自然数xに対してコラッツ展開に似た数列collatz_array(x)を次のようなrubyプログラムで定義する。

def collatz_array(x)
if(x==1)
then
return []
elsif(x%2==0)
return [0]+col(x/2)
else
return [1]+col((x*3+1)/2)
end
end

collaz_array(x)をビット列とみなして2進数の整数に直したものをcollatz_number(x)とする。

collatz_numberはrubyプログラムで次のように定義される。

def collatz_number(x)
res=0;
x.each_with_index{|v,i|res+=v*(2**i)}
return res
end


3の倍数でない、かつx==collatz_number(x)となるような自然数xは存在するか？