まともにやるとクソ難しそうなのでとりあえずコラッツ展開を分数で表現してみた

def collatz_rational(x)
l=x.length
res=0r
x.reverse.each_with_index{|v,i|res+=v*(1/2r)**(i+1)}
res+=((1/2r)**l)*1/3r
return res
end

def collatz_rational_array(x,l)
res=[]
(0...l).each{|i|
if(x>=1/2r)
then
x-=1/2r
res<<1
else
res<<0
end
x*=2r
}
return res.reverse
end

(1..1000).each{|x|
a=collatz_array(x)
l=a.length
r=collatz_rational(a)
b=collatz_rational_array(r,l)
if(a!=b)
then
print "#{x} #{r} #{a} #{b}\n"
end
}