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数学の本 第87巻
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0001１３２人目の素数さん
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2019/11/14(木) 09:47:51.93ID:qK+YVU2o
荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな

以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう
0197１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 18:29:42.77ID:vAM7y5lW
いつ自殺するの？
0198１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 18:57:07.75ID:b5QWSNPE
>>192

確かに性格が良さそうですよね。

一般人の頭にある数学者のイメージというと

■見た目・中身ともにオタクっぽい。
■陰険
■暗い性格
■執念深い

などといったイメージですよね。
0199１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 21:04:30.89ID:b5QWSNPE
プログラミングコンテストチャレンジブック第2版を読んでいます。

以下の問題があります。解ける人はいますか？

(3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りを Θ(log(n)) で計算するアルゴリズムを書け。
0200１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 21:05:23.70ID:zf3X6++i
>>198
今夜も出たな
おまえがびょうき
0201１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 21:05:58.23ID:zf3X6++i
>>198,199
連投バカ
0203１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 23:58:33.87ID:b5QWSNPE
それでは正解を書きます。
0204１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 23:58:51.62ID:b5QWSNPE
n ≧ 1 とする。

(3 + Sqrt[5])^n = a_n + b_n * Sqrt[5]
a_n, b_n ∈ {1, 2, …}

と書けます。

正の整数列 (a_n), (b_n) を↑で定義します。

a_1 = 3
b_0 = 1

です。

明らかに、

(3 - Sqrt[5])^n = a_n - b_n * Sqrt[5]

が成り立ちます。

(3 + Sqrt[5])^n + (3 - Sqrt[5])^n = 2*a_n

が成り立ちます。

5 < 3^2 より、 Sqrt[5] < 3
∴ 0 < 3 - Sqrt[5]

2 = Sqrt[4] < Sqrt[5]
∴ 3 - Sqrt[5] < 1

∴ 0 < 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < (3 - Sqrt[5])^n < 1
∴ 0 < 2*a_n - (3 + Sqrt[5])^n < 1
∴ 2*a_n - 1 < (3 + Sqrt[5])^n < 2*a_n
∴ (3 + Sqrt[5])^n の整数部分は 2*a_n - 1 である。

以上より、 a_n が計算できれば、 (3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りは、

2*a_n - 1 mod 1000

で求まる。
0205１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 23:59:07.60ID:b5QWSNPE
a_n + b_n*Sqrt[5] = (3 + Sqrt[5])^n = (3 + Sqrt[5])*(3 + Sqrt[5])^(n-1) = (3 + Sqrt[5])*(a_{n-1} + b_{n-1} * Sqrt[5])

=

(3*a_{n-1} + 5*b_{n-1}) + (a_{n-1} + 3*b_{n-1}) * Sqrt[5]


M := {{3, 5}, {1, 3}}

とおけば、

{a_n, b_n} = M * {a_{n-1}, b_{n-1}}

が成り立ちます。

{a_n, b_n} = M^(n-1) * {a_1, b_1}

M^(n-1) は繰り返し2乗法で計算すれば、 Θ(log(n)) で計算できる。
0206１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 10:08:08.11ID:55BI/Y0J
>>190
松本君とは松本幸夫先生のことだとわかりますが
松坂君とは誰のことですか？
昔ブランダイスにいらした松坂輝久先生のことですか？
なんか「松坂の大定理」とかで有名だそうですが
0207１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 10:28:10.16ID:r7kkEH62
>>198
良いと思うよ
40過ぎた男の顔は履歴書とはよく言ったもの
ましてや対談は中身を偽れない、そう思って先生の名誉のためリンクを貼った

ところで、あなたすぐあちこち気が散っちゃうのはどうして？
0208１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 11:24:12.71ID:v1FY5Nr1
はやく自害して？
0209１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 14:17:41.00ID:3cLip89b
文元の数研微積読みにくいな
新書で出す内容を高校教科書風にしただけやん
例をもっとたくさん出せよ
0210１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 14:34:08.58ID:W5gpQCfU
急に出した微積線型本が良いはずない罠
0211１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 14:48:12.40ID:NKCBKFPg
>>209

>>193
のような型にはまったレイアウトが好きな人はいそうですよね。
0212１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 16:31:20.04ID:NKCBKFPg
>>193
https://pbs.twimg.com/media/EI5dH7RVAAE6QQU.jpg

↑簡単に証明できることを証明せずに使ってよいなどと書いています。

そんなことくらい証明したうえで使えと言いたくなりますよね。
0213１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 17:38:57.54ID:oKo9Fs56
>>211,212
また遊んでいるのか！
仕事しろ
0214１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 22:18:56.95ID:CKUAAy5/
文元の数研微積 数弱の感想

アルキメデスの原理の証明
https://i.imgur.com/CM0UOoQ.jpg
https://i.imgur.com/7mZYy7e.jpg
実数の公理は導入したのに自然数の性質は高校までの常識がそのまま使えるの？

有理数の稠密性の証明
https://i.imgur.com/KvTA7Fh.jpg
これだと左端aが0以上って条件がつくのでは？

数列の極限の説明
https://i.imgur.com/SkZZFlf.jpg
Nがεよることの説明でここまでくどくどする必要ある？
同じ主張を日本語替えてるだけでは？
0216１３２人目の素数さん
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2019/12/04(水) 23:14:09.29ID:oKo9Fs56
>>214
微分積分は専用スレに行け
0218１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 01:14:25.12ID:ABpKQLHa
これ文元の顔に泥塗るだけじゃね？
0219１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 01:30:02.54ID:Q6s20E3z
本人がいいと思ったから出してるわけで、出来が良くないならそれが実力だろ。
0220１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 01:45:14.13ID:ZxwXKtCg
エッセイじゃん、数研編集部の力量もこの程度か
加藤文元の数学者としての実力は全然知らないけど、数学教育者としては低実力だな
0221１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 02:13:30.32ID:MciVhSg4
ってか研究者と教育者って実力に相関は無いでしょ
教育なんて心理学の応用って側面が強いとしか思えないし
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 02:15:22.36ID:ABpKQLHa
本当に数学を理解している人の本なのかな？
印税が欲しいだけ？
0223１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 05:38:50.02ID:Utx4YBK1
パラパラ読んでみたが酷い駄作だった、若い人はこんな本で貴重な時間を無駄にしちゃダメ
言葉は悪いが、ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」に比べりゃ○○みたいなもん
ディユドネ「無限小解析」なんか特にお勧めだね、演習も秀逸、英仏でも辞書があれば大丈夫
0224１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 07:51:23.88ID:Pu1w4ZuF
ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」を読めるレベルの
学生を想定してないでしょ
大量にいるバカ学生向きに書く方が売れる
0225１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 07:53:08.95ID:Pu1w4ZuF
ディユドネ「無限小解析」和訳は復刊して欲しい本の一つだな
0226１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 11:02:33.64ID:Wr3onc4R
加藤本ゴミっぽいな。

>>214
実数の公理を導入しつつも自然数の性質は既知とするのって普通じゃない？
てかこれ以上厳密にするの難しくないっけ。
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 11:17:46.74ID:fxoUDmL1
例えば

全ての空でない自然数の部分集合には最小元が存在する。

も "常識" で切って捨てたら、もはや数学とは呼べない気はするな。
少なくともペアノの公理くらいは見せておくのが筋かもしれない。
0228１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 11:24:10.28ID:Utx4YBK1
>>224-225
想定はしてないと思うけど、知名度もあってＳＮＳ発信も盛んな文元先生が○○向きの本を出したという事実が良くない
無限小解析の和訳は復刊したら売れると思うけどね、というか一度は手に取って欲しい、東京図書がんばれ

アマシーオージェーピー/dp/B000J9X1EO/
追記すると、この「現代解析の基礎」は森毅訳がない中後半がほんとは良い
0229１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 13:27:33.83ID:+DLgYasl
加藤本の評価はともかく、バカじゃない人にもこういう本の需要はあるよ
純粋数学や理論物理をやるような一部の人間を除き、デュドネなんて役立たずだもの
そんなことも認識できず、デュドネなんか持ち出して、加藤本を使う人をバカにして悦に浸ってる人の方が、バカに見えるなぁ
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 13:30:16.26ID:QdI6nS2M
そんなにいいなら、最低限数学の素養と語学の素養があるおまえらが私家版海賊版の翻訳ちゃっちゃっとやってネットにうぷってよ。
0232１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 15:23:26.49ID:Ae6EOrP3
実数の部分集合としての自然数の存在の議論が必要だろうだけど、購買層には需要がないだろうなあ
0233１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 15:28:13.38ID:Utx4YBK1
悦に浸ってる？
持ち出した理由すら取り違える○○○にはそりゃバカに見えるだろうね
もう読まなくていいよ、というか手に取らないでくれ
0234１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 16:03:32.62ID:+DLgYasl
うん、理由なんて具体的に言えないよね
デュドネと比較して加藤本を非難すること自体が、トンチンカンなんだから
ぼかして言い訳するしかない
0235１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 16:04:32.00ID:D7scasaM
理論物理でさえ実用上の問題として9割以上の人は普通の工学部でもやるような物理数学で十分だからな
ホーキングエリスみたいな（パンピーにも有名だが）実際の分野的にはかなりニッチな本とか読まんがぎりε-δも大していらんレベル
0236１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 16:42:51.16ID:oXT3Ue+V
文元本読めば読むほどひどいな、出来の悪い学生にバイトで書かせたのかと思う出来
自分の力不足は否定しないが、自称厳密な証明の論理が跳躍してて追えない
何をもって高校数学とのスムーズなつながりなのかわからない
高校数学を天下り的と指摘しているが、この本のどこに新規性があるの？
正直マセマの方がよく考えて書かれていると思う（こちらも論理的に怪しい箇所はあるが）
0237１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 16:43:38.24ID:Utx4YBK1
それ言うならこれ>>229がそもそもトンチンカンだろバカだなぁ
デュドネなんて、デュドネなんか、感情むき出しでなんなのこの子？
0238１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 17:07:33.52ID:+DLgYasl
ほらね、具体的な理由なんて言えやしないので、話を逸らすことしかできないわけです
僕がまるでデュドネに恨みをもっていて、感情的になっているということにしたくてしょうがないみたいです
悦に浸ってるってのが図星で、沸騰しちゃったんでしょうか
0239ID:1lEWVa2s
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2019/12/05(木) 17:07:38.68ID:/u2OBHFS
デゥドメナの事かと思った。
0240ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/12/05(木) 17:11:12.45ID:/u2OBHFS
ブルバキか。
0241ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/12/05(木) 17:13:08.17ID:/u2OBHFS
ブルバキの原論は共立出版の新書がでないかぎりかわない。
0242ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/12/05(木) 17:14:05.44ID:/u2OBHFS
なぜでない。おかしいと思う。
0243１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 17:19:12.52ID:L1tmNVvg
>>235
そうそう
このスレの一部のおかしな人からは、皆バカ扱いされるが笑
もちろん、実用上必要ないからって読むことを否定する気はさらさらないが
ただ、「高尚な」本を読まない者を見下してご満悦な人間には呆れる
0244１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 17:37:48.19ID:lf4juJB4
おまいら
微分積分の話だと盛り上がるな
それ以上はわからないんだろ
0245１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 19:38:47.40ID:MciVhSg4
Kindle Unlimitedが今3ヶ月99円だぞｗｗ
もう後2,3日で終わるから今すぐ入会しろ！！！！！！！！！！！！！！
0247１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 21:19:20.75ID:g2FRq2v1
>>245

おすすめの本は何ですか？
0249１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 21:32:37.44ID:g2FRq2v1
A ⊂ B ⇒ sup A ≦ sup B

だからです。
0250１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 21:35:55.40ID:g2FRq2v1
>>249

sup B は B の上限なので、当然、 B の上界です。
A は Ｂ の部分集合なので、 Ｂ の上界は A の上界でもあります。
なので、 sup B は A の上界です。
定義により、 A の上限は A の上界の中で一番小さいものです。
なので、 sup A ≦ sup B です。
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 21:40:19.40ID:g2FRq2v1
加藤文元さんの本は話題になっていますが、新井仁之さんの本は話題になりませんね。
0252１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 21:50:59.26ID:U4f+PJPE
>>249
ありがとう、前の方のページにのってるのすぐに思い出したわ
だから俺は数弱なんだな
0253１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 21:55:03.94ID:g2FRq2v1
加藤さんの本は高校の参考書と同じような見た目で、すっきりしていて見やすいのは特長ですよね。
0254１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 21:56:40.33ID:g2FRq2v1
なんか見た目がすっきりしていると本を開いて続きを読むときの心理的なハードルが下がりますよね。
0255１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 22:08:36.12ID:MciVhSg4
>>247
Kindle Unlimitedの欄から数学のジャンル選べて見れる。
激安なんだから自分で入会しろ
0256226
垢版 |
2019/12/06(金) 04:44:07.90ID:gMQOqwnX
>>227
解説サンキュー。
厳密な本、厳密を謳いながら片手落ちな本（指摘された加藤本の他に）、それぞれ例示してもらえると大変助かる。
不勉強なのでここら辺はさっぱりでね。
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 06:09:57.10ID:ZnrlT0fh
だって>>227の定理って数学的帰納法を対偶で書き換えてｺﾁｮｺﾁｮッとしただけだもんな

∀A⊆N [ 0∈A∧∀n∈A (n+1∈A)　⇒　A=N ]　(1)
を対偶とB=N-Aを使うことで
∀B⊆N [ B≠φ　⇒　∃n∈B∀m∈B(n≦m) ]　(2)
がすぐに言えるというか、これらは同値。
だから(1)を暗黙の前提にして(2)を提示するのははなはだおかしい。
選択公理に触れず、Zornの補題や整列可能定理を提示するようなもの
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 07:38:45.39ID:8KdBK4bq
数学的帰納法は暗黙の裡に使っているのに、それと同値な

「全ての空でない自然数の部分集合には最小元が存在する。」

についてはわざわざ定理として書くのはフェアではないということですね。

というか数学的帰納法については、それを明示的に使わずに「証明」することが多いですよね。
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 08:19:18.34ID:H77CKO1V
ディユドネの無限小解析は漸近展開とか数理工学演習の指定テキストにもなっててむしろ実用本
ディユドネ本人もそのつもりで解析教程（高尚な）の後で反省を込めて書いた本で良書
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 10:55:26.50ID:gMQOqwnX
絶版本アピールは、せどり業者じゃないか？
最近多いよ、アマゾンでなぜか高騰している絶版本。
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 11:09:29.89ID:ZF7NpaSm
絶版になったのは読まれなくなったから
学生に馬鹿が増えたからね

これからは加藤のチャート式の時代
佐武斎藤も高木小平杉浦溝畑もいらないよ
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 11:14:28.76ID:ZF7NpaSm
ディユドネの無限小解析はアマプレやヤフオク業者のステマというより
アホ爺が通ぶってるだけだろw
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 12:20:03.01ID:H77CKO1V
俺はジジイでも業者でもないが、この美人の先生がテキストに使ってたのは本当だ
役に立たない絶版本のディユドネなんかどうして使うの？って東大生なら聞いてごらんよ
https://www.youtube.com/watch?v=QO4QumO-8OE
>>266
同感だね、ネット弁慶とかすぐ噛みついてくる奴ってリアルでは例外なく気が小さいモヤシだよなw
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 13:26:15.43ID:gMQOqwnX
あら数学科の美女、教員なったんかと思ったら、物理学科の人だったか。
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 13:55:33.00ID:DdPH2vSA
加藤文元さんって数学関係の本がらみでのお金儲けに熱心なようですね。

今日、本屋で予備校が出版している数学の参考書の帯に、「世界的な数学者が絶賛」みたいなことが書いてありました。

誰のことかと思って見てみたら、2年留年をしたという加藤さんのことでした。

チャート式だけじゃないんですね。
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 13:57:12.17ID:DdPH2vSA
新井紀子さんもお金儲けに熱心なようですね。
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 14:15:37.20ID:DdPH2vSA
清史弘とかいう人の書いた参考書です、加藤さんがおそらくお金をもらって宣伝文を書いたのは。
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 14:18:24.05ID:WBb1iU9B
>>271,272,273
いつもの連投バカ出現
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 16:26:08.93ID:e/RtIOvW
https://twitter.com/junkudo_lng/status/1202809194635616256
『大学教養線形代数』『大学教養微分積分』『チャート式大学教養微分積分』(発行はすべて数研出版)
新刊入荷日に売り切れてしまいご迷惑をおかけしましたが本日追加入荷いたしました！
『宇宙と宇宙をつなぐ数学』が再び話題になっている、あの加藤文元先生が執筆された大学数学の教科書です。


バカ売れ杉ギャハハ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 16:28:03.76ID:ZnrlT0fh
>>268
全然美人じゃ無いｗｗ
こんなんで美人って言うのは美的感覚のハードルが低すぎる
国際政治学者･三浦瑠璃を美人と言ってるのと同じ
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 17:26:43.91ID:SpxyRUvV
「Keywords: 留年 加藤」といえば、加藤和也さんも留年しているそうですね。
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 18:02:58.12ID:H77CKO1V
現代数学演習叢書さ、解析学の基礎だけ復刊して、函数解析と微分方程式は放置？
マケプレ15,400円とか業者やりたい放題やね
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 19:01:05.88ID:M6YYcbXn
数研の大学教養微積は
加藤さんが著者の本と監修の本（チャート）があるけど
初学者が一冊だけ買うならどっちがオススメですか？
チャートにはもう一方の問題が全て載ってるとあるので、
チャート買えばもう一方は不要？
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/06(金) 23:01:46.58ID:H77CKO1V
>>283
ランドール教授の名をすぐ出せるってあなたはその道の大先輩ですね
ロシア人は冗談です、俺のワイフももっとマシですわ、失礼しましたw
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/07(土) 01:03:37.02ID:yFY8HoAQ
これからは加藤チャート式が東大生協で最も売れる
マセマの時代は終わった
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/07(土) 01:13:16.06ID:R3gYlg0D
青チャ3周の層が買うだろうな
解法暗記しかやったことのないゴミクズども
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/07(土) 02:14:19.34ID:nfWurXGH
>>290 「解法暗記しかやったことのないゴミクズども」を減らすためにはどういう方法がいいと思いますか？
私は第一に入試数学は検定教科書レベル以上は出題しないことが必要と思います。
第二に数学専攻を選んでもεδなど大学の数学になじめないと思ったら情報学やコンピュータ科学や数理経済学などに専攻を変えられるようにすること(東大のように入学してから専攻を選ぶ大学では別ですが)が必要だと思います。
どう思われますか？
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/07(土) 02:39:10.49ID:nfWurXGH
>>292 USAのSAT(大学進学適性試験)ではその程度しか出題されません。しかも微分積分がない(微分積分は大学の範囲)。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/07(土) 02:56:14.48ID:rtoNTtnt
SATに検定教科書はないだろ
あとアメリカは大学内での進級が厳しいのでは
出生数はアメリカも減ってるみたいだし、今後はどうなるか分からんけど
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/07(土) 03:02:35.45ID:nfWurXGH
>>294
>SATに検定教科書はないだろ

日本の検定教科書程度ということです。

>あとアメリカは大学内での進級が厳しいのでは

大学によります。三流大学では数学の試験に教科書に載っている問題の数値だけ変えた問題を出したら「なぜ教科書と違う問題を出すのか」と学生からクレームが来たとか。数値を変えただけで同じ問題ですよ。
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/07(土) 03:07:06.44ID:rtoNTtnt
じゃあ数学I、A みたいに言わないとな
数字が違うのが分かるだけましだろ、それだけ勉強してる証拠だ
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