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掛け算の順序の強制について　Part1
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0239１３２人目の素数さん
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2019/02/19(火) 22:07:52.25ID:F9D2qPaC
>>236
> 諸外国ではどうなんですかね？

200年前の西欧は日本と同じ順序で掛け算を書いていた。
日本は文明開化のころ、西欧の数学をそのまま輸入しそれが定着したので
結果的に今でも200年前の西欧の順で書いていることになる。
一方、西欧はその後、なぜか書き順が逆転し、そして今にいたる。

こういう経緯を鑑みると、掛け算は言語の語順を反映しているとは言い難いものがある
英語も両方の記述方法があるからね

3x4 は 3

少なくとも科学的に調査し分析した上での結論ではなく、俗信の域を出ない
0240１３２人目の素数さん
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2019/02/19(火) 23:18:53.87ID:CUSvp2na
÷記号を使わない？　専門で分数(指数関数含む)同士の除法やるときなんか使うぞ。あくまで過程として書くときだけだが。
0241１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 00:03:51.42ID:Jq2WbadW
>>239
昔は、非英語圏の影響で（ラテン語とか？知らないが）英語と反対の順番で書いていたが、その後
英語の表記に合わせたんじゃないのか？
0242１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 15:21:07.19ID:xDjwnTAo
受験英語の得意な人：smile → 辞書には笑顔と書いてあった → つまり(^∀^)のような表情のこと
英会話の得意な人：smile → (^∀^)のような表情のこと → これを日本語で言えば笑顔
こういう思考の違いが文章→数式でも生じている気がする。
0243１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 15:32:06.63ID:bxnmLRdC
英語でも
3×4を
3 multiplied by 4または
3 times 4とどちらでも読むが
前者が>>239で言うところの古い書き順に相当し
後者が今風の書き順に相当
0247１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 07:28:48.81ID:G6c1/ltf
単なる掛け算ではないが、税金の計算で、税法で決まってる順番を変えると間違うもの、あるからな。

文章題できちんと順番通りの数式を作れる能力ってのは、純粋な数学とは別の能力ではあるが、
求められてもいいと思う。
0248１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 11:48:04.11ID:JTMNrcwL
途中で端数処理が入るものは気を付けないとな。
品物毎に四捨五入するのか、出荷伝票毎に四捨五入するのか、請求書毎に四捨五入するのかで請求金額が違ってきたりするし。
0249１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 21:12:52.25ID:JTMNrcwL
「(ひとつ分)×(いくつ分)」が"掛け算の定義"だっていう意見があるけど、
まるで、プログラム「aを実数とする。bを整数とする。f(a,b)をa*bとする。」で言えば「aを実数とする。bを整数とする。」に相当する宣言をして「これがf(a,b)の定義だ」と言ってるような気が。
0251１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 22:21:34.73ID:U5bLRsYJ
割合は後ろからかけないとしっくりこない

例えば消費税込みの値段を出すのに
100(円)×1.08＝108(円)

のように。

これを1.08×100=108と書くのはどうも違和感がある。

3×4=3+3+3+3 と解釈するのは3に対して4倍の割合という意味合いがある訳だ。
0252１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 22:25:31.86ID:U5bLRsYJ
>>2
についてだが、
4皿に1個ずつリンゴが載っていれば
4×1
4皿に3個ずつリンゴが乗っているので
4×3

とも解釈できる
カード配りでもそうだけど、小学校で出てくる掛け算場合解釈次第でどちらの順番でもいけるのがほとんどなのではないか？
0253１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 22:31:28.16ID:UTStMBjM
>>249
両方実数でも良いよ。

「１ｍあたり、3.6kgの鉄の棒があり、その鉄の棒 2.4m ぶんの重さは？」という問題だと
「１あたり×いくつぶん」が　「3.6×2.4」とまさに式通りだ。

>>252
過去ログ読んでよｗ　
まあ、一応解説するが、小学生にとって難関である文の読み取りを慎重にかつ丁寧に行わせる為の施策ね。
0254１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 22:36:44.37ID:6QLFFFwD
＞1.08×100=108と書くのはどうも違和感が

別にないよ
変数使うようになったとき1.08xって書かせるし
0255１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 22:44:35.30ID:JTMNrcwL
>>253
>両方実数でも良いよ。
そこは単なる喩えだからどうでもいいんだが。f(a,b)の方も別にa^bとかでいい。
引数の定義であって演算の定義じゃないよねって話。
0256１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 22:46:59.14ID:U5bLRsYJ
自分の場合、小学校2年生の時に

長椅子が4台あります。一つの長椅子には3人が座れます。何人座れますか？

みたいな問題で、4×3=12 12人
としてバツを食らった事があった。

それ以降掛け算の順番に神経質になってしまった。

距離＝速さ×時間だけど
距離＝時間×速さはダメなのか？とか悩んでしまった覚えもある

今考えると糞食らえだな
0257１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 23:49:18.18ID:UTStMBjM
>>256
ローカルルールだからな。
ルールを設定する真意が分からないとクソ食らえと思う訳だ。
0258１３２人目の素数さん
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2019/02/21(木) 23:52:01.60ID:UTStMBjM
>>255
そうでも無いような…。

ちなみに、「１つぶん」や「いくつぶん」はその意味を小１で結構やっている。
0259１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 00:02:45.19ID:GvJWUQRT
[式]の欄に数字と演算記号と等号だけを使って答えてるのが間違いのもとだから
原則日本語または絵図で表現し、誤解のおそれのない場合にのみ演算記号や等号を用いた式で表現しても良いという前提にすれば解決だな
0260１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 00:24:50.98ID:bxa3gUXe
明確で簡単な特定の一つの手段としてまとめないと、小学生は混乱しまくりだよ。
0261１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 04:43:49.33ID:L01ykOwe
ものの考え方　は確かに大事な事なんだけどさ
正直こんな問題よりも九九すら出来ないDQNを徹底して完全に無くせよ　と思う
本当の必要最低限　を定めてそれが出来ない者は小学校や中学校卒業させずに特別教育収容所へ強制入艦とかね
九九が出来ない。難しい言葉でも無いのに会話がロクに通じない
単純かつ基本的な読み書きそろばん(計算)が出来ない害獣共
そいつらは大半が犯罪者になるしか道は無くて真っ当な人間にとってもそいつらにとってもお互いに不幸でしかない

A×B = B×A なのだから解が合っているのならば間違いにするのはおかしい。ただし何も但書きが無かった場合。
つまり問題文に「考え方と答えを式として示せ」と但書きしてあれば
掛けられる基数×倍率
と書かなくてはならないよう規定すればいい
もっと分かりやすくさせるには単位も書かせるのが良い
1袋3個ずつ入っています。7袋あります。全部で何個？
3(個)×7(袋)=21(個)
と書かせるのが考え方を身に着けさせるのには正解だと思う

テストとかで算数の問題のはずなのにこれじゃあ国語の問題じゃねーかって言う紛らわしい問題文どー思うよ？
算数のテストで国語力で差を付けさせようってあれはなんか腑に落ちない感じがしたわ
0262１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 10:03:46.22ID:zEGYqmpu
実際の距離という単位はウェルディファインドでもない。
フラクタルなことになってしまう。
0264１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 19:22:29.73ID:F6GCLO4n
>>261
>A×B = B×A なのだから解が合っているのならば間違いにするのはおかしい。

これを認めるという事は、但し書きがない以下の
(問)りんごが3つ乗ったお皿が4つあります。全部で幾つでしょう。
に対して
(式)10 + 2
というのも当然正解にするべきだという事だよな？
0265１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 21:35:58.45ID:bxa3gUXe
>>261
教師が口頭で指示する、テストを受ける上での暗黙の了解ってのは無数にあるからな。
指示が無ければ10進法でテストを解くこと。楷書(習った書体)で書くこと。名前を書く欄の指定…えとせとら

そんなのを全部書いていたら、誰もそれを読まないよ。
0266１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 23:55:45.25ID:CZYHda6s
>>263
同数累加（あるいは倍概念）で考えると「3(個)×7=21(個) 」
内包量的に（あるいは正比例で）考えると「3(個/袋)×7(袋)=21(個) 」

固定派はよく、問題文に書かれてる数量を使えと言うが
前者と後者では単位が違う、すなわち異なる数量を考えてるってことに気づいてないのかな
0267１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 00:17:44.04ID:5bDKP0p0
>>266
πって単位なの？
一番よく使われる連続量を離散量に変換する円の同値類割り絡みの単位？だけどさ。
0268１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 00:56:22.88ID:1yN4Q/u/
>>266
>前者と後者では単位が違う、すなわち異なる数量を考えてるってことに気づいてないのかな
前者と後者は排他的に選択するものだから前者と後者で単位が違うことに何の問題もない
で、前者と後者で、問題文に書かれていない数量はどちらだと言っている？
0269１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 01:23:56.52ID:bFn63Ygg
>>267
πそのものは基本的には、ただの定数だろう。
ただし、πに限らず任意の数を単位として用いることはできる。
0270１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 12:55:38.14ID:7Lbh6ImE
掛け算は足し算から定義できない
何故ならプレスバーガー算術PBA|-con(PBA)であり、PBAで掛け算が定義可能だとすると、定義による拡大の定義からペアノ算術PAはPBAの保存的拡大となる
仮にPA|-⊥であれば、保存的拡大の定義からPBA|-⊥となり、PBAがPBAを無矛盾だと証明できることに矛盾することが証明できる
従ってPBA|-con(PA)であり、再び保存的拡大からPA|-con(PA)となるが、不完全性定理からPAはcon(PA)を証明できないので、矛盾することが証明できる

故に掛け算はPAの関数記号として天下り的に与えられるものであり、同数累化を根本に置く考えは誤り
0272１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 15:21:25.36ID:nauhJIKg
>>270
よくわからんが、数を自然数から実数に拡張する際にも、掛け算の定義は同数累加じゃ対応できん訳で…

だからこそ、小２の定義で繰り返しこのスレでも出てくる「1あたり×いくつぶん」はその観点からも優れた定義なんだよな。
まあ、数学的じゃないけどさ。
0273１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 15:50:50.71ID:1yN4Q/u/
>>272
ちょっと上の話題にもあるが、「1あたり×いくつぶん」が掛け算の定義だと言うなら、
「1あたり×いくつぶん」だけを使って「3.6×2.4」を計算してみてくれ

ちなみに同数累加なら、小数の意味(10倍、0.1倍の桁ずらし含む)が追加されることにより、
「3.6×2.4」は「3.6の0.1倍の24個分」と拡張して対応できる

>>270は、有限な範囲では矛盾を導けない、とか類の話だろうね
人間が扱う範囲なら問題なしということだ
0274１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 16:26:24.97ID:+fitQchK
>>273
その考え方で自然数から正の有理数に拡張できるな

負の数の場合は-1の扱いを決めてやれば良い

これで有理数まで拡張

さらに有理数の極限を取ると無理数まで拡張できる
0276１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 16:51:16.99ID:1yN4Q/u/
>>274
>負の数の場合は-1の扱いを決めてやれば良い
負の数の場合は「同数累加」に対して「同数累減」だろうね
「(-2)×(-3)」なら「(-2)を3個分引く」で「-(-2)-(-2)-(-2)=+2+2+2=6」だ
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/23(土) 18:04:58.25ID:bFn63Ygg
順列Pの定義は、(選択肢の個数)P(選択する回数)
組み合わせCの定義は、(選択肢の個数)C(選択する回数)
重複組み合わせHの定義は、(選択肢の個数)H(選択する回数)
0278１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 18:43:12.99ID:1yN4Q/u/
二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」を一般化した概念のことだから
「新たな数を決定できない」ようでは掛け算という演算の定義とは呼べんぞ
という話な
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/23(土) 21:16:59.53ID:5bDKP0p0
掛け算というより
対角化のための行列の積、要するに作用素演算子による行列式（の類い）
の方が量子論的実在っぽい。
0280１３２人目の素数さん
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2019/02/24(日) 00:46:27.34ID:GzsxCrub
>>273
>「1あたり×いくつぶん」だけを使って「3.6×2.4」を計算してみてくれ

何で皆さん、最初に計算を求めようとするんだｗ？
「１あたり×いくつぶん」は、文章題を掛け算の式にする際の「定義」ね
だから、形式主義の数学とは元々相容れない訳だ。
目的が「文章題→数式」だから、そもそもの目的が違う。

それでも、計算せよってなら、整数での計算の性質を適用できると勝手に仮定して計算するしかねーべ。
>>275みたいに。

その結果が、たとえば「1mあたり、3.6kgの金属の棒、2.4mの重さ」が「3.6×2.4」と一致しても
形式主義の立場だと偶然だべってコトになるのか？

>ちなみに同数累加なら、小数の意味(10倍、0.1倍の桁ずらし含む)が追加されることにより、
>「3.6×2.4」は「3.6の0.1倍の24個分」と拡張して対応できる

何か間違っているけど…。まあ、これが対応出来るように見えるのも、整数での演算性質を
小数で適用できると勝手に仮定した結果なのでは？
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 00:57:26.04ID:zM0Q/SzZ
量子論的な足し算引き算なら行列式類似諸概念もろもろから構築したくなる。
0282１３２人目の素数さん
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2019/02/24(日) 02:17:58.05ID:Jdhsmqkn
>>280
>何で皆さん、最初に計算を求めようとするんだｗ？
掛け算は二項演算なのだから当たり前だ

>「１あたり×いくつぶん」は、文章題を掛け算の式にする際の「定義」ね
そんなものは「掛け算の定義」とは言わないし、そもそも不要だ

>目的が「文章題→数式」だから、そもそもの目的が違う。
そうだな
同数累加でいうところの「1あたり×いくつぶん」は「2×3」と「2+2+2」との相互変換が
目的であり、「二つの数から新たな数を決定する規則」を定義しているからな

>それでも、計算せよってなら、整数での計算の性質を適用できると勝手に仮定して計算するしかねーべ。
それでも、計算せよ
「1あたり×いくつぶん」だけを使ってな
計算できないなら「1あたり×いくつぶん」は「掛け算の定義」ではないんだ
諦めろ

>何か間違っているけど…。
具体的にどう間違っているのか指摘してくれ
とりあえず、学習指導要領解説には、
「小数の場合は，逆に，ある単位（1）の大きさを10等分して新たな単位（0.1）を
つくり，その単位の幾つ分かで大きさを表している。」
「例えば，1.68は0.01が168集まった数とみる見方であり、」
と書いてある、と指摘しておく

>整数での演算性質を小数で適用できると勝手に仮定した結果なのでは？
単に「同数累加」「小数の意味」を参考に「こう決めた」と「定義」しただけだが？
それで、当然、別の性質が出てくる可能性もある
なお、「定義」は「こう決めた」として何も問題ないはずだが、問題があるというなら
具体的に指摘してくれ

逆に、そもそも「1あたり×いくつぶん」はデータもないくせに何を根拠に「定義」したんだよ？
というブーメランにもなる
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 02:41:58.90ID:GzsxCrub
>>282

>>「１あたり×いくつぶん」は、文章題を掛け算の式にする際の「定義」ね
>そんなものは「掛け算の定義」とは言わないし、そもそも不要だ

知らん！ここは初等教育でしかも問題文を数式に直す部分の話だ。
不要というのがそもそも意味不明。

下は答えられるが、話題が分散するから一々答えない。
だが…

>>何か間違っているけど…。
>具体的にどう間違っているのか指摘してくれ

これは撤回するね。どうも見間違ったようだ。
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 02:53:19.07ID:GzsxCrub
そりゃ、数学は普通、形式主義を採用しているから、「問題文を式に直す」って行為をそもそもカットしている。
だから、その観点からすると、「定義と言わない」ってのは当然かも知れん。

しかし、このスレは初等算数の、しかもまさに「どう問題文を式に直すか」ってのが問題になっている場所だ。
文系的な「言葉の意味をはっきり述べたもの」という「定義」という言葉の定義からすると当然ありだろ。

形式主義を取り入れた数学的にはナンセンスなのは、当然認めるけどねｗ
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 03:06:46.97ID:Jdhsmqkn
>>283
>知らん！ここは初等教育でしかも問題文を数式に直す部分の話だ。
小学1年なら「足し算」で立式するんだよ
小学2年になったら、かつて「足し算」で立式したものを、例えば「2+2+2」とするものなら
「2×3」と書くように、となるだけだ

なお、同数塁加と無関係に「ひとつ分」を強調する固定派には懐疑的だ
「ひとつ分」を定義するのに割り算が必要であり、割り算を定義するにはかけ算が必要であり、
その大元のかけ算の定義に「ひとつ分」が必要では、定義がループするからね
結局、内包量的「ひとつ分」を用いるものに順序を求めるのはアホなことだと思うね

素直に、割り算で躓くなら割り算の練習問題をたくさんやらせろ、と思うよ
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 03:34:51.64ID:GzsxCrub
後々、文章読解で苦労するから、それに初期段階から徐々に慣れようって話だ。
累加でそうやって定義しても良いが、文章読解がおろそかになる子供が続出する可能性がある。

割り算の練習問題をその時に大量にやらせると、じっくり文章題を読んでいた友達との差が付きすぎ
嫌気がさす子これまた続出する。

簡便法で緩和しつつ、長年掛けて読解力を強化していくのが良いんじゃないかと思う。
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 08:17:30.26ID:l34GCukz
文章から同数累加の構造を読み取ったりするのが読解というものだ。「1人当たり2個と書いてあるということは、1人目に2個、2人目に2個、3人目に2個。だから2+2+2」と。
意味を考えずに、「直前に1人当たりと書いてある方が先」と公式に機械的に当て嵌めて式へ変換するのは文章読解じゃない。
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 08:28:37.71ID:l34GCukz
文章から(選択肢の個数)と(選択する回数)だけ抜き出したところで、順列か組み合わせか分からず、式を立てられない。
そんなものを、「式にする際の定義」とは呼べない。
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/24(日) 22:29:55.14ID:GzsxCrub
>>288-289
文章から意味を読み取らせよってか。まあ、それはその通り。
しかし、いきなりは出来ないし個人差も大きい。

やるべきコトをパターン分けして、ぼちぼち進めていくしかないよ。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/25(月) 00:12:46.24ID:rxeLocr6
腐れニガークロンボヒトモドキは数学科学者が存在しない猿類人低脳民族
奇形人身御供赤ん坊食いクロンボゴキブリニガーに科学なし
ブラックパンサーみたいなホル捏造ファンタジーにしか居場所がないヒトモドキゴキブリニガーはこの世から死滅しろゴキブリ民族ニガークロンボヒトモドキ
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/25(月) 11:31:16.76ID:1Z+2Sbzz
>>290
文章を読み取る上でやるべきコトというのは文字、単語、文法を身に付けることだよね？
×ような数学記号を覚える。問題文に出てくる漢字を覚えてないようなら復習する。
単語の意味を身に付ける。「林檎がどんな物か知らないけど辞書によれば、appleの意味は林檎」みたいな形式主義的なものではなく、現実と結びつけて。
抽象度の高い単語は数多くの具体例に繰り返し触れて共通点を掴む。
言葉と言葉の繋がりを理解する。主語１述語１の簡単な構文から、より複雑な文章へ、少しずつ慣していく。
長い文章はいきなり一度に全体を読み取ろうとせず、一部分ずつ絵にしてみたりする。etc.

最初から難しいことはできないから簡単な文字、簡単な単語、簡単な文法からぼちぼち進めると言うならいいけど、
文意を読み取らない抜け道を用意したら、読解力が向上するどころか助詞等を疎かにして単語を拾い読みするような変な読み方が癖になり、
きちんと読んでいた友達との差が付きすぎてしまう。
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/25(月) 21:22:56.84ID:c2hBDICJ
>>292
そうなんだけど、読み取れる子もいるし差が凄いから、たびたび読み取るべきコトを言及しながら
難度も扱っていくわけだね。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/25(月) 23:02:36.37ID:yc3SG0pU
掛け算の交換法則が成り立つから
順番はどちらでも良いと教えた方がよほど惑わしが少ない
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/25(月) 23:30:57.50ID:acFf9SQE
>>295
自分の中では>>294の感覚だぞ
田舎の小学校の神童時代順序なんか最初から一切意識しないまま宮廷理系現役合格だ
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/25(月) 23:38:54.40ID:c2hBDICJ
神童はそもそも義務教育関係無いし、順序固定しても適切にその意味と意義を伝えたら、
その通り行動するか、論理的に反対できるだろ。

その神童様でも過去ログに沿って反論しないで、いきなりレベル下げるかあ？
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/26(火) 00:38:53.60ID:OdX2HXIy
>>297
神童(少年時代に、特定分野において驚異的な能力を発揮する人)でも日本だと義務教育関係あるし、
算数が得意だからといって「その通り行動するか、論理的に反対する」ができるとは限らない。
相反する指示と論理の間で板挟みになって、どちらか一方を選べず身動きが取れなくなったりする。
そもそも、>>296が子供時代に順序固定で習ったのかどうか。
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/26(火) 07:33:12.87ID:GelTv6c0
順序付けで教えるのは結構
3行4列と4行3列がどちらも12個を表すと後付けで教えるのも結構
それでも本来の順序推奨という立場も結構
でも式が間違いと×をつけるのは狂ってるだろ
｢5×2+2=12でも⚪か｣とかアクロバット屁理屈こく馬鹿は要らん
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/26(火) 18:53:42.69ID:/b5qvJxf
>>251で書いたのは小学以来それを強制されていたので未だに「違和感」が拭えない、という意味で書いた。

実際には下にレスがあるごとく、どちらでも良い
0303１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 19:45:32.81ID:7g6A3aX3
立式には意味がありますよ
答えだけ合ってれば丸なら、2×3=6が正解なところでも、7-1=6も丸にしないといけませんね
それどころかどんな数式を描いても丸にしないといけませんね
1+3=2も丸です
なぜならば、その子のなかでは、1→2,+→×,2→6と書き換えてるだけかも知れませんからね
これを認めないならば、数字という数学的本質とは関係のないところを採点材料としているということになってしまいますね

掛け算の順序を固定しないということは、どんな答えも丸にしなければいけないことと同じ意味な訳です
0304１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 20:03:20.93ID:dOe+SmCR
おまそれは｢友達が死ね言うたら死ぬんか｣というアクロバット説教と一緒だは
0305１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 21:02:38.70ID:DV3nfs7S
東大現役合格者とか神童とかがやたら集まっているが、なんで自由にしたらいいのか
そろいも揃って理由を書いてねーべｗ

神童様なら、理由を書け理由をｗ　

反論も論議も何も出来なくて、「こう思います」だけの応酬にしかならんぞ。
そうなると現状維持しかならん。
0308１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 22:29:39.62ID:DV3nfs7S
答えさえ出ればそれでよいと考える子が多数いるからな。
５年で文字の式が出てくるが、式を作れなければそこを突破できない。

後々、この式が「答え」になる問題が出ますよー…で良いんじゃないか？
0309１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 22:53:06.60ID:7qn4X/1+
算数(数学)の問題の回答をきちんと意味の通るように書く
というのが立式が大事ということだろ。
中学、高校で徐々に教わること。

小二にそれをやらせて、○×をつけるのはどうかと思うわ。
身につくのは「１つ分ｘいくつ」の順序で式を書く習慣だけ。
立式が重要になる前に、不要となる。

式を(順序にこだわらずに)書くだけで十分じゃないか？
0310１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 23:01:12.60ID:DV3nfs7S
>>309
「１あたり×いくつぶん」で掛け算の立式を固定する意義は、文章題を読み取れない児童があまりに多いから
その対策のため。児童は文章から「１あたり」と「いくつぶん」を読み取る必要が出てくる。

これがおろそかで、回答を一気に求めようとする子供があまりに多い。

つーか、これ過去ログに何度書いたｗ　いい加減過去ログ嫁
0311１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 23:17:30.73ID:o0/PRJP4
>>309
そう言うと｢3+4×3=15でもおk｣とかチンカスみたいなトンでも反論出てきてヘキヘキさせられる
0312１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 23:30:08.02ID:DV3nfs7S
>>311
それ言ったのは俺ではないが、きちんと反論しないから、何度も持ち出されるんだろうに。
0313１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 23:42:56.61ID:+6PTw617
>>273
いや、メタ理論が何であってもプレスバーガー算術はプレスバーガー算術が無矛盾であることを証明できるから、
有限の立場とか関係ない
プレスバーガー算術とメタレベルで矛盾しないようなメタ理論でさえあれば掛け算は足し算から定義できないことを認めざるを得ない
0314１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 23:51:54.70ID:7qn4X/1+
>「１あたり×いくつぶん」で掛け算の立式を固定する意義は、文章題を読み取れない
>児童があまりに多いから
>その対策のため。児童は文章から「１あたり」と「いくつぶん」を読み取る必要が出て>くる。

そもそも、「りんごを３個買う。値段は70円。」
と書かれて、それが理解できない子供がいるとは思えないんだよな。
お使いできんだろ。日本語で意思疎通できんだろ。
文章題を読み取れないようにみえるのは、
3と70を抜き出して、3 x 70 と書くゲームをしているだけでは。
要するに算数自体をやっていないということ。
そうゆう生徒は、順序を決めて立式させても、順序を合わせるゲームをするだけだろうな。

てゆうか、 3 x 70 と書いたからといって、
「１あたり」と「いくつぶん」を読み取れてないとは断言できないと思う。
こんな問題を多数やらされれば、機械的反復作業になることをあるだろうしな。


>これがおろそかで、回答を一気に求めようとする子供があまりに多い。
解答を一気に求められるなら、別に問題ないと思う。
解答を一気に求められない問題にあたったときに
(必要なら)指導すればよいのでは？
0316１３２人目の素数さん
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2019/02/26(火) 23:59:43.20ID:7g6A3aX3
>>314
数学って本質的にゲームなんですよ
公理というルールがあって、そのルールのもとに定理を導いていくパズルゲームです
そのゲームの仕方を通して考えることを学ぶのが算数ですね

私は算数がゲームだと思ってるので、たとえ順序合わせゲームになったとしても問題ないと考えます
あなたのいう「算数自体」とは具体的にはどのようなことですか？
0317１３２人目の素数さん
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2019/02/27(水) 00:02:24.73ID:zSopOpcX
>>314
いや。3と70の数字しか見ていなくて、とにかく面倒くさい思考をとっぱらって
とりあえず答えを出せれば満足という一定の児童がいる。

だからこその施策だよ。文章がその程度の簡単な時から延々練習させるわけだ。
必要なら指導するが、ずーーっと指導が必要だと思っているからやっているだけだ。

数値が、小数や分数、文字になってきて、状況把握がついに文章だけになったとき
混乱するんだよ。その時に、いきなり復讐しても何ともならない。
0318１３２人目の素数さん
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2019/02/27(水) 00:06:01.24ID:zSopOpcX
>>316
横からだが…。

それは形式主義の考え方ね。2020年度から、大学入試センター試験の数学が国語並の長文が出てきて
長文を読解して意味を把握する必要が出てくる。

そもそも、大学入試からして数学ゲーム（パズル）から脱却して、文章読解からの問題解決の必要性が
出てくる訳だ。
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 00:09:44.02ID:fSGb/mvH
パズルすら解けない人もいるってことですよ
意味がわかって答えも合ってれば万々歳
でも、本当にわかってるかどうか確認する方法なんてないわけですから、外面だけでもわかってたらいいんじゃないかなと思うわけです
0320１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 00:12:40.63ID:+qDBrFtk
「中国語の部屋」って知ってる？
何をもって「理解している」とするかの判断基準を明確にして議論しているか？
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 00:13:47.62ID:fSGb/mvH
だから、テストに丸がつくかどうかでいいんじゃないですかね
現実的な案として
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 01:53:38.39ID:fSGb/mvH
2×3=6と書くべきところを1+1=6と書いても◯だと言うことでしょうか？
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 10:23:01.24ID:6PTGPMq/
中学って算数？数学？
算数のうちは❌で数学から○にするとか区分すれば良いんじゃね
0329１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 10:47:30.26ID:DA7CXocb
>>315
それはPAでそう表すのが楽なだけで、逆にスコーレム算術では加法なしに乗法を持つ
PAで足し算と掛け算が繋がるのはPAが自然数の集まりというものを決定付けるから
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 13:20:43.48ID:+qDBrFtk
分配法則が成立しない乗法を定義したいならご自由に
算数には関係無い話だ
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 14:50:16.87ID:Httxhxta
>>310
過去ログに書いてあるように、足し算の問題を織り交ぜる方が良い。
順序指導したところで３個と70円しか見なくて、とりあえず単位順の式を出せれば満足になるだけ。

>神童様なら、理由を書け理由をｗ
「寝ている間にナーマギリ女神が教えてくれた」
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 16:47:09.03ID:g2ZDE7Z0
>>330
算数とは答えがあってるかどうかを確かめる教科ではありませんよ
ちゃんと考え方がわかっていることをアピールできているかを見る教科です
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 17:01:34.57ID:+qDBrFtk
330は329に対するコメントなんだが・・・

>>332
?

>>333
>交換法則と言いたかったのかな
2×3=2×(1+1+1)=2+2+2 を交換法則と言うとは知らなかったよ
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 22:11:13.37ID:H+2pfPC9
>>316

ゲームと言い方は誤解を招いたかもしれない。

>いや。3と70の数字しか見ていなくて、とにかく面倒くさい思考をとっぱらって
>とりあえず答えを出せれば満足という一定の児童がいる。

言いたかったのはこれ


>数学って本質的にゲームなんですよ
>公理というルールがあって、そのルールのもとに定理を導いていくパズルゲームです
>そのゲームの仕方を通して考えることを学ぶのが算数ですね

ただし、どんなルールでもいいわけではないよね。
公理にせよ、算数の法則にせよ、
数学のルールにはちゃんとした意味があるわけで、
それを理解することが大事。
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 22:18:39.17ID:H+2pfPC9
>>317

その順序指導だと、生徒は、
文章を読んで理解して問題を解くのではなく、
なぜ(ひとつ分)x(いくつ)の順序で書くのか理由が納得できないまま、
ただ言われたとおりに反復作業するのが算数になってしまうのは？。

むしろ、>331 の方がいいだろうな。
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 22:41:21.02ID:zSopOpcX
>>331
過去ログにある足し算と掛け算を混ぜて出題するのは、やはり低位の子は難しい。

仮に、一緒にして出しても低位の子はいずれ「合わせて」とか「あたり」とかのキーワードで処理する簡易法で満足するだろう。
本筋である、文章の意味をしっかり理解することが優先される。
そのためには、まず掛け算の意味と式の表し方をしっかり把握させないとダメだ。

それはいずれ、割合の学習や文字式で、文章をしっかり読む必要性が出てくるからだ。

女神の件は冗談と受け取っておく。仮に女神の件が本当でも、それでは多くの子に対応できないし、
ラマヌジャンの成果を解明し、理解できる形にする人や行為は必要だ。
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/27(水) 22:46:15.74ID:zSopOpcX
>>336
過去ログにあるとおり、子どもに全部ぶっちゃければよいんだよ。それで納得できない子どもは見たことがない。

掛け算は、掛ける数と掛けられる数を入れ替えても答えは一緒ですね。
しかし、皆さんは文章をよく読んで「１あたり」と「いくつぶん」を読み取って、それを「１あたり×いくつぶん」の
順番に式にしてくださいね。しっかり文章を読んでいるか、てきとーに読んでいるかわかりますからね。
テストの○×もこれで付けますよ。

と宣言するんだよ。乗法の交換則は認めているし、施策の目的は明確で、採点基準も明瞭だ。
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