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【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/11/17(土) 22:39:28.50ID:RtnFZFjs
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
数学の本第79巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
0127１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 16:52:32.96ID:CMrOooPp
>>126
> シャファレヴィッチの本持ってる？

横レスだが
シャファレヴィッチの本というと日本語訳されてるのは吉岡から２巻本で出てた整数論とかシュプリンガーから出てた代数学の入門書を思い出す
あとBasic Algebraic Geometry（第２版になったら２巻本になって分量がいきなり倍増したのには驚いた (@_@；）のは日本語に訳されていたっけ？
0129１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 22:01:49.66ID:/EFo/wo9
>>127
Basic Algebraic Geometryはまだ日本語訳出ていないね。英語訳は第３版まで出ているみたいだが。
0130１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 19:13:19.07ID:uY4PI9k6
ホモロジー代数は、代数幾何学よりも難しいからな
0132１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 00:24:55.30ID:yh9aYAvL
Homological Algebra (Encyclopaedia of Mathematical Sciences)
S.I. Gelfand　　　 Yu.I. Manin

ttps://www.amazon.co.jp/Homological-Algebra-Encyclopaedia-Mathematical-Sciences/dp/3540653783/ref=sr_1_6?s=english-books&ie=UTF8&qid=1544195927&sr=1-6
0133１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 03:08:03.84ID:5yKox9V1
>>132
> Homological Algebra (Encyclopaedia of Mathematical Sciences)
> S.I. Gelfand　　　 Yu.I. Manin

全く同じ著者コンビで“Methods of Homological Algebra”というのをやはりSpringerから出していて
てっきり後の本は上のEMSシリーズの中の１巻の単行本化かと思ってたんだが別の本だったんだね
0134１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 19:17:33.26ID:yh9aYAvL
>>133
何となくそっちのほうがわかりやすそうな気がするな。なか見検索で見た限りじゃ
0135１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 22:01:36.68ID:3zgBpBMC
作用素換論、難すぎ
こんなの理解出来る奴いんのか？
0137１３２人目の素数さん
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2018/12/10(月) 14:23:42.92ID:A0EeC049
何故、ホモロジー代数がそんなに難いんだよ？
松村英之さんの可換環の本の付録を読んで、TorやExtを使った証明などを読めばOKだよ。
0138１３２人目の素数さん
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2018/12/10(月) 15:37:54.11ID:m2yNsnHJ
ホモロジー代数コピペにマジレス笑ってしまう
という俺も最初やりかけたが
0139１３２人目の素数さん
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2018/12/10(月) 19:25:29.34ID:BefHGkMg
ホモロジー代数は学部３年でやるだろ
それほど難しくない
0140１３２人目の素数さん
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2018/12/10(月) 20:03:21.00ID:a9OrTtFp
2008年　12808万人　＋ 5万　△
2009年　12803万人　− 5万　▼
2010年　12806万人　＋ 3万　△
2011年　12780万人　−26万　▼▼▼ ▼▼▼▼▼▼
2012年　12752万人　−28万　▼▼▼ ▼▼▼▼▼▼
2013年　12730万人　−22万　▼▼▼ ▼▼▼▼
2014年　12709万人　−21万　▼▼▼ ▼▼▼▼
https://blog.goo.ne.jp/jpnx05/e/a618afaa0113f2a33fbc495f48a2b8c4
移民政策の本当の本音は、原発事故が原因による人口減少を隠して、
「原発事故では被害がなかった」と正当化するための統計的整合性を確保したいのだと私は考えている。
東海アマブログentry-376.html
0141１３２人目の素数さん
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2018/12/10(月) 20:09:59.56ID:3JZM+ls3
ホモロジー代数はIQ180ないと理解できないぜ
0143１３２人目の素数さん
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2018/12/11(火) 16:43:26.20ID:GWBiLwli
リーマン幾何も学部３年レベル
ほんとうに難しいのは○○○○だ
0146１３２人目の素数さん
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2018/12/12(水) 07:36:51.95ID:TM+kVGT5
代数幾何学、難すぎ
こんなの理解できる奴いないよな
0151１３２人目の素数さん
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2018/12/12(水) 21:06:15.83ID:IEE4vn5r
>>144
数理科学研究科では所属する教員が担当するすべての数学・数理科学の授業（前期課程，理学部数学科，教養学部基礎科学科数理コース）に対し
数理分類番号を割当て，シラバスに記す事により，前期課程から大学院までの多様な学生の数学・数理科学授業選択の分かり易い指針を与えている。

数理分類番号は３桁の数字からなり，その意味は以下の通りである。
１００の位の数字：授業の水準を表す番号で数理水準番号という
数理水準番号
１００番：前期課程講義科目。１年生Ｓセメスター〜２年生Ａセメスターに実施。
２００番：１００番の講義に付随する演習・セミナー。
　　　　　１年生Ｓセメスター,１年生Ａセメスター,２年生Ｓセメスターに実施。
３００番：基礎的知識に関する講義，２年生Ａセメスター,３年生Ｓセメスター,３年生Ａセメスターに実施。
４００番：３００番の講義に付随する演習・セミナー。
　　　　　２年生Ａセメスター,３年生Ｓセメスター,３年生Ａセメスターに実施。
５００番：専門的基礎知識に関する講義。４年生Ｓセメスター,４年生Ａセメスター，M1, M2に実施。
６００番：４年，修士課程のセミナー。４年生Ｓセメスター,４年生Ａセメスター，M1, M2に実施。
７００番：高度な専門的トピックスに関する講義。
８００番：大学院博士後期課程のセミナー。
0152１３２人目の素数さん
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2018/12/13(木) 11:12:17.39ID:wyFIbvi1
位相空間論、難すぎ
こんなの代数幾何学よりも難しいわ
0156１３２人目の素数さん
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2018/12/13(木) 20:59:38.73ID:K7iWE9nr
微分幾何でも偏微分方程式でも研究する上で一番難しいのは
微積分を運用するところだったりするからなあ
0157１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:04:00.64ID:KGA+1MFb
数学セミナー　　
チャーン賞　柏原正樹さんの記事
修論の段階から研究の最前線を切り開いていたことがわかる
数理解析研の佐藤スクールをセール・グロタンディーク・ドリーニュと比較していておもしろい
代数解析の功績はいまだに日本より世界で高く評価されていることが興味深い
0165１３２人目の素数さん
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2018/12/15(土) 18:55:31.10ID:QMrnIhMz
佐藤幹夫を数理解析研究所に採用した人は
誰だか知らないが結果的に偉かった
0166１３２人目の素数さん
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2018/12/15(土) 19:14:09.05ID:2nMJaIre
微分幾何学とリーマン幾何学って、どちらの方が難しいのでしょうか？
0168１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 06:42:40.71ID:lpR0yLAt
リーマン幾何学のが難しいよ
0169１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 19:22:13.96ID:lpR0yLAt
リーマン幾何学なんて難しすぎて、アインシュタインしか理解できないだろ
0170１３２人目の素数さん
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2018/12/17(月) 18:55:37.36ID:3AlQigCm
特性類って、難しいんですか？
0171１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 11:01:01.95ID:7Jech1xH
>>54
割りと面白かったよ
著者はキューネンの本を和訳してるだけあって数学の基礎に精通してるし
0173１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 21:33:02.54ID:lQC4FKhl
ドライに定義と証明を繰り返すスタイルの本も良いけど、かつての数学者の泥臭い努力の跡をそのまま記述したような本ってない？
新しい定理を見つけるまでにはどんな天才でも紆余曲折試行錯誤するものでしょ？
この定理の発見にはこういう発想が重要だったんだ！とかここに目を付けたのがポイントだったんだ！とか、そういうの
0174１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 23:12:00.97ID:C+hcMGEH
3000年の数学の歴史を歴史通りにたどれば3000年かかる
コンパクトに圧縮しないとやってられない
数学史的なゴシップを少し入れると興味を持たれることはあるから無意味ではない

みんな忙しい
0175１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 23:23:58.03ID:gLtixi/Y
>>173
その分野の古典、原論文、歴史だろ
古典はリー群ならポントリャーギン、リーマン面ならワイルとか
簡単に天才の発想が分かれば苦労はしないと思うけど
0177１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 23:57:30.30ID:hMoeEFex
リー群、リー環は元々微分方程式に対してガロア理論を構築しようとして見出されたもの
(実際には微分ガロア群は代数群になる)
その観点から見ればリーの対応定理も思想としてはガロア対応に基づいている
その「不完全な」ガロア対応は解析的な観点からは微積分の基本定理に類似している

ということで微積分の基本定理から数学全体を俯瞰してみよう
0179１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 06:22:56.70ID:GMyRHYig
複素多様体って、難しいんですか？
0180１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 07:29:13.16ID:YTBXIYCZ
関数の単調性条件
フェルマーの定理
ロルの定理
平均値の定理
テイラーの定理
コーシーの平均値定理
0182１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 08:54:04.70ID:HWCapf1b
数学史とか学んでみては？
ただ、そこらの数学史の本だとピタゴラス学派の話とかで盛り上がっちゃって、現代数学の基礎でどのような努力があったのかが数十ページしか書かれていなかったりするのが難点

その点、以下の本はわりと良い
岡部「文系のための線形代数・微分積分 数学の面白さ/はじめての線形代数/はじめての微分積分/数学史」
森「線型代数 生態と意味」
高瀬「微分積分学の史的展開 ライプニッツから高木貞治まで」
岡本・長岡「関数とは何か 近代数学史からのアプローチ」
0184１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 09:09:55.71ID:3jEG8J8b
>>177
双対性を互性と呼ぼうキャンペーンでも参加しろよ馬鹿

俺は佐藤信淵ゴッコよか互酬性の一般論でも沈黙の交易してた方がいいや
0185１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 09:14:11.70ID:gzoeXSzO
数学者にはうまく要約する能力がない
全部カットか全部載せるかしかできない
0186１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 09:19:00.42ID:3jEG8J8b
無能なオマエラみたいなお勉強すら一人でできない奴ら構ってる暇もないだけだろ
0190１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 18:48:38.45ID:GMyRHYig
トロピカル幾何学の和書って、何でないの？
0193１３２人目の素数さん
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2018/12/20(木) 07:48:53.47ID:Y+Kgyul8
敵は同一人物妄想か
0196１３２人目の素数さん
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2018/12/20(木) 23:49:50.27ID:OW7W6hpd
>>181
歴史から解説できるのが松坂でないのは確かw
高瀬は数学力も解説力も足りないから論外
外人ならデュドネとかヴェイユかねえ・・・
0197１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 10:42:55.44ID:mhQvEIs1
>>196
営利目的オカケツ信者としてもっと酷いのが湧いてきたので相対的にマシに見える。
0200１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 17:21:30.51ID:kM3HJt9h
杉浦の数学史
なかなかの力作　リー群論の歴史
村上信吾先生の実リー環分類がかなり書いてあって感心した
しかし本の値段は高すぎる
0202１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 18:06:47.66ID:VU6KOgKm
>>200
杉浦は確か阪大にいたことがあって松島・村上には世話になってるからな

研究者としては杉浦はほとんど仕事がない
英語の論文は数学史を除くと11本
うち10本は1955〜1971で書いているので今なら40歳前にギリギリ准教授か
晩年にUnitary representationsの英語の本が一冊あるが

4本　Sci. Papers Coll. Gen. Ed. Univ. Tokyo （東大教養紀要）
2本ずつ：Proc. Japan Acad. ／J. Math. Soc. Japan／Osaka J. Math.
海外研究会のプロシー2本（一本は数学史）
0204１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 18:33:10.56ID:VU6KOgKm
煽ってるつもりだろうが研究員やってる俺の方が論文数は多いし
掲載された雑誌も格上だよん
本の出版こそないけど俺の周辺も大抵そうで日本の雑誌しかないのは
今じゃいずれ消えていくダメな子だけですよ

今と昔で要求されるものが全然違う
杉浦の和書は認めるし俺にはああいう本はとても書けないけどな
0206１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 19:04:39.48ID:IQu9KB4o
作用素環論よりもホモロジー代数のが難しいよね？
0210１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 21:20:12.46ID:IQu9KB4o
猟奇趣味的激烈音楽集団って、何？
0211１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 08:03:56.38ID:K7eHkycH
スリップノットのことですよ。
0212１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 12:09:15.08ID:K7eHkycH
みんなは、メタルとか聴くの？
0215１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 15:45:52.55ID:cH8rvE8a
幾何学はどこで聞けばよいのでしょうか？
以下の本をどの順番で読めばいいか、他に良い本があるか聞きたいです（素人なのでラインナップはamazon頼りです

星野「チャート式 幾何学」
太田「高校と大学をむすぶ幾何学」
竹内「古典的解析幾何学入門　座標幾何学」
中内「じっくり学ぶ曲線と曲面―微分幾何学初歩―」
小林「曲線と曲面の微分幾何」
清宮「初等幾何学」
オスターマン「幾何教程」
ハーツホーン「代数幾何学」
ヒルベルト「幾何学基礎論」
コクセター「幾何学入門」
デュドネ「線形代数と初等幾何」
0216１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 15:58:29.38ID:dPnqgCca
幾何学スレは落ちてない。
高校レベルからだと大学教養、専門レベルと分けたほうがいい。それに微積分と線型代数も必須だな
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/23(日) 16:19:39.35ID:x9WDEr6c
村上信五
幾何概論とか
しょっぱなから群、位相空間から始めて古典幾何、ホモトピー、ホモロジー、多様体とやるらしいが(それぞれ深くはやらないみたい)
誰か読んだ人いないか気になる
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/23(日) 18:56:36.33ID:B2oO5rie
大学数学での幾何学とは空間のことだよ
特に位相空間だ
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/23(日) 19:43:14.69ID:ybMFgVMw
>>202
昔にしてもイマイチちゃうか？

>>204
本も、なんでもかんでも書くだけなら誰でも書けると思う。
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/23(日) 21:33:26.61ID:nHhqYSV4
チャートとか言ってるレベルだしユークリッド幾何だろ
位相は知らなそう
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