Inter-universal geometry と ABC予想 38
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https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/ Dupuyはブイウムの弟子で、フルショフスキーの下でポスドクやったそうだね
まあ、このレベルの数学者らの関心を惹ければいいけど、ジルバーがちょっとモデル理論の方で関心を持ったぐらいだからなあ
IUTに見どころがあるのだったら彼らも何らかのアクションを起こしていると思うけどね >>608
あんた>>544じゃないんだろ?じゃだまってろよ。
>あなたは5ちゃんによくいる論理的思考力に瑕疵を抱えてる御仁だね
その言葉はお前にそっくりお返しするねw
>>544の文章をよく読めよ
「どこからどこまでが真の業績かわからない」と書いている
査読を通った論文が正しいなら「真の業績がどこまでかわからない」などと書くはずがない
>>544はあきらかに「査読を通った論文」でも疑問を持っていると読まれても仕方がない。
現に弟子たちが望月の査読通過論文を使えばもっと優れた業績が出せるはずなのに出せないといっている。 >>628 その列挙されていることが真実だとして、それでも世の中あるある、
数学界あるあるな笑い話でいいんだよ。 ポケットマネーだけでやってる分にはそれでいいんだけど IUTみたいに独自路線な数学はやるだけ無駄なんだよ 今週も手頃なカモをマインドコントロールしてわかったフリをする人間を増やすニダ
∧_∧ どうせアクセプトされないからって懐疑側が余裕ぶっこいててムカつくニダ
<丶`∀´> ∧_∧ いつもの論点すり替えて僻みのせいにするニダ 鮮人のせいにして憐れみ請うニダ
/ \ ( )詭弁と強弁とポストチラつかせて工作員増やすニダ
.__| | .| |_ / ヽ
||\  ̄ ̄ ̄ ̄ / .| | | なに言ってんだこのゴミクズ太鼓持ちの傲慢数学ドカタ野郎が身内のkimの反論検証はよ
||\..∧_∧ (⌒\|__./ ./ 数少ない擁護側のTaylorを3月にわざわざ来日させといて拡がりより中途の検証を先にやれよ
||. ( ) ~\_____ノ| ∧_∧
/ ヽ 厚顔無恥の馬鹿?\| ( ) 不利な点はスルーで数日で復活とかゴキブリかよ
| ヽ \/ ヽ. 無防備な学生やらアマチュアクラブの連中相手に押し売り洗脳
| |ヽ、二⌒) / .| | | 数々の指摘の反論ができないってどういう事だよ?
.| ヽ \∧_∧ (⌒\|__./ / 6月のNスペはどうなったんだよペテン師野郎
4月末で潮目が変わるんじゃなかったのかクソ野郎
モノ書きのホモサピエンス野郎キショいんだよ
∧__∧
(´∀` ) オボちゃんも最後の最後まで認めなかったからね!
(⊃⌒*⌒⊂) キタナイとこは隠すからね!
/__ノωヽ__) Examples of triples with small radical だけ記述してるの?
あちこちで上界値はもう出てるよね
上界値だけだと証明になるの? 望月ってp進なんとかではすごい業績出してるのに何でおかしくなったんだろ デニー・ヒトバシラの回顧録より
着想や論文の作成時に△△と◻◻がなかったのは大きいだろう
そりゃ想定してるとこが違えば結果はかわるだろ
大英断でタオが指摘したように書き直せば良かったのに
オイラーやワイルズみたいにほぼ単独で完成できると目処が立ったならともかく
よってたかって前後関係把握せずに構成したから矛盾とかいわれたか
代わりのもの出せるなら出してるだろうけど引くに引けないだけ 何で例の>>635がこの件についてやたら噛みつくのか?あっ(察)w
それはともかく、HA理論ってかなり癖がある論文で、これ代数幾何やってるからって普通に読めるもんには
見えない。つまり、正否よりも前に査読はどれだけ理解して通したのかなっていう疑問は確かにある
弟子や仲間から派生してないのもあるけど、実際IUTまであまり認知されてすらいなかったと見える
個人的に聞く限りでもそう。多くのディオファントス幾何学者ですら知らなかったのではないか?
まあ少なくともRIMSにはこれ通した人も玉川さんもいた、またはいるわけだから査読が順調ならば
色々な疑問について論陣張れるはずなんだけど ここにいるらしいRIMSの人は正しいと思ってんの?本音として
それも帰属意識的な感情論だったらあまり意味ないけどね >>643
ホッジ・アラケロフによる動機付けから、なぜ絶対遠アーベルの利用が不可欠なのか説明できるはずですよね
SSはその動機付けに従えば、遠アーベルの方法は必要なく、スキーム論的な同型でよいとしています
結局、クンマー理論による自然同型だけでよく、単遠アーベルでの復元によって生じる2つの不定性を用いた充満多重同型は要らないと
要するにSSは、IUTは不自然だと言っているわけですよ
まあ、IUTではなぜ遠アーベルが必要なのかという根本的かつ致命的な疑問になりますね 星の入門1の20頁で、リンクによるアプローチでは遠アーベルが必要で他に方法は知らないと書いているけど、
そういう方法を取った以上不可欠なのだろうけど、環構造を破壊して不定性を強調した構造を導入するには圏論の言語は違うのではないか
実際、主論文Wでは同じspeciesによって与えられるmutationのdomainとcodomainとか、mutation-historiesなんて言葉も出てくるし
まあ、よく分からないし不自然だとしか言いようがない。アイデアだけで猪突猛進している感は否めない >>646
アラケロフ理論の既成の限界と似た話で、一般のスキームではなく異なるスキーム同士の、という
論法をどうしても使いたかったんでしょう。NFのABC予想はZについての問題なので、HA理論のスキーム論的な
枠組みだと自明な話しかできませんからね
だから絶対ガロア群とスキーム、正則構造の間で理論を構成するとなった
しかし、これは前にも示唆的に書いたんですが、環構造を経由してはならない、というのは絶対的な縛りとは
思えません。テータ関数については確かにこれを上手く使えばアーベル多様体の群論については
十分機能しますが、これも個人的には証明を複雑にする一因ではないかと思いますね
ただ、p-adic TeichもHAも30歳で書き上げた大理論で、これらと合わせて遠アーベル幾何学でまとめる
というのは、知識、アイデアの両面で望月さんにとってはそれしかない運命だったんでしょうね
自分も最初のアイデア群を結局未だに肉付けしているので、そういう引きずりは理解できます プロっぽいご意見キタ━━━━(゚∀゚)━━━━ッ!! Indeed, this fundamental difference between inter-universal Teichm¨uller theory and
conventional research on geometry over F1 might give rise to various interesting
questions and hence stimulate further research. Finally, in this context, it is perhaps
of interest to note that although there is no specific mathematical object in inter-universal Teichm¨uller theory that may be said to correspond to “F1”, in some sense
the notion of a “field with one element” may, at a more conceptual level,
be thought of as corresponding to the notion of coricity/cores/coric
objects — that is to say, objects that are invariant with respect to
[i.e., “lie under, in a unique way”] various operations such as links [cf.
the discussion of §2.7, (iv)] — a notion which is indeed central to inter-universal Teichm¨uller theory. 妄想乙ってわざわざ日本まで来て告げてくれたフィールズ賞受賞者は神だな
他の連中はこそこそ陰口言うだけだったのに >>651
これ何処にあったっけ??
確かにF_1の幾何そのものは出てこないよね。それはタオが関連性を指摘した2012年には感じてた
とは言え、ある種のスキームの基底にあるプログラム構造を考えるという意味では確かに似ている
とはいえ、IUTの研究者は別にもすべきことがある。それはモチーフとの関連性を示すことだ
本来なら山下さん辺りが言及すべきだが、今のところはよくわからないのだろう 「とはいえ」使いすぎたw
食い過ぎた後にぼんやり書いちゃあかんな モチーフと関係あるの?
自分の視野が狭いせいかもしれんが、IUT1-4ではコホモロジカルな雰囲気全くないけど 可換代数で、中山の補題というモノがある。
殆どの数学者は中山の補題と呼んでいたが、中山氏本人はクルル・東屋・中山の補題と呼ぶべきだと主張してた。
だから松村英之氏は、自身の著書で、NAKの補題としていた。 まあ、IUTコミュニティにはフロベニオイドがあるからね。IUTもその実演例の一つだといえるわけだ
そこからやればいいと思うけどね(他人事)
但し、SS(おそらくショルツ)のよれば“very elementary”ということになるのだが
容赦ないよね、ショルツって >>648
異なる構造を様々な視点から眺めたい、比較したい、繋げて計算してみたいという動機というか気持ちはよく分かるんですよ
そのためにアナベリオイドを考え、圏論を用いて宇宙際性(inter-universality)を持たせなければならなかったわけです
様々な対称性を用いた「通信」では当然「ぼやけ」は出てきます。これは抽象化によるぼやけというというより、
抽象物と抽象物の通信によるぼやけですね(エタール輸送不定性)。しかし、忠実充満にしないと使えないわけで、
そこで圏論的に行き詰っているというか、おかしな話になっている。Mにとっては自明なのでしょうけど
しかし、ロバーツに対するあの態度は逆ギレ以外の何物でもないですね、SSに対するものより見苦しいですよ
まあ、IUTは若い研究者にとっては叩き台の一つとすればよいですし、Mの態度は反面教師とすればよいと思います >>657氏へ
>>651はエイリアン・コピー論文のp121ですね(私もどっかで読んだ記憶があったので)。今日付けで修正があったようです
私がDLしたものは昨年9月のもので、それと比べると“Finally, in this context,”以下が追加されています
ちょこちょこ追加・修正しているのでいつから現行のようになったのかは分かりませんが
コピペしてくれるのもいいですが、引用元を明記してほしいですね 日本人なら類体論とか岩澤理論とかを深めるべきで
IUTみたいなゲテモノ数学やって人生棒に振ってもしょうがない
まだ若く将来有望な若者を巻き込んだらあかんよ >>668
勝手に日本人に道筋を付けるな
おまえ、他人の人生に責任取れるのか?
取れもしない癖に無責任なロジックを使うな
お里が知れるやつだ >>659
元ネタである変形理論っていうのは一種のコホモロジー理論だからね
p-adic Teichもクリスタリンコホモロジーの理論に密接に関係している
IUTはスキーム全体に渡る変形射を考えるという話をしているわけだから、何らかの普遍的なコホモロジーの
構成が対応しているはず いずれ公式の方にも通達する予定です。
このスレが少しずつでも発展していく事を願っています。 次のKほらー CD予想
古都の大学研究所 廃墟で古びたほらーの書
が 発見された。
夜中に若者が 度胸試しに行くと 古井戸から
きもいラベルとゾンビウィルスが大量に湧いてきた 若い人がIUTに賭けてもそれはそれでいいんじゃないかなあ
それで失敗するか成功するかわからないけど他人のことだし
本当に力のある人は最初のテーマがどうであれいずれ成果を出すよ
初期に参入した人達が数学的には成功しているようには見えないが
アカポスという点ではうまくゲットできてるのは確かだ ところでキミは防衛大学や宗教大学に就職したいかい? >>672
確かに!!
てかモッチーって元々数論的小平スペンサーとか狙ってたんだっけ? >>672
確かにとか言ったけど、やっぱわからん
IUTでは環構造やら色んな付加構造の違いを計算してると思うけど、所謂変形理論であるようなコホモロジーの消滅云々とかじゃくて、フロベノイド(?)とか使ってやってるわけでしょ >>662
>>666
出典ありがとうございます。自分は初見でした
望月さんのバックグラウンドからしたら、実は近いタイヒミュラー理論と遠アーベル幾何学を結びつけたいのは
至極真っ当ですけどね。ただ、他の人はもっと直接ホッジ理論の大域版を考えるとか、アラケロフ理論の
問題点をDurovのように(今は抽象ナンセンス的に不十分と考えられてますが)改善しようとする、
という方向で考えたほうが健全でしょうね。IUTでBSD予想が証明されたらこの見方はやめて完成降伏しますが
ついでにぶっちゃけると、遠アーベル幾何学というのはグロタンディークがもし復活したら、
より巨大なビジョンに昇華しようとするのではないかと思いますね
IUTがやりたかったのは環論のある種の一般化だけど、今グロタンディークが現役で甦ったらIUTとは違う形で
基本群を一般化して、更に遠アーベル幾何学の「数論的背景」を考察して高次元に一般化するでしょう
この二つが可能である示唆は断片的には出てきているけど、まだはっきりしていない
具体的に考える上でゼータ関数論が導きとして極めて重要なのは間違いないですけどね >>671
日本人がどうとか言うより
類体論とか岩澤理論とかラングランズが数学の王道だから
そこから大きく外れていくような数学はいずれ淘汰される >>656
>妄想乙ってわざわざ日本まで来て告げてくれた
ハハハ、 そうだね。
もしSSがはっきり宣告しなければ、今頃日本じゃIUTは証明されたのに認められずフィールズ賞をとれない悲劇、
っていうふうに捻じ曲げられていたろうな。 >>681
それはないな
そもそも年齢的に無理だし
妄想乙 >>679
それは貴方の夢であってグロタンディークの夢ではない IUTがスキーム論のようにABC以外にもいろんな数学の問題が解ける強力な理論なら
フィールズは年齢で対象外でもアーベルでもチャーンでももらえるだろ
真偽のほどはともかくABC特化型の癖の強い理論っぽいような
大きな賞を取らせようと思ったら周辺の研究者がその理論を発展させないとダメ >>680
体感ですけど、数学の最近の王道(あるいは流行り病)は数理物理ではないでしょうか。若い人なんて思考停止で呟いてますし。(理論物理は進展もアカポスもまず無いのに、物理学者より少ないポストの数学者がこれを研究したがるのは本当に謎です。)
あと「類体論とか岩澤理論とかラングランズ」ってあなた本当に理解してますか。チョイスがおかしいでしょ。
最初の2つはwell-knownだし、後者は、保型表現の側で散発的に結果が出てるだけだと思います。誰も真剣に扱ってないと思いますよ。こんなで淘汰がどうだって数論(幾何)の研究者の人生をかけたギャグか何かですか。 むしろ逆
物理のようなもう掘りつくされた鉱山に魅力を感じる人はいない >>685
数理物理は数学じゃなくて応用数学じゃろ
類体論は非可換化、ラングランズは高次元化
まだまだやることが山ほどあるんじゃよ 非可換類体論もラングランズも課題はたくさんあるのはわかってるが
そこまで勉強してたどり着いて何か新しいことができる院生が何人いるか
勉強したけどそこでおしまいという秀才もたくさん見たのでなんとも
数理物理のアイデアで何か数学やるというのもミラー対称性あたりから
たくさんあるがその方面で結果出してる人の数が多いわけじゃない
IUTがどうであれ勉強できてそこで新しい結果出せる人は少ないのでは >>687
やる事と出来る事は違います。そもそも高次元、非可換化って幼児でも考えそうな事やって楽しいんでしょうか。この手の話題ってほぼほぼ縛りプレイでまず解決しませんよね。それが魅力というなら角川出版から本でも出されたらどうでしょう。 それこそScholzeが局所ラングランズで活躍してんじゃん
近いうちにlocalな方は完全決着つくと思うよ >IUTがどうであれ勉強できてそこで新しい結果出せる人は少ないのでは
Go先生の次回作にご期待ください >>690
それじゃ、Scholzeの活躍と解決について研究して出版すればいいんじゃない。B先生と競争だな! > 角川出版から本でも出されたらどうでしょう
角川バカにされすぎw 数学書は数学書専門の出版社から出すべき。普通の出版社では校正とか無理だろ。シュプリンガーからヘンな本が出ることもあるが。 純粋数学で行き詰まった数学者がMathematical Physicsに行くことがある。40歳過ぎたグロたんとか。最近のKimも。 それで思い出して調べたら加藤五郎先生去年引退してたのか
悲しいな Bみたいにカルチャースクールで線形代数の講師をやるとか >>685
数学者が物理で本当に求められてるのは、解析を踏まえたグローバルアナリシスからリーマン幾何学のような
新しい基盤を量子論に提供することなんだけど
トポロジーばっかだと思いませんか。悪いとは言わないしコンツェビッチくらいならそれも見事だが
大抵の数学者はどう見ても頓珍漢なやる気出してる感がある 現状としては
代数幾何学的なアプローチのラングランズ理論はともかく
代数幾何学直球ど真ん中からのゼータ関数論→ほとんど謎
セルバーグゼータ関数とリーマンゼータ関数の関連性→ほとんど謎
解析直球ど真ん中からのゼータ関数論、加法問題→ほとんど謎
解析に対する深い洞察からの量子数学→ほとんど謎
局所体や関数体のように統一的で効率的な大域、代数体の幾何学→ほとんど謎 >>696
加藤先生は類体論至上主義だからそんなこと言わんでしょう ID:c3iKIw0I
謎の解析マンセー汁がほとばしっとる。 >>683
まあそうなんだけど、元々の一番狙いだったWeil予想ですら代数幾何学の頂点ではなく、その先=Hasse-Weilが
未だに曇りがかってるのは凄いわ。DAGよりダイレクトに数論に行くんじゃないかなと妄想してしまう 数学の現状は ハッタリだらけ
RHまであと10歩 by ゼータ
1/2の予兆が見えた by IUT
ABC予想はIUTの構築より論文が査読中ても
解決した by IUT
物理の一般相対論では、アインシュタイン
のアイデアは元々 大学時代 講義で聞いた
ガウスの曲面論です。 まとめると今求められている数学は
高次元・非可換なIUT幾何の上の確率解析を使ったリーマン予想の解決だな NS方程式の厳密解とか言い出す方がトポロジストよりアタマ悪そうなんだけどね。 >>710
なるほど、千里の道も一歩からだね。
逆方向でも 地球は丸いからw 最悪のケースがあるからこそランダムウォークは基本群の空間の情報ぜんぶ持ち合わせてるんだけどね。 IUTは現状では話にならないでしょう。宇宙際の宇宙際性(inter-universality)そのものが疑問に付されているのですから
圏論に望月流の「種の理論」を組み込んで、突然変異(mutation)で「同じだが微妙に異なる」、「微妙に異なるが同じ」という論理
そもそも前提となる宇宙際性(inter-universality)についての基礎理論を最終節で独立したように書く方がおかしい
SSも当然そのことを理解した上で説得力がないとして切り捨てていると思う B本は久々に目が腐るような本だったけど(マスパワー動画の方がマシ)、ある意味でIUTコミュニティの現状を表している
対称性について小学生レベルの話を例を変えて3〜4回も書きページを水増ししている一方で、Θリンクについては始めから
存在しているように書いている。Θリンクの形成過程が宇宙際幾何学が宇宙際(inter-universal)である最大の特徴であるにもかかわらず
要するに、IUT陣営が数学コミュニティに対して説明すべき本質的な部分を、Bも同じく説明していない
肝心かなめの部分を説明しようとしない(できない)。IUT理解者というのはこういう人達なんだなと
まあ、怪しげな論法だから望月本人以外の「理解者」は説明するのは怖いのだろうな >>702
最後のはIUTがやっている(やろうとしている)ことですね。しかし正しいとしても不等式しか導き出せないのであまり使えない
下から2番目もIUTが今後の拡張として考えていることでしょうね。メタファー止まりですが
他は全部IUTとは関係ないですね
この程度でどうしてパラダイム・シフトなんて言葉を使えるのかと。どの面下げて、どの口で言えるのかと不思議に思う >>710
確率解析とか聞くとなんやら気持ち悪いんだが
要はユニタリ表現や非可換調和解析のことやろ? 最近Gは名前すら上がらんけどどうしてんの?
取り巻きからすら外されてるのか? >>702の内容は本当に頭が悪そうで全く理解出来ない。
難解そうな単語を並べて俺つえーしたいだけにしか見えない。
それとも「→ほとんど謎」ってスラングが流行ってるのかい? >>720
具体的に何がどう未解決なのかあんたがわからんだけでしょ。補完できないからムカッときてる
例えば量子論の基礎について、物理で頻繁に使われるAと基本的と予想される概念Bの関連性がわかっていないけど
埋められないでしょ
文句ばかり言ってるけど、「他人を貶すより自分のレス」をしたらって散々書いてるのに一向に書かないねw
自分は何も書かないのに貶して賢い競争をしたがってる人間は頭悪くないのかね?
恥を晒しても物を言うだけ、まだBのがマシだよ 例えばフロベニウス持ち上げの微分に対応する計算がIUTTではどう表現されているのか?
何故絶対遠アーベル幾何学には「絶対」が付いているのか?
702の未解決問題間の内容は関連性は何か?
賢いならそういう話を自分なりにレスしたら良いのに、何故か他人のレスを貶してマウンティングっていうね
怒りとかではなくて残念としか言いようがないね >>720
最初はペル型の志村多様体の話と思うんですが「ともかく」で済まされムカつきました。
私が物理、数理物理を全くフォローしてないのであなたの例え話も正直全くわかりません。
概念Bとはなんですか。GとMもあるんでしょうか。勉強してきます。 ほとんど謎の解析マンセー厨房に過剰反応しすぎじゃねーの? >>725
やらないのって踏み込まないのって意味?そこまでは語る必要ないし、ごく一般的な話をすべきでしょ
解析マンセーも何も、代数幾何じゃ通用しそうにない基本問題が実際あるんだから仕方ない
数論でもそういう問題はあるが、物理の基礎に解析がいらなくなる見通しでもあるのか?w 実際現実の空間が離散的だったら解析は大ウソな近似手法になっちゃうからねえ。
PDEくんもきっと信者う。 おまけに、素朴に考えるとラングランズの意味も未だにはっきりしていないだろ。誰にもわからんはずだ
ドリーニュ、佐藤ー久賀のヴェイユ予想とラマヌジャン予想の一本釣りみたいに全て収まれば楽でいいけどな
解析のほうが優位とかではなくて、色々全体像がわからないのだから軽視しようがないという事だな ちょっとIUTに寄り添って考えてみると、なぜノイキルヒ・内田ではなく単遠アーベルなのかということなんですね
望月の言葉でいえば、なぜ双遠アーベルではなく単遠アーベルによる復元が必要なのかということ
これは関数体ならノイキルヒ・内田のような双遠アーベルでもいいが、数体なら単遠アーベル的復元が必要ってこと
で、結果としてどういうものが構成されるかというと、同じ宇宙(人形でもいい)が幾つも並列に作られるのではなく、
ほとんど同じだが微妙に異なる入れ子式の宇宙(マトリューシカ人形)が作られるということ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています