現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜(^^
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを(^^
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」)
(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
(なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述(^^; )
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り!!
小学生がいますので、18金(禁)よろしくね!(^^
(旧スレが1000オーバー(又は間近)で、新スレを立てた) >>947-948
だから具体例を挙げろと言っているのだ(笑
具体例の意味が分らないのか朝鮮人(笑 >>952
>だから具体例を挙げろと言っているのだ(笑
だからこれ以上無いくらい具体的な例が既に挙がってると言ってるのだ(笑
認知症老人に認知できないだけ(笑 >>951
>だから具体例を挙げろと言っているのだ
だからこれが具体例だw
昔、「集合論なんてカッコつけてるだけ」といった奴がいたが正しいw
ただ、カッコ=恰好 ではなく カッコ=括弧(={})だがなw お前らの挙げているのは具体例ではない(笑
具体例の意味さえ分らないアホ朝鮮人(笑
延々とにげまくる馬鹿(笑 RとQpは位相的には異なる空間だが
実はQに付け加えた元の数(というか濃度)
は同じ
スレ主は根本が分かってないから
「[0,1]∩Qのコンパクト化のために追加する点の数はいくつ?」
という質問がいつまでたっても回答できないw >>955
>お前らの挙げているのは具体例ではない(笑
思いっきり具体的(笑
認知症のおまえに認知できないだけ(笑 >>955
>お前らの挙げているのは具体例ではない
これが具体例だw
お前に理解できないからといって、具体例でないとはいえないw
貴様こそ逃げるな!現実と向き合え!! ここで一旦中断するが、
数学をやっていながら、無限集合の具体例さえ挙げられず
抽象的な用語や概念や記号を丸暗記するだけで、
数学が分ったと思っているアホども(笑
さっさと具体例を挙げてみろ(笑 >>959
なんだまた逃げるのかこの国文馬鹿w
これが具体例だ
貴様に理解できないからといって
抽象的だというのなら
それは貴様が具体と抽象の意味すら
理解しない馬鹿だということだ 今日のまとめ
1.哀れな素人は{}と、だけの記述を見て
「具体的でない!抽象的だ!」と発狂する
正真正銘の馬鹿
2.スレ主はコンパクトの定義も完備の定義も知らん
正真正銘の馬鹿 >>959
自分がバカということに気付かないとスレ主みたいになっちゃうぞ(笑 依然として具体例を挙げられない馬鹿(笑
教科書をコピペするだけ(笑
具体的の意味さえ分っていない(笑
お前らがどんな具体例を挙げるかという興味から
こうして具体例を挙げよと書いているのだが、
このアホどもは具体例を挙げない(笑
いつものようにこちらが質問すると延々と逃げまくる(笑 日大か国士舘大かは知らないが
まったく同レベルのアホのチンピラだ(笑
文章そのものが幼稚な中高生だ(笑
少なくともスレ主はこういうチンピラのような投稿はしないし、
もっと大人らしい文章を書く(笑 突然ですが、
Ω星人から、有難きお言葉を頂戴した
ニュートン法で√2を計算すれば、
解る話だが、でぇ~漸化式で
a(n=1) = 1 とし、
a(n+1) = a(n)/2 + 1/a(n)とおくとき、
a(n=2) = 1.5 これは有理数
a(n=3) = 1.41666… これも有理数
a(n=4) = 1.414215… これも有理数
a(n=99) = 1.414213… これも有理数
当然n=∞なら、
a(n=∞) = 1.41413… = √2だ。
すべてのnで、有理数だから、
モピロン、√2は有理数。
無限回の操作を瞬時に完了する
Ω星人には、無理数は存在させない。
地球人は、無限大を理解してないが、
完璧な無限大とはこう云う事なのだ。
完璧な無限大∞で割り算すれば、
地球の如何なる巨大実数も、塵です。
超々…コンパクトな数、即ち、無限小δ
になり、zeroに等しいと見なして、
最終的に、構わない。
Ω星人の知能指数は無限大である。
以上 相変わらずΩ星人は、病的です >>965
>すべてのnで、有理数だから、
>モピロン、√2は有理数。
もちろん違うけどねw >>965
Ω星人さん、どうも。スレ主です。
数学研究ごくろうさまです(^^; >>964
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>文章そのものが幼稚な中高生だ(笑
まあ、おサルさんです
二匹は
幼稚園児と思って下さい(^^; >>935 追加
黒木 玄さん(^^;
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/index-j.html
ここですぐに読める文書
黒木 玄のホームページ
このページは、主に、私がネットワークニュース・学内の電子掲示板・教室内の電子掲示板に書いた記事を集めたものです。
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/p-adic_number.txt
p進数のやさしい解説 (23 Mar 1994 08:52:38 GMT)
p = 2 なら、1 + 2 + 4 + 8 + … = -1/2.
From kuroki Wed Mar 23 17:52:38 1994
Subject: Re: p-adic physics
(抜粋)
黒木@東北大学と申します。
誰もp進数の説明をしてないようなので、少し真面目に解説しましょう。
例えば、p = 3 の場合、p進数の世界では
次の等式が成立しています:
1 + 3 + 9 + 27 + … + 3^n + … =1/(1 - 3) =1/2.
要するに、x の『絶対値』が1より
小さいときに成立する次の等式が、p進数の世界では x = p でも成立し
ているということです:
1 + x + x^2 + … + x^n + … =1/(1 - x) .
実際、p進数の世界では p の『絶対値』は1より小さいと考えます。p進
数の世界では、pで割り切れる数ほど『絶対値』が小さいと考える世界
なのです。
絶対値の概念(付値)のは体積の概念(測度)と密接に関係しています。
(あたりまえのこと。どちらも『大きさ』の概念。Weilの教科書などは
むしろHaar測度の方を基本的なものとして出発します。) p進数の世界
でも極めて自然に体積の概念が定義されます。(したがって、Lebesgue
積分論が自由に使えます。)
{∞,2,3,5,7,11,...} = Spec Z = 『Spec Z の完備化』 と comapct
Riemann 面 (例えば、P^1(C) = 球面) との類似を考えると、
すべてのp進体および実数体をたばねたもの(アデール)は Riemann 面上の函数全体
の空間の類似であり、アデール上の積分(Haar測度)は Riemann 面上の函
数全体にわたる積分(Feynman測度)の類似になっています。つまり、数体
の世界では汎函数積分の類似を自由に使うことができます。
まあ、他にも書きたいことが色々あるのですが、長くなったのでこの辺
で止めにします。 >>969
哀れな素人とスレ主は二匹のニホンザル
wwwwwwwwwwwwwwwwww スレ主は質問に答えられない鬱憤晴らしか
p進数のコピペばかりしてるがw
p進数論は、厳密には整数論ではないw
p進数の定義に(実数論同様)無限集合が必要だからといって
整数論に無限集合が必要ということにはならないw
で、肝心のQの完備化のために追加する点の濃度は分かったのかね?w >>939
(引用開始)
QpはQとは違うぞw
じゃ、新たな質問
Qpの濃度は?
(引用終り)
w(^^
(再録)
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0
p進数
p 進数体の性質
p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。
実数体 R の代数閉包(複素数体 C)が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。
その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない。 >>973
スレ主は思考能力がないので検索するしか能がないw
要するに収束点が存在しない有理数列が非可算無限個あるということ
検索しなくても考えれば分かる
検索でカンニングしたスレ主は正真正銘の馬鹿w >>972
>で、肝心のQの完備化のために追加する点の濃度は分かったのかね?w
ほいよ >>973
>p進数論は、厳密には整数論ではないw
当たり前じゃんかw 幼稚園児がw
p進数論 ⊂ (現代)整数論
>整数論に無限集合が必要ということにはならないw
幼稚園ではな!w(^^; >>975
>ほいよ
朝鮮語しか話せぬ奴は北朝鮮へ帰れ
>>p進数論は、厳密には整数論ではないw
>当たり前じゃんかw
はい、認めた!はい、貴様の負け!はい、貴様今死んだ!w >>974
サルは、文字が読めない
「(再録)」と書いたろw(^^
(>>935 より)
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0
p進数
p 進数体の性質
p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。どのように順序を入れても順序体にはできない。
実数体 R の代数閉包(複素数体 C)が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。
その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない。 __
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( )( )( )( )( )( )( )( )( ) >>976
はっはっはっ、笑える(^^
片腹痛いわ、おサルさんw(^^; >>977
スレ主、自分でも見つけられなかった答えを
他人に見つけられる大恥かいて悶死w >>979
スレ主、空笑いしながらギロチンで斬首wwwwwww
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( )( )( )( )( )( )( )( )( ) スレ主はコンパクトの意味も知らず
馬鹿の一つ覚えの一点コンパクトが
有用でない例をつきつけられ悶死w
大学1年でもわかる例が思いつかないとか
工業高校卒のサルだなwwwwwww __
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( )( )( )( )( )( )( )( )( ) 何だ、依然として無限集合の具体例を答えられずに
逃げ回っているだけか(笑
無限集合の具体例も思いつかずに
無限集合は存在すると唱えている馬鹿(笑
>>974
非可算無限などというアホ概念を信じている白痴(笑 ではこちらから質問してやろう(笑
>>925でx=1と考えたとき、
ωはどんな無限集合になるのか(笑
具体的に答えてみよ(笑
まさか答えられないとは言わせない(笑
なにしろ>>925は十分具体的だと
お前ら(あるいはサル石)は言っているのだから(笑 ついでだからもうひとつ質問しておこう(笑
>>925で任意の要素 x が空集合のとき
ωはどんな無限集合になるのか(笑 ついでだからもうひとつ言っておくと、>>925に
>以下いくらでも続けられる
とあるが、いくらでも続けられるというのが可能無限であって、
実無限ではないぞ(笑
それが分っているのか(笑
ちなみに僕も市川氏も可能無限は認めているのであって、
認めていないのは実無限だ(笑 そして、いっておくが、可能無限とは所詮有限だ、
ということは僕だけでなく、
分ってい人は分っている事実だぞ(笑 次スレ立てました
おサルさん、存分に踊って下さいねw (サル回しのスレ主より(^^; )
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/ >>980
サルが1つ覚えで、
アルキメデス距離のみしか考えていないみたいだったのでw
非アルキメデス距離の例を出しましたww(^^; > >>925でx=1と考えたとき、
> ωはどんな無限集合になるのか
>>925で示した通りw
0(={})に対して0∪{0}が={0}=1(={{}})
1(={{}})に対して1∪{1}は={0,1}=2(={{},{{}}})
ωは{0,1,2,…}(={{},{{}},{{},{{}}},…} >いくらでも続けられるというのが可能無限
いくらでも続けられるプロセスで発生した元が
全て要素になっているというのが実無限 >>992
スレ主 見当違いの言い訳乙w
アルキメデス距離だろうが非アルキメデス距離だろうが
有理数からなるコーシー列の収束点が有理数とは限らず
しかもそのような数列がコーシー列の同値関係を考えても
非可算無限個あることも気づけないアホ
それが工業高校卒で大学の数学を学ぶ機会がなかったスレ主w
ああ、みっともないw 自然数の集合論的表現を簡単に生成する方法
1.「メモ帳」上で{_}を打つ
2._を_{_}に変換する行為を、n回繰り返す
3._を消す
これで自然数nの集合論的表現が得られる 正確にいうと、>>996の
「_を_{_}に変換する行為」
の操作はX∪{X}とは異なる X∪{X}を実行するには
1.X全体をコピーする
2.コピーをXの一番外側の{}の中にペーストする
という操作が必要だが、面倒臭いので
もっと簡略化できないかと思って
思いついたのが>>996の方法 「_を_{_}に変換する行為」 は
・Xの中の要素を1増やす操作をする
・その上で{}を追加して1増やす
という操作である このスレッドは1000を超えました。
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