えても変えなくても同じ
と言ってるけどシミュレーションはそれを否定している。
あなたの脳内確率は現実世界の確率を予言しないんだよ。
そんなもん論じてなんかたのしいの？ >>163
珍レスであると断定したのはお前なんだから、
具体的にどこが珍レスなのか指摘するのはお前の役目。
その役目を放棄して「珍レス」とだけ言い放つのは
ただの難癖であり、何も言ってないのと同じ。
反論できないなら黙ってな。
それで？
客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？ >>164
アホな奴だな（笑
お前のシミュレーションが間違っているのである（笑 >>167
珍レスであると断定したのはお前なんだから、
具体的にどこが珍レスなのか指摘するのはお前の役目。
その役目を放棄して「珍レス」とだけ言い放つのは
ただの難癖であり、何も言ってないのと同じ。
反論できないなら黙ってな。
それで？
客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？ >>168
>>163（笑
お前が何度聞いてきても、こう答える（笑
そのうち誰かがお前の間違いを指摘する（笑
しかし2chはアホの巣だから、そういう奴も現れないか（笑 >>136
>空箱を開けた後は、
>二つの箱のうちどちらか一つに景品が入っているのだから
>どちらを選んでも当たる確率は1/2である（笑
大間違い。
確率1/2になるには「同様に確からしい」という前提条件が必要であるが、
この問題ではそれが満たされていない。
哀れ過ぎるド素人は確率の基本が分かってない。 >>166
じゃ自分でやってみれば？
プログラム組めないなら自分でサイコロでもカードでも用意してやってみればいいじゃん？
今のところあなたの脳内確率を支持する実験結果は一つもないよ？ >>169
珍レスであると断定したのはお前なんだから、
具体的にどこが珍レスなのか指摘するのはお前の役目。
その役目を放棄して「珍レス」とだけ言い放つのは
ただの難癖であり、何も言ってないのと同じ。
反論できないなら黙ってな。
それで？
客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？ >>171
実験厨乙（笑
>>137の問題はどちらで買っても同じ確率だというなら、
その確率の値は？（笑 >>170
＞大間違い。
＞確率1/2になるには「同様に確からしい」という前提条件が必要であるが、
＞この問題ではそれが満たされていない。
まさにここが、哀れな素人の勘違いポイント。
>>159で言えば、「客Aと客Bのうちどちらかは必ず当選する」という事象を
「どちらの客が当選する確率も 1/2 だ」と勘違いしているということ。
実際には、客Aが当選する確率は 1/1000 であり、
客Bが当選する確率は 1－1/1000 ＝ 999/1000 である。つまり、
・ 客Aと客Bのうちどちらかは必ず当選するものの、
両者の当選確率は同様に確からしいわけではない
ということ。哀れな素人はここが分かっていない。 >>176
珍レスだと思うなら、どこが珍レスなのか具体的に指摘せよ。
その役目を放棄して「珍レス」とだけ言い放つのは
ただの難癖であり、何も言ってないのと同じ。
反論できないなら黙ってな。
それで？
客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？ まあ、そのうちお前らの間違いを指摘してくれる奴も
現れるだろう（笑
午前はここまで（笑 >>178
珍レスであると断定したのはお前なんだから、
具体的にどこが珍レスなのか指摘するのはお前の役目。
その役目を放棄して「珍レス」とだけ言い放つのは
ただの難癖であり、何も言ってないのと同じ。
反論できないなら黙ってな。
それで？
客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？ >その役目を放棄して「珍レス」とだけ言い放つのは
>ただの難癖であり、何も言ってないのと同じ。
チンピラは安達でしたｗ
本人は自覚が無いようですがｗ >>174
人のレス読んで書いてる？
>>137の実験はしてないっての。
しかしどっちみち>>140のサイトでの実験が数学の世界の確率を支持してるんだからアンタの脳内確率論は現実世界の確率を反映できてないんだよ？ ×現代数学はインチキだらけ
〇安達はインチキだらけ ↑2chはアホだらけ（笑
>>179
>客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
>客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？
どちらも間違い（笑
>>181
実験はしていないのに、お前は、
どちらで買っても同じという答えを出したのだが、
その理由は何か（笑 >>183
同じになるのは数学の確率論の答え。
実験で実証はしてないからまだ実験で支持はされていない。 >>184
だから数学の確率論からいえば、なぜ、
どちらで買っても同じ、という答えになるのか（笑 >>186
そんなのは全然答えになっていない（笑
なぜ同様に確からしいのか（笑
相手をしていると限がないから、昼はここまで（笑 >>183
＞>客Aが当選する確率は 1/1000 だろ？
＞>客Bが当選する確率は 999/1000 だろ？
＞
＞どちらも間違い（笑
客Aは、最初に1000個あった箱の中から1つの箱を選択しており、
その選択を最後まで変えていない。ならば、客Aが当選する確率は 1/1000 でしかない。
客Aが箱を1つ選択したあと、主催者は残りの999個の箱をいじくりまわしているが、
主催者がそれらの箱をどのように扱おうと、
選択を変えていない客Aが当選する確率は 1/1000 でしかない。
そして、客Aが当選しないとき、かつそのときのみ客Bが当選するのだから、
客Bが当選する確率は 999/1000 になる。
結局、客Aが当選する確率は 1/1000 であり、客Bが当選する確率は 999/1000 である。
珍レスを唱えているのはお前の方だったな。 3つの箱のいずれかをランダムにアタリと決めれば、3つの箱は同様に確からしいと言える。
それがランダムの定義だからである。
しかし正解を知っている者がハズレ箱を開けた瞬間、残り2箱は同様に確からしいとは言えなくなる。
もはやランダム性が失われているからである。
素人の浅はかさがよく分かる。 >>188
いつも、逃げた、と書いているアホはお前だったか（笑
で、なぜ同様に確からしいのか（笑
この質問から逃げているのはお前だが（笑
>>189
珍レスを唱えているのはお前の方（笑
ID:svbXdWN6
これはアホのサル石（笑
こいつのアホさがよく分る（笑 それにしても、このスレは何人かが見ているはずなのに
ID:fedQkEfgの間違いを指摘する奴が一人もいない、
というあほらしい現実（笑
2chがアホの巣であることがよく分る（笑 >同様に確からしい
こんな曖昧な言葉を使って、
数学をやっていると思っている馬鹿が三匹（笑 アホかいな。
確率の問題で当たりクジの置き方に恣意性があるなら、そもそもどんな恣意性があるのかが与えられないと答え出るはずないじゃん。
特に指定がない限り100本のクジの内どれが当たりクジであるのか、Bの売り場に置かれるのがどのクジであるのか等は同じ確率であると仮定するよ。
そんなとこの恣意性の吟味なんかしない。 >>194
何をイミフなことを書いているのか（笑
恣意性とか、アホか（笑
どちらで買っても同じ、というなら、
その数学的根拠は何かと聞いているのである（笑
同様に確からしい、では答えにも何にもなっていない（笑
というのは、フツーの人はＡの売場で買った方が
当たり易いと考えるからである（笑
お前のように、同様に確からしい、などとは考えない（笑 >>191
＞珍レスを唱えているのはお前の方（笑
客Aが当選する確率が 1/000 であり、
客Bが当選する確率が 999/1000 である以上、
珍レスを唱えているのはお前の方だわなｗ >>195
だから仮定だっつーの。
1番～100番までのクジがあるとしてどのクジが当たりである確率も等しいという仮定、どのクジがBの売り場に回されるかも全て等しいという仮定。
それすらわからんの？ >>196
珍レスを唱えているのはお前の方（笑
>>197
お前は真性のアホだな（笑
そんなことは、どちらで買っても同じ、
の理由にも何にもなっていない（笑 >>198
哀れな珍レス君のために、かみ砕いて説明してやろう。
主催者は、客Aが選ばなかった999個の箱からハズレの箱を998個選んで取り除き、
残った1つの箱を客Bに贈呈するのだが、この過程をよく見ると、
・ 999個の中に当たりの箱がある場合は、客Bに贈呈する箱は必ず「当たりの箱」である
・ 999個の中に当たりの箱がない場合は、客Bに贈呈する箱は必ず「ハズレの箱」である
ということが分かる。よって、>>159 の設定は次のように言い換えられる。 (1) 1000個の箱があって、1つの箱だけが当たりである。
(2) 客Aと客Bの2人がいる。
(3) 客Aは箱を1つ選んで所持する。客Bは何もしない。
(4) 主催者は、残りの999個の箱の中に当たりの箱があるなら、その箱を客Bに贈与する。
また、999個の中に当たりの箱がないなら、主催者は客Bにハズレの箱を1つ贈与する。
(5) 客Aが(3)において当たりを引く確率は 1/1000 なので、
「残りの999個の箱の中に当たりの箱がある」という事象は 999/1000 の確率で発生する。
よって、「主催者が(4)で客Bに当たりの箱を贈呈する」という事象は 999/1000 の確率で発生する。
(6) よって、客Bが当たる確率は 999/1000 である。もちろん、客Aが当たる確率は 1/1000 である。 結局、>>199-200の説明の仕方でも、客Aが当たる確率は 1/1000 で、客Bが当たる確率は 999/1000 である。
もちろん、このような説明をしなくても、>>189だけで本来は十分である。
いずれにしても、珍レスを唱えているのは哀れな素人の方である。
・ 客Aが当たる確率は 1/1000 で、客Bが当たる確率は 999/1000 である。
お前はこの事実を覆せない。表面的に「珍レス」とか言ってみたところで何の反論にもなってない。 オッチャン>>137の話してたんちゃうの？
でAの売り場とBの売り場どっちが確率高いか聞いてたんちゃうの？
脳みそあるの？ >>203
お前の書き込みが珍レスであることの根拠は既に提示してある。
・ 客Aが当選する確率は 1/1000 であり、客Bが当選する確率は 999/1000 である
という事実によって、お前の書き込みは自動的に珍レスとなる。
このように、こちらには根拠がある。
その一方で、お前が言うところの「珍レス」という言いがかりには根拠がない。
ただ単に「珍レス」としか言ってない。これでは何も言ってないのと同じ。
反論できないなら黙ってろよクソザコｗ >>202
お前は真性のアホ（笑
お前が>>197で書いていることは確率の問題の
常識的前提であって、そんなことは誰も分っているのである（笑
お前は、なぜどちらで買っても同じか、
その理由を全然説明していない（笑
アホすぎて付き合いきれない（笑 もう>>137とか>>159とかどうでもいいわ。
いい加減オッチャンの脳内確率が現実の実験と合わない事に対する言い訳聞かせてよ。 >>204
・ 客Aが当選する確率は 1/1000 であり、客Bが当選する確率は 999/1000 である
だからそれが間違いだと既に指摘している（笑 >>205
オッチャンが聞いてきたから答えたんでしょうが？
アホですか？ >>206
お前は自分の実験が合っていると思っているのか（笑
とにかくお前はアホすぎて付き合いきれない（笑 >>207
なぜ間違いなのか、その理由をお前は1つも説明していない。
ただ単に「間違いである」としか言っていない。
これでは何も言ってないのと同じ。また、こちらは
・ 客Aが当選する確率は 1/1000 であり、客Bが当選する確率は 999/1000 である
が正しい事実であることを2種類の方法で詳細に解説済みである(>>189, >>199-200)。
お前はこれらの解説について何も反論していない。ただ単に珍レスとしか言ってない。
これでは何も言ってないのと同じ。
反論できないなら黙ってろよクソザコｗ >>208
一体どこでお前が答えている？（笑
どちらで買っても同じ理由をお前は一度も答えていない（笑
お前のようなアホはもう出て来なくていい（笑
アホすぎて付き合いきれない（笑 >>209
実験結果の信憑性については、もはや議論はない。
古い有名問題で世界中で検証されてる。
やりたければ上の方でwebサイト紹介したろ？
他にも腐るほど見つかるよ。
実験結果の信憑性に疑義があるなら最低でも自分でシミュレーションソフト作ってみるなりなんなりすればいい。
その実験結果と一つも合わない脳内確率に存在意義はあるんかね？ 横レスだが、
>>211
＞どちらで買っても同じ理由をお前は一度も答えていない（笑
理由を全く書かずに「間違いである」「珍レスである」としか言ってないお前が
言えたセリフではないな。まさにブーメランｗ
反論できないなら黙ってろよクソザコｗ >>212
>実験結果の信憑性については、もはや議論はない。
>古い有名問題で世界中で検証されてる。
あ、そう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前とは議論する必要茄子（笑 >>213
それなら少しヒントを与えてやろう（笑
>>159
>・ この時点で
この時点で、最初の状況とは状況がまったく変化している、
ということにお前は気付いていない（笑 >>214
別に議論したいわけではない。
どんな計算したんだか知らんけど現実世界の予言性が一つもない確率論楽しいのかの感想を聞いております。
なんの役に立つん？ >>215
(i) 客Aが選ばなかった999個の箱の中に当たりの箱がある確率は 999/1000 である。
(ii) 999個の箱の中に当たりの箱がある場合、主宰者は客Bに当たりの箱を贈呈する。
特に、客Bが獲得する箱が当たりの確率は 999/1000 である。
お前はこの事実を覆せない。それでも間違っているというなら、
(i),(ii)のどこが間違いなのか具体的に指摘してみせよ。
お前の言う「この時点」において、確率がどう変化するのか言ってみよ。
先に釘を刺しておくが、
「間違っている」「珍レスである」「答えは書かない」「お前の相手はしない」
などの、理由なしの捨てゼリフは一切禁止する。
こういうセリフがでてきた時点でお前の負けな。
悔しかったら詳細な理由つきできちんと反論してみろクソザコ。 >>217
別に早々とお前に答えを教えてやる必要はない（笑
お前が自分で考えられるように
>>215でヒントを与えてやったのである（笑
何日でも何カ月でも何年かかってもいいから
自分で考えてみればいい（笑 >>218
217で予言した捨てゼリフを
そのまま再現してくれてありがとうクソザコ君。
217で宣言したとおり、あんたの負けだよ。
反論できないなら黙ってな。 反論くらい、いつでもできる（笑
とにかくお前は間違っているのだから、
どこが間違いであるかを考えた方がいい（笑
決して俺は正しいなどと思ってはいけない（笑 >>220
その正しい確率は現実世界の確率とはズレてるよね？
その正しさに意味はあるの？ >>220
悪いが、その話は>>219で既に終わっている。お前の負けだ。負け惜しみ乙。
俺は217で明確に釘を刺した。それにも関わらず、
予言どおりの捨てゼリフをそのまま再現したのはお前の方である。
お前がそのような行為をした場合、お前の負けであると、俺は217で明確に釘を刺したのだ。
それにも関わらず、お前は予言どおりの捨てゼリフをそのまま再現したのである。
だから、お前の負けである。
今さら反論もクソもない。お前の負けなんだよクソザコ君。
悔しいなら最初から反論しとけばよかっただけの話。今さら遅いね。 >>221
ズレてるのはお前（笑
お前はもう出て来なくていい（笑
お前のアホさは十分分った（笑 >>222
別に負けではないから悔しくも何ともない（笑
お前のアホさに呆れているだけ（笑
11時を過ぎたから、今夜はここまで（笑 >>223
いや、ググるってできる？
ならモンティホール問題、シミュレーションとかでググって見てよ。
アホほど出てくるから。
誰がシミュレーター作っても変更プレーヤーの当たる確率は2/3だよ。
でもあなたの脳内確率だと1/2だと。
それは何かの宗教的なものとか？ >>224
それも負け惜しみ。俺は217で明確に釘を刺した。それにも関わらず、
予言どおりの捨てゼリフをそのまま再現したのはお前の方である。
全てはお前の行動の結果にすぎない。
悔しいなら最初から反論しとけばよかっただけの話。今さら遅いねクソザコ君。 ３つの箱の名前をABCとし、回答者がはじめに選ぶ箱はAに固定する
(この仮定が受け入れられない人はB,Cをはじめに選んだ場合も考えればよい)
また、出題者が外れの箱を１つ開けた後、回答者は選択した箱を必ず変更するものとする
(1)AOBXCX, open B
→choose C, lose
(2)AOBXCX, open C
→choose B, lose
(3)AXBOCX, open C
→choose B, win
(4)AXBOCX, open C
→choose B, win
(5)AXBXCO, open B
→choose C, win
(6)AXBXCO, open B
→choose C, win >>225
ネット情報は全部正しいと信仰告白したアホ発見（笑
>>226
依然として自分が正しいと信じているまぬけ（笑
お前の>>159など誰が見ても一瞬で珍レスだと分る（笑
その証拠に僕はお前の投稿の８分後に投稿している（笑
ところで>>147の珍答はお前だろ（笑
>>137には回答していないが、分らなかったからか（笑
>>227
意味不明な珍レス乙（笑 >>228
だから自分でもできるっての。
論ずるもヘッタクレもないじゃん、こんなの。
パソコンも何もなかった時代ならともかく。
今の時代でこんなの「論ずる」って何がしたいの？ >>137-138の問題をまとめて書いておこう（笑
100枚の宝くじを売り出すとし、
そのうち１枚だけが当たりくじだとする。
但し、そのうち99枚をＡの売り場で売り出すとし、
残りの１枚をＢの売り場で売り出すとする。
１ Ａの売り場に宝くじが入っている確率と、
Ｂの売り場に宝くじが入っている確率は、それぞれいくらか。
２ ＡとＢのどちらで買った方が当たる確率が高いか。
以上の問いに、理由を述べて答えよ（笑 >>229
実験厨のアホは出て来なくていい（笑
お前のアホさにはうんざりしている（笑 >>231
まぁオレはココでは何にも議論するつもりないからいいけど。
議論の余地全然ないし。
どっちが正しいとかいう話じゃないでしょ。
確率なんだよね？
確率1/2になる実験を1000回やって600回以上起こるなんておかしいと思わないの？ だからそれは実験が間違っているのだと
何回言えば分るのか（笑
ネット情報に間違いはないと信じているウルトラ超おバカ（笑
ｗｉｋｉｐｅｄｉａの数学記事は正しいと信じている中二のアホ（笑 >>233
だから自分でもできるってのに。
なんでやらんの？
プログラムの知識なくてもどんなアホでも1から始めて1日でできる。
なんでやらんの？ 馬鹿か、お前は（笑
実験しないと何一つ理解できないのか（笑
真性のアホ（笑
とにかく邪魔だ、出て来るな（笑 いや～、解決というか。
そもそも問題にすらなってないんだけど？
今の時代3＋5は何って論じてるようなもんなんだけど。
数えたら終わりの話しでしょ？
何数えもしないでガタガタ言ってんのと聞いているんだけど？ >>236
>オレはココでは何にも議論するつもりない
>議論の余地全然ないし
そう思っているなら出て来るな（笑
お前のようなアホは迷惑、目障り、邪魔
これ以上同じような投稿を繰り返すなら荒らしと見なす いや、議論の余地なんかないのに何で議論をふっかけてるのかは正当な疑問でしょ？
何が楽しいの？ 議論の余地全然ないと思っているアホは
お前と2chの連中だけである（笑
お前、依然としてチンピラのように荒らしている。
真面目な数学的議論をする気がないなら消えてくれ。 じゃこの質問は？
コレ古い問題だから扱ってるサイトも多いし、プログラム公開してるサイトもいっぱいあるよね？
そのサイト見て自分でプログラム組んでみようと思わなかったの？
なんで？ >じゃこの質問は？
何の質問か（笑
モンティ・ホール問題か（笑
お前が2/3だと思っているならそれでいいのである（笑
コンピュータで正解が出ていると思っているならそれでいい（笑
アホは消えてくれ（笑 ガロアスレにサル石という、2chでも有数の噛みつき魔がいる（笑
五十代前半のおっさんだが、
いい年してベビーメタルの大ファンという、
知性も精神年齢も中二のアホである（笑
ID:adVjb7k7
ID:hhKuRv+M
ID:g+51A3D4
今日はこういうＩＤを使っている（笑
このアホが、>>230の問題は
>なぜそれがモンティ・ホール問題の
>反駁にならないか、ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてやる
そうである（笑
楽しみに待っていようではないか（笑
こいつのアホさが2chの住民に知れ渡る絶好の機会だ（笑 >>242
>なぜそれがモンティ・ホール問題の
>反駁にならないか、ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてやる
それもう答え教えてやったも同然なのにおまえちっとも理解してないんだな
おまえ頭悪過ぎるから数学板から失せれば？ >>241
>お前が2/3だと思っているならそれでいいのである（笑
残り２箱になった後にもう一度ランダムにアタリ箱を決めなおしたら1/2になるよ
しかしそんな設定ではないｗ
おまえバカ過ぎ ほら、出てきた（笑
しかし何にも証明していない（笑
悪態をついているだけ（笑
ちなみに>>230の問題はガロアスレで出したから、
こいつは答えを知っているはずなのである（笑
但し答えはこいつが出したわけではなく、
こいつは具体的問題には何にも答えられないアホである（笑 ID:g+51A3D4
まず>>230の問題について答えてくれ（笑
モンティ・ホール問題の話はそれから後だ（笑 >しかしそんな設定ではないｗ
>おまえバカ過ぎ
↑ここにこいつのアホさが端的に表れている（笑 >>246
>>230は中学レベルだな
モンティホール問題との違い、レス読み返してみな、答え書いてあるからｗ
まあおまえが理解できるかは知らんがｗ
おまえ頭悪過ぎるからｗ その中学レベルの問題にお前は答えられないわけだが（笑
モンティ・ホール問題とまったく同じ問題なのだが（笑
まあ、日大卒のアホには無理か（笑 こいつは悪態をつくだけで決して答えない（笑
答えられないのである、アホだから（笑
そのくせパリ高等師範学校卒だとか、
東大理学部数学科卒と自称していたアホである（笑 >>249
>モンティ・ホール問題とまったく同じ問題なのだが（笑
やっぱり何も分かってなかったｗ
頭悪過ぎｗ
>まあ、日大卒のアホには無理か（笑
だから誰だよそれｗ
ちゃんと薬飲めよｗ モンティ・ホール問題とまったく同じ問題だ
ということが分っていないアホである（笑
依然として嘲笑レスを書くだけで
>>230の問題に答えようともしない（笑
答えられないのである、日大卒のアホだから（笑 昨日のID:fedQkEfgも
>>230に答えられないのか、今日は反論なし（笑
しかしこの男は、サル石よりずっとまともな男である（笑 この>>1は馬鹿だの頭が悪いだの言ってるが本心じゃない
本当は正しい答えも知ってるし内容にも納得している
ただ数学は好きで話をしたいけど数学力に自信はない
だから何も分からない振りをしてる
だから間違ってる答えには正しいといい
正しい答えには間違ってると言うことができる
本当に何も理解していないなら正しい答えに正しいと言ってしまうミス？があるはずだしな
そうすれば間違いを指摘されたところで
「自分が間違っているのは知ってるからな。だから俺の数学力がないわけではない」の言い訳が通用する範囲で数学談義もどきをして楽しんでる
俺のレスには
数学できない馬鹿が妄想しすぎだ(笑
って返す程度が限界だろう
素直に本気でできる範囲の話で議論して間違っていたらすみませんでいいじゃん モンティ・ホール問題は例えば>>227のようにして離散的な設定にできるから、そもそも実験する必要すらないんだよ
てか227の意味が分からんって頭ヤバすぎだろ、モンティ・ホールの状況を具体的に書き下してるだけなのに
確率の計算以前の問題だぞｗｗ >>256
イミフな珍レス乙（笑
僕の書いていることに間違いは一つもない（笑
お前らが書いていることは間違いばかり（笑
そもそもお前らは0.99999……＝１だとか、
モンティ・ホール問題はマリリンが正しい、
と思っている時点で、数学センスはおろか
常識的理解力もないアホなのである（笑
世間の聡明な人間なら、誰でも僕を支持する（笑 >>257
お前は>>227が珍レスであることすら分らないのか（笑 ああそうか、英語が読めなかったんだな
安達に関する知見が新たに得られた (1)箱を変更しない場合
①最初にアタリを選んでいた場合（この確率は1/3）必ず当たる
②最初にハズレを選んでいた場合（この確率は2/3）必ずはずれる
よって当たる確率は1/3。
(2)箱を変更する場合
①最初にアタリを選んでいた場合（この確率は1/3）必ずはずれる
②最初にハズレを選んでいた場合（この確率は2/3）必ず当たる
よって当たる確率は2/3。
モンティが開ける箱を無作為に選択し、アタリを選んでしまった場合はゲーム不成立
としてノーカウントとするというルールなら、箱を変更してもしなくても確率1/2となる。
（確率2/3にならなくなるのは(2)②が成立しなくなるため。）
しかし実際はアタリを避けるよう作為的選択をしているのでそうはならない。
作為的操作が入った（すなわちランダム性が失われた）時点で「2個のうち1個だから確率1/2」は通用しない。
「2個のうち1個だから確率1/2」は基本を理解していない浅はかな考え。 >>261
お前がアホだという知見が最初から得られている（笑 >>262
さすが日大卒のサル（笑
書いていることが真性のアホ（笑 >>262
ところで日大卒のサル、>>230の答えは？（笑
お前はガロアスレにいて、僕の解答を知っているのだから
それを検索してここに書けばいいのに、なぜ書かない（笑 日大卒のサルに限らない（笑
なぜ>>230の問題に誰も答えようとしないのか（笑 >>264
>書いていることが真性のアホ（笑
具体的にどうぞ～♪
具体的に言えなければ「真性のアホ」は君になりますよ～ がんばってね～（＾＾ >>267
>なぜ>>230の問題に誰も答えようとしないのか（笑
答えるまでもないからに決まってんだろｗ
アホですか？（＾＾ ↑こういうレスしか書けないアホ（笑
自分のどこが間違っているかも分っていない（笑
>>230の問題にも答えられない（笑
中学生レベルの問題だと言っておきながら（笑 こっちにも書いてみます
>>136
自分が選んだ箱は中身がが入っていようがいまいが絶対にあかないのだからほかの箱を開けることによって何もヒントがもらえない
自分が選ばなくて、しかもあかなかった箱は、「中身が入っていたのであかなかったのかもしれない」というヒントがもらえる
よって後者のほうが有利
>>230
売り場Aにも売り場Bにもくじに関するヒントはもらえない
よってどちらで買っても変わらない >>271
意味不明だ（笑
結局、箱を変更した方が良いという意味か（笑
それなら間違い（笑
>>230の問題も、そんな理由は理由にならない（笑 >>270
はい、「真性のアホ」は具体的に言えなかったおまえでした（＾＾ ↑見ろ、この中二のアホ丸出しのレス（笑
これが五十代前半のおっさんなのだ（笑
お前のようなアホに教えてやる必要はない（笑
人に聞かないと何も理解できないのか（笑 >人に聞かないと何も理解できないのか（笑
と言えば体よく逃げれるよね（笑 まあ具体的に言わなきゃアホと忠告してるにもかかわらず具体的に言えなかったんだから認めるしかないだろｗ
これ以上ゴネてもみっともないだけだぞ？ 六十代後半のじいさん（笑 じゃあこれならどうでしょう
1．Aを選んでAに中身が入っているとき、偶然Cが開けられる確率は50％
2.．Aを選んでBに中身が入っているとき、Aは開かないのでCを開けるのは必然で100％
3．Aを選んでCに中身が入っているとき、Cを開けることはなく開けられる確率は0％
この3つが同じ程度に起こるなら、Cが明けられた理由で一番高いのは2 お前のようなアホに教えてやる必要はない（笑
この文章が理解できないのか、中二のアホ（笑
人に聞かないと何も理解できないのか（笑 >>278
分からないなら分からないと言わなきゃダメだよ？おじいちゃんｗ
体よく逃げようなんてガキみたいなことしなさんなｗ >>279
Aを選んでCが開けられた時、Bに中身が入っている可能性はAに中身が入っている可能性の2倍ある
ということの理由を>>277で書いたつもりですが >>280
お前の>>262がアホ丸出しの珍レスであることなど、
聡明な人間は一瞬で分っている（笑
文章がどんどんお前の本性を露呈してきた（笑
どんどんそういう噛みつき魔丸出しのレスを書けばいい（笑
そのうちお前がどんな男か、ここの連中にも分るようになる（笑 >>281
>Bに中身が入っている可能性はAに中身が入っている可能性の2倍ある
そんなことはない（笑 >>282
>お前の>>262がアホ丸出しの珍レスであることなど、
>聡明な人間は一瞬で分っている（笑
へえ～そうなんだ
でもおまえは分からないんだね（笑
おまえバカだから（笑 ID:g+51A3D4
これがサル石という男である（笑
この男のレスをよく覚えておくが良い（笑
こういう文章を書く男なのである（笑
0.99999……は１ではない
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/l50
このスレではID:hhKuRv+MというIDで書いているから、
こいつがどういう文章を書いているか、観察してみればいい（笑
毎日毎日ガロアスレでスレ主に噛みついているから、それも参照（笑 11時を過ぎたから、ここで終り（笑
どうせこの男が、逃げた、とか何とか嘲笑レスを書くだろうが
キチガイだから無視するように（笑 >>285
>これがサル石という男である（笑
だから誰だよサル石ってｗ 統失爺さんｗ >>287
>キチガイだから無視するように（笑
おまえ何？スレ住人のリーダにでもなったつもり？ おまえ自分の立場分かってねーだろｗ
で、一番のキチガイはおまえなんだが（笑 ↑やはり出てきた（笑
こんな中高生のアホが書くようなチンピラ文を書いているのが、
実は五十代前半のおっさんなのである（笑
ID:g+51A3D4がサル石だということは、その文章を見れば分るが、
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/l50
に、昨日、スレ主に延々と噛み付いていることで分る（笑
他人に噛みつき悪態をつき悪罵嘲笑を浴びせるのが
唯一の趣味のようなキチガイである（笑
いつも朝鮮人特有の火病を発症している（笑 ちなみに今日はこいつは上のガロアスレに
ID:WrtbuKCE
で書いている（笑
ばれないように大人しい文章を書いているが、
こいつであることは、まず間違いない（笑
そのうち別のＩＤを使ってこちらに書いてくるだろう（笑 こいつがどれほど異常な男であるかというと、
たとえばこういう投稿をしている男だ。
牛は日本ではキャプティブボルト（屠畜銃）を眉間に打ち、
失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
喉を切り裂いて失血死させる。
失神は失敗することもあるし、
首を切られてから意識を取り戻すこともある。
これは豚も同じことだ。
首掻き切るか？なんならオレが斬ってやろうか
これは単なる食肉加工 罪悪感？そんなもんないよ
失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
喉を切り裂いて失血死させる。
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう 二日間に渡って狂気の860連投をした男である（笑
学歴に異常な虚栄心というか劣等感を持っていて、
日大卒のくせにパリ高等師範学校卒とか
東大理学部数学科卒と自称していたアホである（笑
在日か同和で、アイヌでもないのにアイヌを自称して
アイヌ特権で甘い汁を吸っている疑いがある。
50代前半だが働かずに毎日2chに貼り付いている（笑
いい年してベビーメタルの大ファンで、
乃木坂とかAKBグループのファンでもある（笑 サル石の好む語彙
サル、畜生、貴様、ナイーブ、idiot 肉、豚の丸焼き、サタン
アイドル・ロック・ヘビメタ クロポトキン・アナーキスト・革命
ギャハハハハ！！！ かっけぇぇぇぇぇ！！！
ワロスｗｗｗｗｗｗｗ っぷ これは酷い （＾＾；
ちょっと何いってるのかわからないんですけど…
キモチ悪い （をひ） 腐った爺頭
こういう語を使っていればサル石だ（笑
もちろん、ばれないように、
こういう語はこのスレでは使わないだろう（笑 >>159の男が出て来なくなったので、
>>159のどこがアホレスであるか、説明しておこう（笑
998個の箱が外れなのだから、
当たりの箱はＡの箱かＢの箱のどちらかである（笑
だからＡが当たりである確率も
Ｂが当たりである確率も1/2である（笑
ついでだから>>227のどこがアホであるかも説明しておくと、
(3)と(4)、(5)と(6)が完全に重複している（笑
要するに>>159と>>227は、この程度のおバカ（笑
ちなみにこの二人は同じ男である可能性あり（笑 モンティ・ホール問題も同様である（笑
空箱を開けた時点で、当たりは二つの箱のうちどちらかだから、
どちらを選んでも当たる確率は1/2である（笑
こんな簡単なことが、2chのアホどもには理解できない（笑
そして自信満々で>>262の珍投稿をしたサル石が
いかにお粗末なアホであるかが分る（笑
こんなアホがパリ高等師範学校卒とか
東大理学部数学科卒と自称していたのだ（笑 質問です。
なんで確率の計算なんてしようと思ったの？ >>296
おまえほんとに頭悪いね
>当たりは二つの箱のうちどちらかだから、
>どちらを選んでも当たる確率は1/2である（笑
が間違いである理由を教えてやったのにまるで理解できてない（笑
もう一度だけ教えてやるから理解しろ（笑
「2つのうちどちらかだから確率1/2」が成立するには「同様に確からしい」という前提が必要。
モンティが3つの箱から残す2つの箱を作為的に選んでいる時点でこの前提は崩れている。
>そして自信満々で>>262の珍投稿をしたサル石が
>いかにお粗末なアホであるかが分る（笑
>>262のどこが珍投稿なのか具体的に述べれない安達がいかにお粗末なアホであるかが分る（笑
おまえがやってることって都合の悪い相手をサル石と呼んでるだけじゃんｗ バカ丸出しｗ >>295
＞ついでだから>>227のどこがアホであるかも説明しておくと、
＞(3)と(4)、(5)と(6)が完全に重複している（笑
ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
頭悪すぎて吹いたんだがｗｗｗｗｗｗ
そこで間違えてるのかよｗｗｗｗｗｗ
じゃあお前の論理「残りは2個だから確率は1/2」がいかにポンコツか、次の例で理解してくれ
ジャンボ宝くじは3桁の組番号と6桁の番号の組み合わせで2000万通りある
ここでは簡単のため1～2000万の番号が振られているとしよう
1枚だけ購入するとき、一等賞の確率はもちろん1/2000万である
ところが安達理論に従えば、何と一等を1/2の確率で取ることが可能である
やり方は以下の通り
１.宝くじを1枚購入する(この番号をAとする)
２.購入者とは別の人間が当選番号(B)を確認する
３.購入者に対し「一等の番号はAとBのどちらかだ」と伝える
ただしA=Bである場合はBの部分をA以外の適当な番号に置き換えて伝える
普通に考えると当選確率は一切変わらないが、安達理論によると過程は関係なく最終的に残った選択肢の数によって確率は決定される(！)から、購入者視点でAが一等である確率は1/2となる
このやり方を応用して、購入数を10枚に、最後の選択肢を11択にすれば確率を10/11まであげることもできる ID:/TaDIct0
これはガロアスレに投稿しているし、
文章がアホのチンピラそのものだからサル石（笑
このアホには数学は無理（笑
>>299
珍レス乙（笑
お前のアホさに呆れる（笑
>３.購入者に対し「一等の番号はAとBのどちらかだ」と伝える
それは当選番号を発表していることと同じだ（笑 >３.購入者に対し「一等の番号はAとBのどちらかだ」と伝える
この時点で当選者はAとBの番号を購入した二人に絞られるから
当然確率は1/2である（笑 絞られなきゃいいのか？
1000本のひものうち1本の先に当りの札のつながったくじがある
あなたが1本選んだ後、店の人が残りの999本を束にして結んで1まとまりにした
あなたは1本を引く？束を引く？ まさかの肯定でワロタ
じゃあお前はこう主張するんだな？
「宝くじを1000万枚購入して発表を待つ」
「宝くじを1枚だけ購入して、上のやり方で2択に絞る」
この２つの戦略は一等を得る確率が全く同じである、と？
この戦略を100回繰り返せば50回程度は一等を獲得しても別におかしくはない、と？
それがお前のいう世間一般の常識的な確率感覚である、と？ >>303
馬鹿か、お前は（笑
お前が書いていることは>>299とまったく意味が違う（笑 >>300
>>262のどこが珍投稿なのか具体的に述べれない安達がいかにお粗末なアホであるかが分る（笑
おまえがやってることって都合の悪い相手をサル石と呼んでるだけじゃんｗ バカ丸出しｗ >>305
お前こそ馬鹿か
303において299から引用したのは
＞「宝くじを1枚だけ購入して、上のやり方で2択に絞る」
という文言において、および「その場合に一等をとる確率は1/2である」ということのみで、何も意味を変えずにそのまんま用いている
100回やれば～とか1000万枚～とかは「確率1/2」の解釈の問題であって299の内容に反さない
反論したいなら303のどの部分がおかしいのか具体的に指摘してみろよ まとめてもだめなのか
1000本のひものうち1本の先に当りの札のつながったくじがある
あなたが1本選んだ後、おとうさんが、「その1本を引くか、他の999本を引くか、選んでいいよ、お金は出してあげる」といった
あなたは1本を引く？999本を引く？ 999本を引く、とは残りの999本全部を引く、という意味です、念のため >>307
また逃げたｗ
逃げるくらいなら最初から出てくんなｗ ID:WrtbuKCE
ID:/TaDIct0
ID:AiTCL1UC
2chの人間にしてもあまりのアホだと思ったが、
これは全部アホのサル石（笑
どうりでアホ丸出しのレスを書いている（笑
>>309
どの部分がおかしいか理解できない
日大卒のアホは出て来なくていい（笑
>>310
>>304ですでに答えている（笑
こいつはサル石とは別人かもしれないが
サル石である可能性もある（笑
>>312
>また逃げたｗ
↑こう書くのがサル石というアホ鮮人（笑
僕が昼は一時までしか投稿しないことは
誰でも知っているが、こいつはアホだから学習能力がない（笑
質問からいつも逃げ回っているのがこいつである（笑
日大卒のアホだから>>230にも答えられない（笑 ID:boF5gKsI
お前がサル石というアホではないと仮定して書くが、
お前が質問しているのが>>230の問題なのである（笑
>>230の問題とお前が質問している問題は同じだ（笑 >>313
>↑こう書くのがサル石というアホ鮮人（笑
また逃げたｗ
おまえ都合が悪くなるといつもサル石だなｗ サル石教の教祖かｗ
>僕が昼は一時までしか投稿しないことは
>誰でも知っているが、
知るかｗ
いい年したおっさんが世界は自分中心に回ってるってヤバ過ぎだろｗ ↑そら見ろ、こうして待ってましたとばかりに反応して
朝鮮人特有の火病発症的レスを書く（笑
やることがない男だから一日中2chに貼り付いて、
嘲笑できる相手を探している（笑
これがサル石というアホである（笑
噛みつき悪態をついているからすぐ分る（笑
こいつがサル石であることはガロアスレを見れば分る（笑
いつもこうやって誤魔化し続けるドアホ（笑 素人くんよ
サル石でもなんでもいいから早く>>262のどこが珍投稿なのか具体的に述べてくれないかな
話が進まないんだけどｗ
まあそれが君の狙いかな？ｗ 珍投稿であることは、これまでの一連のレスで分るだろが（笑
それが分らないからお前はアホなのだ、サル鮮人（笑
それより>>230の答えはまだか、日大卒のアホなおっさん（笑 具体的に述べれないんだったら>>264は取り消すしかないねｗ
どうすんの？ｗ
どっちでも君の好きな方選んでｗ >珍投稿であることは、これまでの一連のレスで分るだろが（笑
また逃げてるｗ
逃げるなら最初から言わなきゃいいのにｗ 具体的に述べるも何も、
これまでの一連のレスで分る（笑
それが分らないからお前はアホ鮮人（笑
>>230の答えは？（笑
逃げて逃げて逃げ回る気か（笑
まあ、逃げるしかできないだろうな、お前は（笑 >これまでの一連のレスで分る（笑
分るなら具体的に言えるよね、早く言ってよ
それとも取り消すの？
どっち？
もうガキじゃないんだからグズってくれるなよ これまでの一連のレスで分るだろが（笑
お前は今日の一連のレスを読んでいるのか（笑
いちいち僕から教えてもらわないと理解できないのか（笑 でたｗ 分かる分かる詐欺ｗ
おまえは特殊詐欺のペテン師かｗ だめだこのおっさんｗ
ぜんぜん具体的に言えねー
そのくせ
>いちいち僕から教えてもらわないと理解できないのか（笑
と上から目線だけは崩さないｗ
おっさん何しにここへ来てんだよｗ ↑やることがないアホだから、こうして延々と食らいついてくる（笑
>>295以下の僕のレスを読めば分かるはずだが、
こいつはアホだから分らない（笑
いっておくが五時になると小休止するぞ（笑
僕の夕方の投稿はせいぜい五時半くらいまでだから
よく覚えておけ、学習能力のない馬鹿（笑 >いっておくが五時になると小休止するぞ（笑
おまえみたいなゴミ永久に休止してろよ
ひとつも具体的にいえねーくせにしゃしゃり出てくんなアホｗ ↑そろそろキチガイの本性露呈（笑
こうして気が狂ったように噛みついてくる（笑
こちらが相手をすれば一日中噛みついてくる（笑
さて五時だから、ここで小休止（笑 >>314
>>311は読んでもらえなかったのかな
お父さんは1本買うか999本買うかを選べといっているんだよ
「どっちかから1本引く」じゃないよ >>330
>>304ですでに答えている（笑
1本買おうと999本買おうと同じである（笑 >>331
答えはお聞きしました
別件で、>>310-311と>>230の問題が同じ、という考えは変わりませんか？
私は全然別の問題を書いたつもりなんですけど とりあえず、
>>230のような問題で、1本目を引いても100本目を引いても当たる確率は同じ、みたいな問題は数学でもよくあるけど
>>331のように、1本買っても999本買っても当たる確率は同じ、という意見は初めて見ました バカ「>>299と>>303はまったく意味が違う！」(>>305)
↓
その指摘は全く当てはまらないことを論理的に説明し、論点ずらしをやめるよう忠告(>>309)
↓
バカ、脈絡ない謎の日大卒認定、具体的議論から逃げる(>>313)
具体的かつ論理的に詰めたら一瞬で糖質おじさんに様変わりするの滑稽だからやめてくれませんか？
初めの方は内容は全く意味不明ながらも具体的な議論が出来てたのに(>>295,305など)
論破された途端に急に具体的な話できなくなるの面白すぎる この理屈でいうと、例えば…
プラスチックの立方体があります。
1つの面に●が1つ、他の面に●が６つ、インクのバランスが同じになるように書いてあります。
まあサイコロですが、出る目は1と6の「2通り」だけです。
10000回振った時1の目は何回くらい出ると予想されるでしょうか？ 今日はこの二人だけか（笑
>>332
同じ問題である（笑
>>333
1本買っても999本買っても当たる確率は同じ（笑
>>334
サルは出て来なくていい（笑
>>335
1/6である（笑 >>336
まーた糖質芸か
猿って荒らしが本当にいるのかすら知らんが、言い負かされたらって荒らし認定で逃げるとか冷静に考えて頭ヤバイぞ
本当に消えて欲しいなら、俺のレスに含まれているという誤りとやらを具体的に指摘して論破すればいいだけなのに
何も言い返せないから荒らし認定して「どこが間違ってるか知ってるけど教えない」というスタンスで逃げることしか出来てないんだろ？ アホはお断り（笑
すでに一連のレスで答えている（笑
何回言えば分るのか、まぬけ（笑 その某スレも、もう諦めたのか、今日は投稿なし（笑
ま、アホの相手をするよりまし（笑
そのうち聡明な男が出現するのを気長に待とう（笑 >>336
わたしとしては
さいころの1以外の面を6にするのと
>>302で、店の人が999本を束にして結んでまとめるのと
同じ意味なのですが >>342
そうですか？
さいころの6面のそれぞれの出る確率は、同様に確からしい(1/6)
そのうちの1とそれ以外の目を区別した
1000本のひものそれぞれのの先に当りのついている確率は、同様に確からしい(1/1000)
そのうちの1本とそれ以外を区別した
どこかおかしいですか？ というか、サイコロを振るのと、当たりくじを引くのとでは、
全然意味が違うのである（笑 いや、基本的には同じだが、
お前は>>335の質問で、1/2という答えを期待したのだろうが、
そうではないのである（笑 ID:s6IcMDx4
この男は質問少年のように矢継ぎ早に質問しない。
それだけでも質問少年やサル石のようなキチガイや
>>347のようなアホのチンピラよりまともである（笑
但し僕は報ステが終わったら就寝するから、
質問があれば、それまでにするように（笑 >>351
お前は実験厨だろうから、お前の質問には答えない（笑
僕はチンピラの相手はしない（笑 あれ？
なんで？
なんかオレ嫌われちゃったらしいwww しばらくレスしなかったら>>295のように勝手にボロ出してくれるよ
んで指摘したらまた逃亡の繰り返し ↑中二のアホが三匹（笑
毎日毎日こういうアホばかり（笑
よくまあこんなアホが揃ったと感心する（笑
ID:AiTCL1UC
こいつはサル石とは別人かもしれないが、
ガロアスレでサル石と一緒にスレ主を叩いていたチンピラだ（笑
ボロ出しまくりのアホ（笑 昨日のサル石の投稿の一部
>明日以降1を称する荒らしは即座に焼殺してください
>さ、出ていってくれ ウジ虫野郎
>明日以降現れたら、容赦なく機関銃でバラバラになるまで射殺するｗ
>【祝】除菌完了
こういう文章にこの男の異常性が現れている（笑
こんなのはほんの一部だ（笑
こいつのレスを拾っていけばこいつの異常性が分る（笑
興味ある者は下記レスをチェック（笑
こいつはいつもこのスレでスレ主に噛み付いている（笑
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/l50 >>302の思考実験をしてみます。とりあえずひもは6本で
予備実験
店の人が6本のひもの先のうち1本に当りの景品をつけます
とりあえずひもの引く側で左からA,B,C,D,E,Fとします
どれを選んでも当たる確率はおなじなので、とりあえずAを選びます。
それ以外のひもはそのへんの人が引きます。
イ：当りはAでした。私が当たりました。
ロ：当りはBでした。私は外れました。
ハ：当りはCでした。私は外れました。
二：当りはDでした。私は外れました。
ホ：当りはEでした。私は外れました。
へ：当りはFでした。私は外れました。
イ～へが起こる確率は同様に確からしいので、店の人が6000個の当りを用意したとき、私は1000回ぐらい当たります。
本実験
店の人が6本のひもの先のうち1本に当りの景品をつけます
とりあえずひもの引く側で左からA,B,C,D,E,Fとします
どれを選んでも当たる確率はおなじなので、とりあえずAを選びます。
それ以外のひもは店の人がひとまとめにして結びます。そしてそれをそのへんの人が引きます。
イ：当りはAでした。私が当たりました。
ロ：当りはBでした。私は外れました。
ハ：当りはCでした。私は外れました。
二：当りはDでした。私は外れました。
ホ：当りはEでした。私は外れました。
へ：当りはFでした。私は外れました。
イ～へが起こる確率は同様に確からしいので、店の人が6000個の当りを用意したとき、私は1000回ぐらい当たります。 この人実験より自分の理論の方が上だからなぁ。実験の方が間違ってるとか言い出すし。 >>359
で、続きは？（笑
>>360
正常な人間なら誰でも>>136のように考える。本当だ（笑
嘘だと思うなら、お前の周囲の人間に質問してみればいい（笑
実験して2/3になるなら、それは実験が間違っているのである（笑
お前は実験が間違っていることを絶対に認めない（笑
だから僕はお前を実験厨と名付け、
お前は相手にしないことにしているのである（笑 >>361
アホかいな。
世界中で何十を超えるオーダーで追試が行われてる実験にもはや疑問の余地なんかない。 >>362
そう？
ところで、あなたの世界の確率は現実世界の確率を計算できてないよね？
そんなの考えて楽しいん？ >>364
その文章は実験厨だな（笑
現実世界の確率を計算できてないのはお前らである（笑
2/3などという答えが出るわけがない（笑
コンピュータではなく、実際に実験してみればいい（笑 >>365
例えオレが実験してみたって世界中で行われた追試を否定できるわけないじゃんwwww >>366
いや、否定できる（笑
実際に自分でやってみればいい、コンピュータを使わずに（笑
サル石っぽい文章だが、まあいいか（笑 >>367
いや、できるつって言われても私否定してる側じゃないんですけど？？？
あなたが否定してる側じゃないの？ >>368
お前はアホか（笑
お前がコンピュータを使わずに実検してみれば、
2/3を否定できる、といっているのだ（笑 では続いて、モンティ・ホールの問題の思考実験をしてみます。
本質を変えない範囲で、少しだけアレンジをします。
予備実験１
主催者が3つの空箱のうち1つの中に100ドル札を、残りの2つにほぼ同質の白い紙を入れます。
私が後ろを向いている間に主催者はそれをシャッフルしますが、主催者はどれが100ドル札の箱かは把握しています。
私は3つのうち1つを選んで一番左に置きます。箱は左からA,B,Cとします。
この後主催者は後ろを向き、私に見えないようにコイントスをします。
その後私は箱を開け、中身をもらいます。
イ：当りはAでした。コインは表でした。私は当たりました。
ロ：当りはAでした。コインは裏でした。私は当たりました。
ハ：当りはBでした。コインは表でした。私は外れました。
二：当りはBでした。コインは裏でした。私は外れました。
ホ：当りはCでした。コインは表でした。私は外れました。
へ：当りはCでした。コインは裏でした。私は外れました。
イ～へが起こる確率は同様に確からしいので、主催者が100ドル札をが6000枚用意したとき、私は2000回ぐらい当たります。 予備実験２
主催者が3つの空箱のうち1つの中に100ドル札を、残りの2つにほぼ同質の白い紙を入れます。
私が後ろを向いている間に主催者はそれをシャッフルしますが、主催者はどれが100ドル札の箱かは把握しています。
私は3つのうち1つを選んで一番左に置きます。箱は左からA,B,Cとします。
この後主催者は後ろを向き、私に見えないようにコイントスをします。
コインが表だった場合、主催者は私から見て右側の空箱を開けます。
コインが裏だった場合、主催者は私から見て左側の空箱を開けますが、それがAの箱だった場合、それを開けずに
もう一方の空箱を開けます。
その後私は箱を開け、中身をもらいます。
イ：当りはAでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私は当たりました。
ロ：当りはAでした。コインは裏でした。主催者はBを開け、私が当たりました。
ハ：当りはBでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私は外れました。
二：当りはBでした。コインは裏でした。主催者はAは開けられないのでCを開け、私は外れました。
ホ：当りはCでした。コインは表でした。主催者はBを開け、私は外れました。
へ：当りはCでした。コインは裏でした。主催者はAは開けられないのでBを開け、私は外れました。
イ～へが起こる確率は同様に確からしいので、主催者が100ドル札をが6000枚用意したとき、私は2000回ぐらい当たります。 本実験
主催者が3つの空箱のうち1つの中に100ドル札を、残りの2つにほぼ同質の白い紙を入れます。
私が後ろを向いている間に主催者はそれをシャッフルしますが、主催者はどれが100ドル札の箱かは把握しています。
私は3つのうち1つを選んで一番左に置きます。箱は左からA,B,Cとします。
この後主催者は後ろを向き、私に見えないようにコイントスをします。
コインが表だった場合、主催者は私から見て右側の空箱を開けます。
コインが裏だった場合、主催者は私から見て左側の空箱を開けますが、それがAの箱だった場合、それを開けずに
もう一方の空箱を開けます。
主催者は「箱を選びなおしてもいいよ」といいましたが、どちらでも変わらないと思った私はAの箱を選びました。
その後私は箱を開け、中身をもらいます。
イ：当りはAでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私はAの箱を選び、私は当たりました。
ロ：当りはAでした。コインは裏でした。主催者はBを開け、私はAの箱を選び、私が当たりました。
ハ：当りはBでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。
二：当りはBでした。コインは裏でした。主催者はAは開けられないのでCを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。
ホ：当りはCでした。コインは表でした。主催者はBを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。
へ：当りはCでした。コインは裏でした。主催者はAは開けられないのでBを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。
イ～へが起こる確率は同様に確からしいので、主催者が100ドル札をが6000枚用意したとき、私は2000回ぐらい当たります。 あ、ちょっとだけつけたし
私が箱を開けたら、残りの箱の中身はボッシュートされます >>369
だからなんでオレがそれ否定するの？
オレはコンピュータシミュレーションが正しいと言ってるんだよ？
そんな事はない、やってみれば分かると言いたいならまずやって見せないといけないのはアンタでしようが？
確率云々いう以前にそういう基本的な論理思考がガタガタなんだよ。 >>375
お前が自分でやってみれば
コンピュータシミュレーションが間違いだと分るのである（笑
何で僕がいちいちそんなアホな実験をする必要があるのか（笑 >>372
ハとニ、ホとヘが完全に重複している（笑 >>373を見てみればいい（笑
正常な人間は誰でも僕と同じように考える（笑
報ステが終わったので、ここまで（笑 >>377
コインの表と裏ははっきり区別できますよ
表であり同時に裏であったりはしません >>376
あなたなんで自分がそんなアホな事しないといかないかホントに分からんの？
意見が対立してる時お互いそんなはずはないって思ってるんだよね？
どちらにとってもそんな実験バカバカしいと思ってるんだよね？
じゃどっちが実験すんの？
それは今の常識の方にアンチテーゼ唱えてるアンタの方でしょうが？
そういうの勉強してきたんじゃなかったん？
わかんなかったの？ >>379
まだ分らないのか（笑
お前は>>227と同じミスを犯しているのである（笑
モンティ・ホール問題は、司会者は空箱を開けて見せる、
という設定だ。
だから客がＡを選んだ場合、
Ｂが当たりならＣを開けるしかないのであり、
Ｃが当たりならＢを開けるしかないのである（笑
ところがお前も>>227も、
Ｂが当たりのとき２回もＣを開けており、
Ｃが当たりのとき２回もＢを開けている（笑
>>227の男に対して、重複しているからおかしい、
と指摘してやったのに、>>227の男は分っていない（笑
お前も分っていない（笑 >>380
真実というものは、どちらかがそれを証明すればいいのであって、
それは間違いだと主張している方に証明義務があるわけではない（笑
それは正しいと主張している方にも証明義務はあるのである（笑
ところがお前はその義務を放棄して、
一方的にこちらに義務があるかのように責任転嫁している（笑
お前が自分の主張が真実だと主張するなら、
それをお前が証明すればいいのである（笑
お前は自分で実験して証明したわけではなく、
ただ他人の実験結果を鵜呑みにしているだけである（笑
実検などしなくても誰でも>>136のように考える（笑
またID:LdWgykW/のような思考実験をしただけで分る（笑
お前が実験をしたくないならそれでいい（笑
お前は実験は絶対に正しいと思っていればいい（笑 >>382
義務なんかないよ。
誰にも。
あなたにもないでしよ？
ので誰も何もしなければ今の常識がこのままで終わり。
終了。
‥‥‥
でいいならそれでいいけど？
それじゃ意味ないんじゃないですかというのが>>380なんだけどねぇ？
そういうの大学で勉強してたんじゃないの？
確率がどうこう言うレベルじゃないのでは？ >>384
分らない奴だな（笑
どちらが真実であるかを証明する義務も必要もある（笑
それに2/3という答えは世間のフツーの人にとって常識ではない（笑
それに僕は実験では証明していないが、
>>136で論理的に証明している（笑
ところがお前は論理的にも証明していないし、
お前自身の実験で証明しているわけでもない（笑
ただ他人の実験結果を鵜呑みにしているだけである（笑
つまりお前はお前の義務を果たしていない（笑
自分の義務を果たさずに一方的に責任転嫁している（笑 一時だから、ここで止めるが、
お前がくだらない難癖をつけても無駄である（笑
ID:LdWgykW/はどうせそのうち自分の間違いに気づき、
>>136が正しいことを理解する（笑
そうしてお前らが間違っていることを知る（笑 >>387
アホかいな？
オレになんの義務があるん？
オレは普通の数学の確率論が正しい立場を取ってるし、そのコンピュータによるシミュレーションも正しいという立場を取ってるし、それがモンティホール問題の正しい答えを出してると主張していてまるで矛盾する実験結果も見たことない。
あるってんなら出さなきゃいかんのはアンタでしようが？
なんでオレがそんなもん出すん？ >>387
>>385
普通の数学の確率論では2/3などという答えは出ない（笑
普通の数学の確率論では1/2という答えが出る（笑
マリリンの答えが常識に反した答えだったから
一万通もの批判が殺到したのである（笑
ま、どうせID:LdWgykW/は真実に気付く（笑
そしてお前は赤恥をかくことになる（笑 ID:LdWgykW/が利口な男なら、そしてお前が利口な男なら、
>>381を見て自分の間違いに気付くはずなのである（笑
もし気付かないとしたら、もうお前らに言うべき言葉はない（笑 >>372の思考実験では、
次の四つのケースしかないのである。
客がＡを選んだ場合、
イ Ａが当たり。Ｂを開ける。
ロ Ａが当たり。Ｃを開ける。
ハ Ｂが当たり。Ｃを開ける。
ニ Ｃが当たり。Ｂを開ける。
だから箱を変更しないなら2/4（イ、ロ）の確率で当たり、
箱を変更すれば2/4（ハ、ニ）の確率で当たる。
だから変更してもしなくても2/4＝1/2の確率で当たる。
分るか？（笑 今夕はここまで（笑 >>388
それはあなたの確率論を普通と表現した場合でしょ？
そんなゴマカシはどうでもよろしい。
現時点でコンピュータシミュレーションによる答えとコンピュータを使わない場合で答えがズレるはずというかあなたの答えを支持する実験結果は少なくともググって見つかる範囲の情報では存在しません。
あなたがその説を取るならあなた自身がその検証をしなければなりません。
そしてそれがなされていない現時点ではあなたはコンピュータシミュレーションによる結果が正しいとするネット上でみつかる膨大な意見に反論する事は出来ません。
コレは論理ではなく、その理論的が実際に理論予言性をもつか否かの問題なので口先の議論では反論できません。 >>390
>>136であなたは箱を開ける前はA,B,Cそれぞれのあたりの確率は1/3だと言っている
つまり、実験を6000回した時
Aが当たり：2000回ぐらい
Bが当たり：2000回ぐらい
Cが当たり：2000回ぐらい
主催者が箱を開けるのは当りを仕込んだ後なのだから、空箱を開けることであたる数が変わったりはしない
Aが当たり：主催者が空箱を開ける：2000回ぐらい
Bが当たり：主催者が空箱を開ける：2000回ぐらい
Cが当たり：主催者が空箱を開ける：2000回ぐらい 哀れな素人を支持する。
誰が考えてもそういう結論になるのは明白だ。 >>391
お前はコンピュータ信仰という狂気に陥っている（笑
まるでヒステリー女のようだ（笑
論理的に考えて、>>136と>>390以外の答えはありえない（笑
コンピュータなど使わなくても誰でも理解できる（笑
>>392
空箱を開けた後は、二つの箱のうちどちらかが当たりなのだから、
二者択一の問題であり、どちらを選んでも当たる確率は1/2である（笑
>>393
お前は常識的理解力ある正常人である（笑 安達さん、次の問題を教えてください
Aくんはバスを利用すると降りる際に1/3の確率で携帯をバスに置き忘れてしまいます。
ある日、Aくんが３つのバスを乗り継いで目的地にたどり着いたとき、いずれかのバスに携帯を置き忘れてしまったことに気がつきました。
Aくんが２つ目のバスに携帯を置き忘れた確率は？ >>394
つまりあなたの考えはこういうことですか？
箱を開ける前はA,B,Cそれぞれのあたりの確率は1/3
つまり、実験を6000回した時
Aが当たり：2000回ぐらい
Bが当たり：2000回ぐらい
Cが当たり：2000回ぐらい
主催者が空箱を開けた後は、Aのあたりの確率は1/2
つまり、実験を6000回した時
Aが当たり：3000回ぐらい
Aじゃないほうが当たり：3000回ぐらい >>396
なるほど、ありがとうございます
ではこちらはどうなるでしょうか？
数字が書かれた3枚のカードがあります。
3枚のカードは色や数字が異なり、その組み合わせは次のようになっています。
1枚目：赤色、数字は1
2枚目：青色、数字は2
3枚目：黄色、数字は2
あなたは3枚のカードからランダムに1枚を引き、とあるルールに従って勝敗を決定します。
次のように2通りのルールを考えるとき、それぞれの場合について勝つ確率を求めてください。
(1)引いたカードが赤色ならば勝ち、青色か黄色ならば負けとする。
(2)引いたカードが1ならば勝ち、2ならば負けとする。 >>398
>>397で主催者はAに6000回のうち2000回ぐらいしかあたりを入れていないことが上半分ではっきりしているのに
空箱を開けるだけでAから3000回ぐらいも当りが出てくるということですか？ >>401
そういうことである（笑
ちっとも不思議ではない（笑
当り前のことだ（笑 >>401ではもちろん「空箱を開けてから、Aに当りを入れた」のではなく
「Aに当りを入れてから、空箱を開けた」のです、念のため >>402
Aに2000回しか当りを入れていないのに、3000回も当りが出てくるのはおかしくないですか？ >>403
お前は勘違いしているようだが、
主催者は2000回当たりを入れたのではない（笑
2000回実検したのである（笑 >>400
ありがとうございます
何度もすみませんが、次で最後になると思うのでお願いします
1から10までの数字が1つずつ書かれた10枚のカードがある。
Aくんがランダムに1枚引いた後、そのカードを戻さずにBくんがさらに1枚引く。
Bくんのカードは偶数であった。
このときAくんのカードが偶数である確率を求めよ。 >>405
どれに当りを入れたのか、だれも知らないわけではありません
でなければ、主催者があたりを引いてしまいます
主催者は、どの箱に当りが入っているかを知っていて、
そのうえで、6000回のうち2000回ぐらいAに当りが入っているのです
>>371-372でもはっきりそう書いていますが >>408
お前は何か勘違いをしているようだが、
確率の問題は実験をして決めることではない（笑
理論値である（笑
三つの箱のうちどれかが当たりなら、当たりの確率は1/3であり、
二つの箱のうちどちらかが当たりなら、当たりの確率は1/2である（笑 彼の確率への理解度に興味があったのですが、僕なりにまとめておきます
モンティ・ホール問題や類似の問いで何度も彼が犯しているミス(>>381,>>390)
これは「本来は確率の異なる複数の事象を、誤った直感に基づいて同様に確からしいと結論づけてしまった」ものと考えます
実際、少しややこしい問題として有名な>>395に対しては彼は誤った答えを導いています
一方、>>399(2)は字面上は1と2の二者択一ですが、ここでは1/2と誤ることなく1/3と正しく答えています
またごく簡単な条件付き確率の問題である>>406に対しても正しい答えを導いています(これは少し意外でしたが)
ただし条件付き確率のこと自体はほとんど(あるいは全く)理解できていないことでしょう
以上のことから、彼は一般的な中学生程度の確率感覚は持ち合わせているものと考えられます
一方で、直感に反する答えを伴う問題に対しては感覚に反することを許容できず、論理よりも感情を優先させてしまいます
「世間の人間はこう考えているからこちらの方が正しい」という主張は最たる例でしょう ちなみに以上は安達以外の人へ向けたレスなので、氏は読まなくて結構です
仮に何か反応してきても彼のことは無視するので悪しからず そうそう、汝自分の信ずるものを信じよ。
実験と合うが合うまいがそんなの関係ねー
という確率でも信じるものは救われますな。 >>409
確率の問題は、「同様に確からしい」事象について考えるということが大前提です。
A,B,Cのどれかに当りを入れるのが「同様に確からしい」のなら
6000回のうちAに当りを入れるのは2000回、Bに当りを入れるのは2000回、Cに当りを入れるのも2000回
因果関係からAから当りが出てくるのは2000回、Bから当りが出てくるのは2000回、Cから当りが出てくるのは2000回です
A,B,Cのどれかに当りを入れたのは、空箱を開ける前なのだから
6000回のうちAに当りを2000回入れたという「過去」に影響を与えることはありません >>414
お前は依然として勘違いをしている（笑
主催者は平均的に当たりを入れて実験したのではない（笑
それに確率というのは状況によって変化するのである（笑
三つの箱のうち、一つが外れと分ったなら、
残りの二つの箱のどちらかが当たりなのだから、
当たる確率は1/3から1/2に変化するのである（笑 >>414
いや、お前が何を勘違いしているかが分った（笑
お前は6000回実検したと言っているが、
空箱を開けてから何回実検したのか（笑 >>415
最初にもいいましたが、「3つの箱のうち、1つが外れと分かった」のではありません。すなわち
Aがはずれとわかった
Bがはずれとわかった
Cがはずれとわかった
の３つが「同様に確からしく」起こるのではありません。
「私の選んだ箱以外の2つの箱のうち、1つが外れと分かった」のです
この時点で、私の選んだ箱と私の選んだ以外の箱は、「同様に確か」ではなくなってしまったのです。
そして、私の選んだAに当りが入っているのは2000回なのだから、
空箱を開けることによって、「Aでなく、空いていない箱に当りが入っている確率」が状況によって変化し、
6000回のうち4000回はそちらに当りが入っています。
このとき、私の選んだ箱以外の2つは「同様に確からしく」扱われているので、ちょうど1/2の2000回ずつ
Bの箱、Cの箱に当りが入っています。 >>417
お前は全然何も分っていない（笑
モンティ・ホール問題は、司会者が、わざと、
空箱を開けて見せる、という設定なのである（笑
お前が何を勘違いしているか、明日教えてやろう（笑
今日はここまで（笑 >>416
1回目：主催者が3つのどれかに当りを入れる→私がAを選ぶ→主催者が空箱を開ける→私がAを選ぶ→私が箱を開ける
2回目：主催者が3つのどれかに当りを入れる→私がAを選ぶ→主催者が空箱を開ける→私がAを選ぶ→私が箱を開ける
3回目：主催者が3つのどれかに当りを入れる→私がAを選ぶ→主催者が空箱を開ける→私がAを選ぶ→私が箱を開ける
・
・
・
5998回目：主催者が3つのどれかに当りを入れる→私がAを選ぶ→主催者が空箱を開ける→私がAを選ぶ→私が箱を開ける
5999回目：主催者が3つのどれかに当りを入れる→私がAを選ぶ→主催者が空箱を開ける→私がAを選ぶ→私が箱を開ける
6000回目：主催者が3つのどれかに当りを入れる→私がAを選ぶ→主催者が空箱を開ける→私がAを選ぶ→私が箱を開ける
こういう意味ですが。
念のために言っておきますが、
・
・
・
は同じ数字が終わりなく続くという意味ではなく、同様の操作を繰り返す、という意味です >これは「本来は確率の異なる複数の事象を、誤った直感に基づいて同様に確からしいと結論づけてしまった」ものと考えます
「同様に確からしい」という条件が崩れていることを懇切丁寧に教えてやったのに
安達の耳に念仏でしたｗ そもそも最初の状態（モンティが一つの箱を開ける前）での当たる確率=1/3だって
3つの箱が同様に確からしいという前提があればこそ1/3なのであって
ただ訳も無く「3つだから1/3」という訳じゃない
安達とかいうキチガイは確率の基本中の基本が分かってない >>418
>モンティ・ホール問題は、司会者が、わざと、
>空箱を開けて見せる、という設定なのである（笑
その通り
ということは残った2つの箱は司会者が意図して残した箱なのである
（実際、司会者はアタリ箱を選ばないようにしている）
ということはそれら2つの箱は「同様に確からしい」という前提が崩れているのである
なんでこんな簡単なことが理解できないの？バカ？ ID:uk8exx/N
これは2ch有数の噛みつき魔、アホのサル石（笑
こいつのレスを見れば、
こいつがいかにアホであるかが分る（笑
空箱を開けて見せたあとも、
「同様に確からしい」という前提は全然崩れていないのである（笑
なぜなら司会者は残りの二つの箱に中に必ず当たりがあるように
空箱を選んでいるからだ（笑
つまり司会者は空箱を開けて見せたあとも、
「同様に確からしい」という前提が崩れないように
空箱を選んでいるのである（笑
全然分っていない真性のアホ（笑 こいつはこういう数学用語の概念とか意味とか、
そういうことしか書かない（笑
手元に数学の本と数学辞典を置いて、
それらを見ながら人に噛みついているのである（笑
具体的な問題となるとさっぱりダメで、
たまに具体的な問題について書くと、アホ丸出し（笑
>>230の問題についても何も答えない（笑
答えられないのである、アホだから（笑 >>419
そういう意味なら必然的に>>390になる（笑
ところで僕はお前が何を勘違いしているかに気付いたので、
すばらしい別証明を思い付いた（笑
それをここに書くのは惜しいので、ここには書かないことにする（笑
実は僕は、この前「確率の詐欺」という論文を書いて、
その中でモンティ・ホール問題も扱っているのだが、
そのすばらしい別証明は論文の中で書くことにする（笑
ちなみに僕が「確率の詐欺」という論文を書いたことは
以前ガロアスレに書いたから、疑う者はガロアスレで確認すべし（笑 とにかく>>419よ、お前の、
Ａに当たりを2000回入れたのに3000回も当たるのはおかしい、
というのはお前の勘違いである（笑
お前が何を勘違いしているかは、
お前の実験を20回繰り返せば分る（笑 20回では三つの箱に均等に入れることはできない、
と思うなら、12回実検してみればいい（笑 >>388
量子統計では１／３とか２／３とかの確率は普通に出るが
箱の中に区別の出来ない素粒子が２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「●● 」 箱の左で２個観測される確率 １／３
ケース２ 「 ●●」 箱の右で２個観測される確率 １／３
ケース３ 「● ●」 箱の左右で１個観測される確率 ２／３ >>423確率論は確率論、数学ではない
確立論は数学では表現できない
リンゴの場合の確率統計と電子の場合の確率統計は異なるし
ようするに確率統計の場合は 抽象化が出来ない
リンゴを電子の置き換えると確率統計が異なってしまい
リンゴや電子を意味の無いものとして抽象化が出来ないので
確率統計は抽象化された数学では表現は不可能 「確率の詐欺」に加筆したが、よく考えると、
すばらしい別証明でもなく、単純明快さが失われるので、
結局削除した（笑
>>430
何をアホなことを書いているのか（笑
司会者は常に残りの二つの箱のどちらかに
当たりが入っているように空箱を開けているのである（笑
>>431
そんな話はこの問題とは関係ないし、
そもそもそれが正しいかどうかも不明（笑 問題文上司会者に箱の選択権があるのはプレーヤーが当たりの箱を引いた場合。プレーヤーが外れを引いてしまった場合には司会者は残り二箱の内一つしかない外れ箱を開けるしか選択肢は残っていない。 >>434
だから結局、司会者は常に残りの二つの箱のどちらかに
当たりが入っているように選択して空箱を開けている（笑
当たりの箱は開けない、というのも一つの選択である（笑
だから結局>>390のような四通りのケースしかなく、
>>390のような結論になる（笑 その4通りが同様に確からしくなるような司会者の戦略があるのかが問題。
プレーヤーが外れを引いた場合には司会者の取れる行動は一つしかない。
プレーヤーが当たりを引いた場合には司会者はいろんな戦略を取れる。
プレーヤーの選択の必ず右回りをとるとか右回りの箱を1/3、左回りの方を2/3にとるとか、色々。
例えば>>96のどちらの箱かを確率1/2で選ぶも一つの戦略。
この戦略だと確率2/3になる。
その意味ではこれゲームの理論と言えなくもない。
しかし司会者がどんな戦略をとっても確率1/2に調節する事は出来ない。
ま、あるというならどんな戦略で可能なのか例示してみる事ですな。 >>436
司会者は常に残りの二つの箱のどちらかに
当たりが入っているように空箱を開けているのだから、
その二つのどちらに当たりが入っているかは
二者択一の問題だから、
当たる確率はどちらを選んでも1/2である（笑 と思うなら司会者の戦略を具体的に設定して実験してみればよろしい。
理論予言性がない確率について語りたいならいくらでも構いませんが。 司会者には戦略も何もない（笑
>>390のような開け方しか許されていないのである（笑 ではそのようは方法で実験してみて自分の理論値と実験値が整合する事を示してみればよろし。
理論が理論予言性を持つ事を示すには実験するしかない。
現時点であなたの理論を支持する実験結果はにとつもありません。 箱が１億個あります
そのうち１つの箱にはボールが入っており、他の箱は全て空です
あなたはまず１つ箱を選ぶことができます
その後、司会者は選ばれなかった残りの全ての箱の中身を１つの大きな箱にあけます(もちろんあなたからは分からないように)
仮にあなたが初めにボール入りの箱を引いていれば大きな箱の中身は空です
つまり大きな箱が空の確率は1/1億、相当低い確率ですね
一方、あなたが空箱を選んでしまっていた場合は大きな箱にはボールが入っていることになります
つまり大きな箱にボールが入っている確率は99999999/100000000、体感的には必ず起こる現象といって差し支えないでしょう
ここで司会者があなたに問います
「いまあなたの前には、あなたが初めに選んだ箱と、残りをすべて１つにまとめた大きな箱の２つの箱があります。
そしてどちらか一方のみにボールが入っていますね。
もしどちらにボールが入っているのか当てることができたなら、あなたに賞金を差し上げましょう。」
さて、賞金の欲しいあなたはどうしても当てたいと考えます。
幸い数学の素養があるあなたは、確率を計算して判断することにしました。
はじめの箱にボールが入っている確率及び大きな箱にボールが入っている確率はそれぞれどうなるでしょう？ >>437
箱の中に区別の出来ない素粒子が２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「●● 」 箱の左で２個観測される確率 １／３
ケース２ 「 ●●」 箱の右で２個観測される確率 １／３
ケース３ 「● ●」 箱の左右で１個観測される確率 ２／３
最初に箱の右で●が観測される確率は１／２ 最初に左で●が観測される確率は１／２
最初に箱の右で●が観測され 次も箱の右で●が観測される確率は２／３
最初に箱の右で●が観測され 次は箱の左で●が観測される確率は１／３
同一の素粒子が２個あって最初の一個が観測されｒ残った素粒子の観測確率は左右で１／２にならない >>442
ケース１ 最初に箱の右で●が観測された場合 次も箱の右で●が観測される確率は２／３
ケース２ 最初に箱の右で●が観測された場合 次は箱の左で●が観測される確率は１／３
ケース１ 「 ●」 確率２／３
ケース２ 「● 」 確率１／３
ケース１の確率３／２ ＋ ケース２の確率１／３＝３／３＝１
>>443
リンゴが２個 箱にある場合 （リンゴを○で表現する）
ケース１ 最初に箱の右で○が観測された場合 次も箱の右で○が観測される確率は１／２
ケース２ 最初に箱の右で○が観測された場合 次は箱の左で○が観測される確率は１／２
ケース１ 「 ○」 確率１／２
ケース２ 「○ 」 確率１／２
ケース１の確率１／２ ＋ ケース２の確率１／２＝２／２＝１ 「同一な物は１個しか存在しないリンゴの場合」と「同一な物が複数存在する電子の場合」とは
確率統計が異なるということで
リンゴや電子を意味のないものとして抽象化出来るとしてる数学の形式的体系に普遍性はないってこと >>440
実検などしなくても>>136が正しいことは歴然としている（笑
>>441
お前の書いていることにはたくさんの間違いがある（笑
それに、当てる方法などはない（笑
お前の書いている問題は>>230の問題と同じである（笑 >>446
441はただの問題文なので間違いとかいう概念はそもそもありません
答えが分かるか否か、ただそれだけです
＞それに、当てる方法などはない（笑
当てる方法なんて聞いていません
そういった屁理屈を言われないようにわざわざ丁寧に
「確率を計算して判断することにしました。
はじめの箱にボールが入っている確率及び大きな箱にボールが入っている確率はそれぞれどうなるでしょう？」
と書いたのですが
書いてもいないことを捏造してそこに突っ込むのはさすがにどうかと思います >>447
いや、お前の書いている問題文には間違いがあるのである（笑
それに当てる方法などないのだから、
そんな問題文を出すこと自体がばかげている（笑
それにお前の書いている問題は>>230の問題と同じである（笑 >>446
あなたの論理が正しいかどうかなんてなんの興味もありません。
あなたの確率の理論予言性を問題にしています。
あなたの理論はどんな実験の予測値をあたえているかをあなたは示していません。
少なくともネットでみつかる多くの実験結果はあなたの理論値を否定しています。
あなたの理論によって予言されている実験は一例も見つかりません。
現時点ではあなたの確率はなんの理論予言性も持たない理論であるというそしりを免れません。 ａーε と ａ＋εの間の範囲を近傍とする
ここで問題となるのは 近傍に間にある点が区別がつくかどーかだ
数学では 区別がつかなければ同一で１個となる
近傍の範囲の点は区別がつかないので１個となれば 近傍にはａという点しか存在しないことになる
そーすると ａーε と ａ は隣同士の点となってしまう >>448
＞お前の書いている問題文には間違いがあるのである（笑
いえ、間違っていません
どうしても間違っていると主張するならその箇所を指摘し間違っている理由を論理的に説明すればいいでしょう
ツッコミを入れた側が根拠を示す、とても簡単な話です
「教えないから自分で気付け」などのレスで逃げた場合は、間違いの存在を証明できないものと見なします
＞それに当てる方法などないのだから、
そんな問題文を出すこと自体がばかげている（笑
すでに書いた通りです
当てる方法なんて全く聞いていません
どうしてもそのように主張するなら、該当箇所を抜き出して指摘すればいい
こちらの書いた文章を理解してくれないとなると、まともに会話ができないので困ります
日本語は読めますか？
＞それにお前の書いている問題は>>230の問題と同じである（笑
数字も違うし設定も違うので、同じ問題ではありません
それに、あなたは私の問題を「当てる方法を問うているバカげた問題」と解釈してるようなので、仮に同じ問題ならあなたの問題も同様の意味でバカげた問題ということになりますが
自分の書いた文章をきちんと理解してます？ >>399(2)を例にしてあなたの勘違いを説明しましょう
この問題は要約すると次の通りです：
「3枚のカードにはそれぞれ1,2,2という数字が書き込まれている
ランダムに1枚選ぶとき、1を引く確率は？」
答えはもちろん1/3で、あなたも正答しています
ここで、次のように考えた人がいました：
「出るカードは1か2の2択なのだから、1を引く確率は1/2だ。」
これはもちろん誤った解答ですが、彼に考え方の誤りを教えてあげるとしたら、どのように説明しますか？ >>450
ｌｉｍ ａn ＝α
n→∞
αーε＜ α ＜α＋ε
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにる
ここで問題となるのは近傍内にある点が区別がつくかどうかだ
近傍内の点が区別がつかないのなら同一ということで一点になり（同一律）
αーε＝α＝α＋ε となるのでε＝０となる >>453
εーδ論法は本当に無限そのものをきちんと取り扱っているのか疑問である >>453
ｌｉｍ ａn ＝α
n→∞
αーε＜ α ＜α＋ε
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにる
ここで問題となるのは近傍内にある点が区別がつくかどうかだ
近傍内の点が区別がつくのであれば 区別のつく２点をα１とα２として間に更に点が存在することになり 結果的に無限に点が存在することになる >>1
＞0.99999……＝１
0.99999……と １ が区別が出来ないので同一で１個ってことになってるのだが >>449
>>390
>>451
どこが間違っているかを指摘すると
>>230の答えを書いてしまうことになるので、
それはできない（笑
お前の書いている問題は>>230の問題と同じである（笑
>>452
勘違いしているお前の説明を聞く必要はないし
質問に答える必要もない（笑 ID:FoT69IyJ
僕は僕の本の「解析学の大錯誤」の中で
εーδ論法のばかばかしさについても
書いているので、興味があれば読んでくれてもいいが、
但し東大・京大レベル以外の読者はお断り（笑
0.99999……＝１ が間違いであることは
僕の本を読めば分かるが、下記のスレでも分る（笑
0.99999……は１ではない
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/l50 >>457
分かりました、>>441の件は置いておきましょう
あなたの主張は意味不明ですが、ともかくのんでおきます
それはそれとして、452に答えることを拒否する理由はよく分かりませんね
452を含めて質問はあと三問のみと約束するので、答えて頂くことはできませんか？ >>459
>仮に何か反応してきても彼のことは無視するので悪しからず
お前は>>411でこのように書いているのだから、
僕のことは無視すればいいのである（笑
僕もお前に反応する気はない（笑 >>460
私はその人とは別人です
やり方や問題は引用していますが
そもそも411は「410に対するレスには反応しない」と言った文脈で書かれているものなのに、なぜ急に引用してきたのか本当に意味が不明です
逃げる言い訳はこれで終わりですかね？ >逃げる言い訳はこれで終わりですかね？
なぜお前はこういうことを書くのか（笑
正答している人間が、なぜお前の質問に答える必要があるのか（笑 >>462
あなたがあの手この手で言い訳をひねり出して逃げ続けるからです
答える義務は別にありませんが、こんなスレまで立てて自身の考えを主張するなら、普通は反論したり質問してくる相手を無視することはしないでしょう
あなたが自分の考えに自信があるなら、真摯に質問に答えているだけで私のことを簡単に論破できるのに、それをしようとしない理由が不明です
頑なに回答を避ける理由として
「答えが分からない」「受け答えを続ける中で論破されるのが怖い」
といった理由しか思いつかず、今のあなたは過去レスまで漁って後出しの逃げる言い訳を必死に探しているようにしか見えません
だからそのように表現したまでです
つまらない揚げ足取りはやめて質問に答えてください
具体的に答えない理由をあげるならともかく、答えれば簡単に済むものを「答える義理/必要/意味はない」などと誤魔化すのは、さすがに逃げているようにしか見えません お前がどう受け取ろうと勝手である（笑
勿体ぶらずにさっさと僕の勘違いを指摘すればいいのに、しない（笑
お前のその性格の悪さに僕は反感を感じているのである（笑
質問せずにさっさと僕の勘違いを指摘すればいいのだ（笑 >>464
こちらが一方的に書いてもあなたはどうせ「お前は間違っている、どこかは教えない、もうお前とは話さない」となるだけでしょうが
だから対話形式で進めようとしているんです
まあどうしても質問に答えるのが嫌なら、私の書いた文章に合意か否かを答えるという形式にしましょうか
否の場合はもちろん理由付きです
ではまず１つ目の質問、次には合意できますか？
『>>452にある解答
「出るカードは1か2の2択なのだから、1を引く確率は1/2だ。」
の誤りは、1がでる確率と2がでる確率が同様に確からしいと誤認したことである。
実際、前者の確率は1/3、後者の確率は2/3なので２つの事象の確率は異なる。』 >>465
そんな
>同様に確からしいと誤認したこと
というような抽象的な説明をしてはいけない（笑
そういう小利口的な説明をするところに
お前がどういう人間であるかが現れている（笑 >>466
「同様に確からしい」は厳密に数学的な用語で非常に具体的な説明ですが
もし納得出来ないなら「同様に確からしい」を次の言い換えで理解してください
『起こりうる事象は「1が出る」「2が出る」の2通りのみである。
(ここまではそういう設定なので正しいです)
これらの起こる確率は等しい。
(これは「同様に確からしい」の言い換えです)
すなわち、1の出る確率と2の出る確率は共に1/2である。』 アホな奴だな（笑
同様に確からしいの意味くらい分かっているのだ（笑
しかし同様に確からしいなどという抽象的な説明では
理解できない人間もいるのである（笑
お前はそういう人間のことを考えずに小利口ぶっている（笑
だからアホなのだ（笑
ちなみに僕は報ステが終わったら就寝するから
早く次の件を書いてくれ（笑 >>425
同様に確からしいためには、すべての事象は同様に扱われなければなりません
例えば次のように。
主催者が3つの空箱のうち1つの中に100ドル札を、残りの2つにほぼ同質の白い紙を入れます。
私が後ろを向いている間に主催者はそれをシャッフルしますが、主催者はどれが100ドル札の箱かは把握しています。
私は3つのうち1つを選んで一番左に置きます。箱は左からA,B,Cとします。
この後主催者は後ろを向き、私に見えないようにコイントスをします。
コインが表だった場合、主催者は私から見て右側の空箱を開けます。
コインが裏だった場合、主催者は私から見て左側の空箱を開けます、それがAの箱だった場合もかまわずに。
主催者は「箱を選びなおしてもいいよ」といいましたが、どちらでも変わらないと思った私はAの箱を選びました。
その後私は箱を開け、中身をもらいます。
イ：当りはAでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私はAの箱を選び、私は当たりました。
ロ：当りはAでした。コインは裏でした。主催者はBを開け、私はAの箱を選び、私が当たりました。
ハ：当りはBでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。
二：当りはBでした。コインは裏でした。主催者は私のAの箱を開けたので、私はとりあえずBの箱を選び、私は当たりました。
ホ：当りはCでした。コインは表でした。主催者はBを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。
へ：当りはCでした。コインは裏でした。主催者は私のAの箱を開けたので、私はとりあえずBの箱を選び、私は外れました。
主催者はA,B,Cを同様に扱っているので、開けていない2つの箱に入っている確率は同様に確かです。
私は、6000回実験をして、Aから2000回、とりあえず選んだBから1000回、あたりを引きました。
つまり3000回当たったことになります。 >>469は、主催者が私の最初に選んだAを開けるかどうかという点で、モンティーホール問題と決定的に違います。 >>468
意味が分かりません
私はあなたに対して説明しているので、全ての人が理解できる文章を書く義理はありません
あなたが理解できているなら問題ないでしょう
そんなことを言い出したら確率を知らない人間に上の文章は理解できません
私はあなたに対して、あなたのレベルに合わせた文章を書いているつもりです
離散標本空間や確率測度を持ち出して説明してそのように言われるならまだ分かりますが
あなたが「同様に確からしい」という言葉を抽象的だと感じてしまうほどの数学音痴と想定していなかったことはすみません
ただ抽象的か具体的かは受取手の感性によるものが大きく、確率論や数学自体がもともと抽象性の高い分野なので、「抽象的じゃないか！」といちゃもんをつけられても困ります
内容を理解できているならそのようなツッコミは本当にお互いにとって無益なのでやめて下さい
そしてまだ次には行けません
論点をずらさず、合意か否かを答えてください >数学音痴
またお前はこういう言葉を書く（笑
>>410とまったく同じタイプの男だ（笑
質問だけして、人を小馬鹿にして去っていった（笑
利口ぶったアホである（笑
>>469-470の男などは全然そういうタイプの人間ではない（笑
今夜はここまで（笑 >>472
高校で習うレベルの数学用語を使っただけで抽象的だと批判し「アホな奴」呼ばわりをしてくる人間を見たら、普通は数学が苦手な人(=数学音痴)なんだなと思います
別に悪口でひどいことを書いたつもりはありません、推定された事実を書いただけです
私はさんざん言い訳をしないよう釘を刺して、そして譲歩に譲歩を重ねて、合意か否かの2択を答えるだけで良い状態にしました
それにも関わらず466,468のような意味不明な暴言を返されたらこっちだって相応の返事をするに決まってますよ モンティホール問題において、私の選んだAの箱を主催者があけないというのは
ベルタースオリジナルがもらえるくらい特別な存在であるあかしなのです。
ベルタースオリジナルがもらえないBやCなどと一緒にしてはいけません。 >>425
バカ丸出し
中学生でももっとまともな回答するぞｗ
もうお前には教えない
お前は教わるレベルにないと分かったから >>472
あなたに同感だ。
こういう人間は、自分の書きたいことだけを好きに書いて、すぐにいなくなる。
書きっぱなし。言いっぱなし。自分だけが真実を知っているという態度。
これでは議論すら出来ない。最低だ。 >>473
アホな奴だな（笑
高校で習う数学用語が中学生に分るわけがない（笑
もっと小学生や中学生にも分るように
具体的に説明しなければならないのである（笑
>>475
馬鹿丸出しはお前（笑
お前、モンティ・ホール問題に於ける「同様の確からしさ」
とは何を意味しているのか分かっているのか？（笑
お前は空箱を開けた後はそれが崩れていると書いたが、
どこがどう崩れているのか説明してみろ（笑 さて今朝、僕は自分が間違っていたのではないかと気付いた。
たしかに箱を開けた後は二者択一だから当たる確率は1/2だ。
しかしＡの中に当たりが入っている確率は1/3で、
ＢまたはＣに入っている確率は2/3だから、
三回やればＡは二回外れ、その二回はＢまたはＣに
当たりが入っているのだから、
箱を変えた方が良いということになる。
なるほど。僕の黒星だ（笑 >>469-470
同様に確からしい、とは主催者がＡ、Ｂ、Ｃを同様に扱う、
というような意味ではない（笑
空箱を開けた後の例でいうと、残りの二つの箱の中に
必ず当たりが入っているようにすることである。
二つの箱のどちらにも当たりが入っていない、
というような事象が生じてしまうなら、
同様に確からしい、というようなことはいえなくなる。 >>477
教えてやらない
おまえは教わるレベルにない 今日は散髪に行こうかと迷っているが、
その前にもう少し書くと、>>452に関しては、
僕なら次のように説明する。
３枚のカードから引くのだから、
答えは３分のいくつとなるはずで、２分のいくつとはならない、と。
このように説明する方がずっと具体的で、
小中学生にも分るのである（笑 >>480
何が教えてやらない、だ、アホが（笑
教わるレベルにないのはお前だ（笑
同様に確からしいという用語だけは知っているが、
それが具体的にどのようなことを意味しているのか、
分っていないアホ（笑 モンティ・ホール問題に関していえば、
同様に確からしい、とは、三つの箱の中のどれか一つに
必ず当たりが入っていることをいうのである（笑
当たりが入っていなかったり、
当たりが二つも三つも入っているようなことはない、
ということをいうのである（笑
それさえ満たされていれば、
同様に確からしい事象が生じるのである（笑
アホのサル石は、たぶん、そううことが分っていない（笑
だから箱を開けた後は同様に確からしいということが
崩れている、などとアホ丸出しのことを書く（笑 どうせまた暴言を返されてるんだろうと思いきやまさかの展開ですね
間違いに気づいたようで良かったです
一応、最終的に説明したかったことを書いておきます
簡単のため、開ける箱はAで固定しておきます
あなたの元々の考え方は
１.Aが当たりでBを開ける
２.Aが当たりでCを開ける
３.Bが当たりでCを開ける
４.Cが当たりでBを開ける
の4通りで、Aが当たりなのははじめの2通りだから、箱を変えなくて当たりを引く確率は2/4=1/2だ
というものでした(>>390)
ですが実際は、この4通りは同確率ではありません
１が起こる確率は、
Aが当たり…1/3
司会者がBを開ける…1/2
より、1/3×1/2=1/6です
同様にして
２.1/3×1/2=1/6
３.1/3×1=1/3 (司会者がCを開けるのは必然です)
４.1/3×1=1/3
となっています
合計すると
1/6+1/6+1/3+1/3=1
なので、辻褄は合っています
よって箱を変えないときに当たる確率は
1/6+1/6=1/3
となります
要約すると、本来は確率の異なる4つの場合を誤った直感により同じ確率だと間違えたことが原因だったのです
このことを指してみんなは「同様に確からしいことが崩れている」と言っていたんですよ 散髪に行ってきた。
>>484
いっておくが、僕は四つのケースが同確率で起きる
と言ったわけではない（笑
１と２を一緒にせず区別しておかねばならない、
と言っただけである（笑
まあ実際は同確率で起きると計算していたことになるが（笑 >>485
＞まあ実際は同確率で起きると計算していたことになるが（笑
はい、だからその点が勘違いだったと指摘しているのです
冷静になってレスを読み返せば他の方のレスの意味も分かるのではないですか？
具体的な思考実験のレスなど
１つ言っておきたいのは、別にあなたを馬鹿にしようという気はないということです
あなたがあまりに暴言を返してくるのでたまにキツめの言葉を書いてしまいましたが、基本はあなたに正しい数学を理解して欲しいだけなんです
そうでなければこんなに丁寧な長文レスを何度も書きません
自分の過ちを認めるのは難しいことです
この調子で正しい数学を学んでいって欲しいと思っています >>486
いっておくが、空箱を開けたあとも、
同様の確からしさが崩れているわけではない（笑
なぜなら同様の確からしさとは二つの箱のどれか一つに
必ず当たりが入っているということだからである（笑
>>484の１～４はあくまで司会者の空箱の出し方であって、
そのことと箱の中に当たりが入って確率の、
同様の確からしさとは関係がない（笑 >>487
＞なぜなら同様の確からしさとは二つの箱のどれか一つに
必ず当たりが入っているということだからである（笑
同様に確からしいという用語を「確率の多寡によらず、どの事象も起こりうること」と捉えているのですか？
だとすれば全然違います
「同様に確からしい」とは英語のequally possibleに当てられた訳語であり、直訳すれば「同じ確率である」ということです
ここばっかりは言葉の約束なので、数学をするからには従ってもらわないとまともな議論ができません
この言葉はどの事象の集まりに対して用いているかを言わなければ意味がありません
私が>>484の最後で「同様に確からしいことが崩れている」と書いたときには、当然ながら１～４の４つの事象に対して用いています
実際、これらは等確率では起こっていないので正しいです
他の例をあげると次の通りです
・はじめの状態で「Aが当たり」「Bが当たり」「Cが当たり」の３つの事象は同様に確からしい
・司会者がBを開けたとき、「Aが当たり」「Cが当たり」の２つの事象は同様に確からしくない
(前者の確率は1/3、後者の確率は2/3です)
・>>372の6つは同様に確からしい(これ重要)
要は、同様に確からしいか否かは、どのような事象の集まりに対して考えているかによるのです
私が>>484で言及してるのは文脈からも明らかなように直前の４つの事象であり、さらにそれらが等確率でないことは納得できるでしょう >>488
何をアホなことを書いているのか（笑
>>487を読めばお前が書いている意味であることは明白なのに（笑
二つの箱のどれか一つに必ず当たりが入っているから
当たりの確率が必ず1/2になるのである（笑
だから同様の確からしさは崩れていないのである（笑
ところがお前はあたかも崩れているように書いたから、
司会者の空箱の出し方は何の関係もないと指摘したのである（笑 モンティ・ホール問題の解釈が間違っていたので、
「確率の詐欺」から削除した（笑
しかし>>230の問題は付録として残しておいた（笑
ちなみに僕がこの論文で扱った問題は次のような問題である。
自然数の中から一つの数ａを選ぶ。
次にｂを選ぶ。ｂがａより大きい確率はいくらか。 インチキ臭いのはまだしも、インキ臭い所で仕事してると
胆管がんになるよ。(注意) >>491
自然数の選び方はどのような確率測度に従っているんですか？ >>493
僕は数学科ではないから、確率測度などといわれても
何のことやらさっぱり分らない（笑
ご覧の通りの単純な問題である（笑
ちなみに僕は測度論などというものも、つい最近知ったのだが、
インチキ論だと思っている（笑
モンティ・ホール問題も、上の問題も、
ガロアスレで最近知ったのである。
そしてサル石もスレ主も珍答しているのを見て、
今の数学者はみんな間違った考えをしているのではないか、
と思ったので、論文に書くことにしたのである（笑 ちなみにこの問題を出したのはサル石である（笑
サル石は理由も説明せず、大体次のように書いた（笑
自然数の中から一つの数ａを選び、固定し、次にｂを選ぶと、
ａ>bの確率≒0。ａ<ｂの確率≒１
サル石がこのように書いたということは、
奴はこのような問題を本で読み、
それをコピペしたに違いないのである（笑
ということはそれが現代数学の
公式見解となっているのだろう、と僕は思った（笑
ちなみにスレ主はａ<ｂの確率＝∞/∞と答えていた（笑 >>494
測度論の言葉を使わずに書くと、各自然数はどのような確率で出るという設定なのか、という話です
自然数nが出る確率p(n)はどのような関数なのか、という質問に置き換えても構いません
知っての通り数学において有限のケースと無限のケースでは多くの場合において障害があり、確率論においてもそれは存在します
事象が無限に存在する場合、確率論を機能させる為にはどのような確率でも許すという訳には行かず、確率の設定に注意が必要です
その辺を厳密に説明しようとするとどうしても測度論の言葉が必要になるので、そこはひとまず飛ばしてあなたの考えている確率の設定が問題ないかどうかをチェックしたいと思い質問しています >>496
確率の設定とか、そんなことは何も設定していない（笑
自然数の中から一つの数ａを選ぶ。
次にｂを選ぶ。ｂがａより大きい確率はいくらか。
読んだままである（笑
>>495を見れば大体察しが付くだろう（笑 >>497
何も設定していないならこれは数学の問題ではなくただの言葉遊びです
モンティ・ホールのように箱が３つしかないなど有限の状況なら同確率と解釈できますが、今回のように選ばれる数字が無限にある場合は話が別で、仮に等確率としてしまうと矛盾が生じます
実際、自然数nの出る確率がnによらない実数pであるとすると、確率の加法性により
P(1≦X≦k)=kp<1 for any k
よってp=0となりますが、このとき確率の可算加法性により
1=Σ[n=1→∞]P(X=n)=0
となり矛盾します
以上から数学の問題とするには確率を明確に設定する必要があります
しないならば言葉遊びの域を出ません >>458εーδ論法のばかばかしさについても
εーδ論法ってたしかに怪しいね >>499
僕は数学科ではないから、
P(1≦X≦k)=kp<1 for any k
などと書かれても何のことか分らないのである（笑
そもそも確率をＰ（ ）と表わすことさえ、習ったことがない（笑
それに同確率とか等確率とか、何を書いているのか意味不明（笑 >>500
僕はε-δ論法だけでなく、ε-N論法などというのも
ばかばかしい不要な論法だと思っている（笑
あんな論法など使わなくても説明できるのだ（笑
デデキントの切断のばかばかしさについても
本の中に書いている（笑
あれを実数の連続性を示すものだと思っている奴はアホである（笑
実数には連続性などはないのだ（笑 >>501
えーっと、高校生が習う記号なんですが…
https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/mobile/variable1_m.htm
高校生向けの参考書か、このページでも使って少しは勉強してください
等確率は単に「同じ確率」という意味です >>503
だからわれわれの時代には
そんな記号は習わなかったのである（笑
もちろん同確率、等確率の意味自体は分かっている（笑
一体何を同確率といっているのかが不明なのである（笑
ａ>ｂ、ａ<ｂが同確率だといっているなら話は分かるが（笑 >>478
>たしかに箱を開けた後は二者択一だから当たる確率は1/2だ。
相変わらずバカ丸出し
おまえに数学は無理 >>504
当時習わなかったことは全く関係ありません
数学の掲示板で確率の話をしようとしているのだから、高校生レベルの確率論くらいは仮定するのは当然でしょう
知らないなら少しは知る努力をしてください
等確率については直後の文章を見れば明らかでしょう
「仮に等確率としてしまうと矛盾が生じます
実際、自然数nの出る確率がnによらない実数pであるとすると～」
とあるように、当然ながら
「どの自然数が出る確率も同じとしてしまうと矛盾する」
という話です ID:hOMsDXh9
これがサル石という日大卒の馬鹿（笑
こうやって侮辱嘲笑するだけで理由は書かない（笑
アホだから理由が書けない（笑
>たしかに箱を開けた後は二者択一だから当たる確率は1/2だ。
これが真実だと分らないアホである（笑 >>507
何で自然数が出る確率などを計算する必要があるのか（笑
自然数の中からａとｂを選べばいいだけの話である（笑
有限集合であろうと無限集合であろうとａ、ｂを選べる（笑 >>510
計算する必要があるなんて書いていません
設定する必要があると書いているのです
例えば３つの箱に１つ当たりが入っていて、そこから１つ引いた時に当たる確率を考えるとします
普通の状況ならば同様に確からしいと設定されていて、確率は1/3です
ところが、当たりの箱の選び方に偏りがあり、かつそれが伏せられている場合、真の確率は絶対に計算できません ↑これがサル石という噛みつき魔である（笑
これがこいつの本性（笑
2chにこういう噛みつき魔がいることをよく覚えておくこと（笑 >>512
それはもちろん最初に>>496で書いた通り
「各自然数はどのような確率で出るという設定なのか」
「自然数nが出る確率p(n)はどのような関数なのか」
です
設定する必要がある理由は496と>>511に書きました
もし設定しないというなら>>499に書いたように数学の問題になっていません
分からない用語があるなら>>503にあげたサイトやグーグルを使って調べてください
同じ質問や冗長な質問を繰り返して無駄に引き延ばすのはお互いに時間の無駄なのでやめてください
あなたの返答は次のいずれかです
１.自然数をどのような確率で選び出す設定なのかを具体的に書く
２.どのように設定すればいいのか分からない、と伝える
３.論点ずらしや無駄な質問を繰り返す
仮に３を選んだ場合はこの問題についてこれ以上教えるのは無駄と判断し話を打ち切ります >>515
１ だから自然数をどのような確率で選び出すか
という設定など必要ないのである（笑
自然数の中からａ、ｂを選び出せば良いだけだから（笑
２ だからお前がどのように設定すればいいと
考えているのか聞いているのである（笑
３ 論点ずらしや無駄な質問を繰り返しているのはお前である（笑 さて時間だから、ここまでにしよう（笑
>何も設定していないならこれは数学の問題ではなくただの言葉遊びです
たぶん、これがお前の結論だろうから、
これ以上議論するのは無駄かもしれない（笑 >>516
＞だから自然数をどのような確率で選び出すか
という設定など必要ないのである（笑
自然数の中からａ、ｂを選び出せば良いだけだから（笑
あなたが言っているのは
「モンティ・ホール問題で初めに用意する箱の個数を設定する必要はない。
なぜならどんな場合も初めに選んだ箱と司会者が残した箱の計2箱しか残らないから」
と同じレベルの発言です
無限集合だからこそ設定が必要となることについてはすでに説明済みなので省きます
＞だからお前がどのように設定すればいいと
考えているのか聞いているのである（笑
そんなことは一度も聞かれていない
一応答えておくと、標準的な選び方は存在しないので作問者次第というのが答え
あなたは>>504でもそうだが、接続詞「だから」の用法をずっと間違っている
＞論点ずらしや無駄な質問を繰り返しているのはお前である（笑
こちらは>>493から一貫して「自然数の選び方はどのような設定なのか」ということを聞いているだけです
これが無駄な質問でないことはすでに499で説明済みです
それ以外はそちらからの的外れな質問に対し懇切丁寧に答えているだけで、本論に修正こそすれど論点をずらすことは一度もしていません
もししているというなら抜き出して示してはどうですか
一方のあなたは
・自分は習っていないなどの無駄な自分語り(501,504)
・こちらが書いていない文章やあなたが書いていない文章を捏造しそれを用いてツッコミを入れる(510,516)
・すでにこちらが答えを書いていることについて重複して質問(512)
これらは論点ずらし・無駄な質問です
以上のやりとりにより、あなたの理解力不足により議論の進行は不可能と判断しました
確率の問題ですらないただの言葉遊び、頑張ってください >>518
お前は、自然数をどのような確率で選び出すか
という設定などまったく必要ない、ということが分っていない（笑
それに無限集合とは何かが分っていない（笑
それに言葉遊びではないということも分っていない（笑
要するに問題の意味と本質が全然分っていない（笑 >>502
ｌｉｍ ａn ＝α
n→∞
αーε＜ α ＜α＋ε
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにる
ここで問題となるのは近傍内にある点が区別がつくかどうかだ
近傍内の点が区別がつくのであれば 区別のつく２点をα１とα２として間に更に点が存在することになり 結果的に無限に点が存在することになる
近傍内に無限の点が存在するってことは 限りなくαに近付くことが出来ないって感じがするんだよね
やっぱ限りなく近づいたのなら近傍の範囲は有限の点とかしか存在しないとかにならないと >>520
ｌｉｍ ａn ＝α ってことは
n→∞
ｌｉｍ ａn と α が区別の出来ない同一の点を示してるってことになるんだけど
n→∞
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにると
近傍の区間内にある点は区別がつくってことにになってるんだよね >>521
ｌｉｍ ａn ＝α ってことは
n→∞
ｌｉｍ ａn と α が区別の出来ない同一の点を示してるってことになるんだけど
n→∞
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにると
近傍の区間内にある点は区別がつくってことにになってるんだよね
もし 近傍内の点が区別がつかないとしたら同一で１点になってしまい
近傍内にはαの１点だけが存在することになりαの両隣の点がα±εってことになってしまう >>522
なにが問題かっていうと
ｌｉｍ ａn と α が区別の出来ない同一の点を示してるってことになるんだけど
n→∞
αーε と α＋ε の間の区間（近傍）の範囲の点は区別がつく事なんだよね >>523
ようするに
αーε と α＋ε の間の区間（近傍）の範囲の点は区別がつくってことは
ｌｉｍ ａn ≠α を示してるんだよね
n→∞ ID:ECZsuANA
以前から同じようなことばかり書いているが、
お前は完全に間違っている（笑
αの近傍内にはもちろん無限の点が存在するのである（笑
近傍内には有限の点しか存在しない、などということはない（笑
limａn≠α などにはならない（笑 >>525
問題はαの近傍内の点がそれぞれ区別がつくってことだ
区別がつくなら ｌｉｍ ａn と α は異なる点ってことになり
n→∞
ｌｉｍ ａn ≠α となる
n→∞ >>526
もちろん区別はつく（笑
区別はついてもｌｉｍ ａn＝α である（笑
何で区別がつくとｌｉｍ ａn ≠α となるのか（笑 ↑これがサル石という噛みつき魔である（笑
昨日からずっとこういう噛みつきレスを書いている（笑
こういう棲みつきレスを書くだけで、
具体的な数学的議論は一切しないし、できないアホである（笑
なにしろ日大卒のアホなのだ（笑 >>527
ｌｉｍ ａn と α が区別がつけばｌｉｍ ａn ≠α だが >>527
どんなに近づいてもａnとαは区別がつくってこと >>530
ｌｉｍ ａnはαである（笑
αの近傍内の点はそれぞれ区別がつく（笑 >>531
当然である（笑
αは極限値であってａnはαになるわけではない（笑
ａnはαに限りなく近づくだけである（笑
限りなく近づくが決して到達しない値を極限値というのである（笑 >>532
極限操作でｌｉｍ ａnがαになるなんてどこのもいって無いけどね
どんなに小さい値をとってみてもその幅の範囲には無限に点が存在するって言ってるだけで
ａｎとαが等しいことになならない >>534
それが分っているなら、
なぜ延々と変なレスを書き続けるのか（笑 限りなく近づくってどれくらい？ 1cm?1mm? それとも1nm? >>535
ｌｉｍ ａn≠αってことを言ってるんだけど >>536
どんな小さな値を持ってきても更にその内側に無限に近付けるって感じなんだけど
それでも ａｎとαが等しいことになならない ｎ個のドアから１個選ぶ確率は１／ｎ、残りの（ｎ－１）個のドアの１個の確率も１／ｎだが残り全部では（ｎー１）個分が合算されて（ｎ－１）／ｎ。
残りのドアから空のドアを取り去っても、この確率は変わらないので、最後に残ったドアの確率は（ｎ－１）／ｎになる。よって、残りのドアの方の確率が（ｎ－１）倍高くなる。
ｎを大きくすればするほど残りのドアの確率が大きくなるので、膨大なドアの数で考えると直感に合う。ドアが３つや４つで考えると直感となかなか合わせずらい。 >>533
>限りなく近づくが決して到達しない値を極限値というのである（笑
バカ丸出し
lim[n→∞]0=0 >>539
その通り
最初に選んだドアが当りの確率は1/n、はずれの確率は(n-1)/n
はずれの場合、残りのドアからはずれは全て開けられるので
残ったドアを選べば当たる
つまり、選びなおせば確率が(n-1)倍高くなる >>533αは極限値であってａnはαになるわけではない
ようするに ｌｉｍ ａn ≠α ってことじゃん
（＝は区別がつかないので同一って意味だし） まったくアホばかりだな（笑
ID:ECZsuANA
だからａｎはαにはならないのである（笑
しかしａｎの極限値はαである（笑
これをｌｉｍ ａn ＝αと書くのである（笑
>>539
半分間違っている（笑
ID:K5IpwXIv
これはアホのサル石（笑
lim[n→∞]0=0 ←正真正銘のバカ（笑 >lim[n→∞]0=0 ←正真正銘のバカ（笑
え？ そんなことすら分からないの？ バカ過ぎｗ 数学以前ｗ >↑こうしてアホさを晒し続ける白痴（笑
いや、それ分からないおまえが白痴だよｗ ↑こうしてアホさを晒し続ける白痴（笑
さすが日大卒（笑
これほどの馬鹿はそうざらにいない（笑 おまえ lim[n→∞]0≠0 だと思ってるの？ バカ過ぎｗ ↑ますますアホの度を深めている（笑
ったく信じがたいバカ（笑
これでこいつがいかにアホであるか分っただろう（笑 はぐらかすとこ見ると分かってないんだなｗ
こいつ真性のバカだｗ ↑ますます深みにはまる白痴（笑
アホを晒しまくっているのに気付かない（笑 インチキ臭いのはまだしも、インキ臭い所で長い時間過ごしてると
胆管がんになるよ。(注意) 有限小数dに対して、最後の桁を 切り捨てた小数をd#、最後の桁とその直前の桁を切り捨てた小数をd##とかく
小数dに対して、最初の桁からn個取り出してできる数をd[n]とかく
☆安達数の定義
正の小数の数列{a_n}であり、a_nは小数点以下第n位まで持つ小数であり、収束するもののうち
「(a_n)#=(a_(n+1))##」
を満たすものをいう
☆...の定義
安達数{a_n}に対して、{a_n}の収束値をdとする
このとき、dの無限小数表示d%のうち、
「任意のnに対して、d%[n]=(a_m)#を満たすa_mが存在する」
を満たすものを、安達数{a_n}の”安達表示”と呼び、{a_n}%とかく
例:安達数{0.1,0.01,0.001,....}に対する安達表示は0.0000.....
安達数{0.9,0.99,0.999,...}に対する安達表示は0.999....
☆安達数と実数との大小
このとき、安達数{a_n}とある実数dに対して
「任意のnにたいして、a_n＜d」
が成り立つなら、{a_n}はdより小さいと呼び、{a_n}＜＜＜d、もしくは、安達表示を用いて{a_n}%＜＜＜dとかく
☆割り切れるの定義
安達数{a_n}が実数dで割り切れるとは、任意のnについて、a_n÷dが有限小数になることである
例:安達数{1.0,1.00,1.00,....}=1.000....%は3では割り切れない
1.0÷3=0.333...と有限小数ではないため
安達数{0.9,0.99,....}=0.999....%は3で割り切れる ☆必ず1余るの定義
安達数{a_n}が実数dで割り切れない時、任意のnについてa_nをdで割ると無限小数になる
a_nの収束先をaとして、b_n=(a÷d)[n]として、新たな安達数{b_n}を定義する
このとき、a_n÷d=b_n+α_nというように書くことができ、a_nとb_nは一致することはない
このことを、{a_n}をdで割ると必ず余りが出ると表現して
{a_n}÷d={b_n}+{α_n}と書く
例:安達数{a_n}={1.0,1.00,...}=1%を3で割ることを考えると、1%は3では割り切れない
b_n=0.3....3であって、a_n÷3=b_n+0.000...0333....
となって必ずあまりが出ることになる
従って
1% ÷3=0.333...%+{αn}
☆安達数が収束するの定義
安達数{a_n}がその極限値dに収束するとは、dが安達さんの知っている範囲で具体的に無限小数ではない形で書き下すことのできるものをいう
収束する安達数は一般的でない安達数と呼ぶ
そうでない場合、安達数{a_n}は一般的な安達数と呼ぶ
例:0.000...%は0に収束
0.999....%は1に収束
1.41421356....は√2に収束
☆安達数同士の大小比較
安達数{a_n},{b_n}があるとき、
任意のnに対してあるmが存在して a_n＞b_m
となるとき、{a_n}＞＞＞＞{b_n}と表す
例:0.999...%＞＞＞＞0.999....% 安達さんの考える無限小数は実数ではなく「安達数」という別物です
まとめておきました >>543
＞lim[n→∞]0=0 ←正真正銘のバカ（笑
これは、左辺は安達数なのに右辺が実数だから同じになるわけではないということです
安達さんには{0,0,0,0,....}=0という式に見えているのですね
あくまでも、{0,0,0,0,....}の極限値=0だからです そっか
自分で書いて気づきましたけど、安達さんにとってのlimは安達数を対応させるものなのですね
安達さんに質問です
lim[n→∞]√2という極限は考えることはできますか？
最初から√2という無限小数が出てきてしまっているので意味をなしませんか？ ☆安達数同士の大小比較
安達数{a_n},{b_n}があるとき、
任意のnに対してあるmが存在して a_m＞b_n
となるとき、{a_n}＞＞＞＞{b_n}と表す
例:0.999...%＞＞＞＞0.999....%
こちらが正しいです x^3 + y^3 + z^3 = w^3 の整数解の例
x = t^3 -(s+r)tt +(ss+2rr)t +(rss -2rrs +r^3),
y = -t^3 +(s+r)tt -(ss+2rr)t +(2rss -rrs +2r^3),
z = (s-2r)tt + (rr-ss)t + (s^3 -rss +2rrs -2r^3),
w = (s+r)tt + (ss+2rr)t +(-s^3 +rss -2rrs -r^3),
ただし r,s,t は整数。 >>23
じゃあさ。1との差を教えてよ。
1-0.000…と続いて、最後に1がつく数
と言いたくなるけど最後に1をつける、ということは0.999…の9を途中でとめることになってしまうので、どこまでいっても0.000…と0がずっと続く数、すなわち0が1と0.999…との差。
つまり両者の差は0 >>566
０．９９９・・は限りなく１に近づくってことで０．９９９・≠１でいいじゃん >>543
＞ａｎはαにはならないのである
ｌｉｍ ａn とαが等しくないってことは認めるんだね >>566
1-0.999...は{0.1,0.01,0.001,....}だから0ではないんだと彼は言っていました >>543
ａｎは限りなくαに近づくけど等しくはない >>563
ID:FXlZgljlは質問少年だが、お前、自分で書いていて
lim[n→∞]0=0
のアホさに気付かないのか（笑
>lim[n→∞]√2という極限は考えることはできますか？
この文章のアホさに気付かないのか（笑
>最初から√2という無限小数が出てきてしまっているので
√2が無限小数だというような馬鹿はお前しかいない（笑 >>572
a_n=0とすればlim[n→∞]a_n考えることはできるのではないですか？
え？√2は収束する無限小数じゃないんですか？
前そんなこと言ってませんでしたっけ？ >>567
その考えが正解（笑
>>568
ｌｉｍ ａn ＝αである（笑
ａn ≠αだがｌｉｍ ａn ＝αである（笑
何でお前らはこんな常識さえ理解していないのか（笑 >>574
＞ａn ≠αだがｌｉｍ ａn ＝αである（笑
だからこれはみんなわかってますよって私なんども言った気がするんですけどw 2chの連中と話していると、
いつも中二のアホと話しているような気分になる（笑
>>573
お前は√2は無限小数だと思っているのか（笑
中学校の先生に√2は無限小数ですか、と訊いてこい（笑 >>577
√2=1.414....だから無限小数だと答えるでしょうね
昔のレスおったら、1.41421356...の極限値が√2だという記述を見つけました
1.41421356....%の極限値=√2というように、1.41421356...もやはり安達数なのですね
安達さん的には√2てどう定義されるんですか？
実数の連続性とか無理数認めてるのか怪しいですから、なんか√2もそもそもないみたいにおっしゃいそうな雰囲気ありますけど √2は無限小数だと思っているような馬鹿は初めて見た（笑
話は変わるが、モンティ・ホール問題に疑惑が浮かんだので、
しばらくこの問題について再考してみるつもりだ。 √2とはなんですか？
早くしてくださいねー
安達さんには理解できないと思いますけどw 選ぶドアを変えれば確率2/3
宇宙人が空からやってきてどっちか選べば確率1/2 Ｇスレ設立者の「退行現象」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/645
何の考えもなく間違った発言をしてその誤りを指摘されても
誤りを認めず延々と言い訳したあげく罵詈雑言を吐く
理由が明らかなだけに実にみっともない Ｇスレ設置者の芸といえば
数学の初歩レベルで間違う
致命的なボケである
例えば５年前のスレ10
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/259
＞σには、何の制約も付かないとしたら、
＞「σ-1・Ｈ・σはＨと同型」って
＞まさに正規部分群でしょ？
「集合として同じ」を「群として同型」と誤解する時点で致命的
ちなみに任意の群でσ-1・Ｈ・σはＨと同型なのは
群論の初歩の証明問題である そしてＧスレ設立者はとうとう現スレで
数学の初歩の初歩である集合論で
最強の致命的ボケをかましてくれた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/30-31
＞我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
＞”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良い
＞という結論に至った
＞基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを
＞上手に定義して，それに属する集合を順序数として定義すること
＞（要するに、∈－順序な）
＞∈－順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、
＞x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
＞だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
＞我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、
＞∈－順序が成立つとして良い
要するに
「通常扱う集合は、∈ がその上で整列順序になる集合、つまり順序数である」
とかいうサイコウに見当違いな発言をしているのである Ｇスレ設立者の「退行現象」２
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/646
Ｓ＝{…{{{}}}…} （{}が無限個重なっている）
が正則性公理に反しないと思ってる時点で致命的
上記の集合の要素は、元の集合と同じ
Ｓ＝{…{{{}}}…}
であるからＳ＝｛Ｓ｝となり正則性公理に反する
致命的ボケで集中砲火を食らって勢いトップになる
イタイ芸はもう要らない >>580
√2を無限小数だと思っているような馬鹿はお前しかいない（笑
ID:WcBxaUNf
これはサル石（笑
少しまともな文章を書くようになったが、そのうち本性を現わす（笑 で、√2の定義はなんですか？
実数あなたは認めてないんですよね >>586
＞これは・・・
外れ
でも、あなたの「数学板 勢いNo1スレ計画」に協力してあげましょう 質問少年とサル石、
今日はこの二人のバカが粘着中（笑
粘着するｷﾁｶﾞｲであるところがそっくりだ（笑
キチガイ同士気が合うらしい（笑 >>585
どうもガロアスレのスレ主です
出張してきました
あなたは、正則性公理が分かってない
無限降下列の禁止という言葉の表面に引きずられているね
もっと、自分で調べてみな >>590
＞あなたは、正則性公理が分かってない
分かってないのは、ID:NoBnYUlZ 君
＞無限降下列の禁止という言葉の表面
表面も裏面もない
無限降下列があるならそれだけでNG
調べる（検索する）だけで終わるんじゃなく
検索結果を読んで考えな
そうしないと賢くなれないよ Ｇスレ設立者は自らを「主」と呼ぶ悪癖があるが
自己愛丸出しで異常極まりない
ま、冗談でLoT(”The Lord of the Threads”)と呼んでもいいが
中身はrotだな >>591
分かってないね
正則性公理は、無限降下列を直接禁止していない
直接禁止しているのは、x∈xとかなんだ
それで、間接的に禁止される無限降下列がある
しかし、無限降下列が全くダメというわけではない
調べてみな(^_^) >>594
ID:NoBnYUlZ 毎度のことですが、今度も間違ってますね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
「（正則性公理とは）空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
∀A（￢(A=Φ)⇒∃x∈A.∀t∈A.￢(t∈x))
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
任意の空でない集合xに対して、∃y∈x,x∩y=0
∀xについて、∈がx上well-founded
∀xについて、無限下降列である x∋x_1∋x_2∋...は存在しない。
V=WF
（Vはフォン・ノイマン宇宙
WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス）」 >>593
＞5chでは普通ですよ
自分を主という人は異常だがね X={{{...}}} の元はX自身のみだから
>任意の空でない集合xに対して、∃y∈x,x∩y=0
を満たさないわなｗ
わざわざ他スレに出張して自分が白痴であることを広めるキチガイｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/654
終わったのは ID:NoBnYUlZ 君だよ、君
x∈yだからといってx⊂yだとは限らないとか
有限集合とは要素の数が有限である集合とか
基礎論とかいう以前の集合論の初歩
こんなことすら間違うんじゃ
正規部分群の定義を間違うのは当然 x∈y ⇔ x⊂y
こんなことを真顔で言う白痴始めて見たｗ >>597
ああ、そこでつまずいていたの(^_^)
X＝{{・・{}・・}が、X自身？
自然数のツェルメロ構成が、正則性公理に反するか(^_^)
その珍説は、初耳だな(゜ロ゜; >>600
>X＝{{・・{}・・}が、X自身？
有限回の{}の重なりではそうならないが
無限回ならそうなるな
{}一つ外したって無限回重なってるから >>600
タイボ訂正
X＝{{・・{}・・}}が、X自身？
な
あんたな、濃度と順序数の区別ついていないね(゜ロ゜; >>602
＞濃度と順序数の区別ついていないね
またわけもわからず反論して自爆かい？
ω番目だから、X=…{{{}}}… というつもりかい？
なら、Xには一番外側の{}がないから、そもそも集合ですらないな >>569
なんか。読み返したら、既にこの線での話はされているようですね。失礼しました。
実数概念を超えた新しい概念を導入した新しい数学を作るということなんかな。
ちゃんと出来ればそういうのもありなのかも知れないが、まあなんというか。少なくとも既存の実数概念だと1と0.999…に差があるとすると多分矛盾をだせるから背理法で 同じとなってしまうけどね。極限概念もち出さなくとも。 超実数概念まで取り込んだらかの差を定義しても矛盾のない体系になるんかな？超準解析ちゃんとやったことないからよくは知らないんだが。これも既に話されてるのかな？ >>604
安達氏のことなら、単に「小数は有限小数しかない」っていいたいだけかと
0.999…と書いても所詮有限長だから1より0.00…1小さいというのが唯一の理由 >>605
無限を排除したいだけの安達氏が超実数なんて持ち出すわけないな >>602
いみふｗ
X={{...{}...}} の元はX自身のみ
が分からないとか白痴か？ｗ >>607
ああ。なんだそういうこと。
すごい高尚なことを言っているわけではないのね。 安達はいつも否定なんだよなあ
「√2は無限小数ではない」としか言わず、「√2は〇〇である」とは言わない
自分でも分ってなさそうｗ >>605
お話ししたらそんなもの存在するわけないと一蹴りされてしまいました
無限小は存在しないそうです >>606
それが違うんですよ
0.999....は0.9にも0.99にも0.999...9にもなれる数だそうです >>613
あら。既に話されてるのですね。
循環小数は認めるんですかね？
これも否定すると自然数の割り算もできなくなりますが。 0.999...=0.9なのか？という質問にも違うと帰って来ました
なんらからの有限小数の代わりにではないみたいなんですよね
あくまでどんなものも取れるという情報も入ってるみたいです
だからもう安達数考えるしかないんですよ >>616
1÷3はできませんが、0.999...÷3はできるそうです
上の方に安達数の性質上げておいたんで見てみてください >>618
安達さんにしかわかりません
私は安達数を提案したんですけど微妙に違うそうです >>615
>0.999....は0.9にも0.99にも0.999...9にもなれる数
でも全部有限長
だから「有限小数しかない」は全然違ってない >>617
安達数...
数学的にwell defineなんすかね？
数学の体系として成立してればそれはそれで面白そうだとは思うけど。 >>612
古代ギリシャ人が矛盾を見つけてるしねｗ >>617
>だからもう安達数考えるしかないんですよ
考えるのはいいけど数列は使えないですよ？
彼は数列の存在を否定しているので、
というかその前の自然数全体の集合N、さらにその前の無限集合の存在を否定してるんです >>625
安達数の定義がそもそも無限数列にしか見えないんですけど。 そもそも、"存在を否定する"ってのがよくわからない。
どんな概念だって、その数学体系のなかでうまく定義できればいいだけの話だと思うので。 だからその定義を安達は受け入れないだろう
という話 ちゃんと定義されたものの存在を仮定すると、その体系から矛盾が出てくるという意味での
存在を否定ならわかるが。 >>627
普通の人はそう考えるｗ
安達が特殊なだけｗ >>629
普通の人はそう考えるｗ
安達が特殊なだけｗ >>630
なるほど。
非常に不自由に数学を考えているんだと、善意にとらえておこう。 >>628
なんか。拗らせてる感いっぱいの話なのですね。 安達さんにも、実無限が存在しないとはどこにどのような意味で存在しないからダメという意味なのか答えていただきたいんですがまだお返事がないですね >>634
＞どこにどのような意味で存在しない
ありがちな回答
「俺の中に存在しない」（キリッ） >>634
＞どこにどのような意味で存在しない
ありがちな回答
「お前のアホさに呆れる（笑
このアホには数学は無理（笑」 >>595
ガロアスレのスレ主です
それ、正則性公理の∈無限降下列の理解というか、定義を取り違えているよ
今、詳しく書けないけど
自分で調べてね(^_^) >>637
∈無限降下列を誤解してるのは君
君には数学は無理だから諦めな(^_^) >>637
なので、
X＝｛{・・{}・・}}
（｛｝たちが、無限に繰り返されている）
という集合は、正則性公理に反せず
存在しうるよ(゜ロ゜; >>639
X＝{{・・{}・・}}の要素はX自身だけであり
X∩Ｘ＝ＸであってΦではないので
正則性公理を満たさない
君には数学は無理だから諦めな(^_^) >>638
正則性公理は、空集合Φから構成される全ての集合が、整楚であることを要求するもの
整礎関係の分脈での無限降下列が存在しないという意味だよw(゜ロ゜; このスレは次から以下の名前に改名だな
「Ｇスレ1、安達、高木、日高は数学板のインチキ四天王」 >>637 >>639
∈無限降下列とは X∋X1∋X2∋… を満たす無限列 X,X1,X2,... である。
X={{…{}…}} なら X∈X であるから、
X1=X2=…=X とおけば、まさに上記の無限列そのもの。
従って {{…{}…}} という集合は正則性公理を満たさない。 >>640
その理屈だと
X＝{{・・{}・・}}
で
X'＝｛X}
として
X'＝X
ということだけど
それってへん(゜ロ゜; >>641
君、整礎関係分かってないね
整礎なら無限降下列は存在しない
君には数学は無理だから諦めな(^_^) >>643
なんだ二人
オレと同じ低レベルか？(゜ロ゜; >>644
{}が無限個なら、1個取り除いた残りの{}への全単射が存在する
まったく変じゃない 変なのは君
君には数学は無理だから諦めな(^_^) >>646
いや、君は最低レベル
カーストでいうと・・・アウトカースト
君には数学は無理だから諦めな(^_^) >>646
はあ？
勝手におまえと同レベルにするなｗ どうもガロアスレのスレ主です
ガロアスレに、生息するおサル二匹
おまえら、それだね
謙遜するなよ
低レベルw(^_^) そもそもさ、
ツェルメロの自然数構成を否定するのが、
筋悪のハマりだな(゜ロ゜; そこから始まって
恥の上塗り
公理的集合論のほとんどを、
理解出来ていないことを露呈
これだけ指摘しているのに理解できない
時枝と同じ構図だな
あんたら、低レベルだよ
オレと変わらんぞw(゜ロ゜; >>574
ａn ≠αはｌｉｍ ａn ≠αってことの意味だけど
αーεとα＋εの間の区間（近傍）には無限の点が存在するっていってるだけで
それがｌｉｍ ａn ＝αってことにはならない
なんで「αーεとα＋εの間の区間（近傍）には無限の点が存在する」ことが
ｌｉｍ ａn ＝αってことなのかの説明がないんだよね >>651
>ツェルメロの自然数構成を否定するのが、
なんで否定したことになるのか説明してみ？ >>575
「αーεとα＋εの間の区間（近傍）には無限の点が存在する」ことが
なんで「ｌｉｍ ａn ＝α」って事なのかの説明が無いんだよね
ようするに説明になってないって事 >>654
・ようやく、何か気づいたか？w
・ツェルメロの自然構成は、
{}を多重化するというもの
それで、カントールのωまで、構成出来る
・ωの{}の多重度は、有限ではあり得ない
∵もし、有限なら、ωに到達できない
・あんたら、ツェルメロ構成で、ωに到達出来ることを、否定したでしょw(゜ロ゜; >>656
タイボ訂正
・ツェルメロの自然数構成は、
な、分かると思うが(^_^) >>655
それが定義だからですね
それ以外の説明はありません >>658
「αーεとα＋εの間の区間（近傍）には無限の点が存在する」は
「ｌｉｍ ａn ＝α」についての理由づけであって定義ではない
だがこの理由づけだと納得できる人も納得できない人も感覚的にものになっていしまうが
ただいえることはこの理由づけをしないと無限を扱えなくたってしまうという便宜的なもので
これが数学はインチキとかその場しのぎとかのイメージにつなってる ID:GqnEepIO
これはサル石の二つ目のID（笑
サル石はさすがに僕がガロアスレで
何度も何度も説明したから、
僕が何を言っているか分っているようだが、
こいつはアホだから
僕が正しいということが分っていない（笑
ま、アホはほっとくしかない（笑 >>634
お前にそんなことを訊かれた覚えはない（笑
それどころか、僕がお前らに質問したはずだ（笑
数学的思考の対象としての実無限とは何なのか、
それは具体的にどのようなものなのか、と（笑
いっておくが自然数は可能無限であって実無限ではない、と（笑
さっさと答えてくれ（笑
質問するだけで自分では答えない利口ぶったアホ（笑 >>656
自然数全体の集合Nの中にωなる元は存在しない
おまえ∞∈Nが間違いであることが未だに分かってないようだなｗ
バカ丸出しｗ >>658
「αーεとα＋εの間の区間（近傍）には無限の点が存在する」は
「ｌｉｍ ａn ＝α」についての説明のつもりなのだが
問題は
「αーεとα＋εの間の区間（近傍）には無限の点が存在する」じゃ
「ｌｉｍ ａn ＝α」についの理由にならないってことだ
だけど この 説明が限界で この説明で数学は成り立ってることは確か
これが数学はインチキとか方便とかの評価につながる >>661
ボケて来たんですかね…
確かにお尋ねしましたけど
アリストテレス哲学における可能無限とは時間的に広がりのある無限であり、実無限とは瞬間的な無限だそうです
自然数を数の延々と連なりと考えるなら可能無限であり、自然数全体の集合というものを考えると全ての自然数を瞬間的に同時に捉えているため実無限です >>663
安達さんは極限値がどういうものだか一応わかってますよ
イプシロンデルタはよくわからないみたいですけど
それは知ってますよね？ >>593
どうもガロアスレのスレ主です(^_^)
スレ主といういい方は、関西でいう”しゃれ”
5chでは、正式には、スレ主はいない
そこを、”しゃれ”で「スレ主です」と
名のることで、ニヤリとしようさせようというものです(^_^) 勝手にスレ立てて嘘イカサマを垂れ流すキチガイのくせに自分を主と名乗る厚かましさ
こいつは自分のスレの勢いを自慢げに語るが、そのスレのほとんどはこのキチガイへの弾劾が占めているｗ
キチガイにつける薬無しｗ >>665
イプシロンーデルタ論法で数学コケる人おおいからなあ。
その口か。 >>662
分かってないのは、あなた方
自然数Nの中には、全て有限の数のみしかない
しかし、自然数Nは、加算無限集合
この微妙な関係が、理解できないらしい
哀れな素人さんを、笑えない
あと、ノイマン構成では、ωと自然数の集合Nが、一致することも付言しておきますw(^_^) しかし、みなさん、やさしいですね。
言わんとしていることを一生懸命理解しようとしてあげて。 >>667
ガロアスレには、おサル二匹を、飼っています
ガロアスレの勢いは、二匹のおサルの踊りによるもの
私スレ主は、サル回し役をしています(^_^) >>670
半分は、同意
半分は、ヒマ
私は、哀れな素人さんとは、ほとんど議論はしません(^_^) >>669
御託を並べるのは結構だが
なぜ{{…{}…}}が正則性公理を満たさないと
自然数構成を否定したことになるのかまったく説明できてないｗ
バカとしか言い様が無いｗ 5145
かずきち@dy_dt_dt_dx 9月29日
京大オープン経済190/550しか取ってないやつにマウント取られて草
お前より90点高いんだよ黙って勉強しろ
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>656
>・ツェルメロの自然数構成は、
> {}を多重化するというもの
> それで、カントールのωまで、構成出来る
ωは構成できない
正則性公理に反するから
君に数学は無理だから諦めな(^_^) >>672
君は安達氏にも負けるよ(^_^)
全然数学が分かってないから >>664
アリストテレスはそんなことはどこにも書いていない（笑
>自然数を数の延々と連なりと考えるなら可能無限であり、自然数全体の集合というものを考えると全ての自然数を瞬間的に同時に捉えているため実無限です
だからそれは具体的にどういうことなんだ（笑
お前らは抽象的に思考するからアホなのである（笑 どこがわからないんですか？
具体的にお願いしますね 全然分らない（笑
具体的に説明してくれ（笑
>数の延々と連なり
具体的に書いてくれ（笑
>瞬間的に同時に捉えている
具体的に書いてくれ（笑 自然数は1,2,3...とずっと数えることができる
このずっと、というのが時間的な広がりですよね
いつまでも数える余地があるという意味で可能無限です
しかし、可能無限ではいつまでも数えられると言ってるだけで、自然数全部がどうとかは言ってないんです
自然数全体の集合をNとして、NからNへの関数を考える、なんて始めたら実無限です
自然数はいつまでたっても数え終わるものないのに、あたかも数え切れてしまったかのようにひとまとまりにしてNとしてしまっています
可能無限では時間的に広がっているはずの自然数がある一時点に全部存在するかのように扱っているという意味で実無限ですね >>680
だからそんな説明は全然具体性がない（笑
では訊くが、１、２、３、……と続く自然数に終わりはあるのか（笑
終りがなければ自然数全体などというものはないはずだが（笑 終わりなくても自然数全体をNとするとすれば全体を捉えることはできますよね
あくまでも実無限ですけど > しかしどんなに余っていても、
> ３で割ることを続ければ割り切れるのである（笑
> 無限小数だから、割るという計算が永遠に終わらない（笑
これって終わりがないものの全体を考えているのでは？ 実無限って普通の数学で出てくる概念？
あまり聞かないけど。オレが不勉強なだけ？ 連続濃度(実数の無限の濃度)のことではないんだよね。 >>682
終りがなければ全体というものはない（笑
全体も全部も同じ意味だから、
自然数に終りがあるなら全部の自然数というものもあるが、
終りがなければ全部の自然数などというものはない（笑
たとえば３年Ａ組に50人の生徒がいる場合、
３年Ａ組全体とか３年Ａ組の全部の生徒といえば
50人の生徒のことだと意味が通じるが、
生徒の数に終わりがないなら、
３年Ａ組全体とか３年Ａ組の全部の生徒といわれても
生徒の数を把握できない（笑
実無限はアリストテレスの用語ではない（笑
可能無限という言葉もアリストテレスは使っていない（笑 https://en.wikipedia.org/wiki/Actual_infinity
アリストテレスって書いてますよでも
任意の自然数はNに入っています
逆にNの中に入ってるものは自然数しかありません
このようにして考えればNの実態は不確かなものではないのです >>492 >>558
・化学物質ばく露と胆管がん発症との因果関係
ジクロロメタンの代謝経路には、CYP経路とGST経路の2つがある。
高濃度ばく露になるとCYP経路による代謝が飽和するため、GST経路が活性化し、GST経路による代謝が行なわれることにより発がん性が生じると考えられる。
1,2-ジクロロプロパンについても、同様の代謝経路と発がんメカニズムが推測される。
ジクロロメタン及び1,2-ジクロロプロパンのGST経路による代謝は、酵素であるGSTT1-1が局在する胆管上皮細胞の核内において活発に行なわれる。
その過程で中間代謝物がDNA損傷を起こすと考えられる。
ジクロロメタン又は1,2-ジクロロプロパンの長期間の高濃度ばく露により、胆管上皮細胞のがん化、すなわち胆管がんの発症につながると考えられる。
厚生労働省
http://www.mhlw.go.jp/stf/houdou/2r9852000002x6at.html >>688
分らない奴だな（笑
だからそのＮに終りがあるかないか、と訊いているのだ（笑
終りがなければ自然数全体の集合Ｎなどというものはないのだ（笑 終わりはなくてもNの実体はわかると言いましたよね
あなたがどんな自然数を持って来たとしても、それはNの中に含まれるのですよ 無限集合は認めませんが、無限の概念は認めると言ってるんですね可能無限の人は
無限を認めないとすれば話は簡単なのですが困った人たちですほんと >>691
お前のアホさには付き合っていられない（笑
>>692
その通り（笑
可能無限集合は存在するが
実無限集合なんて存在しないのである（笑
自然数の集合は存在するが
自然数全体の集合などは存在しない（笑 >>694
はいwwwwwww？？？
可能無限集合が存在する？？？
可能無限集合てなんなんですか？
自然数の集合のことではないんですか？ >>695
お前のアホさには付き合っていられない（笑
>>694の意味が読めないのか（笑 >>697
もしかして可能無限集合=有限集合のことですか？ >>698
可能無限集合とは、結局、有限集合だというのは常識だ（笑 >>694
>自然数全体の集合などは存在しない（笑
× 存在しない
〇 存在しないと考えたい
国文バカの癖に国語もできんのか？ >>699
つまり、可能無限も無限ではなく有限だということですか？ >>700
これがアホのサル石である（笑
こいつのアホさが歴然と現れている（笑 無限は認めるが無限集合は認めない。
有限集合のみ認める。
構成主義は認めない。
ということですかね。 そういう数学として体系化したらいいんじゃないですかね。
かなり射程範囲の狭いものになりそうな気はしますが。 >>704
無限も認めてないんじゃないですか？
可能無限は有限らしいですから
ただの有限主義者だったということですね
安達数の定義を変えないといけないかもしれません >>702
へえ
じゃあおまえ自然数全体の集合が存在しないことを証明できるのか？
やってみ？
言い訳はしなくていいから >>704
可能無限は認めるが実無限は認めない、ということである（笑 >>708
でも可能無限は有限なんですよね？
普通、可能無限の人は可能無限は無限だというと思うんですけど 有限しか認めない癖に最大の自然数は何か？という問いには答えないペテン師ｗ >>707
アホのサル石乙（笑
サル石ではないにしても、そのチンピラ丸出しの文章は
サル石と同類のアホのチンピラ（笑
すでに上の一連のレスで証明しているのに
読めないのかアホ（笑 >>709
可能無限は有限だというのは常識だと書いているだろ（笑
ネットで検索してみろ（笑
まともなサイトにはそう書かれている（笑
>>710
有限の意味が分っていない真性のアホ（笑
出て来るのはこういうアホばかり（笑 安達 弘志はペテンである/安達数は実数ではない
私もこういう本出しましょうかね(笑) いつのまにか11時を過ぎているから、
アホのお付き合いはここまで（笑
ぞろぞろアホが出て来る（笑 >>712
普通は可能「無限」を無限でないものと思う人はいませんね
あなたのいう有限とはどういう意味なんですか？ >>706
多分ですけど、数えるという操作は何度でもいつまでも、無限にやり続けることが
できる、という意味での無限は認める。
でも、あたかもその結果として数え終ったかのように自然数全体（の集合）というの
を想定するのを認めないということのように思いました。
なので集合としては有限のものしか認めないということと同じことを主張している
ように思います。
たぶんですが。
で、その前提で数学として体系化できるのか？はよくわからないです。
が、無限集合を認めない段階で、集合論をベースにしている現代の数学
はほとんど不可能になるので、かなり数学の射程範囲を狭めることになるし、
自然数とか、有理数とか、実数とか無限集合を認めないでどうやって定義する
のも疑問。 だから可能無限はあっそ、で終わるんですよね
文句垂れるだけで結果は残せないわけです そうね。
やるなら無限集合を認めない立場できちんと定式化するところまでやってほしいですね。 構成的な集合の定義も認めると、無限集合が定義できてしまうから、認めないでしょうし。
実際に具体的に数え上げるものしか認めないとしたらかなり窮屈。 >>673>>675
・正則性公理の無限降下列を、誤解している
・フォンノイマン宇宙は、空集合から、冪集合を作ることを、超限回繰り返して遺伝的に出来た集合からなるという
・ところで、無限上昇列は禁止されてはいない
∵超限回繰り返し可能だし、逆に、空集合から、無限回繰り返しがなければ、無限集合はできない
・ところで、空集合から、冪集合を作ることを、無限回繰り返せば、
X＝｛{・・{}・・}}
が、出来る
QED
(゜ロ゜; >>721
無限上昇列の存在から無限下降列の存在は導けません
残念でした(-||-) >>717
＞無限集合を認めない段階で、集合論をベースにしている現代の数学
＞はほとんど不可能になるので、かなり数学の射程範囲を狭めることになるし、
「 範囲が狭まるから 」っていうご都合主義を否定する立場があっても別にいいと思うが いいですけど、あっそ、で終わりだということですね
安達さんの数学は足し算すら満足に定義できないと思います >>722
相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない
の著書の哀れな素人さんのことです >>724
別にいいと思いますが、単なるアイデアではなく、きちんと定式化してみないと無限集合を認めないという立場が可能なのかわからない。そういう数学をつくれるかどうかわからない。 >>727
無限集合を認めない数学も無矛盾だろうな >>723
ようやく、認めましたね(^_^)
・そうです
X＝{{・・{｝・・}}
は、存在し得て
それは正則性公理に反するものでは、ありません
・{}の多重度は、加算無限まで上昇可能で
ツェルメロの自然数構成は、成立しています
QED (゜ロ゜; >>728
というか矛盾が出ないように定式化しないと、ということ。 >>728
というか矛盾が出ないように定式化しないと、ということ。 例えば、自然数や有理数や実数って概念はどうやって定義する？
数学的帰納法は使えるかようにできるか？
とか。 >>729 補足
X＝｛{・・{}・・}}が、
ωに相当するということです
(゜ロ゜; 安達さんに質問です
可能無限は有限らしいですけど、最大の自然数があるということなのですか？ 安達さんではないですがたぶん答えは、存在しない。です。
彼の言っているのは、自然数をどこまでも数えて行く、とか、0.99…の桁数をどこまでも増やしていくということは可能である
という意味での無限(回の操作や行為)は認める。
けどその結果として数え上げ終わった自然数全体とか一つの定まった値としての0.99…は認めない。
ということのように見えます。 >>728
・無限集合を認めない数学は、有限主義と言って、コンピューターの中の数学として認められています
・無限集合を認めない数学は、単に無限公理を認めないだけで、矛盾はないでしょ
・ですが、一般の数学をするには、不便です(^_^) >>729
誤解してますね
＞・{}の多重度は、加算無限まで上昇可能で
誤り
{}から始まり、{}を1つずつ外側につける無限上昇列のどこにも
X＝{{・・{｝・・}}は出てこない
＞X＝{{・・{｝・・}}は、存在し得て
＞それは正則性公理に反するものでは、ありません
誤り
X＝{{・・{｝・・}}と書いた瞬間、
Xから１つずつ外側の{}を外す無限下降列ができあがり
正則性公理に反する
残念でした(-||-) >>736
でも彼は可能無限は有限だと言っていますよ >>739
可能無限は「有限には上限がない」というだけで
無限個のものの存在は認めないから、言ってることは正しい >>739
なんか、言い方が紛らわしいんですが、多分、可能無限という概念は有限個の実体に対して数えるとか足すとかの行為は何度でもできる
と言っているだけで、可能無限という何らかの実体を認めているわけではないような気がします。
対象として取り出すと必ずどこかの有限個のものに限られるとか。そんなことを言いたいのではないかと。 お前らの投稿を読んでいると、
可能無限の意味を分かっている者と分っていない者がいる（笑
ID:dwrVay3jは質問少年だろうが、この少年は分っていない（笑
可能無限は有限にすぎない、というのは常識である（笑
嘘だと思うならネットで検索してみればいい（笑
まともなサイトならみんなそう書いてある（笑 無限というのは限りがないことである（笑
限りがないとは、終りがない、ということであり、
完結しないということなのである（笑
だから完結した無限という意味の
実無限などというものは存在しないのである（笑
自然数には終わりがないから完結しない。
完結しないから、自然数全体とか自然数全部
というものは存在しないのである（笑 >>743
可能無限は有限なんですよね？
自然数に終わりがなかったら有限じゃないですね
無限ですよね >>744
もしあなたがこれから正規の数学を学ぼうとしているならこの話を理解しようとしない方が良いと思う。やられてしまうかもしれない。
正規の数学、集合論や実数論やらを、学んで
通常の無限概念を理解した人間が、数字の哲学のような趣味としてやるならばいいだろうがこれから学ぶ人にとっては悪影響を与えかねない。 >>745
私は可能無限がなんなのか分かってるんですよ
安達さんが言葉足らずなのかもしれませんが、そもそも可能無限を誤解している可能性を排除できないですよね
ですから、可能無限は無限だと認めさせて安達さんが考えていることが本当に可能無限であるのかを確かめる必要があるわけです >>745
安達さんは0.999...＜0.999....が正しいとかそういうことを平気でおっしゃる方です
私は安達数を導入することによって一応この式の解釈をすることができましたけど、可能無限では本当はこの式を比較すること自体できないはずなのです >>745
私はイプシロンデルタもわかりますし、可能無限も実無限もわかりますし、超準解析も勉強してますから >>743
ところで、0.999...=0.999....なんですか？
0.999...＜0.999....というのは以前教えていただきましたけど >>746
了解です。
わかった上であえてなのですね。 質問少年よ、>>744などを見ると、
お前が可能無限について何も理解していないことが丸分りだ（笑
このスレで僕に質問をぶつけて来る前に、
ネットで可能無限の意味を調べた方がいい（笑
可能無限の意味が分れば、
>>744のような珍質問はしなくなる（笑 可能無限がわかってる人は
0.999...＜0.999....
こんな式書くはずないと思うんですけどー >>752
お前は真性のアホだな（笑
可能無限だからこそ
0.999...＜0.999.... のようなこともあるのである（笑
0.999...＝0.999....のようなこともあれば
0.999...≠0.999....のようなこともある（笑
とにかくお前はネットで可能無限の意味を調べろ（笑 ほー
これで確定ですかね
安達さんの言ってることは、可能無限ではないということです
ただ単に0.999...というのは0.999...9の”代わり”に過ぎないのでしょう ↑延々とこういうアホ丸出しレスを書き続ける中二のアホ（笑 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
753 名前:１３２人目の素数さん :2019/09/30(月) 12:37:19.13 ID:+EGeUxNW
>>752
お前は真性のアホだな（笑
可能無限だからこそ
0.999...＜0.999.... のようなこともあるのである（笑
0.999...＝0.999....のようなこともあれば
0.999...≠0.999....のようなこともある（笑
とにかくお前はネットで可能無限の意味を調べろ（笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
安達さんが可能無限理解していない決定的な証拠です ↑延々とこういうアホ丸出しレスを書き続ける中二のアホ（笑
可能無限の意味も知らずに延々とアホ丸出しレスを書き続ける（笑
サル石と同じく2ch有数の粘着魔でサル石同様のアホ（笑 安達さんの考えているものは無限ではなく、ただの変数ですね
安達数のように全体を考えているわけではなく、ある数列の一つの要素を0.999....と書いているだけなのでした(笑)
0.999...は無限に続く可能性などではなく、ただの0.999...9と同じです(笑) >>738
どうもガロアスレのスレ主です
おサルのピエロちゃん
素人相手に「無限とは」を語るが、
自分が、ZFCに無知なのは、なんだかなー(゜ロ゜;
・正則性公理の∈無限降下列を正確に理解できないと思うよ
・例えば、ノイマン構成の自然数構成でも、ω＝Nから、∈無限降下列が出来る
（∵無限上昇列が可能で、その逆がそうだ）
・ツェルメロのX＝｛{・・{}・・}}
が、正則性公理に反するならば
ノイマン構成のω＝Nも同じ
それは、明らかにおかしいw
QED (゜ロ゜; >>759 タイボ訂正
・正則性公理の∈無限降下列を正確に理解出来ていないと思うよ
な、分かると思うが(^_^) >>736という意味での無限(回の操作や行為)は認める。
回数に制限はないけど 無限回の操作にはたどり着けないってことじゃないのかな？ すまん…。多分簡単なのかもしれないけど、教えて欲しい。
これってどうやって解くの？t＝0.25になるらしいんだけど…。
https://i.imgur.com/90Emq86.jpg >>761
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
753 名前:１３２人目の素数さん :2019/09/30(月) 12:37:19.13 ID:+EGeUxNW
>>752
お前は真性のアホだな（笑
可能無限だからこそ
0.999...＜0.999.... のようなこともあるのである（笑
0.999...＝0.999....のようなこともあれば
0.999...≠0.999....のようなこともある（笑
とにかくお前はネットで可能無限の意味を調べろ（笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
安達さんが可能無限理解していない決定的な証拠です
0.999....は回数に制限がないという意味ではなく、ある具体的な0.999....9を表す記号なのです >>759
相変わらず初歩的な間違いのオンパレード
>ノイマン構成の自然数構成でも、ω＝Nから、∈無限降下列が出来る
>（∵無限上昇列が可能で、その逆がそうだ）
0∈1∈2∈…で1ずつ上がる無限上昇列ではωは現れない
もちろん、0∈1∈2∈ωのような有限上昇列は可能
そしてωからの無限下降列は存在しない
なぜなら、ωには直前の数が存在しないから
ω∋ω－１∋ωー２∋・・・のような列は構成できない
ω∋ｎであり、ｎは自然数だから無限下降列は存在しない
これ豆な >>759
＞ツェルメロのX＝｛{・・{}・・}}
＞が、正則性公理に反するならば
そもそも上記のX＝｛{・・{}・・}}を
どういう公理で正当化するつもりかな？
公理の式を書いてごらん
君には絶対書けないから
君には数学は無理だから諦めて数学板から去れ 5chに規約も何もない気がしますけど
てか安達さんの本なんて買う人いないですよねw >>764
おサルの屁理屈は、面白いな(^_^)
素人相手に、知ったかで、「無限とは」をとくとくと語るお方が、必死に無限を否定するブザマ(゜ロ゜;
・自然数で、0からの無限上昇列は、可能
（例 コーシー列）
・負整数で、-1,-2,・・-n,-・・・
は、無限降下列を成し、整礎でない関係の例である
（逆に、正整数あるいは上記自然数は、整礎関係の例（無限上昇列は可））
QED
(゜ロ゜; >>765
おサル、ブザマだな(゜ロ゜;
一応、>>721に理由付けは、書いてあるよ
ノイマン宇宙、冪集合を作る操作が超限回可能
冪集合を作る操作を加算無限回繰り返せば、いい
それで、{}が加算無限重なる集合が、出来る
QED (゜ロ゜; >>768
面白そうだと思うだけでもお前はセンスあり（笑 ところで以前僕は>>147の答えに不正解と書いたが、
今にして思えば>>147が正解であった（笑
>>147の男には申し訳ない（笑
この男はたぶんかなり優秀な男である。 ☆(新)安達数の定義
安達数とは有限小数を定義域とする変数で表される具体的な値のうちの一つである
安達数の取り得る範囲は、安達表示によって示される
☆…の意味
安達数の安達表示とは、ある安達数が表し得る値の範囲を…で表したものである
例:0.999...で表される安達数は、0.999...9のいずれかを表す
☆実数との大小関係
安達数は具体的な有限小数を表すので、普通に実数とは大小比較が可能である
※ここで、安達数で表され得る全てについて成り立つ必要はないことに注意！
ある一つの具体的な値で成り立つだけで良い
0.999...＜0.99であり、0.999....=0.99であり、0.999....＞0.99である
☆安達数同士の大小関係
上と同様に、安達数のある具体的な値で成り立てば、その大小関係を安達数の大小とすることが可能である
0.999...＜0.999...であり、0.999...=0.999....であり、0.999...≠0.999...である
☆割り切れるの定義
安達数はある有限小数を表すので、普通に割り算をするだけで良い
☆1余るの定義
安達数はある有限小数を表すので、普通に割り算をするだけで良い
実にくだらないですね
無限でもなんでもないじゃないですか >>772
収束周りのところがちょっとわからないのでやはり教えていただきたいですね
0.999...はある有限小数0.999...9を表しますよね？
この極限値が1であるとはどういうことなんですか？
普通にa_n=0.999...9という数列の極限値でいいんですかね >>743
>無限というのは限りがないことである（笑
>限りがないとは、終りがない、ということであり、
>完結しないということなのである（笑
>だから完結した無限という意味の
>実無限などというものは存在しないのである（笑
完結した区間[0,1]の中には無限個の数が含まれてますけど？
もし反論があるなら上記区間に含まれている数の個数を答えて下さい。 >>757
出ました！安達の十八番芸ｗ
都合の悪い相手は全員サル石化ｗ >>769
無限は否定していない
単にいかなる集合も整礎（すなわち無限下降列が存在しない）といってるだけ
これ集合論の常識
＞・自然数で、0からの無限上昇列は、可能
無限上昇列には末尾が存在しない
列のいかなる要素も逆にたどれば
有限回で０に到達する
したがって、無限下降列の存在を導かない
これ常識
＞・負整数で、-1,-2,・・-n,-・・・
＞ は、無限降下列を成し、整礎でない関係の例である
いかなるつもりで負整数を挙げたのかわからんが
例えばωをー１にできるといいたいのかね？
その場合０は何になるのかね？
まったく無意味
君には数学は無理だから諦めて数学板から去りたまえ（＾_＾） >>770
＞ノイマン宇宙、冪集合を作る操作が超限回可能
＞冪集合を作る操作を加算無限回繰り返せば、いい
＞それで、{}が加算無限重なる集合が、出来る
できない
{}が有限回重なる集合はできるが、それ以上はできない
また
{{}、{{}}、{{{}}}、・・・｝
という集合はできるが、これは{}が無限回重なる集合ではない
なぜなら、上記の集合のいかなる要素も{}が有限回重なる集合だから
君には数学は無理だから諦めて数学板から去りたまえ（＾_＾） どうでもいいことだが
・Gスレ 数学板勢いランキング２位に陥落
・Gスレ 隔離政策失敗
Gスレ 終わったな Ｇスレ１に告ぐ
君には数学は無理だから諦めて数学板から去りたまえ（＾_＾） >>779
サイコバスおサルの屁理屈は、面白いな(^_^)
マジレスすれば
・勢いランキング一位なんて、単に数学板が、過疎化しているだけのこと
大した価値ない
しゃれだよ、しゃれ(^_^)
・今、なんか禁止のURLを、無理に書いた（多分全角アルファベットを混ぜて通した）のが悪かったらしく、アクセス禁止中なんだ、PCの専用ブラウザの方
なので、書き込み頻度が落ちている
スマホからしか書けないから(゜ロ゜; >>777
おサルの屁理屈は、面白いな(゜ロ゜;
墓穴を掘っているw
・いかなる集合も整礎は、ZFCてで正則性公理を採用しているから
これ集合論の常識
・負整数を挙げたのは、wikipediaの例にあったからだけど(^_^)
普通の順序の下でと一言書いておくべきだったね。おサルに理解出来るようにw
・負整数より、整数Zとかの方が、分かり易いかな、普通の大小関係の下で
正の有理数に、同じだよw
・おサルは、整礎関係が理解出来ていない
だから、正則性公理も、理解出来ていないようだな
(゜ロ゜; >>778
おサルの屁理屈は、面白いな(^_^)
おまえ、無限を否定する哀れな素人さんの立場になっているよw
(゜ロ゜; >>781 補足
しゃれというよりも、だじゃれか(゜ロ゜;
まあ、関西風ユーモアだな(^_^) >>782
>・いかなる集合も整礎は、ZFCてで正則性公理を採用しているから
> これ集合論の常識
つまり君はZF外の話をしたいわけね？
哀れ過ぎるド素人と同じだったのは君だったねｗ
二人で仲良く数学板から去るといい
ここはZF(C)の中の数学を語る場だからｗ >>774
√2の極限値は何ですか、
と聞くようなアホに何を教えても無駄（笑
お前とサル石は邪魔（笑
もう消えてくれ（笑
>>775
お前のアホさがよく分る（笑
ID:hBB+l6wP
これはサル石（笑
お前と質問少年は迷惑だから、もう出て来ないでくれ（笑 >>783
バカですね
Nのいかなる元も有限値、且つNは無限集合
こんな簡単なことが分からないなんて >>786
あれ？「完結した無限は存在しない」が論破されてまた「サル石」連呼？
情けないなおまえｗ 脳みそ使って反論しろよｗ
反論できないなら黙ってろよｗ ID:YnjuGSIa
これもたぶんアホのサル石（笑
やることがないから一日中粘着して荒らしまわる（笑
アホ大卒のチンピラ丸出しの文章で（笑
>Nのいかなる元も有限値、且つNは無限集合 ←真性のバカ（笑
お前に論破された覚えはない（笑
一体どこでどうやって論破したのか（笑 >>789
つまり長さ1の線分は完結してないといいたいの？
それとも長さ1の線分上の点は有限個といいたいの？ >>790
もしかして>>775のことを言っているのか？（笑
お前、>>775で論破したつもりなのか？（笑
>>775を見ると、お前が可能無限の意味さえ
理解していないアホだと分る（笑
知ったかぶりして2chに投稿する前に
まず可能無限の意味を勉強してこい（笑
といってもお前のような中二のアホには無理か（笑 >>791
安達さんがまずは可能無限を勉強しましょうねー
0.999....=0.99が正しいと思ってるのはあなただけですよ(笑) >>785
おサルの屁理屈は、面白いな(゜ロ゜;
・正則性公理は、無限降下列を禁止しているが、無限上昇列は禁止されていない
それが、理解出来ないようだな
・そして、現代数学はむ >>793 追加再投稿
>>785
おサルの屁理屈まで書いたかなw(^_^)
・それで、現代数学では、無限回の操作は、否定されない
・というか、ZFCは、20世紀初頭に、無限に関するパラドックスを克服すべく考えられたもの
無限操作を禁止するのは、簡単だが、それでは面白くない
無限操作を許してなお矛盾が起きないように
・おサルは、無限操作を否定している
・それは、哀れな素人さんと同じ立場だぜ(゜ロ゜;
バカじゃねぇか(^_^) >>793 補足
もし、正則性公理が、無限降下列のみならず、無限上昇列をも否定するものであれば、ZFC公理系は狭すぎて困る
事実は、そうではない
少し考えれば、分かりそうなものだが(゜ロ゜; >>792
お前も知ったかぶりして2chに投稿する前に
可能無限について勉強してこい（笑
利口ぶったアホ少年（笑
質問少年の珍言（笑
０の極限値は０である。
１の極限値は１である。
２の極限値は２である。
定数にも極限値はある。
√2の極限値は何ですか。
↑真性の白痴（笑 >>794
おサル、それアカンでーw(゜ロ゜;
それ、現代数学の「無限」が、全然分かってないということやんか
それ、オレと同じレベルやんかw(゜ロ゜;
偉そうに、素人相手に「無限とは」いうてるけど(^_^)
全然分かってないやんか～！ww >>795 補足
・まあ、いうてみたら、正則性公理いうのは、底が抜けて、奈落の底へ行かないようするっていうこと
・じゃあ、天井はというと、これは青天井なんよ
そうしないと、無限集合作るのに不便でしょ(^_^)
・正則性公理の無限降下列という字面にとらわれず、本質を見ましょうね、おサルさんww(^_^) >>782
>いかなる集合も整礎は、ZFCで正則性公理を採用しているから
君の>>764
>ノイマン構成の自然数構成でも、ω＝Nから、∈無限降下列が出来る
は誤りだが、もし君のいうこと
（ωの∈無限降下列の存在）
が正しいなら、正則性公理に反する
君こそまた自爆したね もう何度目か知らんけど
>整礎関係が理解出来ていない
>だから、正則性公理も、理解出来ていないようだな
理解できてないのは君
嘘だというなら、ωの∈無限降下列を書いてごらん
ああ、
ω∋ω－１∋ω－２∋・・・
とかいう馬鹿丸出しの誤答は御免だぜ
ω－１とかω－２とかないからｗ で、結局、可能無限の正しい定義は何なの？
また[0 1] の点の個数はどう答えるの？
可能無限のみ認める立場では。 >>799
おサル、必死の屁理屈ひねり出し(^_^)
ようやく、自分の間違いに気づたようだなw(゜ロ゜; >>801
可能無限派の人にとっては、実数は存在しません
無理数は具体的な構成手順を明示できるものだけ存在することができます
√2やπなど具体的に名前がついたものですよね
[0,1]という対象は存在しないため考察の対象となりません
有理数全体の個数として考えた場合でも、個数などは考えません
有理数とは2つの自然数を割り算することでできる数として捉えます
自然数とは延々と数えることができる可能性を意味するので、有理数も延々と数えることができる可能性です
したがって、あるのは個数ではなく可能性です >>801
注意しなければならないのは、安達さんは可能無限ではないということです
誤解していて無限自体を拒否する立場を取っています >>803
ありがとうございます。
可能無限派にとっては、
[0 1]という対象は存在しないということですが
数直線も認めないのでしょうか？
それとも数直線は有理数と一部の無理数だけから成っていると考えるのでしょうか？ >>802
ω∋ω－１∋ω－２∋・・・
で、ようやく自分の馬鹿な間違いに気づいて
必死に誤魔化す 大阪の恥、Ｇスレ１
大阪湾に沈め(^_^) >>805
直線の中から数を取り出すことはできますが、数を組み合わせて線を作ることはできない
そんな感じだそうです >>809
なるほど。
でもなんか不思議です。
例えば、数直線とべつの直線の交点を考えた場合、その交点に数を対応付けられない
場合が有り得るということですよね。その交点が有理数か一部の構成手順の明示された
無理数でない場合は。 可能無限と似た話に直観主義論理とかいうのもあるんですが、この人たちは排中律を認めないんですよね
AまたはAでない、が常に成り立たないとする人たちです
その理由もやはり具体的な証拠がない限り正しいと認めないとしてしまうからで、こういう人たちの論じる議論はとても面倒で厄介なんですね、一般的に
まあ安達さんはそのなりそこないで、矛盾だらけなわけですけど >>791
論破されてないならなんで>>790の問いに答えないの？ｗ
答えられないということは論破されてるってことじゃんｗ
バカか？ｗ そうするとやはり可能無限の人たちは数直線の交点であっても具体的な構成手順が
明示できない限り数が対応しないんですかね。なんかすごい大変そうです。 >>781
自己レス
>・今、なんか禁止のURLを、無理に書いた（多分全角アルファベットを混ぜて通した）のが悪かったらしく、アクセス禁止中なんだ、PCの専用ブラウザの方
復活しましたｗ（＾＾；
クッキー削除も効果あったみたい >>793
すんげー自己矛盾ｗ
無限上昇列が存在すれば、≪その逆を辿れば≫無限降下列になるなどと訳わからんこと
言ってたのはおまえｗ
無限上昇列が禁止されてないなら、おまえの理屈では無限降下列は原理的に禁止できない
ことになるｗ 逆を辿ればいいんでしょ？ｗ
しかしそれは
>・正則性公理は、無限降下列を禁止しているが、無限上昇列は禁止されていない
と真っ向矛盾するｗ
もう白痴を通り越して気が狂ってるとしか言い様が無いｗ >>802
>ωの∈無限降下列を書いてごらん
はちゃっかりスルーしといてなぜか勝ち誇る白痴くんｗ
そんなに恥を上塗らなくてもいいのにｗ >>796
>質問少年の珍言（笑
>定数にも極限値はある。
君かなり恥ずかしいね >>798
御託は結構なので、ωの∈無限降下列よろしくね ID:+aTAi+NQ
ID:Y51B+Y0e君に忠告（笑
ID:b+5rKebm
これは質問少年で、
僕の主張を何にも分かっていないアホ少年だから
この少年のレスを信じてはいけない（笑 D:hBB+l6wP
ID:YnjuGSIa
これはサル石（笑
抑えても抑えても噛みつき魔の本性露呈（笑
>定数にも極限値はある。
>君かなり恥ずかしいね
↑lim[n→∞]0=0 と書いた真正のバカ（笑 サル石と質問少年、この二人は実によく似ている（笑
１ ニートの粘着魔（笑
２ 中二レベルのアホ（笑
３ 可能無限の意味が分っていない（笑
↓サル石の珍レス（笑
lim[n→∞]0=0
↓質問少年の珍レス（笑
lim[n→∞]√2という極限は考えることはできますか？
↑中二どころか小学生以下のアホ（笑 >>820
>↑lim[n→∞]0=0 と書いた真正のバカ（笑
なんで恥を上塗りしたがるの？ ↑と延々といつものように恥を晒し続ける（笑
見ていろ、今夜中粘着してアホを晒し続ける（笑 タネも結局わかりましたし、おもちゃもなんか壊れてきちゃいましたからそろそろ潮時ですかね じゃあ聞くけど
0,0,... という数列の極限は次のどれだと思ってるの？
1. 0
2. 0以外の数
3. 存在しない サル石と質問少年というアホがいるから
スレのレベルが低下しているだけである（笑
では、その他の連中がレベルが高いかということ、
これまたアホばかりでまったく話にならない（笑 >>825
定義不可でしょうね
安達さんにとって極限とは全ての数列に対して定義されるものではありません >>825はサル石で>>827は質問少年（笑
この二人のレスを読むと、この二人が極限値の意味を
まったく理解していないことが分る（笑
↓サル石の珍レス（笑
lim[n→∞]0=0
↓質問少年の珍レス（笑
lim[n→∞]√2という極限は考えることはできますか？ アホとのお付き合いはここまで（笑
サル石が必ずこう書く（笑
また逃げたwwwwwwwwww >>815
おサル必死（＾＾
自然数のツェルメロ構成が、正則性公理に反すると、おサルがガロアスレで言い出したのが先でしょ
で、おれの反論は、だったら、自然数のノイマン構成でも∈-関係で、同じように無限列ができるよということ
で、前々から指摘しているが、正則公理のいう無限降下列の意味というか定義が問題ですよね
そこ、おサルのはやとちりだろう？
つーか、wikipediaの字面だけに引き摺られたようだな
＜ガロアスレ（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 ）＞
より引用
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/585-
585 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/09/26(木) 19:14:26.28 ID:8SLr+Kit [2/4]
(抜粋)
>ツェルメロの自然数の構成では、
>{}を、無限に使うと、ωになるよ
>>568で述べたが、
{}を、無限に使うと、ω＝{ω}となる
したがって正則性公理に反する
正則性公理の下では{}の重なりの数は有限
586 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/09/26(木) 19:14:59.26 ID:8SLr+Kit [3/4]
ツェルメロの方法では、超限順序数の定義ができない
まずωが正則性公理に反する。
正則性公理を捨ててω＝｛ω｝を認めたとして
今度はω＋１が実現できない
(引用終り) {{…}}:=X={X}
が分からないって重症だね >>831
>自然数のノイマン構成でも∈-関係で、同じように無限列ができるよ
じゃ、示してごらん
ツェルメロ構成のωの場合、∈に推移性がないから
ω∋ｘとなるには、ｘがωー1である必要がある
ノイマン構成ではそんなことはない
したがって任意の自然数ｎについて
ω∋ｎとなる ここが大きな違い
どうだい？全然わかってなかっただろう？Gスレ1君
>正則性公理のいう無限降下列の意味というか定義が問題ですよね
君はいつも意味、定義で間違うね
日本語の文章が読めないのは困ったものだね 端的にいえば、ツェルメロ構成でωを実現する場合
無限上昇で
…{{}}…
とするだけでは集合になり得ない
一番外側の{}がないから
ツェルメロ構成のωとやらが集合の体を為すには、
無限下降で
{{…}}
とせざるを得ないってこと
しかしそれは正則性公理に反する >>834
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
おサル、必死だなｗ
＞ツェルメロ構成のωの場合、∈に推移性がないから
？ ∈に推移性がないからなんだ？
それ、ツェルメロの自然数構成を否定する理由にならんでしょ(゜ロ゜;
＞ω∋ｘとなるには、ｘがωー1である必要がある
？ 意味分からん（＾＾
あんた、哀れな素人さん？
Ｘ＝{{・・{}・・}}のように、{}が多重且つ可算無限に重なった集合が存在すると言っているんだけど？
それを否定したいのか？
Ｘ＝{{・・{}・・}}のように、{}が多重に重なった集合は、有限で無ければならないだと？？
「無限は存在しない」とかいうセリフと同じじゃんか、おまえ！(゜ロ゜; >>835
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
おサル、必死だなｗ
(引用開始)
無限上昇で
…{{}}…
とするだけでは集合になり得ない
一番外側の{}がないから
(引用終り)
じゃ、一番外側に{}を付ければ良い（＾＾
{…{{}}…}とすればいいだけ
というか、もともと
{…{{}}…}と、一番外側に{}を付け状態で
内側に{}をペアで、例えば一番内側から増やせば良いじゃんｗ
”一番外側の{}がないから、集合になり得ない”？
おれは、”一番外側に{}がない”とか、そんなことは言っていないぞｗ
あなたの妄想でしょ(゜ロ゜; >>837 タイポ訂正
{…{{}}…}と、一番外側に{}を付け状態で
↓
{…{{}}…}と、一番外側に{}を付けた状態で
分かると思うが（＾＾； >>836 補足
ツェルメロのＸ＝{{・・{}・・}}という構成が
自然数の構成だと言えるためには
カントールの超限順序数ωに到達しないならば
自然数が構成できたとは、だれも認めないでしょ？（＾＾
だが、現代の数学者は、ノイマンの自然数構成の優秀さは認めるものの
ツェルメロの自然数構成も、代案として認めています(゜ロ゜; >>836
>>ツェルメロ構成のωの場合、∈に推移性がないから
>？ ∈に推移性がないからなんだ？
ああ、やっぱり全然意識してなかったんだ
これじゃ全然ダメだね
>>ω∋ｘとなるには、ｘがωー1である必要がある
>？ 意味分からん
ああ、やっぱり全然分かってなかったんだ
これじゃ全然ダメだね
>Ｘ＝{{・・{}・・}}のように、{}が可算無限に重なった集合が
>存在すると言っているんだけど？
上記のXは正則性公理と矛盾するといってるんだが、理解できないか？
>Ｘ＝{{・・{}・・}}のように、{}が多重に重なった集合は、
>有限で無ければならないだと？？
正則性公理と矛盾しないのであれば、{}の重なりは有限
これ集合論の常識 >>無限上昇で
>>…{{}}…
>>とするだけでは集合になり得ない
>>一番外側の{}がないから
>じゃ、一番外側に{}を付ければ良い
じゃ、一段しか下がれない
…{{}}…が出てきたら終わり
…{{}}…は集合じゃないから
単に、アトムａを持ち出して｛ａ｝を考えるのと同じで
ツェルメロ構成もへったくれもなくなる
Ｇスレ1はつくづく馬鹿だねぇｗｗｗｗｗｗｗ
>”一番外側の{}がないから、集合になり得ない”？
>おれは、”一番外側に{}がない”とか、そんなことは言っていないぞｗ
無限上昇列がある、とわめいたのは、Ｇスレ1 貴様だ
無限上昇列には終わりがない
したがって一番外側の{}もない
…{{}}…
これは集合でもなんでもない
集合でないならただのアトム
だったらａで十分
無限個の{}はどこ行った？ｗｗｗ >>839
>ツェルメロのＸ＝{{・・{}・・}}という構成が
>カントールの超限順序数ωに到達しないならば
>自然数が構成できたとは、だれも認めないでしょ？
馬鹿丸出しｗｗｗｗｗｗｗ
Ｇスレ１はいまだに「∞が最後の自然数だ！」と思い込んでるらしいｗ
ツェルメロの自然数の構成は、任意の自然数が構成できればＯＫであり
ω＝{{・・{}・・}}（無限回の｛｝）が実現できる必要はない
だいたい、ノイマンの構成でもωには達しない
ωがノイマンの構成とは全く別に、無限公理でその存在を確定させる
Ｇスレ1は、公理的集合論が全然分かってないと露見したなｗｗｗ Ω＝{{・・{}・・}}（無限回の｛｝）
の存在を認めるには、公理を立てるしかないが
どうやってΩを記載するかが明らかでない
いっとくが
・{}∈Ω
・ｘ∈Ω⇒{ｘ}∈Ω
では全然ダメ
上記の記述では
Ω＝{{},{{}},{{{}}},…}
になってしまうからな（このΩは正則性公理に反しない） >>840-843
おサル、必死だなｗ
おまえは、ほんとサイコパスの屁理屈性格
（つーか、相手を屁理屈使ってでも、言い負かさないと気が済まないんだね）
でもね、数学はディベートじゃない
相手に勝つだけのための屁理屈は厳禁なんだよ
分かってないね、おサルは
(引用開始)
>じゃ、一番外側に{}を付ければ良い
じゃ、一段しか下がれない
(引用終り)
なに、この問答はｗ
「一段しか下がれない」から、可算無限集合が存在しないだと？(゜ロ゜;
それじゃ、ω自身が存在できないわなｗ
「無限は存在しない」とかいうセリフと同じじゃんか、おまえ！（＾＾ >>830
何でそんな珍問に答える必要があるのか（笑
アホ質問を繰り返す日大卒の在日同和バカ（笑
ID:xIUYFicT
ID:TbI0EvAz
これは在日同和アホのサル石（笑
大体毎朝6:30頃から投稿を始める（笑
真夜中にも投稿（笑
一日中2chに貼りついているキチガイ（笑
こいつが書くのはいつもこういうことばかり（笑
数学用語の意味とか概念とか、そんなことばかり（笑
数学の本と数学辞典をコピペしているだけ（笑 >>840-843
おサル、必死だなｗ
おまえは、ほんとサイコパスの屁理屈性格
いいか
１）自分が理解できない、あるいは、理解不十分、あるいは矛盾があるように見える
２）即、数学的存在しない（あるいは数学的に矛盾）
とはならないでしょ
あんた、１）→２）を言いたがるクセがあるよ
それでは、数学はできない
１）→２）”数学的存在しない（あるいは数学的に矛盾）”じゃないか
と考えることは大事だよ
でもね、相手との論争に勝ちたいためだけの屁理屈だとしたら、それはどうなの？（＾＾ >だいたい、ノイマンの構成でもωには達しない
>ωがノイマンの構成とは全く別に、無限公理でその存在を確定させる
ですよね
ωが構成的に作れてしまうなら、そもそも無限公理なんて要らない
彼はそんてことにも思いが至らないんでしょうね >でもね、相手との論争に勝ちたいためだけの屁理屈だとしたら、それはどうなの？（＾＾
なにを言ってんだかこの白痴くんはｗ >>848
無限公理を認めない、つまり現代数学を認めない君の居場所は数学板にはありませんから失せた方がよろしいかとｗ ↑と無限の意味さえ分っていないバカが書き込む（笑
やることがないから2chへの投稿を我慢しきれない（笑
ニートであることがばれても投稿衝動を抑えきれない（笑 >>841
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
(引用開始)
>じゃ、一番外側に{}を付ければ良い
じゃ、一段しか下がれない
…{{}}…が出てきたら終わり
…{{}}…は集合じゃないから
単に、アトムａを持ち出して｛ａ｝を考えるのと同じで
ツェルメロ構成もへったくれもなくなる
>”一番外側の{}がないから、集合になり得ない”？
>おれは、”一番外側に{}がない”とか、そんなことは言っていないぞｗ
無限上昇列には終わりがない
したがって一番外側の{}もない
…{{}}…
これは集合でもなんでもない
集合でないならただのアトム
だったらａで十分
無限個の{}はどこ行った？ｗｗｗ
(引用終り)
おれが>>637で
”>>595
ガロアスレのスレ主です
それ、正則性公理の∈無限降下列の理解というか、定義を取り違えているよ”
と書いたの覚えているかい？
これが一つのポイントなんだけどぉ～ｗ
あと、あなたの疑問は、
ωそのものの理解が不十分だということ意味しているだけ
それ素朴な疑問でいいけど
哀れな素人さんと似ているね(゜ロ゜;
Ｘ＝{{・・{}・・}}において、これがωと対応しωを表すときにどうなるかなのだけど
それは、ωそのものが理解できていない、分からないってことなのでしょう？
ωそのものが理解は、”無限”の理解に直結するんだよ～（＾＾
”無限とは”が、分かっていないのでは？ｗ(゜ロ゜; >>847
横レスすまん
>ωが構成的に作れてしまうなら、そもそも無限公理なんて要らない
>彼はそんてことにも思いが至らないんでしょうね
一面では正しいか
一面では間違っている
１）カントールは無限公理は使わずに彼の極限集合論を作ったよ
２）リーマンは、無限公理を使わずに、リーマン球面に無限大の点（無限遠点）を導入した
３）コーシーは、無限公理を使わずに、コーシー列を定義した
(゜ロ゜; 面白れぇわ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、全然分かってないｗ(゜ロ゜; 下記が正確かどうかわからんが、貼る（＾＾
現代数学の無限観を反映していると思うから
なお”最も小さい無限基数であるアレフ0(=ω)は、この3つの性質を全て備えている。「有限基数の次の基数は有限」「有限集合の巾集合は有限」「有限基数の増大列で有限の長さのものの和集合は有限」なので。ZFCに無限公理の導入が必要だったのは、アレフ0がこの性質を持っていたため”だって（＾＾
https://lemniscus.はてなブログ（URLがNGらしいのでぐぐれｗ）
再帰の反復blog
2012-06-16
反復的集合観と公理的集合論
(抜粋)
反復的集合観とZFCについて
目次
素朴集合論
・
・
到達不能基数
9. 到達不能基数
置換公理によって「果てしなく続く段階」や濃度の非常に大きな集合の存在が出てくるのだけど、さらに「その先」を考えることもできる。
濃度(無限の大きさ)について考える。
ZFCでは、濃度の小さい集合からそれよりも濃度の大きい集合を手に入れる方法として次の3つがある。
1.「次の大きさの濃度」を取る。
2.巾集合を取る。
3.置換公理を使って濃度の増大列からなる集合を作り、その和集合を取る。
そしてこれらに対応して次の3つの性質が考えらえる。
1.極限基数: 1で得られないタイプの無限
2.強極限基数: 2で得られないタイプの無限
3.正則基数: 3で得られないタイプの無限
(ZFCでは連続体仮説が成り立つかどうか決まらないために、1と2が違うのかどうかは決まらない)
最も小さい無限基数であるアレフ0(=ω)は、この3つの性質を全て備えている。「有限基数の次の基数は有限」「有限集合の巾集合は有限」「有限基数の増大列で有限の長さのものの和集合は有限」なので。ZFCに無限公理の導入が必要だったのは、アレフ0がこの性質を持っていたため。
そしてアレフ0より大きい基数で1・3を満たす基数を弱到達不能基数、1・2・3を満たす基数を(強)到達不能基数と呼ぶ。
到達不能基数は(たとえ存在していたとしても)ZFCの道具立てでは得ることができない。
もしも到達不能基数の存在を認めてその存在を公理として置けば、置換公理で保証されたよりもさらに先まで「果てしない段階」が続くことになる。 >>855 補足
下記、コーシー列 wikipedia
”現在コーシー列と呼ばれる概念を導入したのがカントールである”は、間違っているね、なんか怪しいと思ったがｗ
下記の英文サイトご参照
「カントールは、実数の構成にコーシー列を導入した」が正しいそうだよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97#%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%B2%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%BB%98%E3%81%91
コーシー列
(抜粋)
数学史における位置付け
18世紀、オイラーらによって大きな進歩を遂げた解析学は、19世紀にはより厳密性が求められるようになった。そこでボルツァーノやコーシーらによって連続や収束がはっきりと捉えられるようになったものの、未だに実数とは何であるのか不明瞭であった。19世紀後半には実数を算術的に定義する方法が盛んに研究され、その中で現在コーシー列と呼ばれる概念を導入したのがカントールである。
カントールがこの成果を発表したのは1872年で、1821年に発表されたコーシーの収束判定法を満たす数列を用いて実数を定義しようという、当時一般的だった考え方に基づいている。このコーシーの収束判定法を満たす数列としてコーシー列が用いられ、実数はコーシー列の極限として定義された。
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~john/analysis/Lectures/L10.html
MT2002 Analysis JOC September 2001
Cauchy sequences
(抜粋)
Bernard Bolzano was the first to spot a way round this problem by using an idea first introduced by the French mathematician Augustin Louis Cauchy (1789 to 1857).
Remarks
4.
Cantor (1845 to 1918) used the idea of a Cauchy sequence of rationals to give a constructive definition of the Real numbers independent of the use of Dedekind Sections. 到達不能基数までいくと
無限も面白すぎるよねｗ(゜ロ゜;
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
(抜粋)
弱到達不能基数は Hausdorff (1908)、強到達不能基数は Sierpi?ski & Tarski (1930) および Zermelo (1930) によって導入された。
強到達不能基数は同時に弱到達不能基数でもある。一般連続体仮説が成り立つ場合は、強到達不能基数であることの必要十分条件は弱到達不能であることになる。
強到達不能基数の存在は、グロタンディーク宇宙が存在するという形で仮定される場合がある。この両者の間には深い繋がりがある。
モデルと無矛盾性
ZFCの下では、k が強到達不能であるときVk がZFCのモデルになる。 ZFの下では、k が弱到達不能であるときゲーデル宇宙のLk がZFCのモデルになる。 よって、ZF+"弱到達不能基数が存在する"はZFCが無矛盾であることを導き、不完全性定理よりその存在はZFCで証明できない。 つまり、到達不能基数は巨大基数の一種である。 >>855
＞ ２）リーマンは、無限公理を使わずに、リーマン球面に無限大の点（無限遠点）を導入した
蛇足すまん
リーマン球面に無限大の点（無限遠点）
みたく
人は、有限の世界で生きていても
無限大の概念にたどり着く
例えば、簡単な例だが
閉区間[0,1]で
1:1/1
2:1/2
3:1/3
・
・
n:1/n
・
・
という対応を考えよう
n→∞で、1/n→0
つまり
上記の
n:1/nで、1/nは1から0へ渡る
このとき、ｎは、1から∞へ渡る
つまり、1/n→0の極限を考えると
必然、n→∞の”∞”の概念が欲しくなる
この程度なら、ちょっとした小学生でも思いつくかもしれないね
（多分、古代ギリシャの天才たちは思いついていたろうね（古代ギリシャには、「0」は無かったらしいが）（＾＾ ）
無限公理は、これを後追いしているだけ
（公理なので、余計な言葉一切をそぎ落としたできるだけ簡潔な表現で、無限という言葉を使わずに無限を表現しただけ。だけと言っても、これはすごいことだけどｗ）
リーマンの凄いところは、
これを複素平面で考えたことなんだ(゜ロ゜; 「確率の詐欺」の中で一応モンティ・ホール問題も論じておいた。
但し次のような付録問題の疑似問題としてである。
３本の宝くじを売り出すとし、当たりくじは１本であるとする。
但し、Ａ店で１本を、Ｂ店で２本を売り出すとする。
どちらの店で買った方が当たる確率が高いか。
>>230の問題とまったく同じ問題だが、
このスレでは誰も回答しない（笑
「面白い問題教えて～な」というスレでは
イナというおじいさん？が回答してくれたが（笑 >>844
そう、数学はディベートじゃない
自分の面目を保つためだけの屁理屈なんて無意味だよ Ｇスレ1君
>「一段しか下がれない」から、可算無限集合が存在しないだと？
そもそも君のいう
{{・・{}・・}}（無限回の｛｝）
は、無限集合じゃないがね
要素が１つしかないから
>それじゃ、ω自身が存在できないわな
キミがいうω、すなわち{{・・{}・・}}は、
正則性公理のあるZFでは存在しない
>>846
無限下降列があれば、正則性公理と矛盾するよ
Gスレ1こそ集合論の初歩も知らんトンデモ >>847
>ωが構成的に作れてしまうなら、そもそも無限公理なんて要らない
>彼はそんてことにも思いが至らないんでしょうね
Gスレ1の過去の書き込みから察するに
「0から1ずつ増やしていけば、最後には∞に到達する」
と盲信してるみたいだね
もちろん、上記は完全なトンデモ
Gスレ1はどうやって
ω＝{{・・{}・・}}
の存在を示すつもりか？
公理を立てるとしても、どういき式を書くつもりか
まあ、全然考えずに気分だけでわめいてるんだろうな
そういう粗雑な精神の持ち主には、数学は到底無理 >>852
>それ、正則性公理の∈無限降下列の理解というか、定義を取り違えているよ
定義を取り違えて誤解してるのは、Gスレ1、君だよ
>あなたの疑問は、ωそのものの理解が不十分だということ意味しているだけ
私は疑問を呈していない 君の正則性公理に関する誤解を暴露しただけ
>Ｘ＝{{・・{}・・}}において、これがωと対応しωを表すときにどうなるかなのだけど
Gスレ1君には答えられない
だって何も考えずに漠然と
無限個の{}と云い
無限上昇列と云ったんだろ？
だから何度も自爆するんだよ
>ωそのものが理解できていない、分からないってことなのでしょう？
Gスレ1 君がね
>ωそのものが理解は、”無限”の理解に直結するんだよ～
文章が壊れてるね
>”無限とは”が、分かっていないのでは？
Gスレ1 君がね >>855
>１）カントールは無限公理は使わずに彼の極限集合論を作ったよ
単にカントールは無限公理が必要であることを認識してなかっただけ
>２）リーマンは、無限公理を使わずに、リーマン球面に無限大の点（無限遠点）を導入した
無限遠点の導入と、無限公理は関係ない
むしろ複素数を定義するのに、無限公理が必要
Gスレ1はきっと全然気づけてない
>３）コーシーは、無限公理を使わずに、コーシー列を定義した
単にコーシーは無限公理が必要であることを認識してなかっただけ
>>856
Gスレ1のトンデモな誤り
「0から1ずつ増やしていけば、最後には∞に到達する」
もちろん、そんなバカなことはない
そして、こう言い切ったからといって
私が安達氏の「可能無限のみが正しい」という主張に
全面的に賛同したことにもならない
無限集合は、0から1ずつ増やすのとは別の方法で実現される
率直にいって、安達氏は頑迷なだけだが、
Gスレ1は現代数学をトンデモな思考で誤解している >>861
Gスレ1への問
1,1/2,1/3,…という列の「最後」が0だといいたいようだが
ではその列をひっくり返して0から始まる列をつくったとき
0の次の数は何だい？ｗ
「0から1ずつ増やしていけば、最後には∞に到達する」
という主張がいかに馬鹿げた誤りか思い知ったかい？
君は安達氏よりもはるかに馬鹿
リーマンも君みたいな正真正銘の白痴に褒められても
ちっともうれしくないだろう (゜ロ゜←Gスレ１、ポカン口の白痴面ｗｗｗｗｗｗｗ >>862
哀れな素人さん、どうもガロアスレのスレ主です
お疲れ様です(゜ロ゜; >>866
>無限集合は、0から1ずつ増やすのとは別の方法で実現される
どうやって？（笑
お前は以前こう書いた（笑
>ｎは∞にならないが、ｎを完了させることができる。
どうやって？（笑 >>867
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
あほサルは、ほんとレベル低いね
おれと変わらんぞ～(゜ロ゜;
現代数学の無限を論じるならば
下記の「カントル超限集合論」 現代数学の系譜 【8】巻
の１冊くらいは最低くらい読んでおけ！。 あほサルよｗ
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320011618
共立出版
カントル超限集合論
(抜粋)
G.CANTOR 著・功力 金二郎・村田 全訳・解説・正田 建次郎・吉田 洋一監修
シリーズ名 現代数学の系譜 全14巻 【8】巻
ISBN 978-4-320-01161-8
判型 A5
ページ数 204ページ
発行年月 1979年09月
目次
超限集合論の基礎に対する寄与
第I部
1．濃度の概念またはカルジナル数
2．濃度における"より大"および"より小"
3．濃度の加法および乗法
4．濃度の巾
5．有限カルジナル数
6．最小の超限カルジナル数 アレフ-零
7．単一順序集合の順序型
8．順序型の加法および乗法
9．0より大きく，1より小なるすべての有理数に自然の序列をもたせて得られる集合Rの順序 型η
10．超限順序集合に含まれたところの基本列
11．一次元連続体Xの順序型θ
第II部
12．整列集合
13．整列集合の切片
14．整列集合の順序数
15．第二級順序数の組Z（アレフ-零）
16．第二級順序数の組の濃度は第二の最小超限カルジナル数（アレフ-ワン）に等しい
17．ωμν0＋ωμ-1ν1＋…νμなる形の順序数
18．第二級順序数の組を変域とするところの巾γα
19．第二級順序数の標準形
20．第二級順序数の組 ε-数
付録
I．本文に対するツェルメロの注釈
II．集合論の一つの基本的問題について
III．カントル-デデキント往復書簡より
解説
1．本書所収の論文に関する書誌
2．カントルの生涯と業績
3．集合論とその後の歩み
4．「超限集合論の基礎づけ」の概要
5．「超限集合論の基礎づけ」の数学史的位置
6．功力金二郎先生のこと－－「あとがき」に代えて－－
年表 >>811>>813
>可能無限
横レスだが
下記、長坂真澄PDF Ｐ91より
"カントの議論に入る前に、歴史的背景を概観したい。
アリストテレスは無限を「可能態」におけるもの
－仮無限（可能的無限）－
と「（完全）現実態」におけるもの
－実無限（現実的無限）－
とに区別し、さらに「付加」において出現する無限と、
「分割」において出現する無限とを区別した。
その上で彼は、実無限は存在しないとし、分割における仮無限のみを認める。
「無限の力」を持つ神－は「現実態」であるとし、
アリストテレスは量的・数学的意味において実無限を否定するが、動的・
形而上学的意味においては、実無限を否定しなかったのである。"
とある
だから、可能無限・実無限の話は、古代ギリシャまで遡るよ（＾＾
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sprj/35/0/35_90/_pdf/-char/ja?
PDF
超限と無限 長坂真澄 宗教哲学研究(2018)??
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sprj/35/0/35_90/_article/-char/ja/
宗教哲学研究/35 巻 (2018)/書誌
論文 超限と無限 カント及びカント－ルを経由するラズロ・テンゲリのフッサ－ル論 長坂 真澄
https://researchmap.jp/masumi_nagasaka/
長坂真澄(女性)
(抜粋)
https://researchmap.jp/images/common/blank.gif
所属 早稲田大学 部署 国際教養学部 職名 准教授
学位 哲学博士(フランス、トゥ－ル－ズ大学), Dr. phil. des.(ドイツ、ヴッパ－タ－ル大学)
学歴
2009年10月 - 2013年9月 ヴッパ－タ－ル大学博士課程
2009年10月 - 2013年9月トゥ－ル－ズ大学博士課程
2007年4月 - 2013年3月 京都大学大学院 文学研究科 思想文化学専攻 博士課程
2008年10月 - 2009年9月 ヴッパ－タ－ル大学 Master Philosophies
2005年4月 - 2007年3月 京都大学大学院 文学研究科 思想文化学専攻 修士課程
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%97%E6%95%99%E5%93%B2%E5%AD%A6%E4%BC%9A
宗教哲学
(抜粋)
1983年、宗教哲学・宗教学の研究進展を図ることを目的として「京都宗教哲学会」の名で設立され、2008年現名称に改称した学会
事務局を京都府京都市左京区吉田本町京都大学文学部宗教学研究室内に置いている >>866
＞> １）カントールは無限公理は使わずに彼の極限集合論を作ったよ
＞単にカントールは無限公理が必要であることを認識してなかっただけ
違うな
カントールやデデキントは、素朴集合論で無限を扱った
そうすると、ラッセルのパラドックスとか、無限集合からみのパラドックスがいろいろ出てきた
それを克服するために、公理的集合論が考えられた
だが、公理は、簡潔で使う用語と概念は最小限でなければならない
（∵ 未定義用語の使用は避けられないが、最小限であるべき）
公理の吟味の過程で、無限公理は必須とされたのだった
それは、カントールの集合論が整備されて後に、
集合論のパラドックスが明確に意識されるものになったのだよ！（＾＾
（参考）
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref/ref_07
仙台ロジック倶楽部
数学基礎論と消えたパラドックス
(抜粋)
集合論の研究者たちはよく冗談に“コーエン以前”をB.C. (Before Cohen の意)といい、
ゲーデル (Goedel) を B.C. の神 (God) であるといったりするが、
1960 年代には数学基礎論の各分野でこのような大事件が起きており、
まさに基礎論全体の変革期であった．
６０年代革命の激しさは、その教科書の変化によく現われている．
古き良き時代の教科書（例、文献[1]）にはパラドックスから数学基礎論の誕生に至る歴史が悠然と述べられていたが、
革命後のもの（例、文献[2]）にはパラドックスのパの字の解説もなく、それはもはや禁句になった感すらある．
（残念ながら日本では今もB.C. 時代のイメージが蔓延しているようで、それについては文献[5]の筆者のコメントを参照．）
このような状況を踏まえた上で、なぜまたここでカビ臭いパラドックスの話を持ち出すかというと、
新歴３０年を迎え、そろそろ新・旧基礎論を総括的に見直そうという気運が高まっているように思うからである．
最近次々と基礎論の専門誌の編集方針が変わったのだが、そこにもそういう動きが読み取れる．
■ 集合の世界のパラドックス >>874 補足
＞公理の吟味の過程で、無限公理は必須とされたのだった
有限集合から出発しても
数学として、無限は避けられない
１）代数学として、整数環Zが、整数演算の和と積と閉じるためには、Zは無限集合でなければならない
２）複素関数論で、極を扱うには∞を必要とする
３）あるいは、実解析でも、実数Rの-∞から+∞を扱えなければ不便で仕方が無い
公理を離れた数学の学習としては、どの段階ででも、適当に無限を定義してやれば良い
但し、それでパラドックスが起きないかが、問題とされた
だから、公理化して、無限公理を導入して、無矛盾（＝パラドックスが起きない）を示そうとした
そういうお仕事は、基礎論で確立されたらしいｗ（＾＾
だから、上記１）～３）で、素朴集合論ベースでも、無茶をしなければ、パラドックスが起きない
そこまでははっきりしている
21世紀の問題は、IUT
完全にZFCの外ｗ(゜ロ゜;
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 41
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566465253/5- >>874 訂正
＞> １）カントールは無限公理は使わずに彼の極限集合論を作ったよ
↓
＞> １）カントールは無限公理は使わずに彼の超限集合論を作ったよ
スマソ
因みに、院試では
専門用語は正確にな（＾＾
院試では
「ちゃんと勉強しているか」がまず見られる
専門用語を正確かつ的確に使うことが得点になり
粗雑に使うと減点になるだろう（＾＾； >>852
御託はいいのでさっさとωの∈無限降下列を書いてくれ
書けないなら間違いを認めろ 「0から1ずつ増やしていけば、最後には∞に到達する」
白痴くんは無限が全然分かってないね
無限＝大きな有限と思ってる
それは彼の名言「無限大に近い巨大数」からも分かる >>872
講釈は不要 さっさと>>867の問いに答えて下さい インチキと言う命題をつけて二次言語の数学やる気出るか？ 面白れぇわ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、全然分かってないｗ(゜ロ゜; >>867
ほいよ（＾＾
下記「整礎関係
(X, <) が整礎関係で x が X の元ならば、x から始まる降鎖列は必ず長さ有限だが、これはこのような降鎖の長さが有界であるということを意味しない。」
のあと、下記もご参照
”以下のような例を考えよう。X は正の整数全体の成す集合に、どの整数よりも大きな 整数ではない新しい元 ω を付け加えた集合とする。”ってところだよ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
整礎関係
(抜粋)
その他の性質
(X, <) が整礎関係で x が X の元ならば、x から始まる降鎖列は必ず長さ有限だが、これはこのような降鎖の長さが有界であるということを意味しない。
以下のような例を考えよう。X は正の整数全体の成す集合に、どの整数よりも大きな 整数ではない新しい元 ω を付け加えた集合とする。
このとき X は整礎だが、ω から始まる長さ有限の降鎖列でいくらでも長いものが取れる。なんとなれば、任意の正整数 n に対して
ω, n - 1, n - 2, ..., 2, 1
という鎖は長さ n を持つ。
モストウスキーの崩壊補題 (Mostowski collapse lemma) によれば、集合要素関係 (set membership) は普遍的な整礎関係である。つまり、クラス X 上の集合的な整礎関係 R に対し、クラス C が存在して、(X, R) が (C, ∈) に同型となる。
(引用終り)
つづく >>882
つづき
（英語版）
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-founded_relation
Well-founded relation
(抜粋)
Other properties
If (X, <) is a well-founded relation and x is an element of X, then the descending chains starting at x are all finite, but this does not mean that their lengths are necessarily bounded.
Consider the following example: Let X be the union of the positive integers and a new element ω, which is bigger than any integer.
Then X is a well-founded set, but there are descending chains starting at ω of arbitrary great (finite) length; the chain ω, n - 1, n - 2, ..., 2, 1 has length n for any n.
The Mostowski collapse lemma implies that set membership is a universal among the extensional well-founded relations: for any set-like well-founded relation R on a class X which is extensional, there exists a class C such that (X, R) is isomorphic to (C, ∈).
(引用終り)
以上 面白れぇわ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、全然分かってないｗ(゜ロ゜; >>882 追加補足
ωが、カントールの超限順序を表わすことは自明
かつ、おれの>>861ので n→∞、1/n→0の”0”が相当することは、小学生でも分かる（＾＾
おサルは、三歳児だから、分からないらしいな(゜ロ゜; (>>831より再録)
で、前々から指摘しているが、正則公理のいう無限降下列の意味というか定義が問題ですよね
そこ、おサルのはやとちりだろう？
つーか、wikipediaの字面だけに引き摺られたようだな サル石よ、>>862>>871の答えは？（笑
サル石よ、>>862>>871の答えは？（笑
サル石よ、>>862>>871の答えは？（笑 >>874 補足
「数学基礎論と消えたパラドックス」は、『数学セミナー』1993年8月号らしいな
（参考）
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref
仙台ロジック倶楽部
資料ページ
仙台ロジック倶楽部ＯＬＤの関係資料ページを復旧したものです．
文章は田中一之先生によるものです．（旧ページ製作はNBZ先輩）
■ 読み物系
□数学基礎論と消えたパラドックス（『数学セミナー』1993年8月号より）
パラドックスから数学基礎論の誕生，不完全定理への流れを解説．
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/4874.html
数学セミナー 1993.8
特集 パラドックス
数学基礎論と消えたパラドック 田中一之 21
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B9%8B
(抜粋)
田中 一之（たなか かずゆき、1955年8月18日[1] - ）は、日本の数学者、論理学者。東北大学大学院理学研究科数学専攻教授。専門は数学基礎論。とくに逆数学[2][3]や不完全性定理の研究で知られる。
師は、パリス＝ハーリントンの定理（英語版）などで有名なレオ・ハーリントン（英語版）[4]。アラン・チューリングのただ1人の弟子で計算可能性理論の開拓者ロビン・ギャンディ（英語版）[5]や逆数学プログラムの推進者スティーブン・G・シンプソン（英語版）[6]の下でも研究した。数学基礎論関係の入門書や専門書を多数著し、『現代思想』[9]や『数学セミナー』[14]等の雑誌にも多くの数学随筆を発表している。
田中 一之
（たなか かずゆき）
生誕 1955年8月18日（64歳）
研究分野 数学基礎論、逆数学、不完全性定理
研究機関 東北大学大学院理学研究科数学専攻
出身校 カリフォルニア大学バークレー校（Ph.D）
東京工業大学（理学修士）
博士課程
指導教員 レオ・ハーリントン（英語版） >>887
哀れな素人さん、どうもガロアスレのスレ主です。
おはようございます！（＾＾ どうせサル石は>>862には答えないだろうから、
サル石よ、>>871の答えは？（笑
サル石よ、>>871の答えは？（笑
サル石よ、>>871の答えは？（笑 ３本の宝くじを売り出すとし、当たりくじは１本であるとする。
但し、Ａ店で１本を、Ｂ店で２本を売り出すとする。
問い１ Ａ店、Ｂ店に当たりくじが入っている確率はいくらか。
問い２ どちらの店で買った方が当たる確率が高いか。 数学の問題の暗黙の了解のもとなら
問い１ A店2/3、B店1/3
問い２ いずれで買っても1/3
だけど、その暗黙の了解認めない人だからなぁ？ >問い１ A店2/3、B店1/3
なぜそんな変な答えになるのか（笑
書き間違いなら話は分かるが（笑 こちらにも貼っておこうか（笑
サル石は以前こう書いた（笑
>0.99999……は最初から無限桁あるから、9を増やす必要はない。
そこで質問（笑
１ その無限桁の最後の数字は何か（笑
それとも最後の数字などはないのか（笑
最後の数字がないなら、無限桁あるとはどういう意味か（笑
２ 仮に最初から無限桁あるとして、なぜ0.99999……＝１なのか（笑
２に関しては0.99999……＝１だと思っている者にも答えてもらいたい（笑 >>888 追加
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref/ref_07
仙台ロジック倶楽部
数学基礎論と消えたパラドックス 田中一之 数学セミナー 1993.8
(抜粋)
■ Ｈ. フリードマンの定理
代数構造まで含めてユークリッドの反例になるものはあまりなさそうな気がしてくるのだが、
その感覚をひっくり返したのが フリードマンである(1973)．
言葉の説明を後回しにして、定理を述べる．
ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．
■ おまけ
H. フリードマンは 1967年に１８歳でスタンフォード大に入った．
しかし、並の秀才と少し違うのは、このとき助教授として入ったことである．
彼はすでにその前に２階算術について画期的な仕事をしてMITから博士号をとっている．
https://en.wikipedia.org/wiki/Harvey_Friedman
(抜粋)
Harvey Friedman (born 23 September 1948)[1] is an American mathematical logician at Ohio State University in Columbus, Ohio. He has worked on reverse mathematics, a project intended to derive the axioms of mathematics from the theorems considered to be necessary.
In recent years this has advanced to a study of Boolean relation theory, which attempts to justify large cardinal axioms by demonstrating their necessity for deriving certain propositions considered "concrete".
Friedman earned his Ph.D. from the Massachusetts Institute of Technology in 1967, with a dissertation on Subsystems of Analysis. His advisor was Gerald Sacks. Friedman received the Alan T. Waterman Award in 1984. He delivered the Tarski Lectures in 2007.
In 1967, Friedman was listed in the Guinness Book of World Records for being the world's youngest professor when he taught at Stanford University at age 18 as an assistant professor of philosophy.[1][2][3] He has also been a professor of mathematics and a professor of music.[4] >>897 補足
＞He has worked on reverse mathematics, a project intended to derive the axioms of mathematics from the theorems considered to be necessary.
”reverse mathematics”逆数学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学
(抜粋)
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。
しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。
目次
1 一般的な原理
1.1 2階算術の使用
2 2階算術の5つの基本的部分体系(Big Five)
2.1 再帰的内包公理
2.2 弱ケーニッヒの補題
2.3 算術的内包公理
2.4 算術的超限再帰
3 Big Five以外の体系 こんなスレが立っていた（笑
東大、京大って実は大したことないんじゃないの？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568936280/l50
僕が何を言っているか全然分かっていないクルクルパー（笑
ID:eX8Bk9A5
も僕が何を言っているか全然分かっていないから、
>>892のようなことを書く（笑 0.99999……＝0.99999……も、
0.99999……>0.99999……も、
0.99999……<0.99999……も矛盾ではなく、
0.99999……＝0.99999……9も、
0.99999……>0.99999……9も、
0.99999……<0.99999……9も矛盾ではないのである（笑
ID:eX8Bk9A5 はそれが分っていない（笑 >>896
1 最後の桁はありません
無限桁もありません
無限小数はあくまで極限で定義されます
2. 0.9,0.99,0.999....の極限が1だということです
何度も何度も言われてるはずですがまだわからないのですか？ >>885 念押し追加
(>>831より再録)
で、前々から指摘しているが、正則公理のいう無限降下列の意味というか定義が問題ですよね
そこ、おサルのはやとちりだろう？
つーか、wikipediaの字面（正則公理に記載の無限降下列禁止）だけに引き摺られたようだな ヨコだけど集合論や基礎論の話してれば特に断りなければωは最小の無限順序数でしょ？ >>903
＞ヨコだけど集合論や基礎論の話してれば特に断りなければωは最小の無限順序数でしょ？
ありがとうございます！！ （＾＾
同意です。
ωは、下記の極限順序数でもありますね
順序数（一般）、有限順序数、超限順序数、極限順序数（＝無限基数）の使い分けが必要ですね（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
集合論および順序論（英語版）における極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。
任意の順序数は、0 または後続順序数、さもなくば極限順序数である。
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である。
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。
順序数からなる空でない集合の合併は最大元を持たないから、常に極限順序数である。
フォンノイマン基数割り当て（英語版）を用いれば、任意の無限基数もまた極限順序数となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
(抜粋)
順序数の大小関係
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数
(抜粋)
数学において基数(きすう、cardinal number又はcardinal)とは、集合の濃度（ cardinality ）（大きさ、サイズ）を測るために定義された自然数の一般化である。
有限集合の濃度つまり有限集合の要素の個数は自然数で表される。
無限集合の濃度が一つではないことはゲオルグ・カントールによって示された。 >>904 追加
ネタバレ書いておくと
”カントール 古い定義 X の濃度｜X｜ は X と一対一対応のつくであるすべての集合からなるクラスとして定義される”
”これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない”
”スコットのからくり
正則性公理の元、任意のクラスにたいし画一的に（そのクラスの部分クラスとなるような）集合を割り当てる方法”
辺りかなｗ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数
(抜粋)
数学において基数(きすう、cardinal number又はcardinal)とは、集合の濃度（ cardinality ）を測るために定義された自然数の一般化である。
動機
有限集合の要素の個数は自然数を使って数えることが出来る。
有限集合の場合の自然数の一般化として無限集合の濃度についてもそれを表す「指標」として基数を定義したい。
カントールは基数を濃度が等しい集合からなる同値類として素朴に定義した。しかし（ZFCなどの標準的な集合論では）この方法では基数を集合として扱うことは出来ず、また基数からなる集合やクラスを考えることは本質的に困難である。これを回避する方法はフォン・ノイマンやデイナ・スコットによって提示された。
定義
基数の厳密な定義
（カントールによって暗に、フレーゲやプリンキピア・マテマティカにおいて明確に示されていた）基数の最も古い定義は、集合全体からなるクラスを濃度による同値関係で割ったときの同値類としての定義である。
つまり X の濃度｜X｜ は X と一対一対応のつくであるすべての集合からなるクラスとして定義される。
これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない。
実際、X を空でない集合としたとき、集合 S に {S}×X を対応させる写像を考える事によって、宇宙から｜X｜ への単射が存在し、サイズの限界(en:Limitation of size)より、｜X｜ は真のクラスである。
フォン・ノイマンの割り当て
略
スコットのからくり
正則性公理の元、任意のクラスにたいし画一的に（そのクラスの部分クラスとなるような）集合を割り当てる方法であるスコットのからくりを使うと、 整列可能とは限らない集合 X に濃度として [X] の代わりに集合を以下のように割り当てることが出来る（詳しくはスコットのからくり（英語版）を参照）。
略 面白れぇわ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、ZFC全然分かってないｗ(゜ロ゜;
もちろん、おれも分かってないけどな～！！（＾＾； >>905 補足
”極限順序数 特徴付け
順序数全体の成す類（クラス）において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)”
は、知っとかないといけないよね（＾＾
「無限とは」を、語るものとしては ｗ(゜ロ゜;
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・与えられた非零順序数でそれより小さい任意の順序数の上限に等しいもの。
(後続順序数の場合と比較すれば、後続順序数より小さい順序数全体の成す集合には最大限が存在する（それは直前の順序数である）から、それが上限を与える。)
・最大元を持たない非零順序数。
・適当な α > 0 によって ωα の形に書ける順序数。つまり、カントール標準形において末項としての有限な数を持たない非零順序数。
・順序数全体の成す類（クラス）において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
0 を、直前の順序数を持たない順序数として、極限順序数に分類すべきか否かに関しては流儀が分かれる。いくつかの教科書[1]は 0 を極限順序数のクラスに含めるが、含めないもの[2]もある。 >>905 追加
(引用開始)
”カントール 古い定義 X の濃度｜X｜ は X と一対一対応のつくであるすべての集合からなるクラスとして定義される”
”これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない”
”スコットのからくり
正則性公理の元、任意のクラスにたいし画一的に（そのクラスの部分クラスとなるような）集合を割り当てる方法”
(引用終り)
要するに
おサルが、正則性公理を適用して、
”正則性公理により存在しない”と批判した集合は
クラスをまたがるから、正則性公理に反しないんじゃね？？ ｗｗ(゜ロ゜;
そう考えないと
正則性公理は、確かに∈関係の無限降下列を禁止しているけど
当然、ω（超限順序数）絡みの∈関係の無限上昇列は許されないと、無限集合を作るのに不自由だから
無限上昇列は、（無限上昇列を逆に辿り、降下するクラスをまたがる列に対しては） ”クラスをまたがるから、正則性公理に反しない！”と考えるべきでしょ
そもそも、ZFCは、クラスをまたがる規定は許していない！ｗｗ（＾＾ 面白れぇわ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、ZFC全然分かってないｗ(゜ロ゜;
もちろん、おれも分かってないけどな～！！（＾＾； >>901
最近の数学生らしい完全な間違いを犯している（笑
最近の数学生はみんなこう考えている（笑
0.99999……＝1
無限小数は有限小数の極限値である。
無限級数は有限級数の極限値である。
どこでこんな変な考え方を習ったのか（笑 >>910
では、無限小数や無限級数とはなんですか？ >>911
お前は質問少年だな（笑
無限小数とは有限小数でないものであり、
無限級数とは有限級数ではないものである（笑
しかしこれは分類上の説明で、本質的な説明ではない（笑
本質的な説明は僕はネット上には書かない（笑 ちなみに>>892-893は、
たぶん僕が互除法男と呼んだ男だろうと思うのである。
この男は具体的な問題にはすぐ答えてくれる、なかなか出来る男だ。
ところがこの男でさえ、
0.99999……＝1
無限小数は有限小数の極限値である。
無限級数は有限級数の極限値である。
と考えているようなのである（嘆
>>913
お前がなぜそんなにアホなのか僕には分らない（笑 >>914
無限小数や無限級数の値は決まった値を取らないですか？
0.999...と同じように 不毛な議論だと思うのでどちらも相手のことをアホだなあと思ってもう辞めたらどうですか？ >>916
不毛な議論ではない（笑
これほど重要な議論はないのだ（笑
さて一時間ほど中断するが、
質問少年に基本的な質問をしておこう（笑
１ 1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるか、ならないか。
２ 0.9＋0.09＋0.009＋……は１になるか、ならないか。 >>917
私が安達さんの考えているだろうと思ってる答えをお答えしますね
どちらもなりませんね
安達さんの…はどこで打ち切っても良いという記号なので、何か具体的な1より小さい値が出てきます >>867
>1,1/2,1/3,…という列をひっくり返して
>0から始まる列をつくったとき
>0の次の数は何だい？ｗ
>>882
＞ほいよ
出た！
Gスレ1が「ホイヨー」と叫んだら
間違い発言が続くという
魔の「ホイヨーの法則」(^_^)
＞ (X, <) が整礎関係で x が X の元ならば、
＞x から始まる降鎖列は必ず長さ有限だが、
＞これはこのような降鎖の長さが有界である
＞ということを意味しない。
その通りですが、もしかして、Gスレ1は今初めて知ったのかい？ｗ
＞X は正の整数全体の成す集合に、どの整数よりも大きな
＞整数ではない新しい元 ω を付け加えた集合とする。
＞このとき X は整礎だが、ω から始まる長さ有限の降鎖列で
＞いくらでも長いものが取れる。
＞なんとなれば、任意の正整数 n に対して
＞ω, n - 1, n - 2, ..., 2, 1
＞という鎖は長さ n を持つ。
ここで、Gスレ1が愛するｗツェルメロの構成法で
{}の外側に{}をつける上昇法により
ωを…{{}}…({}の外側に無限個の{})とする
そして正の整数nを{…{}…}({}の外側にn個の{})とする
このとき、いかなる正の整数nについてもω∋nは言えない
なぜなら、いかなる正の整数ｎについても
ｎ－１だけがｎの要素となるのであって
ωについても、（もし存在すれば）ω－１だけがその要素となり得るが、
いかなる正の整数ｎもω－１にはならないからである
したがってωから始まるいかなる下降列も実現できない
(ωは集合ではない）
ここでもし、同じツェルメロの構成法で
ただ、{}の外側でなく内側に{}を追加する
下降法によりωを構成した場合どうなるか？
{{…}}({}の内側に無限個の{})
その場合は
ω，ω－１，ω－２,・・・
となるが、いくら続けても０にはならないし
また、いかなる正の整数ｎについても
ω－ｎ∋０はいえない
したがって、ツェルメロの構成法で
ωを無理やり構成したとしても
ωから０に至る有限長の降下列は存在しない >>902
＞正則性公理のいう無限降下列の意味というか定義が問題ですよね
ポカン口の白痴(゜ロ゜Gスレ1は
無限下降と無限上昇を全く同じだと思い込む
正真正銘の馬鹿ｗ
{}の外側に{}をつける上昇法でωを作ったら要素が存在しない
{}の内側に{}をつける下降法でωを作ったら無限に下降して{}にたどり着かない
どちらにしても大失敗
有限と違って、無限では
「０に無限回１を加えれば∞」
「∞から無限回１引けば０」
なんてことは到底成り立たない
上記が成り立つと思ってる
ポカン口の白痴(゜ロ゜Gスレ1は
安達よりもはるかに馬鹿 >>908
＞クラスをまたがるから、正則性公理に反しないんじゃね？？ ｗｗ(゜ロ゜
ポカン口の白痴(゜ロ゜が自分でも理解できない譫言をほざいてます
ギャハハハハハハ！！！（嘲） 無限上昇列から無限下降列は作れない
この簡単な事実に気づけない馬鹿
それがポカン口の白痴(゜ロ゜Gスレ１
ギャハハハハハハ！！！（嘲） >>922
ポカン口の白痴(゜ロ゜爆死だな
ギャハハハハハハ！！！（嘲） Gスレ１はハンドル名を
(゜ロ゜
に改めな
ギャハハハハハハ！！！（嘲） 安達が「現代数学はインチキだらけ ２」スレを立てたら
そこでGスレ1の馬鹿っぷりをあげつらって嘲笑してやろう
安達は単に無限嫌いなだけなので弄り甲斐がない
他の奴に任せる 俺様の出る幕ではない >>921
おれも分かってないけど
お前も、分かってないね～ｗ
良い勝負だぜｗｗ(゜ロ゜;
下記
「ZFではクラスの概念を定式化することはできない
ZF集合論ではクラスを厳密に扱うことができないので、ZF の公理系をそのままクラスに関する言明に適用することはできない」
とあるよｗｗ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
クラス (集合論)
(抜粋)
「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。
ツエルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しないが、
他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、
「クラス」の概念は公理化されている
（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。
公理的集合論におけるクラス
ZFではクラスの概念を定式化することはできない
ZF集合論ではクラスを厳密に扱うことができないので、ZF の公理系をそのままクラスに関する言明に適用することはできない。
しかし、到達不能基数 κ の存在を仮定すれば「それよりランクの小さな集合全体」は ZF のモデル（グロタンディーク宇宙）になり、その部分集合を「クラス」として考えることができる。
ノイマン-ベルナイス-ゲーデルの公理系 (NBG) を例に挙げよう。
この理論ではクラスは基本的な対象であり、集合は別のクラスの要素であるクラスとして定義される。
しかしながら、NBGにおける集合の存在公理は、クラスの上を亘るのではなく、集合の上を亘る量化のみに制限されている。
これにより、NBG は ZF の保存拡大となる。
モース-ケリー集合論 (MK) は（NBG のように）真クラスを基礎的な対象として認めるものだが、集合の存在公理の中で全ての真クラスを走る量化をも許す。これにより、MKはZFやNBGより真に強い。 Gスレ1は
「無限を受け入れる自分は安達より賢い」
とうぬぼれてるらしいが、実際は
「無限は有限と全く同じ」
と誤解する正真正銘の白痴なので
安達よりもはるかに馬鹿である
例えば安達が小学生だとすると
（安達は何かといえば小学生でもわかるといってるから
自分が小学生だといわれるのは光栄だろう）
Gスレ1は霊長類どころか哺乳類でもなく鳥類
しかもカラスほどにも賢くないのでニワトリがいいところ
食う以外の役には立たないｗ ギャハハハハハハ！！！
↑これ、サル石がよく使う語（笑
Gスレ
↑ガロアスレのことで、Gスレと書いていたらサル石の投稿（笑
>>918
高校生でも答えられる問題なのに、なぜ答えない（笑 >>923
おサル、必死だな
ツェルメロによる自然数構成が、ＺＦＣの正則性公理に反すると言ったのはお前だよ
おれじゃない
ツェルメロによる自然数構成が、無限降下列を形勢するから、
それは、ＺＦＣの正則性公理に反すると言ったのは、お前！
必死の食言、ご苦労さんｗ（＾＾ >>927
そもそも集合論ではクラスを扱わない
集合論における∀ｘのｘの範囲は集合全体であって、クラスは入ってない
クラスというのは「集合の集まりだが集合でないもの」という程度のこと
ついでにいうとクラスの集まりは、もはやクラスですらない >>930
＞ツェルメロによる自然数構成が、ＺＦＣの正則性公理に反すると言ったのはお前だよ
それはウソだな
「ツェルメロの構成法でωを作ったら、正則性公理に反する」
これが正しい発言
有限のｎなら、正則性公理に反しようがないｗ サル石よ、クラスの知識はどうでもいいから
>>871>>896の答えは？
お前はいつも自信満々だが、こちらが質問すると逃げて答えない（笑
今度も逃げの一手か？（笑 >>930
＞食言
Gスレ１は阪大卒だと学歴詐称したり
難し気な言葉をつかったりするが
中卒レベルの馬鹿であることは
隠しようがないｗ
知り合いの阪大工学部卒に貴様の書き込みを見せたら
「こんな馬鹿が阪大卒なわけないだろｗ」
と笑われたぞｗｗｗｗｗｗｗ では質問少年にもう一問（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になるか、ならないか（笑
高校生なら誰でも答えられるはずだが（笑 サル石は次の理由を説明せよ（笑
>無限集合は、0から1ずつ増やすのとは別の方法で実現される。
>ｎは∞にならないが、ｎを完了させることができる。
>0.99999……は最初から無限桁あるから、9を増やす必要はない。
質問少年は次の問いに答えよ（笑
1/2+1/4＋1/8……は１になるか、ならないか（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になるか、ならないか（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になるか、ならないか（笑 ギャハハハハハハ！！！
↑これ、サル石が、ピンチのときに、よく使う語ｗ(゜ロ゜; >>931
＞そもそも集合論ではクラスを扱わない
それは、おサルの集合論ｗ(゜ロ゜;
ヒトの集合論では、クラスは必須だよｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
クラス (集合論)
(抜粋)
例
与えられた型の代数的対象全ての集まりは、たいてい真のクラスをなす。
例えば、全ての群からなるクラス、全てのベクトル空間からなるクラス、など。
圏論では、対象の集まりが真クラスをなすもの（または射の集まりが真クラスをなすもの）を大きい圏という。
集合論では、集合の集まりの多くは真クラスになってしまう。例えば、全ての集合からなるクラス、全ての順序数からなるクラス、全ての基数からなるクラスなど。 >>936
さっき答えましたよね？
あなたが思ってることは
ならない
ならない
ならない
最後のやつは、n→∞とはnはなんでも良いという記号だから1/nは1/2かもしれないし1/3かもしれないし1/10000000かもしれないけど、0になることはあり得ない、ですよね？ >>932
(引用開始)
「ツェルメロの構成法でωを作ったら、正則性公理に反する」
これが正しい発言
(引用終り)
おサルの集合論は、独自説ｗ（＾＾
ツェルメロの自然数構成法を、正則性公理否定するだとぉー？！ ｗ(゜ロ゜;
お笑いおサルの集合論ですね～ｗｗ >>896
>最後の数字がないなら、無限桁あるとはどういう意味か（笑
∀n∈N ⇒ 0.999…の小数第n位は9
が成り立つとき0.999…は無限桁あるという
とでも定義すればいんじゃね？
おまえ脳みそ無いの？ 少しは考えろや >>941
その議論は危険ですね
まず無限小数とは何かを定めないとその話は意味をなしません
安達さんの無限小数の定義は極限を用いたものではないですから、その説明ではいつまでたっても解決しません >>939
お前の考えを聞いているのである（笑
>>941
おまえ脳みそ無いの？ 少しは考えろや >>943
では、私の書いたことはあなた的にはあってるわけですね？
確認しておきましょうか >>944
僕だけでなく誰でも
ならない
ならない
ならない
と答えるのだが、お前は違うのか（笑 >おまえ脳みそ無いの？ 少しは考えろや
↑このアホのチンピラ丸出しの文章（笑
これが五十代前半のおっさんが書いている文章なのだ（笑
>0.999…の小数第n位は9
>が成り立つとき0.999…は無限桁あるという
>とでも定義すればいんじゃね？
何で小数第n位が9なら0.999…は無限桁あるといえるのか（笑
おまえ脳みそ無いの？ 少しは考えろや（笑 >>910
>無限小数は有限小数の極限値である。
>どこでこんな変な考え方を習ったのか（笑
おまえの>>900の方がよっぽど変なんだが（笑
有限小数の極限じゃなくて有限小数列の極限な（笑 >>945
普通の数学者は違うと答えますね
あなたも知ってるはずですけど
結局あなたは無限を認めてないということなんですよ
あっそ、で終わりですね >>912
>本質的な説明は僕はネット上には書かない（笑
じゃあネット上から消えて下さい ↑見ろ、これがアホのサル石（笑
有限小数列の極限が無限小数だと思っている（笑
真性のアホ（笑
数学の基本、基礎がまったく出来ていないアホ（笑 >>948
>普通の数学者は違うと答えますね
見よ、これが質問少年というアホ（笑
真性のアホ（笑
数学の基本、基礎がまったく出来ていないアホ（笑
サル石と質問少年、どちらもまったく同レベルのアホ（笑 サル石と質問少年のミゾーユーの珍答（笑
1/2+1/4＋1/8……は１になる（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になる（笑
真性の中二のアホ（笑 >>951
え？私は違うと書きましたよ？
さっき書いたつもりなんですけど
あなたは無限を認めていないというだけですよね
可能無限とか実無限とか関係なくて、無限はダメなわけです >>946
>何で小数第n位が9なら0.999…は無限桁あるといえるのか（笑
Nが無限集合だからに決まってるだろｗ
おまえ脳みそ無いの？ 少しは考えろや（笑 安達の予想レス
おまえはアホか
無限集合なんて存在しないのだ（笑
それに対する俺のレス
無限公理を認めない、すなわち現代数学を認めないなら数学板から去れ
数学板は現代数学を語る場だ
おまえの居場所は数学板には無い >>953
>>953
いつも思うことだが、お前はほんとのアホだな（笑
僕だけでなく誰でも、ならない
と答えるのだが、お前は違うのか（笑
という問いに対してお前は
普通の数学者は違うと答えますね
と書いたのである（笑
ということは、なる、ということだろが（笑 >>956
数学者の話ですよね？
「私」はならないと書きましたよ？
私はあなたが無限を認めないからならないという答えを期待しているのだと理解しています >>954
アホすぎて付き合いきれない（笑
∀n∈N
これはすべてのｎということだ（笑
すべてという語は有限集合に対してのみ意味を持つのだ（笑
何度説明しても理解できないアホ（笑
>>957
アホすぎて付き合いきれない（笑
普通の数学者はならないと答えるのである（笑
お前とサル石だけだ、なる、などと答えるのは（笑
アホの相手はここまで（笑 958 名前:哀れな素人 :2019/10/03(木) 23:11:25.02 ID:ITKGircK
>>954
アホすぎて付き合いきれない（笑
∀n∈N
これはすべてのｎということだ（笑
すべてという語は有限集合に対してのみ意味を持つのだ（笑
何度説明しても理解できないアホ（笑
衝撃ですね
Nは有限集合だそうです
>>958
でも、無限小数の定義は極限を用いて書かれていて、数学の本には0.999...=1と書かれているのではなかったんですか？
あなたは散々それを否定していたはずですけど 可能無限でも具体的に証明手順が明示できるなら、すべてのnという記述は意味があります
それを認めないということは、安達さんはやはり可能無限すらも認めていないということです >>958
>すべてという語は有限集合に対してのみ意味を持つのだ（笑
>何度説明しても理解できないアホ（笑
おまえにとってはどんな語も有限集合に対してのみ意味を持つはず
なぜならおまえにとって無限集合は存在しないからだ（笑
自分の持論すら理解できないアホ（笑 >>952
3つとも、なる、が正解でしょ？
なにやってんの？ >>952
安達くんはいつまでここに居るの？
もう飽きたんだけど アホだバカだと罵しる方は論理的な説明や根拠はしてないね。 >>938
>ヒトの集合論では、クラスは必須だよ
君、コピペした文章は一度は読もうな
圏論と書いてあるだろう？
圏論を集合論だと思う馬鹿がいるとはな
ギャハハハハハハ！！！（完全勝利の嘲笑） ここで安達氏の相手をしてる方へ
このスレは次のスレが立たないらしいので
このスレが終わったら「0.99999……は１ではない」スレで奮戦願います
私は、そちらのスレには書かないので
Gスレ1は自分のスレが1位になると無邪気に喜ぶ馬鹿なので
「0.99999……は１ではない」スレで書きまくって1位をとって下さいねｗ >>940
>ツェルメロの自然数構成法を、正則性公理否定するだとぉー？！ ｗ(゜ロ゜;
>お笑いおサルの集合論ですね～ｗｗ
＜まとめ＞
1)下記のように、ZF集合論ではクラスを厳密に扱うことができない。ZF の公理系をそのままクラスに関する言明に適用することはできない
2)”X の濃度｜X｜ は X と一対一対応のつくであるすべての集合からなるクラスとして定義される。これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない。”とある
3)なので、同様に、正則性公理は、一つのクラスの中での、無限降下列が存在しないことを主張する公理なのである
4)極限順序数ωは、順序位相で極限点であり、任意の近傍が S の点を無限に含む
5)ωの近傍に有限順序数の点を無限に含むが、正則性公理には反しない
6)これを説明しているのが、>>882-883の整礎関係におけるωの記述だ！(゜ロ゜;
（>>927より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
クラス (集合論)
(抜粋)
公理的集合論におけるクラス
ZFではクラスの概念を定式化することはできない
ZF集合論ではクラスを厳密に扱うことができないので、ZF の公理系をそのままクラスに関する言明に適用することはできない。
（>>905より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数
(抜粋)
定義
基数の厳密な定義
（カントールによって暗に、フレーゲやプリンキピア・マテマティカにおいて明確に示されていた）基数の最も古い定義は、集合全体からなるクラスを濃度による同値関係で割ったときの同値類としての定義である。
つまり X の濃度｜X｜ は X と一対一対応のつくであるすべての集合からなるクラスとして定義される。
これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない。
実際、X を空でない集合としたとき、集合 S に {S}×X を対応させる写像を考える事によって、宇宙から｜X｜ への単射が存在し、サイズの限界(en:Limitation of size)より、｜X｜ は真のクラスである。
フォン・ノイマンの割り当て
つづく >>967
つづき
（>>907より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω
(抜粋)
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類（クラス）において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E7%A9%8D%E7%82%B9
集積点/極限点
(抜粋)
集積点（しゅうせきてん、英: accumulation point）あるいは極限点（きょくげんてん、英: limit point）は、位相空間 X の部分集合 S に対して定義される概念。
定義
位相空間 X の部分集合 S に対し、X の点 x が S の集積点であるとは、x を含む任意の開集合が少なくとも一つの x と異なる S の点を含むことを指す。
この条件は T1-空間においては、x の任意の近傍が S の点を無限に含むという条件に同値である
(引用終り)
以上 >>965
>圏論を集合論だと思う馬鹿がいるとはな
おサルさん、
圏論と集合論とは、グロタンディーク宇宙 Uで繋がっているんだよ(゜ロ゜;
知らなかったらしいな（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
(抜粋)
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。
同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって固有類ではないことである。
最も一般的なグロタンディーク宇宙 U の用途はすべての集合の圏を U で置き換えるものである。S ∈U のとき、U-large でないなら、集合S は U-small となる。すべての U-small 集合の圏 U-Set は、すべての U-small の集合を対象として、それらの集合の間のすべての関数を射としてもつ。
対象の集合と射の集合の両方共集合であり、このことが固有類を用いることなく "すべての" 集合の圏を議論することを可能にしている。
すると、この新しい圏の観点から別の圏の定義が可能になる。例えば、すべての U-small 圏の圏は宇宙 U の内部において、すべての対象の集合と射の集合の圏の圏になる。すると通常の集合論の独立変数が、すべての圏の圏に適用される。
さらに誤って固有類に対して言及する心配もなくなる。なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。
グロタンディーク宇宙において作業している場合、数学者はしばしば宇宙の公理を仮定する。"任意の集合 x に対し、x ∈U となるような宇宙 U が存在する。" この公理の重要な点は、任意の集合がいくつかの U に対して U-small が検討できることである。
つまり一般的なグロタンディーク宇宙に内部で、任意の独立変数が適用されるということである。この公理は強到達不能基数の存在と密接に関係している。
(引用終り)
以上 アホのサル石は
>すべてという語は有限集合に対してのみ意味を持つのだ（笑
ということが理解できない（笑
こいつのアホさがまざまざと分る（笑
>>962
↑こんなバカもいるのである、2chには（笑 サル石と質問少年とID:oZ6WIjYqの三大バカ（笑
1/2+1/4＋1/8……は１になる（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になる（笑
ID:oZ6WIjYqは質問少年か？（笑
ではお前らに質問（笑
自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑 1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる。
ｎ→∞のとき、1/nは0になる。
こんなふうに思っているバカがごろごろいるという
2chの実態が明らかになった（笑
ちなみにサル石というバカはずっと以前から
1/2+1/4＋1/8……は１になる、
と自信満々に何度も何度も書いていたアホである（笑 サル石がどれほどのアホかというと、
ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば
ケーキを食べ尽くすことができるか否か、
という問いに対して、自信満々に何度もこう答え続けた（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば
一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
最初の量が１だから１になる。
あまりのアホさに絶句する（笑 >>965
(引用開始)
>ヒトの集合論では、クラスは必須だよ
君、コピペした文章は一度は読もうな
圏論と書いてあるだろう？
圏論を集合論だと思う馬鹿がいるとはな
(引用終り)
ヒトの集合論では、クラスは、ラッセルのパラドックスを避けるために考えられた概念
圏論とは別
サイコパスおサルは、ほんと理屈にならない屁理屈連発で
数学に向かない性格だなｗ(゜ロ゜;
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ラッセルのパラドックス
(抜粋)
矛盾の解消
ZFC集合論では {\displaystyle R}R のような集合の存在を仮定すると矛盾が導かれる。したがって {\displaystyle R}R の存在の否定が証明される。公理的集合論ではこのような集合の単なる集まりのことをクラスと呼ぶ。とくにその集合としての存在が否定されるようなクラスを真のクラスという。
ZFC集合論ではクラスそのものを体系の内部で扱うことができない。そこでクラスは形式的には変数を持つ論理式として扱われる。 >>973
自然数の個数は有限個なのでしょうか？
すべての自然数は自然数である
この文章は正しく、またあなたのお話によると、すべて、というのは有限集合にしか定義されないのですよね？ すべてとか全部とか全体という語は、
閉じた、完結した、有限集合に対してのみ、
適用できるのである。
閉じていない、限界のない、無限集合には適用できない。
だから∀n∈N のNは有限集合でないと
意味を成さないのである。
分るか？（笑 >>976
結局、自然数は有限個ということですか？
そもそも、すべての自然数の自然数は定義されない命題ということですか？
どちらでしょう >>977
その質問にはノーコメント（笑
とにかく∀n∈N はNが有限集合でないと意味がないのであって、
サル石の書いていることは有限集合だからこそ成立するのである（笑 ３年Ａ組の生徒が50人いるとしよう。
50人という有限な数だから、
３年Ａ組のすべての生徒とか、３年Ａ組の全部とか
３年Ａ組全体という語が意味を持つのである。
もし50人という有限な数ではなく、
人数が絶えずどんどん変化し増えていくなら、
３年Ａ組のすべての生徒とか、３年Ａ組の全部とか
３年Ａ組全体という語は意味を持たなくなるのである。
分るか？（笑 >>971
>自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑
このバカ、「ｎ→∞」を「ｎが∞になること」と思ってそうｗ
「ｎ→∞」というのは単なる記号で、その記号の意味は∞を使わずに定義されていることも知らんのだろう >>981
こら安達
安達数学はインチキのデパート だろが >>971
>自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑
↑
きちんと勉強しないと安達みたいなアホになるｗ 「ｎ→∞」を「ｎが∞になること」と思ってる安達くんは真性アホｗ 「ｎ→∞」を「ｎが∞になること」と誤解して現代数学はインチキだとか妄想しちゃうアホ
それが安達ｗ お前は僕がなぜ質問少年に
>自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑
と訊いているのか、その意図が分っているのか？（笑
延々とトンチンカンなことを書いているアンポンタン（笑 ID:oZ6WIjYq
これはたぶんサル石だな（笑
ちなみにサル石が今日使っているもう一つのＩＤは
ID:PGOderPE （笑 >>991
ノーコメントではなく早く答えてくれませんか？
結局、自然数は有限個ということですか？
そもそも、すべての自然数の自然数は定義されない命題ということですか？
どちらでしょう
あとnは∞にはなりませんね
超準解析ならなりますけど >>992
お前が可能無限の意味が分っているなら、
そんな質問はしないのである（笑
>nは∞にはなりませんね
>超準解析ならなりますけど
超準解析であろうと何であろうとならない（笑
nが∞にはならないなら、
なぜｎ→∞のとき、1/nは0になるのか（笑 >>993
超準解析は実数とは異なる数体系の話です
安達さんには難しすぎましたね
n→∞だからです
n=∞ではありません
n→∞の意味はイプシロンデルタ論法で定式化されます
nを限りなく大きくすると、ではありません 超準解析であろうと何であろうとならないのである（笑
ま、お前のような中二のアホには分るまい（笑
で、nが∞にはならないなら、
なぜｎ→∞のとき、1/nは0になるのか（笑
お前はｎ→∞のとき、1/nは0になる、という主張ではないのか（笑 そういう主張ですよ
n→∞のとき1/n→0ですよね n→∞のとき1/n→0であり、lim 1/n=0なのですよ バカか、お前は（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になる、という文は
lim 1/n=0
という意味ではない（笑 確かにそうかもしれません
失礼しました
n→∞のとき1/n→0だけど、1/n=0となる自然数は存在しない
こんな感じですね それが分っていればいいのである（笑
で、1/2+1/4＋1/8……は１になるのか（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になるのか（笑 このスレッドは１０００を超えました。
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