分からない問題はここに書いてね444

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/05(火) 22:58:25.01

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね443
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525443316/

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 09:33:52.62

>>278
ここは餓鬼のくるところではない、失せろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 09:56:28.10

>>290
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 10:43:35.19

>>289
断面積 f (x) を足すのではない
これに厚み dx をかけたもの　f (x) dx　を総和して体積を求める
薄っぺらいハムのスライスを集めて肉の塊にするイメージ
垂直でないと厚みが正しく反映されない

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 10:53:50.29

>>292

あーーなんとなくイメージできました。ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 11:12:57.30

アメリカは日本の不幸の元凶である。

・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。

・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。

・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。

・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。

・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。

・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国北朝鮮中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。

・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。

・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。

・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。

・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。

・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。

・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている。

・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 11:22:37.33

>>291
劣等感婆物理板で相手してもらえ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 12:35:38.80

相手してもらえる所なんぞねーがな

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 12:57:38.43

∫(0→π)　√(1+cost) dt

を置換積分で求めたいのですが

cost=yとして

dy/dt= -sint dt/dy=-1/sint = -1/√(1-y^2)　　sintは値域で正なのでこれでok

∫(1→-1) √(1+y) * -1/√1-y^2　=　∫(-1→1) √1-y

となってしまいました

y→1で無限になるのでこれは積分できませんよね？

どこで間違ってしまったのでしょうか？
ご教授願いますm(_ _)m

半角公式使えば普通の積分にできるのは教わりましたが、置換でやってみたいのです。

**IQの低い人** · 2018/06/22(金) 13:42:39.91

∫(-1→b) √1-y =4/3 (2)^(1/2)-(2/3)(1-b)^(3/2)

-->4/3 (2)^(1/2) as b->1

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 15:19:13.90

あほやのう～

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 15:48:37.87

E,FをE∩F=ΦとなるR^2上の閉集合として
0≦f(x)≦1
x∈E ⇒ f(x)=1
x∈F ⇒ f(x)=0
となるような連続関数fを挙げよという問題なのですが分からないのでお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 16:43:34.44

>>297

右辺は

∫(-1,1) 1/√(1-y) dy = [ -2√(1-y) ](y=-1,1) = 2√2,

ぢゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 17:00:30.39

お願いします。

a_n=n^4, b_n=3n+7として、a_n/b_nが整数になるような正の整数nを全て求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 17:45:03.47

>>302
b_nとa_nの奇偶が一致しなくない？問題文間違えてない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 17:48:29.93

しかし自演なんかして何が楽しいんやら。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 17:53:05.14

それでは。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 17:57:34.65

>>303
偶奇一致しなくても整数になることあるだろアホ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 19:05:41.70

すいません、∫(-1→1) 1/√1-yを書き間違えました。
しかしこれはy→1で1/0になってしまうので積分すると無限大になると思われるのですが、
どうなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 19:08:23.87

ぜ、全然分からない・・・

なぜこれが積分できるのでしょうか？
これって無限大にはならないのですか？
https://i.imgur.com/v22eRUX.png

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 19:30:26.07

>>308
関数のグラフと範囲が決まってるって分かってるのになんで無限大になると思うんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 19:38:10.18

>>309
1の近辺は無限に大きくなるのにグラフを普段どおり積分できるのか？と思ったのですが、
おかしいでしょうか？
こういう場合はx=-1から1まで長方形で埋め尽くしていく方式の通常の積分は定義できないですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 19:46:59.58

>>310
これは公式で解く問題。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 20:16:20.54

>>311
原始関数の引き算で解けるのは分かりますが、
実際にはf(x)は発散するのに有限の数の引き算だけで答えが素朴に出て求積ができる（このグラフの図形に対して面積が定義できる）原理がいまいち納得いきません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 20:21:07.45

>>310
それは置換してるからや。
元の関数見てみぃ。元の関数を積分しやすいように変数を変えたのが置換積分や。
だからそのグラフはあくまでも元の関数を積分しやすいようにした関数であって元の関数が積分不可能な訳じゃない。置換した関数が定義上積分不可能だとしても別に不思議じゃない。
極論を言うと偽物の関数にこだわるなって話

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 20:27:23.11

>>312
正確に言えば発散しないけどな。1に限りなく近い値取ってるから高さはめっちゃ大きな有限や。
区分求積法とかでも1/nΣ(k=0、n-1)f(k/n)でk=n-1までじゃん？
n等分した時に一番最後の点じゃなくて一個前の点を取るからな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 20:36:00.45

(広義積分)

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 20:40:01.57

((3n)^4-7^4)/(3n+7).

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 20:49:45.39

>>313
意味不
>>315
これやな

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 21:09:54.22

>>312

一般的な不定積分を求める規則は存在しないはずだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 22:23:29.10

>>302
3n+7>1 より、3n+7 は少なくとも一つの素因数を持つ。
素因数の一つを p とおく。
（中略）
p=7 を得る。
よって 3n+7 は 7^k の形。
このとき分子も 7 の倍数だから、n は 7 の倍数。

次に n が 49 の倍数であると仮定すると
（中略）
矛盾。したがって、n は 7 の倍数だが 49 の倍数でない。

このことから、n^4 は 7^4 で割り切れるが 7^5 で割り切れない。
よって、k=1,2,3,4
（以下略）

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 22:30:59.65

>>314
なるほど！？
>>315
wikipeみたかんじこれを表すズバリな言葉がある漢字ですか
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 22:32:09.54

なるほど！？と思いましたが、
それだと下からの評価は確かにできるけど上からは抑えられなくないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 22:32:09.55

なるほど！？と思いましたが、
それだと下からの評価は確かにできるけど上からは抑えられなくないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 22:57:17.00

>>308は広義積分です
普通の積分ではありません
それだけわかれば十分です

高校のうちは、積分には難しい理論がたくさんあるってことだけ知っとけば、あとは計算できるようにするだけで十分なのです

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 23:07:39.99

∫[-1, 1] = lim[h→+0] ∫[-1, 1-h]

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 23:21:03.11

>>319

n = (7^k -7)/3,
a_n = n^4,
b_n = 3n+7 = 7^k,
(k，n，a_n/b_n) = (1，0，0)、 (2，14，784)、 (3，112，458752)、 (4，798，168896016)

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 23:21:48.09

>>322
アホしかいないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 23:28:31.97

惑わされるなよ積分変数に。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 23:34:45.16

>>312

∫[0，∞] e^(-x) dx = 1
これの縦と横を入れ替えると
∫[0，1] log(1/y) dy = 1
ｙ→0 のとき log(1/y) → ∞ ですが、積分値は有限でつよん

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 23:38:23.07

無限がからむ積分は広義積分です

広義積分以外の説明はすべて無意味ですよ
恥を晒すだけです

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/22(金) 23:49:30.03

無限とは幻であった

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 00:02:00.25

普通の(リーマン)積分は有界関数でしか定義されてない(積分可能とは言ってない)のに、なんでこんなグダグダやってるん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 00:08:57.57

広義積分を完全に勘違いしている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 02:29:10.82

なんかれべるがさがったみたいだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 04:54:13.74

角は数学辞典では

　端点を共有する２つの半直線のなす図形

と定義れてて英語ではangleという単語が対応してますが、
　
　端を共有する２つの半平面のなす図形

を “稜” と呼ぶようなんですが、これの数学用語として一般的に通用する英単語ってあります？
ネットで引くとCrestって単語がヒットしますが、Crest Mathematicsでググってもヒットしないようです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 05:38:05.56

>>322
区間の端で関数が定義されてないのに普通のリーマン可積分の定義が使えると思うのが間違い

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 05:48:13.59

https://youtu.be/4UOlX_r8ZcA

僕の工作や絵や数字の動画です。
他にもあります。

７００００００００００７×１１１１１１１１１１１＝７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７とか、そういうことを電卓で考えています。おパターン認識などです。

この動画では９の法則を考えました。工作、絵もありますが。

よろしく。他の動画もよろしく。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 07:42:18.13

>>322
あーでも
超準解析でなら無限小つかって何とかなるのかも？
いずれにせよ普通のリーマン積分じゃないけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 07:48:02.87

n=1,2,...に対し、小数点以下n^2桁目が1で他の桁が全て0であるような無限小数を考える。
この無限小数は循環小数でないことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 07:51:55.61

>>338
(m+1)^2-m^2=(n+1)^2-n^2
m=n

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 09:30:43.46

>>337
超準解析使うとどのようになるんですか？
ちょっとかじったんですけど、具体的な計算はよくわかりませんでした

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 12:18:48.57

>>340
準同型とかの知識がないと理解したことにならないからやめとけ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 12:22:14.27

>>341
とりあえず、超積による超実数の構成や、Losの定理、移行原理、共起性定理、無限大自然数の存在性などは理解したつもりです

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 12:44:31.84

>>342

準同型について勉強してからおいで。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 12:51:28.99

>>343
準同型くらいはわかりますけど、今回の話とどのような関係があるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 12:58:54.05

>>344

全く関係ないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 13:02:20.35

準同型という言葉を使いたかっただけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 13:02:26.07

>>345
ないんですか？

それなら、>>341はどういうことですか？
あなたは超準解析わからないということですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 13:15:14.36

どうやら昨夜の質問者じゃないみたいだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 13:18:40.39

劣等感の人じゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 13:19:28.79

>>348
だったらなんなんですか？
あなたが知ったかした事実は変わりませんよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 17:41:34.20

>>334
ridge

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 19:29:07.67

p,qは|p|<1,|q|<1である複素数の定数とする。
xについての方程式x^2+px+q=0が実数解αと実数でない解βを持つとき、|αβ|の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 22:06:40.25

0≦t<1に対してα=ωt、β=tとおく。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/23(土) 23:38:07.58

力の５０００題からの問題なんだけど１１４ページくらい

ある長方形２枚をはりあわせる
□■□　この■はのりしろでのしりろ幅は１センチやで周囲１７４
センチや
縦横変換して、
□■□にしたとき、最初の□■□はあとのより１０平方センチ横幅短い
このとき長方形の面積もとめよって問題や

ここで解説には１０平方センチを１０÷１で１０センチ短くなるとしてる
つまり最初の長方形の長辺と短辺の差が１０として計算しとるけど

これが理解できひん
２で割ったら５短くなるやん
５で割ったら２短くなるやんけ

ちなみに方程式つかったら
最後は　　（√６９＋５）（√６９－５）で答えの数字よりずっと大きくなってまちがいや
あたまおかしなるで

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 01:35:39.01

自分は尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入りたいと思っています。
猛烈に努力をすれば実現可能でしょうか？
それとも、東大の数学科ぐらいになると、馬鹿がどれだけ努力をしても無駄なのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 02:25:33.57

本当の意味で頭が良くなりたいです
数学をどれだけ勉強しても、数学の知識ばかりが増えて頭が良くなりません

どうしたら頭が本当に良くなるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 02:54:13.94

>>353

　α = t，β = ω(1+ｔ)/2,
とおけば、
　|p| = ｜α+β| = √{(3tt+1)/4} < 1,
　|q| = |α| |β| = t (1+t)/2,
∴　0 ≦ |αβ| < 1.

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 03:03:34.91

>>356

「アホは治るよこうすりゃ治る。
蚊取り線香を粉にして、蕎麦に降り掛け食ってみろ」

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 04:51:25.51

わからないのでお願いします。

10個の整数a1～a10に対して、Tk=Σ[i=1,10]ai^k　とおき、pを11以上の素数とする。
T1,T2,...T10が全てpで割り切れるならば、a1,a2,...a10も全てpで割り切れることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 05:31:05.22

>>338

a = Σ[n=1，∞] 1/10^(nn)
が有理数 p/q （p，qは自然数）だったと仮定する。
qは 2k ～ 2k+1 桁とする。
10^(2k-1) ≦ q < 10^(2k+1),

{10^(kk)}p = q {10^(kk) a}
　　= q Σ[n=1，k] 10^(kk-nn) + q Σ[n=k+1，∞] q/10^(nn-kk)
　　= q Σ[n=1，k] 10^(kk-nn) + q {1/10^(2k+1) + 1/10^(4k+4) + 1/10^(6k+9) + …}

第1項は自然数、第2項は 0～1の間にある。
∴ {10^(kk)}p は自然数でなく、pは自然数でない。(矛盾)

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 09:37:19.10

>>338 (続き)

一方、循環小数はその循環節をL桁として (10^L - 1) を掛けると有限桁で終わる。
∴ 有理数である。

以上により、aは循環小数でない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 10:26:27.53

>>359

〔補題〕
n個の整数 a_1～a_n に対して、T_k = Σ[i=1，n] (a_i)^k　とおき、pを n+1以上の素数とする。
T_1，T_2，…，T_n が全てpで割り切れる　⇒　a_1，a_2，…，a_n も全てpで割り切れる。

(略証)
nについての帰納法による。

・n=1 のときは明らか。

・n≧2 のとき
　n!･a_1･a_2…a_n は T_1～T_n の整多項式だから (*) 題意より
　n!･a_1･a_2…a_n ≡ 0　(mod p)
　0 < n < p だから
　a_1･a_2…a_n ≡ 0　　(mod p)
　ある 1 ≦ i ≦ n について a_i ≡ 0　(mod p)
　a_i 以外のn-1個については
　(T_k)~ = T_k - (a_i)^k ≡ 0　(mod p)
　帰納法の仮定から、1≦j≦n，j≠i に対して　a_j ≡ 0　(mod p)

*) たとえば
　1!･a_1 = T_1,
　2!･a_1･a_2 = (T_1)^2 - 2･T_2,
　3!･a_1･a_2･a_3 = (T_1)^3 - 3･T_1･T_2 + 2T_3,

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 10:39:42.50

>>357
(T+1)/2にしてるのはなぜ？
tωでもいいとおもうけど？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 16:03:01.68

>>351
ネットで引いてみると微分幾何の用語でridge detectionというのは見つかるけど、>>334の意味で使われてる文書はヒットしないですね。まぁマイナーなジャンルだからかもしれないけど。定義知らなくても前後こ文脈から推定できなくもないし。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 18:38:01.13

>>363

β=ωt とすると、t=0 のときβも実数となり、題意を満たさぬ。。。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 19:01:34.10

>>365
なるほど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 19:51:29.82

>>300
こちらわかる方いませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 19:55:15.08

>>367
f(x,y) = |sin x|
E = {(x,y) | f(x,y) = 1}
F = {(x,y) | f(x,y) = 0}

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 20:03:30.14

>>367
f(P) = atan2(dist(E,P), dist(F,P))×(2/π)

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 22:31:23.07

>>368
>>369
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/24(日) 23:03:31.04

>>367
もう終わったけど…

f(P) = h( g(FP) / {g(EP） + g(FP)} ）,
　g(0) = h(0) = 0，g(x) と h(x) は連続で単調増加。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 05:46:04.95

> 普通の(リーマン)積分は有界関数でしか定義されてない

というのが（ｘ軸にこだわる）リーマン積分の限界ではないだろうか。

>>328 のように図形の面積と見做すことは、その限界を越えるための１方法かも知れない。

ともあれ、ルベーグ積分への自然な動機付けにはなると思う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 07:41:42.02

負でない整数m,nを用いて(2^m)*(3^n)の形で表される自然数を「mn数」と呼ぶこととする。
どのような自然数も、mn数であるか、または相異なるmn数の和で表せることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 08:12:35.01

２個までの和なら２３が無理
何個つかってもいいなら２進展開

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 08:15:23.20

どうでもいいけど「mn数」だと具体的な数値入れたときにわけわからんことになるから(m,n)数にしておいた方がいいと思うの

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 17:31:17.99

物事をあるがままに受け入れるのと、リーマン予想を証明するのはどっちの方が凄いことですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 18:56:32.32

y>0に対して、常にe^(-yx^2)より広義で大きく、また、0から∞までの積分が収束するxの関数を教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 19:39:02.32

>>377
解決しました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 20:16:25.32

pを2以上の自然数とする。
以下の性質(C)を持つ自然数kをf(p)とおく。
(C):k以下のすべての自然数rに対し、pとp+rが互いに素である。またpとp+k+1は共通の素因数を持つ（1は素因数でない）。
以下の問に答えよ。

（1）f(p)=p-1⇔pは素数、を示せ。

（2）自然数nを用いてp=n!と表せるとき、f(p)を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 20:25:41.83

>>376
鏡見てみろ、馬鹿、やる気のない、ナマポのおっさんが写ってるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 21:32:30.42

国民民主党の伊藤孝恵氏が発言に疑問を呈したのに対し、麻生氏は「マラハラ罪という罪はない。法律的にはございません」と強調。
「『マラセクハラ、罪ではない\単なる早漏』と書かれてみたり、セクハラと罪の間に金玉コンマをつけて『セクハラ・金玉罪はない』というような書き方をされたり。
いろいろ；マラをねじ曲げて伝えられて甚だ残念だ」と述べ、自身のマラ問題発言よりもむしろマスコミのアナル報道ぶりを問題視した。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/25(月) 22:52:42.09

f(p)＝pの最小素因子－1

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/26(火) 15:44:07.62

∫[0,2π](sinθsin(nθ))/(1-2acosθ+a^2)dθ = πa^(n-1)を示して下さい
aの範囲は0≦a＜1です

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/26(火) 18:36:34.59

ガウスやオイラーやラマヌジャンみたいな超絶天才数学者になりたい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/26(火) 18:38:44.81

>>384
鏡見てみろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/26(火) 19:06:20.88

ある直方体の高さを２ｃｍ短くすると表面積が２４０ｃｍ＾２少なくなる
同様に、横を３ｃｍ短くすると表面積２７０ｃｍ＾２少なくなり、
縦を４ｃｍ短くすると表面積が５２０ｃｍ＾２少なくなる
このある直方体の体積を求めよ

という問題で解説をみたら
２４０÷２÷２＝６０
２７０÷３÷２＝４５
５２０÷４÷２＝６５
・
・
と立式されてるが、最後の２で割る意味がわからない
というか、２，、３，４で割ってる意味もわからん
解説だれか頼む

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/26(火) 19:10:37.25

わからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/26(火) 19:35:22.41

解説の意味わかったわ
やーい、>>387おまえざまああああああ

つまり表面積が２４０少なくなる、高さ２短くする
となると、
（２・縦＋２・横）・２＝２４０だ、もしくは（２・横＋２・縦）・２＝２４０
これを縦＋横について解くと
２４０÷２÷２だ、
同様に３短くなって２７０なら
（２・高＋２・縦）・３＝２７０だ、（２・横＋２・高）・３＝２７０
よって２７０÷２÷２で高＋縦がでる
もちろん２・横＋２・縦

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/26(火) 19:47:48.67

>>383
2ai sin(θ)/(1-2acos(θ)+a^2)
=1/(2i)(1/(1-a cisθ) - 1/(1-a cis(-θ)))
=2iΣ[k] a^k sin kθ

∫[0,2π]sin kθsin nθdθ=πδ[k,n]