現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>628 訂正
おとななら、ニヤリと笑えるように書いてある
笑えないのは、こどもですよｗ（＾＾
↓
おとななら、ニヤリと笑えるように書いてある
笑えないのは、ピエロ本人と、こどもだけですよｗ（＾＾
な
訂正しとくわｗ 正確には
テンプレ>>10より
・大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
・このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
・もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
ですｗ（＾＾ >>579 補足
大阪市大は、下記で
広大と同じだね
学部では、確率過程までは、いかないみたい（＾＾
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/dep/syllabus.pdf
大阪市大 シラバス 2019
P37
確率・統計概論 吉田 雅通
第 １ 回 確率変数とその分布(関数)
第 ２-３ 回 確率分布の具体例
第 ４-５ 回 平均、分散、積率母関数
第 ６ 回 多次元確率変数(多変量)、結合分布(同時分布)
第 ７ 回 独立性
第 ８ 回 中間テスト
第 ９ 回 中間テスト解説、前半のまとめと後半の序説
第 10-11 回 公理的確率論入門
第 12 回 大数の法則と中心極限定理
第 13 回 推測統計入門：母集団と標本、統計量、不偏性・漸近正規性など
第 14 回 区間推定
第 15 回 試験 >>635 メモ
これ、ちょっと古いけど貼る（＾＾；
これ、20年前か
http://kanielabo.org/papers/tf_1.htm
蟹江幸博＋岡本和夫『数学教育ＴＦ--高校数学と大学数学の接点』三重大学教育学部紀要、第49巻、教育科学(1998), 97-113
蟹江幸博（三重大学教育学部数学教室）
岡本和夫（東京大学大学院数理科学研究科)
(抜粋)
３−２．数学は役に立つ
３−４．大学教養数学教育の位置
基礎体力があってこそ数学を楽しむことができる。 上述の可制御性と可観測性の双対性は，線形代数学という基礎体力があって，初めて理解でき，楽しいと思うことができるのである。 数学は思わぬところで使われる。
それもすぐにではなくて何年も経ってから役に立つことが少なくない。 1998年度の京都賞を受賞された伊藤清氏が第二次大戦中に発見した確率論的な微分方程式は，今では伊藤方程式と呼ばれている。
専門家には周知のものであったが，その後30年以上経ってから，世界的に確率論の専門家以外にも注目されるようになった。 この伊藤方程式は現在，数理ファイナンスの基礎方程式となっていて，確率論専攻の学生及び大学院生が銀行や証券会社をはじめとする諸企業から尊重されるという事態も生じている。
確率論専攻でなくても，数学科卒業生さらに修士課程修了者ならば数理ファイナンス関連の論文を理解することができる（はず）ということで，彼らの求人状況は良い。
この分野の博士課程修了者つまり博士号を得た人に対する求人すら，最近ではないわけではない。 「卒業して銀行に就職したいから数学は最低限でよいのです」では済まなくなっているのである。 新しい分野に進むためには，新しい基礎体力が必要なのである。
工学部に所属する同僚と教養数学教育について議論する場を繰り返してきたが，以前は学生の学力低下を教養教育で何とかカバーする工夫を求められることが多かった。
ところが最近では工学部や理学部などの専門学部でも高等学校までの数学教育についての認識が高くなったようであり，中等教育での数学教育に関する危機感が表明されることが少なくない。
そこで節を改めて，中等教育とくに高等学校での数学教育と大学での数学教育の一貫性について論じる。 >>636 補足
> 1998年度の京都賞を受賞された伊藤清氏が第二次大戦中に発見した確率論的な微分方程式は，今では伊藤方程式と呼ばれている。
>伊藤方程式は現在，数理ファイナンスの基礎方程式となっていて
時枝との関係でいえば
箱の番号付けの符号を逆にして、マイナスで附番すると
-∞，・・・，-i，・・・，-2，-1，0
となる
このようにしても、数学的な扱いは同じだ
ところで、これで時枝を考えると
無限の過去からの情報を使うと
ある-i番目の箱Xiの値が
確率99/100で的中できるという
理論になる（＾＾
だが、それは伊藤方程式の理論とは合わない
伊藤方程式の理論は、数学理論として確立されたものだ
もし仮に、確率99/100で的中できるXiが存在すれば、
それは、伊藤方程式の理論の反例になる
反例は、一つでいい
反例が一つあれば、
伊藤方程式の理論を修正する必要があることになる
数学としてはね
そんなバカな話には、ならないだろう？
まず、疑うべきは、時枝理論の方だよ
「同値類使っているから時枝は正しい」と主張するのは、
せいぜい大学１〜２年生だな
そもそもが、
無限の過去の情報を使うといっても
ある-i番目の箱Xiの値に影響するのは
（伊藤理論によれば）
Xiに近い範囲の値であって
あまりにも過去の情報は
Xiには無関係
それは、我々の常識にも合うわけで
明日の気温変化を予測するのには
直近１週間とか一月とかのデータが重要で
100年前とか1000年前のデータは
明日の気温変化予測には、使えない
（勿論、季節の周期性とかは、考慮に入れてだが）
過去のデータが、全く無意味というわけではない
大地震とか、津波とか、火山の大噴火とか、隕石の大衝突とか
そういうビッグイベントの記録としては意味があるが
それは、すでに数学の外だよ
少なくとも、時枝の外だ >>624
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
それなのに、今回スレ主さんは再び>28を提示してきました
この態度は矛盾しています
スレ主さんはわたしに>28を提示できないのです
わたしのレスに反論したければ、>28を介入しない形での反論を考えなければなりません
ちなみに、多数決がどうこうという反論もできません(>>600)
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>612
＞Ｈａｒｔ氏自身のサイトに、自分のＰＤＦの証明が正しいという意志表明するよう依頼下さい
＞それを持って、二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏にメールします
このレス、読み返してみると色々とおかしいですね
Hart氏のpdfには、「定理1」と断定した形で証明つきの定理が載っています
この時点で既に、Hart氏の意思表示は終わっています
これが意思表示にならず、ジョークの可能性があるとか、サイトが更新されなければ
Hart氏の真意が確かめられないとか、そういう言いがかりをつけるのは、
バカ主さんにしか意味を見いだせない本当にバカな言いがかりであって、
普通の人ならそのようには捉えません
つまり、例の2人はこのpdfをジョークだなんて捉えないので、
例の2人にはサイトの更新を提示する必要がないのです
100歩譲って、もし彼らもまたジョークだと捉えたとしても、そのように捉えるということは、
今でも否定的な意見を持っているということですから、賛成か反対かを確かめる材料としては十分です
なので、例の2人にメールしたいなら、現時点で勝手にやってください
わたしはスレ主さんとは違って、例の2人に「サイトの更新」なんて求めません
メールのやり取りだけで十分です
ただし、そのメールに捏造がないことは何らかの方法で確保してください
わたしのようにメルアドぽいぽいを使ってみたらどうですか？ >>637
>時枝との関係でいえば
>箱の番号付けの符号を逆にして、マイナスで附番すると
>-∞，・・・，-i，・・・，-2，-1，0
>となる
まず、第一点
時枝記事の無限列に-∞番目はない
>ところで、これで時枝を考えると
>無限の過去からの情報を使うと
>ある-i番目の箱Xiの値が
>確率99/100で的中できるという
>理論になる（＾＾
次に、第二点
時枝記事は
「ある-i番目の箱の的中確率が99/100」
という主張ではない
正しい主張は以下の通り
「選べる候補の箱は100個ある
ちなみにどの100個かは数列により異なる
そのうち99個は確実に的中確率１である
的中確率0となる箱は高々1個である」
>だが、それは伊藤方程式の理論とは合わない
最後に、第三点
時枝記事は、伊藤方程式とは関係ない
ある-i番目の箱を選び、その中身を
他の箱から得られた情報による代表元で
予測する場合の確率については、
時枝記事は何も述べていない
上記問題（スレ主やTony Huynh氏が提示）は
The Riddleや時枝問題とは全然別のものである >>638-639
ご苦労さん（＾＾
どうぞ>>28なｗ >>640
>時枝記事は
>「ある-i番目の箱の的中確率が99/100」
>という主張ではない
出ました
クソ屁理屈
そこまで、時枝記事を曲解するかね〜ｗ（＾＾
さすがの屁理屈サイコパスｗ
時枝記事（数学セミナー201511月号の記事）引用下記ですよ〜
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
20 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:08:15.50 ID:IqNIthYM
(抜粋)
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り) >>642
＞そこまで、時枝記事を曲解するかね〜ｗ（＾＾
時枝記事を読まずに、デタラメ書いてるのは君
＞ 第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ
選んだ列が異なる場合、箱は異なる
また数列が異なれば、そもそもDは異なる
こんな基本的なことに気づけない君、正真正銘の馬鹿だろ？ｗ >>641
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
それなのに、今回スレ主さんは再び>28を提示してきました
この態度は矛盾しています
スレ主さんはわたしに>28を提示できないのです
わたしのレスに反論したければ、>28を介入しない形での反論を考えなければなりません
ちなみに、多数決がどうこうという反論もできません(>>600)
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >要するにスレ主は恩師なんか訪ねておらず
>ただ口から出まかせで自分の主張を
>恩師が認めたとほざいてるだけなんだな
はい、だからサイコパスと言われています >>627
>>決定番号に分布なんぞ仮定すること自体が間違い且つ無意味と言ってるんだよ
>数学落ちこぼれの身分でなにをいうｗ（＾＾
>というか、そういう態度が落ちこぼれの一因だな
バカだねえ
そもそも ∀s∈R^Nを一つ固定したら100個の決定番号も固定されるから「分布」という
考え自体がナンセンスなんだよｗ
また決定番号がどんな自然数であろうと、100個の決定番号の単独最大はたかだか1個と
いう性質は常に成り立つから、時枝解法にはそれで十分。
だから言ってるだろ？決定番号に要求される要件はただ自然数であることだけだと、まだ
理解できないの？バカだねえ >>627
>可算無限宝くじの例とかで、確率のParadoxを説明されています
バカだねえ
The Riddle には確率が一切登場しないのでその指摘はまったく的外れ。
The Riddle を否定したいなら、その証明の誤り箇所を直接指摘するか、
二人以上の数学者が数当てに失敗する数列（反例）を提示するしかない。
そんな基本中の基本が分からないようじゃ数学は無理ですのであきらめ
てスレ閉じては？ >>629
これは酷い
訂正前もかなり酷いが訂正後は輪をかけて酷い >>629のようなレスを見てると思う。
彼は自分のメモ帳だと言うが、メモ帳にしてもあまりに酷過ぎる。
脳に障害がるとしか思えない。 >>643
>時枝記事を読まずに、デタラメ書いてるのは君
>＞ 第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ
>選んだ列が異なる場合、箱は異なる
>また数列が異なれば、そもそもDは異なる
屁理屈サイコパスのピエロ、笑える
それ、引用元には
”(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字”
の注が入れてあったが、簡素化のために省いたのだ
で、もともとは、おれが時枝記事スキャナーかけて、OCRして、手直しして、アスキー表記にしたものだよ
だから、基本は、時枝記事のまま！
ピエロちゃん、時枝記事のコピー持っているっていってたろ？（＾＾
見比べてみな
それ時枝記事のままだよ
バカだね、サイコパスは。前後の見境なく突っかかってくるんだからｗ（＾＾ >>644
あなたと私との間では、>>28は無効ですよ
ですが、私はあなたに>>28を再度お薦めしています
あなたには、何が真実かを知る権利がある
どうぞ、あなたの知り合いの大学教員に、時枝記事について質問して下さい
それで、なにが正しいのかを知ることができますから（＾＾
それが、あなたにとって、ベストの選択ですよ >>637
＜前振り＞
（>>465より）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
The Anwser:
If u^→ =(un)n∈N and v^→ =(vn)n∈N are sequences of real numbers,
we say that u^→ 〜v^→ if there is M such that for all n>=M, un=vn.
Then 〜 is an equivalence relation, and we can use the axiom of choice to choose one representant by equivalence class.
・・・
with 0<=i<=99
・・・
it will compute the index Mj from which the sequence matches the representant of its ?-class. He then takes M to be the maximum of the Mj+1
・・・
At most one mathematician will be wrong: the one who has the number i with Mi maximal.
（ここまでは、問いの説明部分）
(引用終り)
つづく >>652
つづき
(>>637より)
>箱の番号付けの符号を逆にして、マイナスで附番すると
>-∞，・・・，-i，・・・，-2，-1，0
>となる
さて、上記を、下記の確率微分方程式の上で、上記mathoverflowの”riddle”を考えてみよう
下記の通り、確率微分方程式は、時間tに対して連続である
ここで、ある区間[t-1，t]を考える
簡便のため区間[0，1]と考えると
[0，1]に、｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝という形で、
自然数の集合Nを埋め込める
｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる
上記mathoverflowの Miの最大値をMmaxと書くと
ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
これは、既存の確率微分方程式の理論に反する
QED（＾＾
つづく >>653
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
確率微分方程式
(抜粋)
確率解析
確率解析には、伊藤確率解析、ストラトノビッチ確率解析の 2 つの方法がある。
伊藤確率微分方程式を等価なストラトノビッチ確率微分方程式に変換でき、再び戻すことも可能である。
定義
典型的には、Bt （t≧0） を、 B0 = 0 を満たす連続時間一次元ブラウン運動（ウィーナー過程）とするとき、積分方程式
（略）
を
dX_t=μ (X_t,t)dt+σ (X_t,t)dB_t
の形に略記したものを、確率微分方程式という。 上記方程式は、連続時間の確率過程 Xt の振る舞いを、一般のルベーグ積分と伊藤積分の和で模している。
確率微分方程式の発見論的だがとても有益な解釈は、 微小時間間隔 δ において、確率過程 Xt の変化が、 期待値 μ(Xt,t)δ、分散 σ^2(Xt,t)δ の正規分布に従って変化し、しかも過去の同確率過程の振る舞いと独立である、と見ることである。 ウィーナー過程の変化は互いに独立で正規分布に従うことから、こう考えることができる。
関数 μ(x,t) はドリフト係数（どりふとけいすう、英：drift coefficient）、関数 σ(x,t) は拡散係数（かくさんけいすう、英：diffusion coefficient）という。 確率微分方程式の解として得られる確率過程 Xt は拡散過程（かくさんかてい、英：diffusion process）と呼び、通常はマルコフ過程である。
(引用終り)
以上 >>653 追加
>確率微分方程式は、時間tに対して連続である
>ある区間[t-1，t]を考える
１）ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、>>653と同じ論法が適用できる
つまり、この区間を再正規化して、区間[t-1，t]と考えることができる
（δ→1とすれば良い。トリビアなので、詳しくは説明しない。理系大学生なら分かるはず）
>>653と同じ論法で、区間[t-δ，t]内で、過去データから99個の値を的中させることができる
２）さらに、例えば>>653の区間[0，1]内で、区間[1/2，1]を取って、上記１）と同じことができる
３）時間tは、t1，t2，・・・ などと至る所に取ることができる。各区間で同じように99個の的中値を得る
４）100→kとして、99→k-1に的中値を任意に増やせる
５）従って、従来の確率微分方程式において、至る所に多数の過去のデータからの的中値が得られることになる
これは、明らかに、確率微分方程式の理論に反する
QED（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E2%80%93%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
ブラック?ショールズ方程式
(抜粋)
ブラックとショールズは
伊藤清らにより創始された確率微分方程式の理論と
マートンとの議論によってもたらされた複製ポートフォリオの概念を用いて導出された
ブラック?ショールズ方程式の解を見出すことに成功した。
これらの功績を称え、1997年のノーベル経済学賞はショールズとマートンに授与された。
ブラックは1995年に亡くなっていたために、この栄誉にあずかることはできなかった。
ブラック?ショールズモデル
時刻 t における株価を S_t 、とする。
株価は以下の確率微分方程式に従うとする。
dS_t=σS_tdWt+μS_tdt
ここで、Wt は標準ウィーナー過程であり、σ, μ は定数で、σ はボラティリティ、μ はドリフトである。
よって株価は幾何ブラウン運動で表される。
実務への応用
オプションの理論価格算定方式が数学上非常に明晰な形で提供されたことはSPAN証拠金（1988年にシカゴ・マーカンタイル取引所が開発したリスクベースの証拠金計算方法）に決定的な示唆を与えている
(引用終わり) >>655
確率変数Xtは、過去は明らかに値が定まっている
また、例えば二人で、ある人から見て過去なら、それも確定している（見る立場で未知既知が変わる）
（例えば、ポーカーでそれぞれ自分の手札は過去で、相手の手札は（判明するのは）未来だとする。しかし、各手札は確定値。
また、両プレーヤーの間に置かれた、手札交換のためのカードの山も、未知だが確定値。）
まだ始まっていない次のゲールを考えると、
これは全くの未知＆未確定
だからと言って、確率変数Xtを、場合分けして、過去だ未来だ、確定だ未確定だ、未知だ既知だと、分ける必要はない
確率変数Xt、一本で扱って良いんです！ｗ（＾＾
渡辺澄夫 東工大 >>35の説明を読みましょう！！
ここ、さっぱり理解が進まない人がいるねｗ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95
幾何ブラウン運動
(抜粋)
幾何ブラウン運動 (きかブラウンうんどう、英: geometric Brownian motion; GBM) は、対数変動が平均μ分散σのブラウン運動にしたがう連続時間の確率過程[1]で、金融市場に関するモデルや、金融工学におけるオプション価格のモデルでよく利用されている。幾何ブラウン運動の増分が S_t に対する比として表されることから幾何(geometric)の名称がつけられている。[2]
定義
次の確率微分方程式にしたがう確率過程 S_t を幾何ブラウン運動という。
dS_t=μS_tdt+σS_tdB_t
ここで、
dS_t は増分。例：金融商品の価格の変化。
dB_t はブラウン運動（ウィーナー過程）の増分。
μ は（現在の S_t に対する割合であらわした）ドリフト。金融の場合は期待収益率。
σ は（現在の S_t に対する割合であらわした）ボラティリティ。
μS_tdt はドリフト項と呼ばれ決定論的なトレンドを表現し、 σS_tdB_t は予測不可能な出来事を表現している。
(引用終わり) >>655
> １）ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、>>653と同じ論法が適用できる
確率微分方程式の解でなく、関数論でも反例が出るなｗ（＾＾；
１）関数f(x)で、ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、>>653と同じ論法が適用できる
ここに、f(x)は解析関数以外とする。微分可能性さえ仮定しない、一般の関数とする
２）>>655同様に、ある微小δを使って、区間[t-δ，t]を取る
そうすると、ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
>>653同様に、｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝の値から、
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
（もちろん、ここでは、>>655に記したように、区間[t-δ，t]を再正規化して、区間[t-1，t]として考えていることを注意しておく）
３）>>655同様に、区間[t-δ，t]は、至る所に取ることができ、各区間の的中値の数k-1も幾らでも増やせる
４）あきらかに、これは、既存の関数論の結論に反する！！
（∵そもそも、f(x)は解析関数としても、加算無限個の値では、関数の一意性は保証されていない）
以上（＾＾ >>656 誤記訂正
まだ始まっていない次のゲールを考えると、
↓
まだ始まっていない次のゲームを考えると、
分かると思うが（＾＾ >>657 訂正
そうすると、ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
>>653同様に、｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝の値から、
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
↓
そうすると、ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
>>653同様に、
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
これ
「｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝の値から、」の部分が余計だな
分かると思うが >>651
＞あなたと私との間では、>>28は無効ですよ
そうです、スレ主さんの方からそのように宣言したのです
わたしの方から一方的に「無効だ」と言いがかりをつけているのではありません
スレ主さんの方からそのように宣言したのです
だから無効です 無効になった経緯を再掲しておきますと、以下のようになります
スレ主さんは時枝記事が間違いだと思っていて、プロの数学者も同じ意見だろうと考えています
これを確認するには、メールでやり取りをして意見を聞けばいいだけです
スレ主さんだって、>386ではメールだけを根拠にして
「例の2人から反論がきた」として済ませようとしています
つまりスレ主さんは、自分が反論するときには>28の方式には従わず、「メールする」としか言わなかったのです
それは当然のことであり、実際にメールだけで十分なのだからメールだけでいいのです
つまり、スレ主さんがうっかり書いてしまった>386に、スレ主さんの本音が如実に現れているのです
(ちなみに、>>612でも「メールする」としか言ってませんね)
この時点で既に、>28でなければならないという意見は効力を失っています
他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようなんて通用しません
・・・という、わたしの意見に対して無理やり反論するために、スレ主さんは
「だったら、あなたに対してだけは>>28を無効にする」と言ってきたのです このことを覆して再度>>28を勧めてくるなら、わたしの>>662の意見に対して
スレ主さんは反論ができてない状態に逆戻りします
ですから、まず最初に
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
について、スレ主さんは筋の通った反論をしなければなりません
スレ主さんは、それができないからこそ「>>28を無効にする」と言ってきたはずなのに、
無効を撤回してどうやって反論するつもりなんですか？
スレ主さん、バカなんですか？ >>651
＞あなたには、何が真実かを知る権利がある
ですから、なにが正しいかは既に判明しているので、話は終わっています
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしにとって>>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、
スレ主さんはわたしに>28を提示できません
＞それで、なにが正しいのかを知ることができますから（＾＾
Hart氏に聞いたのだから、それだけで十分です
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、
スレ主さんはわたしに>28を提示できません
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>661-664
>＞あなたと私との間では、>>28は無効ですよ
>そうです、スレ主さんの方からそのように宣言したのです
違うよ
(>>529より）
(引用開始)
>>527
＞スレ主さんが>>386で「メールする」としか言わなかった時点で、>>28は効力を失っています
はい
ありがとう
貴方にだけは、>>28は効力を失っているので
無効宣言をしておきます
(引用終り)
ってことですよ
”>>28は効力を失っています”とあなたが宣言して
それを受けて、私が無効宣言をしました
それを、お忘れ無くね
無効とは、効力が無くなったこと
簡単には、>>28の文が無くなった状態と同じです
なお、繰返すが>>28は私が、万人に向けて宣言したものです
が、あなたとの間に限っては
あなたが先に「効力を失っています」と言った
↓
それを受けて、私が無効宣言をした
これで、お互いの意見が一致したというわけですよ
なお、あなたが真実（＝時枝不成立）を知る最善の道は、やはり>>28なのです
再度、提案しますが>>28を実行下さい
真実を知るために（＾＾ >>657 補足
mathoverflowの
オリジナル”riddle”（確率なし版）
と
”The Modification”（確率版）（時枝はこちら）
と
なんで、こんなにすっきり反例が示せるのか？
（確率版）の方が、”確率”の皮を被っているだけ、反例の示し方が難しい
しかし、（確率なし版）の方が、「同値類と代表による的中」が、もろに見えているので、
関数論とか、確率微分方程式の解とかでの、値の的中に当てはめやすいんだね
「オリジナル”riddle”（確率なし版）」に、時枝成立派がシフトしてくれたことが
奏功しましたね（＾＾
良かった良かったｗ
（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis >>665
＞あなたが先に「効力を失っています」と言った
＞それを受けて、私が無効宣言をした
失礼しました
確かに、順番はそうなっていましたね
そして、効力を失っていることの根拠としてわたしは
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という、スレ主さんの二枚舌を挙げました
この二枚舌により、>>28でなければならないという意見は効力を失うのです
ですから、スレ主さんが再び>>28を勧めてくるなら、
スレ主さんはこの二枚舌について筋の通った説明をしなければなりません
説明を避けて、今まで通り無効だというなら、
無効である>>28をスレ主さんはわたしに提示できません >>665
＞なお、あなたが真実（＝時枝不成立）を知る最善の道は、やはり>>28なのです
ですから、なにが正しいかは既に判明しているので、話は終わっています
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしとスレ主さんの間では>>28は無効であると、そのようになっているので、
スレ主さんはわたしに>>28を提示できません
無効を撤回して再び>28を提示するなら、まず最初に
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
というスレ主さんの二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明をしなければなりません >>653 >>660
> 1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
符号を逆にしたり逆数を使うと「大小関係」も逆にしなくちゃいけないよ
「1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝」は間違っている
的中確率をPで書くことにする
ある自然数dがあってP(xd, x(d+1), ... ) = 1である
P(xd)P(x(d+1), ... ) = 1とP(x(d+1), ... ) = 1から
P(xd) = 1だからd番目の箱の的中確率は1
100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
{d, (d+1), ... }のd以前はdのみ
> マイナスで附番すると
ある自然数dがあってP( ... , x(-(d+1))), x(-d)) = 1である
P( ... , x(-(d+1)))P(x(-d)) = 1とP( ... , x(-(d+1))) = 1から
P(x(-d)) = 1だから(-d)番目の箱の的中確率は1
100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
{ ... , -(d+1), -d}の(-d)以降は(-d)のみ
> ｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる
ある自然数dがあってP( ... , x(1/(d+1)), x(1/d)) = 1である
P( ... , x(1/(d+1)))P(x(1/d)) = 1とP( ... , x(1/(d+1))) = 1から
P(x(1/d)) = 1だから(1/d)番目の箱の的中確率は1
100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
{ ... , 1/(d+1), 1/d}の(1/d)以降は(1/d)のみ ＞「同値類使っているから時枝は正しい」と主張するのは、
＞せいぜい大学１〜２年生だな
と同値類が分からないアホが申しております >>667-668
もともと、私の条件は、>>28の通りです
「 どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」とある
これが実現されなければ、だめです
代案は認めません
以上です >>669
>的中確率をPで書くことにする
> 100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
確率関係ないですよ（＾＾
(>>666より)
(引用開始)
mathoverflowの
オリジナル”riddle”（確率なし版）
と
”The Modification”（確率版）（時枝はこちら）
(引用終り)
と書いたでしょ？（＾＾
で、>>652に＜前振り＞で、mathoverflow を引用してある
要は、>>653 >>655 >>657の反例は
オリジナル”riddle”（確率なし版）に対する反例です
つまり、>>647に
”The Riddle には確率が一切登場しないのでその指摘はまったく的外れ。
The Riddle を否定したいなら、その証明の誤り箇所を直接指摘するか、
二人以上の数学者が数当てに失敗する数列（反例）を提示するしかない。”
などとあるので、その（確率なし版）に対する反例なのです（＾＾； >>671
ですから、他人に対してはその>>28を要求するのに、
自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのはなぜですか？
スレ主さんは>>386のみならず、>>612でもメールだけで済ませようとしました
他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけは
メールだけで済ませようとするのはなぜですか？
スレ主さんがこのような二枚舌をかましている以上、
>28でなければならないという意見は効力を失っています
そして、わたしとスレ主さんとの間では、>28は無効になったのです
無効である以上、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
もし無効を撤回して再び>28を提示するなら、まず最初に
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
というスレ主さんの二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明をしなければなりません >>672
> 確率関係ないですよ（＾＾
と書いても
>>632
> このようにしても、数学的な扱いは同じだ
>>653
> ｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる
と書いてThe Riddleに登場しない事柄を用いて反例モドキを書いているのだから
>>647
> ”The Riddle には確率が一切登場しないのでその指摘はまったく的外れ。
> The Riddle を否定したいなら、その証明の誤り箇所を直接指摘するか、
> 二人以上の数学者が数当てに失敗する数列（反例）を提示するしかない。”
> その（確率なし版）に対する反例なのです（＾＾
>>653 >>660
> 99個の値が、的中できることになる
以下のように「対応させることができる」
「的中できる」 = 的中確率1
「99個の値」 = 的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
The Riddleは確率微分方程式に関係ないから自分で反例になっていないと認めているだけじゃん >>674
>ですから、他人に対してはその>>28を要求するのに、
>自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのはなぜですか？
説明します
・”メールだけで済ませる”のは、そもそも数学なり学問というのは
だれか、どこかのえらーい学者さんの権威にすがってするものではないから
それが本来の姿です
・”>>28を要求する”のは
１）本来、時枝記事を論じるには、最低限大学レベルの確率論と確率過程論の修得が条件だと
２）ところが、そのレベルに達していない人たちがいて、延々、議論が収束しない
３）５CH数学板は、本格的な数学の議論には向かない
（∵>>10に記したように、「アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない・・」などね。
例えば、上付き下付き添字が使えないなどがそれ）
４）そこで、提案したのが>>28です。
低レベルの議論を止めて、一度大学教員に教えて貰いなさいと
大学教員に教えて貰うことへの誘因として、
「ある数学の大学教員が”時枝記事が正しい”というならスレを閉じましょう」
と提案しました
５）この場合、単にメールの提示では証拠能力に疑義があるので、
確実な証拠として、「その方のサイトに、その方の実名で、アップ」を条件としました
６）Hart氏のメールの問題は、
・”メールの提示では証拠能力に疑義がある”ということに加え
（なお返信側も「自分のサイトにアップする」となると無責任な返答はできませんしね）
・”大学教員に教えて貰う”の部分が、英文メールでは、不十分ですよね
の２点です
以上、まとめると
１）”メールだけで済ませる”のが本来の学問で、議論すれば良い（これが本来の姿）
２）ところが、議論のレベルが低すぎて、延々収束しない
５CH板が数学の議論に向かない不便さも、それに輪を掛ける
だから、大学教員にきちんと聞いて下さいというのが>>28の趣旨（本来の例外）
この２つは、
背景が全く違うことがお分かりでしょ >>675
>The Riddleは確率微分方程式に関係ないから自分で反例になっていないと認めているだけじゃん
・確率微分方程式から、可算無限長の数列が作れる
（確率微分方程式の解を、f(x)とします）
ある時間[t,t+1]の区間から、可算無限個の数を選べば良い
その選び方の一例で、下記がある
t+1,t+1/2,t+1/3・・・,t+1/n,・・・
↓
f(t+1),f(t+1/2),f(t+1/3)・・・,f(t+1/n),・・・
・このf(x)の値が、問題の数列の一例です
時枝記事なら、箱に数を入れます
お分かりでしょうか？
なお、マイナスの番号付けに置き換えるのは、日常の「過去情報から未来の推定」という分り易い概念を利用するための便法です
あなたにも、>>28をお薦めします
どうぞ、大学の数学教員に、何が正しいかを教えて貰って下さい >>677 補足
１）私も、仰るように、
mathoverflowの
オリジナル”riddle”（確率なし版）
と
”The Modification”（確率版）（時枝はこちら）
とは、本質は同じだと
要するに、可算無限長の数列のしっぽの同値類と、その代表との比較で、一致する箱の数を的中させる
というところは、同じ
２）ですが、これを確率微分方程式の解f(x)なり（>>677）、関数論f(x)に当てはめると（>>657）
反例の存在が分り易い
３）例えば、区間[t,t+1]内で
t+1,t+1/2,t+1/3・・・,t+1/n,・・・,t+1/∞
↓
t+1→t+0 に数列を並べた
t+1/∞は、分り易く表現しただけで、t+1/∞を省いて
t+1,t+1/2,t+1/3・・・,t+1/n,・・・ と表現しても同じ
（t+1/∞＝t+0＝t ですが、この１点の情報を省いても同じことです）
４）要は、>>657に記したように
ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
これは、知られている関数論の結論に反する（確率微分方程式の解f(x)もまた、関数ですね）
以上 >>678 補足
＞ ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
＞ 1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
細かいが
（>>669）
時間軸 ｔ で考えているので
ある時点より過去は、「以前」です
これにならて
現在に近い方を、「以降」
と表現しています
”現在”の設定は、[t,t+1]で、”t+1”です
（些末なことをこまごま書いても、かえって分かり難いので、説明を省略していました） スレ主はそもそも尻尾の同値類から代表元がとれると
確率論と矛盾するといいたいのか？
無限列に対して尻尾の同値類から代表元が取れれば
どの箱を選んでも、有限個の例外を除いて、
中身が代表元と一致するぞ。つまり確率１
逆に、どの箱を選んでも当たらない、確率０だ
というなら、無限列と代表元は尻尾の同値関係に関して
同値ではないということになる
いっとくが、無限列が有理数の小数展開の場合、
選択公理なしに具体的な代表元の選択関数がとれる
したがってもし矛盾だとわめき散らすなら、
それはスレ主の「俺様確率論」が間違ってることになる >>680
>スレ主はそもそも尻尾の同値類から代表元がとれると
>確率論と矛盾するといいたいのか？
いいえ、>>657（なお>>660&>>667もご参照）です
「関数論でも反例が出る」ってことです
＞それはスレ主の「俺様確率論」が間違ってることになる
「俺様確率論」ではありません
普通の「関数論」です >>681
いいえ、じゃないじゃん
いいえは、確率論と矛盾しない、だから
君、日本語も話せないの？頭悪い？ >>681
＞普通の「関数論」です
フツウの「俺様関数論」ね
君のフツウは、全部俺様理論 >>682-683
これはこれは、ピエロちゃんかな？ｗ（＾＾
>>657に書いてあって、繰り返しになるが
１．区間[0，1]を考える
（このような、整数区間は、数直線上でどこにでも取れることを注意しておく）
２．次の数列の対応を考える
自然数n ｛・・・n・・・ ,3 ,2 ,1｝
↓
逆数1/n ｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝
↓
関数f(x) ｛・・f(1/n)・・,f(1/3),f(1/2),f(1/1)｝
自然数nが、時枝の箱の番号で
逆数1/nをもって、関数論f(x) の話しに翻訳している
３．さて、時枝解法、即ち可算無限長数列のしっぽの同値類と代表を使った、数当てが正しいとすると
>>657に書いたように、ある適当なMmaxを選んで、
｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、
的中できることになる
（Mmaxなどは、>>653や、mathoverflow >>666をご参照下さい）
４．これを良く知られた関数論の話しになおすと
区間[0，1]前半の[0,1/Mmax]の関数値の情報を使って
区間[0，1]後半の(1/Mmax,1]の中に、99個のf(x)の的中値が得られることになる
ところが、f(x)が解析関数ならともかく
f(x)は解析関数でないとすると、
区間[0,1/Mmax]の関数値で、区間(1/Mmax,1]の中の値を的中させることは
原理的に、関数論の理論に反することになる
５．>>657に書いたように、このような区間は、任意の整数区間に取れるし
整数区間に限らず、
ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、同じ論法が適用できる（>>657ご参照）
以上 >>684 補足
(引用開始)
５．>>657に書いたように、このような区間は、任意の整数区間に取れるし
整数区間に限らず、
ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、同じ論法が適用できる（>>657ご参照）
(引用終り)
要するに、上記５のような状況が、数直線上で頻出することになる。それは、完全に関数論に反するということ >>684
> 区間[0，1]前半の[0,1/Mmax]の関数値の情報を使って
> 区間[0，1]後半の(1/Mmax,1]の中に、99個のf(x)の的中値が得られることになる
数当てをするのは100列の数列ならそれぞれの数列のMmax番目だよ
数当てで当てるのは代表元を見て当てられる(いわば既知の)数字だけ
スレ主は既知外数当てを勝手に考えて反例だとか言っても意味ないですよ ＞ある適当なMmaxを選んで、
＞｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
＞1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の
＞99個の値が、的中できる
考えることがニガテでキライなスレ主は
どうやら一度も考えたことがないらしいが
100列のうち99列のMmaxとある1列のMmaxは異なる
つまり、
・単独最大決定番号Dmaxをもつ列についてはMmax＜Dmax
・その他の９９列についてはMMax＝Dmax
となる
そして９９列については自分の列の決定番号Dが
Mmaxより小さいから、Mmax-1の箱の値が、代表元と一致する
ただそれだけの話
こんな簡単なことがスレ主は三年も理解できないｗ >>685-689
＜ >>684のMmaxについての説明＞
１）時枝の箱の100列並べ
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
・
・
sk,s10k,s20k,・・・,s100n+k,・・・
・
・
s99,s199,s299,・・・,s100n+99,・・・
２）各列の決定番号を
d1,d2,・・・,dk,・・・d100とする
最大値関数を使って
dmax=max(d1,d2,・・・,dk,・・・d100)
とおくと
>>684でMmax＝100（dmax+1）
とする
３）このようにMmaxを取ることで
時枝のもとの数列で、Mmaxより大きい番号の箱のみを開けることにすれば
上記１）において、各列で、ｎ＝dmax+1より大きい番号の箱のみを開けることになる
このとき、dmaxの定義より
もし時枝が正しければ
各列の同値類の代表との比較で
ｎ＝dmaxより小さい番号の箱の中の数が的中できることになる
的中できる箱の数は、100個よりも大である
４）これにより、箱の数当てのための>>684におけるMmaxの存在は証明された
５）だが、それは>>657に示したように
解析関数でない一般の関数で、
区間(0，1/Mmax]の関数の値から
区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
関数論に矛盾する
よって、時枝解法は不成立です
QED
以上
>>676
全く説明になっていません
他人に対して>>28を要求する理由だけが書かれており、
なぜスレ主さんが反論するときにはメールだけで済ませようとするのか、その理由が1つもありません
ちなみに、>>28を要求する理由として挙げられている項目も意味不明です
つまり、全体として1つも意味が通ってません >>676
＞１）”メールだけで済ませる”のが本来の学問で、議論すれば良い（これが本来の姿）
＞２）ところが、議論のレベルが低すぎて、延々収束しない
＞だから、大学教員にきちんと聞いて下さいというのが>>28の趣旨（本来の例外）
(1)のあとに(2)が来ること自体が既に意味不明です
(1)ではメールだけで済ませてよいと書いてあります
だったら、メールだけでいいでしょう
ところが(2)では、「議論のレベルが低いからメールではだめで、数学者にきちんと聞け」とあります
ここが意味不明です
(1)の後に続けて(2)を書くなら、
(2) 議論のレベルが低いから数学者に聞け。その手段は、(1)のようにメールで十分だ
と書くのが筋の通った説明でしょう
なぜそこで「議論のレベルが低いからメールではだめ」になるのですか？バカなんですか？ >>676
＞この２つは、
＞背景が全く違うことがお分かりでしょ
背景は同じですね
数学者に意見を聞きたいなら、メールだけで十分です
100歩譲って背景が異なるとした場合でも、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
なぜなら、背景が異なるという立場で他人に>>28を要求するなら、
スレ主さんが反論するときも、同じ背景のもとで反論しなければならず、
つまりスレ主さんは例の2人にサイトの更新まで要求しなければならないからです
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしています
なぜこの二枚舌について、1つも筋の通った説明がないのですか？
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままですよ >>676
＞（なお返信側も「自分のサイトにアップする」となると無責任な返答はできませんしね）
メールの場合だと無責任な返答の可能性があるということなら、
例の2人からのメールだって無責任な返答の可能性があります
つまり、スレ主さんが例の2人からメールだけをもらっても、
その内容は無責任な返答の可能性があるので、反論に使えません
しかし、スレ主さんは>>386で「メールする」としか言いませんでした
この態度は矛盾しています
・ メールだと無責任な返答の可能性があるというなら、
なぜスレ主さんが反論するときにはメールだけで済ませようとするのか？
そのメールだって無責任な返答の可能性があるので反論には使えないはずですが？ >>692
>他人に対して>>28を要求する理由だけが書かれており、
>なぜスレ主さんが反論するときにはメールだけで済ませようとするのか、その理由が1つもありません
全く理解していないね
１）学問として、メールに書かれていることをネタに議論しようとするとき
だれからのメールかということも問題だが、数学としては、それよりもメールの数学的な内容が問題なのだ
２）ところが、>>28は数学的な議論ができないから、時枝不成立を大学教員に聞いて教えて貰いなさいということだ
そのインセンティブとして、「万一、時枝記事マンセーをいう人がいれば、このスレを閉じます」と挑発しているわけです
もともと、>>28では数学的な議論をしない前提で、無条件でスレを閉じるよと言った
だが、メールなど偽造あるいは改竄の可能性があるものでは、面白がって、スレを閉じさせる目的で、なにかいたずらをする可能性がある
（あなたも、その可能性があるね）
３）その可能性を、極力排除する方策が、「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」（>>28）という提案
勿論、これでも、いたずらの可能性は０ではない。だが、まあ、この程度で妥協したわけ
これが、最大限の譲歩だということです。>>28に提示した条件通りです
追記
まあ、そのなんとかポイポイだか、信用してくださいというけれど
なんで、おれが、そんな胡散臭いものを信用しなきゃいかんのよｗ（＾＾
あんたが、>>28を実行すりゃいい。こうやって、この板にカキコするヒマあれば、あんたの出身大学の教員にメール一本打って
「時枝先生の記事に文句付けている人がいるので、時枝先生の記事は正しいと意見表明してほしい」と頼めよ
メール一本打てば済む
「もし、時枝先生の記事が正しければ」という仮定付きだがねｗ（＾＾ >>690 訂正
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
↓
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s101,s201,・・・,s100n+1,・・・
s2,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
な、分ると思うが
ケアレスミスです（＾＾；
慌てちゃいかんな >>690
>解析関数でない一般の関数で、
>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
>関数論に矛盾する
矛盾しないけどｗ
スレ主 精神患ってる？ スレ主はそもそも>>29で嘘ついてるから論外
数学者は時枝記事が正しいと思ってるよ
スレ主こそ大学の先生に聞いたら？ 時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し >>700
>>解析関数でない一般の関数で、
>>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>>区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
>>関数論に矛盾する
>矛盾しないけどｗ
関数論に矛盾するよ
もし、解析関数なら、解析接続で、
区間(0，1/Mmax]の関数の値から
区間(1/Mmax，1]の関数値を決めることができる
だが、解析関数でなければ、
区間(0，1/Mmax]の関数値と
区間(1/Mmax，1]の関数値とは
全く無関係だ
それが、区間(0，1/Mmax]の関数の値から
たとえ１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できるということは
数学的には成立しないよ
もし、「１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる」という証明があれば
その証明は間違っているｗ（＾＾
そんな定理が成立するなら、関数論の教科書書き直し〜ｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%8E%A5%E7%B6%9A
解析接続 >>698
＞だが、メールなど偽造あるいは改竄の可能性があるものでは、面白がって、スレを閉じさせる目的で、なにかいたずらをする可能性がある
＞（あなたも、その可能性があるね）
＞３）その可能性を、極力排除する方策が、「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」（>>28）という提案
それは結局、スレ主さんが>>28にこだわる理由を説明しているだけであって、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
メールが偽造だの改竄だので信用ならないなら、スレ主さんが反論するときだって、
メールだけでは根拠にならなくて、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしました
この二枚舌について、バカ主さんは未だに筋の通った説明をしていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです >>698
＞まあ、そのなんとかポイポイだか、信用してくださいというけれど
＞なんで、おれが、そんな胡散臭いものを信用しなきゃいかんのよｗ（＾＾
スレ主さんがメルアドぽいぽいを胡散臭いと感じていることが、一体なんだというのですか？
スレ主さんにとって信用ならないサイトは、誰にでも捏造可能なサイトだと言いたいのですか？
何をバカなことを言っているのですか？そして、何度も言いますが、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
メールが偽造だの改竄だので信用ならないなら、スレ主さんが反論するときだって、
メールでは根拠にならなくて、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしました
この二枚舌について、筋の通った説明をしてください
>>28にこだわる理由を説明するのではなくて、
なぜ自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか、
その二枚舌について筋の通った説明をしてください いずれ公式の方にも通達する予定です。
このスレッドが少しずつでも発展していく事を願っています。 >>690
> 時枝のもとの数列で、Mmaxより大きい番号の箱のみを開けることにすれば
> 各列で、ｎ＝dmax+1より大きい番号の箱のみを開けることになる
> ｎ＝dmaxより小さい番号の箱の中の数が的中できることになる
ならないよ
数当て戦略での数当てを行う箱の選び方は箱を開けて得られる99列の決定番号
の最大値が100列全ての決定番号の最大値に等しいとみなすこと
>>697
> 90°回してみろよ
∞∈Z のソースまだですか？ >>708-709
関数論で
反例になっているよ
・>>684に書いたでしょ
（Mmaxの決め方は、>>690に書いた通り）
・関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）
で、>>684より、区間[0，1]内に
自然数の逆数1/nの数列｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝を取る
関数による数列 f(x) ｛・・f(1/n)・・,f(1/3),f(1/2),f(1/1)｝が作れる
・この関数による数列を、時枝の箱に入れる
時枝記事（>>22）なり、mathoverflow（>>666）なり
に従い、100列に並び変える
・ある適当なMmaxが存在して、
区間[0，1]を二つの区間[0,1/Mmax]と(1/Mmax,1]に分けることができる
時枝解法が正しいとすると、
[0,1/Mmax]のf(x)の値から、
(1/Mmax,1]内の100個のf(x)の値を、
推定することができる
少なくとも99個の値は、正しいことになる
・ところが、f(x)は解析関数ではないから
[0,1/Mmax]のf(x)と、(1/Mmax,1]のf(x)とは、全く無関係であるので
矛盾。
よって、時枝解法なりmathoverflowの解法は正しくない
QED >>710
(>>708より)
>> 90°回してみろよ
>∞∈Z のソースまだですか？
＞8∈Z
わろた
これ、面白いわ（＾＾； >>706
>スレ主さんがメルアドぽいぽいを胡散臭いと感じていることが、一体なんだというのですか？
"メルアドぽいぽい"なんて、胡散臭さ満載じゃないですかｗ
あなたも、胡散臭さ満載じゃないですかｗ（＾＾
で、なんで私が、"メルアドぽいぽい"について、信用できるかどうかの調査を、時間をかけてやらなきゃいかんのさｗ
あなた、「信用してください」と訴えるヒマがあるなら、>>28を実行しなさいよ
その方が、簡単で、時間の節約であり、有効でしょ？ 時枝が、正しいと仮定しての話だがね
だが、>>711に記したように、時枝は正しくない
で、あなたは、>>28の実行でなにが真実かを知ることができるのです
その方が、あなたにとって、はるかに有益ですよ（＾＾ >>707
Welcome to junior math Olympian& ◆ac6/i437tEさん
どうも。スレ主です。
ご挨拶、ご声援、ありがとうございます！（＾＾ >>704
＞もし、解析関数なら、解析接続で、
＞区間(0，1/Mmax]の関数の値から
＞区間(1/Mmax，1]の関数値を決めることができる
これ誤りね
1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
http://coral.t.u-tokyo.ac.jp/fujiwara/Mathematics-2/Ch8.pdf >>704
>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>たとえ１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる
>ということは数学的には成立しないよ
君がわけもわからず関数論に当てはめたのが間違い
この場合、(0，1]で100個の関数の値が決まっている
そして、それぞれある値０＜d_i＜＝１が決まっていて
(0,di]で関数が代表元と一致する、とする
MMax＝Max(d_1,…,d_100)とし、
d_1からd_100のうちMMaxと等しいのは1つとすれば
100個の関数のうち、99個について
Mmax＜x＜＝diの範囲で関数値は代表元の値と一致する
矛盾でもなんでもない >>704
＞もし
＞「１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる」
＞という証明があれば その証明は間違っているｗ（＾＾
＞そんな定理が成立するなら、・・・
要するに、君は
「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
という主張が間違ってるといいたいんだね？
では、有理数の小数展開の尻尾の同値類に対して
小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
という主張が間違ってるといいたいんだね？
後者が間違いだというなら、君、白痴だよｗ >>715
> 1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
全く数学的な反論になってないわな
>>716
>君がわけもわからず関数論に当てはめたのが間違い
全く数学的な反論になってないわな
>>717
>要するに、君は
>「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
いいえ
mathoverflow（>>666）の
二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏の見解をお読み下さい
私は、
Tony Huyn氏の見解に同意します！
数学DR Pruss氏の見解
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”に同意します
以上 >>718
>> 1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
>全く数学的な反論になってないわな
君、まったく数学（解析関数）がわかってないわな
「自然境界」で検索してみ？
岩波数学辞典にも出てる用語
知らないヤツはモグリだよｗ
>>要するに、君は
>>「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
>>という主張が間違ってるといいたいんだね？
>いいえ
この瞬間、君は負けましたｗ 君は死にましたｗ
このスレ終了ｗｗｗｗｗｗｗ よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
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このスレは無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
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（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
この成立派は無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください >>719
なんだ、ピエロちゃんだったのかｗ
解析関数の話しは、
>>711の 「関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）」
のところで、”解析関数でない任意の関数とする”としてあるだけで
分り易い対比の意味で、”解析関数”という用語を使っているだけ
解析接続を連想させるためにね
それだけの意味しかないんだよ
そこに、「自然境界」とか、なに言ってるの？
本体の 「関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）」の方は、ゆらぎもしないわ
>>いいえ
>この瞬間、君は負けましたｗ 君は死にましたｗ
笑えるわ
mathoverflow（>>666）の
二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏の見解をお読み下さい
この二人は、（>>717より）
「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」という主張
を、当然認めた上で、反論しています
mathoverflow（>>666）を読めば分る よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
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唯一の不成立派スレ主は無事に死去しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください >>717 追加
>では、有理数の小数展開の尻尾の同値類に対して
>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
いま気付いたけど
後出しで悪いが
それ
「唯一の代表元」がアウトだな
（下記より）
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
ゆえに同値類に関する性質を代表元の性質のみによって記述することは、一般には適当でない。X 上の同値関係 〜 が与えられたとき、X の元に関する性質 P が x 〜 y なるとき常に P(x) ならば P(y) を満たすならば、性質 P は同値関係 〜 のもとで well-defined であるとか、各同値類上で不変 (class invariant; 類不変) であるなどという。
そのようなものとしてよくあるのが、写像 f: X → Y で、x1 〜 x2 ならば f(x1) = f(x2) なるときである。この場合、f は各同値類上で定数 (class invariant under 〜)、あるいは 〜 のもとで不変 (invariant under 〜), より短く 〜-不変などという。このようなものは例えば有限群の指標論などで見かけることができる。
また、このような写像の性質を可換三角図式として書き表すことができる（不変量なども参照）。文献によっては、不変という代わりに、〜 に関する準同型 (morphism; 射) であるとか 〜 と両立する (compatible with 〜) とか適合する ("respects 〜") などのように言うこともある。
より一般に、（ある関係 〜A に関して）同値なものを（べつの関係 〜B に関して）同値なものへ写す写像を考えることができて、そのような写像を 〜A から 〜B への準同型（あるいは射）などと呼ぶ。
つづく >>725
つづき
つづき
一般化
詳細は「余等化子」を参照
同値関係を圏論的に一般化した概念に余等化子がある。圏 C の射 f, g: X → Y の余等化子とは対象 Q と射 q: Y → Q の組であって、qf = qg を満たし、以下の普遍性を持つものである：対象 Q' と射 q': Y → Q' の組があって、q'f = q'g を満たすならば、次の図式を可換にする射 u: Q → Q' がただひとつ存在する[11]。
集合 S 上に同値関係 〜 が与えられたとする。R = {(x, y) ∈ S × S | x 〜 y} とおき、写像 r1, r2: R → S を r1(x, y) = x, r2(x, y) = y で定義すると、商集合 S/〜 と標準射影 π: S → S/〜 の組は集合の圏における r1 と r2 の余等化子である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E7%AD%89%E5%8C%96%E5%AD%90
圏論における余等化子（よとうかし、英: coequalizer , coequaliser）は同値関係による商の、任意の圏における対象に対する一般化である。余等化子は等化子の双対となる圏論的構成である。
(引用終り) >>726
”つづき”が二つもある。一つ余計だな
>>725
>>同値類に対して
>>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>「唯一の代表元」がアウトだな
ピエロちゃん
「唯一の代表元」って勘違いしていないか？
分り易く例えると
数学外で厳密ではないが、日本人という同値類があると思いなよ
で、代表だけど
１．数学の同値類と同じように、任意に適当に選べる
２．統計をとって、平均的な日本人を代表とする
３．選挙で国の代表を選ぶ
などがあるとする
いま、一人の日本人Ａさんが居るとして
Ａさんと代表を比べても、１の場合だとなにも言えない
性別も年齢もなに、代表について確たることが言えないから
共通点もすくない
２の平均的な代表なら、Ａさんと共通点は、沢山あるかも
３の”選挙で国の代表を選ぶ”なら、代表が特殊すぎ（国会議員とか）で
かえって、共通点はないかも
同じことが、数列の同値類代表にも言えて
代表が分ったから、問題の数列との共通点が沢山あって、
沢山の箱が当てられるとはならない
むしろ、同値類を決めるために”しっぽ”を調べたら
共通点は、”しっぽ”のみで、それ以外に共通点は無かったとなるのが普通
上記の例でいえば、Ａさんと、勝手に選んだ代表のＢさん
Ｂさんは、生まれたての赤ん坊かもしれないし、100歳の長寿のおばあちゃんかも知れない
共通点は、日本人だということだけになりかねない
時枝解法に同じ >>727 訂正
性別も年齢もなに、代表について確たることが言えないから
↓
性別も年齢もなにも、代表について確たることが言えないから
補足
「代表」という立派なネーミングで、誤魔化されている気がするよ >>725
＞「唯一の代表元」がアウトだな
スレ主、貴様がアウトだなｗ
唯一でなければ代表元でない
もちろん、同値類のどの元を代表元としてもよいが
どれか一つを選んだ時点で、他の元は代表元でない
こんな基本的なことを理解しないスレ主は
数学が全く理解できない白痴ｗｗｗ よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
唯一の不成立派スレ主は無事に死去しました
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