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分からない問題はここに書いてね446
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0003１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 00:45:50.35ID:nihSTmC3
削除依頼を出しました
0005１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 14:40:14.45ID:beL01lb0
問題を書くやつ以外は解答を書くやつを含め荒らし
0008１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 19:15:26.18ID:5g5rSaU/
(ax^2+2bx+8a=0が2実解を持つ)
⇔ D/4 > 0
⇔ b^2-8a^2 > 0
⇔ b < (-2√2)|a| ∨ b > (2√2)|a|
⇔ b > (2√2)a　（∵ a > 0, b > 0)
よって(a,b)=(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,6)
求める確率は5/36
0009１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 21:00:09.62ID:V4v5TnSp
数えるの面倒なのでパソコンに数えさせた

> gr = expand.grid(a=(1:6),b=(1:6))
> D = function(a,b) b^2-8*a^2
> sum(mapply(D,gr[,1],gr[,2])>0)
[1] 5
５通りでその組み合わせは

> gr[mapply(D,gr[,1],gr[,2])>0,]
a b
13 1 3
19 1 4
25 1 5
31 1 6
32 2 6

最初の数はindex
0011高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」
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2018/08/16(木) 21:19:18.93ID:dZ5ratnn
高添沼田（葛飾区青戸6−２３−２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
0012１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 09:05:34.16ID:iWLXE2lY
ある人が8ドルで鶏を1羽仕入れ、一旦9ドルで売りましたが、 10ドルで買い戻し、再び11ドルで売りました。
いくら儲けたでしょうか？
0013１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 09:50:42.25ID:X1nNbs2d
増えた資産は9+11-8-10で2ドルだが、「儲ける」が厳密に定義されていないから複数の答えが出る

個人的に好きなのは、最初から鶏を8ドルで買って11ドルで売れば資産が3ドル増えていたはずなので、儲けとしては-1ドル
0014１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 10:03:02.92ID:VyDJkqSp
>>12
どこかの入社問題だったな。
機会損失で3ドルの損失とかでも補欠合格だったかな。
0015１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 12:02:58.39ID:V+2p7+Oa
数1aデータの分析の分野で質問です。
http://fast-uploader.com/file/7090030227208/
質問1 この問題のウを求めるさいの場合わけは、何を基準に場合わけをしているんでしょうか？

質問2 また、なぜその基準で場合わけをしないといけないんでしょうか？
0016１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 14:59:33.74ID:K1g3eqp/
10人の中央値は5番目と6番目の点数の平均値だから、10人目の点数がそのいずれかになるか
10点満点なら10人目の点数を0,1,2,…,10として全部確認してもよい
0017１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 19:57:42.12ID:VyDJkqSp
空室なしで６人を５部屋に割り当てる方法は何通りあるか？
# choose(n,r)は nＣrのこと

# how many ways of allocating 5 rooms to 6 people without vacancy?

# allocated to 1 room (4 vacant)
a1=choose(5,1)*1^6 # 5

# allocated to 2 rooms (3 vacant)
a2=choose(5,2)*(2^6-2) # 620

# allocated to 3 rooms (2 vacant)
a3=choose(5,3)*( 3^6-choose(3,2)*(2^6-2)-3 ) # 5400

# allocated to 4 rooms (1 vacant)
a4=choose(5,4)*( 4^6 - choose(4,3)*(3^6-choose(3,2)*(2^6-2)-3) - choose(4,2)*(2^6-2)-4 ) # 7800

5^6 - a1 - a2 - a3 - a4 # 15625-5-620-5400-7800 = 1800

で解けるには解けたけど、漸化式で解くとかエレガントな方法ってないだろうか？
0018１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 20:08:48.16ID:nzH46HUP
>>17
どの2人が相部屋になるかが 6C2通り
ペアを一体のものと見て1ペアと4人を部屋に割り当てる方法が　5！通り
これらの積が答え
0019１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 20:39:59.62ID:Xs+I9BdE
>>18
レスありがとうございました。
クレクレですみませんが
７人を５部屋だとどう考えればいいのでしょうか？
0020１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 20:52:06.00ID:nzH46HUP
相部屋のパターンで場合分け
0021１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 21:19:56.34ID:V+2p7+Oa
>>16
回答ありがとうございます！
0022１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 21:22:09.66ID:V+2p7+Oa
http://fast-uploader.com/file/7090063861254/
この画像の12のBの(2)の答えが1440通りなんですが、私は240通りだと思いました。
答えが合わないので、どなたか簡単な考え方と途中式を教えてほしいです
0023１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 21:28:23.38ID:nzH46HUP
>>22
∨　∨　∨　∨　∨
　○　○　○　○
d〜f を○に並べてから
a〜c を5箇所の∨の3か所に並べる
参考書持ってないのか？
0024１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 21:58:48.01ID:VyDJkqSp
>>19
>17の6を人数に置き換えれば　７〜１０人で16800 126000 834120　5103000と算出できるのはわかったのだけれど

部屋の数を増やしたときにどうすればいいのだろう？

再帰呼び出し関数でプログラムできるような気もするんだけど。
0025１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 22:10:42.11ID:V+2p7+Oa
>>23
答えが合わないんです、あと英語はgまであります。
23さんのやり方だと、4！・(5・4・3)/3！=240になります。で、答えと違ってきます
0026１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 22:26:49.65ID:nzH46HUP
>>25
∨には
　A は　5通り
　B は残り4か所から選ぶので 4通り
　C は残り4か所から選ぶので 3通り
3！ で割る必要なない
0027１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 22:48:18.92ID:OtUk63Uz
5つのVのなかのどの3つにいれるかを決める。
決まった3つのVに、a、b、cを入れる。

この2つを一挙に処理しようとしているんだろうね。
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/17(金) 23:09:07.28ID:VyDJkqSp
>>25
>23のやり方で
4Ｐ4 * 5Ｐ3 = 1440通り

コンピュータで該当する順列を出してみた。
最初と最後はこんな感じ
> print(head(a),quote=F)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] a d b e c f g
[2,] a d b e c g f
[3,] a d b e f c g
[4,] a d b e f g c
[5,] a d b e g c f
[6,] a d b e g f c
> print(tail(a),quote=F)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1435,] g f b e a d c
[1436,] g f b e c d a
[1437,] g f c d a e b
[1438,] g f c d b e a
[1439,] g f c e a d b
[1440,] g f c e b d a
0030１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 23:36:55.71ID:1xCZ4lj+
誰か教えてください。

土量を出したいのですが、出したい場所の形がいびつです。この場合、メッシュ法が正かと思うのですが、残念ながらメッシュの格子点毎の高さは現状データがありません。

現状のデータのみから出したいのですが、求めたい部分の面積内部の任意の10点の高さの平均値×面積ではやはりおかしいでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 00:20:56.79ID:j3LHG+1X
数学の問題としてだったら、10点しか高さが判らないならその計算法で近似してもいいんじゃない？

これがガチの土木に関する質問なら迂闊にアドバイスできないけど
0032１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 00:34:03.12ID:FL4elt0W
>>31
仕事で困ってるのでガチです笑
参考で聞かせてもらっているので大丈夫です。
測量は後日行くので、とりあえずの値が欲しいんです。
ただ、誤差が大きすぎたらなと。
0033１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 00:36:28.77ID:FL4elt0W
誤差が大きくなりすぎないためには、任意の10点の場所に偏りがないようにするのは大事かなと思ってるんですが。
とりあえずなら、それだけ気をつけたらいけますかね。
0034１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 09:02:02.73ID:s4aKupwC
>>26
確かに3！で割る必要はなかったですね、回答ありがとうございます！
0035１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 10:56:23.11ID:+ZAzv04a
>>33
こんな問題を考えてみた。正解は用意できてないのであしからず。

盛り土が球体の一部を切り取った形状で
水準面での半径は計測できる。
盛り土の表面で高さをランダムに測定すると
その値の得られる確率はその高さでの円周に比例するとする。
裾野から頂点に近づく程、その値は出にくくなる。
ランダムに10点測定された時の盛り土の体積はいくらか？
信頼区間なら計算できそうな気がしてきた。
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 12:48:15.86ID:2VzSFSno
たのむ。
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 12:56:51.34ID:w7FxWks2
どの面も出るのが同様に確からしい
6面ダイスを独立に2回振った時に
少なくとも一回は1の目が出る確率は
いくらですか？
0039１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 14:18:30.30ID:zUB7OeqG
儒教と神道はどっちの方が凄いですか？
0040１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 15:13:58.17ID:mXMMyLFy
>>35

水準面での半径=ｂ
水準面からの頂点の高さ＝ｈ
とすると、
元の球体の半径と、盛り土の体積は

Volume = function(b, h){
r = (b^2 + h^2)/(2*h)
V = (2/3*r^3 - r^2*(r-h) + (r-h)^3/3)*pi
return(c(radius=r,Volume=V))
}

で計算できるところまでは簡単だったが、
確率質量関数を確率密度関数にする定数算出の丁積分
∫√(r^2-(x+r-h)^2) [0,h]
ができなくて諦めた。

確率密度関数から積分で平均値を出して10点測定の平均と等しいとして
ｈの推測値を出そうという戦略だったが、躓いた。
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 15:54:14.65ID:s4aKupwC
http://fast-uploader.com/file/7090130603829/
(2)が2つともわからないです。答えは、順に41/225,5/41です。

また、(2)のBが赤玉を取り出している時のAも赤玉を取り出している確率と(1)で求める確率は
いっしょかなって思ったんですがなぜ違うんでしょうか？

(1)を求める時の計算が下においときます。
http://fast-uploader.com/file/7090129772497/
0044１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 17:53:26.86ID:mXMMyLFy
>>40
切り落とされた球の方だと、底面の半径１０で高さが２０ｃｍとかもあるな。

関数を修正した。

kagamimochi = function(b, h){
r = (b^2 + h^2)/(2*h)
if(b > h) V = (2/3*r^3 - r^2*(r-h) + (r-h)^3/3)*pi
else V = (r^2*(h-r) - 1/3*(h-r)^3 + 2*r^3/3)*pi
return(c(radius=r,Volume=V))
}
0045１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 18:53:23.06ID:Nwr9JSFf
>>43
回答ありがとうございます！
0046１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 20:19:49.99ID:w7FxWks2
どの面も出るのが同様に確からしい
6面ダイスを独立に2回振った時に
二回共に１の目が出ない確率は
いくらですか？
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 20:35:45.15ID:s4aKupwC
http://fast-uploader.com/file/7090147146572/
画像中部に(a.b),(c.d)の傾きをkとおくととありますが、ベクトル(方向ベクトル)の傾きってどうやって求めるんでしょうか？
例えば、xy平面で方向ベクトルが(-2.3)とかでしたらどうやって傾きを求めるんでしょうか？
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 20:38:15.49ID:+ZAzv04a
>>46

＞同様に確からしい
1-(5/6)^2になるような
そんな正確なサイコロは存在しえない。

どの程度、同様に確からしいのかを事前確率分布して計算するのがベイズ統計。

ディリクレ分布でパラメータを(1,1,1,1,1,1)とするのか、(10,10,10,10,10,10)とするのか、(100,100,100,100,100,100)とするのかで

少なくとも一回は1の目が出る確率分布は変わる。

図示すると、以下の通り、http://i.imgur.com/J1XUpAw.jpg
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 20:52:59.04ID:+ZAzv04a
>>17
空室なしでn人を６部屋に割り当てる方法は何通りあるか？
# choose(n,r)は nＣrのこと

# allocated to 1 room
a1=choose(6,1)*1^n
# allocated to 2 rooms
a2=choose(6,2)*(2^n-2)
# allocated to 3 rooms
a3=choose(6,3)*( 3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3 )
# allocated to 4 rooms
a4=choose(6,4)*( 4^n - choose(4,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3) - choose(4,2)*(2^n-2)-4 )
# allocated to 5 rooms
a5=choose(6,5)*(5^n-choose(5,4)*(4^n-choose(4,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3)
-choose(4,2)*(2^n-2)-4)-choose(5,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3)-choose(5,2)*(2^n -2) -5)
6^n - a1 - a2 - a3 - a4 - a5

n=12で953029440通り
手作業でやると括弧の対応で頭がクラクラしてきた。
７部屋８部屋にするにどうすればいいんだろ？
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 21:08:05.32ID:w7FxWks2
どのスートが出るのも同様に確からしい
ジョーカーを除くトランプのカード５２枚から
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる

この時、箱の中のカードがハートである確率は
いくらですか？
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 21:24:27.21ID:71FfZJbC
確かm部屋n人空部屋なしの場合の数で
a[m,n] = a[m,n-1]×n + a[m-1,n-1]×n
とかいう漸化式あった希ガス
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 21:47:31.71ID:71FfZJbC
ちがった。
m部屋n人空部屋なしの場合の数で
a[m,n] = a[m,n-1]×m + a[m-1,n-1]×m

*Main> let s m n = if m == n then (product [1..m]) else if m==1 then 1 else m*(s (m) (n-1)) + m*(s (m-1) (n-1))
*Main> s 6 12
953029440
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 22:44:05.63ID:mXMMyLFy
>>54

早速のレスありがとうございます。

これを求めていました。

漸化式か再起関数でできるような感触はあったのですが、自分の今の能力では無理でしたので、助かりました。

ありがとうございます。
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 00:34:28.51ID:6QZjKtBC
Rに移植
allocate.rooms <- function(m,n){ # m:rooms n:people
if(m==n) return(factorial(m))
else if(m==1) return(1)
else m*Recall(m,n-1) + m*Recall(m-1,n-1)
}

Cに移植
#include<stdio.h>

long factorial(long n) {
long re = 1;
long k;
for(k=1;k <=n;k++) {re *= k;}
return re;
}

long rooms(int m, int n){
if(m==n) { return factorial(m);}
else if(m==1){ return 1;}
else{
return m * rooms(m,n-1) + m * rooms(m-1,n-1);
}
}

void main( int argc, char *argv[] ){
int m,n;
long ways;
m=atoi(argv[1]);
n=atoi(argv[2]);
ways=rooms(m,n);
printf("%d\n",ways);
}
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 07:29:41.59ID:6QZjKtBC
>>52
同様に確からしい、という条件付き確率だよね。
その確からしさを定量化（事前確率分布）して計算するベイズ統計は実用的である。
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 10:02:00.44ID:9KHH6yq9
１／４にならないと全ての計算のつじつまが
合わなくなってしまう
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 10:08:08.34ID:d9wh86oh
1000回試行して245回ハートが出たら
同様に確からしいという前提が崩れる？？
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 11:25:09.12ID:Ts4Hvvzm
5.

Let A be open in R^n;
let f : A -> R^n be of class C^r;
assume Df(x) is non-singular for x ∈ A.

Show that even if f is not one-to-one on A, the set B = f(A) is open in R^n.
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 11:26:38.02ID:9KHH6yq9
トランプでどのスートが出るのか調べるのに
パラメータが必要になるのかね？(´・ω・`)
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 12:56:06.19ID:V8JMNA6o
オックスフォード大学総長とダライ・ラマはどっちの方が凄いですか？
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 13:02:25.45ID:V8JMNA6o
まずは東京大学理学部数学科に入らなくては。
院はできればハーバードかプリンストンかオックスフォードかケンブリッジに入りたい。
そのためには東大の頃にダントツの成績でないと駄目だな。
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 13:50:28.34ID:59lHJxvR
>>61
なんで？
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 15:11:29.26ID:yf8y5vrR
>>50
回答ありがとうございます！
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 15:26:14.43ID:yf8y5vrR
(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0 (0≦θ2π)という不等式を、(i)2cosθ+1≧0、cosθ-1≧0のとき
(ii)2cosθ+1≦0、cosθ-1≦0と2つに場合わけして解きたいです。

そこで質問です。
質問1(i)(ii)の ''、''は、かつを表しているのでしょうか、それともまたはを表しているののでしょうか？

質問2この不等式のcosθについての答えは、-1/2≦cosθ≦1なのですが、私が解きたい方法で
途中式を含め解いてほしいです、私は計算がいっこうに合わなくて困っています。
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 15:35:40.35ID:50NtciJ8
問題文がさっぱり分からないで解こうとしてるのか
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 16:00:03.61ID:P6guK/Jf
>>71
何のためにそんな変な場合分けをしたいの？
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 16:10:10.54ID:t/0P5C+L
>>63
どのカードもひかれる確率が等しいという信仰の度合いを示すパラメータが必要。
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 17:40:27.55ID:9KHH6yq9
カード自体にパラメータは不要という事だね

サイコロも同じだろう
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 17:50:57.96ID:t/0P5C+L
>>71
場合分けするなら

(2cosθ+1≧0　かつ　cosθ-1≧0のとき) 　または　（2cosθ+1≦0　かつ　cosθ-1≦0）
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 18:04:18.02ID:P6guK/Jf
>>78
何のためにそんなアホみたいな場合分けをすんの？
0080１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 18:12:16.04ID:Ts4Hvvzm
>>62

b ∈ B とする。

B = f(A) だから、 f(a) = b となるような a ∈ A が存在する。

仮定により、 det(Df(a)) ≠ 0 だから、

逆関数定理により、

b を含む R^n の開集合 V ⊂ B が存在する。

∴B は R^n の開集合である。
0081１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 18:14:24.31ID:YQdmbVVS
>>79
周り道が好きなんじゃないの？
ただ、場合分けして更に混乱していたら意味ないと思うけどね。
0082１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 18:35:02.18ID:yf8y5vrR
>>78
回答ありがとうございます、それで計算してみます！

>>79
これの解説ではcosθをxy平面上の一般変数xとみて、機械的に2次不等式と同じように
cosθの範囲を出していたのですが、質問したように同値変形して手を動かすのが好きなので
この機械的な解き方はあんまり好きじゃないんです。
0083１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 18:48:16.27ID:P6guK/Jf
>>82
cosのままでやるなら猶更
なんでそんな場合分けをしてるの？
むしろそんなアホな変形するならxで置き換えるのと
なんら変わらないと思うが
0085１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 19:32:49.48ID:9Mi7EvOq
>>71
(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0を解いても-1/2≦cosθ≦1にはならんだろ
与式の不等号が逆なんじゃね？
0086１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 19:43:43.03ID:t/0P5C+L
>>71
2/3π ≦　θ ≦ 4/3π　以外に　θ=0, θ=2πも解になるんだな。

ひっかかるところだった。
0089１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 19:58:01.42ID:t/0P5C+L
(2cosθ+1≧0　かつ　cosθ-1≧0のとき) 　または　（2cosθ+1≦0　かつ　cosθ-1≦0）

前者が成り立つのはθ＝0, 2πのときだけ。
後者が成り立つのはcosθ≦-1/2、すなわち　2/3π ≦　θ ≦ 4/3π

等号成立を考えたら、場合分けに意味があったんのだな。
0090１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 20:21:07.57ID:WAg9LKrN
解析学の質問です。

平均値の定理の証明内容なのですが
F(x)を図のようにおいて、ロルの定理を用いるのはわかるのですが、

F(x)はどのような関数なのですか？
図を用いて考えると何か意味のある関数になっているのですか？
https://i.imgur.com/07bd997.jpg
0091１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 20:26:41.26ID:59lHJxvR
>>89
-1≦X≦1
(2X+1)(X-1)≧0
X≦-1/2,X≧1
-1≦X≦-1/2,X=1
0092１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 20:27:47.98ID:59lHJxvR
>>90
なってるやン
0093１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 20:28:24.17ID:59lHJxvR
別に
意味が無くても良いっては思わんの？
0095１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 20:40:57.50ID:59lHJxvR
フーリエを知らんと？
0097１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 20:45:37.84ID:yf8y5vrR
>>71です

>>85
すいません、(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0 (0≦θ2π)ではなく(2cosθ+1)(cosθ-1)≦0 (0≦θ2π)でした；＿；
元の問題はcos2θ≦cosθ (0≦θ<2π)です
0098１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 20:46:25.86ID:Gvsdo2Ew
最高裁長官とチューリング賞受賞計算機科学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか？
0099１３２人目の素数さん
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2018/08/19(日) 22:52:21.66ID:t/0P5C+L
>>35
盛り土を楕円体を切り取った形状をしていると仮定する。

底面の楕円の長径・短径および盛り土の高さから体積の計算式を出そうとしたのだが、どうもうまくできない。

円と違って楕円の形状が一意には定まらないからだと図示して納得できた。

http://i.imgur.com/vVbV8yQ.jpg
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