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数学の本第78巻
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0001１３２人目の素数さん
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2018/08/05(日) 17:45:53.06ID:i16lssjl
数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


過去スレ
第67巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
0358１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 12:03:11.34ID:I4mVuSj0
>>357

ありがとうございます。

松本幸夫さんの本2冊を読み終わってから読もうと思います。
0359１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 13:40:14.23ID:2nGoGgVA
Faddeev がYang-Baxter 方程式を基に「量子逆散乱法」を研究していた。
Drinfeld がYang-Baxter 方程式から得られる[A] ある代数に余積構造 が入ることに気がつき、関数環の非可換変形を与える [B]Hopf 代数の構造を発見した。
Drinfeld はこの新構造を「量子群」と名づけた。
[A] 「量子群」とよぶべき対象上の関数環と双対的に、微分作用素のなすKac - Moody)リー環の展開環 である [B] 「Drinfeld - 神保の量子展開環」の Hopf 代数がある。
神保は、戸田格子 の差分化をLax 形式で行うのに必要な関係式を調べ、量子展開環の定義に至った。
これをまとめた本が
　神保 道夫「量子群とヤン・バクスター方程式」
である。Kac - Moodyリー群と量子群の関係にフォーカスした代数的な本として
　谷崎 俊之「リー代数と量子群」
がある。さらに圏論的な議論の入り口のテンソル圏まで書いてあるのが
　山下 真「量子群点描」
である。量子群と結び目の関係は
　村上 順「結び目と量子群」
が入門書。結び目の圏論的な議論は
　伊藤 昇 「結び目理論の圏論 ー「結び目」のほどき方」
にある。
0360１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 14:33:53.11ID:2nGoGgVA
洋書で量子群について。Lusztigがよく読まれている。
Shlomo Sternberg, Steven Shnider "Quantum Groups: From Coalgebras to Drinfeld Algebras" (1992年)
George Lusztig "Introduction to Quantum Groups" (1993年, 2nd 1994年, 3rd 2010年)
Christian Kassel "Quantum Groups" (1994年)
Jens Carsten Jantzen "Lectures on Quantum Groups" (1995年)
Pavel Etingof, Olivier Schiffmann "Lectures on Quantum Groups" (1998年, 2nd 2010年)
0361１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 14:56:09.21ID:tf+TN0S2
流れぶった切って悪いけど、八月十五日も過ぎたので
季節ネタ。「量子」という言葉につられたけど、
ぜんぜん別のジャンルなのは知ってるけど赦してくれい。

敗戦後で東工大の授業がなかったころに、
遠山啓先生が自主講座を開いて、ノイマンの
『量子力学の数学的基礎』の講義をやったんだそうだ。
そしたら、その講義の内容に感動した学生が、
「数学者になりたい」っつって、遠山さんのところに
押しかけてきたんだそうだ。
「キミ、専門は何か」「農芸化学です」「数学は食えないから、
ダメだ。素直に農芸化学やっとけ」っつって、教務課長と遠山さんで
説得して追い返したら、そいつはけっきょく詩人になったので、
教務課長と遠山さんが「ますます食えない」っつーんで頭を抱えたそうだ。
その学生が、吉本隆明だったという。
0363１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 15:05:16.91ID:tf+TN0S2
>>357
紙の本は、残りページ見ながら、「うわぁ、あとこんだけしか残ってないんだ！」とか
思いながら読むのがスリリングで素敵だよな。
0366１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 16:17:40.59ID:n/fh6BAv
関数解析の良書を５冊あげよ
おまいらには無理か
0368１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 17:33:09.53ID:yZl59FlB
ド・ラームのカレントについて載ってる和書知ってる奴いたらおしえてよ。
0369１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 18:00:22.82ID:I4mVuSj0
ベクトル解析についてほとんど何も知らないのですが、

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読み終われば、ベクトル解析も分かるようになるんですか？
0370１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 18:13:12.39ID:2nGoGgVA
魑魅魍魎「おまいらには無理な関数解析」
アスペルガー「中二病から始める関数解析」
Mｂ「流れをぶった切る関数解析」
交通整理「雑談スレへ行く関数解析」
黒田 成俊「関数解析」
どれが一番良いかわかるよな？
0371１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 18:30:43.70ID:2nGoGgVA
>>369
James R. Munkres『Analysis on Manifolds』は微分形式の本なので、ベクトル解析ができるようにはならない。
ベクトル解析の定理であるストークスの定理は出てくるから等価ではあるけど、それでベクトル解析を使いこなせるようにはならない。
0372１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 18:38:58.24ID:I4mVuSj0
>>369

ありがとうございます。

岩堀長慶さんの本とか伊理正夫さんらの本を読もうと思っているのですが、
理解はしやすくなりますよね？

同じ定理なわけですから。
0373１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 18:52:10.45ID:2nGoGgVA
>>372
＞理解はしやすくなりますよね？
最後の定理が同じでも方法（アルゴリズム）が違う。むしろ「異なる方法から同一の結果になるのはなぜか？」という問題意識を持つべき。
そうすれば違う方法が使い分けられている理由が腑に落ちる筈。
0374１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 19:16:43.39ID:YUQjDA74
>>366
深くは読んでなくて辞書的に使っただけだが、宮島の｢関数解析｣はいいぞ
安いし分量多いし記述が丁寧
0375１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 19:29:18.39ID:YUQjDA74
俺的な好みで言えば、シンプル･簡潔が書評になるような本より、読んでてしつこすぎてイラって来るぐらいの馬鹿丁寧な本の方が好き
これは分かれるよな
頭いい人は前者を好みそうだけど、俺みたいなネチネチ重箱の隅をつつく読み方する頭中程度の奴には後者がいい
0377ΩΩΩΩΩΩΩΩΩ！！！！！
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2018/08/20(月) 20:24:43.38ID:n/fh6BAv
>>370
黒田◎　（フォント小さくて読みにくいのは△）
>>374
○　（同じボリュームなら内容と入手性で岩波基礎数学選書が◎）


あの本をあげる猛者が出るまでここに常駐する


全蔵書！！はく奪！！！！！！！！！！
https://www.youtube.com/watch?v=3Bspjmqqz7E
0379１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 20:46:33.66ID:xHeHPL7H
下らない本を読む暇なぞないはず。
ちゃんとしたものを読んで時間とお金を有効に使おう。

数学、物理…宇宙の真理の全てがここにある。

転法輪
https://www.amazon.co.jp/転法輪-李-洪志/dp/4888484937/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1534765438&sr=8-1&keywords=転法輪
0382１３２人目の素数さん
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2018/08/20(月) 21:52:07.06ID:yZl59FlB
>>371
もうベクトル解析はオワコンだからクリフォード代数主体のGAで教える流儀に現代化しちゃえばいいのにね
0383１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 08:26:07.86ID:Wh33hkOz
>>382
ただでさえ工学系の学生は頭抱えてんのに
これ以上の抽象化はやめてくれ
イメージが全然つかめん
0385１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 09:37:03.48ID:Wh33hkOz
「物理数学 One Point」シリーズくらいの
教養課程でかろうじて解析とか線形代数とか
理解してるくらいのレベルで読める
応用寄りの本ってねぇのかな、とよく思う。
0386１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 09:56:53.15ID:O5tNd1b4
物理学者とかでこの人大丈夫なんだろうか？というくらいいい加減な数学の講義をする人がいますが、
そんな理解でなぜ困らないのか不思議でなりません。
0389１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 15:44:13.58ID:Wh33hkOz
>>386
> 物理学者とかで、「この人大丈夫なんだろうか？」というくらい
> いい加減な数学の講義をする人がいますが
物理学は、ディメンジョン合わせて係数決めれば
だいたい何とかなるし。
数学は、そもそも「数の学問」だから、ディメンジョンという
概念がないし。
微積分だって、いちいち「実数の連続性」まで遡って理解しなきゃ
いけないとか言いだしたら、面倒臭いだろ？
0390１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 15:47:37.88ID:Wh33hkOz
>>387
だったら、おまいはベクトル解析で、一生
発散（div）とか勾配（grad）とか回転（rot）とかいった
物理的な比喩を一切使わないで、
純粋に数学的な概念だけ使って生きてろ。
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/21(火) 18:30:54.94ID:O5tNd1b4
注文していた服部晶夫さんの『多様体』が届きました。

なんか難しそうですね。

Tu さんの多様体の本は明日届きます。
0395１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 18:36:38.57ID:SmORFKPN
>>394
また本棚の肥やしになるな
おまえに理解するのは無理
0396１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 18:50:32.63ID:O5tNd1b4
>>395

そんなに難しいんですか？

今、 James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』は順調に読み進むことができています。

その次に、松本幸夫さんの多様体の本を読む予定です。
0397１３２人目の素数さん
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2018/08/21(火) 18:52:32.47ID:O5tNd1b4
Michael Spivakさんの微分幾何学の本ってどれくらいの難易度なんですか？

一応、スピヴァックさんの微分幾何の本を読むのが目的で多様体の勉強をしようと考えているのですが。
0400１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/21(火) 21:01:57.27ID:naeTJJ8I
>>398
アスペとかどこで覚えたんだお馬鹿ちゃん？
さっさとくそして寝ろや馬鹿たれがｗ

>>399
お前も馬鹿のつれか(笑)
0401１３２人目の素数さん
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2018/08/22(水) 12:34:05.07ID:mlEaoaK+
>>400
まぁまぁ（笑）
「オレって数学できるんだぜー、オレって偉いんだぜー、
藻前らとは違う高いステージにいるんだぜー」とかいう
誇大妄想が肥大して、物理数学とかいった「低レベルの数学」
とかを馬鹿にしなかったら自我を保てないんだから、
生温かく見守って、「はいはいはい、そうだよねー、お友達のいる
ところに行きましょうねー」っつって療養施設に収容してあげないと
無差別殺人事件とか起こすから、配慮してやってくれ。
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 13:04:31.46ID:BbR12oDc
Tu さんの多様体の本が届きました。

意外なくらいずっしりと重い本ですね。
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 13:21:00.43ID:BbR12oDc
Tu さんの届いた本ですが、見た目はまずまずのコンディションですが、
横から見ると波打っています。

ペーパーバックの洋書ではよくありますが、嫌ですね。
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 13:43:50.13ID:BbR12oDc
Tu さんの本ですが、載っているド・ラームの写真がカラーですね。

和書の数学書でカラーってあまりないですよね。
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 13:54:56.44ID:K7GBBAVl
>>404
多様体を勉強して代数幾何やるの？
今、何歳ですか？
0408１３２人目の素数さん
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2018/08/22(水) 15:24:41.84ID:pUUiSNql
松本多様体やたら持ち上げてる人いるけど
あれって中身スカスカだから読んだ本とか
読むべき本にいれるような類ではないと思うわ
0409１３２人目の素数さん
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2018/08/22(水) 15:41:24.51ID:MDipgsKB
>>408
異分野の人にとっては、それぐらいでもいいんちゃうかな？
0412キリスト教関係者の命をかけた証言！
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2018/08/22(水) 18:07:02.39ID:cBaOo/vM
キリスト教関係者の命をかけた証言

「「アメリカ」で、「子供をレイプしている聖職者」（神父・司祭）の数は、
「３０００人以上存在します！！!!」
「オーストラリア」で、「子供をレイプしている聖職者」（神父・司祭）
の数は、「３０００人以上！！」存在します！！
「命をかけて、告発します！！」

他にも「麻薬の密売をしている聖職者」や、「女性をレイプしている神父」
なども存在します！！
「ローマ法王」は、「事件の報告」をうけて情報を知っていますが、
「知らないふり」をしています！！
「キリスト教の神父」の「性犯罪」は
「ゆるされるべきではないもの」です！
すべての事件を調べて、「ネット」や「テレビ」で公表してください！！

「神父が、子供を次々に「レイプ」しているなんて、
絶対にゆるされないことです！！
「私は「キリスト教を汚した神父たち」が「ゆるせません」！！」
どうか、みなさまの力で事件を、あばき、
公表してください！！お願いします！！お願いします！！
「どうか「世界中の子供たち」を「お救い」ください！！」
　　　　　　　　　　　　　　　　　キリスト教関係者 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0413１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 18:18:10.92ID:BbR12oDc
>>408

どれくらいスカスカなんですか？
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 18:47:11.02ID:BbR12oDc
Tu さんの多様体の本の参考文献に Munkres さんの『Analysis on Manifolds』が書いてありました。

勉強のフローは間違っていないようですね。
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 21:26:37.55ID:BbR12oDc
Munkres さんってまだ健在なんですね。

意外でした。
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/22(水) 23:00:13.53ID:BbR12oDc
伊理正夫・韓太舜　著『線型代数 行列とその標準形』を読んでいます。

伊理正夫さんの本にしては珍しく割と分かりやすく書かれた本ですね。
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 02:41:17.03ID:N9PghCcc
>>413
学部3年の半期の教科書では足りなさすぎて、7,8コマぐらいで全部なぞり終えるかもしれないぐらい
0419１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 09:58:33.21ID:TvH8f5lM
>>417

ありがとうございます。
0420１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 16:07:00.11ID:TBpI+00G
>>417
そうそう、松本多様体に加えてドラムコホモロジー、ファイバー束、接続くらいは
半期の講義でやるしな
駅弁数学科なら松本多様体でも3年生でこなせないようだが
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 17:19:01.70ID:TvH8f5lM
松本幸夫さんの多様体の本の最初のほうをちょっと見てみましたが、演習問題が簡単すぎますね。

あと、あえて、命題として書かなくてもほとんど自明なことを書いていますね。
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 18:19:30.06ID:TvH8f5lM
松本幸夫さんの多様体の本ですが、「第1章準備」が異常に丁寧ですが、このペースで最後まで行くのでしょうか？

もしそうなら、大したものだと思うのですが、どうせそうではないんですよね？
0424１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 18:35:11.87ID:e+rDza1N
アスペの自明性定理
命題
　「◯◯さんの本の『最初のほう』をちょっと見てみましたが、簡単すぎますね。」
の◯◯には以下の任意の人名が代入可能である。
　高木貞治、小平邦彦、松坂和夫、松本幸夫、杉浦光夫、ルディン、ラング、スピヴァック、マンクリズ、etc。
なお、この定理は『最初のほう』に限って成立する。
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 18:54:09.91ID:ausLNkrJ
クレームつけるために
見てるだけの低知能だから仕方がない
それでまったく理解できない落ちこぼれ
0428１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 19:07:49.48ID:4zY7arrW
何が一番腹立つってことごとく「チラシの裏にでも書いとけ」ってことしか書かないこと
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 20:11:56.86ID:apLQ0e7K
チラシの裏にでも書いとけ
0430１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 21:32:00.95ID:LY+27VLb
会話が成立してないことを前から指摘されてるのにずっと繰り返し繰り返し同じ事ばっかやってるのがアスペ
そろそろ死んでくれないかな
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 21:48:52.42ID:TBpI+00G
松本多様体はけっこう前からラノベと言われておるしなあ
あれでわからんかったら、松島とか読めないよ
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 22:33:04.72ID:/fQcaMwW
位相でそれぐらい詳しい本ない？
0433１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 22:43:14.92ID:/fQcaMwW
あ、松坂って言われるか…。
洋書だとどれだろ？
0434１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/23(木) 22:47:46.11ID:TBpI+00G
位相で詳しい和書なら
兒玉 之宏　永見 啓応　位相空間論 (岩波オンデマンド)
必要な人間がどれほどいるか知らんが
0435１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 00:35:55.35ID:P1XGFzRS
>>434
> 必要な人間がどれほどいるか知らんが

そういう需要の少ない本こそオンデマンド向きだろ、出版社としても増刷で余計な在庫を抱え込まずに済むし
逆にコンスタントに需要のある教科書とかをオンデマンドにするのはどうかしてると思う
0436１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 02:23:31.78ID:+zCmTFPI
普通に電子書籍データとその印刷製本サービスにすればいいのに。

岩波は再販制蹴ってるんだからやりゃあいいのに大学の自治と言語障壁に守られた赤ポス既得権者に忖度しすぎ。
0437１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 04:38:01.10ID:MIr0HTOn
内田伏一著『集合と位相』を読んでいます。

以下の内容の問題が載っています：


(X, O) を位相空間とし、 (Y, O_Y) をその部分空間とする。

A を Y の部分集合とする。

(X, O) における A の内部を A^i とする。

(Y, O_Y) における A の内部は一般には A^i ∩ Y と一致しないことを示せ。
0438１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 04:40:05.95ID:MIr0HTOn
その解答ですが、以下の内容です：

X = R^2
Y = { (x, y) ∈ R^2 | y ≧ 0 }
A = { (x, y) ∈ R^2 | x^2 + y^2 ≦ 1, y ≧ 0 }

とし、 O を通常の位相とする。

この内部を調べよ。
0439１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 04:43:21.18ID:MIr0HTOn
これは不必要に複雑な解答ではないでしょうか？

以下の解答のほうがシンプルで、優れていますよね：

O は通常の位相とする。

X = R^2
Y = [0, 1] × [0, 1]
A = Y

(X, O) における A の内部 = (0, 1) × (0, 1)
(Y, O_Y) における A の内部 = A
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 08:54:32.96ID:AkXdGDPQ
ホームレスのチラ裏定住、
もはや置換の増田哲也すら来なくなったか…
完全に廃れたな
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 10:24:49.81ID:Xs9bBeCO
内田伏一著『集合と位相』を読んでいます。

内田さんって日本語が得意ではないみたいですね。

例えば、

「
X_1 の点 x および位相空間 (X_2, O_2) における点 f(x) の近傍 N について、 O = N^i とおく。
」

という文があります。日本語になっていません。この箇所に限ったことではなく、全体的に日本語が
不得意な人のようです。

その点、松坂和夫さんは日本語に対しては、あまり問題はありませんね。

上の文を解読すると以下になります：

「
x を　X_1 の点とし、位相空間 (X_2, O_2) における点 f(x) の近傍 N に対し、 O = N^i とおく。
」
0443１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 11:03:20.82ID:8309EL2W
>>439
確かに言われてみればそうやな
でも、それを言うなら、X=R、Y=[0,1]、A=Yでもいいじゃん
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 11:08:56.86ID:8309EL2W
>>442
その本は読んでないけど、お前の字面だけを見たらそうなるわな

それにしても、ほぼ毎日わざわざ皆に読んで貰えるようにカギ括弧や改行を施し、数式記号も使って数レス書き込んでるお前ってある意味手の込んだことしてる一方、
誰からも批判されてるのに全然聞く耳持たずで自分の感情を一方的に書き殴ってスッキリしてるお前ってもろにアスペだよな
アスペの医学的な診断基準なんか全然知らんが、5ｃｈの“世間常識”()で言うなら完全にアスペだわ
0447１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 13:33:11.57ID:Xs9bBeCO
>>433

James R. Munkres 著『Topology』は分かりやすいですよ。
0448１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 13:42:28.06ID:Xs9bBeCO
Munkres assignment algorithm

って何ですか？

トポロジーの専門家なのに、アルゴリズムの研究もあるんですね。

日本人の数学者でこういう人って皆無ですよね。

https://en.wikipedia.org/wiki/James_Munkres
0450１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 13:46:58.81ID:Xs9bBeCO
Munkres さんとか Michael Artin さんの本みたいな分かりやすさの和書ってないですよね。

松坂和夫さんの本のようにただ丁寧という理由だけで分かりやすい本はありますけど。

松本幸夫さんの本もただ丁寧というだけですよね。
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 15:33:06.54ID:Nv1ayTAF
>>448
Munkres, J. Algorithms for the assignment and transportation Problems. J. Siam 5 (Mar. 1957), 32-38
ハンガリアン法（Munkres assignment algorithm）を知らない？
AI自動運転でも使われてるような一般常識だよ。Matlab等にライブラリが有り、誰でも利用可能。
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 16:06:44.22ID:Gh/76NAM
>>442
>>448
>>450
無意味に1行開けるのをやめろよ。邪魔くさい。
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/24(金) 17:09:33.76ID:lJppdL69
>Munkres さんとか Michael Artinの本みたいな分かりやすさの和書ってないですよね

眺めただけで理解してない馬鹿がよくいうな
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