そこまで客観性のない場当たり的な私見で放物線と円はこっち、双曲線はこっちと天下りに決めるなら、その決め付けが有用である理由がないとダメだな。
少なくともベクトル場を使う方法はそこから必然的に加法定理のようなものが導けて便利なのに、それをあえて無視するなら、それを超える有用性を提示できなければならない。